111 關務特考三等 資訊處理 資料庫應用 考古題詳解

核心觀念

本題考查關聯式資料庫（Relational Database）的標準 SQL 查詢與資料定義語言（DDL），主要涵蓋以下四項核心觀念：

1. 多資料表結合（Table Join）：利用外部鍵（Foreign Key）與主鍵（Primary Key）建立表格間的關聯（MEMBER.Mid = BORROWER.Mid 與 BORROWER.ISBN = BOOK.ISBN），以跨表檢索資料。
2. 重複資料抑制（DISTINCT）：在一對多（1:N）或多對多（M:N）的借閱關係中，同一會員可能多次借閱同一出版社之書籍，需使用 DISTINCT 避免輸出重複的會員資料。
3. 多欄位群組化與聚集過濾（GROUP BY & HAVING）：針對複合維度（出版社、會員）進行資料分組，並透過聚集函數（Aggregate Function）搭配 HAVING 子句對分組後的統計結果進行門檻過濾（$\ge 3$）。
4. 檢視表建立（CREATE VIEW）與屬性重新命名：定義虛擬資料表（View）以封裝特定商業邏輯，並透過 View 綱要指定或 AS 別名（Alias）精確命名輸出屬性。

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解題方法與步驟

(一) 查詢借閱過「全華」出版社書籍之會員資料

• 資料表關聯：查詢需求包含會員基本資料（MEMBER 表）與出版社名稱（BOOK 表），兩者需透過借閱紀錄（BORROWER 表）作為中介進行連接。
• 篩選條件：出版社限定為 Publisher = '全華'。
• 輸出控制：因一位會員可能借閱多本全華出版的書籍，直接 Join 會產生多筆重複的會員紀錄，故在 SELECT 後方加入 DISTINCT。

(二) 查詢各出版社借閱達 3 本以上（含）之會員

• 資料表關聯：僅需統計借閱紀錄中的出版社與借書者，故只需結合 BORROWER 與 BOOK 兩張表格，不需連接 MEMBER 表。
• 分組維度：題目要求「針對每個出版社，找出……會員」，因此分組依據為 BOOK.Publisher 與 BORROWER.Mid 的組合。
• 聚集條件：分組後的借閱記錄筆數必須大於或等於 3，條件應置於 HAVING COUNT(*) >= 3。

(三) 建立「時報」出版社借閱總數檢視表（TimeBookCount）

• DDL 語法：使用 CREATE VIEW ViewName (Attr1, Attr2) AS SELECT ... 語法，直接在 View 定義層明確指定輸出屬性名稱為 Mid 與 BookCount。
• 查詢邏輯：結合 BORROWER 與 BOOK 表格，以 WHERE BK.Publisher = '時報' 鎖定目標出版社，再以 GROUP BY BR.Mid 依會員分組計算借閱數量 COUNT(*)。

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【答案】

(一)

核心觀念

本題評量關聯式資料庫中 B+ 樹索引（B+-tree Index） 的內部結構原理，以及查詢最佳化器（Query Optimizer）如何利用索引結構加速點查詢（Point Query）。主要涉及以下核心觀念：

1. B+ 樹結構特性：B+ 樹為多路平衡搜尋樹（Multi-way Balanced Search Tree），其所有葉節點（Leaf Nodes）均在同一深度；內部節點（Internal Nodes）僅儲存鍵值（Search Key）與子節點指標，不儲存資料指標；葉節點儲存完整鍵值與對應資料列指標（Record Pointer），且相鄰葉節點間以雙向鏈結串列（Doubly Linked List）相接。
2. 搜尋與 I/O 複雜度：全資料表掃描（Full Table Scan）之磁碟 I/O 複雜度為 $O(N)$（$N$ 為資料表所佔之資料頁數）；利用 B+ 樹進行點查詢時，磁碟 I/O 複雜度降為 $O(h) = O(\log_B N)$（$h$ 為樹高，$B$ 為節點分支度/Fan-out）。
3. 查詢執行路徑：非覆蓋索引（Non-covering Index）的點查詢流程（索引走訪 $\to$ 葉節點匹配 $\to$ 回表擷取資料列 $\to$ 投影指定欄位）。

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解題方法

第一部分：說明「MyIndex」索引的樹狀結構

「MyIndex」是以 MEMBER 資料表的 Mid 欄位為搜尋鍵（Search Key）所建立的 B+ 樹索引，其詳細結構與特性如下：

1. 內部節點（Internal Nodes / Non-leaf Nodes）

• 節點內容：內部節點僅儲存「搜尋鍵值（Mid）」與「指向下一層節點的指標（Child Node Pointer）」。
• 格式定義：節點格式為 $\langle P_1, K_1, P_2, K_2, \dots, K_{m-1}, P_m \rangle$。
• $K_i$ 為 Mid 鍵值，且滿足遞增排序 $K_1 < K_2 < \dots < K_{m-1}$。
• $P_i$ 為子節點指標。指標 $P_1$ 所指子樹的所有鍵值均小於 $K_1$；$P_i$（$1 < i < m$）所指子樹之鍵值滿足 $K_{i-1} \le \text{Key} < K_i$；$P_m$ 所指子樹之鍵值均大於或等於 $K_{m-1}$。
• 功能：扮演路徑導引（Routing）角色，不儲存實際資料列或資料位址指標（RID），使單一節點（磁碟頁）能容納最多的指標，大幅增加分支度（Fan-out）並降低樹高。

2. 葉節點（Leaf Nodes）

• 節點內容：儲存所有實際存在的 Mid 鍵值及其對應之「資料記錄指標（Record Pointer / Row ID）」。
• 格式定義：節點格式為 $\langle (K_1, \text{ptr}_1), (K_2, \text{ptr}_2), \dots, (K_n, \text{ptr}_n), P_{\text{next}}, P_{\text{prev}} \rangle$。
• $K_i$ 為具體的 Mid（如 'M001', 'M002'）。
• $\text{ptr}_i$ 為指向磁碟中儲存該筆完整會員資料（Mid, Name, Telephone）的實體位址指標。
• 鏈結特性：所有的葉節點透過指標 $P_{\text{next}}$ 與 $P_{\text{prev}}$ 連接成循序雙向鏈結串列，所有鍵值在葉層由小到大連續排序。

3. 整體結構特性

• 絕對平衡（Height-balanced）：所有葉節點必定落在相同的深度（層級），任何查詢從根節點到達葉節點的搜尋路徑長度皆相等。
• 高分支度與極低樹高：由於內部節點不存資料指標，分支度 $B$ 通常可達數百，因此即使資料量達到數千萬筆，樹高 $h$ 通常僅需 3 至 4 層。
• 空間利用率穩定：除了根節點外，每個節點至少半滿（符合 B+ 樹節點填充率下限），能有效避免樹結構傾斜退化。

4. 樹狀結構示意圖

核心觀念 本題考查關聯式資料庫管理系統（RDBMS）異動管理（Transaction Management）的核心基石——ACID 四大特性（Atomicity, Consistency, Isolation, Durability）。異動（Transaction）是資料庫執行作業的邏輯單位，由一連串的資料庫操作（如 read 與 write）所組成。資料庫系統必須透過日誌記錄（Write-Ahead Logging, WAL）、鎖定機制（Locking）、併發控制（Concurrency Control）與復原機制（Recovery System），確保在多使用者併發存取或系統發生崩潰時，資料庫內容仍能保持正確性與完整性。

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解題方法 針對題目給定由 $P$ 帳戶轉帳 $1000$ 元至 $Q$ 帳戶的異動 $T$：

1. read(P)
2. $P := P - 1000$
3. write(P)
4. read(Q)
5. $Q := Q + 1000$
6. write(Q)

切入點為將 ACID 四個抽象定義分別對映至異動指令 1 至 6 的執行過程：

• 原子性（Atomicity）：從指令 1 到 6 的「全有或全無（All or Nothing）」完整性切入。
• 一致性（Consistency）：從轉帳前後「資金總額守恆（$P + Q = \text{Constant}$）」的業務限制切入。
• 隔離性（Isolation）：從多異動併發執行時「中間未提交狀態的不可見性」切入。
• 持久性（Durability）：從異動成功提交（Commit）後「寫入非揮發性儲存媒體」切入。

針對每一特性，均以「基本定義」、「結合本題異動之具體說明」與「未達要求之不良影響」三個層次進行精確說明。

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選項分析 （註：本題為申論問答題，以下方針對題目所要求之 ACID 四個特性項目逐一進行深入剖析）

1. 原子性（Atomicity）

• 具體要求：異動必須是一個不可分割的最小工作單位。異動中的所有指令操作，要麼全部成功執行並寫入資料庫（Commit），要麼全部不執行並復原至初始狀態（Rollback / Abort），絕不允許停留在只完成部分操作的中間狀態。
• 本題說明：轉帳異動包含指令 1 至 6。原子性要求指令 1 到 6 必須被視為一個整體，不可分割。
• 未達要求的不良影響：若系統在執行完指令 3 write(P) 後（此時 $P$ 帳戶已扣除 $1000$ 元），因硬體故障、系統斷電或程式例外而中斷，且未達原子性要求（系統未進行 Rollback），則指令 4 至 6 將無法執行。這會導致 $P$ 帳戶已被扣款 $1000$ 元，但 $Q$ 帳戶卻未收到 $1000$ 元，$1000$ 元在系統中憑空消失，資料庫處於不完整的中間毀損狀態。

2. 一致性（Consistency）

• 具體要求：異動執行前後，資料庫必須從一個正確（一致）的狀態轉變為另一個正確（一致）的狀態，且必須符合系統預先定義的所有完整性限制（Integrity Constraints）與業務邏輯規則（State Preservation）。
• 本題說明：本轉帳情境中隱含的完整性限制為「資金總額守恆律」。設轉帳前 $P$ 與 $Q$ 的金額分別為 $P_{before}$ 與 $Q_{before}$，轉帳後分別為 $P_{after}$ 與 $Q_{after}$，則必須滿足： $P_{after} + Q_{after} = P_{before} + Q_{before}$
• 未達要求的不良影響：若異動程式邏輯撰寫錯誤（例如指令 5 誤寫為 $Q := Q + 500$），或是原子性被破壞導致轉帳只做了一半，資料庫將違反資金總額守恆約束。轉帳後 $P+Q$ 的總和不等於轉帳前的總和，造成帳目不平，破壞資料庫的正確性與業務邏輯限制。

3. 隔離性（Isolation）

• 具體要求：在多個異動同時併發（Concurrent）執行的環境下，資料庫必須保證各異動之間相互隔離、不受彼此干擾。每一個異動在執行時，必須感覺不到其他異動也在同時執行；

核心觀念

本題旨在考驗考生對**關聯式資料庫正規化（Relational Database Normalization）與文件導向資料庫（Document-oriented Database / NoSQL）**兩種不同資料模型（Data Models）的設計能力與學理比較。核心觀念包含：

1. 第一正規化（First Normal Form, 1NF）：

• 關聯式資料模型的基本要求，定義為表格中的每一個欄位（Attribute）都必須保持「原子性」（Atomicity），即不可包含多值屬性（Multi-valued Attributes）、複合屬性（Composite Attributes）或重複群組（Repeating Groups）。
• 當原始資料包含陣列型態的多值屬性（如本題書籍的 Authors 陣列）時，必須透過「屬性展開」或「建立獨立關聯表」將其轉換為單一原子值。

2. 半結構化資料（Semi-structured Data）與 JSON 文件表示法：

• JSON（JavaScript Object Notation）屬於半結構化資料格式，原生支援巢狀物件（Nested Objects）與陣列（Arrays）。
• 無須強制破壞多值屬性的階層結構，能以更直覺且自我描述（Self-describing）的方式封裝實體與其屬性。

3. 結構化關聯式資料與半結構化 JSON 資料之比較：

• 比較維度涵蓋：綱要彈性（Schema Flexibility）、正規化與 Join 操作代價、資料完整性限制（Integrity Constraints）、儲存空間與擴展性（Scalability）。

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解題方法

子題一：符合 1NF 的關聯式表格設計

原始資料中 Authors 為多值陣列，違反 1NF 的原子性原則。在關聯式資料庫理論中，消去多值屬性主要有兩種正規化切入點：

• 正統雙表格設計（推薦，兼顧 1NF 與 2NF/3NF 無冗餘設計）：

1. 將書籍基本資料獨立為 Book 主表，主鍵為 $No$。
2. 將多值屬性 Authors 獨立為 Book_Author 子表，欄位包含 $No$（外鍵）與 $Author$，組合主鍵為 $(No, Author)$。

• 單一扁平化表格設計（僅達 1NF，存在資料重複冗餘）：
• 將 Authors 陣列展開，每位作者獨立占有一列。表格欄位為 $(No, Title, Author)$，組合主鍵為 $(No, Author)$。

註：題目要求「設計出符合第一正規化（First Normal Form）的關聯式表格」，答題時應給出標準高正規化的雙表格設計，並說明單表格扁平化之形態，以求解答完整周延。

子題二：以 JSON 集合（Collection）表示

• 題目要求「一個集合內含兩個 JSON 文件」，集合在 JSON 規範中以陣列（Array）中括號 [...] 表示，內部包含兩個物件（Object）大括號 {...}。
• Authors 直接映射為 JSON 的字串陣列 ["作者1", "作者2"]。

子题三：結構化與半結構化資料表示法之差異性

從綱要綁定時機、多值屬性處置、資料整合與查詢、資料完整性約束及擴展能力等五個層面進行系統性對比分析。

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子題詳細解析與標準作答

一、 符合第一正規化（1NF）之關聯式表格設計

在標準資料庫設計規範下，去除多值屬性最優化的關聯式設計為雙表格架構：

1. 表格名稱：Book（書籍主表）

• 欄位名稱與型態：No (String, 主鍵 PK)、Title (String)
• 主鍵（Primary Key）：No
• 範例資料內容：

No (PK)	Title
1	計概
2	資料庫

2. 表格名稱：Book_Author（書籍作者關聯表）

• 欄位名稱與型態：No (String, 外鍵 FK 參考 Book.No)、Author (String)
• 主鍵（Primary Key）：組合主鍵 (No, Author)
• 範例資料內容：

No (PK, FK)	Author (PK)
1	趙先生
1	張小姐
2	Silbers
2	Korth
2	Sudar

(補充：若採用單一扁平化表格 Book_Flat 表示，欄位為 No, Title, Author，主鍵為 (No, Author)。1 號書籍與 2 號書籍之 Title 將隨作者數量重複出現，雖符合 1NF 但未達 2NF/3NF。)

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二、 JSON 文件集合（Collection）表示法

符合題意「一個 Collection 包含兩個 Document」之 JSON 格式如下：