114 關務特考三等 輻射安全技術工程(選試英文)科別 放射物理與輻射安全 考古題詳解

核心觀念

迴旋加速器中，帶電粒子在均勻磁場內受洛倫茲力作用，磁力垂直於速度，提供向心力。低能量時可用非相對論公式；本題質子動能為 $150\ \mathrm{MeV}$，相對於靜止能量 $938\ \mathrm{MeV}$ 不可忽略相對論效應，因此先由總能量求速度，再計算軌道半徑、週期與頻率。

令質子電量大小為 $q=e=1.602\times10^{-19}\ \mathrm{C}$，磁場 $B=2\ \mathrm{T}$。相對論性運動量與磁場中的圓軌道關係為

其中 $\gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2}$。迴轉週期與頻率則為

解題方法

質子的動能為 $K=150\ \mathrm{MeV}$，靜止能量為 $mc^2=938\ \mathrm{MeV}$，因此總能量為

由 $E=\gamma mc^2$ 得

速度由 $E^2=(pc)^2+(mc^2)^2$，或等價地由 $\gamma$ 求得：

取 $c=2.998\times10^8\ \mathrm{m/s}$，

再由相對論性動量 $pc=\sqrt{E^2-(mc^2)^2}$：

核心觀念

本題考查《游離輻射防護安全標準》第 2 條的劑量定義與第 7、12 條的劑量限度。以下以命題當年（民國 114 年）法規為準。

須區分三個層次：等價劑量依輻射種類加權；約定等價劑量是攝入放射性核種後，未來一段期間累積的等價劑量；有效劑量再依受照組織或器官加權，用來表示整體健康風險。

公式與解題方法

令 $D_{T,R}$ 為輻射種類 $R$ 在組織或器官 $T$ 的平均吸收劑量，$w_R$ 為輻射加權因數，則組織或器官 $T$ 的等價劑量為：

其單位為西弗（Sv）。若只受一種輻射，則 $H_T=w_R D_{T,R}$。

攝入放射性核種後，組織或器官 $T$ 在約定期間內累積的等價劑量稱為約定等價劑量：

以攝入日 $t_0$ 起算，17 歲以上者的約定期間為 50 年；未滿 17 歲者則計算至 70 歲。

令 $w_T$ 為組織或器官 $T$ 的組織加權因數，則有效劑量為：

有效劑量同樣以西弗為單位。若計算攝入造成的劑量，則以各器官的約定等價劑量代入，得到約定有效劑量：

作答時，先寫清楚「輻射加權」得到等價劑量，再說「攝入後按約定期間累積」得到約定等價劑量，最後以組織加權加總得到有效劑量。

年劑量限度

依《游離輻射防護安全標準》第 7 條，輻射工作人員職業曝露限度如下：

核心觀念

本題考查高能光子射束在水假體中的：

1. 吸收劑量 $D$ 與碰撞克馬 $K_{\mathrm{col}}$ 的定義。
2. 光子產生次級電子後，電子通量隨深度建立的「增建效應」。
3. 帶電粒子平衡（charged particle equilibrium, CPE）成立時，$D$ 與 $K_{\mathrm{col}}$ 的關係。

主要定義為：

其中 $D$ 為單位質量物質所吸收的平均能量。

碰撞克馬為光子將能量轉移給帶電粒子後，帶電粒子因碰撞所損失能量的質量比：

對單一能量光子，碰撞克馬可近似表示為：

其中 $\Psi$ 為光子能量通量，$\mu_{\mathrm{en}}/\rho$ 為質量能量吸收係數。對直線加速器產生的多能光子束，應對整個能譜積分。

解題方法與關係圖

以深度為橫軸、劑量或克馬為縱軸，畫出理想化示意圖如下：

劑量或克馬
 ↑
 │ Kcol ───────╲
 │ ╲
 │ ╲
 │ ╲
 │ ╲
 │ ／￣￣￣￣￣╲ D ≈ Kcol
 │ ／ ╲
 │ ／ ╲
 │ ／
 │ ／
 │___／________________________________→ 深度
 表面 增建區 dmax 平衡區

較完整的物理意義如下：

• $K_{\mathrm{col}}$ 在表面附近較大，隨深度增加因光子在假體中衰減而逐漸下降。
• $D$ 在表面通常較低，隨深度增加而上升。
• $D$ 上升至最大值的位置稱為最大劑量深度 $d_{\max}$。
• 在 $d_{\max}$ 以後，次級電子通量趨於穩定，進入近似帶電粒子平衡區，此時 $D$ 與 $K_{\mathrm{col}}$ 大致相等，並隨光子束衰減而下降。

增建區的差異

在表面至 $d_{\max}$ 之間為增建區。

碰撞克馬的變化

光子進入固態水後，會透過光電效應、康普頓散射及成對產生等作用，將能量轉移給次級電子。光子能量通量會因吸收與散射而隨深度下降，因此：

碰撞克馬描述的是「光子在該位置將多少能量初始轉移給帶電粒子」，不需要等到次級電子從其他位置輸送過來。

吸收劑量的變化

吸收劑量是次級電子在該位置實際沉積的能量。高能電子具有向前的射程，因此：

• 表面附近產生的電子會向假體深部前進；
• 隨深度增加，來自上游各位置的電子逐漸增加；
• 該位置的電子通量與能量沉積逐漸建立；
• 因而使 $D$ 隨深度上升。

所以在增建區：

核心觀念

本題比較閃爍偵檢器與半導體偵檢器的兩項性能：偵測效率與能量解析度。代表性儀器可分別舉出：

• 閃爍偵檢器：NaI(Tl) scintillation detector，中文為碘化鈉（鉈活化）閃爍偵檢器。
• 半導體偵檢器：HPGe detector（High-Purity Germanium detector），中文為高純鍺半導體偵檢器。

能量解析度常以全能峰的半高全寬與峰位能量之比表示：

$R$ 越小，表示能量解析度越好，越能分辨能量相近的兩個光子峰。

解題方法與比較