110 身心障礙特考四等 資訊處理 程式設計概要 考古題詳解

核心觀念

本題考 Python 字串走訪、字典查表、大小寫轉換、例外處理，以及程式實際執行邏輯。字典 baseNum 將羅馬數字字元對應到數值；upper 會把輸入字串轉成大寫，因此小寫羅馬數字也能查表。

程式不是完整驗證羅馬數字是否合法的轉換器。它只在某字元的值大於前一字元時，套用減法規則；遇到不在字典中的字元，則由 except 回傳錯誤訊息。

解題方法

逐字讀取字串，依序累加到 resultNum：

• 若目前字元值大於前一字元值，加入「目前值減去前一值的兩倍」。
• 其他情況加入目前字元值。

減去前一值的兩倍，是因為前一個字元已在前一輪加進總和，現在要將它由加法改為減法。若前一值為 $a$、目前值為 $b$，原本已加了 $a$，本輪再加 $b-2a$，合計即為 $b-a$。

逐筆計算

1. s1 = "MMMCMLXXVI"

字串轉大寫後不變：

2. s2 = "mCdLxIv"

轉成大寫為 MCDLXIV：

依程式逐字計算，IV 的處理是先加 $1$，再遇到 $5$ 時加 $5-2\times1$；而 LX 則先加 $50$，再遇到 $10$ 時照常加 $10$。完整累計為：

核心觀念

本題考查數列的遞迴定義，以及使用迴圈與遞迴兩種方式撰寫程式模組。依題目定義：

• 若 $n<1$，則 $Seq(n)=0$，這是遞迴的終止條件。
• 若 $n$ 為偶數，加入 $\frac{n-1}{n}$。
• 若 $n$ 為奇數，扣除 $n$。

因此數列前幾項為：

解題方法

迴圈法從 $n=1$ 開始逐項累加至指定的 $n$。每一步依目前項數的奇偶性，決定加入負整數或正分數。若 $n<1$，依定義直接回傳 $0$。

遞迴法直接依題目公式呼叫 $Seq(n-1)$，再加上目前這一項的值。當 $n<1$ 時回傳 $0$，使遞迴停止。

以下使用 Python 撰寫兩個模組：

核心觀念

本題考查 HTML 表單與表格的搭配，重點包括：

• <form> 的 action 指定接收資料的網址，method="get" 代表透過 URL 傳送資料。
• <input>、<select>、<option> 分別用來建立文字欄位、下拉選單與單選按鈕。
• 同一組單選按鈕使用相同的 name，以不同的 value 表示選項；checked 指定預設選項。
• <button> 可放入 <img>，以圖片呈現送出與還原按鈕。

解題方法

依照圖中表單內容安排表格列，欄位依序為隊名、參與人數、跨校組隊（是／否）及參賽經驗（有／無）。兩組單選按鈕分別使用不同的變數名稱，並將「否」與「無」設為預設值。

核心觀念

本題考查 Python 的整數運算、while 迴圈、取餘數與整數除法，以及函式呼叫時引數的處理。

函式先以 abs(num) 取輸入的絕對值，再逐位取出十進位數字，計算每一位數字的三次方總和。迴圈中的：

• num % 10 取得目前個位數。
• num // 10 移除目前個位數。
• resultNum 累加每位數字的三次方。

最後比較原始輸入的絕對值與各位數字三次方總和是否相等；相等時輸出 Hit，否則輸出 Not Hit。

解題方法

逐一追蹤四次呼叫。負數先取絕對值，因此計算各位數字時不受正負號影響；但輸出仍使用 original，保留原本的正負號。

1. PQ1(-171)

各位數字為 $1、7、1$，三次方總和為：

$1^3+7^3+1^3=1+343+1=345$

因為 $|-171|=171\ne345$，輸出：

-171 Not Hit 345 !!

2. PQ1(271)

各位數字為 $2、7、1$，三次方總和為：

$2^3+7^3+1^3=8+343+1=352$