110 身心障礙特考五等 電腦打字 計算機大意 考古題詳解

110 年・身心障礙特考・五等・電腦打字
試題代碼 計算機大意

第 1 題2 分

下列四個暫存器中,哪一個用來存放 CPU 下一個所要執行之指令在主記憶體中的位址?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查 CPU 內部暫存器的功能。**程式計數器(Program Counter, PC)**用來保存下一個要執行之指令的主記憶體位址。CPU 取出指令後,會依指令執行流程更新 PC;遇到跳躍或分支指令時,PC 也會改成指定的目標位址。

解題方法

抓住題幹中的「下一個所要執行之指令的位址」,對照暫存器功能:負責追蹤指令位址的是程式計數器,因此選 (D)。

選項分析

  • (A) 狀態暫存器(Status Register)錯誤。 用來記錄 CPU 執行狀態與條件旗標,例如零旗標、進位旗標及溢位旗標,不負責保存下一個指令位址。
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第 2 題2 分

大雄購買了一顆 CPU,包裝上標示著 4.8 GHz4.8\ \mathrm{GHz},試問 4.8 GHz4.8\ \mathrm{GHz} 所代表的意思是下列何者?

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核心觀念

本題考 CPU 的時鐘頻率。CPU 的時鐘會以固定頻率產生時鐘脈衝,用來協調處理器內部工作的節奏。頻率表示每秒發生的週期數,單位是赫茲(Hz)。

前綴「G」代表 10910^9,因此:

4.8 GHz=4.8×109 Hz4.8\ \mathrm{GHz}=4.8\times 10^9\ \mathrm{Hz}

也就是每秒 4.84.8 十億個時鐘週期(時鐘脈衝)。

解題方法

看到 CPU 標示的 GHz,先將它視為時鐘頻率,再依單位換算:

1 Hz=1 次/秒1\ \mathrm{Hz}=1\ \text{次/秒}

所以 4.8 GHz4.8\ \mathrm{GHz} 表示 CPU 的時鐘頻率為每秒 4.8×1094.8\times10^9 次。它描述的是時鐘週期的頻率,不直接表示每秒存取多少筆資料、執行多少個程式,或記憶體容量有多大。

選項分析

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第 3 題2 分

下列何者不屬於人工智慧(Artificial Intelligence)的主要技術?

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核心觀念

本題考查人工智慧(Artificial Intelligence, AI)的常見技術,以及一般資訊科技系統與 AI 技術的區別。專家系統、自然語言處理與模糊邏輯都是人工智慧領域常見的方法或應用;全球定位系統則是提供定位與導航資訊的衛星系統,並非 AI 的主要技術。

解題方法

逐一辨認各選項的用途:若是讓電腦模擬專家判斷、處理人類語言,或在不確定資訊下進行推理,便屬於 AI 技術;若主要功能是提供位置資訊,則屬於其他資訊科技。

選項分析

  • (A) 專家系統(Expert System)—錯誤選項 專家系統將特定領域的知識與規則整理成知識庫,並透過推論機制模擬專家的判斷,是傳統人工智慧的重要技術。
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第 4 題2 分

對於 TCP、UDP 協定的敘述,下列何者正確?

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核心觀念

本題考查 TCP 與 UDP 的傳輸方式和可靠性。

  • **TCP(傳輸控制協定)**會建立連線,透過確認、排序與錯誤檢查等機制,提供可靠的資料傳輸;資料未確認或傳輸有問題時,可依機制重傳。
  • **UDP(使用者資料包協定)**不建立連線,也不提供送達確認或重傳機制。它的額外控制較少,因此通常比 TCP 傳輸開銷低、速度較快,但不保證資料送達。

解題方法

比較兩種協定是否提供「可靠傳輸」機制:有確認與重傳的是 TCP;不確認、不重傳,傳輸開銷較低的是 UDP。依此判斷各選項是否把兩者的特性說反。

選項分析

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第 5 題2 分

若希望手機具備無線感應付款功能,則手機規格必須能支援下列哪一項技術?

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核心觀念

本題考查手機感應付款所需的近距離無線通訊技術。手機靠近感應式讀卡機時,兩者以短距離無線方式交換付款資訊;常見的手機感應付款功能採用近場通訊(Near Field Communication, NFC)。

解題方法

先辨認題目中的關鍵詞「無線感應付款」。這指的是手機與付款終端機在近距離內進行感應式資料交換,因此應選擇專門用於近距離通訊的 NFC。判斷時要區分「近距離交換資料」與「行動網路連線」等不同功能。

選項分析

  • (A) 無線射頻辨識(RFID):以無線電波辨識標籤或物件,常用於識別與追蹤。NFC 的技術基礎與 RFID 有關,但題目問手機感應付款所需支援的技術,最直接、明確的答案是 NFC。
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第 6 題2 分

下列關於網際網路位址表示方式的敘述,何者正確?

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核心觀念

本題考網際網路位址的表示方式,重點是分辨 IPv4 與 IPv6 的位址長度及書寫分組:

  • IPv4 位址長度為 3232 位元,分成 44 個 88 位元組(octet),通常以十進位數字表示,並用句點「.」分隔。
  • IPv6 位址長度為 128128 位元,分成 88 組,每組 1616 位元,通常以十六進位表示,並用冒號「:」分隔。

解題方法

先記住兩種位址的總長度與分組方式:IPv4 是 32÷8=432 \div 8 = 4 組;IPv6 是 128÷16=8128 \div 16 = 8 組。再對照各選項所述的位元數、組數及分隔符號,即可判斷正誤。

選項分析

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第 7 題2 分

有關單元測試的敘述,下列何者正確?

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核心觀念

本題考「軟體測試」的不同層次。單元測試(Unit Testing)是針對個別程式單元,例如函式、模組或物件,檢查其能否依預期獨立運作。常見測試層次還包括整合測試、系統測試與驗收測試,差別在於測試範圍及執行目的。

解題方法

抓住「單元」二字,判斷測試對象是否為個別的程式單元。若測試多個程式單元彼此協作,屬於整合測試;若測試完整系統或使用者實際需求,則屬於系統測試或驗收測試。

選項分析

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第 8 題2 分

關於電子商務的 O2O 經營模式,下列敘述哪一項正確?

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核心觀念

O2O 是「Online to Offline」的縮寫,指將線上服務或交易與線下實體商店、服務據點等結合的經營模式。常見做法是消費者在線上搜尋、下單或付款,再到實體店面取貨、消費或接受服務;也可由實體通路引導消費者使用線上服務。

解題方法

先拆解 O2O 的英文全名:Online 對應線上,Offline 對應線下。再比對各選項描述的對象與流程,找出符合「線上與線下通路結合」的敘述。

選項分析

  • (A) 錯誤。 Organization to Organization 指機關或組織對組織的交易,概念較接近 B2B,並非 O2O。
  • **(B) 錯誤。
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第 9 題2 分

所謂殭屍網路(BotNet)攻擊,是指下列哪一種惡意攻擊電腦的行為?

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核心觀念

本題考查殭屍網路(BotNet)的定義。攻擊者散佈具有遠端控制功能的惡意程式,感染多台電腦後,便能透過指令集中操控這些受感染電腦,形成「殭屍網路」,用來發動大量攻擊,例如分散式阻斷服務攻擊(DDoS)。

解題方法

抓住題幹的關鍵字「殭屍網路」:它指的是受感染電腦組成、可被攻擊者遠端操控的網路。因此,描述「散佈遠端遙控惡意軟體,並集結大量受感染電腦進行攻擊」的選項,正符合其定義。

選項分析

  • (A) 錯誤。 在程式中預先設定特定時間或條件,待條件成立時自動執行破壞性動作,描述的是邏輯炸彈(Logic Bomb)。
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第 10 題2 分

下列何種數位影像圖檔非點陣圖格式?

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核心觀念

本題考辨認數位影像的點陣圖(點矩陣圖)與向量圖格式。

點陣圖由許多像素組成,放大時可能出現鋸齒或模糊;向量圖則以點、線、曲線及幾何圖形等描述影像,放大時通常能維持清晰。JPEG、TIFF、BMP 都是常見的點陣圖格式;WMF(Windows Metafile)屬於中繼檔格式,主要以向量圖形指令描述影像,因此本題依一般考試分類列為非點陣圖格式。

解題方法

逐一辨認各格式所屬類型,找出不以像素網格作為主要影像表示方式的選項。JPEG、TIFF、BMP 均為點陣圖,只有 WMF 屬於向量式中繼檔,故選 D。

選項分析

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第 11 題2 分

下列何者不是「物件導向程式設計」的特性?

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核心觀念

本題考查物件導向程式設計(Object-Oriented Programming, OOP)的基本特性。常見的核心特性包括:

  • 封裝性:將資料與操作資料的方法組合在一起,並限制外部直接存取內部細節。
  • 繼承性:讓新類別承接既有類別的屬性與方法,並可加以擴充。
  • 多型性:同一介面或操作可依物件型態而呈現不同的行為。

「關聯性」描述物件或類別之間的關係,通常不是列舉 OOP 核心特性時所稱的基本特性。

解題方法

先辨認選項是否屬於物件導向的基本特性。封裝、繼承、多型是常見的標準組合;將選項逐一對照後,找出不在其中者,即可作答。

選項分析

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第 12 題2 分

下列哪一個選項所列舉的程式語言都是物件導向程式語言?

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核心觀念

物件導向程式語言以「物件」為核心,常見特徵包括封裝、繼承與多型。解題時要注意:有些語言原生支援物件導向,有些則是多典範語言,可同時支援程序式與物件導向;因此不能只看語言名稱或它是否常用於物件導向程式設計,而要確認各選項中的語言是否都具備物件導向特性。

解題方法

本題問的是「每個選項所列的語言是否全部都是物件導向程式語言」。逐一檢查各選項,只要其中有一種語言通常不歸類為物件導向語言,該選項就不成立。

選項分析

  • (A) C++、R 語言:正確。 C++ 支援類別、封裝、繼承與多型;R 也支援物件導向程式設計,並具有 S3、S4、Reference Classes 等物件系統。依本題官方答案採用的分類,兩者皆屬支援物件導向的語言。
  • (B) Java、BASIC:錯誤。 Java 是物件導向語言;
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第 13 題2 分

乙太網路的 CSMA/CD 協定在由國際標準組織(ISO)所訂定的 OSI 通訊協定中,是屬於哪一層的功能?

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核心觀念

本題考查乙太網路的 CSMA/CD(載波偵聽多重存取/碰撞偵測) 位於 OSI 參考模型的哪一層。

CSMA/CD 用於共享媒介上的傳輸協調:裝置傳送前先偵聽媒介是否忙碌,傳送時偵測是否發生碰撞,並依規則等待後重傳。它處理的是同一區域網路中,裝置如何使用傳輸媒介的問題,屬於 資料連結層的媒介存取控制(MAC)功能。

資料連結層可再區分為邏輯連結控制(LLC)與媒介存取控制(MAC)子層;CSMA/CD 是乙太網路 MAC 子層的存取方法。

解題方法

看到「CSMA/CD」與「乙太網路」,先聯想到乙太網路在共享媒介上的媒介存取控制。媒介存取控制負責決定裝置何時可以使用傳輸媒介,因此歸在 OSI 的資料連結層,而不是負責跨網路路由、端對端傳輸或應用服務的層級。

選項分析

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第 14 題2 分

下列對於雲端運算之供應商和使用者之間的關係說明,何者錯誤?

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核心觀念

本題考雲端部署模式的定義,重點是分辨私有雲、社群雲、公用雲與混合雲。題幹中的「邊緣雲」選項,實際描述的是「混合雲」。

解題方法

逐一對照各選項的組成方式與服務對象:

  • 私有雲看服務對象是否限於單一組織。
  • 社群雲看是否由具有共同需求的數個組織共享。
  • 公用雲看是否供一般公眾或廣泛產業使用。
  • 混合雲看是否由兩種以上不同部署模式的雲端基礎設施組成。

選項分析

(A) 正確。 私有雲是為特定組織運作的雲端基礎設施,可由組織自行管理,也可由第三方管理。

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第 15 題2 分

有兩個數字 X=3D16X=3D_{16} 和 Y=D116Y=D1_{16},這兩個數字經過 AND 邏輯運算,將結果存入 ZZ。請問 ZZ 的內容以十六進位表示時,結果為何?

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核心觀念

本題考查位元的 AND(邏輯及)運算。AND 會逐位比較兩個數字的二進位位元,只有兩個位元同為 11,結果位元才是 11;其餘情況皆為 00。

十六進位每一位數對應四個二進位位元,因此可將兩個十六進位數逐位轉成四位元二進位,再進行 AND 運算。

解題方法

將 X=3D16X=3D_{16} 與 Y=D116Y=D1_{16} 轉成二進位:

X=3D16=0011 11012X=3D_{16}=0011\,1101_2 Y=D116=1101 00012Y=D1_{16}=1101\,0001_2

逐位進行 AND:

0011 1101AND 1101 00010001 0001\begin{array}{r} 0011\,1101\\ \text{AND }1101\,0001\\ \hline 0001\,0001 \end{array}

將結果每四位分組,0001 00012=11160001\,0001_2=11_{16},所以 Z=1116Z=11_{16}。

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第 16 題2 分

關於二元搜索(binary search)的演算法描述,何者錯誤?

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核心觀念

二元搜索(binary search)適用於已排序的資料。每次取目前搜尋範圍的中間項目與目標值比較,再依比較結果排除不可能的一半,因此搜尋範圍會逐次縮小,時間複雜度為 O(log⁡n)O(\log n)。

解題方法

判斷二元搜索的關鍵,是看每次比較後如何選擇下一個搜尋範圍。若中間項目等於目標值,搜尋成功;若目標值較小或較大,就依排序方向保留相應的一半。選擇哪一半是由比較結果決定,不能任意選取。

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第 17 題2 分

根據 C 語言的語法,若在宣告一個變數時前面加上下列哪一種符號,則該變數就是指標變數?

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核心觀念

本題考查 C 語言的指標宣告語法。宣告變數時,在型別與變數名稱之間加上星號 *,表示該變數是指標,會儲存某個物件的記憶體位址。

例如:

int *ptr;

表示 ptr 是指向 int 型別資料的指標。

解題方法

辨認 C 語言的指標宣告符號即可:在宣告式中,* 用來標示指標變數。因此選擇含有星號的選項。

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第 18 題2 分

電腦運行中,可能會有中斷(interrupt)訊號發生,下列敘述何者錯誤?

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核心觀念

本題考查中斷(interrupt)的處理時機、來源,以及中斷期間的控制方式。

CPU 通常會先完成目前正在執行的機械碼指令,再檢查並回應可接受的中斷;中斷不一定在訊號抵達的瞬間立刻處理。中斷可由硬體事件引發,也可由程式執行特定指令或發生例外狀況引發。有些中斷事件的時間可預期,例如計時器依固定週期產生的中斷。

處理中斷時,CPU 或作業系統可以依中斷類型與優先權,選擇暫時禁止部分中斷、允許高優先權中斷插入,或採用其他巢狀中斷管理方式。因此,並非所有中斷處理都必須一律關閉中斷,也不是中斷處理期間再發生中斷就必然造成系統錯誤。

解題方法

逐項辨認敘述是否把「通常情況」說成「必然規則」。本題 B 使用「一定要」及「必然會出錯」,把中斷控制說成唯一做法,且將巢狀中斷視為必然錯誤,這是不正確的絕對化敘述,因此是題目所問的錯誤選項。

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第 19 題2 分

若使用二進制 4 bit 的二補數表示法,則 88 可表示為:

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核心觀念

本題考查 4 位元二補數的表示範圍。在 nn 位元二補數中,最左邊的位元為符號位,其可表示的整數範圍為:

−2n−1 至 2n−1−1-2^{n-1} \text{ 至 } 2^{n-1}-1

因此,4 位元二補數的範圍是:

−23 至 23−1=−8 至 7-2^3 \text{ 至 } 2^3-1 = -8 \text{ 至 } 7

解題方法

將 n=4n=4 代入表示範圍公式,可知 4 位元二補數能表示的最大正整數是 77。因為 88 超過範圍上限,所以無法用 4 位元二補數表示。

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第 20 題2 分

下圖當 (A,B)=(0,1)(A,B)=(0,1) 時,(C,D)=‾(C,D)=\underline{\hspace{1cm}}?

(此題圖形未擷取完整,請參考原卷。)

🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量,本站不轉載原卷影像; 題目文字已完整轉錄,圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。
這一題的完整詳解

核心觀念

本題考數位邏輯閘的符號與布林運算:

  • 三角形後接小圓圈是反相器,輸出為 A‾\overline{A}。
  • 「D」形閘是 AND 閘,輸出為兩個輸入的乘積。
  • 帶有額外弧線且輸出端有小圓圈的閘是 XNOR 閘,輸出為 XOR 的反相。

依圖中接線,反相後的 A‾\overline{A} 與 BB 分別送入上方 AND 閘及下方 XNOR 閘。

解題方法

已知 A=0A=0、B=1B=1,先經過反相器:

A‾=0‾=1\overline{A}=\overline{0}=1

上方 AND 閘的輸出為:

C=A‾∧B=1∧1=1C=\overline{A}\land B=1\land1=1

下方 XNOR 閘的輸出為:

D=A‾ XNOR B=1 XNOR 1=1D=\overline{A}\ \text{XNOR}\ B=1\ \text{XNOR}\ 1=1
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第 21 題2 分

下列有關作業系統的敘述,何者錯誤?

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核心觀念

本題考查作業系統(Operating System, OS)的功能與基本認識。作業系統負責管理電腦系統資源,並提供應用程式執行所需的環境。常見工作包括處理器時間分配、記憶體管理、檔案管理、輸入輸出與硬體控制。

解題方法

逐項判斷敘述是否符合作業系統的基本功能。作業系統確實會分配 CPU 時間給應用程式與系統工作,但分配比例會隨工作負載、背景工作與使用情況改變,沒有「經常超過 50%」的固定要求。因此,應找出把作業系統資源管理說成固定高比例的選項。

選項分析

  • (A) 正確。 作業系統會協調應用程式的執行,管理 CPU、記憶體及硬體等系統資源。題目所列內容符合作業系統的基本功能。
  • **(B) 錯誤。
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第 22 題2 分

下列各種檔案型態中,哪一種沒有經過壓縮?

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核心觀念

本題考查常見檔案格式是否經過壓縮。音訊、影片與影像格式常使用壓縮編碼,以減少檔案大小;.c 則是 C 語言的原始碼檔案,內容是文字程式碼,通常不會因為副檔名而自動壓縮。

解題方法

辨認各副檔名的用途,再區分「壓縮後的媒體檔」與「一般文字原始碼」:

  • .mp3 是音訊格式,採用有損壓縮。
  • .avi 是影音容器格式,通常存放經編碼的音訊或影片;實際壓縮方式取決於其中的編碼。
  • .jpg 是影像格式,採用有損壓縮。
  • .c 是 C 語言原始碼文字檔,通常未經壓縮。

因此,符合「沒有經過壓縮」的是 .c。

選項分析

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第 23 題2 分

下列數字均為十進位表示法。一個以 C 語言構造的 row major(以列為主)三維陣列如下:

int M[4][5][6];\texttt{int M[4][5][6];}

其中依據微軟設計,每一個 int 的大小占 44 bytes。如果 M[1][2][3]M[1][2][3] 所在記憶體位址是 200∼203200\sim203,則 M[3][2][1]M[3][2][1] 所在位址為何?

這一題的完整詳解

核心觀念

C 語言的多維陣列採 row major(以列為主)排列:最右側的下標變動最快。M[4][5][6] 共有 4×5×64\times5\times6 個整數,每個整數占 44 bytes。

若元素下標從 00 開始,M[i][j][k] 相對於陣列起始位址的元素偏移量為:

i(5×6)+j(6)+ki(5\times6)+j(6)+k

換算成位元組偏移量時,再乘以每個 int 的大小 44 bytes。

解題方法

已知 M[1][2][3] 位於位址 200∼203200\sim203。先比較兩個元素的下標偏移:

offset⁡(M[1][2][3])=1(5×6)+2(6)+3=45,offset⁡(M[3][2][1])=3(5×6)+2(6)+1=103.\begin{aligned} \operatorname{offset}(M[1][2][3]) &= 1(5\times6)+2(6)+3=45,\\ \operatorname{offset}(M[3][2][1]) &= 3(5\times6)+2(6)+1=103. \end{aligned}

兩者相差 103−45=58103-45=58 個整數,也就是 58×4=23258\times4=232 bytes。

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第 24 題2 分

一個前序表示法算式:+ 5 ∗ 6 7+ \ 5 \ * \ 6 \ 7,其計算結果為何?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考前序表示法(Prefix notation,又稱波蘭表示法)的運算順序。運算子寫在運算元之前;每個二元運算子依序搭配兩個運算元,不需括號也能確定運算方式。

解題方法

題目為 + 5 ∗ 6 7+ \ 5 \ * \ 6 \ 7。最左側的 ++ 是最外層運算子,其兩個運算元依序為 55 與 ∗ 6 7* \ 6 \ 7。後者表示先計算 6×76 \times 7,再將結果與 55 相加:

+ 5 (∗ 6 7)=5+(6×7)=5+42=47+ \ 5 \ (* \ 6 \ 7) = 5 + (6 \times 7) = 5 + 42 = 47

選項分析

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第 25 題2 分

堆疊資料結構通常適合用來實作下列何種功能?

這一題的完整詳解

核心觀念

堆疊(Stack)採用後進先出(LIFO,Last In, First Out)原則:最後放入的資料會最先取出。程式呼叫函式時,系統會把呼叫資訊(如返回位置、區域變數與參數)存入呼叫堆疊;函式執行完畢後,再依序取出資訊並返回呼叫處。

解題方法

判斷各選項所描述的功能,是否需要後進先出的處理方式。程式遞迴會一再呼叫自身,每次呼叫都要保留當次的執行狀態;遞迴越深入,越晚發生的呼叫會越早返回,因此符合堆疊的 LIFO 特性。

選項分析

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第 26 題2 分

如果某一個二元樹的前序與中序表示法為:

前序:c,a,b,d,g,e,fc, a, b, d, g, e, f 中序:b,a,g,d,c,e,fb, a, g, d, c, e, f

則其後序表示法為何?

這一題的完整詳解

核心觀念

二元樹的三種走訪順序為:

  • 前序:根節點 → 左子樹 → 右子樹。
  • 中序:左子樹 → 根節點 → 右子樹。
  • 後序:左子樹 → 右子樹 → 根節點。

前序序列的第一個節點一定是整棵樹的根;在中序序列中找到根後,其左側是左子樹,右側是右子樹。

解題方法

前序為 c,a,b,d,g,e,fc, a, b, d, g, e, f,所以根節點是 cc。在中序序列 b,a,g,d,c,e,fb, a, g, d, c, e, f 中,cc 左側的 b,a,g,db, a, g, d 屬於左子樹,右側的 e,fe, f 屬於右子樹。

左子樹的前序為 a,b,d,ga, b, d, g,中序為 b,a,g,db, a, g, d。左子樹根為 aa;中序中 aa 左側是 bb,右側是 g,dg, d。因此,aa 的左子樹只有 bb,右子樹根為 dd。對 dd 而言,中序順序為 g,dg, d,所以 gg 是其左子節點。

右子樹的前序為 e,fe, f,中序為 e,fe, f。根為 ee,且 ff 位於中序中 ee 的右側,因此 ff 是 ee 的右子節點。

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第 27 題2 分

給定 {v1,v2,v3,v4,v5}\{v_1,v_2,v_3,v_4,v_5\} 鄰接矩陣(adjacency matrix)如下,則 v1v_1 到其他各點(可以經過別的點)的最短路徑距離何者正確?

v1v2v3v4v5v1013∞∞v210126v33101∞v4∞2101v5∞6∞10\begin{array}{c|ccccc} & v_1 & v_2 & v_3 & v_4 & v_5\\ \hline v_1 & 0 & 1 & 3 & \infty & \infty\\ v_2 & 1 & 0 & 1 & 2 & 6\\ v_3 & 3 & 1 & 0 & 1 & \infty\\ v_4 & \infty & 2 & 1 & 0 & 1\\ v_5 & \infty & 6 & \infty & 1 & 0 \end{array}
🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量,本站不轉載原卷影像; 題目文字已完整轉錄,圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。
這一題的完整詳解

核心觀念

本題考加權圖的最短路徑。鄰接矩陣中的有限數值代表兩點間直接連線的權重;∞\infty 代表兩點間沒有直接連線。若路徑經過多條邊,路徑長度就是各邊權重的總和;最短路徑距離則是所有可行路徑長度中的最小值。

解題方法

從 v1v_1 出發,逐步比較經過中間點的路徑。可用 Dijkstra 演算法計算:

  1. 初始距離為 d(v1)=0d(v_1)=0、d(v2)=1d(v_2)=1、d(v3)=3d(v_3)=3、d(v4)=∞d(v_4)=\infty、d(v5)=∞d(v_5)=\infty。
  2. 先確認距離最小的未處理點 v2v_2,其距離為 11。經過 v2v_2 更新:
  • v3v_3 的距離為 min⁡(3,1+1)=2\min(3,1+1)=2。
  • v4v_4 的距離為 min⁡(∞,1+2)=3\min(\infty,1+2)=3。
  • v5v_5 的距離為 min⁡(∞,1+6)=7\min(\infty,1+6)=7。
  1. 接著處理 v3v_3,其距離為 22。經過 v3v_3 到 v4v_4 的距離為 2+1=32+1=3,因此 v4v_4 的最短距離仍為 33。
  2. 處理 v4v_4,其距離為 33。經過 v4v_4 到 v5v_5 的距離為 3+1=43+1=4,比目前的 77 短。

因此,從 v1v_1 出發的最短距離為:

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第 28 題2 分

如果使用快速排序法(quick sort)進行排序 {a1,a2,…,an}\{a_1,a_2,\ldots,a_n\} 資料,則最壞(worst case)排序時間正比於多少?

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核心觀念

快速排序法(Quick Sort)的時間複雜度取決於每次選出的樞紐(pivot)能否將資料平均分成兩部分:

  • 若每次都大致平均分割,遞迴深度約為 log⁡n\log n,每一層合計處理約 nn 筆資料,時間複雜度為 O(nlog⁡n)O(n\log n)。
  • 若每次分割都極不平均,例如一邊只有 00 筆、另一邊有 n−1n-1 筆,遞迴深度會達到 nn,時間複雜度為 O(n2)O(n^2)。

解題方法

最壞情況下,快速排序每次只排除一筆資料,剩下的 n−1n-1 筆繼續遞迴。其比較次數可寫成:

T(n)=T(n−1)+cnT(n)=T(n-1)+cn

其中 cncn 代表對目前 nn 筆資料進行分割所需的時間。展開後:

T(n)=cn+c(n−1)+⋯+c=cn(n+1)2=Θ(n2)T(n)=cn+c(n-1)+\cdots+c =c\frac{n(n+1)}{2} =\Theta(n^2)

因此,最壞排序時間正比於 n2n^2,選項(D)正確。

例如,若每次都取第一筆作為樞紐,而資料已經遞增或遞減排列,樞紐可能每次都落在分割的一端,形成上述最壞情況。

選項分析

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第 29 題2 分

如果想要直接控制硬體,但是不想使用低階語言,則使用下列哪一種語言作為設計的平台最為適當?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考「程式語言的抽象層次」與「直接控制硬體的能力」。低階語言(如機器語言、組合語言)能細緻控制處理器與硬體,但程式較難撰寫。C 語言屬於高階語言,語法較接近人類使用的程式語言,同時能透過指標、位址操作及系統程式設計,直接存取記憶體或硬體介面,因此兼具可控制性與開發便利性。

解題方法

題目要求同時滿足兩個條件:一是能控制硬體,二是不使用低階語言。辨認各選項的語言用途與硬體控制能力,符合這兩項條件者即為答案。C 語言常用於作業系統、驅動程式及嵌入式系統,最符合題意。

選項分析

  • (A) C:正確。 C 是高階程序語言,但保留了接近硬體的操作能力,例如指標與記憶體位址操作,常用於需要控制硬體、又希望比組合語言更易於撰寫的程式。
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第 30 題2 分

C++ 程式中:

using namespace std;\texttt{using namespace std;}

下列有關這個指令的敘述,何者正確?

這一題的完整詳解

核心觀念

std 是 C++ 標準程式庫使用的命名空間。using namespace std; 會讓程式在該指令的作用範圍內,可以直接使用 std 中的名稱,而不必每次都加上 std::。

這個指令不是必需的。即使不寫它,仍可用完整名稱指定標準程式庫中的項目,例如 std::cout。

解題方法

判斷關鍵在於分清楚「命名空間存在」和「是否必須使用 using namespace 指令」。命名空間用來區分名稱;using namespace std; 只是讓名稱可以省略 std:: 前綴的便利寫法,並非使用 C++ 標準程式庫的必要條件。

選項分析

  • (A) 錯誤。 using namespace std; 並非不可缺少。省略後,仍可透過 std:: 使用標準程式庫名稱。
  • **(B) 錯誤。
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第 31 題2 分

一個 C++ 程式片段如下:

void abc(int &x, int &y) { y=x+1; }\texttt{void abc(int \&x, int \&y) \{ y=x+1; \}}

int main() { int a=1, b=5; abc(a,b); cout << a << b << endl; }\texttt{int main() \{ int a=1, b=5; abc(a,b); cout << a << b << endl; \}}

下列何者正確?

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核心觀念

本題考查 C++ 的**參考參數(reference parameter)**與函式呼叫後的變數值。

函式宣告中的 int &x、int &y 表示參數是參考,會分別對應到呼叫時傳入的變數。函式在參考參數上修改值,效果就是修改呼叫端的原變數。

解題方法

開始時,a=1、b=5。呼叫 abc(a,b) 後,參數 x 對應 a,y 對應 b。

函式執行 y=x+1,因此:

b=a+1=1+1=2b=a+1=1+1=2

函式沒有修改 x,所以 a 仍為 11。接著 cout << a << b 會依序輸出兩個整數;中間沒有空格,因此輸出為 12。

選項分析

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第 32 題2 分

一個 C++ 程式片段如下:

int abc(int x) { if (0>=x) return 1; return abc(x-1)+abc(x-2); }\texttt{int abc(int x) \{ if (0>=x) return 1; return abc(x-1)+abc(x-2); \}}

int main() { cout << abc(3) << endl; }\texttt{int main() \{ cout << abc(3) << endl; \}}

下列何者正確?

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核心觀念

本題考查 C++ 的條件判斷、遞迴呼叫與遞迴終止條件。函式 abc(x) 在 x≤0x \le 0 時回傳 11;若 x>0x>0,則回傳 abc(x-1) + abc(x-2)。判斷輸出時,須依照每一次呼叫的參數展開,直到遇到終止條件。

解題方法

先確認條件式 0>=x 等同於 x≤0x \le 0,語法有效。接著由 abc(3) 展開:

abc(3)=abc(2)+abc(1)=(abc(1)+abc(0))+(abc(0)+abc(-1))\begin{aligned} \texttt{abc(3)} &= \texttt{abc(2)}+\texttt{abc(1)}\\ &= \bigl(\texttt{abc(1)}+\texttt{abc(0)}\bigr) +\bigl(\texttt{abc(0)}+\texttt{abc(-1)}\bigr) \end{aligned}

當參數小於或等於 00 時,函式回傳 11。另外:

abc(1)=abc(0)+abc(-1)=1+1=2\texttt{abc(1)}=\texttt{abc(0)}+\texttt{abc(-1)}=1+1=2

因此:

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第 33 題2 分

在 Java 語言中,類別(class)與介面(interface)中關於擴充(extend)的描述,下列何者正確?

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核心觀念

本題考 Java 的類別與介面之間的繼承關係。Java 使用 extends 表示類別或介面之間的擴充,使用 implements 表示類別實作介面。

  • 一個類別只能直接擴充一個類別,但可以實作多個介面。
  • 一個介面可以擴充多個介面,但不能擴充類別。

解題方法

逐一判斷 extends 的來源與目標:

擴充者可擴充的對象
類別一個類別
介面一個或多個介面

因此,類別不能同時擴充多個類別;選項(B)所述「一個類別無法擴充多重類別」正確。

選項分析

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第 34 題2 分

某國中資料庫中的資料表,記錄了所有學生的相關資料(姓名、學號、年級、修課成績、……)。如果有位老師離職後,需要收回此人對此資料庫的使用權,應該使用下列哪一種語言加以回收使用權?

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核心觀念

本題考查資料庫語言的分類,以及如何管理使用者對資料庫的權限。SQL 常見語言可依用途區分:

  • DDL(資料定義語言):定義或修改資料庫結構,例如建立資料表。
  • DML(資料操控語言):新增、修改或刪除資料,例如新增一筆學生資料。
  • DQL(資料查詢語言):查詢資料,例如以 SELECT 查詢學生資料。
  • DCL(資料控制語言):管理使用者權限,例如授予或撤銷資料庫存取權。

解題方法

題目要處理的是老師離職後,撤銷其使用資料庫的權限。關鍵在於「回收使用權」涉及的是存取權限管理,不是資料表結構、資料內容或查詢結果,因此應使用 DCL。

以 SQL 常見語法來說,REVOKE 用於撤銷權限;相對地,GRANT 用於授予權限。

選項分析

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第 35 題2 分

在 SQL 中有指令:

select * from dataTable1 minus select * from dataTable2\texttt{select * from dataTable1 minus select * from dataTable2}

對於此指令的描述,下列何者正確?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查 SQL 的集合運算,以及 SQL 指令的語言分類。MINUS 用來求兩個查詢結果的差集:

SELECT * FROM dataTable1 MINUS SELECT * FROM dataTable2\texttt{SELECT * FROM dataTable1 MINUS SELECT * FROM dataTable2}

結果是出現在 dataTable1、但未出現在 dataTable2 的資料列。這項運算不會改動資料表;整個指令以 SELECT 查詢資料,因此屬於資料操縱語言(DML)。

解題方法

先看指令的用途:兩個 SELECT 查詢以 MINUS 相連,表示對查詢結果做集合差集。再看操作對象:指令取回資料列,沒有更新或刪除資料表內容。因此選項應描述其 SQL 語言分類,而不是把 MINUS 誤解成算術減法或刪除命令。

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第 36 題2 分

下列虛擬私人網路(Virtual Private Network, VPN)的敘述,何者正確?

這一題的完整詳解

核心觀念

虛擬私人網路(VPN)是透過公用網路建立受保護的連線,常以加密、驗證及通道封裝等方式,保護資料傳輸的機密性與完整性,並確認通訊對象。VPN 的主要目的在於提升網路通訊安全,並非提高傳輸正確率、TCP/IP 效能或 OSI 層級。

解題方法

抓住 VPN 的關鍵功能即可判斷:它是在既有網路上建立安全通道。資料仍經由原有網路傳送,VPN 著重保護傳輸內容與連線,而不是改善封包傳輸品質或提升網路效能。因此,選出「增進網路通訊安全」的選項。

選項分析

  • (A) 增進 packet 傳輸正確率:錯誤。 封包傳輸正確與否,主要涉及錯誤偵測、重傳及通訊協定等機制。VPN 的加密與封裝不會直接提高封包送達或傳輸正確率。
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第 37 題2 分

如果 XX 要透過非對稱加密法將訊息加密送到 YY,下列何者正確?

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核心觀念

非對稱加密使用一組相互配對的鑰匙:公開鑰匙可公開提供,私有鑰匙則由持有人保管。若目標是讓訊息只有收件者 YY 能解讀,寄件者 XX 應使用 YY 的公開鑰匙加密;密文可公開傳送,收到後由 YY 使用自己的私有鑰匙解密。

解題方法

先辨認題目要達成的目標是「加密送到 YY」,也就是保障訊息的機密性。依加密對象判斷:

X 使用 Y 的公開鑰匙加密⟶Y 使用自己的私有鑰匙解密X \text{ 使用 } Y \text{ 的公開鑰匙加密} \quad\longrightarrow\quad Y \text{ 使用自己的私有鑰匙解密}

因此,關鍵是選用收件者 YY 的公開鑰匙,而不是寄件者 XX 的鑰匙。

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第 38 題2 分

如果 AA 為政府機關,要透過非對稱加密法將訊息公布到不特定大眾 BB,但是要避免被竄改訊息,下列何者正確?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考非對稱加密的數位簽章與訊息完整性。公開訊息時,任何人都能讀取;題目要避免訊息遭竄改,因此重點是讓讀者能驗證訊息是否由政府機關 AA 發布,以及內容是否完整。

AA 可先計算訊息摘要,再以自己的私有鑰匙對摘要簽章,並將訊息與簽章一併公布。讀者 BB 使用 AA 的公開鑰匙驗證簽章,並比對自行計算的訊息摘要:兩者相符,表示訊息完整,且簽章可由 AA 的鑰匙對驗證。

解題方法

先辨認題目要求的安全性:

  • 訊息要公布給不特定大眾,故不要求只有特定對象能閱讀,也就是不以保密性為主要目標。
  • 要避免訊息被竄改,需提供完整性驗證;同時,公開鑰匙驗證私有鑰匙產生的簽章,也能確認發布者身分。

因此,應由 AA 使用自己的私有鑰匙對訊息摘要簽章,讓大眾以 AA 的公開鑰匙驗證。此題選項以「私有鑰匙加密摘要」描述這個簽章概念,符合題意。

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第 39 題2 分

下列對於目前大數據的資料庫型式(database model)描述,何者正確?

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核心觀念

本題考資料庫模型與大數據常見資料庫類型的關係。大數據資料量大、資料來源多樣,且常需要分散式儲存與平行處理,因此實務上常採用 NoSQL 資料庫,以支援彈性資料結構與橫向擴充。

NoSQL 是「非關聯式資料庫」的統稱,包含鍵值、文件、欄式與圖形等資料模型。Apache Cassandra 是分散式欄式 NoSQL 資料庫,常作為大數據應用的資料儲存系統。

解題方法

先辨認題目問的是「目前大數據的資料庫型式」,再比較各選項所列資料庫模型。傳統 SQL 關聯式資料庫、階層式資料庫與網路式資料庫各有用途;大數據常見的資料庫型式則是 NoSQL。故選擇列出 NoSQL 與 Apache Cassandra 的選項。

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第 40 題2 分

某公司客戶交易資料如下,想要將此輸入到關聯式資料庫的資料表內,最少需要進行何種資料處理?

顧客交易日期交易品項AD1X1, X2, X3BD1X1, X4AD2X4, X2⋮⋮⋮\begin{array}{c|c|c} \text{顧客} & \text{交易日期} & \text{交易品項}\\ \hline A & D1 & X1,\ X2,\ X3\\ B & D1 & X1,\ X4\\ A & D2 & X4,\ X2\\ \vdots & \vdots & \vdots \end{array}
🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量,本站不轉載原卷影像; 題目文字已完整轉錄,圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。
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核心觀念

本題考關聯式資料庫的第一正規化(1NF)。1NF 要求資料表中每個欄位值都是單一、不可再分的值;一個欄位不能同時存放多個品項。

題目「交易品項」欄位出現「X1、X2、X3」等多個值,尚未符合資料表欄位值應為單一值的要求,因此要先拆成多筆資料。

解題方法

將每筆交易的品項拆開,使每一列只記錄一個品項。例如:

顧客交易日期交易品項
AD1X1
AD1X2
AD1X3
BD1X1
BD1X4
AD2X4
AD2X2

拆分後,每個欄位在每一列中只包含一個值,符合本題要求的 1NF 處理。題目沒有提供足以判定其他欄位間函數相依關係的資訊,因此不能據此認定還必須進行 2NF 或更高階正規化;依官方答案,最低需要進行 1NF 處理。

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