111 捷運招考北捷新進人員 技術員(常年大夜班維修-一般類) 行車類組 A05技術員(常年大夜班維修類)-數理邏輯、捷運法規及常識 考古題詳解

111 年・捷運招考・北捷新進人員・技術員(常年大夜班維修-一般類)
試題代碼 111年北捷_行車類組 A05技術員(常年大夜班維修類)-數理邏輯、捷運法規及常識

第 1 題2 分

公司規定請事假一日扣一日平均日薪,請病假一日扣半日平均日薪。王先生上個月請了 2 日病假和 1 日事假,但人事部門誤算成他請了 3 日病假。假如他的平均日薪是 1500 元,請問公司多給他多少元薪水?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查「應用算術與差額分析」,主要測試對薪資扣款邏輯的權重轉換與差額計算。解題核心在於釐清「應扣薪資金額」與「誤扣(實扣)薪資金額」,並透過兩者的差額求出公司少扣(即多給)的金額。

  • 平均日薪:S=1500S = 1500 元
  • 請事假 1 日:扣 11 日薪,即扣款 1.0×1500=15001.0 \times 1500 = 1500 元
  • 請病假 1 日:扣半日薪(0.50.5 日薪),即扣款 0.5×1500=7500.5 \times 1500 = 750 元

解題方法

方法一:總金額扣抵比較法(標準推導)

  1. 計算應扣薪資總額: 王先生實際請假為「22 日病假 +1+ 1 日事假」,正確應扣除金額為: 應扣金額=2×(1500×0.5)+1×1500=1500+1500=3000 元\text{應扣金額} = 2 \times (1500 \times 0.5) + 1 \times 1500 = 1500 + 1500 = 3000 \text{ 元}

  2. 計算人事部門誤算之扣薪總額: 人事部門誤算為「33 日病假」,實際扣除金額為: 誤扣金額=3×(1500×0.5)=3×750=2250 元\text{誤扣金額} = 3 \times (1500 \times 0.5) = 3 \times 750 = 2250 \text{ 元}

  3. 計算公司多給之薪資: 公司少扣薪資即等於多給薪資,兩者差額為: 多給薪資=應扣金額−誤扣金額=3000−2250=750 元\text{多給薪資} = \text{應扣金額} - \text{誤扣金額} = 3000 - 2250 = 750 \text{ 元}

方法二:假別差額對消法(快速推導)

比較實際請假與誤算請假的項目:

  • 實際請假:2 病+1 事2 \text{ 病} + 1 \text{ 事}
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第 2 題2 分

公司年慶時,大禮堂的座椅排成每排座位一樣多的長方形。王先生坐在右邊數來第 10 排、左邊數來第 2 排,前面數來第 4 排、後面數來第 12 排的位置。全部座位有多少個?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查容斥原理(包含排斥原理)在隊列計數中的應用與矩形陣列總數計算。

在單一維度的隊列中,若同一個人從兩個相反方向(左右或前後)被重複計數,則該維度的總長度(排數/人數)計算公式為: 總數=順向排名+逆向排名−1\text{總數} = \text{順向排名} + \text{逆向排名} - 1 扣除 11 是因為該特定位置(王先生)在兩個方向的計數中被重複計算了一次。最後再利用矩形陣列的面積(數量)公式: 總座位數=總直行數×總橫排數\text{總座位數} = \text{總直行數} \times \text{總橫排數}


解題方法

  1. 計算長方形陣列的直行總數(左右方向): 王先生坐在右邊數來第 1010 排、左邊數來第 22 排,直行總數為: 總直行數=10+2−1=11(排)\text{總直行數} = 10 + 2 - 1 = 11 \text{(排)}

  2. 計算長方形陣列的橫排總數(前後方向): 王先生坐在前面數來第 44 排、後面數來第 1212 排,橫排總數為: 總橫排數=4+12−1=15(排)\text{總橫排數} = 4 + 12 - 1 = 15 \text{(排)}

  3. 計算全部座位總數: 總座位數=總直行數×總橫排數=11×15=165(個)\text{總座位數} = \text{總直行數} \times \text{總橫排數} = 11 \times 15 = 165 \text{(個)}


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第 3 題2 分

某款果汁輕便包一包 220 毫升,寶特瓶裝一瓶 1.45 公升。紙盒裝一盒比一瓶寶特瓶少,但比 4 包輕便包多,一盒紙盒裝的容量可能是多少公升?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查容量單位換算與不等式判斷。

  • 11 公升 =1000=1000 毫升
  • 44 包輕便包的容量為 220×4220\times4 毫升
  • 紙盒裝容量須同時符合:
  1. 少於寶特瓶的 1.451.45 公升
  2. 多於 44 包輕便包的總容量

解題方法

先將 44 包輕便包換算成公升:

220×4=880 毫升220\times4=880\text{ 毫升} 880 毫升=0.88 公升880\text{ 毫升}=0.88\text{ 公升}

因此,紙盒裝容量 xx 必須符合:

0.88<x<1.450.88<x<1.45

逐一檢查選項,只有 0.950.95 公升介於 0.880.88 公升與 1.451.45 公升之間。

選項分析

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第 4 題2 分

蛋糕店推出生日當日蛋糕七五折優惠。王先生在生日當天買了一個蛋糕,付了 540 元,這個蛋糕原價幾元?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查「折扣後價格」與「原價」的百分比關係。

七五折表示售價為原價的 75%75\%,也就是原價的 34\frac{3}{4}。因此:

售價=原價×75%\text{售價}=\text{原價}\times 75\%

題目給出售價為 540540 元,要求原價。

解題方法

設蛋糕原價為 xx 元。

生日優惠為七五折,因此王先生實際支付原價的 75%75\%:

0.75x=5400.75x=540

兩邊同除以 0.750.75:

x=5400.75=720x=\frac{540}{0.75}=720

也可將七五折視為原價的 34\frac{3}{4}:

34x=540\frac{3}{4}x=540

因此:

x=540×43=720x=540\times\frac{4}{3}=720

蛋糕原價為 720720 元。

選項分析

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第 5 題2 分

接駁車每天發車 9 班,從第 4 班發車到第 9 班發車之間經過了 2 小時整,班次間發車的平均間隔是多久?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考「班次間隔」的計算。從第 4 班到第 9 班,並非有 6 個間隔,而是相鄰班次之間共有:

9−4=5 個間隔9-4=5\text{ 個間隔}

平均間隔時間公式為:

平均間隔時間=總經過時間間隔數\text{平均間隔時間} =\frac{\text{總經過時間}}{\text{間隔數}}

解題方法

第 4 班發車至第 9 班發車,共經過 2 小時:

2 小時=120 分鐘2\text{ 小時}=120\text{ 分鐘}

班次間隔數為:

9−4=59-4=5

因此平均間隔為:

1205=24 分鐘\frac{120}{5}=24\text{ 分鐘}

選項分析

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第 6 題2 分

公司舉辦員工羽球賽。王先生已經比完的 3 場中贏了 2 場。如果接下來的比賽中他只輸一場,勝率就能超過七成,請問接下來至少還有幾場比賽?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考「勝率」的定義與嚴格不等式:

勝率=勝場數總場數\text{勝率}=\frac{\text{勝場數}}{\text{總場數}}

「超過七成」表示勝率必須嚴格大於 70%=0.770\%=0.7,不能只等於七成。

解題方法

設接下來至少還有 xx 場比賽。

王先生目前比賽結果為:

  • 已比 33 場,贏 22 場。
  • 接下來只輸 11 場,因此接下來贏 x−1x-1 場。
  • 總勝場數:
2+(x−1)=x+12+(x-1)=x+1
  • 總比賽場數:
3+x3+x

依題意,勝率要超過七成:

x+1x+3>0.7\frac{x+1}{x+3}>0.7

兩邊同乘以正數 10(x+3)10(x+3):

10(x+1)>7(x+3)10(x+1)>7(x+3)

展開得:

10x+10>7x+2110x+10>7x+21 3x>113x>11 x>113x>\frac{11}{3}

由於比賽場數必須是整數,因此 xx 的最小值為 44。

此時王先生接下來贏 33 場、輸 11 場,總勝場數為 55 場,總比賽場數為 77 場:

57≈71.43%>70%\frac{5}{7}\approx71.43\%>70\%

選項分析

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第 7 題2 分

經理說:「公司從三月一日起實施線上諮詢系統已經一個多月了,中間休假和系統維修停止服務 12 天,這個系統到今天總共服務了 40 天。」請問今天是幾月幾日?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考「起始日、服務日數與停止服務日數」的日期推算。

題意指出:

  • 自 3 月 1 日開始實施。
  • 休假及系統維修共停止服務 12 天。
  • 截至今天,系統實際服務共 40 天。

因此,從 3 月 1 日到今天所經過的日曆天數為:

40+12=52 天40+12=52\text{ 天}

本題採「起始日計入」的日期計算方式。

解題方法

3 月共有 31 天。從 3 月 1 日至 3 月 31 日,共計:

31 天31\text{ 天}

總日曆天數為 52 天,因此 4 月還需計算:

52−31=21 天52-31=21\text{ 天}

也就是從 4 月 1 日計至 4 月 21 日。

所以今天是:

4 月21 日\boxed{4\text{ 月}21\text{ 日}}

選項分析

  • (A) 3 月 21 日:錯誤。 從 3 月 1 日至 3 月 21 日僅 21 個日曆天,扣除停止服務的 12 天後,實際服務天數最多為 9 天,不符合服務 40 天。
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第 8 題2 分

王先生離開同學會後,先到安親班接小孩花 40 分鐘,再去接太太一起回到家約 1 小時。如果他希望下午 6 點半前回到家,最晚何時要離開同學會?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題屬於基礎數理邏輯中的「時間倒推計算(逆推法)」問題。解題重點在於:

  1. 單位換算與總耗時累加:計算過程中所有行程花費的時間總和(1 小時=60 分鐘1\text{ 小時} = 60\text{ 分鐘})。
  2. 逆推終點時間:從目標截止時間(下午 6 點 30 分)倒扣總耗時,求得「最晚」出發的時間點。 最晚出發時間=預計抵達時間−總花費時間\text{最晚出發時間} = \text{預計抵達時間} - \text{總花費時間}

解題方法

  1. 計算從離開同學會到回到家所花費的「總時間」:
  • 接小孩:40 分鐘40\text{ 分鐘}
  • 接太太至回到家:1 小時1\text{ 小時}(即 60 分鐘60\text{ 分鐘})
  • 總耗時 =1 小時 40 分鐘= 1\text{ 小時 } 40\text{ 分鐘}(或 100 分鐘100\text{ 分鐘})
  1. 以最晚抵達時間進行逆推計算:
  • 目標時間:下午 6 時 30 分6\text{ 時 } 30\text{ 分}
  • 最晚離開同學會時間:
6 時 30 分−1 小時 40 分=  5 時 90 分−1 小時 40 分=  4 時 50 分\begin{aligned} & 6\text{ 時 } 30\text{ 分} - 1\text{ 小時 } 40\text{ 分} \\ =\;& 5\text{ 時 } 90\text{ 分} - 1\text{ 小時 } 40\text{ 分} \\ =\;& 4\text{ 時 } 50\text{ 分} \end{aligned}

因此,王先生最晚必須在 4 時 50 分 離開同學會。


選項分析

  • (A) 4 時:錯誤。若 4 時 00 分4\text{ 時 } 00\text{ 分} 離開,經過 1 小時 40 分鐘1\text{ 小時 } 40\text{ 分鐘} 後,抵達時間為 5 時 40 分5\text{ 時 } 40\text{ 分}。
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第 9 題2 分

王先生用儲值卡在超市買了單價 45 元的芭樂 4 顆和一袋 199 元的葡萄,結帳後儲值金還剩 41 元,他原本的儲值金額是多少元?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查基礎數理邏輯中的「一元一次方程式」與「收支平衡逆算」。基本關係式如下: 原本儲值金額=消費總金額+結帳後剩餘金額\text{原本儲值金額} = \text{消費總金額} + \text{結帳後剩餘金額} 其中: 消費總金額=(芭樂單價×芭樂數量)+葡萄總價\text{消費總金額} = (\text{芭樂單價} \times \text{芭樂數量}) + \text{葡萄總價}


解題方法

設王先生原本的儲值金額為 xx 元。

  1. 計算購買芭樂的費用: 單價 4545 元的芭樂購買 44 顆,花費為: 45×4=180(元)45 \times 4 = 180 \text{(元)}

  2. 計算本次消費總金額: 將芭樂費用加上一袋 199199 元的葡萄,總共花費: 180+199=379(元)180 + 199 = 379 \text{(元)}

  3. 列式求解原本儲值金額: 原本金額 xx 扣除消費總金額 379379 元後剩餘 4141 元: x−379=41x - 379 = 41 x=379+41=420(元)x = 379 + 41 = 420 \text{(元)}

得出王先生原本的儲值金額為 420420 元。


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第 10 題2 分

王先生花了 450 元買了濃縮柳橙汁,再花 160 元買了純檸檬汁,加水調成 40 公升的香檸柳橙汁,在公司的新品展銷會上提供來賓飲料。如果預計的來賓有 160 人,以每人一杯計,每杯至多可以裝多少 cc?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查容量單位換算與平均分配:

  • 11 公升 =1000=1000 cc
  • 平均每人可分得的容量 == 飲料總容量 ÷\div 人數
  • 題目未要求計算成本,因此已知花費金額為無關資訊。

解題方法

香檸柳橙汁共 4040 公升,先換算為 cc:

40×1000=40000 cc40\times 1000=40000\text{ cc}

預計來賓有 160160 人,每人一杯,因此每杯容量為:

40000÷160=250 cc40000\div 160=250\text{ cc}

所以每杯至多可裝 250250 cc。

選項分析

  • (A) 150:錯誤。150×160=24000150\times160=24000 cc,僅使用部分飲料,並非每杯至多可裝的容量。
  • (B) 200:錯誤。
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第 11 題2 分

王先生早上 9:40 打電話到診所掛號,掛到 29 號。如果這家診所從上午 9 點開始看診,平均每位病人的看診時間約 5 分鐘,王先生看診的時間大約是何時?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查「掛號號碼與等候人數」的時間推算。

王先生掛到 29 號,表示在他之前已有 28 位病人等候看診。診所上午 9:00 開始看診,每位病人平均需 5 分鐘,因此應計算前面 28 位病人的看診時間。

解題方法

前面 28 位病人所需時間為:

28×5=140分鐘28 \times 5=140\text{分鐘}

140 分鐘即為 2 小時 20 分鐘。

診所上午 9:00 開始看診,因此王先生約於:

9:00+2小時20分鐘=11:209:00+2\text{小時}20\text{分鐘}=11:20

所以王先生大約在上午 11:20 看診。

選項分析

  • (A) 10:20:錯誤。 上午 9:00 至 10:20 僅經過 80 分鐘,只能看完約 16 位病人,尚未輪到 29 號。
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第 12 題2 分

簡單的數字鐘常常用 7 支 LED 棒,以 3 橫 4 直的方向排成「日」來顯示 0~9 的數字。如果正中央的橫棒壞掉了,有幾個數字無法正確顯示?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考七段顯示器(7-segment display)的數字組成。七支 LED 棒配置如下:

  • 3 支橫棒:上、中、下
  • 4 支直棒:左上、右上、左下、右下

正中央的橫棒即為「中段棒」。判斷每個數字是否需要中段棒即可。

解題方法

逐一檢查 00~99 是否使用中央橫棒:

數字是否需要中央橫棒中段棒損壞後
0否可以顯示
1否可以顯示
2是無法正確顯示
3是無法正確顯示
4是無法正確顯示
5是無法正確顯示
6是無法正確顯示
7否可以顯示
8是無法正確顯示
9是無法正確顯示
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第 13 題2 分

將 2314 中相鄰的 3 和 1 交換後成 2134,再將相鄰的 2 和 1 交換就「還原」成 1234,共相鄰交換 2 次。將 4231 還原成 1234,至少要相鄰交換幾次?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查「相鄰交換排序」與「逆序對」的概念。

若一個數列中,前面的數字大於後面的數字,則形成一組逆序對。例如在 42314231 中,44 在 22 前面且 4>24>2,即為一組逆序對。

每次只能交換相鄰的兩個數字時,一次交換最多只能消除一組逆序對。因此,將數列排列成由小到大的順序,所需的最少相鄰交換次數,就是原數列的逆序對總數。

解題方法

原數列為:

42314231

逐一計算逆序對:

  • 44 比後面的 2、3、12、3、1 都大,形成 33 組;
  • 22 比後面的 11 大,形成 11 組;
  • 33 比後面的 11 大,形成 11 組;
  • 11 後面沒有數字,不形成逆序對。

所以逆序對總數為:

3+1+1=53+1+1=5

因此,至少需要相鄰交換 55 次。

也可列出一組實際交換過程:

4231→2431→2341→23144231 \rightarrow 2431 \rightarrow 2341 \rightarrow 2314

此時已將 44 移到最後,共交換 33 次;接著:

2314→2134→12342314 \rightarrow 2134 \rightarrow 1234

再交換 22 次,總交換次數為:

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第 14 題2 分

3D 影像館前很多人在排隊等候進場。A 排在 B 之前五個,也是 C 之後五個,那麼 B 和 C 之間隔了幾個人?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查數理邏輯中的排隊位置問題(數線座標與間距模型)。

  1. 序號差距(距離):若甲在乙之後第 kk 個位置,則兩人的排隊序號差距為 kk(即 ΔP=k\Delta P = k)。
  2. 相隔人數(不含兩端點):兩目標物之間「相隔的人數」,等於兩者的序號差減去 11。 相隔人數=(後者序號−前者序號)−1\text{相隔人數} = (\text{後者序號} - \text{前者序號}) - 1

解題方法

方法一:數線座標法(代數法)

  1. 設定排隊方向由前至後建立數線座標,設 A 的位置為 xx。
  2. 依題意建立各人位置:
  • 「A 排在 B 之前五個」  ⟹  \implies B 在 A 之後 5 個位置,則 B 的位置為 x+5x + 5。
  • 「A 是 C 之後五個」  ⟹  \implies C 在 A 之前 5 個位置,則 C 的位置為 x−5x - 5。
  1. 計算 B 與 C 的序號差距: (x+5)−(x−5)=10(x + 5) - (x - 5) = 10
  2. 計算 B 與 C 之間所夾的相隔人數(排除 B、C 本身): 相隔人數=10−1=9(人)\text{相隔人數} = 10 - 1 = 9 \text{(人)}

方法二:分段圖解法(計數法)

由排隊前向後排列依序為:C→A→B\text{C} \to \text{A} \to \text{B}。

  • C 與 A 之間有:5−1=45 - 1 = 4 人
  • 中間經過 A 本人:11 人
  • A 與 B 之間有:5−1=45 - 1 = 4 人
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第 15 題2 分

有甲、乙、丙、丁、戊 5 個數,甲比乙大,乙比丙大,丁比丙大,戊比甲大。哪一個說法是錯的?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查基礎數理邏輯中的「不等式遞移律(Transitive Property of Inequality)」與「偏序關係分析」。解題關鍵在於利用遞移關係建立各數之間的連續大小鏈,並特別注意未被明確定義相對關係的獨立變數(如本題中的「丁」與「戊、甲、乙」),進而辨識出哪些敘述具有必然性、哪些敘述屬於過度推論。


解題方法

  1. 整理題幹給定的條件:
  • 條件一:甲>乙\text{甲} > \text{乙}
  • 條件二:乙>丙\text{乙} > \text{丙}
  • 條件三:丁>丙\text{丁} > \text{丙}
  • 條件四:戊>甲\text{戊} > \text{甲}
  1. 運用遞移律串聯主鏈: 結合條件四、條件一、條件二,可整理出一條明確的遞減鏈: 戊>甲>乙>丙\text{戊} > \text{甲} > \text{乙} > \text{丙}

  2. 分析獨立變數「丁」的相對位置:

  • 題目僅給定 丁>丙\text{丁} > \text{丙},並未限制丁與甲、乙、戊的大小關係。
  • 丁可能落在上述主鏈中的任何位置,例如:
  • 丁>戊>甲>乙>丙\text{丁} > \text{戊} > \text{甲} > \text{乙} > \text{丙}(此時丁最大)
  • 戊>丁>甲>乙>丙\text{戊} > \text{丁} > \text{甲} > \text{乙} > \text{丙}(此時戊最大)
  • 戊>甲>丁>乙>丙\text{戊} > \text{甲} > \text{丁} > \text{乙} > \text{丙}
  • 戊>甲>乙>丁>丙\text{戊} > \text{甲} > \text{乙} > \text{丁} > \text{丙}
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第 16 題2 分

某餐廳推出用餐送烤雞腿優惠。身分證末碼為單數者,週一、三、五用餐贈送烤雞腿一份;身分證末碼為雙數者,週二、四、六用餐贈送烤雞腿一份。王先生的身分證末碼為 7,他在下列哪一天去用餐可以獲得贈送的烤雞腿?

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核心觀念

本題考查基礎條件邏輯與奇偶數(單雙數)分類判斷:

  1. 奇數(單數)定義:個位數為 1,3,5,7,91, 3, 5, 7, 9 的整數。
  2. 偶數(雙數)定義:個位數為 0,2,4,6,80, 2, 4, 6, 8 的整數。
  3. 邏輯條件對應:將題目給定的條件規則與對象特徵進行精確匹配,排除不符合條件的時間。

解題方法

  1. 識別對象屬性: 王先生的身分證末碼為 77,77 屬於單數。
  2. 對應適用規則: 根據題目優惠條件:
  • 單數者:適用於 週一、週三、週五。
  • 雙數者:適用於 週二、週四、週六。

因此,王先生可以獲得贈送烤雞腿的日期為:週一、週三、週五。 3. 比對題目選項: 在給定的四個選項中,僅有「週一」屬於單數者的優惠日。


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第 17 題2 分

繩子剪去 8 公尺後分成 3 段,每段 3 公尺,問全長有多少公尺?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題屬於基礎代數與一元一次方程式的應用問題(逆推求原始總量)。 核心運算關係式為: 繩子全長=剪去的長度+剩餘的長度\text{繩子全長} = \text{剪去的長度} + \text{剩餘的長度} 其中「剩餘的長度」等於「段數 ×\times 每段長度」。


解題方法

方法一:一元一次方程式(正規解法)

  1. 設定未知數:設繩子全長為 xx 公尺。
  2. 依題意列式:
  • 剪去 88 公尺後,剩餘長度為 (x−8)(x - 8) 公尺。
  • 剩下的部分分成 33 段,每段長 33 公尺,故剩餘長度為 3×3=93 \times 3 = 9 公尺。
  1. 求解方程式: x−8=3×3x - 8 = 3 \times 3 x−8=9x - 8 = 9 x=9+8=17x = 9 + 8 = 17

故繩子全長為 1717 公尺。

方法二:逆推法(考場速解法)

由結果向初始狀態逐步回推:

  1. 分成 33 段且每段 33 公尺,代表剪去後的長度為: 3×3=9(公尺)3 \times 3 = 9\text{(公尺)}
  2. 將先前剪去的 88 公尺加回,即得全長: 9+8=17(公尺)9 + 8 = 17\text{(公尺)}

選項分析

  • (A) 15:錯誤。若全長為 1515 公尺,剪去 88 公尺後剩餘 15−8=715 - 8 = 7 公尺;
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第 18 題2 分

父親帶兒子參加宴會,旁人問他們父子年齡時,兒子回答:「10 年前,父親年齡是我的 5 倍,現在只有 3 倍了。」請問現在兒子的年齡幾歲?

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核心觀念

本題屬於基礎代數應用題中的「年齡問題」。解題核心在於掌握兩個基本原則:

  1. 時間同增同減:經過相同的時間,每個人的年齡增減量皆相同(tt 年前每個人均減 tt 歲)。
  2. 等量關係建立:依據題目給定的倍數關係,以代數符號設立未知數,列出一元一次方程式求解。

解題方法

步驟一:設定未知數

題目提及「現在父親年齡是兒子的 33 倍」,設:

  • 現在兒子的年齡為 xx 歲
  • 現在父親的年齡為 3x3x 歲

步驟二:表示 10 年前的年齡

  • 10 年前兒子的年齡為 (x−10)(x - 10) 歲
  • 10 年前父親的年齡為 (3x−10)(3x - 10) 歲

步驟三:依題意列出方程式並求解

10 年前父親年齡是兒子的 55 倍: 3x−10=5(x−10)3x - 10 = 5(x - 10)

展開右式: 3x−10=5x−503x - 10 = 5x - 50

移項整理: 50−10=5x−3x50 - 10 = 5x - 3x 40=2x40 = 2x x=20x = 20

因此,現在兒子的年齡為 2020 歲(父親為 6060 歲)。


選項分析

  • (A) 18:錯誤。若兒子現在 1818 歲,父親現在為 18×3=5418 \times 3 = 54 歲。1010 年前兒子 88 歲、父親 4444 歲,448=5.5≠5\frac{44}{8} = 5.5 \neq 5(倍數不合)。
  • (B) 19:錯誤。若兒子現在 1919 歲,父親現在為 19×3=5719 \times 3 = 57 歲。
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第 19 題2 分

甲、乙兩地相距 100 公里,甲時速 40 公里,乙時速 30 公里,同時自兩地相向而行,問幾小時後相遇?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題屬於應用數學中行程問題的「相向相遇問題」。

  1. 速度、時間與距離的基本公式: 距離=速度×時間  ⟹  時間=距離速度\text{距離} = \text{速度} \times \text{時間} \quad \implies \quad \text{時間} = \frac{\text{距離}}{\text{速度}}

  2. 相對速度(相向而行): 當兩物體自兩地同時相向而行時,單位時間內兩者互相接近的距離長度即為兩者速度之和: 相對速度=甲時速+乙時速\text{相對速度} = \text{甲時速} + \text{乙時速}

  3. 相遇時間公式: 相遇時間=兩地距離相對速度=兩地距離甲時速+乙時速\text{相遇時間} = \frac{\text{兩地距離}}{\text{相對速度}} = \frac{\text{兩地距離}}{\text{甲時速} + \text{乙時速}}


解題方法

  1. 列出已知條件:
  • 兩地距離 S=100 公里S = 100 \text{ 公里}
  • 甲的時速 v甲=40 公里/小時v_{\text{甲}} = 40 \text{ 公里/小時}
  • 乙的時速 v乙=30 公里/小時v_{\text{乙}} = 30 \text{ 公里/小時}
  1. 求出相對速度(每小時兩人共同行進的距離): v相對=v甲+v乙=40+30=70 (公里/小時)v_{\text{相對}} = v_{\text{甲}} + v_{\text{乙}} = 40 + 30 = 70 \text{ (公里/小時)}

  2. 帶入公式計算相遇時間 tt: t=Sv相對=10070=107 (小時)t = \frac{S}{v_{\text{相對}}} = \frac{100}{70} = \frac{10}{7} \text{ (小時)}

  3. 將假分數轉換為帶分數: 107=137 (小時)\frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \text{ (小時)}

因此,甲、乙兩人將於 1371\frac{3}{7} 小時後相遇。


選項分析

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第 20 題2 分

甲、乙兩長方形面積比為 3:23:2,寬度比為 4:34:3,則長度比為何?

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核心觀念

  1. 長方形面積公式: 面積=長度×寬度  ⟹  長度=面積寬度\text{面積} = \text{長度} \times \text{寬度} \implies \text{長度} = \frac{\text{面積}}{\text{寬度}}
  2. 比例關係的運算: 若甲、乙兩圖形的面積比為 A1:A2A_1 : A_2,寬度比為 W1:W2W_1 : W_2,則長度比 L1:L2L_1 : L_2 可表示為各自分數之比: L1:L2=A1W1:A2W2L_1 : L_2 = \frac{A_1}{W_1} : \frac{A_2}{W_2}
  3. 分數比化為最簡整數比: 將比的前項與後項同乘以兩分母的「最小公倍數」,即可化為最簡整數比。

解題方法

  1. 設定變數與已知條件:
  • 設甲長方形的面積為 A1A_1、寬度為 W1W_1、長度為 L1L_1。
  • 設乙長方形的面積為 A2A_2、寬度為 W2W_2、長度為 L2L_2。
  • 依題意: A1:A2=3:2A_1 : A_2 = 3 : 2 W1:W2=4:3W_1 : W_2 = 4 : 3
  1. 列出長度比例式: 代入 長度=面積寬度\text{長度} = \frac{\text{面積}}{\text{寬度}}: L1:L2=34:23L_1 : L_2 = \frac{3}{4} : \frac{2}{3}

  2. 通分化簡為最簡整數比: 兩項同乘以分母 44 與 33 的最小公倍數 1212:

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第 21 題2 分

未經許可,手提攜帶煤油進站搭乘捷運,遭站長發現取締,將處罰鍰新臺幣多少元?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查《大眾捷運法》中關於「禁止攜帶危險或易燃物進入捷運場站」之違規認定及其相應之行政罰鍰金額。(本題解題以命題當年民國 111 年之《大眾捷運法》規定為準,現行法規規定相同)。

依據《大眾捷運法》第 50 條之 1 第 1 項第 1 款規定: 未經許可攜帶經公告之危險或易燃物進入大眾捷運系統路線、場、站或車輛內者,處新臺幣 1 萬元以上 5 萬元以下罰鍰。

「煤油」屬於具高揮發性與易燃性之液體,名列捷運系統公告禁止攜帶之危險易燃物品,故未經許可攜帶進站搭乘即構成違規。


解題方法

  1. 違規行為歸類:攜帶煤油進站屬於「未經許可攜帶危險或易燃物進入大眾捷運系統場站或車輛」。
  2. 罰則法條分級對應:
  • 一般秩序與行為違規(如飲食、嚼檳榔、未經許可端坐站內通道、拋棄垃圾等):適用《大眾捷運法》第 50 條,處新臺幣 1,5001,500 元以上 7,5007,500 元以下罰鍰。
  • 安全威脅與重大違規(如攜帶危險易燃物、任意操縱安全設備影響行車安全等):適用《大眾捷運法》第 50 條之 1,處新臺幣 11 萬元以上 55 萬元以下罰鍰。
  1. 結論判斷:攜帶煤油屬危害系統安全之易燃物違規,站長依法取締應處新臺幣 1 萬~5 萬元罰鍰。

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第 22 題2 分

違反規定,在捷運車站任意操作火警報知器致鳴動,影響營運,最低處罰新臺幣多少元?

這一題的完整詳解

核心觀念 本題考查《大眾捷運法》中關於「旅客行為規範與安全設備維護」之裁罰規定與法定罰鍰範圍。重點在於區分一般營運秩序違規(《大眾捷運法》第 50 條)與妨礙安全/設備系統運作違規(《大眾捷運法》第 50 條之 1)之裁罰門檻差異。本題以命題當年(民國 111 年)法規為準。

解題方法

  1. 法條定位與定性:捷運車站內的「火警報知器」屬於站、車安全與防災系統設備。未經許可任意操作致使其鳴動且影響營運,屬於對安全系統正常運作之妨礙行為。
  2. 適用法條與罰鍰範圍: 依據《大眾捷運法》第 50 條之 1 第 1 項第 2 款規定:「任意操控站、車設備或妨礙行車、電力或安全系統設備正常運作。」 違反者處新臺幣 10,00010,000 元以上 1,000,0001,000,000 元以下罰鍰。
  3. 計算與推導: 題目要求找出「最低處罰金額」,即取該法定罰鍰區間之下限金額,為新臺幣 10,00010,000 元。

選項分析

  • (A) 1500 元:錯誤。此金額為《大眾捷運法》第 50 條第 1 項一般營運違規(例如:於禁止飲食區飲食、拋棄垃圾、攜帶不適當物品等)之法定最低罰鍰金額,而非任意操控安全設備之罰金額度。
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第 23 題2 分

違反旅客須知規定,下列何者正確?

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核心觀念 本題考查《大眾捷運法》與《臺北捷運系統旅客須知》中,關於旅客違反運送規定時營運機構之處置權利(拒絕運送、退票規定、執行權限)以及法定行政罰鍰標準。(本題以命題當年(民國 111 年)法規為準)。

解題方法 解題切入點在於精確區分大眾捷運系統對違規旅客之「契約處置權」與「公法行政處罰」:

  1. 運送契約處置:旅客違反旅客須知或法令者,捷運公司得拒絕運送或終止契約;若會同警察強制其離開,係因可歸責於旅客之事由,其未乘車區間之票價不予退還。
  2. 稽查開單權限:捷運站務與稽查人員依法即具備執行稽查及開立裁處書之權限,無需會同警察即可獨立開單處罰。警察僅在涉及治安衝突或需使用強制力時協助配合。
  3. 行政罰鍰標準:依《大眾捷運法》第 50 條第 1 項第 1 款規定,未經許可任意開閉或操作車門、月台門,或以任何方式妨礙車門、月台門關閉者,處新臺幣 1,5001,500 元以上 7,5007,500 元以下罰鍰。

選項分析

  • (A) 錯誤:依《臺北捷運系統旅客須知》第 4 點及相關營送規定,旅客若有違反法令、公共秩序或運送規定之行為,捷運公司得拒絕運送或終止運送契約,非「不得拒絕運
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第 24 題2 分

旅客隨身攜帶行李及物品之規定,下列何者正確?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查《臺北捷運系統旅客須知》中關於隨身攜帶行李及物品限制、特殊物品(衝浪板)攜帶規範、寵物攜帶件數限制,以及行動輔具(代步車)於車站內通行之速度規範。本題規範以命題當年(民國 111 年)《臺北捷運系統旅客須知》及相關規定為準。


解題方法

本題為法規條文規範之選擇題,切入點為逐一比對《臺北捷運系統旅客須知》之細部規定:

  1. 隨身行李尺寸:採「雙重限制」標準,任一件最長邊不得超過 165 公分165\text{ 公分},且長、寬、高之和不得超過 220 公分220\text{ 公分}。
  2. 衝浪板規定:衝浪板屬經公告允許攜帶之特殊物品,最長邊在 180 公分180\text{ 公分}以下者可帶進站,非全面禁止。
  3. 寵物攜帶限制:每位購票旅客攜帶盛裝寵物之箱籠容器,以 1 件1\text{ 件}為限。
  4. 行動輔具車速限制:領有證明或經許可使用代步車等行動輔具於站內通行時,行駛速度不得超過時速 5 公里5\text{ 公里}。

對照上述法規範,可直接判定選項 (D) 之敘述完全正確。


選項分析

  • (A) 錯誤 根據《臺北捷運系統旅客須知》第 8 點規定,旅客隨身攜帶之行李及物品,限制為**「任一件最長邊不得超過 165 公分165\text{ 公分},且長、寬、高之和不得超過 220 公分220\text{ 公分}」**。選項僅寫出「長、寬、高之和不超過 220 公分220\text{ 公分}即可」,忽略了「最長邊不得超過 165 公分165\text{ 公分}」的法定要件,故不正確。
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第 25 題2 分

北捷開放旅客攜帶大型寵物車搭乘捷運,下列何者正確?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查臺北捷運公司《旅客攜帶寵物車搭乘捷運應行注意事項》及相關營運常識中,關於「大型寵物車(座艙本體長、寬、高總和介於 176176 公分至 220220 公分者)」之購票金額、開放車站與開放時段等實務規定。 (本題以命題當年(民國 111 年)法規與公告為準)


解題方法

解答此類大眾運輸營運規定題目時,須確實比對北捷對大型寵物車的三大營運要素:

  1. 票價機制:人車合一,不限搭乘距離,均收費新臺幣 8080 元。
  2. 車站限制:考量車廂空間與人潮衝擊,文湖線全線各車站(包含動物園站)及部分特定繁忙轉乘站(如臺北車站、忠孝新生站、忠孝復興站、南京復興站、大安站)皆不開放大型寵物車進出與轉乘。
  3. 時段限制:除非上班的假日全天開放外,平日離峰時段(10:00~16:00 及 22:00 至營運結束)亦開放搭乘。

據此比對各選項,逐一剔除不符規定者。


選項分析

  • (A) 正確:依臺北捷運規定,旅客攜帶大型寵物車搭乘捷運時,須至車站詢問處購買「攜帶寵物車單程票」,採「人車合一、不限里程」計費,每張票價為新臺幣 8080 元,
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第 26 題2 分

張三違反以下行為:「未經許可在站區銷售物品或為其他商業行為」,並在同日中午 1 次、傍晚 1 次,試問張三當日將被處罰鍰總計新臺幣多少元?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查《大眾捷運法》及北捷相關旅客管理規定中,對於「未經許可在站區銷售物品或為其他商業行為」的處罰。

以命題當年(民國 111 年)法規及北捷裁罰標準為準,此類違規行為每次處罰鍰新臺幣 3,0003,000 元。中午及傍晚各違反 1 次,屬於兩次獨立違規行為,應分別計算。

解題方法

每次違規罰鍰為新臺幣 3,0003,000 元。

當日違規次數為 22 次,因此:

3,000×2=6,0003,000 \times 2=6,000

張三當日應繳納罰鍰總額為新臺幣 6,0006,000 元。

選項分析

  • (A) 3,000 元:錯誤。 這只計算中午或傍晚其中一次違規,漏算另一次。
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第 27 題2 分

旅客違反「任意操控站、車設備或妨礙行車安全系統正常運作」,並造成列車延誤 5 分鐘以上未滿 10 分鐘,將被處罰鍰新臺幣多少元?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查《大眾捷運法》及其相關裁罰規定中,旅客妨礙捷運設備或行車安全,並依「列車延誤時間」分級處罰的規定。

題幹行為包含兩個要件:

  1. 任意操控站、車設備,或妨礙行車安全系統正常運作。
  2. 因此造成列車延誤達一定時間。

本題以命題當年(民國111年)法規為準,應依列車實際延誤時間所對應的級距判斷罰鍰。

解題方法

題目已明確指出列車延誤時間為:

5分鐘以上,未滿10分鐘5\text{分鐘以上,未滿}10\text{分鐘}

依民國111年相關裁罰級距,該區間所對應的罰鍰為:

25,000元25,000\text{元}

因此應選擇新臺幣2萬5千元。

選項分析

  • (A) 1萬元:錯誤。 1萬元並非本題「延誤5分鐘以上未滿10分鐘」所適用的罰鍰級距,屬於較低延誤程度或未達本題區間的處罰金額。
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第 28 題2 分

旅客於大眾捷運系統禁止飲食區內飲食,嚼食口香糖或檳榔,並造成環境髒亂者,將被處罰鍰新臺幣多少元?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題以命題當年(民國 111 年)法規為準,測驗《大眾捷運法》第 50 條第 1 項第 9 款,以及主管機關所訂定之《處理違反大眾捷運法第五十條及第五十條之一裁罰基準》(以臺北市政府裁罰基準為代表)中,有關「禁止飲食區違規飲食及污染環境」之階梯式裁罰金額標準。

  1. 法條法定區間: 依《大眾捷運法》第 50 條第 1 項第 9 款規定,於大眾捷運系統禁止飲食區內飲食,嚼食口香糖或檳榔,或隨地吐痰、檳榔汁、檳榔渣,拋棄紙屑、煙蒂、口香糖、瓜果、皮、核、汁、渣或其他廢棄物者,處行為人或駕駛人新臺幣 1,5001,500 元以上 7,5007,500 元以下罰鍰。
  2. 裁量基準分級(階梯式裁罰):
  • 第一級(單純飲食):於禁止飲食區內飲食、嚼食口香糖或檳榔者,處新臺幣 1,5001,500 元罰鍰。
  • 第二級(致環境髒亂或丟棄廢棄物):於禁止飲食區內飲食、嚼食口香糖或檳榔,並造成環境髒亂者;或隨地吐痰、檳榔汁、檳榔渣,拋棄紙屑、煙蒂、口香糖、廢棄物等,處新臺幣 4,5004,500 元罰鍰。
  • 第三級(情節重大):因上述行為致妨礙行車、車輛延誤或造成公共危險者,處法定最高額新臺幣 7,5007,500 元罰鍰。

解題方法

  1. 辨識違規情節與條件: 題幹明定違規行為包含兩項要素:「於禁止飲食區內飲食、嚼食口香糖或檳榔」與「並造成環境髒亂」。
  2. 套用裁罰基準階梯:
  • 若為「單純違規飲食(無造成環境髒亂)」,裁處法定最低額 1,5001,500 元。
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第 29 題2 分

違反《大眾捷運法》第五十條之一規定之處罰,應由哪個機關處罰?

這一題的完整詳解

核心觀念 本題考查《大眾捷運法》中關於違規行為裁罰機關之管轄權歸屬。 (本解題以命題當年,即民國 111 年之法規為準;現行法規規定相同。)

相關法規要點如下:

  • 《大眾捷運法》第 4 條:本法所稱主管機關,在中央為交通部;在直轄市為直轄市政府;在縣(市)為縣(市)政府。
  • 《大眾捷運法》第 50 條之 1:針對攜帶危險物品、未經許可干擾設備或系統運作等危害捷運安全與秩序之行為,處以罰鍰等行政罰。
  • 《大眾捷運法》第 51 條之 1:明定「依第五十條至第五十一條規定處罰之機關,為地方主管機關;其處罰程序,依行政執行法之規定。」

解題方法

  1. 對照法源依據:題目詢問違反《大眾捷運法》第五十條之一之處罰應由何機關執行。
  2. 釐清裁罰管轄:《大眾捷運法》第 51 條之 1 已有明確法律效果規範,凡違反第 50 條至第 51 條所列各項禁止或違規事項(包括站區吸菸飲食、攜帶危險物、未票乘車、干擾系統營運等),法定裁罰機關均為「地方主管機關」(例如臺北市政府、新北市政府、高雄市政府等)。
  3. 確認答案:法定處罰機關為地方主管機關。
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第 30 題2 分

有關捷運系統安全規定,下列何者錯誤?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查《大眾捷運系統安全規則》及捷運法規中,對捷運路線、限建範圍、廣告物及安全管理措施的規定。

以命題當年(民國111年)法規為準,判斷重點如下:

  1. 捷運系統應在適當處所標示安全規定。
  2. 捷運路線的限建範圍內,不得設置妨礙捷運建設或安全的廣告物。
  3. 採完全獨立專用路權的路線,不得與道路形成平面交叉。
  4. 法規並未規定捷運系統必須設置「專業交通警察」。

解題方法

本題屬於法規判斷題,採「逐項比對法規義務」解題。

其中,法規用語若規定「應」或「不得」,表示具拘束力的安全要求;若選項額外創設法規沒有的組織或人員制度,即屬錯誤。四個選項中,前三項是捷運設施與安全管理的具體要求,只有「設置專業交通警察」並非捷運安全規定中的必要措施。

選項分析

(A) 應於適當處所標示安全規定

正確。

捷運系統為使旅客及相關人員了解乘車、通行與緊急處置要求,應在車站、月台、通道等適當處所標示安全規定。這是捷運安全管理的基本要求。

(B) 設置專業交通警察

錯誤。

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第 31 題2 分

有關大眾捷運系統營運之相關規定,下列何者錯誤?

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核心觀念

本題考《大眾捷運法》關於營運機構資格、旅客運價、政府補助及票價優待補貼的規定。以下均以命題當年(民國111年)法規為準。

相關規定如下:

  1. 大眾捷運系統營運機構,以依《公司法》設立之股份有限公司為限。
  2. 旅客運價原則上按全票收費,但依法規定票價優待者,不在此限。
  3. 政府對大眾捷運系統營運機構應予補助。
  4. 依法規定票價優待者,其優待部分應由其主管機關編列預算補貼。

解題方法

本題的關鍵在於辨認「一律」這類絕對性文字。法規雖以全票收費為原則,但對依法享有優待票價者設有例外。因此,只要選項將全票收費描述成毫無例外,即與法條不符。

選項分析

(A) 依公司法設立之股份有限公司為限

正確。依《大眾捷運法》規定,大眾捷運系統營運機構,以依《公司法》設立之股份有限公司為限。

(B) 旅客運價一律全票收費

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第 32 題2 分

臺北捷運系統環狀線的建設機關為何?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查臺北捷運系統「環狀線」的建設機關,以及「捷運工程機關」與「捷運營運機構」的職權區別。

以命題當年(民國 111 年)相關規定及建設分工為準,臺北捷運環狀線第一階段的建設機關為新北市政府捷運工程局;通車後的列車營運,則由臺北大眾捷運股份有限公司負責。

建設機關主要負責路線規劃、工程設計、發包、施工及相關建設管理;捷運公司則主要負責營運、行車、車站管理及旅客服務,兩者職掌不同。

解題方法

判斷本題可分成兩個步驟:

  1. 先確認題目問的是「建設機關」,不是營運單位。
  2. 再依環狀線的建設分工判斷,環狀線第一階段由新北市政府捷運工程局辦理建設。

因此,正確機關為「新北市政府捷運工程局」。

選項分析

  • (A) 新北市政府捷運工程局:正確。 臺北捷運環狀線第一階段的建設機關為新北市政府捷運工程局,負責相關捷運工程之規劃與建設。
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第 33 題2 分

旅客違反以下規定,何項可不經勸止直接開立處分書處罰?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查《大眾捷運法》及臺北捷運旅客運送相關規定中,旅客違規行為的處罰方式。

一般旅客違反乘車秩序或站區管理規定時,原則上須先經捷運公司人員勸止;經勸止仍不改善,才開立處分書處罰。但對於未經許可在站區內從事銷售物品等明確違反營業管理秩序的行為,得不經勸止,直接開立處分書。

本題以命題當年(民國111年)法規及臺北捷運相關旅客運送規定為準。

解題方法

判斷重點不是「各選項是否屬於不當行為」,而是辨認哪一項屬於「可不經勸止直接處罰」的例外。

四個選項均可能違反捷運站區或車廂內的旅客行為規範,但處理程序不同:

  • 一般妨礙秩序或影響他人的行為,通常先勸止。
  • 未經許可在站區內銷售物品,屬於明確且持續性的違規營業行為,可直接處罰。

選項分析

(A) 在站區內銷售物品

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第 34 題2 分

某旅客持票由新店站進站,因淡水線風景很美,就邊搭車邊下車欣賞美景,一路搭到淡水站出站。試問在多久的時限內,即不會超過停留時限?

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核心觀念

本題考查北捷車票的「停留時限」規定。以命題當年(民國 111 年)法規為準,旅客自進站起至出站止,停留時間不得超過該行程的正常行駛時間加計 30 分鐘。

停留時限是以「進站至出站」的連續時間計算,不會因旅客中途下車、停留欣賞風景而重新起算。

解題方法

題目指出旅客由新店站進站,最後在淡水站出站。判斷停留時限時,應採用:

停留時限=新店站至淡水站的正常行駛時間+30分鐘\text{停留時限}=\text{新店站至淡水站的正常行駛時間}+30\text{分鐘}

旅客雖然途中下車欣賞風景,但仍屬同一次進站後的旅程,不能將每次搭車時間分開計算,也不能使停留時間無限延長。

因此,符合規定的時間上限為「正常行駛時間加 30 分鐘」。

選項分析

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第 35 題2 分

文湖線與松山新店線的交會轉乘站?

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核心觀念

本題考查臺北捷運各路線的配置,以及不同捷運路線之間的交會轉乘站辨識。

  • 文湖線:棕線,路線代號為 BR。
  • 松山新店線:綠線,路線代號為 G。

兩條路線的轉乘站,是指乘客可在同一車站內,由其中一條路線轉搭另一條路線。文湖線與松山新店線的交會轉乘站為「南京復興站」。

解題方法

直接比對兩條路線的主要車站:

  1. 文湖線行經南京復興站。
  2. 松山新店線亦行經南京復興站。
  3. 因此,南京復興站同時屬於文湖線與松山新店線,可供兩線轉乘。

故選擇「南京復興站」。

選項分析

  • (A) 松江南京站:錯誤。 松江南京站為中和新蘆線與松山新店線的轉乘站,並非文湖線與松山新店線的交會站。
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第 36 題2 分

臺北捷運提供貼心服務措施,下列何者錯誤?

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核心觀念

本題考臺北捷運提供旅客的貼心服務措施,重點在辨識實際提供的車站服務內容,而非數理計算或特定法律條文。解題依命題當年(民國111年)臺北捷運服務措施判斷。

解題方法

逐一比對各選項是否屬於臺北捷運提供的旅客便利服務。前三項均屬車站詢問處可提供的協助;臺北捷運並未將「規劃設置夜間安心候車區」列為該項貼心服務措施,因此錯誤選項為 D。

選項分析

(A) 協助免費使用車站廁所 正確。旅客有如廁需求時,車站人員可協助旅客使用車站廁所,且不另行收費。

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第 37 題2 分

假設某捷運路線某路段尖峰運輸能量為單方向每小時 32000 人,班距 3 分鐘。如果離峰時段運輸能量為每小時 19200 人,則班距應該調整為何?

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核心觀念

本題測驗捷運營運規劃中的**「運輸能力(Capacity)」與「發車班距(Headway)」**之數學反比關係。

  1. 基本運能公式: 每小時路線運輸能量(人/小時)=單一列車容量(人/列)×每小時發車班次(列/小時)\text{每小時路線運輸能量(人/小時)} = \text{單一列車容量(人/列)} \times \text{每小時發車班次(列/小時)}
  2. 班次與班距關係: 每小時發車班次=60 分鐘班距(分鐘)\text{每小時發車班次} = \frac{60\text{ 分鐘}}{\text{班距(分鐘)}}
  3. 反比特性: 在列車編組與單車載客容量固定不變的前提下,「運輸能量」與「班距」成反比,即: 尖峰運能×尖峰班距=離峰運能×離峰班距=單列車容量×60\text{尖峰運能} \times \text{尖峰班距} = \text{離峰運能} \times \text{離峰班距} = \text{單列車容量} \times 60

解題方法

【方法一:標準公式推導法】

  1. 求尖峰時段每小時發車班次: 尖峰班次=60 分鐘3 分鐘/班=20 班\text{尖峰班次} = \frac{60\text{ 分鐘}}{3\text{ 分鐘/班}} = 20\text{ 班}
  2. 求每列車之載客容量: 單車容量=32000 人20 班=1600 人/班\text{單車容量} = \frac{32000\text{ 人}}{20\text{ 班}} = 1600\text{ 人/班}
  3. 求離峰時段每小時所需班次: 離峰班次=19200 人1600 人/班=12 班\text{離峰班次} = \frac{19200\text{ 人}}{1600\text{ 人/班}} = 12\text{ 班}
  4. 計算離峰時段應調整之班距: 離峰班距=60 分鐘12 班=5 分鐘\text{離峰班距} = \frac{60\text{ 分鐘}}{12\text{ 班}} = 5\text{ 分鐘}

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第 38 題2 分

有關北捷小碧潭支線營運資訊,下列何者錯誤?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題測驗台北捷運「小碧潭支線」的營運特性、路線起訖端點、電聯車編組及車站月台結構等捷運常識。


解題方法

台北捷運路網中共有兩條高運量支線(新北投支線、小碧潭支線)。小碧潭支線是由松山新店線的「七張站」分岔引出,延伸至新店機廠上方的人工平台「小碧潭站」。掌握其起訖區間(七張站 ↔\leftrightarrow 小碧潭站)即可迅速鎖定錯誤選項。


選項分析

  • (A) 使用三節車廂電聯車組:正確。小碧潭站月台受限於設計長度,僅能容納 3 節車廂,因此該支線常態使用 3 節編組的單組電聯車行駛。
  • (B) 營運路線終點是大坪林站:錯誤(本題應選)。小碧潭支線的營運端點站為「七張站」與「小碧潭站」,營運區間為「七張 ↔\leftrightarrow 小碧潭」,並未行駛至大坪林站。
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第 39 題2 分

旅客從板南線市政府站欲搭乘到大湖公園遊玩,請問他應該在何站 1 次轉乘較方便、省時?

這一題的完整詳解

核心觀念

  • 台北捷運路網結構與路線定位:本題考驗台北捷運(TRTS)路網相鄰關係與轉乘樞紐判讀。
  • 起點:市政府站(屬於 BL 板南線,車站編號 BL18)。
  • 終點:大湖公園站(屬於 BR 文湖線,車站編號 BR19)。
  • 轉乘站判定邏輯:旅客欲從板南線前往文湖線,必須選擇兩線交會的轉乘車站進行 1 次轉乘。板南線與文湖線的交會轉乘站全路網僅有兩座:忠孝復興站(BL15/BR10)與南港展覽館站(BL23/BR24)。

解題方法

  1. 確立轉乘目標與轉乘站:
  • 起點在板南線(藍線),目標前往文湖線(棕線)。
  • 尋找板南線與文湖線唯一的兩座交會轉乘站:「忠孝復興站」與「南港展覽館站」。
  1. 對照選項排除無效車站:
  • 四個選項中,僅有 (C) 南港展覽館站 為板南線與文湖線之交會轉乘站;忠孝復興站並未出現在選項中。
  1. 行車效率與站數比對驗證:
  • 經由南港展覽館站轉乘:從市政府站(BL18)往東搭乘 5 站至南港展覽館站(BL23/BR24),轉乘文湖線往南搭乘 5 站即可抵達大湖公園站(BR19),搭乘站數合計為 5+5=105 + 5 = 10 站。
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第 40 題2 分

北捷常客優惠方案,下列何者錯誤?

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核心觀念

本題考查「臺北捷運常客優惠方案」之運作規則(以命題當年民國 111 年規定為準)。測驗重點包含:

  1. 適用卡種限制:社福卡(敬老卡、愛心卡等已享半價補助票卡)與特定優惠票不適用。
  2. 扣款機制:搭乘當月均先以全票票價扣款。
  3. 回饋級距:每月搭乘次數達 11 次以上依級距給予 10%∼30%10\% \sim 30\% 現金回饋。
  4. 回饋金有效期限:自「次月 1 日起算 1 年內(12 個月)」有效。

解題方法

比對臺北捷運公布之常客優惠方案要點,逐一檢核各選項之「適用對象」、「扣款方式」、「搭乘次數級距回饋率」以及「回饋金入帳與有效期限」:

  1. 回饋級距對照表:
  • 搭乘 11∼2011 \sim 20 次:次月回饋 10%10\%
  • 搭乘 21∼3021 \sim 30 次:次月回饋 15%15\%
  • 搭乘 31∼4031 \sim 40 次:次月回饋 20%20\%
  • 搭乘 41∼5041 \sim 50 次:次月回饋 25%25\%
  • 搭乘 5151 次以上:次月回饋 30%30\%
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第 41 題2 分

臺北捷運月台安全設備,下列何者不是?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查捷運車站設施功能分類與月台安全防護設備之辨識。 依臺北捷運營運與車站管理規範,車站設備主要區分為「安全/防災應變設備」與「旅客服務/營運資訊設備」兩大類:

  1. 安全設備:旨在預防意外事故、降低災害損失、提供緊急通報與即時應變處理(如緊急停車按鈕、消防設施、緊急對講機、月台門等)。
  2. 服務設備:旨在提供行車與乘車資訊、導引動線及維持舒適便利之乘車環境(如進站廣播、列車動態顯示器、自動收費系統等)。

解題方法

從各項設備的**「核心建置目的」**進行功能歸類:

  • 判斷該設備是否為「緊急危難發生時之防護、通報或救災專用工具」。
  • 若主要功能為「一般營運狀態下的訊息傳達與旅客引導」,則屬於旅客服務設備,而非安全設備。

選項分析

  • (A) 緊急停車按鈕:屬於安全設備。 設置於月台明顯處(如月台立柱或端牆),當發生人員/物品掉落軌道或重大行車危險時,站務人員或旅客可按下該按鈕,發送訊號阻止列車進站或即時觸發列車煞停,以避免衍生碰撞危害。
  • (B) 月台消防設備:屬於安全設備。
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第 42 題2 分

有關遺失物經公告招領期滿,無失主前來認領,拾得人之權益及後續處理?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題測驗「臺北捷運旅客遺失物處理作業規範」與「民法關於遺失物拾得人權益及後續處置之規定」(以命題當年民國 111 年法規及作業規範為準)。

  1. 拾得人取得所有權之通知: 依《民法》第 807 條第 1 項規定,遺失物自通知或最後招領之日起逾 6 個月,所有人未認領者,由拾得人取得其所有權。臺北捷運公司受臺北市政府委託代為處理遺失物業務,經公告招領期滿無失主認領時,會主動通知拾得人於期限內領取。
  2. 個資隱私物品之排除規定: 涉及個人隱私與個人資料之物品(如智慧型手機、筆記型電腦、隨身碟、證件、金融卡等),基於《個人資料保護法》及相關行政規範,不開放由拾得人領回取得所有權,期滿無人認領時依法銷毀或送交發證機關處置。
  3. 無人認領遺失物之後續處置: 拾得人放棄或逾期未領取之物,其所有權歸屬於地方自治團體,後續處置方式包含拍賣變賣、依法銷毀或捐贈社福公益團體等多元管道,並非單一處置。

解題方法

本題為法規與實務作業記憶型題目,解題切入點如下:

  1. 檢視拾得人權利行使流程:確認捷運公司在失主未認領時,對一般物品是否主動發送通知由拾得人取得所有權。
  2. 辨別特殊物品限制:審視智慧型手機等具資安與個資隱私之物品,是否適用拾得人領回規定。
  3. 確認逾期物處置多元性:判斷未認領遺失物之法規後續處置管道是否為單一絕對之方式。

選項分析

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第 43 題2 分

臺北捷運公司的核心價值,下列何項不是?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題測驗「臺北捷運公司企業文化與經營理念」中的核心價值(Core Values)。

臺北捷運公司(TRTC)為凝聚同仁共識、型塑優質企業文化與服務精神,明定有四大核心價值:

  1. 正直誠信
  2. 團隊合作
  3. 創新卓越
  4. 開放共享

解題方法

本題為標準的捷運常識記憶題,直接對照臺北捷運公司官方公布之核心價值體系即可切入解答:

  • 官方四大核心價值包含「正直誠信」、「團隊合作」、「創新卓越」與「開放共享」。
  • 「永續發展」為企業推動 ESG(環境、社會、公司治理)與社會責任的長期經營目標與願景面向,並未列於四大核心價值之專有名詞中。
  • 題目要求選出「何者不是」,故選 (B)。

選項分析

  • (A) 正直誠信:是核心價值。強調以廉潔、誠信與紀律為營運基石,嚴格遵守法規與職業道德,建立乘客與社會的信任。
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第 44 題2 分

北捷高運量系統電聯車技術特性,下列何者正確?

這一題的完整詳解

核心觀念 本題考查台北捷運「高運量系統」電聯車的基本技術特性與營運規格,包含列車車廂編組型式、動力供電系統規格、自動化駕駛等級(GoA)以及車廂轉向架(bogies)數量的計算與推導。

解題方法 解題時應精確區分台北捷運「高運量系統(鋼軌鋼輪)」與「中運量系統(文湖線,膠輪/鋼軌)」在技術參數上的差異:

  1. 編組數量:高運量系統列車固定為 6 節車廂,由 2 組「3 節車廂單元」對稱連結而成;中運量系統(文湖線)則為 4 節車廂,由 2 組「2 節車廂單元」組成。
  2. 供電方式:台北捷運高運量與中運量路網之電聯車主要供電系統均採用第三軌(Third Rail)直流 750 V750\text{ V}(750V DC)。
  3. 駕駛營運模式:高運量系統採自動列車運轉(ATO)輔助,但配置有隨車司機員(半自動駕駛);文湖線中運量系統則採全自動無人駕駛。
  4. 轉向架數量計算:每節高運量車廂下方配置 2 組轉向架,整列車車廂總數為 6 節,故轉向架總數量為 6×2=126 \times 2 = 12 組。

選項分析

(A) 錯誤。台北捷運高運量電聯車採「一列 6 節車廂」編組,由 2 組「三節電聯車組」對稱連結而成(編組型式為 DM1-T-M1 + M2-T-DM2)。

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第 45 題2 分

旅客持用車票搭乘捷運,除發生異常事件可歸責捷運公司外,於同一車站進出,經驗票閘門進入至離開付費區之停留最大時限為多久?

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查《臺北捷運系統旅客須知》(以命題當年民國 111 年法規為準)中關於「旅客乘車停留時限」之規定。

旅客持用車票進入捷運付費區後,其停留時間受相關運送契約規範限制,主要分為「同站進出」與「不同站進出」兩種情境:

  1. 同站進出:於同一車站經驗票閘門進入至離開付費區,停留最大時限為 1515 分鐘。
  2. 不同站進出:於不同車站經驗票閘門進入至離開付費區,停留最大時限為 22 小時(120120 分鐘)。

若旅客逾越上述停留時限(除發生異常事件可歸責於捷運公司者外),離站時應依相關規定補繳單程票最低票價或違約金。

解題方法

本題屬「法規記憶型」題目,切入步驟如下:

  1. 關鍵情境識別:題目明確指出「於同一車站進出」,此即適用同站進出付費區之規範。
  2. 免責條件排除:題目已設前提「除發生異常事件可歸責捷運公司外」,表示無延誤免責事由,須依常態停留時限進行判斷。
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第 46 題2 分

有關臺北捷運推出常客優惠的票價策略,下列何者正確?

這一題的完整詳解

核心觀念 本題考查**臺北捷運常客優惠方案(現金回饋制)**之票價策略與扣款規則。 (本題以命題當年(民國 111 年)臺北捷運營運與票價規定為準;現行常客優惠方案回饋階梯已於民國 114 年 3 月 1 日修正調整,但解題仍以命題當年規定為準。)

臺北捷運自民國 109 年(2020 年)2 月 1 日起實施常客優惠方案,主要核心規則如下:

  1. 扣款機制:持電子票證(儲值卡)刷卡進出閘門時,每次搭乘均先按「單程票全額票價」實扣。
  2. 現金回饋機制:系統按月統計同一張卡片當月之搭乘次數與扣款金額,於次月份靠卡搭乘進站時,自動將對應比例之「現金回饋金」加值存回卡片電子錢包中。
  3. 民國 111 年常客優惠回饋階梯:
  • 11∼2011 \sim 20 次:現金回饋 10%10\%(相當於 99 折)
  • 21∼3021 \sim 30 次:現金回饋 15%15\%(相當於 8585 折)
  • 31∼4031 \sim 40 次:現金回饋 20%20\%(相當於 88 折)
  • 41∼5041 \sim 50 次:現金回饋 25%25\%(相當於 7575 折)
  • 5151 次以上:現金回饋 30%30\%(相當於 77 折)
  1. 適用對象:持電子票證(含悠遊卡、一卡通、愛金卡等)支付全票票價之旅客。敬老卡、愛心卡等已享有法定優惠票價之社福卡種,不適用常客優惠。

解題方法 依據臺北捷運常客優惠之定價策略與計費邏輯,將題目四個選項對照常客優惠的「扣款方式」、「搭乘次數回饋階梯」、「適用卡別」及「社福卡排除條款」逐一比對:

  1. 檢視儲值卡扣款金額是否與單程票相同(進站先按全票金額扣款,次月再透過靠卡給予現金回饋)。
  2. 核對 21∼3021 \sim 30 次對應之回饋比例(應為 15%15\%,即 8585 折)。
  3. 確認適用之票證種類(開放多種電子票證,非悠遊卡獨占)。
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第 47 題2 分

配合大眾運輸導向的都市發展(TOD),下列敘述何者錯誤?

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核心觀念

本題旨在考驗考生對於**大眾運輸導向發展(Transit-Oriented Development,簡稱 TOD)**核心理念與都市土地利用策略的理解。

  1. TOD 之定義與目標:
  • 核心精神:以大眾運輸樞紐或車站為中心(通常以步行 400 m∼800 m400\text{ m} \sim 800\text{ m} 或 5~10 分鐘步行路程為半徑),進行高密度、混合功能的土地開發。
  • 人本交通環境:創造優質、連續且安全的步行與自行車空間,提昇大眾運輸使用率,進而降低對私人汽機車的依賴與使用。
  1. TOD 的停車位管理策略:
  • TOD 主張「管制與限制私人運具停車供給」(採用停車位上限管理,而非無限制提供)。
  • 若在核心站點周圍提供大量或「充足」的私人汽車停車位,將誘發民眾駕駛私人運具前往車站(Park and Ride),進而導致站區周邊道路遭遇車流湧入與交通壅塞,且過多的停車場會排擠高效率的商業與住宅土地利用,這與 TOD 精神背道而馳。
  1. 法源背景與規範說明:
  • 本題涉及都市規劃與捷運整體開發觀念(如《大眾捷運法》第 7 條大眾捷運系統土地開發規範)。解題以命題當年(民國 111 年)之法規與都市計畫理論為準。

解題方法

本題為觀念選錯題,切入點為比對「TOD 的核心價值(減少私人運具依賴、人本導向)」與各選項所述措施:

  1. 檢視 TOD 核心要素:包含「車站樞紐核心」、「混合土地利用」、「步行友善環境」、「提高大眾運輸使用率」。
  2. 分析私人運具政策:TOD 致力於削減車站周圍私人運具的供給與使用。
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第 48 題2 分

臺北捷運系統中,「黃線」係指?

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核心觀念

本題測驗「臺北捷運路網識別系統(路線顏色、中文名稱與英文代碼)」。臺北捷運自全面實施路線編號與色彩識別系統以來,每條營運主線均配有專屬的標準色、英文顏色字首縮寫與數字/線別代號,為捷運常識科目的高頻基礎考點。


解題方法

依據臺北捷運路網識別系統規範:

  • 路線顏色代表字為「黃色(Yellow)」,代號為「Y」,所對應的正式路線名稱為「環狀線」。
  • 考生應熟記北捷主要營運路線之「中文名稱」、「識別顏色」及「英文代碼」之對應關係,即可直接對應並判斷答案為環狀線。

選項分析

  • (A) 文湖線:錯誤。文湖線(Wenhu Line)之代表色為棕色(Brown),路線代碼為 BR(棕線)。
  • (B) 環狀線:正確。環狀線(Circular Line)之代表色為黃色(Yellow),路線代碼為 Y(黃線)。
  • (C) 淡海輕軌:錯誤。淡海輕軌隸屬於新北大眾捷運系統(由新北大眾捷運公司營運),非臺北捷運系統之營運路線,其代表色亦非北捷系統之黃線。
  • (D) 中和新蘆線:錯誤。
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第 49 題2 分

下列哪一車站具有同層月台轉車的功能?

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核心觀念

本題考查台北捷運車站月台配置與轉乘設計型態,特別是「同月台平行轉乘(Cross-platform Interchange,即同層月台轉車)」之車站分布與構造。

同月台平行轉乘係指將兩條不同路線的軌道與月台設置於同一樓層兩側(採雙層島式月台/疊島式月台設計),使動線方向相同的乘客只需跨越同層月台即可完成換乘,大幅節省上下樓層與步行時間。

台北捷運路網中,設計有「同月台平行轉乘」功能的車站共有 4 座:

  1. 西門站(板南線與松山新店線)
  2. 中正紀念堂站(淡水信義線與松山新店線)
  3. 古亭站(松山新店線與中和新蘆線)
  4. 東門站(淡水信義線與中和新蘆線)

解題方法

  1. 分析同月台平行轉乘之特徵:車站空間構造必須具有雙層疊合島式月台,使不同路線在同樓層(如地下二層或地下四層)對側月台停靠。
  2. 對照選項車站之轉乘型態:
  • 比對台北捷運具有同月台平行轉乘功能之 4 大車站(西門、中正紀念堂、古亭、東門)。
  • 經核對,選項中僅有(A)東門站屬於上述 4 大平行轉乘車站之一。

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第 50 題2 分

以下是 4 位小學生到臺北捷運進行校外教學後,將所見所聞上台分享的內容,何者沒有錯誤?

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核心觀念

本題考查臺北捷運的「路線型態(地下化與高架/地面段)」、「列車系統與車廂貫通結構特性」、「月台智慧旅客服務系統」以及「捷運車站體轉乘動線設計(平行轉乘與樓層轉乘)」等營運實務與硬體常識。

解題方法

本題採用「實體硬體規格與營運現況對比法」,逐一檢視各小學生的分享內容是否符實:

  1. 路線型態分析:確認板南線全線均為地下化路線,行駛過程中無法看見戶外藍天。
  2. 車廂貫通性分析:松山機場站至大直站屬於文湖線,其中運量列車車廂之間未設有旅客貫通走道,無法於車內穿越走動。
  3. 月台資訊顯示分析:臺北捷運月台電視設有「車廂擁擠度即時顯示系統」,導引旅客前往空疏車廂候車,符合搭乘規範。
  4. 車站轉乘動線分析:忠孝新生站為地下樓層交會站,轉乘需上下樓層,非同月台平行轉乘。

選項分析

  • (A) 錯誤:板南線(藍線,南港展覽館站至頂埔站)全線共 23 個車站及軌道均為地下化結構,列車全程行駛於地下隧道中,乘客坐在車上不可能看見戶外的「藍天白雲」。
  • (B) 錯誤:松山機場站往大直站屬於文湖線(棕線)。文湖線採用中運量膠輪自動導向列車系統,全車由 4 節車廂組成(兩組雙節列車連結),車廂與車廂之間未設有乘客貫通走道(不相通),因此乘客無法在行進中的列車內從第 1 節車廂步行跨越至第 4 節車廂。
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