110 捷運招考桃捷新進人員 技術員(維修電機類) 桃捷第1次招考 -電機概論 考古題詳解

核心觀念

本題考查交流串聯電路中，電阻與電感抗的等效阻抗計算。

電阻的阻抗為純實數：

電感抗的阻抗為正虛數：

其中 $j$ 為虛數單位。因此，電阻與電感串聯時，總阻抗為：

若題目詢問阻抗的數值大小，須計算其阻抗 magnitude：

解題方法

電阻與電感的阻抗在相位上相差 $90^\circ$，不能直接以一般代數方式相加。應以直角三角形計算阻抗大小：

因此，總等效阻抗的大小為 $13\ \Omega$。

完整表示方式為：

其大小為：

選項分析

核心觀念

家庭用交流電標示的 $110\text{ V}$，通常是指交流電的有效值（RMS，Root Mean Square），不是瞬時值，也不是峰值。

對於正弦波交流電，有效值與峰值的關係為：

因此：

解題方法

題目給定：

代入公式：

取 $\sqrt{2}\approx1.414$：

因此交流電 $110\text{ V}$ 的峰值約為 $156\text{ V}$。

選項分析

• (A) $220\text{ V}$：錯誤。 $220\text{ V}$ 是 $110\text{ V}$ 的兩倍，並非正弦交流電有效值轉換為峰值的公式結果。

核心觀念

本題考查歐姆定律。電熱器可視為電阻性負載，電壓 $V$、電流 $I$ 與電阻 $R$ 的關係為：

因此，電流公式為：

解題方法

已知：

• 電壓：$V=110\text{ V}$
• 電阻：$R=11\ \Omega$

代入歐姆定律：

所以流過電熱器的電流為 $10\text{ A}$。

選項分析

• (A) $100\text{ A}$：錯誤。 將電壓與電阻的關係誤判，正確計算應為 $110\div 11=10$。

• (B) $50\text{ A}$：錯誤。 不符合歐姆定律計算結果。

核心觀念

本題考查克希荷夫定律（Kirchhoff’s Laws）中的兩個基本定律：

1. 克希荷夫電流定律（KCL）：基於電荷守恆，任一節點流入電流的代數和等於流出電流的代數和，因此節點上所有電流的代數和為零。

$\sum I=0$

2. 克希荷夫電壓定律（KVL）：基於能量守恆，沿任一封閉迴路繞行一周，各元件電壓升降的代數和為零。

$\sum V=0$

解題方法

判斷本題可掌握兩個關鍵字：

• KCL 對象是「節點」與「電流」
• KVL 對象是「封閉迴路」與「電壓」

將選項中的「定律名稱、適用位置、物理量」逐一比對，即可判斷正誤。

選項分析

(A) 錯誤

KCL 的適用對象是節點，並非封閉路徑。KCL 說明的是節點上各支路電流的代數和為零，不是「封閉路徑的電流代數和為一定值」。

封閉路徑應與 KVL 及電壓的代數和相關；且 KVL 的結果是電壓代數和為零，而非電流代數和為一定值。

(B) 正確

核心觀念

本題考查電容器與電感器在「直流穩態電路」中的等效狀態。

電容器的基本關係式為：

當直流電路達到穩態後，電容器兩端電壓為固定值，故：

電容器沒有電流通過，等效為開路。

電感器的基本關係式為：

當直流電路達到穩態後，電感器中的電流為固定值，故：

電感器兩端沒有電壓降，等效為短路。

因此，直流穩態下：

• 電容：開路
• 電感：短路

解題方法

題目未特別提及切換瞬間、充電過程或暫態響應，依電機概論選擇題的通常命題慣例，將「直流電路中」視為直流穩態分析。

直接套用元件的直流穩態等效模型：

所以正確組合為：

核心觀念

交流電路中的功率可分為：

• 實功率：$P$，單位為 W
• 虛功率：$Q$，單位為 VAR
• 視在功率：$S$，單位為 VA

三者構成直角三角形，關係式為：

其中，視在功率是實功率與虛功率的向量合成，不能直接以 $P+Q$ 計算。

解題方法

題目給定：

代入視在功率公式：

因此，此負載的視在功率為 $100\text{ VA}$。

選項分析

• (A) $60\text{ VA}$：錯誤。 $60$ 是負載的實功率 $P$，不是視在功率。

核心觀念

真空斷路器（Vacuum Circuit Breaker）是以真空作為電弧熄滅與絕緣介質的斷路器，常見英文代號為 VCB：

• V：Vacuum，真空
• C：Circuit，電路
• B：Breaker，斷路器

斷路器代號通常依其主要滅弧介質命名，因此可由英文名稱直接判斷。

解題方法

本題屬於斷路器英文代號辨識題。解題時先確認「真空」的英文為 Vacuum，再對照選項中的代號：

因此選擇 VCB 即可。

選項分析

• (A) ACB：錯誤

ACB 是 Air Circuit Breaker 的縮寫，中文為「空氣斷路器」，以空氣作為主要滅弧與絕緣介質，並非真空斷路器。

• (B) OCB：錯誤

核心觀念

本題考查兩個電阻並聯時的等效電阻。並聯電路的定義是：各電阻兩端電壓相同，總電流等於各支路電流之和。

兩個電阻 $R_1$、$R_2$ 並聯時，等效電阻 $R_{\text{eq}}$ 為：

整理得：

解題方法

已知：

代入兩電阻並聯公式：

因此並聯後的等效電阻為 $4.8\ \Omega$。

選項分析

• (A) $20\ \Omega$：錯誤。 $12+8=20\ \Omega$ 是兩個電阻串聯時的等效電阻，不是並聯電阻。

• (B) $0.2075\ \Omega$：錯誤。 並聯倒數計算為：

核心觀念

本題考查電量（電荷量）的基本公式：

其中：

• $Q$：電荷量，單位為庫侖（C）
• $I$：電流，單位為安培（A）
• $t$：通電時間，單位為秒（s）

且 $1\text{ A}=1\text{ C/s}$，表示每秒通過 $1$ 庫侖的電荷。

解題方法

已知充電電流固定為 $1\text{ A}$，充電時間為 $3$ 分鐘，先將時間換算為秒：

代入電量公式：

因此，充電 $3$ 分鐘後，電池內共充入 $180$ 庫侖的電荷。

選項分析

• (A) 3 庫侖：錯誤。 直接將 $3$ 分鐘當作數值代入，忽略時間必須換算成秒。

核心觀念

本題考查電感 $L$ 與線圈圈數 $N$ 的關係。

對於幾何形狀、磁路長度、截面積及磁性材料均固定的線圈，電感公式為

其中：

• $L$：電感，單位為亨利（H）
• $N$：線圈圈數
• $\mu$：磁導率
• $A$：磁路截面積
• $\ell$：磁路長度

當其他條件固定時，$\mu$、$A$、$\ell$ 均為常數，因此：

也就是說，電感大小與線圈圈數的平方成正比。

解題方法

由電感的定義：

其中 $\lambda$ 為磁通鏈結，$I$ 為電流。

在線性磁路中，單一線圈的磁通量與圈數及電流成正比：

由於磁通鏈結為

因此：

代入電感定義：

核心觀念

本題考查單相交流感應電動機的啟動原理。

單相交流電源所產生的磁場為脈動磁場，電動機靜止時，正向旋轉磁場與反向旋轉磁場所產生的轉矩大小相等、方向相反，因此合成啟動轉矩為零，電動機無法自行啟動。

為了產生旋轉磁場，通常在定子內設置：

• 主繞組
• 輔助繞組
• 電容器

電容器使輔助繞組電流與主繞組電流產生相位差，兩組繞組形成近似兩相交流電流，進而建立旋轉磁場，使電動機產生啟動轉矩。

電容器的電抗為：

交流電路中，電容器電流超前電壓 $90^\circ$。藉由電容器造成的相位移，可使主繞組與輔助繞組的電流不同相，達到幫助啟動的目的。

解題方法

判斷關鍵在於「單相感應電動機」與「並聯電容器」的組合。

單相感應電動機本身缺乏自行啟動能力，因此必須利用電容器讓輔助繞組電流產生相位差：

且兩者具有相位差：

如此可形成旋轉磁場，產生啟動轉矩：

所以電容器在此電路中的主要功能是「幫助啟動」。

選項分析

核心觀念

本題考查理想變壓器的匝數比與電壓比：

其中：

• $N_1=800$ 匝：一次側匝數
• $N_2=160$ 匝：二次側匝數
• $v_1(t)=155\sin(377t)\text{ V}$：一次側瞬時電壓

由於一次側電壓為正弦波形式，係數 $155$ 代表一次側電壓的最大值。

解題方法

理想變壓器的瞬時電壓比等於匝數比，因此：

代入數值：

因此，二次側感應電壓的最大值為：

題目選項所列的 $31$ 伏特最大值正確。

補充而言，二次側電壓有效值為：

但此數值不在選項中。

選項分析

核心觀念

本題考查工廠用電的功率因數改善及台灣電力公司對功率因數的調整費規定。

功率因數定義為：

其中：

• $P$：有效功率，單位為 W 或 kW
• $S$：視在功率，單位為 VA 或 kVA
• $\phi$：電壓與電流的相位差

感應馬達、變壓器等感性負載會消耗較多無效功率，使功率因數降低。用戶端並聯電容器組，可提供超前無效功率，以抵銷部分感性無效功率，使功率因數提高。

以命題當年（民國 110 年）法規及台灣電力公司電價之功率因數調整規定為準，適用功率因數調整的用戶，其功率因數低於 80% 時，電力公司會加收功率因數調整費，具有懲罰性質。

解題方法

題目直接詢問「功率因數低於多少時會加收功因調整費」，只需掌握規定中的基準值：

因此臨界功率因數為：

低於此標準，表示用戶抽取較多無效功率，會增加供電系統的電流及設備負擔，因此產生加收費用的效果，促使用戶裝設電容器改善功率因數。

核心觀念

馬達規格所標示的馬力，通常是指馬達的額定機械輸出功率，也就是馬達在額定電壓、額定頻率及額定負載下，軸端能夠輸出的機械功率。

英制馬力的換算為：

馬達運轉時會有銅損、鐵損、機械損等損失，因此：

其中：

• $P_{\text{out}}$：額定輸出功率
• $P_{\text{in}}$：額定輸入電功率
• $\eta$：馬達效率，且 $\eta<1$

因此，標示 $1\ \text{hp}$ 的馬達，其額定輸出約為 $746\ \text{W}$；實際額定輸入電功率會大於 $746\ \text{W}$，且須依馬達效率決定。

解題方法

判斷馬達的馬力規格時，先掌握「馬力」在馬達銘牌上的意義：

所以 $1\ \text{hp}$ 馬達表示其額定軸輸出為 $1$ 馬力，而不是輸入電功率為 $1$ 馬力。

若馬達效率為 $\eta$，則其輸入功率為：

例如效率為 $80\%$ 時：

核心觀念

本題考查電荷間的庫侖力。依庫侖定律，兩個帶電質點間的電作用力大小為

其中 $q_1、q_2$ 為兩質點的電荷量，$r$ 為兩者距離，$k$ 為庫侖常數。

電荷間作用力的方向取決於電性：

• 同性電荷：互相排斥。
• 異性電荷：互相吸引。

題目中的兩質點分別帶正電荷與負電荷，屬於異性電荷，因此產生吸引力。

解題方法

直接判斷兩電荷的電性即可：

1. 一個質點帶正電荷。
2. 另一個質點帶負電荷。
3. 正、負電荷為異性電荷。
4. 異性電荷之間產生吸引力。

距離只會影響作用力大小，距離越遠，庫侖力越小；只要電荷量不為零，仍會存在電作用力。

核心觀念

本題考查串聯電路的分壓原理。

兩個電阻串聯時：

• 流過各電阻的電流相同。
• 各電阻上的電壓降與其電阻值成正比。
• 電阻上的電壓可用分壓公式計算：

其中 $V_R$ 為該電阻上的電壓，$V$ 為外加總電壓。

解題方法

兩個電阻串聯的總電阻為：

要求 $12\ \Omega$ 電阻上的電壓，因此使用分壓公式：

也可先利用歐姆定律求串聯電流：

再計算 $12\ \Omega$ 電阻上的電壓：

選項分析

• (A) $5\text{ V}$：錯誤。 $5\text{ A}$ 是電路中的串聯電流，不是 $12\ \Omega$ 電阻上的電壓。

核心觀念

直流電動機的電磁轉矩為

其中：

• $T_e$：電磁轉矩
• $k$：電動機常數
• $\phi$：每極磁通
• $I_a$：電樞電流

電動機啟動瞬間轉速為零，因此反電動勢

此時電樞電流最大，啟動轉矩主要取決於磁通 $\phi$ 與電樞電流 $I_a$ 的乘積。

解題方法

比較各種激磁接線方式在啟動時的磁通特性：

1. 他激與分激電動機的磁場繞組電流大致固定，磁通近似固定，因此

2. 串激電動機的磁場繞組與電樞串聯，啟動時電樞電流大，磁場電流也大，使磁通隨電流增加。在未達磁飽和前，

因此

可產生極高的啟動轉矩。

3. 積複激電動機兼有分激磁場與串激磁場，且串激磁場與分激磁場方向相同，啟動轉矩高於他激及分激電動機，但通常低於純串激電動機。

因此，啟動轉矩最高的是串激電動機。

選項分析

(A) 他激（separate excited）

他激電動機的磁場繞組由獨立電源供電，啟動時磁通大致固定，因此

核心觀念

本題考查電力系統保護裝置的 ANSI／IEEE 電驛符號代碼。過電流電驛的功能，是在線路電流超過設定值時動作，以保護線路、設備及供電系統。

常見過電流保護分為：

• 50：瞬時過電流電驛（Instantaneous Overcurrent Relay）
• 51：定時限或反時限過電流電驛（Time Overcurrent Relay）

配電線路為避免電流持續超過安全值，常使用 51 過電流電驛進行保護。

解題方法

直接辨認各選項所代表的 ANSI／IEEE 電驛代碼：

1. 判斷題目功能：「過電流保護」。
2. 對照電驛代碼：

• 50、51 均與過電流有關。
• 題目選項中只有 51。

3. 因此選擇 (B)。

其中，51 通常具有時間延遲特性，常配合斷路器使用，使故障電流超過設定值並持續一定時間後跳脫，避免短暫的電流變動造成誤動作。

選項分析

• (A) 27：欠電壓電驛

核心觀念

本題考查電阻與導線長度的關係，以及歐姆定律。

電阻公式為

其中：

• $R$：電阻值
• $\rho$：材料的電阻率
• $L$：材料長度
• $A$：材料截面積

在材料相同、截面積不變的情況下，電阻值與長度 $L$ 成正比。長度增加為 $2$ 倍，電阻也增加為 $2$ 倍。

根據歐姆定律：

當電流 $I$ 維持相同時，電壓降 $V$ 與電阻 $R$ 成正比。

解題方法

原電阻兩端電壓降為

材料長度增加為原來的 $2$ 倍：

由於材質與截面積均未改變，電阻變為

又因為流過新電阻的電流與原來相同，因此

所以新電阻產生的電壓降為

選項分析

核心觀念

本題考「契約容量」與「電力需量」的基本概念。

電力用戶與電力公司約定的最大用電需量，稱為契約容量。電力需量通常以連續 15 分鐘內的平均用電功率計算：

若 15 分鐘平均需量超過契約容量，並不代表竊電，也不會立即停止供電，而是依電力公司的供電契約及電價規定，對超過部分收取超約附加費。

本題以命題當年（民國 110 年）法規及電價規定為準。

解題方法

設：

• 契約容量為 $C$
• 實際電力需量為 $D$

當：

表示未超過契約容量，依正常契約計費。

當：

表示超約，超約需量為：

電力公司會依超約需量及相關電價標準，加收超約附加費。因此，題目所述情況的法律及計費效果是「加收超約附加費」。

選項分析

(A) 超出契約容量部分，以 4 倍處罰

錯誤。題目中的「15 分鐘」會影響需量的計算，因為：

核心觀念

電容器的連接方式分為串聯與並聯：

• 並聯：各電容器兩端電壓相同，總等效電容為各電容值相加。
• 串聯：各電容器所帶電荷量相同，總等效電容需使用倒數公式。

本題為兩個電容器並聯，因此使用：

解題方法

已知：

並聯等效電容為：

因此總等效電容為：

選項分析

• (A) $15$：錯誤。$15\ \mu\text{F}$ 是 $20\ \mu\text{F}$ 與 $60\ \mu\text{F}$ 串聯時的等效電容：

核心觀念

本題考查三相鼠籠式轉子感應電動機的啟動原理、啟動電流及轉子構造。

三相定子繞組通入三相平衡電流後，會產生以同步速度旋轉的旋轉磁場。轉子在啟動瞬間尚未轉動，因此相對於旋轉磁場的速度最大，定子磁場會在轉子導體中感應電壓與電流，形成電磁轉矩，使轉子開始旋轉。

感應電動機的轉差率為

其中：

• $N_s$：同步轉速
• $N_r$：轉子轉速

啟動時 $N_r=0$，所以

此時轉子感應電勢及感應電流均相當大，因而產生較大的啟動電流。

解題方法

判斷本題可掌握三個重點：

1. 三相電流本身即可產生旋轉磁場，不需要另外設置啟動繞組。
2. 啟動時轉差率 $s=1$，轉子導體會感應電壓及電流。
3. 鼠籠式轉子的導體已在端環上短路，無法像繞線式轉子一樣外接轉子電阻。

一般三相鼠籠式感應電動機直接啟動時，啟動電流約為滿載運轉電流的 $5\sim 8$ 倍，常以約 $6$ 倍以上作為考試上的典型敘述。

選項分析

(A) 轉子導體上不會感應電壓

錯誤。啟動時轉子尚未轉動，旋轉磁場與轉子導體之間存在最大相對運動，因此轉子導體會感應電壓。由於啟動時 $s=1$，轉子感應頻率為

轉子感應電流流經鼠籠導體後，會產生啟動電磁轉矩。

核心觀念

單電容啟動的單相感應電動機具有兩組繞組：

• 運轉繞組：接至單相交流電源，負責電動機正常運轉。
• 啟動繞組：與電容器串聯，用來製造與運轉繞組不同的相位電流，形成啟動轉矩。

單相交流電動機本身無法產生足夠的旋轉磁場，因此啟動時利用電容器使啟動繞組電流超前，與運轉繞組電流形成相位差，產生類似旋轉磁場的效果。

啟動後，啟動繞組通常由離心開關切離，以避免長時間通電造成繞組過熱或損壞。

解題方法

判斷各選項時，掌握兩個結構重點：

1. 電容器是串接在啟動繞組中，不是通常串接在運轉繞組中。
2. 離心開關是與啟動繞組支路串聯，電動機達到一定轉速後，離心開關斷開，使啟動繞組退出運轉。

因此，正確的接線關係是啟動繞組串聯離心開關，故選 (B)。

選項分析

(A) 運轉繞組通常會串一個電容器

錯誤。

單電容啟動型電動機的電容器通常串聯在啟動繞組中，藉由電容器造成啟動繞組電流與運轉繞組電流之間的相位差。

運轉繞組通常直接接於電源，並不會通常串聯啟動電容器。若是電容運轉型電動機，才會使輔助繞組與電容器在運轉期間持續接入，但本題所述為單電容啟動型。

(B) 啟動繞組會串聯一個離心開關

正確。

核心觀念

戴維寧等效電路將負載端看到的線性電路，等效為一個戴維寧電壓源 $V_{\text{th}}$ 串聯等效電阻 $R_{\text{th}}$。

計算 $R_{\text{th}}$ 時，須先移除負載，再將電路中的「獨立電源失效」：

• 理想電壓源失效：令端電壓為 $0$，等效為短路。
• 理想電流源失效：令電流為 $0$，等效為開路。

因此，計算等效電阻的基本規則為：

若電路含有受控電源，受控電源通常必須保留，並以測試電壓源或測試電流源求取等效電阻。本題所述為一般獨立電源的處理方式。

解題方法

由負載端看入原電路：

1. 將負載電阻移除。
2. 將所有獨立電壓源以短路取代。
3. 將所有獨立電流源以開路取代。
4. 從負載端看入剩餘電路，求得其等效電阻，即為 $R_{\text{th}}$。

理由在於：

核心觀念

以命題當年（民國 110 年）法規為準，建築物設置避雷針時，避雷針的引下線必須連接至接地系統，使雷電流能迅速導入大地，降低人員觸電及設備損壞的風險。

依電工法規對避雷針接地工程的要求，避雷針接地電阻應為：

因此，本題考查的是「避雷針接地電阻標準值」，不是一般電氣設備接地或低壓電路接地的規定。

解題方法

直接辨認題目關鍵字「避雷針的接地電阻」。

避雷針接地工程要求接地電阻在 $10\ \Omega$ 以下，因此從選項中選擇 $10\ \Omega$ 以下即可。

接地電阻越小，雷電流通過接地系統時所產生的電位升高越小。依歐姆定律：

在雷電流 $I$ 很大的情況下，接地電阻 $R$ 越低，接地點電位升高 $V$ 越小，避雷效果越佳。

選項分析

核心觀念

本題考查國際電工委員會（IEC）所制定的馬達效率分級制度。感應馬達的效率等級以 IE（International Efficiency） 表示，通常分為：

效率等級數字越高，代表馬達在相同額定輸出條件下，具有較高的效率，能量損失較少。

馬達效率定義為：

其中：

• $\eta$：馬達效率
• $P_{\text{out}}$：機械輸出功率
• $P_{\text{in}}$：電氣輸入功率

在輸出功率相同時，效率越高，所需輸入功率越小，銅損、鐵損及其他損失所造成的能量浪費也越少。

解題方法

直接依照 IE 效率等級的高低判斷：

因此：

核心觀念

本題考查家庭用漏電斷路器（Residual Current Circuit Breaker, RCCB／ELCB）的常見安全規格，主要判斷兩項：

1. 額定靈敏度電流：漏電電流達到此數值時，斷路器應開始動作。
2. 額定動作時間：達到額定靈敏度電流後，斷路器切斷電路所需的最長時間或規定動作時間。

家庭用漏電斷路器的主要功能，是在人員可能接觸漏電設備或電路絕緣劣化時，迅速切斷電源，以降低觸電危險。因此，其靈敏度電流通常為毫安培（mA）等級，動作時間則為十分之一秒左右。

常見家庭用規格為：

其中 $I_{\Delta n}$ 為額定靈敏度電流。

解題方法

漏電斷路器是偵測電路中「流出電流」與「返回電流」是否平衡。正常情況下，電流由火線流出，再經中性線返回，兩者大小相等、方向相反，剩餘電流為零：

若有部分電流經由設備外殼、接地線或人體流失，火線與中性線的電流便不相等，產生漏電電流 $I_{\Delta}$。當：

漏電斷路器便會在規定時間內切斷電路。

家庭人身保護用途通常採用 $30\text{ mA}$ 等級，並要求快速動作，常見選項規格即為 $0.1\text{ sec}$。因此選擇靈敏度為 $30\text{ mA}$、動作時間為 $0.1\text{ sec}$ 的選項。

選項分析

(A) 額定靈敏度電流 $30\text{ mA}$、額定動作時間 $0.1\text{ sec}$

正確。

核心觀念

本題考查「需量控制器」的功能，以及用戶契約容量與超約附加費之間的關係。

電力公司對大用戶通常以契約容量或契約需量供電。用戶在一定時間區間內的平均最大用電功率稱為「最大需量」，單位通常為 $\text{kW}$。若實際最大需量超過契約容量，可能產生超約附加費。

需量控制器會持續監測用戶的用電需量，當預測需量即將超過契約容量時，自動切離非必要負載，例如空調、電熱設備或其他可暫停設備，使最大需量維持在契約範圍內。

解題方法

判斷設備用途時，抓住「需量」與「契約容量」兩個關鍵字：

需量控制器的控制目標，是避免用戶的最大需量超過契約容量。如此可降低超約用電所產生的附加費用。

因此，本題的正確用途是避免超約附加費。

選項分析

(A) 減少線路損失：錯誤

線路損失主要與線路電阻及電流有關，常用公式為：

核心觀念

本題考查電力用戶的「契約容量」、「最大需量」與「超約附加費」。

• 契約容量：用戶與電力公司約定的最大用電需量，通常以 $\text{kW}$ 表示。
• 最大需量：一定時間內測得的最高平均用電功率。
• 超約附加費：當實際最大需量超過契約容量時，超出部分須加收的費用。

可用下式表示：

當

即會產生超約附加費。因此，解決方法應著重於降低尖峰時段的實際用電需量。

解題方法

判斷各措施是否能降低「實際最大需量」即可。

降低尖峰用電需量，例如錯開大型設備啟動時間、避免多部高功率設備同時運轉、採用尖峰負載管理等，可使實際最大需量下降。當最大需量降至契約容量以下時，即可避免超約附加費。

因此正確選項為降低尖峰用電需量。

選項分析

(A) 增加電容器：錯誤

增加電容器主要是改善功率因數，降低無效功率及線路電流，適合處理低功率因數造成的電費加成或設備容量利用率不佳問題。

核心觀念

市售低壓斷路器的「標準額定安培值」是指製造商依規格系列所訂定的額定電流，例如 $15\text{ A}$、$20\text{ A}$、$30\text{ A}$ 等。額定電流代表斷路器在規定使用條件下，可長時間承受的最大工作電流。

本題考查的是常用斷路器額定電流的標準系列，並非要求依負載功率計算電流。

解題方法

直接辨認市售低壓斷路器的標準額定電流系列：

其中 $25\text{ A}$ 通常不列入一般市售斷路器的標準額定安培系列，因此選出不包含者即可。

選項分析

核心觀念

本題考查台灣電力公司供電規定中，依用戶「契約容量」判定供電電壓等級的基本原則。

以命題當年（民國 110 年）規定為準，契約容量在 100 瓩以下之用戶，概以低壓供電；超過此容量者，通常依用電規模、供電設備及地區電力系統條件，評估採高壓或特高壓供電。

「契約容量」是用戶與電業約定可使用的最大電力容量，單位為瓩（kW），並非單純指某一時刻的實際用電量。

解題方法

本題屬於規定記憶題，直接掌握低壓供電的容量分界即可：

題目詢問的是「多少瓩以下」，關鍵數字為 $100$ 瓩，因此選擇「100 瓩」。

核心觀念

有載分接頭切換裝置（On-Load Tap Changer, OLTC）裝設於變壓器繞組的分接頭，用來在變壓器帶負載運轉時切換匝數比，以調整輸出電壓。

理想變壓器的電壓比為：

其中：

• $V_1$：一次側電壓
• $V_2$：二次側電壓
• $N_1$：一次側匝數
• $N_2$：二次側匝數

當負載變化時，變壓器會產生漏阻抗壓降，使二次側端電壓隨負載增減而變動。OLTC 透過改變有效匝數，調整變壓器變比，使二次側電壓維持在設定範圍內。

解題方法

本題直接判斷 OLTC 的主要功能即可。

OLTC 的關鍵字是：

「有載」切換分接頭，調整變壓器匝數比，維持輸出電壓穩定。

其運作方式是利用切換分接頭改變一次側或二次側的有效匝數。以一次側分接頭為例：

• 當二次側電壓偏低時，調整匝數比以提高二次側電壓。
• 當二次側電壓偏高時，調整匝數比以降低二次側電壓。

切換過程中必須避免繞組短路及負載中斷，因此 OLTC 通常配合過渡電阻或過渡電抗器，使切換動作能在帶負載狀態下完成。

因此，OLTC 的控制目標是電壓，不是功率、頻率或電流。

選項分析

核心觀念

本題考查 ANSI／IEEE 電驛裝置功能代號。常用代號如下：

• 25：同步檢查電驛或同步電驛（Synchronizing or Synchronism-Check Relay）
• 27：低電壓電驛（Undervoltage Relay）
• 43：手動轉換或選擇開關（Manual Transfer or Selector Device）
• 46：逆相序或負序電流電驛（Reverse-Phase or Phase-Balance Current Relay）
• 50：瞬時過電流電驛（Instantaneous Overcurrent Relay）
• 50N：中性線或接地瞬時過電流電驛（Neutral/Ground Instantaneous Overcurrent Relay）
• 51：延時過電流電驛（AC Time Overcurrent Relay）
• 51N：中性線或接地延時過電流電驛
• 21：距離電驛（Distance Relay），接地距離保護常標示為 21G

因此，本題只要逐一比對各代號所代表的功能即可判斷。

解題方法

先辨認選項中的功能名稱，再與 ANSI 裝置代號對照：

1. 「延時」通常對應 51，不是 25。
2. 「接地測距」屬於距離保護，主要對應 21G，不是 27。
3. 「逆相序電驛」常對應 46，不是 43。
4. 「接地過電流」使用 50N 或 51N；其中 50N 表示瞬時接地過電流。因此 50／50N 的組合可表示過電流及接地過電流保護。

選項分析

(A) 代號：25，延時電驛

核心觀念

本題考查電力保護電驛的 ANSI/IEEE 裝置功能代號。

「接地過電壓電驛」主要用來偵測系統的零相序電壓或中性點電壓。當系統發生接地故障時，三相電壓通常會產生不平衡，並形成零相序電壓 $V_0$，因此接地過電壓保護常以：

• 59：過電壓電驛（Overvoltage Relay）
• 59Vo：零相序電壓過電壓電驛（Zero-sequence Overvoltage Relay）

表示。

零相序電壓可表示為：

實務上也常以三倍零相序電壓 $3V_0$ 作為接地故障偵測量。

解題方法

判斷電驛代號時，先辨認題目中的保護功能：

1. 「過電壓」對應 ANSI 代號 59。
2. 「接地」通常代表偵測零相序電壓，因此加上 Vo。
3. 所以接地過電壓電驛的代號為 59/59Vo。

選項分析

(A) 21/21N

核心觀念

本題考查電機絕緣材料的耐熱等級及其最高容許溫度。依電機絕緣材料耐熱分類：

因此，A 級電機絕緣材料的最高容許溫度為 $105^\circ\text{C}$。

解題方法

直接利用絕緣耐熱等級對照表判斷：

故選擇 $105^\circ\text{C}$。

選項分析

核心觀念

本題考查《用戶用電設備裝置規則》對「連續負載」的定義。

以命題當年（民國110年）法規為準，連續負載係指：

可持續達三小時以上之最大電流負載。

判斷重點在於「三小時以上」，並非要求剛好持續三小時。

解題方法

直接依照法規定義判斷：

因此，題目所問的時間為 $3$ 小時，選擇含有「3 小時」的選項即可。

選項分析

• (A) $3$ 小時：正確。 符合《用戶用電設備裝置規則》對連續負載「可持續達三小時以上」的定義。

核心觀念

指針型功率因數計是用來直接指示交流電路的功率因數：

其中：

• $\phi$：電壓與電流的相位差
• $\phi>0$：通常表示電流落後電壓，為落後功率因數
• $\phi<0$：通常表示電流超前電壓，為超前功率因數
• $\phi=0^\circ$：電壓與電流同相

當電路的功率因數為 1 時：

此時電路呈純電阻性，沒有超前或落後的相位差。指針型功率因數計通常將功率因數為 1 的位置設計在刻度正中央，指針向兩側偏轉分別表示超前或落後。

解題方法

題目問「正中央之刻度」所代表的數值。功率因數計的中央位置為基準點，代表電壓與電流同相：

因此：

所以正中央刻度表示功率因數為 1。

選項分析

核心觀念

本題考查變壓器絕緣材料受潮後，對絕緣電阻的影響。

變壓器繞組與鐵心、外殼之間必須具有良好絕緣。絕緣電阻可表示為：

其中 $V$ 為施加的直流測試電壓，$I_{\text{leakage}}$ 為絕緣體中的漏電流。

當環境濕度增大時，絕緣紙、絕緣油及其他絕緣材料容易吸收水分，使絕緣性能降低，漏電流增大。因此在測試電壓相同時：

所以變壓器的絕緣電阻會減低。

解題方法

直接掌握「受潮會降低絕緣性能」即可判斷：

1. 濕度增大，絕緣材料吸收水分。
2. 絕緣材料的導電性增加，漏電流增大。
3. 由 $R_{\text{ins}}=V/I_{\text{leakage}}$ 可知，在測試電壓固定時，漏電流增加會使絕緣電阻

核心觀念

本題考查單相變壓器開路實驗，以及交流電路功率因數的定義。

單相交流負載之實功率為

因此功率因數為

變壓器開路實驗時，二次側開路，一次側施加額定電壓。此時電流主要為無載電流，瓦特表讀值代表變壓器無載時所消耗的實功率。

解題方法

題目給出：

• 電流表讀值：$I_0=1\text{ A}$
• 電壓表讀值：$V=100\text{ V}$
• 瓦特表讀值：$P_0=20\text{ W}$

無載功率因數為

代入數值：

所以無載功率因數為 $0.2$。

額定容量 $2\text{ kVA}$、電壓比 $200/100\text{ V}$ 與頻率 $60\text{ Hz}$，在本題直接計算無載功率因數時不需使用；因為電壓、電流與實功率已由儀表直接給出。

選項分析

核心觀念

本題考查三相變壓器的 $\Delta\text{－}Y$ 接線，以及線電壓、相電壓與變壓器匝數比的關係。

單相變壓器額定電壓為 $11,000/440\text{ V}$，表示一次側與二次側的匝數比為

三相接線關係如下：

• $\Delta$ 接線一次側：一次側相電壓等於一次側線電壓。
• $Y$ 接線二次側：二次側線電壓為二次側相電壓的 $\sqrt{3}$ 倍。

解題方法

一次側採 $\Delta$ 接線，電源線電壓為 $5,500\text{ V}$，因此每台單相變壓器一次側繞組所承受的相電壓為

依匝數比計算，每台變壓器二次側相電壓為

二次側採 $Y$ 接線，因此二次側線電壓為

取最接近的選項：

選項分析

核心觀念

測量變壓器絕緣電阻時，通常使用高阻計（絕緣電阻計、Megger）施加直流高電壓，量測流經絕緣材料的漏電流，再依下式換算絕緣電阻：

實際測量時，絕緣表面常附著灰塵、油污或水分，形成沿著絕緣表面流動的表面漏電流。此電流若直接流入測量端，會與真正穿過絕緣內部的電流混合，使高阻計讀值偏低，造成絕緣電阻測量誤差。

高阻計的 G 端（Guard，保護端鈕），就是將表面漏電流旁路導走，使其不流經儀表的測量線圈或檢流元件，讓儀表主要量測絕緣體內部的漏電流。

解題方法

本題的關鍵在於辨認 G 端的功能：

1. 測試端施加電壓於被測絕緣。
2. 絕緣內部產生真正的體積漏電流，供高阻計量測。
3. 絕緣表面因潮濕、污損產生表面漏電流。
4. G 端將表面漏電流引導回電源或適當端點，避免該電流進入測量回路。
5. 因此可排除表面漏電對測量結果的影響。

核心觀念

同步發電機轉子上的阻尼繞組（damper winding）通常由嵌入磁極面上的短路導條及端環組成，作用類似感應電動機的鼠籠繞組。

同步發電機受到負載變動、短路或系統擾動時，轉子可能相對於旋轉磁場產生速度與功角的振盪，此現象稱為「振盪」或「搖擺」（hunting）。阻尼繞組因轉子與同步旋轉磁場間存在相對運動而感應電流，產生與轉速變化方向相反的阻尼轉矩，使轉子振盪快速衰減。

同步機的擺動方程可表示為：

其中：

• $\delta$：轉子功角
• $M$：慣性係數
• $D$：阻尼係數
• $P_m$：機械輸入功率
• $P_e$：電氣輸出功率

加裝阻尼繞組後，阻尼係數 $D$ 增加，因此能減少功角振盪，提升同步發電機及整個電力系統的穩定度。

解題方法

判斷阻尼繞組的主要功能即可。阻尼繞組的核心作用是：

1. 抑制同步機的振盪與搖擺。
2. 增加轉子受到擾動後的阻尼轉矩。
3. 改善暫態穩定度與動態穩定度。
4. 協助同步電動機自動起動。

本題問「可增加系統之何種性能」，最直接對應的是「穩定度」。

核心觀念

本題考查節點電壓法與基爾霍夫電流定律（KCL）。

以下端點以下方導線為參考地，並依圖示 $v_o$ 極性定義：

• $6\,\text{k}\Omega$ 電阻電流為 $\dfrac{v_o}{6\,\text{k}\Omega}$
• 右側電壓源上端標示負、下端標示正，因此其上端電位為 $-8\,\text{V}$
• $4\,\text{k}\Omega$ 電阻電流由節點流向右側電壓源，為 $\dfrac{v_o-(-8)}{4\,\text{k}\Omega}$

解題方法

在上方節點套用 KCL。電流源注入節點的電流為 $30\,\text{mA}$，因此：

將單位統一為 $\text{mA}$ 與 $\text{k}\Omega$：

兩邊乘以 $12$：