110 捷運招考桃捷新進人員 技術員(維修電子類) 桃捷第1次招考 -電子概論 考古題詳解

核心觀念

本題考查積體電路（Integrated Circuit, IC）依「邏輯閘數目」多寡所作的規模分類。邏輯閘數目越多，積體電路的整合程度越高，分類規模也越大。

由小到大的排列為：

各縮寫意義如下：

• SSI（Small-Scale Integration）：小型積體化，邏輯閘數目最少。
• MSI（Medium-Scale Integration）：中型積體化。
• LSI（Large-Scale Integration）：大型積體化。
• VLSI（Very-Large-Scale Integration）：超大型積體化。
• ULSI（Ultra-Large-Scale Integration）：極大型積體化，邏輯閘數目最多。

題目中的「$>$」表示邏輯閘數目較多、整合規模較大。

解題方法

直接依照積體電路規模由小到大的固定順序判斷：

核心觀念

本題考查二極體在順向直流工作點附近的小訊號交流電阻，也稱為動態電阻或交流工作點電阻，符號為 $r_d$。

二極體的交流工作點電阻公式為：

其中：

• $V_T$：二極體熱電壓
• $I_{DQ}$：順向直流工作點電流

題目給出的 $V_{DQ}=0.7\text{ V}$ 是直流工作點電壓，但計算 $r_d$ 時使用的是工作點電流 $I_{DQ}$。

解題方法

代入題目數據：

因此：

所以交流工作點電阻為：

選項分析

• (A) $30\ \Omega$：錯誤。 此數值並非由公式 $r_d=V_T/I_{DQ}$ 計算所得。

核心觀念

理想二極體具有單向導電特性：

• 順向偏壓：理想二極體視為短路，導通電壓降為 $0\text{ V}$。
• 逆向偏壓：理想二極體視為斷路，反向電流為 $0$。

因此，二極體接逆向偏壓時，不允許電流通過，其等效電路為開路。

解題方法

判斷二極體的偏壓方向：

1. 二極體若為順向偏壓，陽極電位高於陰極，理想二極體導通。
2. 二極體若為逆向偏壓，陰極電位高於陽極，理想二極體截止。
3. 截止時：

電路中沒有電流通過，故等效為斷路。

選項分析

• (A) 電容：錯誤 二極體在高頻切換或實際元件模型中，可能呈現接面電容效應，但理想二極體逆向偏壓的基本等效模型不考慮此效應。

核心觀念

本題考查 BJT 內部三個區域的製造特性，包括：

1. 摻雜濃度：決定各區域的導電特性與接面特性。
2. 各區域的物理寬度：基極須極薄，以利載子快速通過。
3. PN 接面空乏區分布：空乏區會向摻雜濃度較低的一側延伸較多。

以 NPN 型 BJT 為例：

• 射極 $E$：重摻雜，提供大量電子。
• 基極 $B$：輕摻雜且極薄，降低電子與電洞在基極內的再結合。
• 集極 $C$：摻雜濃度最低、區域較寬，以承受較高電壓及耗散功率。

因此，典型關係為：

其中 $N$ 表示摻雜濃度，$W$ 表示各區域的物理寬度。

解題方法

判斷本題可分成兩部分：

• 先比較 $E$、$B$、$C$ 三區的摻雜濃度與物理寬度。
• 再利用 PN 接面空乏區的分布原理判斷選項 $D$。

PN 接面在熱平衡時，兩側空乏區內的離子電荷量須大致相等，因此有：

空乏區會向摻雜濃度較低的一側延伸較遠。對 BE 接面而言，射極為重摻雜區，基極為輕摻雜區，所以：

也就是空乏區主要延伸至基極一側。

選項分析

(A) 雙極性電晶體製造時，其半導體摻雜濃度大小為 E 極 > B 極 > C 極

正確。

射極必須重摻雜，以提高載子注入效率；基極採較輕摻雜；集極通常摻雜最輕，以增加崩潰電壓並承受較大的反向偏壓。因此：

核心觀念

本題考查電晶體放大器的直流負載線與靜態工作點（Q point）配置。

在共射極電晶體放大器中，直流負載線表示集極電流 $I_C$ 與集極—射極電壓 $V_{CE}$ 之間的關係：

直流負載線的兩個極限端點為：

• 截止區：$I_C=0$，$V_{CE}=V_{CC}$
• 飽和區：$V_{CE}\approx 0$，$I_C\approx \dfrac{V_{CC}}{R_C}$

若要使輸出信號有最大的對稱振幅，且避免信號波形因進入截止區或飽和區而失真，靜態工作點應設在直流負載線的中點附近。

解題方法

輸入交流信號會使電晶體的工作點沿著直流負載線上下移動：

• 向截止端移動時，$I_C$ 減小，最後造成截止失真。
• 向飽和端移動時，$I_C$ 增大，最後造成飽和失真。

將靜態工作點設在負載線中點，可使工作點向截止端與飽和端擺動的範圍大致相等，因而獲得最大且對稱的不失真輸出。

理想情況下：

核心觀念

達靈頓放大器（Darlington amplifier）是由兩個電晶體串接組成，使第一顆電晶體的射極電流作為第二顆電晶體的基極電流，因此可大幅提高整體電流增益。

單一 BJT 的電流增益定義為：

達靈頓組態的等效電流增益為：

當 $\beta_1$、$\beta_2$ 均遠大於 1 時，$\beta_1+\beta_2$ 相對於乘積 $\beta_1\beta_2$ 很小，因此可近似為：

解題方法

設輸入基極電流為 $I_{B1}$。

第一顆電晶體的集極電流為：

第一顆電晶體的射極電流為：

由於第一顆電晶體的射極直接連接第二顆電晶體的基極，因此：

第二顆電晶體的集極電流為：

達靈頓組態的總輸出集極電流為：

代入可得：

核心觀念

積體電路（Integrated Circuit, IC）中的放大電路，通常採用**直接耦合（direct coupling）**方式連接各級放大器。

直接耦合是指前級與後級之間不使用耦合電容、變壓器或電感，而是將兩級電路直接連接，使前級的輸出訊號直接送入後級的輸入端。

其主要特性如下：

• 可放大直流訊號與低頻訊號。
• 頻率響應可延伸至接近 $0\text{ Hz}$。
• 電路適合以電晶體、二極體等元件整合於同一晶片中。
• 不需要體積較大的變壓器、電感，也可減少外接電容。

解題方法

判斷積體電路放大器的耦合型態，應從「能否適合製作在晶片內」以及「是否能放大直流與低頻訊號」切入。

積體電路內的元件密度高，通常不適合製作體積較大的變壓器與電感；若級間使用電容耦合，則電容會阻隔直流成分，無法完整放大直流訊號。因此，IC 多採用各級直接連接的方式：

級間沒有串接耦合電容、變壓器或電感，故稱為直接耦合。

因此本題答案為：

選項分析

核心觀念

本題考查 N 通道空乏型 MOSFET 的工作區判斷。

N 通道空乏型 MOSFET 的夾止電壓為負值：

其臨界條件可視為：

• $V_{GS}\leq V_{GS(off)}$：截止區
• $V_{GS}>V_{GS(off)}$：元件導通
• 導通後，依 $V_{DS}$ 與閘極過驅電壓比較工作區

對空乏型 MOSFET 而言，等效臨界電壓為：

N 通道 MOSFET 的夾止飽和區條件為：

解題方法

先計算汲極與源極間電壓：

再計算導通所需比較的電壓：

比較可得：

因此元件已達到夾止條件，工作於夾止飽和區。

也可利用汲極端閘源電壓快速判斷：

因為：

表示靠近汲極端的通道已夾止，因此為夾止飽和區。

選項分析

• (A) 夾止飽和區模式：正確。 $V_{GS}=1\text{ V}>-1\text{ V}$，MOSFET 導通；

核心觀念

稽納二極體（Zener diode，亦稱齊納二極體）是一種特別設計、可在反向偏壓下穩定工作於崩潰區的二極體。當反向電壓達到稽納電壓 $V_Z$ 時，電流可在一定範圍內大幅變化，而二極體兩端電壓仍大致維持固定，因此可作為穩壓元件。

其穩壓原理為：

實際電路中必須串聯限流電阻，以限制稽納電流，避免元件因功率過大而損壞：

其中：

• $V_S$：輸入電壓
• $V_Z$：稽納電壓
• $R_S$：串聯限流電阻
• $I_L$：負載電流
• $I_Z$：稽納電流

解題方法

本題要求找出「不正確」的敘述。判斷關鍵在於稽納二極體的主要工作區域與穩壓時的偏壓方向：

1. 稽納二極體本質上仍是二極體，因此具有整流作用。
2. 它的特殊用途是在反向偏壓達到崩潰電壓後，利用崩潰區的特性穩壓。
3. 稽納二極體用於穩壓時，必須接成反向偏壓，而不是順向偏壓。

因此，敘述「用於穩壓時，必須操作在順向偏壓下」與實際工作原理相反，為錯誤選項。

選項分析

(A) 可當作整流器

正確。

稽納二極體仍屬於二極體，順向偏壓時導通、反向偏壓時截止或進入崩潰區，因此具有單向導電特性，可以作為整流器使用。

不過，稽納二極體的主要設計用途是反向崩潰穩壓，若單純作一般整流器使用，通常會選用一般整流二極體。

核心觀念

BJT 作為信號放大元件時，通常操作於正向主動區（Forward Active Region）。此區域的接面偏壓條件為：

• 基極—射極接面（B-E junction）為順向偏壓
• 基極—集極接面（B-C junction）為逆向偏壓

以 NPN 電晶體為例，基極電位高於射極，使 B-E 接面順向偏壓；集極電位高於基極，使 B-C 接面逆向偏壓。此時射極注入載子，集極則以逆向偏壓的電場收集載子，形成集極電流，達到電流與電壓放大的作用。

對 PNP 電晶體而言，各端電位極性相反，但接面所處的偏壓種類仍相同：B-E 接面順向、B-C 接面逆向。

解題方法

判斷 BJT 工作區域的接面偏壓：

題目明確指出 BJT 作為「信號放大元件」，因此應工作於正向主動區，直接得到：

核心觀念

最基本的 BJT 電流鏡（current mirror）利用兩個特性相同的 BJT，使兩者具有近似相同的 $V_{BE}$，進而使集極電流近似相等。

基本電路包含：

• 一個二極體接法的 BJT：將集極與基極相連，用來建立參考 $V_{BE}$。
• 一個輸出 BJT：其基極與參考 BJT 的基極相連，複製參考電流。
• 一個電阻：限制並設定參考電流。

因此，基本電流鏡的元件組合為：

在忽略基極電流且兩個 BJT 匹配良好的條件下：

若考慮基極電流，兩個 BJT 的基極電流會使參考電流分流，因此輸出電流會略小於理想值。

解題方法

判斷電流鏡的關鍵，是確認電路是否具備「參考電流」與「複製電流」兩部分。

1. 需要一個電阻產生並限制參考電流。
2. 需要一個 BJT 以二極體接法建立參考 $V_{BE}$。
3. 需要另一個 BJT 利用相同的 $V_{BE}$ 複製集極電流。

所以最基本電流鏡必須有兩個 BJT 與一個電阻，選擇：

選項分析

核心觀念

本題考查雙極性接面電晶體（BJT）依兩個 PN 接面偏壓狀態所劃分的工作區域：

以 NPN 電晶體為例，B-E 接面順偏表示基極電位高於射極；B-C 接面反偏表示基極電位高於集極。PNP 電晶體的電壓極性相反，但各工作區的「順偏／反偏」判定關係相同。

解題方法

直接依 BJT 的兩個接面偏壓狀態逐一比對選項：

1. 放大器須在線性範圍工作，即作用區。
2. 電晶體作為開關時，主要利用截止區與飽和區。
3. 飽和區的兩個接面皆須順向偏壓。
4. 作用區為 B-E 順偏、B-C 反偏。

因此，只要找出將飽和區接面偏壓說反的選項，即可判定答案。

選項分析

(A) 作為放大器使用時，是操作在作用區（active region）

正確。BJT 作為線性放大器時，必須設定適當的靜態工作點，使電晶體處於作用區。在此區域中，集極電流大致由基極電流控制：

核心觀念

射極隨耦器（Emitter Follower）又稱共集極放大器（Common-Collector Amplifier），其輸出端取自電晶體射極。主要特性如下：

• 電壓增益接近 1：$A_v \approx 1$
• 不反相：輸出電壓隨輸入電壓變化
• 輸入阻抗高
• 輸出阻抗低
• 具備良好的緩衝（Buffer）與阻抗匹配功能

因此，射極隨耦器適合用來連接高阻抗訊號源與低阻抗負載。

解題方法

判斷射極隨耦器的阻抗特性，可直接由其共集極組態的功能切入：

1. 輸入訊號加在基極。
2. 輸出訊號取自射極。
3. 射極電壓會跟隨基極電壓變化，因此稱為「射極隨耦」。
4. 基極端不需要大量輸入電流，故從輸入端看入的阻抗較高。
5. 射極端具有較強的電流驅動能力，能有效驅動負載，故輸出阻抗較低。

從小訊號模型也可說明此結果。射極端向內看入的等效阻抗約為：

由於射極具有電流增益，負載反映至基極時約為：

核心觀念

本題考查 BJT 電壓分壓偏壓電路中的「直流偏壓負回授」。

負回授的特徵是：當晶體管電流增加時，電路會產生反向作用，使晶體管電流受到抑制，讓工作點較穩定。

圖中：

• $R_{B1}$、$R_{B2}$：利用分壓方式建立基極電壓 $V_B$。
• $R_C$：限制集極電流，並產生集極電壓降。
• $R_E$：產生射極電壓 $V_E$，提供直流負回授。

解題方法

假設因溫度上升或其他因素，使集極電流 $I_C$ 增加。由於

射極電阻上的電壓降為

因此 $I_E$ 增加時，$V_E$ 也增加。又因為

在基極電壓 $V_B$ 大致固定的情況下，$V_E$ 上升會使 $V_{BE}$ 降低，導致基極電流與集極電流下降，抵消原本的電流增加。

其回授方向可表示為：

核心觀念

半波二倍壓電路利用輸入交流電壓的單一半週期進行充電，另一半週期由電容器串聯疊加輸出電壓。接上電阻負載後，電容會在兩次充電間隔中放電，因此輸出電壓會產生漣波。

漣波頻率是指輸出電壓週期性變動的頻率。半波整流或半波二倍壓電路每一個輸入週期通常只有一次充電補償，因此：

其中 $f_r$ 為漣波頻率，$f_{\text{in}}$ 為輸入頻率。

解題方法

題目給定輸入頻率為：

半波二倍壓電路只在每一個完整輸入週期中的一個半週期對電容充電，負載電阻使電容在充電間隔內放電。由於每個輸入週期只產生一次主要的電壓補充，輸出漣波週期等於輸入週期：

因此：

所以正確選項為 $(B)$。

選項分析

核心觀念

本題考查運算放大器的反相積分器。

圖中：

• 輸入端經電阻 $R$ 接至運算放大器的反相端。
• 輸出端以電容 $C$ 回授至反相端。
• 非反相端接地。

因此其輸出與輸入的關係為：

也就是輸出電壓為輸入電壓的積分結果。

解題方法

方波在每一個半週期內都是固定電壓，例如正電壓或負電壓。

當 $v_s$ 為正的固定電壓時：

輸出電壓以固定斜率下降，形成一直線斜坡。

當 $v_s$ 變為負的固定電壓時：

輸出電壓以固定斜率上升，同樣形成一直線斜坡。

核心觀念

BJT 的操作模式由射極—基極接面（E-B junction）與集極—基極接面（C-B junction）的偏壓狀態決定。

對於 PNP BJT：

• 射極為 P 型，基極為 N 型。
• E-B 接面順向偏壓條件：$V_E > V_B$。
• C-B 接面順向偏壓條件：$V_C > V_B$。

各操作模式如下：

解題方法

已知：

先判斷 E-B 接面：

PNP 電晶體的射極電位比基極高約 $0.7\text{ V}$，表示 E-B 接面為順向偏壓。

再判斷 C-B 接面：

對 PNP BJT 而言，集極為 P 型、基極為 N 型，當 $V_C>V_B$ 時，C-B 接面也是順向偏壓。

因此：

核心觀念

本題考查三種基本電晶體放大器的電流增益特性：

• 共射極：電流增益約為 $\beta$
• 共集極：電流增益約為 $\beta+1$
• 共基極：電流增益約為 $\alpha$
• 共汲極：主要特徵是電壓增益近似為 $1$

對 BJT 而言，電流增益定義為輸出電流與輸入電流之比。共基極組態的電流增益為

由於

因此

當 $\beta$ 較大時，$\alpha$ 會非常接近 $1$，但嚴格而言小於 $1$。

解題方法

辨認各放大器的「主要增益特性」：

• 共射極以電流增益約為 $\beta$ 著稱。
• 共集極又稱射極隨耦器，電壓增益接近 $1$，但電流增益約為 $\beta+1$。
• 共基極的電流增益為 $\alpha$，且 $\alpha\approx 1$。
• 共汲極又稱源極隨耦器，電壓增益接近 $1$；其輸入端為閘極，理想情況下閘極電流近似為零，不能把它誤判為電流增益近似 $1$。

所以，題目所問的「電流增益近似為 $1$」是共基極放大器。

選項分析

(A) 共集極：錯誤。 共集極的輸入端為基極，輸出端為射極，輸入電流為 $I_B$，輸出電流約為 $I_E$，因此

核心觀念

圖中的 $R_E$ 為 BJT 發射極電阻，主要作用是提供發射極退化（emitter degeneration），形成負回授，以穩定工作點、降低電流變化對電路的影響。

當發射極電流 $i_E$ 增加時，$R_E$ 上的電壓為

因此發射極電壓上升，使基極—發射極電壓

減小，進而抑制 $i_E$ 的增加。回授作用會抵消原本的變化，所以屬於負回授。

解題方法

判斷回授種類可依兩點：

1. 回授訊號的形式：$R_E$ 將電流變化轉換成電壓 $v_E=i_E R_E$，回授到輸入端的是電壓。
2. 回授作用的方向：$v_E$ 上升會使 $v_{BE}$ 下降，抵消輸入造成的電流增加，因此為負回授。

所以 $R_E$ 的作用是電壓負回授。

選項分析

核心觀念

本題考查 BJT 共集極放大器（射極跟隨器，emitter follower） 的交流電壓增益特性。

圖中：

• 集極接 $V_{CC}$，交流上視為接地。
• 輸出取自射極，因此為共集極組態。
• 電容 $C$ 為無窮大，對交流訊號可視為短路，故 $R_L$ 等效接在射極。
• 忽略 Early effect，表示忽略 $r_o$，且 $V_{CC}$ 不會直接影響小訊號增益。

射極跟隨器的小訊號電壓增益可近似表示為

其中

因此其電壓增益為正值，且小於或接近 $1$。

解題方法

由於 $C\to\infty$，交流訊號可以順利通過電容，輸出端的 $R_L$ 成為 BJT 射極的交流負載。

射極電壓會跟隨基極電壓變化，因此：

且輸入與輸出同相。增益大小則由 $g_mR_L$ 決定：

• $R_L$ 越大，$g_mR_L$ 越大，增益越接近 $1$。
• 偏壓電流 $I$ 越大，$g_m$ 越大，增益也越接近 $1$。
• 忽略 Early effect 時，$V_{CC}$ 不改變 $g_m$，因此不影響此小訊號電壓增益。

核心觀念

本題考查 FET 三種基本放大組態的電氣特性：

• 共汲極（Common Drain, CD）：又稱源極隨耦器（Source Follower）
• 共閘極（Common Gate, CG）
• 共源極（Common Source, CS）

判斷重點包括：

1. 輸入、輸出電壓的相位關係
2. 輸入阻抗與輸出阻抗
3. 電壓增益大小
4. 頻率響應與適用場合

解題方法

逐一比對各組態的典型特性即可。

一、共汲極放大電路

共汲極電路的輸出端取自源極，因此又稱為源極隨耦器。其主要特性為：

• 電壓增益接近 $1$，但略小於 $1$
• 輸入阻抗高
• 輸出阻抗低
• 輸入與輸出電壓同相
• 適合作為緩衝器與阻抗匹配電路

其電壓增益可近似表示為：

因此：

但當 $g_mR_L$ 很大時，$A_v$ 會接近 $1$。

二、共閘極放大電路

共閘極電路的閘極為交流接地，輸入信號由源極輸入，輸出由汲極取出。其主要特性為：

• 輸入阻抗低
• 電壓增益可大於 $1$
• 輸入與輸出電壓同相
• 高頻響應良好
• 適合高頻放大及低輸入阻抗訊號源

共閘極電路因為沒有共源極組態中的米勒效應放大問題，通常具有較佳的高頻特性。

選項分析

(A) 共汲極放大電路的輸入電壓與輸出電壓之相位同相

正確。

共汲極電路的輸出取自源極。當輸入電壓上升時，源極電壓也隨之上升；輸入電壓下降時，源極電壓也隨之下降，因此輸入與輸出電壓同相。

共汲極電路的電壓增益雖接近 $1$，但不會產生 $180^\circ$ 的相位反轉。

核心觀念

本題考查 BJT 差動放大器的「尾端電流源」（tail current source）與共模拒斥比（CMRR）的關係。

差動放大器的主要功能，是放大兩個輸入訊號的差值：

並抑制兩個輸入端共同出現的訊號：

共模拒斥比定義為：

其中：

• $A_d$：差模電壓增益
• $A_{cm}$：共模電壓增益

CMRR 越大，表示電路越能放大差模訊號，同時抑制共模雜訊。

解題方法

BJT 差動放大器的兩個電晶體，其 E 極通常相連，並接上一個固定電流源作為尾端電流源。

在共模輸入下，兩個輸入端同時施加相同訊號，兩支 BJT 的電流會同步變化。若 E 極共接點只接普通電阻，尾端電流會隨著共模訊號產生較大的變化，使共模訊號容易轉換成輸出訊號，因此共模增益 $A_{cm}$ 不易降低。

若改用理想電流源，電流源的小訊號輸出電阻非常大，近似為：

因此尾端電流幾乎維持固定，E 極共接點的電位不易因共模輸入而變動，使共模訊號較難造成輸出變化。結果是：

而差模增益大致維持，因此：

所以，在 E 極共接點加入一定電流源的主要作用，是提高差動放大器的共模拒斥能力。

核心觀念

本題考查由電阻 $R$、電容 $C$ 與運算放大器組成的無穩態多諧振盪器（astable multivibrator），也稱為運算放大器鬆弛振盪器。

其工作原理是：

1. 運算放大器以正回授形成史密特觸發器，輸出在正、負飽和電壓間切換。
2. 輸出電壓經電阻 $R$ 對電容 $C$ 充放電。
3. 電容電壓達到設定的上、下臨界電壓時，運算放大器翻轉輸出極性。
4. 電容反覆充放電，形成週期性振盪。

因此，典型波形為：

• 運算放大器輸出：方波或脈波
• 電容兩端電壓：指數充放電波形
• 輸出電壓：通常有正、負兩個飽和位準

解題方法

判斷各選項是否符合無穩態多諧振盪器的波形與工作特性即可。

電容透過電阻充電時，其電壓為：

放電時同樣呈現指數變化。因此，電容電壓並非理想直線上升、下降的三角波。

若充放電時間相對於 $RC$ 很短，電容電壓曲線的部分區段可以近似為直線，但在一般運算放大器無穩態多諧振盪器中，標準波形仍應判定為指數波，而非三角波。

選項分析

(A) 運算放大器之輸出電壓為脈波

核心觀念

本題考查運算放大器組成的鬆弛振盪器（relaxation oscillator）：

• 正相端由 $R_1、R_2$ 構成正回授，形成具遲滯電壓的史密特觸發器。
• 反相端由輸出端經電阻 $R$、電容 $C$ 接地，形成充放電電路。
• 運算放大器輸出在正、負飽和電壓間切換，產生週期性振盪。

因此，輸出端 $v_o$ 為方波，而電容電壓為指數充放電波形，通常可近似視為三角波。

解題方法

設運算放大器輸出飽和值為 $\pm V_S$，正相端的回授比例為

因此正相端的切換門檻為

當輸出為 $+V_S$ 時，電容經由 $R$ 充電；當電容電壓上升至 $+\beta V_S$，運算放大器翻轉為 $-V_S$。

接著電容經由 $R$ 放電，直到電壓下降至 $-\beta V_S$，輸出再翻轉為 $+V_S$。此過程持續重複，形成週期性信號。

電容充放電的時間常數為

振盪週期為

所以輸出頻率為

核心觀念

史密特觸發器（Schmitt Trigger）是一種具有**遲滯特性（hysteresis）**的比較器電路，利用回授使輸入訊號上升與下降時，分別採用不同的切換門檻：

• 上升切換臨界值：$V_{TH}$
• 下降切換臨界值：$V_{TL}$

且通常有：

兩個臨界值之間的電壓差稱為遲滯寬度：

當輸入訊號帶有小幅雜訊，若一般比較器只有單一臨界值，輸入電壓在臨界值附近來回變動，輸出可能快速跳動。史密特觸發器利用兩個不同臨界值，使小幅雜訊不易造成輸出誤翻轉，因此具有抗雜訊能力。

其關鍵回授方式為正回授（positive feedback），不是負回授。

解題方法

本題可直接掌握史密特觸發器的三項基本特徵：

1. 本質上是具有遲滯功能的比較器。
2. 具有兩個切換臨界值，可抑制臨界點附近的雜訊干擾。
3. 透過正回授形成遲滯特性。

因此，敘述「利用負回授技術」與史密特觸發器的工作原理不符，即為錯誤選項。

選項分析

(A) 屬於一種比較器

核心觀念

FET 的直流偏壓會決定其靜態工作點（Q 點），主要包含汲極電流 $I_D$ 與汲極—源極電壓 $V_{DS}$。在此工作點附近，FET 的小訊號特性可用跨導 $g_m$ 表示：

由於 $g_m$ 會隨工作點上的 $I_D$ 改變，因此調整直流偏壓即可決定 FET 在該工作點的跨導值。

以接面型 FET（JFET）為例，其轉移特性為：

對 $V_{GS}$ 微分可得：

也可寫成：

其中 $I_D$ 是由直流偏壓所設定的工作點電流，因此直流偏壓可決定 $g_m$。

解題方法

判斷本題的關鍵是區分「元件本身的參數」與「由偏壓工作點決定的小訊號參數」。

• $I_{DSS}$ 與 $V_{GS(off)}$ 是 FET 的元件特性參數，主要由元件製程與結構決定。
• $g_m$ 是工作點相關的小訊號參數，會隨偏壓設定的 $I_D$ 改變。

核心觀念

理想運算放大器（Operational Amplifier, OPA）本身具有極高的開迴路電壓增益，理想情況下可視為

其輸出電壓與兩輸入端電壓差的關係為

由於 $A_{OL}$ 極大，即使 $V_+$ 與 $V_-$ 之間只有極小電壓差，也會使輸出迅速達到正、負電源的飽和值。因此，若要將 OPA 穩定地作為線性放大器使用，必須將部分輸出訊號經由回授網路送回反相輸入端，形成負回授電路。

在負回授作用下，理想 OPA 可使用兩項重要近似：

1. 輸入端電流為零：

2. 在線性工作區內，兩輸入端電位近似相等：

這種輸入端「虛短路」的特性，使放大倍率主要由外部電阻或回授元件決定，而不是由極大的開迴路增益決定。

解題方法

題目關鍵字是「理想 OPA 作為放大器使用」。

OPA 作為放大器時，必須在線性區工作，使輸出能隨輸入訊號連續變化。達成此目的的方法，是將輸出的一部分反向送回輸入端，以抵消輸入差動電壓，形成負回授。

以反相放大器為例，若輸入電阻為 $R_{in}$，回授電阻為 $R_f$，則利用虛短路與虛斷路可得：

反相輸入端為虛地，依據基爾霍夫電流定律：

因此：

核心觀念

電壓隨耦器（Voltage Follower）是運算放大器的非反相負回授電路，主要特性為：

• 輸入訊號接在非反相端（$+$）。
• 輸出端直接回授至反相端（$-$）。
• 電壓增益為 1。
• 輸出電壓與輸入電壓同相。
• 不需要使用回授電阻，輸出端與反相端以導線直接連接。

理想運算放大器在負回授正常工作時，具有「虛短路」特性：

由於輸入電壓 $V_i$ 接至非反相端，且輸出電壓 $V_o$ 直接回授至反相端，因此：

所以電壓增益為：

解題方法

判斷電壓隨耦器的標準接法：

1. 輸入端接運算放大器的非反相端。
2. 輸出端直接接回反相端，形成負回授。
3. 利用虛短路關係，得到輸出電壓等於輸入電壓。

因此，正確電路應為：

• 非反相端接輸入訊號；
• 反相端接輸出端；
• 不能將反相端接地。

題目問「何者非電壓隨耦器之特性」，只要找出不符合上述接法的選項即可。

選項分析

(A) 電壓增益為 1

正確。

電壓隨耦器的輸出電壓追隨輸入電壓：

核心觀念

施密特振盪電路是利用「施密特觸發器」的遲滯特性，搭配電阻與電容形成週期性充放電，使輸出在高、低電位之間反覆切換。

其基本組成需要：

1. 具有比較功能的元件，例如運算放大器或比較器。
2. 正回授，以形成上、下兩個不同的切換門檻。
3. $RC$ 網路，使輸入電壓隨時間上升、下降。
4. 當電容電壓超過切換門檻時，輸出翻轉，產生振盪。

$\mu\text{A}741$ 是通用型運算放大器，可利用正回授組成施密特觸發器，再以電阻與電容形成施密特振盪器。

解題方法

判斷各 IC 的主要功能，找出能直接提供比較與正回授功能的元件。

施密特振盪器的核心是運算放大器式施密特觸發器。以 $\mu\text{A}741$ 組成時，部分輸出電壓經分壓後送回非反相端，形成正回授；電阻與電容構成的充放電電壓送入反相端。

當電容電壓達到上切換門檻 $V_{TH}$ 時，輸出翻轉；輸出翻轉後，回授門檻變為下切換門檻 $V_{TL}$。電容電壓在兩個門檻間反覆變化，因而形成振盪。

因此，具備運算放大器功能的 $\mu\text{A}741$ 可組成施密特振盪電路。

選項分析

(A) $\mu\text{A}741$：正確

核心觀念

本題考查 P-N 接面形成後的三個物理現象：

1. 多數載子的擴散作用。
2. 空乏區與內建電場的形成。
3. 漂移電流與擴散電流的方向關係。

P 型半導體的多數載子是電洞，N 型半導體的多數載子是電子。兩者接合後，載子會因濃度差異而擴散，並在接面附近形成空乏區與內建電場。

解題方法

判斷本題可依照下列順序：

1. 先判斷電洞與電子的擴散方向。
2. 再判斷接面附近留下的固定離子及內建電場方向。
3. 比較漂移電流與擴散電流的方向。

1. 擴散方向

載子會由高濃度區域向低濃度區域移動：

• 電洞濃度在 P 型區較高，因此電洞由 P 型區擴散至 N 型區。
• 電子濃度在 N 型區較高，因此電子由 N 型區擴散至 P 型區。

2. 空乏區與內建電場

電洞由 P 型區向 N 型區擴散後，P 型區接面附近留下帶負電的受體離子；電子由 N 型區向 P 型區擴散後，N 型區接面附近留下帶正電的施體離子。

因此空乏區內形成：

• P 型側：固定負離子
• N 型側：固定正離子

電場方向由正電荷指向負電荷，所以內建電場由 N 型區指向 P 型區。

3. 電流方向

在熱平衡時，擴散作用與漂移作用互相抵消，因此：

所以漂移電流方向與擴散電流方向相反，而不是相同。

選項分析

(A) 在 P 型區「電洞」會往 N 型區擴散

正確。

核心觀念

全波整流會將交流電壓的負半週反轉為正半週，因此輸入交流波形的每一個週期中，負載都會出現兩個脈動波峰。

因此，全波整流後的負載電壓波形，其頻率為輸入頻率的 $2$ 倍：

題目給定：

解題方法

輸入交流電壓的週期為：

經全波整流後，正半週與反轉後的負半週都會形成輸出脈波，因此輸出波形每半個輸入週期就重複一次：

所以輸出頻率為：

代入數值：

選項分析

核心觀念

本題考查「加偏壓箝位電路（biased clamper）」的工作原理，重點包括：

• 二極體導通時，電容迅速充電。
• 二極體截止時，電容維持原有電荷，輸入訊號經電容耦合後，整個波形向上或向下平移。
• 理想二極體導通時，二極體兩端電壓視為 $0$，可利用 KVL 求出輸出電壓。
• 電容的充電時間常數通常遠小於放電時間常數，因此電容充電快速、放電緩慢。

解題方法

由圖中二極體方向可知，輸入訊號為正半週時，輸出端電位上升，使二極體順向偏壓而導通。此時電容透過二極體迅速充電，並將輸出電壓箝位在由偏壓源 $V_R$ 所決定的電位。

當輸入訊號進入負半週時，二極體截止，電容保留大部分電荷，輸出電壓可由電容電壓與輸入電壓的疊加關係求得：

因此，正半週是電容充電階段，而非放電階段。

選項分析

(A) 為加偏壓之下箝位電路

正確。電路中除了二極體、電容與電阻外，還加入直流偏壓源 $V_R$，因此屬於加偏壓箝位電路。

(B) 輸入為正半週時，電容放電

核心觀念

倍壓電路利用二極體的單向導電特性，使電容在不同半週期中分別充電，再將電容電壓串聯相加，以得到輸入峰值電壓的數倍輸出。

理想二極體、輸入峰值為 $V_m$ 時：

• 二倍壓輸出約為 $2V_m$
• $n$ 倍壓電路的輸出約為 $nV_m$
• 實際電路須扣除二極體順向壓降，且會受到負載、電容值與漣波影響

倍壓電路主要可分為半波倍壓與全波倍壓。

解題方法

本題問「何者為非」，可採用兩個切入點：

1. 判斷各選項是否符合倍壓電路的基本分類與工作原理。
2. 對元件數量的敘述，以最基本的二倍壓電路作反例驗證。

其中，半波二倍壓與全波二倍壓均使用兩個電容及兩個二極體即可完成，因此可直接檢驗選項 C。

選項分析

(A) 可分成半波倍壓與全波倍壓兩類

正確。

依照整流方式與電容充電方式，倍壓電路可分為：

• 半波倍壓電路：通常在輸入的特定半週期對電容充電，電路結構較簡單。
• 全波倍壓電路：利用正、負半週期交替對不同電容充電，輸出漣波較小，充電速度也較快。

因此此敘述正確。

(B) 半波二倍壓電路中，電路達到穩定輸出兩倍電壓所耗的時間與電容值密切相關

正確。

電容充電速度與時間常數有關：

其中 $R$ 為等效充電電阻，$C$ 為電容值。電容值越大，儲存電荷的能力越強，但充電時間常數也越大，因此達到穩定輸出的時間通常越長。

在半波二倍壓電路中，電容必須經由一個個週期逐漸充電至接近輸入峰值，最後由兩個電容電壓相加形成約 $2V_m$ 的輸出。因此，電容值確實會影響穩態建立時間。

核心觀念

本題考查 BJT 三種基本放大器組態的電流增益與電壓增益：

• 共基極組態（Common-Base, CB）
• 共射極組態（Common-Emitter, CE）
• 共集極組態（Common-Collector, CC）

BJT 的主要電流增益定義為：

由於

因此：

而

共集極組態的電流增益約為：

解題方法

先判斷三種組態的「電流增益」：

1. 共基極組態：電流增益為 $\alpha$，且 $\alpha<1$。
2. 共射極組態：電流增益為 $\beta$，通常 $\beta>1$。
3. 共集極組態：電流增益約為 $\beta+1$，大於 1。

再判斷共基極組態的「電壓增益」。雖然 CB 的電流增益小於 1，但電壓增益仍可大於 1，因為電壓增益與輸出、輸入電阻的比值有關：

對共基極組態而言：

但只要輸出電阻與輸入電阻的比值夠大，使得

則其電壓增益即可大於 1。

選項分析

(A) 共基極組態的電流增益大於 1

錯誤。

共基極組態的電流增益為：

由於

所以：

因此，共基極組態的電流增益小於 1，而非大於 1。

(B) 共射極組態的電流增益大於 1

正確。

共射極組態的電流增益為電流放大率 $\beta$：

核心觀念

本題考查 BJT 電晶體的溫度效應。溫度升高時，主要有以下變化：

1. 基極—射極接面漏電流增加，使集極電流 $I_C$ 增加。
2. $V_{BE}$ 的溫度係數約為 $-2\text{ mV}/^\circ\text{C}$，因此溫度升高時，$V_{BE}$ 會下降。
3. 電流增益 $\beta$ 通常會隨溫度升高而增加。
4. 在一般固定偏壓、未充分補償的電路中，$I_C$ 增加會使 $V_{CE}$ 降低，直流工作點 $Q$ 朝飽和區移動。

因此，當溫度升高造成 $\beta$ 或漏電流增加時，$I_C$ 會上升。

解題方法

直接逐項判斷 BJT 的溫度特性：

• 溫度升高 $\Rightarrow I_C$ 增加。
• 溫度升高 $\Rightarrow V_{BE}$ 減小。
• 溫度升高 $\Rightarrow \beta$ 通常增加。
• $I_C$ 增加時，若電源與偏壓條件未補償，$V_{CE}$ 下降，$Q$ 點朝飽和區移動，而非截止區。

因此，敘述「直流工作點 $Q$ 往截止區移動」錯誤。

選項分析

(A) 集極偏壓電流開始增加

正確。溫度升高會使接面漏電流增加，且通常使電流增益 $\beta$ 上升，導致集極電流 $I_C$ 增加。這也是 BJT 熱失控現象的主要原因之一。

核心觀念

FET 的消耗功率為汲極—源極電壓與汲極電流的乘積：

電路中的 $R_D$、FET、$R_S$ 為串聯，因此三者電流相同。

解題方法

依圖中數值：

• $V_{DD}=24\text{ V}$
• $V_{DS}=10\text{ V}$
• $R_D=6\text{ k}\Omega$
• $R_S=2\text{ k}\Omega$

套用 KVL：

因此：

FET 消耗功率：

選項分析

核心觀念

本題考查「二極體偏壓限幅器」的轉移特性。理想二極體導通時，輸出端電壓被固定在偏壓電源 $V_R$；二極體截止時，輸出端近似等於輸入端電壓。

電阻 $R$ 的作用是限制二極體導通時的電流，不改變理想情況下的限幅電壓。

解題方法

由圖中二極體方向可知，當輸出電壓有下降至 $V_R$ 以下的趨勢時，二極體導通，將輸出箝位在 $V_R$：

當輸入電壓上升，使二極體反向偏壓而截止時，電路中幾乎沒有電流流過 $R$，因此電阻壓降為零：

所以整體轉移特性為

圖形應為：在 $V_o=V_R$ 處呈水平線，當 $V_i>V_R$ 後沿斜率 $S=1$ 的直線上升。