113 國安局特考三等 資訊組(選試英文) 計算機概論 考古題詳解

請將以下 IEEE-754 單倍精確度（32 bit）浮點數格式（二進位）轉成「十進位浮點小數」。

Sign（1 bit）：0
Exponent（8 bits, bias=127）：10000011
Fraction（23 bits）：10100000000000000000000

再請針對十進位浮點小數 $-17.125$ 表達成 IEEE-754 格式後，寫出其 Exponent 部位「最後 4 bits 的二進位值」。

最後請將十六進位資料 C0F80000 表示成 IEEE-754 單倍精確度浮點數格式，寫出 Fraction 部位「最前面 4 bits 的二進位值」，和此十六進位資料的「十進位浮點小數」。

臺灣科技公司規劃網路，其中財務部門使用 C 等級（class C）的網路系統並手動設定 IP，子網路遮罩為 255.255.255.224。

其中，財務主管小明的 IP 為 140.123.100.89，員工佳佳的 IP 為 140.123.100.182。

請寫出小明的網路位址、廣播位址（以十進位表示）；以及說明財務部門的網路可以切割成幾個子網路、每個子網路設定可用主機電腦數量。

最後，請說明手動設定電腦 IP 位址時，子網路遮罩（Subnet Mask）與預設閘道的功能。

某城市有景點 A～E，其連接的道路均為單行道。單行道起點、終點與距離的資訊如下：

A->B（20）、A->C（25）、A->D（11）、B->C（25）、B->E（18）、C->D（27）、C->E（12）、D->B（24）、E->A（22）。

請畫出「起始點為 B」之廣度優先走訪樹狀圖，其中每一個景點只出現一次。

另外，請畫出根節點「起始點為 B」、其他景點為葉節點的展開樹，找出 B->D 景點的所有路徑與最短路徑，以及所經過之景點及其距離。

最後，請說明上面最短路徑走訪方法的演算步驟。

請完成計算中位數與眾數兩個方法（I）～（V）的空格程式，使程式正常運作，以輸出 Mean=1, Mode=5。

其中，中位數是將一組數值資料由小到大排列後，取最中間的數值為中位數。若資料個數為奇數，則取最中間的數值為中位數，例如 1, 2, 3, 3, 4, 6, 7, 7, 9 的中位數是 4；若資料個數為偶數，則取最中間兩個數值的平均為中位數，例如 1, 2, 3, 3, 4, 6, 7, 7, 8, 9 的中位數是 $(4+6)/2=5$。

眾數則是指一組數字中出現次數最頻繁的數字。例如，2、3、3、5、7、10 的眾數是 3。

最後請說明此程式是否有不安全的地方，以及其原因。

#include <iostream>                              // 求中位數，若數量為奇數，回傳中間值，否則
#include <algorithm>                             // 回傳中間平均值
using namespace std;

class Compute {
public:
    void setData(int *, int);
    double getMedian();
    double getMode();

private:
    int *data, d_size;

    // 取得 key 在 map 中的索引
    int getIndex(int d[2][20], int key, int c) {
        for (int i = 0; i < c; i++)
            if (key == d[0][i])
                return i;

        return -1;
    }

    // 取得最大頻率值的 key
    int getMaxValue(int d[2][20], int c) {
        int maxKey = d[0][0];
        int maxValue = d[1][0];

        for (int i = 1; i < c; i++)
            if (maxValue < d[1][i]) {
                maxKey = d[0][i];
                maxValue = d[1][i];
            }

        return maxKey;
    }
};

// 設定資料並完成排序
void Compute::setData(int *d, int s) {
    data = d;
    d_size = s;
    sort(data, data + d_size);
}

// 求中位數，若數量為奇數，回傳中間值，否則回傳中間平均值
double Compute::getMedian() {
    if (d_size % 2 == ____)                  // (I)
        return data[____];                   // (II)
    else
        return (data[(d_size / 2) - 1] + ____)/2.0;  // (III)
}

// 求眾數，統計數列各值出現頻率，找最大
double Compute::getMode() {
    // d_map[0] 紀錄 Key，d_map[1] 紀錄頻率值
    int d_map[2][20] = {0};

    // d_map 數量
    int map_count = 0;

    for (int i = 0; i < d_size; i++) {
        int index = getIndex(d_map, data[i], map_count);

        if (index == ____) {                  // (IV)
            d_map[0][map_count] = data[i];
            d_map[1][map_count++] = 1;
        } else
            d_map[1][____] = d_map[1][index] + 1;  // (V)
    }

    return getMaxValue(d_map, map_count);
}

int main() {
    int data[10] = {5, 3, -4, 3, -1, 5, -1, -3, 5, -2};

    Compute p;

    p.setData(data, 10);

    cout << "Mean=" << p.getMedian() << ", ";
    cout << "Mode=" << p.getMode() << endl;
}