108 國安局特考五等 資訊組 計算機大意 考古題詳解

核心觀念

本題考 16 位元二補數的加法。二補數數值以 16 位元儲存時，運算結果保留低 16 位元；若最高位產生進位，該進位捨棄。最高位為 1 表示該位元樣式代表負數，但不影響以固定位元數進行加法。

解題方法

將兩個十六進位數直接相加：

結果需以 16 位元表示，也就是保留 4 個十六進位數字，捨棄最左側超出的進位 $1$：

因此結果為選項 (B) $(0F2B)_{16}$。

也可先解讀兩個數的有號值：$(712B)_{16}$ 為正數；$(9E00)_{16}$ 最高位為 1，代表負數，其值為 $-(10000_{16}-9E00_{16})=-(6200)_{16}$。所以：

核心觀念

本題考程序的三種基本狀態及其轉換：

• 準備（ready）：已具備執行條件，正等待 CPU 分配處理器時間。
• 正在執行（running）：正在 CPU 上執行。
• 等候（waiting／blocked）：因等待 I/O 或其他事件而暫停，尚不能繼續執行。

常見的狀態轉換包括：

• 正在執行 → 準備：時間片用完，或被較高優先權程序搶占。
• 正在執行 → 等候：程序提出 I/O 請求，或等待某項事件。
• 等候 → 準備：I/O 完成或等待事件發生。
• 準備 → 正在執行：排程器選中程序，分配 CPU。

解題方法

依程序狀態的定義判斷：程序只有在取得 CPU 後才能執行指令；若程序尚在準備狀態，就不能自行提出 I/O 請求或進入等待。因此，準備狀態不能直接轉換為等候狀態，必須先進入正在執行狀態，再因等待事件而轉換。

選項分析

核心觀念

邏輯閘的輸出由輸入訊號及閘的運算決定。圖中 $b$ 先經過反相器，變成 $\overline{b}$；接著 $a$ 與 $\overline{b}$ 輸入 AND 閘，因此輸出為

解題方法

列出 $a$、$b$ 的所有組合，依序計算 $\overline{b}$ 與輸出 $Y$：

只有 $a=1、b=0$ 時輸出為 $1$。將 1-bit 二進位數視為數值比較，這正是 $a>b$ 的情況，所以此電路是 1-bit 的大於比較器。

選項分析

核心觀念

本題考常見排序法的基本操作方式。選擇排序與插入排序都可將資料概念上分為「已排序」與「未排序」兩部分；氣泡排序透過相鄰資料的比較與交換，使資料逐步到達正確位置；合併排序則將資料分割後，再合併已排序的子序列。

解題方法

逐一對照各選項所述的操作是否符合該排序法定義。關鍵在於合併排序的「合併」不是任意取兩個陣列直接合併，而是合併已排序的子序列；排序過程會先將資料分割，再以合併方式逐步形成完整的排序結果。

選項分析

(A) 正確。 選擇排序每一輪從未排序部分找出最小值（遞減排序時找最大值），放到已排序部分的末端。重複此步驟，直到全部資料排序完成。

核心觀念

本題考查獨立 I/O 定址下，I/O 位址空間如何分配給各個控制器。獨立 I/O 定址具有與記憶體分開的 I/O 位址空間；題目給的記憶體空間大小是 $1024$ 字，作為 I/O 位址空間大小的線索。每個控制器占用的位址數，則等於它所含的暫存器數。

解題方法

依題目設定，位址空間共有 $1024$ 個可定址位置，每個 I/O 控制器有 $16$ 個暫存器，因此每個控制器需要 $16$ 個 I/O 位址。可容納的控制器數為：

因此選 (B) 64。

選項分析

核心觀念

後序法（postfix，又稱逆波蘭表示法）將運算子放在運算元之後，因此不需括號表示優先順序。計算時由左至右掃描：遇到數字就放入堆疊；遇到運算子就取出堆疊頂端的兩個數字運算，再將結果放回堆疊。

解題方法

依序處理 $5\ 9\ 3\ +\ *\ 2\ +$：

1. 讀入 $5、9、3$，依序放入堆疊。
2. 遇到 $+$，取出 $9$ 和 $3$，計算 $9+3=12$，放回堆疊。此時為 $5、12$。
3. 遇到 $*$，取出 $5$ 和 $12$，計算 $5\times12=60$，放回堆疊。
4. 讀入 $2$，放入堆疊；遇到最後的 $+$，計算 $60+2=62$。

因此，運算結果為 $62$。

選項分析

核心觀念

堆疊（stack）遵循「後進先出」（LIFO）：最後放入的資料會最先取出。push 將資料放到堆疊頂端；pop 取出並移除頂端資料，並將取出的值存入指定變數。

解題方法

依序追蹤每次操作。下表由左至右表示堆疊底部到頂端：

核心觀念

二元搜尋樹（BST）的性質是：對每個節點而言，左子樹中的鍵值小於該節點，右子樹中的鍵值大於該節點。依此性質採用中序走訪，也就是依序走訪「左子樹、根節點、右子樹」，所得節點順序會由小到大。

解題方法

將中序走訪套用到 BST：

1. 先走訪左子樹，取得比根節點小的鍵值。
2. 再走訪根節點。
3. 最後走訪右子樹，取得比根節點大的鍵值。

左右子樹也各自符合 BST 性質，因此整體結果會維持由小到大的順序。

例如，若根節點為 $8$，左子樹包含 $3、6$，右子樹包含 $10、14$，中序走訪結果為 $3、6、8、10、14$。

選項分析

核心觀念

本題考查四種程式語言範式如何組織程式與描述計算：

• 函數式範式以函數運算為核心，常將程式設計成類似數學函數的組合。
• 宣告式範式著重描述「要得到什麼結果」，而不是逐步指定「如何執行」；邏輯式程式設計是常見形式，可用事實與規則推導新的結論。
• 物件導向範式以物件為核心，物件封裝狀態與行為，並可透過訊息互動。
• 程序式範式以程序或指令為核心，描述主動執行的程式如何處理資料。

解題方法

逐一核對選項中「範式名稱」與「描述特徵」是否相符。關鍵在於區分宣告式程式設計的整體概念，與邏輯式程式設計中以事實、規則推論結論的特定作法。題目官方答案指定為 B；B 把特定的推論機制說成宣告式範式的一般定義，因此為錯誤敘述。

選項分析

核心觀念

此題考遞迴函式與二項係數的遞迴關係。函式 C(n, k) 在符合終止條件時回傳 1；否則將問題拆成 C(n-1, k) 與 C(n-1, k-1) 兩個子問題後相加。

解題方法

由題目給定的程式逐層代入：

其中，$C(3,3)$、$C(2,2)$、$C(1,1)$ 都因為 $n=k$ 而回傳 1；$C(1,0)$ 則因為 $k=0$ 而回傳 1。

核心觀念

函式 g(m,n) 由 $m$ 開始往下檢查整數 $i$。第一個同時整除 $m$ 與 $n$ 的 $i$，就是兩數的最大公因數（GCD）。函式 g2(m,n,r) 則先求出 $m,n$ 的最大公因數，再與 $r$ 求最大公因數。

解題方法

先計算：

接著代入 g2 的回傳式：

$42$ 的因數中，最大且也能整除 $350$ 的數是 $14$，因此：

所以呼叫結果為 $14$。

選項分析

核心觀念

本題考查軟體生命週期的階段，以及瀑布模型、需求分析與結構圖的用途。

軟體開發常見的階段包括需求分析、設計、實作與測試。各階段會產生不同的成果：分析階段整理「軟體要做什麼」，設計階段規劃「軟體要如何做到」，實作階段則依設計將功能寫成程式。結構圖（structure chart）屬於設計階段的工具，用來呈現系統或模組的階層關係與呼叫結構。

解題方法

先判斷各敘述對軟體開發階段及工具用途的描述是否相符。瀑布模型強調階段依序進行；分析階段著重需求與功能規格；再確認結構圖應歸於設計或實作。結構圖用於規劃程式模組的組成與關係，因此將它歸為實作階段工具的敘述錯誤。

選項分析

核心觀念

本題考查資訊安全攻擊與安全服務、網路防火牆的過濾層級，以及對稱式與挑戰應答認證的基本概念。

封包過濾防火牆通常依據網路層與傳輸層的封包欄位判斷，例如來源／目的 IP 位址、通訊協定及連接埠；應用層防火牆則會檢查應用程式或應用層協定的內容。完整性（integrity）著重防止資料遭未授權修改；機密性（confidentiality）著重防止未授權讀取。

解題方法

逐項核對敘述是否符合標準定義。題目指定官方答案為 B，因此關鍵在分辨封包過濾防火牆使用的資訊層級：若把它說成依據應用層資訊過濾，即與其典型運作方式不符。

選項分析

• (A) 正確。 偽裝攻擊是攻擊者冒充合法使用者或系統，以其身分進行未授權活動。這主要威脅身分鑑別與存取控制，也可能進一步造成資料遭竄改，因此題目將其歸為完整性威脅，符合常見資訊安全分類。

核心觀念

本題考查電腦系統中各種儲存元件的存取速度。一般速度由快至慢依序為：

暫存器位於處理器內部，直接供 CPU 執行指令時使用，存取速度最快；快取記憶體也靠近處理器，但速度仍低於暫存器。

解題方法

比較各選項在記憶體階層中的位置即可。越靠近 CPU 的儲存元件，通常存取延遲越低、速度越快。暫存器位於 CPU 內部，快取記憶體與 RAM 則依序位於較外層，SATA 硬碟屬於次級儲存裝置，速度最慢。

選項分析

核心觀念

CIDR 的 /26 表示子網路遮罩有 26 個連續的網路位元，遮罩為 255.255.255.192。因此每個子網路在最後一個八位元組中有 $2^{32-26}=64$ 個 IP 位址，網段邊界依序為 .0、.64、.128、.192。

解題方法

題目主機 IP 的最後一個八位元組是 66。以每個網段 64 個位址分組：

• .0 ~ .63
• .64 ~ .127
• .128 ~ .191
• .192 ~ .255

66 落在 .64 ~ .127，所以該子網路的網路位址是 160.70.14.64，廣播位址是 160.70.14.127，整個子網路的 IP 範圍為 160.70.14.64 ~ 160.70.14.127。

選項分析

核心觀念

數位簽章主要用來確認訊息來源、確保訊息未遭竄改，並讓簽署者事後不能輕易否認曾簽署該訊息。它不負責隱藏訊息內容，因此不能提供機密性。

以公開金鑰密碼學為例，傳送者先對訊息計算雜湊值，再以自己的私密金鑰對雜湊值簽章。接收者使用傳送者的公開金鑰驗證簽章，並比對訊息的雜湊值。

解題方法

判斷各選項是否屬於數位簽章的功能。可用「簽章讓人驗證訊息與簽署者；加密才讓未授權者看不懂內容」作為切入點。

簽章驗證可確認訊息是否由持有相應私密金鑰者簽署，並檢查訊息內容是否被更動；但訊息若未另外加密，旁人仍可讀取內容。因此，題目問數位簽章無法提供的功能，應選機密性。

選項分析

• (A) 訊息的機密性（confidentiality）—正確答案。 數位簽章不會隱藏訊息內容。要提供機密性，通常須另外以接收者的公開金鑰加密，讓接收者以自己的私密金鑰解密。

核心觀念

本題考查 TCP/IP 協定套件各層的功能，以及各層通訊的對象範圍：

• 傳輸層：負責端點之間的資料傳輸；TCP、UDP 都屬於此層。
• 網路層：負責封包跨越網路的遞送，通常採盡力而為方式，不保證可靠送達。
• 資料鏈結層：負責相鄰結點間的資料傳送。
• 實體層：負責在實體媒介上傳送位元，不處理程序對程序的通訊。

解題方法

逐一核對選項中的「協定層」與「通訊對象／功能」是否相符。特別注意通訊範圍由局部鏈路逐步擴大：資料鏈結層是相鄰結點間；程序對程序的通訊則屬於傳輸層的功能。

選項分析

核心觀念

本題考資訊安全威脅的類型，關鍵在於分辨「直接攻擊電腦系統」與「利用欺騙手段取得敏感資料」。

網路釣魚（Phishing）通常透過偽造電子郵件、網站或訊息，誘使使用者自行提供信用卡號、帳號或密碼，重點是騙取資料，而非直接攻擊電腦。病毒、阻斷服務與木馬則屬於針對電腦、程式或網路服務造成危害的威脅。

解題方法

先抓題幹的辨識線索：「非法取得敏感資料」以及「並不是採取直接攻擊電腦」。若手法是誘騙使用者交出資料，對應的就是網路釣魚；若是感染程式、癱瘓服務或植入惡意程式，則屬於直接危害系統或服務的攻擊方式。

選項分析

• (A) 病毒（Virus）錯誤。 病毒會附著於程式或檔案，並在執行或傳播時感染其他檔案或系統，可能破壞資料、干擾運作。它是直接危害電腦系統的惡意程式，不是以誘騙使用者提供敏感資料為主要手段。

核心觀念

本題考查虛擬私人網路（VPN，Virtual Private Network）的用途與運作方式。VPN 透過公共網路建立加密的「隧道」，並使用身分驗證、加密等安全機制，讓資料在傳輸期間維持機密性與完整性，形成如同私人網路般的安全連線。

解題方法

題幹的關鍵線索是「使用隧道協定」以及「透過公共骨幹網路連線仍維持私密性」。能以隧道技術在公共網路上建立安全連線的技術是 VPN，因此選 (D)。

隧道會將原始資料封裝後，透過公共網路傳送；VPN 通常再搭配加密與驗證，避免未授權者讀取或竄改傳輸資料。隧道本身負責封裝與傳送，隱私與安全則仰賴 VPN 所使用的安全機制。

選項分析

• (A) NAT：錯誤。 網路位址轉換（Network Address Translation）會轉換封包的 IP 位址，常用於讓多台內部設備共用公用 IP 位址；

核心觀念

不同進位制的數值相等時，可先各自轉換為十進位，再列式求解。位值轉換的規則為：每一位數字乘上該位的進位底數次方，再加總。

解題方法

將等式左右兩側分別轉成十進位：

代回題目：

因此：

選項分析

核心觀念

本題考霍夫曼編碼的前綴碼解碼：依題目列出的碼字，從位元串左端開始逐位讀取；一旦讀到完整碼字，就輸出對應字母，接著從下一個位元繼續。這些碼字具有前綴碼特性，因此可唯一切分，不必另外加入分隔符號。

解題方法

將位元串由左至右切分，並對照題目中的編碼表：

依題目提供的編碼表，切分後的字母為 FANSSFC。這與選項 D「FANTASTIC」不一致：例如，T 的碼字是 $010$，但切分結果中沒有 $010$；而選項 D 的完整字串也無法由題目所列碼字逐字解出。

選項分析

核心觀念

本題考布林代數與邏輯閘符號判讀：

• 三角形末端有小圓圈表示反相器，輸出為輸入的補數。
• AND 閘輸出為兩個輸入相乘；OR 閘輸出為兩個輸入相加。
• 閘的輸出端有小圓圈，表示整個閘的輸出再取反。

解題方法

依電路由左至右讀取：

1. $A$ 先經過反相器，成為 $A'$；再與 $B$ 輸入 AND 閘，輸出為 $A'B$。
2. 下方的閘是 OR 閘，輸入為 $B$ 與 $C$，且輸出端有反相小圓圈，因此輸出為 $(B+C)'$。
3. 最後兩路訊號輸入 OR 閘，所以總輸出為

這與選項 (A) 相同。

選項分析

• (A) $A'B+(B+C)'$：正確。 上方支路是 $A'B$，下方支路是 NOR 輸出 $(B+C)'$，兩路最後以 OR 閘相加。
• **(B) $AB'+BC'$：錯誤。

核心觀念

本題考查切割式記憶體管理中的位址轉換。基礎暫存器（Base Register）記錄該程式分割區在實體記憶體中的起始位置；邏輯位址是相對於分割區起點的位移。因此，合法邏輯位址的實體位址為：

範圍暫存器（Bounds Register）用來限制可存取的邏輯位址範圍，供合法性檢查使用。

解題方法

題目給定基礎暫存器為 $744$、範圍暫存器為 $1105$，邏輯位址為 $900$。

先檢查邏輯位址是否在範圍內：$900<1105$，因此位址合法。接著將基礎位址與邏輯位址相加：

核心觀念

動態切割會依程序需求，從主記憶體的空閒區塊中配置空間。最差適用法（Worst fit）每次選擇最大的可用空閒區塊；配置後，未使用的部分仍是空閒區塊。

解題方法

圖中的空閒區塊大小為 $75$、$65$、$80$、$200$ 區塊。程序 5 需要 $63$ 區塊，四個空閒區塊都足以容納；依最差適用法，選擇最大的 $200$ 區塊。

配置後剩餘空間為：

因此，$200$ 空區塊分配 $63$ 區塊給程序 5，剩餘 $137$ 空區塊。

選項分析

核心觀念

偶同位（Even Parity）會在 7 位元原始資料外加 1 個同位元，使傳送的 8 位元資料中「1」的總數為偶數。接收端檢查 8 個位元的「1」總數：若為奇數，代表傳送過程中一定發生錯誤；若為偶數，則只能判定符合偶同位規則，不能保證資料完全沒有錯誤。

解題方法

逐一計算各選項中「1」的個數。若個數為奇數，該資料不符合偶同位，必定發生錯誤；若個數為偶數，則符合偶同位檢查。

選項分析

核心觀念

二元搜尋樹（Binary Search Tree, BST）的規則是：對每個節點而言，較小的值插入其左子樹，較大的值插入其右子樹。依序插入時，每個新值都從根節點開始，比較並往左或往右，直到找到空的位置。

葉節點是沒有任何子節點的節點。本題的「由左至右」是依樹形圖的位置排列，不是依數值大小排序。

解題方法

依序插入題目所列數值，得到以下二元搜尋樹：

 72
 / \
 19 96
 / \ / \
 16 21 94 107
 \ / \
 25 101 126
 \ /
 51 112
 /
 111

例如，$94$ 比根節點 $72$ 大，因此往右；比 $96$ 小，因此插入 $96$ 的左側。$111$ 則依序比較 $72、96、107、126、112$，最後插入 $112$ 的左側。

檢視各節點是否有子節點：

• $16$ 沒有子節點，是葉節點。
• $21$ 有右子節點 $25$，不是葉節點；$25$ 又有右子節點 $51$，所以 $25$ 也不是葉節點，而 $51$ 是葉節點。

核心觀念

本題考 B-tree（B 樹）與 B+ tree（B+ 樹）的結構特性。兩者都是平衡搜尋樹，常用於資料庫與檔案系統的索引；題目選項中提到「葉節點依鍵值順序連結」是 B+ tree 的典型特徵。

B-tree 的節點可存放鍵值及資料（或指向資料的指標），搜尋可能在內部節點或葉節點找到目標。B+ tree 則將資料索引集中在葉節點，內部節點主要負責導引搜尋；葉節點通常按鍵值排序，並以指標串連，方便範圍查詢。

解題方法

先辨認各選項描述的樹型特徵：平衡樹的根到葉路徑長度是否相同、增刪是否會破壞平衡，以及資料是否集中於葉節點並以鏈結維持順序。選項 C 描述葉節點按鍵值順序相連，符合 B+ tree 的典型特性；本題官方答案為 C。

選項分析

• (A) 錯誤。 B-tree 是平衡樹，所有葉節點位於相同深度，因此從根到葉的路徑長度相同，不是「歪斜樹」，距離也不是不一定相同。

核心觀念

二元樹的中序走訪順序為「左子樹、根節點、右子樹」；後序走訪順序為「左子樹、右子樹、根節點」。因此，後序序列的最後一個節點是整棵樹的根，再利用中序序列切分左右子樹，即可逐層重建二元樹。

解題方法

中序序列為 ABCDEFGHJK，後序序列為 ACEDBJHKGF。

1. 後序最後一個節點是根節點 F。在中序序列中，以 F 為界，左子樹為 ABCDE，右子樹為 GHJK。
2. 左子樹的後序序列為 ACEDB，故其根為 B。中序中 B 左側為 A，右側為 CDE；而 CDE 的根為 D，左右子節點分別為 C、E。
3. 右子樹的後序序列為 JHKG，故其根為 G。中序中 G 右側為 HJK；該子樹後序為 JHK，根為 K。在中序的 HJK 中，K 左側為 HJ，其後序為 JH，所以根為 H，且 H 的右子節點為 J。

重建後的樹如下：

核心觀念

廣度優先搜尋（BFS）從起點開始，先拜訪距離起點較近的節點，再拜訪較遠的節點；實作時通常使用佇列。拜訪節點時，將尚未拜訪的相鄰節點依圖示或題目採用的順序加入佇列。

從節點 1 出發，依圖中連線可得各層：

• 第 0 層：1
• 第 1 層：2、6
• 第 2 層：3、7、5
• 第 3 層：4

解題方法

依圖形的相鄰節點順序進行 BFS：

1. 起點 1，將相鄰的 2、6 加入佇列。
2. 取出 2，將尚未拜訪的相鄰節點 3、7 加入佇列。
3. 取出 6，將尚未拜訪的相鄰節點 5 加入佇列。
4. 依序取出 3、7、5；其中 3 或 5 會將尚未拜訪的 4 加入佇列。
5. 最後取出 4。

因此輸出順序為 $1\to2\to6\to3\to7\to5\to4$。

選項分析

核心觀念

選擇排序法每一趟都在尚未排序的部分找出最小值，與該部分的第一個元素交換。升冪排序時，第一趟固定最小值到第 1 個位置，第二趟固定第 2 小的值，依此類推。

選擇排序法不論輸入資料原本是否已排序，都要逐趟搜尋未排序部分，因此比較次數為 $\frac{n(n-1)}{2}$，時間複雜度為 $O(n^2)$。通常使用原陣列排序，額外空間複雜度為 $O(1)$。

解題方法

原始數列為：

依序在未排序部分找最小值並交換：

核心觀念

C++ 的建構子（Constructor）是建立物件時負責初始化的特殊成員函式。它的名稱必須與類別名稱相同，且不宣告回傳型別。建構子可以多載，也可以依需求設為 public、protected 或 private。

解題方法

逐一檢查各選項是否符合 C++ 建構子的定義與使用方式。判斷關鍵是建構子的名稱，以及它是否有「必須使用 new」、「只能有一個」或「必須為 public」等限制。

選項分析

• (A) 錯誤。 建構子不一定要配合 new。例如 MyClass obj; 可直接建立區域物件並呼叫預設建構子；

核心觀念

本題考查 C 語言陣列的大小、索引檢查方式，以及陣列與指標的關係。C 語言的陣列索引由 $0$ 開始；若陣列長度為 $n$，合法索引為 $0$ 至 $n-1$。C 語言本身不會在執行時自動檢查索引是否超出範圍，越界存取可能造成未定義行為。

解題方法

逐一判斷各選項是否符合 C 語言的陣列特性。題目問「何者錯誤」，因此找出與 C 語言實際行為不符的敘述即可。

選項分析

(A) 陣列在程式執行階段不可以改變其大小：正確。 一般宣告的陣列，其大小在建立時決定，之後不能直接調整。例如 int a[10]; 的元素數量不會因執行中指派不同值而改變。若需要可調整大小的儲存空間，通常使用動態記憶體配置，再依需求重新配置。

(B) 支援檢查所使用陣列之位址／索引（Index）是否超出宣告範圍：錯誤。 標準 C 語言不提供陣列索引的自動越界檢查。

核心觀念

本題考查 C 語言陣列索引、for 迴圈中的 break，以及 while 迴圈如何更新變數。陣列索引從 $0$ 開始，因此：

解題方法

初始 control = 3。for 迴圈從索引 $3$ 往下檢查，遇到第一個符合 g[i] < control 的位置就執行 break：

• $i=3$：$g[3]=6$，$6<3$ 不成立。
• $i=2$：$g[2]=4$，$4<3$ 不成立。
• $i=1$：$g[1]=2$，$2<3$ 成立，跳出迴圈。

因此進入 while 時，$i=1$。依序計算：

1. $i=1$：$s=(3-2)\times40=40$；接著 control 更新為 $2$，$i$ 減為 $0$。

核心觀念

本題考查 Python 函式呼叫、區域變數，以及多個回傳值的順序。函式以 return b, a 回傳兩個值時，呼叫端會依照該順序指定給左側變數。

解題方法

執行 test(3) 時，先令 $x=3$，接著呼叫：

x, y = f(x, x+3)

因此傳入 f 的引數為 $a=3$、$b=6$。由於 $a>b$ 不成立，執行 else：

a 維持 $3$。函式以 return b, a 回傳 $(3,3)$，所以呼叫端指定為 $x=3$、$y=3$。最後輸出：

選項分析

核心觀念

本題考查 Python 的 if...else 條件判斷：條件成立時執行 if 區塊，不成立時執行 else 區塊。解題時要把已知回傳值與兩個 return 式子對照，判斷各輸入值走哪個分支。

解題方法

當 $x=5$ 時，已知回傳值為 $13$。兩個分支的計算結果分別是：

• if 分支：$5\times2+3=13$
• else 分支：$5\times3+1=16$

因此 $x=5$ 必須滿足 if 條件。

當 $x=6$ 時，已知回傳值為 $19$：

• if 分支：$6\times2+3=15$
• else 分支：$6\times3+1=19$

因此 $x=6$ 不滿足 if 條件，執行 else 分支。

當 $x=7$ 時，已知回傳值為 $22$：

• if 分支：$7\times2+3=17$
• else 分支：$7\times3+1=22$

因此 $x=7$ 也不滿足 if 條件。

條件必須在 $x=5$ 時成立，並在 $x=6、7$ 時不成立。

核心觀念

本題考查關聯式代數各運算子的分類。基本運算子是指一組可作為運算基礎的運算；其他運算子則可由基本運算子組合推導。常見的基本運算子包括選擇（Select，$\sigma$）、投影（Project，$\pi$）、聯集（Union，$\cup$）、差集（Difference，$-$）及卡式集（Cartesian Product，$\times$）。交集、合併與除法等運算，則可由基本運算子推導。

解題方法

逐一比對選項所列的運算子是否屬於基本運算子。選擇與投影是關聯式代數的基本運算，因此 (B) 正確。

例如，選擇運算從資料表中挑出符合條件的資料列；投影運算則挑出指定欄位。兩者是基本運算，不必由其他運算子推導。

選項分析

核心觀念

本題考遞迴函式的呼叫與回傳值，以及 for 迴圈逐次累加。計算 f(n) 時，先依序判斷條件；每次遞迴呼叫會繼續往下執行，直到遇到終止條件 n > 3，再將回傳值逐層加回。

解題方法

先由終止條件往回計算：

• $f(4)=1$，因為 $4>3$。
• $f(3)=1+f(4)=1+1=2$。
• $f(2)=3+f(3)=3+2=5$，因為 $n=2$ 時適用第二個條件。
• $f(1)=1+f(2)=1+5=6$。

test 的迴圈中，$i$ 依序為 $1、2、3$，因此：

所以回傳值為 $13$。

選項分析

核心觀念

二元樹的三種深度優先走訪順序如下：

• 先序走訪（Preorder）：根 → 左子樹 → 右子樹。
• 中序走訪（Inorder）：左子樹 → 根 → 右子樹。
• 後序走訪（Postorder）：左子樹 → 右子樹 → 根。

由後序走訪的最後一個節點可找出整棵樹的根；再利用中序走訪中根的位置，分割出左、右子樹。對各子樹重複此步驟，即可還原樹形並求出先序走訪結果。

解題方法

後序結果為 FECHGDBA，最後一個節點 A 是整棵樹的根。在中序結果 FECABHDG 中，A 左側為 FEC，右側為 BHDG，因此左子樹節點為 F、E、C，右子樹節點為 B、H、D、G。

依後序序列分割：

• 左子樹後序：FEC；中序：FEC。其根為 C，左側為 FE，且沒有右子樹。FE 的根為 E，其左子節點為 F。
• 右子樹後序：HGD B，即 HGDB；中序：BHDG。其根為 B，沒有左子樹，右子樹中序為 HDG、後序為 HGD。該子樹根為 D，左子節點為 H，右子節點為 G。

還原後，先序走訪依序為根、左子樹、右子樹：

核心觀念

TCP（傳輸控制協定）是傳輸層的連線導向協定，提供可靠的端對端資料傳輸。它會使用序號、確認回應、逾時重傳與錯誤檢查等機制，協助資料依序且完整地送達。

解題方法

判斷選項是否描述 TCP 的傳輸層功能。可靠傳輸是 TCP 的核心特性；頻寬保證、入侵偵測與流量限制則不是 TCP 本身提供的服務。

選項分析

• (A) 提供最小頻寬保證：錯誤。 TCP 不負責保留或保證網路頻寬。頻寬與服務品質通常由網路管理或 QoS 機制處理。
• **(B) 提供可靠傳輸：正確。

核心觀念

OSI（開放系統互連）參考模型將網路通訊功能分成七層：實體層、資料連結層、網路層、傳輸層、會議層、表現層與應用層。各層負責不同工作；資料由上層往下層傳送時，會逐層加入控制資訊，接收端則逐層處理。

網路層負責在不同網路間傳送封包，並依網路位址選擇傳輸路徑，也就是路由（Routing）。資料連結層則處理相鄰節點間的資料傳送，例如媒體存取與訊框傳輸。

解題方法

逐一比對選項描述的功能與 OSI 各層職責。路由是網路層的代表功能，因此可先確認選項 (A)；其餘選項則檢查表頭的處理方式，以及管理與安全相關功能所屬層級。

選項分析

• (A) 正確。 網路層負責封包轉送與路由，會依目的網路位址選擇適當路徑。路由器主要在此層運作，因此本選項符合網路層職責。