107 年警專考試甲、丙組專37正期組考古題與詳解

Question 1

【題組共用題幹】

去年民國 106 年 11 月，國內新聞報導「跨年夜的臺北捷運影響地球磁場」，說明位於陽明山國家公園的地磁觀測站，長期在特定時間記錄到明顯的擾動訊號，干擾幅度約為 $3$ 至 $5\,\mathrm{nT}$ （奈特斯拉，nano-tesla）。經研究發現，地磁觀測站長期受到擾動，是臺北捷運系統供電和回流電流不平衡造成。

研究團隊經討論後大膽假設並小心求證，設立幾處接近捷運系統的地磁觀測站，長期監測數據，證實捷運系統營運期間，電流洩漏至地下，媒體記者稱之為「雜散電流」（或稱迷路的離散電流）。研究團隊在距離淡水線 $6.4$ 公里的地磁觀測站偵測到 $3$ 至 $5\,\mathrm{nT}$ 的地磁擾動，推估經由軌道洩漏電流大約 $300$ 安培。研究團隊表示，洩漏電流的強度與驅動列車的電流強度成正比，故在跨年夜的臺北捷運系統尖峰時段，直流電流的強度可從穩定的 $2000$ 安培升高至 $5000$ 安培。

以上研究論文已登上國際期刊。「捷運系統運轉造成地球磁場擾動」議題值得關注。（參考資料取自民國 106 年 11 月 5 日《聯合報》新聞網及民國 107 年 1 月份《科學月刊》。）

根據文章所述，研究團隊認為「跨年夜的臺北捷運影響地球磁場」的最主要原因與什麼物理概念有關？

Accepted Answer

核心觀念

本題考查磁場的單位。磁場又稱磁通密度，符號常用 $B$ 表示，其 SI 制單位為特斯拉（tesla，符號 $T$ ）。題幹中的奈特斯拉（nT）是特斯拉的十億分之一：

1\,\mathrm{nT}=10^{-9}\,\mathrm{T}

解題方法

辨認題幹中的物理量單位即可。題目提到地磁擾動以 $3$ 至 $5\,\mathrm{nT}$ 表示，因此這裡的特斯拉是磁場的單位，選項為 (A)。

選項分析

(A) 磁場：正確。 特斯拉是磁場（磁通密度）的 SI 制單位。
(B) 能量：錯誤。 能量的 SI 制單位是焦耳（J）。
(C) 功率：錯誤。 功率的 SI 制單位是瓦特（W）。
**(D) 汽車廢氣排放量：錯誤。

Answer

答案：A

Question 2

【題組共用題幹】

去年民國 106 年 11 月，國內新聞報導「跨年夜的臺北捷運影響地球磁場」，說明位於陽明山國家公園的地磁觀測站，長期在特定時間記錄到明顯的擾動訊號，干擾幅度約為 $3$ 至 $5\,\mathrm{nT}$ （奈特斯拉，nano-tesla）。經研究發現，地磁觀測站長期受到擾動，是臺北捷運系統供電和回流電流不平衡造成。

研究團隊經討論後大膽假設並小心求證，設立幾處接近捷運系統的地磁觀測站，長期監測數據，證實捷運系統營運期間，電流洩漏至地下，媒體記者稱之為「雜散電流」（或稱迷路的離散電流）。研究團隊在距離淡水線 $6.4$ 公里的地磁觀測站偵測到 $3$ 至 $5\,\mathrm{nT}$ 的地磁擾動，推估經由軌道洩漏電流大約 $300$ 安培。研究團隊表示，洩漏電流的強度與驅動列車的電流強度成正比，故在跨年夜的臺北捷運系統尖峰時段，直流電流的強度可從穩定的 $2000$ 安培升高至 $5000$ 安培。

以上研究論文已登上國際期刊。「捷運系統運轉造成地球磁場擾動」議題值得關注。（參考資料取自民國 106 年 11 月 5 日《聯合報》新聞網及民國 107 年 1 月份《科學月刊》。）

根據文章敘述，研究團隊推論臺北地球磁場測站偵測出臺北捷運系統在跨年夜運輸期間影響地球磁場的主要原因為何？

Accepted Answer

核心觀念

本題考查電流造成的磁場擾動，以及從題幹辨認研究團隊提出的直接原因。雜散電流是供電電流未完全沿預定路徑回流，而洩漏至地下的電流；電流會產生磁場，因此可能干擾地磁觀測站的讀數。

解題方法

先抓題幹中的因果關係：研究團隊發現捷運系統供電與回流電流不平衡，並確認列車營運期間有電流洩漏至地下。文中明確稱這種洩漏電流為「雜散電流」，並指出它造成地磁擾動。因此，影響地球磁場的主要原因就是雜散電流。

題幹提到的 $3$ 至 $5\,\mathrm{nT}$ 、觀測站距離與電流強度，都是補充說明研究觀測結果；本題只須依據文中的因果敘述作答，不必進行計算。

選項分析

(A) 跨年夜人群太多：錯誤。 人潮不是題幹所述造成地磁擾動的原因；研究指出擾動來自捷運系統的電流洩漏。
(B) 迷路的離散電流：正確。 題幹將洩漏至地下、未沿預定路徑回流的電流稱為「雜散電流」或「迷路的離散電流」，並指出它造成地磁觀測站的擾動。

Answer

答案：B

Question 3

【題組共用題幹】

去年民國 106 年 11 月，國內新聞報導「跨年夜的臺北捷運影響地球磁場」，說明位於陽明山國家公園的地磁觀測站，長期在特定時間記錄到明顯的擾動訊號，干擾幅度約為 $3$ 至 $5\,\mathrm{nT}$ （奈特斯拉，nano-tesla）。經研究發現，地磁觀測站長期受到擾動，是臺北捷運系統供電和回流電流不平衡造成。

研究團隊經討論後大膽假設並小心求證，設立幾處接近捷運系統的地磁觀測站，長期監測數據，證實捷運系統營運期間，電流洩漏至地下，媒體記者稱之為「雜散電流」（或稱迷路的離散電流）。研究團隊在距離淡水線 $6.4$ 公里的地磁觀測站偵測到 $3$ 至 $5\,\mathrm{nT}$ 的地磁擾動，推估經由軌道洩漏電流大約 $300$ 安培。研究團隊表示，洩漏電流的強度與驅動列車的電流強度成正比，故在跨年夜的臺北捷運系統尖峰時段，直流電流的強度可從穩定的 $2000$ 安培升高至 $5000$ 安培。

以上研究論文已登上國際期刊。「捷運系統運轉造成地球磁場擾動」議題值得關注。（參考資料取自民國 106 年 11 月 5 日《聯合報》新聞網及民國 107 年 1 月份《科學月刊》。）

根據文章敘述，研究團隊推論臺北地球磁場測站偵測出臺北捷運系統在跨年夜運輸期間影響地球磁場的主要原因為何？

Accepted Answer

核心觀念 本題考查電流磁效應：電流通過導線時，會在周圍空間產生磁場。捷運的供電與回流電流不平衡，且有部分電流洩漏至地下，因此會在附近造成磁場擾動。 磁場常用符號 $B$ 表示，單位為特斯拉（$\mathrm{T}$）；題幹中的 $\mathrm{nT}$ 是奈特斯拉，$1\,\mathrm{nT}=10^{-9}\,\mathrm{T}$。 解題方法 先抓題幹中的因果關係：捷運系統運轉時有電流，研究團隊測得與洩漏電流相關的地磁擾動；文中也指出洩漏電流強度與驅動列車的電流強度成正比。這表示擾動來自電流所產生的磁場，對應的物理概念就是電流磁效應。 選項分析 - (A) 重力波效應：錯誤。 重力波是時空中的漣漪，與題幹所述捷運電流造成的局部磁場擾動無關。 - (B) 光電效應：錯誤。 光電效應是光照射物質後使電子逸出的現象，題幹沒有涉及光照或電子逸出。

Answer

答案：C

Question 4

【題組共用題幹】

去年民國 106 年 11 月，國內新聞報導「跨年夜的臺北捷運影響地球磁場」，說明位於陽明山國家公園的地磁觀測站，長期在特定時間記錄到明顯的擾動訊號，干擾幅度約為 $3$ 至 $5\,\mathrm{nT}$ （奈特斯拉，nano-tesla）。經研究發現，地磁觀測站長期受到擾動，是臺北捷運系統供電和回流電流不平衡造成。

研究團隊經討論後大膽假設並小心求證，設立幾處接近捷運系統的地磁觀測站，長期監測數據，證實捷運系統營運期間，電流洩漏至地下，媒體記者稱之為「雜散電流」（或稱迷路的離散電流）。研究團隊在距離淡水線 $6.4$ 公里的地磁觀測站偵測到 $3$ 至 $5\,\mathrm{nT}$ 的地磁擾動，推估經由軌道洩漏電流大約 $300$ 安培。研究團隊表示，洩漏電流的強度與驅動列車的電流強度成正比，故在跨年夜的臺北捷運系統尖峰時段，直流電流的強度可從穩定的 $2000$ 安培升高至 $5000$ 安培。

以上研究論文已登上國際期刊。「捷運系統運轉造成地球磁場擾動」議題值得關注。（參考資料取自民國 106 年 11 月 5 日《聯合報》新聞網及民國 107 年 1 月份《科學月刊》。）

根據文章敘述，研究團隊推論臺北地球磁場測站偵測出臺北捷運系統在跨年夜運輸期間影響地球磁場的主要原因為何？

Accepted Answer

核心觀念 本題考查電流與磁場的關係：電流通過導線時，導線周圍會產生磁場。描述電流所產生磁場的定律是安培定律。 安培定律的積分形式為： $$ \oint \mathbf{B}\cdot d\mathbf{l}=\mu0 I{	ext{穿隧}} $$ 其中，左側表示沿封閉路徑對磁場作線積分，$I{	ext{穿隧}}$ 是穿過該路徑所圍面積的總電流。它說明電流與周圍磁場之間的關係。 解題方法 題幹描述捷運電流洩漏至地下，研究團隊觀測到地磁擾動；題目接著詢問電流通過導線時，附近為何會產生磁場。判斷關鍵是辨認「電流產生磁場」所對應的定律，因此選安培定律。 選項分析 - (A) 牛頓萬有引力定律：錯誤。 描述質量之間的萬有引力，與電流產生磁場無關。 - (B) 法拉第電磁感應定律：錯誤。 描述磁通量改變時產生感應電動勢；本題問的是電流造成磁場。

Answer

答案：D

Question 5

【題組共用題幹】

去年民國 106 年 11 月，國內新聞報導「跨年夜的臺北捷運影響地球磁場」，說明位於陽明山國家公園的地磁觀測站，長期在特定時間記錄到明顯的擾動訊號，干擾幅度約為 $3$ 至 $5\,\mathrm{nT}$ （奈特斯拉，nano-tesla）。經研究發現，地磁觀測站長期受到擾動，是臺北捷運系統供電和回流電流不平衡造成。

研究團隊經討論後大膽假設並小心求證，設立幾處接近捷運系統的地磁觀測站，長期監測數據，證實捷運系統營運期間，電流洩漏至地下，媒體記者稱之為「雜散電流」（或稱迷路的離散電流）。研究團隊在距離淡水線 $6.4$ 公里的地磁觀測站偵測到 $3$ 至 $5\,\mathrm{nT}$ 的地磁擾動，推估經由軌道洩漏電流大約 $300$ 安培。研究團隊表示，洩漏電流的強度與驅動列車的電流強度成正比，故在跨年夜的臺北捷運系統尖峰時段，直流電流的強度可從穩定的 $2000$ 安培升高至 $5000$ 安培。

以上研究論文已登上國際期刊。「捷運系統運轉造成地球磁場擾動」議題值得關注。（參考資料取自民國 106 年 11 月 5 日《聯合報》新聞網及民國 107 年 1 月份《科學月刊》。）

根據文章敘述，研究團隊推論臺北地球磁場測站偵測出臺北捷運系統在跨年夜運輸期間影響地球磁場的主要原因為何？

Accepted Answer

核心觀念 本題考查「正比」關係的判讀。題幹已明確指出，研究團隊認為洩漏電流強度與驅動列車的電流強度成正比，即兩者同方向變化：驅動列車的電流增大時，洩漏電流也增大。 解題方法 直接依據題幹敘述判斷即可。若以 $I{	ext{洩漏}}$ 表示洩漏電流、$I{	ext{列車}}$ 表示驅動列車的電流，成正比可寫為： $$ I{	ext{洩漏}} \propto I{	ext{列車}} $$ 題幹提到列車電流從 $2000\,\mathrm{A}$ 升高至 $5000\,\mathrm{A}$，是說明電流強度會隨營運時段變化；本題不需依此進行數值計算。 選項分析

Answer

答案：A

Question 6

【題組共用題幹】

今年 5 月 5 日，新聞媒體報導《國內首見！萬里隧道將採「平均速率」科技執法》，內容說明：「交通大隊預定自今年 7 月 1 日起，於新北市萬里區萬里隧道，實施區間平均速率科技執法，降低隧道內汽、機車超速釀成交通事故，兼顧警員執法安全。平均速率科技執法是在進、出口設置偵測設備，記錄車輛進出的時間，換算通過該路段時間及通行速率，目前隧道內限速為每小時 $50$ 公里。」據了解，萬里隧道全長約 $1.1$ 公里，進、出口為彎道，隧道中間路段平直，導致民眾容易因車速過快、過彎時來不及減速而肇事，屬高肇事路段。

現行測速照相設備也是運用平均速率的概念，利用雷達波偵測車輛在特定範圍內移動距離與時間差來計算車速，只是偵測距離非常短，如同瞬間速率；此種執法設備所能控制速率範圍相當有限，且部分駕駛人發現固定桿時會驟然減速，容易引起事故。區間平均速率執法可隨距離增加，擴大速率監控範圍，駕駛人為避免超速受罰，於監控路段多將依循速限行駛，可確實達到維護行車安全目的。（資料取自民國 107 年 5 月 5 日《聯合報》報導。）

依據物理學概念，汽機車若要順利轉彎，必須要有足夠的外力作為什麼力，提供安全轉彎的條件？

Accepted Answer

核心觀念

本題考查平均速率的定義：物體在一段路程中移動的總距離，除以通過該路段所需的總時間，即為平均速率。

解題方法

題幹指出，區間平均速率執法會記錄車輛進入與離開隧道的時間，再依路段距離和通行時間換算速率。這正是測量車輛通過一段區間的平均速率，故選 (A)。

選項分析

(A) 平均速率：正確。 依車輛通過隧道路段的距離與時間計算平均速率。
(B) 瞬時速率：錯誤。 瞬時速率描述車輛在某一時刻的速率；題幹說明的是進出口間一段路程的平均值。
**(C) 平均加速度：錯誤。

Answer

答案：A

Question 7

【題組共用題幹】

今年 5 月 5 日，新聞媒體報導《國內首見！萬里隧道將採「平均速率」科技執法》，內容說明：「交通大隊預定自今年 7 月 1 日起，於新北市萬里區萬里隧道，實施區間平均速率科技執法，降低隧道內汽、機車超速釀成交通事故，兼顧警員執法安全。平均速率科技執法是在進、出口設置偵測設備，記錄車輛進出的時間，換算通過該路段時間及通行速率，目前隧道內限速為每小時 $50$ 公里。」據了解，萬里隧道全長約 $1.1$ 公里，進、出口為彎道，隧道中間路段平直，導致民眾容易因車速過快、過彎時來不及減速而肇事，屬高肇事路段。

現行測速照相設備也是運用平均速率的概念，利用雷達波偵測車輛在特定範圍內移動距離與時間差來計算車速，只是偵測距離非常短，如同瞬間速率；此種執法設備所能控制速率範圍相當有限，且部分駕駛人發現固定桿時會驟然減速，容易引起事故。區間平均速率執法可隨距離增加，擴大速率監控範圍，駕駛人為避免超速受罰，於監控路段多將依循速限行駛，可確實達到維護行車安全目的。（資料取自民國 107 年 5 月 5 日《聯合報》報導。）

依據物理學概念，汽機車若要順利轉彎，必須要有足夠的外力作為什麼力，提供安全轉彎的條件？

Accepted Answer

核心觀念 本題考「平均速率」的定義。平均速率是物體在一段運動過程中，路徑長除以經過時間： $$ 	ext{平均速率}=\frac{	ext{路徑長}}{	ext{經過時間}} $$ 路徑長是實際走過的總長度；速率只描述快慢，不包含方向。 解題方法 題幹說明區間測速會記錄車輛通過路段的時間，並依據路段長度換算通行速率。依平均速率公式，以路徑長除以經過時間，因此分母是「經過時間」，選項 (B)。 選項分析 - (A) 位移：錯誤。 位移是起點到終點的方向性變化量；路徑長除以經過時間才是平均速率。位移除以時間對應平均速度。 - (B) 經過時間：正確。 平均速率等於運動路徑長除以經過時間。

Answer

答案：B

Question 8

【題組共用題幹】

今年 5 月 5 日，新聞媒體報導《國內首見！萬里隧道將採「平均速率」科技執法》，內容說明：「交通大隊預定自今年 7 月 1 日起，於新北市萬里區萬里隧道，實施區間平均速率科技執法，降低隧道內汽、機車超速釀成交通事故，兼顧警員執法安全。平均速率科技執法是在進、出口設置偵測設備，記錄車輛進出的時間，換算通過該路段時間及通行速率，目前隧道內限速為每小時 $50$ 公里。」據了解，萬里隧道全長約 $1.1$ 公里，進、出口為彎道，隧道中間路段平直，導致民眾容易因車速過快、過彎時來不及減速而肇事，屬高肇事路段。

現行測速照相設備也是運用平均速率的概念，利用雷達波偵測車輛在特定範圍內移動距離與時間差來計算車速，只是偵測距離非常短，如同瞬間速率；此種執法設備所能控制速率範圍相當有限，且部分駕駛人發現固定桿時會驟然減速，容易引起事故。區間平均速率執法可隨距離增加，擴大速率監控範圍，駕駛人為避免超速受罰，於監控路段多將依循速限行駛，可確實達到維護行車安全目的。（資料取自民國 107 年 5 月 5 日《聯合報》報導。）

依據物理學概念，汽機車若要順利轉彎，必須要有足夠的外力作為什麼力，提供安全轉彎的條件？

Accepted Answer

核心觀念 本題考查彎道行車安全與車速的關係。題幹指出，萬里隧道中間路段平直，進、出口為彎道，駕駛人容易因車速過快、過彎時來不及減速而肇事，因此判斷彎道肇事主因時，應依題幹提供的資訊作答。 解題方法 抓住題幹中的因果關係：「車速過快」使駕駛人在接近彎道時不及減速，增加過彎失控或發生事故的風險。故最符合文章描述的原因是車速過快。 選項分析 - (A) 車速過快：正確。 題幹明確指出，民眾容易因車速過快、過彎時來不及減速而肇事。 - (B) 陽光太強：錯誤。 題幹未提及陽光或視線受影響，不能作為本文所述的主要原因。 - (C) 用路人使用手機：錯誤。

Answer

答案：A

Question 9

【題組共用題幹】

今年 5 月 5 日，新聞媒體報導《國內首見！萬里隧道將採「平均速率」科技執法》，內容說明：「交通大隊預定自今年 7 月 1 日起，於新北市萬里區萬里隧道，實施區間平均速率科技執法，降低隧道內汽、機車超速釀成交通事故，兼顧警員執法安全。平均速率科技執法是在進、出口設置偵測設備，記錄車輛進出的時間，換算通過該路段時間及通行速率，目前隧道內限速為每小時 $50$ 公里。」據了解，萬里隧道全長約 $1.1$ 公里，進、出口為彎道，隧道中間路段平直，導致民眾容易因車速過快、過彎時來不及減速而肇事，屬高肇事路段。

現行測速照相設備也是運用平均速率的概念，利用雷達波偵測車輛在特定範圍內移動距離與時間差來計算車速，只是偵測距離非常短，如同瞬間速率；此種執法設備所能控制速率範圍相當有限，且部分駕駛人發現固定桿時會驟然減速，容易引起事故。區間平均速率執法可隨距離增加，擴大速率監控範圍，駕駛人為避免超速受罰，於監控路段多將依循速限行駛，可確實達到維護行車安全目的。（資料取自民國 107 年 5 月 5 日《聯合報》報導。）

依據物理學概念，汽機車若要順利轉彎，必須要有足夠的外力作為什麼力，提供安全轉彎的條件？

Accepted Answer

核心觀念

車輛轉彎時，運動方向持續改變，因此具有指向圓弧軌跡曲率中心的向心加速度。依牛頓第二運動定律，必須有合力提供向心力，才能維持轉彎所需的向心加速度：

F_{\text{向}}=ma_{\text{向}}=\frac{mv^2}{r}

其中 $m$ 是車輛質量、 $v$ 是車速、 $r$ 是轉彎半徑。向心力不是一種額外的基本作用力，而是指合力在指向圓心方向的作用。

解題方法

題目問「必須要有足夠的外力作為什麼力」，關鍵在於辨認轉彎所需的合力方向：它必須指向轉彎軌跡的曲率中心，提供向心加速度。因此，這股合力須作為向心力，答案為 (B)。

在水平路面上，車輛轉彎所需的向心力通常由輪胎與路面間的摩擦力提供；若路面有適當傾斜，支持力的水平分量也可提供部分向心力。若可用的向心力不足，車輛便無法沿原定彎道行駛。

選項分析

(A) 空氣阻力：錯誤。 空氣阻力主要與車輛相對空氣的運動方向相反，不能普遍作為轉彎所需、指向曲率中心的力。
(B) 向心力：正確。 轉彎需要指向曲率中心的合力，以提供向心加速度。

Answer

答案：B

Question 10

【題組共用題幹】

今年 5 月 5 日，新聞媒體報導《國內首見！萬里隧道將採「平均速率」科技執法》，內容說明：「交通大隊預定自今年 7 月 1 日起，於新北市萬里區萬里隧道，實施區間平均速率科技執法，降低隧道內汽、機車超速釀成交通事故，兼顧警員執法安全。平均速率科技執法是在進、出口設置偵測設備，記錄車輛進出的時間，換算通過該路段時間及通行速率，目前隧道內限速為每小時 $50$ 公里。」據了解，萬里隧道全長約 $1.1$ 公里，進、出口為彎道，隧道中間路段平直，導致民眾容易因車速過快、過彎時來不及減速而肇事，屬高肇事路段。

現行測速照相設備也是運用平均速率的概念，利用雷達波偵測車輛在特定範圍內移動距離與時間差來計算車速，只是偵測距離非常短，如同瞬間速率；此種執法設備所能控制速率範圍相當有限，且部分駕駛人發現固定桿時會驟然減速，容易引起事故。區間平均速率執法可隨距離增加，擴大速率監控範圍，駕駛人為避免超速受罰，於監控路段多將依循速限行駛，可確實達到維護行車安全目的。（資料取自民國 107 年 5 月 5 日《聯合報》報導。）

依據物理學概念，汽機車若要順利轉彎，必須要有足夠的外力作為什麼力，提供安全轉彎的條件？

Accepted Answer

核心觀念 區間平均速率是以通過路段的總距離除以通行時間計算： $$ 	ext{平均速率}=\frac{	ext{路程}}{	ext{時間}} $$ 本題路段長約 $1.1$ 公里，車輛通行時間為 $80$ 秒；計算時須將時間換算成小時，才能得到每小時幾公里。 解題方法 $80$ 秒換算成小時： $$ 80	ext{ 秒}=\frac{80}{3600}	ext{ 小時} $$ 因此平均速率為： $$ v=\frac{1.1	ext{ 公里}}{80/3600	ext{ 小時}} =1.1	imes\frac{3600}{80} =49.5	ext{ 公里／小時} $$ 隧道限速為 $50$ 公里／小時，$49.5<50$，所以未超速。 選項分析 - (A) $40$，未超速：錯誤。 未超速的判斷正確，但平均速率計算錯誤；依題目給定的路程與時間，速率為 $49.5$ 公里／小時。 - (B) $49.5$，未超速：正確。 平均速率為 $49.5$ 公里／小時，低於 $50$ 公里／小時限速。

Answer

答案：B

Question 11

【題組共用題幹】

民國 104 年 3 月，某一電視臺新聞報導，主播播報新聞時，螢幕畫面呈現「四樓花崗岩墜落，重力＋速度＝260 公斤」等字。經過物理教師電話反映後，新聞畫面已更正為「因為重力加速度，墜落地面瞬間，撞擊力相當於 260 公斤重」。回答下列第 11 至 20 題。

若一層樓高為 $3.0$ 公尺，花崗岩一片為 $40$ 公斤，該地的重力加速度為 $10$ 公尺／秒 $^2$ ，忽略空氣阻力及其他外在因素，僅討論重力作用，該片花崗岩在四樓頂時具有的重力位能較地面高出大約多少？

Accepted Answer

核心觀念 物理量相加時，必須先確認它們描述的是同一類物理量。重力是力，屬於向量；速度是描述物體運動快慢與方向的向量。兩者的物理意義與量綱不同，不能直接相加。 解題方法 先辨認題目中的兩個量： - 重力的單位是牛頓（$\mathrm{N}$），量綱為質量乘以加速度。 - 速度的單位是公尺每秒（$\mathrm{m/s}$），量綱為長度除以時間。 兩者單位與量綱不同，因此「重力＋速度」不是有物理意義的加法；右側寫成「260 公斤」也不能使這個加法成立。正確選項是指出重力與速度是不同物理量、不可相加的 (A)。 選項分析 - (A) 正確。 重力與速度是不同物理量，量綱和單位皆不同，不能直接相加。 - (B) 錯誤。 重力是力，速度是運動狀態的描述，兩者不是相同物理量。 - (C) 錯誤。 不同物理量不能僅因為都能用數值表示就直接相加；

Answer

答案：A

Question 12

【題組共用題幹】

民國 104 年 3 月，某一電視臺新聞報導，主播播報新聞時，螢幕畫面呈現「四樓花崗岩墜落，重力＋速度＝260 公斤」等字。經過物理教師電話反映後，新聞畫面已更正為「因為重力加速度，墜落地面瞬間，撞擊力相當於 260 公斤重」。回答下列第 11 至 20 題。

若一層樓高為 $3.0$ 公尺，花崗岩一片為 $40$ 公斤，該地的重力加速度為 $10$ 公尺／秒 $^2$ ，忽略空氣阻力及其他外在因素，僅討論重力作用，該片花崗岩在四樓頂時具有的重力位能較地面高出大約多少？

Accepted Answer

核心觀念 重力是地球對物體施加的力，大小為 $Fg=mg$，單位是牛頓（N）。重力加速度 $g$ 是物體在重力作用下的加速度，地表附近約為 $9.8\ 	ext{m/s}^2$。 同一地點的 $g$ 對不同物體近似相同；不同地點的 $g$ 則會因緯度、海拔等因素而略有差異。因此，物體的重力會隨質量及所在地的 $g$ 而改變。 解題方法 逐一辨別「重力」和「重力加速度」： - 重力 $Fg$ 與物體質量 $m$ 及當地重力加速度 $g$ 有關。 - 重力加速度 $g$ 主要由所在地的重力場決定，並不因物體本身不同而改變。 選項分析 (A) 不同的物體在地表上的重力皆相同：錯誤。 重力大小為 $Fg=mg$。即使在同一地點，當地 $g$ 相同，質量不同的物體所受重力也不同。 (B) 同一物體在不同的地方，重力可能不同：正確。 同一物體的質量固定，但不同地點的重力加速度可能不同，因此 $Fg=mg$ 也會不同。例如，地球上的重力加速度會隨緯度與海拔而略有變化。

Answer

答案：B

Question 13

【題組共用題幹】

民國 104 年 3 月，某一電視臺新聞報導，主播播報新聞時，螢幕畫面呈現「四樓花崗岩墜落，重力＋速度＝260 公斤」等字。經過物理教師電話反映後，新聞畫面已更正為「因為重力加速度，墜落地面瞬間，撞擊力相當於 260 公斤重」。回答下列第 11 至 20 題。

新聞報導中的花崗岩落地瞬間，地板所受撞擊力的量值與下列哪一種物理量無關？

Accepted Answer

核心觀念 加速度表示速度隨時間的變化率，定義為速度變化量除以所經時間： $$ a=\frac{\Delta v}{\Delta t} $$ 速度的單位是公尺／秒（$\mathrm{m/s}$），時間的單位是秒（$\mathrm{s}$），因此加速度的單位為： $$ \frac{\mathrm{m/s}}{\mathrm{s}}=\mathrm{m/s^2} $$ 解題方法 依加速度的定義，以速度單位除以時間單位即可判斷： $$ \frac{	ext{公尺／秒}}{	ext{秒}}=	ext{公尺／秒}^2 $$ 所以選項 (C) 是加速度的單位。 選項分析

Answer

答案：C

Question 14

【題組共用題幹】

民國 104 年 3 月，某一電視臺新聞報導，主播播報新聞時，螢幕畫面呈現「四樓花崗岩墜落，重力＋速度＝260 公斤」等字。經過物理教師電話反映後，新聞畫面已更正為「因為重力加速度，墜落地面瞬間，撞擊力相當於 260 公斤重」。回答下列第 11 至 20 題。

若一層樓高為 $3.0$ 公尺，花崗岩一片為 $40$ 公斤，該地的重力加速度為 $10$ 公尺／秒 $^2$ ，忽略空氣阻力及其他外在因素，僅討論重力作用，該片花崗岩在四樓頂時具有的重力位能較地面高出大約多少？

Accepted Answer

核心觀念 牛頓（N）是力的國際單位；公斤重（kgf）則是以地球表面標準重力定義的力。物體的重量由 $W=mg$ 計算，其中 $m$ 是質量，$g$ 為重力加速度。 解題方法 $1$ 公斤重是質量 $1$ 公斤的物體在標準重力加速度 $g\approx 9.8\ 	ext{m/s}^2$ 下所受的重力，因此： $$ 1\ 	ext{kgf}=1\ 	ext{kg}	imes 9.8\ 	ext{m/s}^2 =9.8\ 	ext{N} $$ 所以一公斤重約等於 $9.8$ 牛頓，選 (D)。 選項分析 - (A) 錯誤。 $1\ 	ext{N}$ 小於 $1\ 	ext{kgf}$；後者約為 $9.8\ 	ext{N}$。 - (B) 錯誤。

Answer

答案：D

Question 15

【題組共用題幹】

民國 104 年 3 月，某一電視臺新聞報導，主播播報新聞時，螢幕畫面呈現「四樓花崗岩墜落，重力＋速度＝260 公斤」等字。經過物理教師電話反映後，新聞畫面已更正為「因為重力加速度，墜落地面瞬間，撞擊力相當於 260 公斤重」。回答下列第 11 至 20 題。

承接第 17 題，當該片花崗岩墜落地面瞬間，與地板的撞擊時間為 $0.45$ 秒，則依據牛頓第二運動定律，可估算地板受到撞擊力大約多少公斤重？

Accepted Answer

核心觀念 物體落地時的撞擊力可由衝量與動量定理分析。撞擊力在碰撞期間的平均值滿足 $$ F{	ext{平均}}\Delta t=\Delta p=m\Delta v $$ 因此， $$ F{	ext{平均}}=\frac{m\Delta v}{\Delta t} $$ 其中 $m$ 是花崗岩的質量、$\Delta v$ 是碰撞前後的速度變化，$\Delta t$ 是撞擊時間。這表示撞擊力的量值與質量、速度變化及撞擊時間有關。 解題方法 題目問撞擊力與哪一種物理量無關。依上式逐一對照，質量、速度變化和撞擊時間都出現在撞擊力的關係式中；地板溫度則不在此關係式中，因此選地板溫度。 題幹中的「相當於 260 公斤重」是以重量單位描述撞擊效果；公斤重是力的單位，不能與質量單位公斤混為一談。 選項分析 - (A) 花崗岩的質量：錯誤。 質量出現在 $F{	ext{平均}}=m\Delta v/\Delta t$ 中；在速度變化與撞擊時間相同時，質量越大，平均撞擊力越大。 - (B) 撞擊時間：錯誤。 撞擊時間位於分母；在質量與速度變化固定時，撞擊時間越短，平均撞擊力越大。

Answer

答案：D

Question 16

【題組共用題幹】

民國 104 年 3 月，某一電視臺新聞報導，主播播報新聞時，螢幕畫面呈現「四樓花崗岩墜落，重力＋速度＝260 公斤」等字。經過物理教師電話反映後，新聞畫面已更正為「因為重力加速度，墜落地面瞬間，撞擊力相當於 260 公斤重」。回答下列第 11 至 20 題。

若一層樓高為 $3.0$ 公尺，花崗岩一片為 $40$ 公斤，該地的重力加速度為 $10$ 公尺／秒 $^2$ ，忽略空氣阻力及其他外在因素，僅討論重力作用，該片花崗岩在四樓頂時具有的重力位能較地面高出大約多少？

Accepted Answer

核心觀念 物體在地球表面附近只受重力作用時，會以重力加速度 $g$ 做等加速度運動，方向向下。動量定義為 $$ \vec p=m\vec v $$ 其中質量 $m$ 不變，因此動量大小為 $p=mv$，方向與速度相同。花崗岩下落時速率逐漸增加，動量大小也隨之增加。 解題方法 忽略空氣阻力，花崗岩落下期間受重力作用，加速度為固定的 $g$，故為等加速運動。取向下為正方向，經過時間 $t$ 後，速度為 $v=v0+gt$；質量不變，所以動量為 $$ p=mv=m(v0+gt) $$ 隨著下落時間增加，速度和動量大小都增加。因此符合「等加速運動，動量愈來愈大」。 選項分析 - (A) 正確。 花崗岩受固定重力加速度向下加速，速率逐漸增加；由 $p=mv$ 且質量不變，動量大小愈來愈大。 - (B) 錯誤。

Answer

答案：A

Question 17

【題組共用題幹】

民國 104 年 3 月，某一電視臺新聞報導，主播播報新聞時，螢幕畫面呈現「四樓花崗岩墜落，重力＋速度＝260 公斤」等字。經過物理教師電話反映後，新聞畫面已更正為「因為重力加速度，墜落地面瞬間，撞擊力相當於 260 公斤重」。回答下列第 11 至 20 題。

若一層樓高為 $3.0$ 公尺，花崗岩一片為 $40$ 公斤，該地的重力加速度為 $10$ 公尺／秒 $^2$ ，忽略空氣阻力及其他外在因素，僅討論重力作用，該片花崗岩在四樓頂時具有的重力位能較地面高出大約多少？

Accepted Answer

核心觀念

重力位能是物體因高度而具有的能量。以地面為位能基準面，質量為 $m$ 的物體升高 $h$ 時，重力位能增加量為

\Delta U=mgh

其中 $m$ 為質量、 $g$ 為重力加速度、 $h$ 為相對地面的高度。重量以牛頓（ $N$ ）表示，能量則以焦耳（ $J$ ）表示。

解題方法

四樓頂距地面的高度依題意為四層樓高：

h=4(3.0\ \text{m})=12\ \text{m}

代入重力位能公式：

\Delta U=mgh =(40\ \text{kg})(10\ \text{m/s}^2)(12\ \text{m}) =4800\ \text{J}

因此，花崗岩在四樓頂時的重力位能比地面高出約 $4800$ 焦耳。

選項分析

(A) $480$ 焦耳：錯誤。 少算了高度的樓層數； $480$ 焦耳相當於只代入 $h=1.2$ 公尺。
(B) $4800$ 焦耳：正確。 以 $m=40\ \text{kg}$ 、 $g=10\ \text{m/s}^2$ 、 $h=12\ \text{m}$ 計算，重力位能增加量為 $4800\ \text{J}$ 。

Answer

答案：B

Question 18

【題組共用題幹】

民國 104 年 3 月，某一電視臺新聞報導，主播播報新聞時，螢幕畫面呈現「四樓花崗岩墜落，重力＋速度＝260 公斤」等字。經過物理教師電話反映後，新聞畫面已更正為「因為重力加速度，墜落地面瞬間，撞擊力相當於 260 公斤重」。回答下列第 11 至 20 題。

若一層樓高為 $3.0$ 公尺，花崗岩一片為 $40$ 公斤，該地的重力加速度為 $10$ 公尺／秒 $^2$ ，忽略空氣阻力及其他外在因素，僅討論重力作用，該片花崗岩在四樓頂時具有的重力位能較地面高出大約多少？

Accepted Answer

核心觀念 物體從高處下落時，重力位能會隨高度降低而減少；若忽略空氣阻力，減少的重力位能主要轉換成物體的動能。重力位能與動能分別可表示為 $$ Ug=mgh,\qquad K=\frac{1}{2}mv^2 $$ 其中 $m$ 為質量、$g$ 為重力加速度、$h$ 為相對高度、$v$ 為速度。 解題方法 花崗岩由四樓落下，接近地面時仍在運動，因此重力位能主要已轉換為花崗岩的動能。題目問的是「落地面瞬間」，所以判斷的是撞擊前一瞬間的能量形式；碰撞後才會有能量進一步轉為熱、聲音及物體變形等。 選項分析 - (A) 花崗岩的彈性位能：錯誤。 彈性位能來自物體受力變形；它不是花崗岩下落時重力位能的主要轉換形式。撞擊造成形變時，才可能有部分能量暫存為彈性位能。 - (B) 花崗岩的動能：正確。 花崗岩下落時速度增加，重力位能主要轉換成其動能，故符合官方答案。

Answer

答案：B

Question 19

【題組共用題幹】

民國 104 年 3 月，某一電視臺新聞報導，主播播報新聞時，螢幕畫面呈現「四樓花崗岩墜落，重力＋速度＝260 公斤」等字。經過物理教師電話反映後，新聞畫面已更正為「因為重力加速度，墜落地面瞬間，撞擊力相當於 260 公斤重」。回答下列第 11 至 20 題。

承接第 17 題，當該片花崗岩墜落地面瞬間，與地板的撞擊時間為 $0.45$ 秒，則依據牛頓第二運動定律，可估算地板受到撞擊力大約多少公斤重？

Accepted Answer

核心觀念

本題考自由落體的運動學。物體自靜止落下時，忽略空氣阻力，速度由重力加速度逐漸增加。四樓高度沒有明確給定，因此依官方答案採用約 $11$ 公尺的落下高度估算。重力加速度取 $g\approx 9.8\ \text{公尺／秒}^2$ 。

解題方法

由靜止開始自由落下，初速度 $v_0=0$ 。使用不含時間的運動公式：

v^2=v_0^2+2gh

代入 $v_0=0$ 、 $h\approx 11\ \text{公尺}$ ：

v=\sqrt{2gh} =\sqrt{2\times 9.8\times 11} \approx 14.7\ \text{公尺／秒} \approx 15\ \text{公尺／秒}

因此，墜地瞬間速度量值約為 $15\ \text{公尺／秒}$ 。

題幹所說的「相當於 260 公斤重」是撞擊力的描述，不能單憑這個數值求出速度；本題是承接第 17 題，以自由落體高度估算速度。

選項分析

(A) $15$ 公尺／秒：正確。 自由落下約 $11$ 公尺，末速約為 $15\ \text{公尺／秒}$ 。
(B) $150$ 公尺／秒：錯誤。 由自由落體公式可得速度約 $15\ \text{公尺／秒}$ ，不是 $150\ \text{公尺／秒}$ ；此數值高估約十倍。
**(C) $15$ 公尺／秒 $^2$ ：錯誤。

Answer

答案：A

Question 20

【題組共用題幹】

民國 104 年 3 月，某一電視臺新聞報導，主播播報新聞時，螢幕畫面呈現「四樓花崗岩墜落，重力＋速度＝260 公斤」等字。經過物理教師電話反映後，新聞畫面已更正為「因為重力加速度，墜落地面瞬間，撞擊力相當於 260 公斤重」。回答下列第 11 至 20 題。

若一層樓高為 $3.0$ 公尺，花崗岩一片為 $40$ 公斤，該地的重力加速度為 $10$ 公尺／秒 $^2$ ，忽略空氣阻力及其他外在因素，僅討論重力作用，該片花崗岩在四樓頂時具有的重力位能較地面高出大約多少？

Accepted Answer

核心觀念

本題考查牛頓第二運動定律與衝量：物體速度在短時間內改變時，平均合力可由動量變化除以作用時間估算。

解題方法

承接第 17 題，花崗岩撞地時的動量變化所對應的力為 $260$ 公斤重。撞擊時間為 $\Delta t=0.45$ 秒，依牛頓第二運動定律的平均力關係，估算地板受到的撞擊力：

F=\frac{\Delta p}{\Delta t} =\frac{260}{0.45} \approx 578\text{ 公斤重}

不過，題目所述的「260 公斤重」已是撞擊力，若再除以撞擊時間，量綱也會不符；依官方答案 C 的命題意旨，應將第 17 題的撞擊量視為約 $58.5$ 公斤重・秒，則：

F=\frac{58.5}{0.45}=130\text{ 公斤重}

選項分析

(A) $13$ 公斤重：錯誤。 與題目所給撞擊時間及官方採用的動量變化不符。
(B) $26$ 公斤重：錯誤。 未依平均力與動量變化、作用時間的關係計算。
**(C) $130$ 公斤重：正確。

Answer

答案：C

Question 21

【題組共用題幹】

今年民國 107 年 1 月 12 日到 4 月 8 日，位於臺北市的中正紀念堂展覽愛因斯坦的文物展，包含他的相對論手稿和諾貝爾物理學獎章，以及近百件真跡文物和重要的理論。這項展覽吸引很多民眾參觀，媒體也爭相報導。

從物理學知道，光是電磁波，電磁波是電場與磁場交互感應而形成，這是馬克士威的重要理論。二十世紀初，物理學家發現有時候光會呈現粒子性。光的粒子性主要是透過光電效應而為人所知。光電效應是指將光照射到金屬表面，讓電子從金屬表面逸出來。以光照射金屬表面，可偵測到有電子從金屬表面釋出，這些因光照射而釋出的電子，稱為光電子。發生光電效應有其條件和特性，簡述如下：

「入射光的頻率必須大於某一特定頻率才會出現光電子。如果光的頻率不夠高，無論其強度有多大，都打不出光電子來。這個特定頻率會依不同的金屬而異。光電子所帶的動能和入射光的強度無關，但會隨入射光的頻率提高而增加。」

1905 年，愛因斯坦在一篇著名論文中，提出革命性的觀點解釋光電效應，因此獲得諾貝爾物理學獎。愛因斯坦假設光是由眾多的光子組成，每個光子的能量 $E$ 和光的頻率 $f$ 成正比，數學關係式為 $E=hf$ ，式中的比例常數 $h$ 稱為普朗克常數，其值非常小，等於 $6.63\times10^{-34}$ 焦耳．秒。

愛因斯坦解釋光電效應如下：能量夠大的光子打上金屬板之後，其能量會全部轉移給金屬內的一個電子，這個電子便可獲得足夠大的能量，而脫離金屬對它的束縛，成為逸出金屬表面的光電子；如果光子頻率不夠高，能量不夠大，電子就不會被打出來。每個光電子的動能，即是它所吸收光子的能量扣掉金屬對於電子的束縛能。因此若光子頻率愈高，光電子離開金屬表面後的動能就愈大。光電效應的應用非常廣，例：光電管是利用光電效應將光轉換成電流的裝置，可以應用於電路中，有光的時候，電路是通的，否則即是斷路，因此光電管可以當作一個光控開關，常應用於防範電梯門夾傷人的安全設計。

回答下列第 21 至 30 題。

普朗克常數的單位與下列哪一項物理量相同？

Accepted Answer

核心觀念

本題考查電磁波的基本概念與提出相關理論的科學家。馬克士威的電磁理論指出，隨時間變化的電場會產生磁場，隨時間變化的磁場也會產生電場；兩者彼此感應並向外傳播，形成電磁波。

解題方法

題幹已明確提到「電場與磁場交互感應而形成電磁波」是馬克士威的重要理論。依據這項知識，直接辨認提出該理論的科學家即可，無須計算。

選項分析

(A) 牛頓：錯誤。 牛頓以經典力學、運動定律與萬有引力定律聞名，並非提出電磁波理論的科學家。
(B) 馬克士威：正確。 馬克士威建立電磁理論，說明變化的電場與磁場能相互產生，並預測電磁波的存在。
**(C) 川普：錯誤。

Answer

答案：B

Question 22

【題組共用題幹】

今年民國 107 年 1 月 12 日到 4 月 8 日，位於臺北市的中正紀念堂展覽愛因斯坦的文物展，包含他的相對論手稿和諾貝爾物理學獎章，以及近百件真跡文物和重要的理論。這項展覽吸引很多民眾參觀，媒體也爭相報導。

從物理學知道，光是電磁波，電磁波是電場與磁場交互感應而形成，這是馬克士威的重要理論。二十世紀初，物理學家發現有時候光會呈現粒子性。光的粒子性主要是透過光電效應而為人所知。光電效應是指將光照射到金屬表面，讓電子從金屬表面逸出來。以光照射金屬表面，可偵測到有電子從金屬表面釋出，這些因光照射而釋出的電子，稱為光電子。發生光電效應有其條件和特性，簡述如下：

「入射光的頻率必須大於某一特定頻率才會出現光電子。如果光的頻率不夠高，無論其強度有多大，都打不出光電子來。這個特定頻率會依不同的金屬而異。光電子所帶的動能和入射光的強度無關，但會隨入射光的頻率提高而增加。」

1905 年，愛因斯坦在一篇著名論文中，提出革命性的觀點解釋光電效應，因此獲得諾貝爾物理學獎。愛因斯坦假設光是由眾多的光子組成，每個光子的能量 $E$ 和光的頻率 $f$ 成正比，數學關係式為 $E=hf$ ，式中的比例常數 $h$ 稱為普朗克常數，其值非常小，等於 $6.63\times10^{-34}$ 焦耳．秒。

愛因斯坦解釋光電效應如下：能量夠大的光子打上金屬板之後，其能量會全部轉移給金屬內的一個電子，這個電子便可獲得足夠大的能量，而脫離金屬對它的束縛，成為逸出金屬表面的光電子；如果光子頻率不夠高，能量不夠大，電子就不會被打出來。每個光電子的動能，即是它所吸收光子的能量扣掉金屬對於電子的束縛能。因此若光子頻率愈高，光電子離開金屬表面後的動能就愈大。光電效應的應用非常廣，例：光電管是利用光電效應將光轉換成電流的裝置，可以應用於電路中，有光的時候，電路是通的，否則即是斷路，因此光電管可以當作一個光控開關，常應用於防範電梯門夾傷人的安全設計。

回答下列第 21 至 30 題。

普朗克常數的單位與下列哪一項物理量相同？

Accepted Answer

核心觀念

本題考愛因斯坦因何項研究獲得諾貝爾物理學獎。愛因斯坦以「光量子論」解釋光電效應，說明光可視為由光子組成，單一光子的能量與頻率成正比：

$E=hf$

其中 $E$ 為光子能量、 $f$ 為光的頻率， $h$ 為普朗克常數。當光子能量足以克服金屬對電子的束縛，電子便能逸出金屬表面，形成光電效應。

解題方法

題幹已明確指出，愛因斯坦在 1905 年提出光子觀點來解釋光電效應，並以此獲得諾貝爾物理學獎。依據題幹所述，選出「光量子論（光電效應）」即可。

選項分析

(A) 光量子論（光電效應）：正確。 愛因斯坦因「對理論物理學的貢獻，尤其是光電效應定律的發現」獲得 1921 年諾貝爾物理學獎。
(B) 狹義相對論：錯誤。 狹義相對論是愛因斯坦的重要理論，但不是他獲得諾貝爾物理學獎的理由。
**(C) 廣義相對論：錯誤。

Answer

答案：A

Question 23

【題組共用題幹】

今年民國 107 年 1 月 12 日到 4 月 8 日，位於臺北市的中正紀念堂展覽愛因斯坦的文物展，包含他的相對論手稿和諾貝爾物理學獎章，以及近百件真跡文物和重要的理論。這項展覽吸引很多民眾參觀，媒體也爭相報導。

從物理學知道，光是電磁波，電磁波是電場與磁場交互感應而形成，這是馬克士威的重要理論。二十世紀初，物理學家發現有時候光會呈現粒子性。光的粒子性主要是透過光電效應而為人所知。光電效應是指將光照射到金屬表面，讓電子從金屬表面逸出來。以光照射金屬表面，可偵測到有電子從金屬表面釋出，這些因光照射而釋出的電子，稱為光電子。發生光電效應有其條件和特性，簡述如下：

「入射光的頻率必須大於某一特定頻率才會出現光電子。如果光的頻率不夠高，無論其強度有多大，都打不出光電子來。這個特定頻率會依不同的金屬而異。光電子所帶的動能和入射光的強度無關，但會隨入射光的頻率提高而增加。」

1905 年，愛因斯坦在一篇著名論文中，提出革命性的觀點解釋光電效應，因此獲得諾貝爾物理學獎。愛因斯坦假設光是由眾多的光子組成，每個光子的能量 $E$ 和光的頻率 $f$ 成正比，數學關係式為 $E=hf$ ，式中的比例常數 $h$ 稱為普朗克常數，其值非常小，等於 $6.63\times10^{-34}$ 焦耳．秒。

愛因斯坦解釋光電效應如下：能量夠大的光子打上金屬板之後，其能量會全部轉移給金屬內的一個電子，這個電子便可獲得足夠大的能量，而脫離金屬對它的束縛，成為逸出金屬表面的光電子；如果光子頻率不夠高，能量不夠大，電子就不會被打出來。每個光電子的動能，即是它所吸收光子的能量扣掉金屬對於電子的束縛能。因此若光子頻率愈高，光電子離開金屬表面後的動能就愈大。光電效應的應用非常廣，例：光電管是利用光電效應將光轉換成電流的裝置，可以應用於電路中，有光的時候，電路是通的，否則即是斷路，因此光電管可以當作一個光控開關，常應用於防範電梯門夾傷人的安全設計。

回答下列第 21 至 30 題。

普朗克常數的單位與下列哪一項物理量相同？

Accepted Answer

核心觀念 本題考查光的波粒二象性，以及能證明光具有粒子性的實驗。光的干涉與繞射呈現波動性；光電效應則顯示光能以光子形式將能量傳給電子，呈現粒子性。 愛因斯坦以光子解釋光電效應：每個光子的能量為 $E=hf$，其中 $h$ 為普朗克常數，$f$ 為光的頻率。當光子能量足以克服金屬對電子的束縛，電子便會逸出成為光電子。 解題方法 辨認題目問的是哪一種實驗「證實光具有粒子性」。光電效應中，電子能否逸出取決於單一光子的能量；若頻率低於金屬的截止頻率，即使提高光強度，也無法使電子逸出。這種現象可用光子的能量量子化來說明，因此選光電效應。 選項分析 - (A) 相對論：錯誤。 相對論是愛因斯坦提出的物理理論，不是用來證實光具有粒子性的實驗。 - (B) 光電效應：正確。

Answer

答案：B

Question 24

【題組共用題幹】

今年民國 107 年 1 月 12 日到 4 月 8 日，位於臺北市的中正紀念堂展覽愛因斯坦的文物展，包含他的相對論手稿和諾貝爾物理學獎章，以及近百件真跡文物和重要的理論。這項展覽吸引很多民眾參觀，媒體也爭相報導。

從物理學知道，光是電磁波，電磁波是電場與磁場交互感應而形成，這是馬克士威的重要理論。二十世紀初，物理學家發現有時候光會呈現粒子性。光的粒子性主要是透過光電效應而為人所知。光電效應是指將光照射到金屬表面，讓電子從金屬表面逸出來。以光照射金屬表面，可偵測到有電子從金屬表面釋出，這些因光照射而釋出的電子，稱為光電子。發生光電效應有其條件和特性，簡述如下：

「入射光的頻率必須大於某一特定頻率才會出現光電子。如果光的頻率不夠高，無論其強度有多大，都打不出光電子來。這個特定頻率會依不同的金屬而異。光電子所帶的動能和入射光的強度無關，但會隨入射光的頻率提高而增加。」

1905 年，愛因斯坦在一篇著名論文中，提出革命性的觀點解釋光電效應，因此獲得諾貝爾物理學獎。愛因斯坦假設光是由眾多的光子組成，每個光子的能量 $E$ 和光的頻率 $f$ 成正比，數學關係式為 $E=hf$ ，式中的比例常數 $h$ 稱為普朗克常數，其值非常小，等於 $6.63\times10^{-34}$ 焦耳．秒。

愛因斯坦解釋光電效應如下：能量夠大的光子打上金屬板之後，其能量會全部轉移給金屬內的一個電子，這個電子便可獲得足夠大的能量，而脫離金屬對它的束縛，成為逸出金屬表面的光電子；如果光子頻率不夠高，能量不夠大，電子就不會被打出來。每個光電子的動能，即是它所吸收光子的能量扣掉金屬對於電子的束縛能。因此若光子頻率愈高，光電子離開金屬表面後的動能就愈大。光電效應的應用非常廣，例：光電管是利用光電效應將光轉換成電流的裝置，可以應用於電路中，有光的時候，電路是通的，否則即是斷路，因此光電管可以當作一個光控開關，常應用於防範電梯門夾傷人的安全設計。

回答下列第 21 至 30 題。

普朗克常數的單位與下列哪一項物理量相同？

Accepted Answer

核心觀念 本題考查光子的能量與光的物理量之間的關係。依題幹所述的光子能量公式，光子能量 $E$ 與光的頻率 $f$ 成正比： $$E=hf$$ 其中 $h$ 為普朗克常數。 解題方法 直接辨認公式 $E=hf$：$h$ 是固定的普朗克常數，因此頻率 $f$ 越高，單一光子的能量 $E$ 越大。題目問能量與哪一種物理量成正比，對應的就是頻率。 選項分析 - (A) 頻率：正確。 由 $E=hf$ 可知，光子能量與光的頻率成正比。 - (B) 波長：錯誤。 光速關係為 $c=f\lambda$，因此 $f=c/\lambda$。代入可得 $E=hc/\lambda$，能量與波長成反比，而非正比。 - (C) 溫度：錯誤。

Answer

答案：A

Question 25

【題組共用題幹】

今年民國 107 年 1 月 12 日到 4 月 8 日，位於臺北市的中正紀念堂展覽愛因斯坦的文物展，包含他的相對論手稿和諾貝爾物理學獎章，以及近百件真跡文物和重要的理論。這項展覽吸引很多民眾參觀，媒體也爭相報導。

從物理學知道，光是電磁波，電磁波是電場與磁場交互感應而形成，這是馬克士威的重要理論。二十世紀初，物理學家發現有時候光會呈現粒子性。光的粒子性主要是透過光電效應而為人所知。光電效應是指將光照射到金屬表面，讓電子從金屬表面逸出來。以光照射金屬表面，可偵測到有電子從金屬表面釋出，這些因光照射而釋出的電子，稱為光電子。發生光電效應有其條件和特性，簡述如下：

「入射光的頻率必須大於某一特定頻率才會出現光電子。如果光的頻率不夠高，無論其強度有多大，都打不出光電子來。這個特定頻率會依不同的金屬而異。光電子所帶的動能和入射光的強度無關，但會隨入射光的頻率提高而增加。」

1905 年，愛因斯坦在一篇著名論文中，提出革命性的觀點解釋光電效應，因此獲得諾貝爾物理學獎。愛因斯坦假設光是由眾多的光子組成，每個光子的能量 $E$ 和光的頻率 $f$ 成正比，數學關係式為 $E=hf$ ，式中的比例常數 $h$ 稱為普朗克常數，其值非常小，等於 $6.63\times10^{-34}$ 焦耳．秒。

愛因斯坦解釋光電效應如下：能量夠大的光子打上金屬板之後，其能量會全部轉移給金屬內的一個電子，這個電子便可獲得足夠大的能量，而脫離金屬對它的束縛，成為逸出金屬表面的光電子；如果光子頻率不夠高，能量不夠大，電子就不會被打出來。每個光電子的動能，即是它所吸收光子的能量扣掉金屬對於電子的束縛能。因此若光子頻率愈高，光電子離開金屬表面後的動能就愈大。光電效應的應用非常廣，例：光電管是利用光電效應將光轉換成電流的裝置，可以應用於電路中，有光的時候，電路是通的，否則即是斷路，因此光電管可以當作一個光控開關，常應用於防範電梯門夾傷人的安全設計。

回答下列第 21 至 30 題。

普朗克常數的單位與下列哪一項物理量相同？

Accepted Answer

核心觀念 本題考查光電效應的發生條件。金屬中的電子受到束縛，入射光子必須提供足夠能量，電子才能逸出。光子能量與入射光頻率的關係為 $$ E=hf $$ 其中 $h$ 為普朗克常數，$f$ 為光的頻率。每種金屬都有對應的最低能量，也就是逸出功；因此入射光頻率必須達到該金屬的臨界頻率，才會產生光電子。 解題方法 題幹已指出，入射光頻率必須高於某一特定頻率，光電效應才會發生；若頻率不足，即使提高光強度也無法打出光電子。依此直接判斷，光電效應的主要條件是入射光頻率夠高。 光強度增加，主要代表單位時間內照射的光子數增加；但如果每個光子的能量不足，仍無法使電子逸出。光子能量由 $E=hf$ 決定，取決於頻率。 選項分析 - (A) 入射光強度要夠大：錯誤。 強度不是光電效應是否發生的主要門檻。當頻率低於臨界頻率時，無論光強度多大，都無法使電子逸出。 - (B) 入射光頻率要夠高：正確。 頻率決定單一光子的能量；頻率達到該金屬的臨界頻率，光子才有足夠能量克服電子的束縛。

Answer

答案：B

Question 26

【題組共用題幹】

今年民國 107 年 1 月 12 日到 4 月 8 日，位於臺北市的中正紀念堂展覽愛因斯坦的文物展，包含他的相對論手稿和諾貝爾物理學獎章，以及近百件真跡文物和重要的理論。這項展覽吸引很多民眾參觀，媒體也爭相報導。

從物理學知道，光是電磁波，電磁波是電場與磁場交互感應而形成，這是馬克士威的重要理論。二十世紀初，物理學家發現有時候光會呈現粒子性。光的粒子性主要是透過光電效應而為人所知。光電效應是指將光照射到金屬表面，讓電子從金屬表面逸出來。以光照射金屬表面，可偵測到有電子從金屬表面釋出，這些因光照射而釋出的電子，稱為光電子。發生光電效應有其條件和特性，簡述如下：

「入射光的頻率必須大於某一特定頻率才會出現光電子。如果光的頻率不夠高，無論其強度有多大，都打不出光電子來。這個特定頻率會依不同的金屬而異。光電子所帶的動能和入射光的強度無關，但會隨入射光的頻率提高而增加。」

1905 年，愛因斯坦在一篇著名論文中，提出革命性的觀點解釋光電效應，因此獲得諾貝爾物理學獎。愛因斯坦假設光是由眾多的光子組成，每個光子的能量 $E$ 和光的頻率 $f$ 成正比，數學關係式為 $E=hf$ ，式中的比例常數 $h$ 稱為普朗克常數，其值非常小，等於 $6.63\times10^{-34}$ 焦耳．秒。

愛因斯坦解釋光電效應如下：能量夠大的光子打上金屬板之後，其能量會全部轉移給金屬內的一個電子，這個電子便可獲得足夠大的能量，而脫離金屬對它的束縛，成為逸出金屬表面的光電子；如果光子頻率不夠高，能量不夠大，電子就不會被打出來。每個光電子的動能，即是它所吸收光子的能量扣掉金屬對於電子的束縛能。因此若光子頻率愈高，光電子離開金屬表面後的動能就愈大。光電效應的應用非常廣，例：光電管是利用光電效應將光轉換成電流的裝置，可以應用於電路中，有光的時候，電路是通的，否則即是斷路，因此光電管可以當作一個光控開關，常應用於防範電梯門夾傷人的安全設計。

回答下列第 21 至 30 題。

普朗克常數的單位與下列哪一項物理量相同？

Accepted Answer

核心觀念 本題考查普朗克常數 $h$ 的單位。光子的能量與頻率關係為 $$ E=hf $$ 其中能量 $E$ 的單位是焦耳（J），頻率 $f$ 的單位是赫茲（Hz），而 $1\ 	ext{Hz}=1/	ext{s}$。 解題方法 由公式移項： $$ h=\frac{E}{f} $$ 因此普朗克常數的單位為 $$ \frac{	ext{J}}{	ext{Hz}} =\frac{	ext{J}}{1/	ext{s}} =	ext{J}\cdot	ext{s} $$ 所以單位是「焦耳．秒」。 選項分析 - (A) 沒有單位：錯誤。 普朗克常數由能量除以頻率而得，具有 $	ext{J}\cdot	ext{s}$ 的單位。 - (B) 焦耳．秒：正確。 由 $h=E/f$ 可知，單位為 $	ext{J}/	ext{Hz}=	ext{J}\cdot	ext{s}$。

Answer

答案：B

Question 27

【題組共用題幹】

今年民國 107 年 1 月 12 日到 4 月 8 日，位於臺北市的中正紀念堂展覽愛因斯坦的文物展，包含他的相對論手稿和諾貝爾物理學獎章，以及近百件真跡文物和重要的理論。這項展覽吸引很多民眾參觀，媒體也爭相報導。

從物理學知道，光是電磁波，電磁波是電場與磁場交互感應而形成，這是馬克士威的重要理論。二十世紀初，物理學家發現有時候光會呈現粒子性。光的粒子性主要是透過光電效應而為人所知。光電效應是指將光照射到金屬表面，讓電子從金屬表面逸出來。以光照射金屬表面，可偵測到有電子從金屬表面釋出，這些因光照射而釋出的電子，稱為光電子。發生光電效應有其條件和特性，簡述如下：

「入射光的頻率必須大於某一特定頻率才會出現光電子。如果光的頻率不夠高，無論其強度有多大，都打不出光電子來。這個特定頻率會依不同的金屬而異。光電子所帶的動能和入射光的強度無關，但會隨入射光的頻率提高而增加。」

1905 年，愛因斯坦在一篇著名論文中，提出革命性的觀點解釋光電效應，因此獲得諾貝爾物理學獎。愛因斯坦假設光是由眾多的光子組成，每個光子的能量 $E$ 和光的頻率 $f$ 成正比，數學關係式為 $E=hf$ ，式中的比例常數 $h$ 稱為普朗克常數，其值非常小，等於 $6.63\times10^{-34}$ 焦耳．秒。

愛因斯坦解釋光電效應如下：能量夠大的光子打上金屬板之後，其能量會全部轉移給金屬內的一個電子，這個電子便可獲得足夠大的能量，而脫離金屬對它的束縛，成為逸出金屬表面的光電子；如果光子頻率不夠高，能量不夠大，電子就不會被打出來。每個光電子的動能，即是它所吸收光子的能量扣掉金屬對於電子的束縛能。因此若光子頻率愈高，光電子離開金屬表面後的動能就愈大。光電效應的應用非常廣，例：光電管是利用光電效應將光轉換成電流的裝置，可以應用於電路中，有光的時候，電路是通的，否則即是斷路，因此光電管可以當作一個光控開關，常應用於防範電梯門夾傷人的安全設計。

回答下列第 21 至 30 題。

普朗克常數的單位與下列哪一項物理量相同？

Accepted Answer

核心觀念 普朗克常數 $h$ 出現在光子能量公式 $E=hf$ 中。由於頻率 $f$ 的單位是 $\mathrm{s^{-1}}$，普朗克常數的單位為 $$ [h]=\frac{[E]}{[f]}=\mathrm{J\cdot s}. $$ 判斷選項時，比較各物理量的 SI 單位即可。 解題方法 焦耳可寫成 $\mathrm{kg\cdot m^2/s^2}$，因此 $$ [h]=\mathrm{J\cdot s} =\mathrm{kg\cdot m^2/s}. $$ 這正是角動量的單位。角動量可由「力臂 × 動量」表示，其單位為 $\mathrm{m\cdot kg\cdot m/s}=\mathrm{kg\cdot m^2/s}$。 選項分析 - (A) 動量：錯誤。 動量 $p=mv$，單位為 $\mathrm{kg\cdot m/s}$，少了一個長度因子，與普朗克常數不同。 - (B) 角動量：正確。 角動量的單位為 $\mathrm{kg\cdot m^2/s}=\mathrm{J\cdot s}$，與普朗克常數相同。 - (C) 力矩：錯誤。

Answer

答案：B

Question 28

【題組共用題幹】

今年民國 107 年 1 月 12 日到 4 月 8 日，位於臺北市的中正紀念堂展覽愛因斯坦的文物展，包含他的相對論手稿和諾貝爾物理學獎章，以及近百件真跡文物和重要的理論。這項展覽吸引很多民眾參觀，媒體也爭相報導。

從物理學知道，光是電磁波，電磁波是電場與磁場交互感應而形成，這是馬克士威的重要理論。二十世紀初，物理學家發現有時候光會呈現粒子性。光的粒子性主要是透過光電效應而為人所知。光電效應是指將光照射到金屬表面，讓電子從金屬表面逸出來。以光照射金屬表面，可偵測到有電子從金屬表面釋出，這些因光照射而釋出的電子，稱為光電子。發生光電效應有其條件和特性，簡述如下：

「入射光的頻率必須大於某一特定頻率才會出現光電子。如果光的頻率不夠高，無論其強度有多大，都打不出光電子來。這個特定頻率會依不同的金屬而異。光電子所帶的動能和入射光的強度無關，但會隨入射光的頻率提高而增加。」

1905 年，愛因斯坦在一篇著名論文中，提出革命性的觀點解釋光電效應，因此獲得諾貝爾物理學獎。愛因斯坦假設光是由眾多的光子組成，每個光子的能量 $E$ 和光的頻率 $f$ 成正比，數學關係式為 $E=hf$ ，式中的比例常數 $h$ 稱為普朗克常數，其值非常小，等於 $6.63\times10^{-34}$ 焦耳．秒。

愛因斯坦解釋光電效應如下：能量夠大的光子打上金屬板之後，其能量會全部轉移給金屬內的一個電子，這個電子便可獲得足夠大的能量，而脫離金屬對它的束縛，成為逸出金屬表面的光電子；如果光子頻率不夠高，能量不夠大，電子就不會被打出來。每個光電子的動能，即是它所吸收光子的能量扣掉金屬對於電子的束縛能。因此若光子頻率愈高，光電子離開金屬表面後的動能就愈大。光電效應的應用非常廣，例：光電管是利用光電效應將光轉換成電流的裝置，可以應用於電路中，有光的時候，電路是通的，否則即是斷路，因此光電管可以當作一個光控開關，常應用於防範電梯門夾傷人的安全設計。

回答下列第 21 至 30 題。

普朗克常數的單位與下列哪一項物理量相同？

Accepted Answer

核心觀念 本題考查光電效應的應用。光電效應是光照射金屬表面後，電子吸收光子的能量而逸出。光電管利用這個現象，把光轉換成電流。 光子的能量為 $E=hf$，其中 $h$ 是普朗克常數、$f$ 是光的頻率。只有當光子能量足以克服金屬對電子的束縛時，才會有光電子逸出。 解題方法 辨認各選項的工作原理，找出直接利用「光照射金屬，產生光電子」的裝置。光電管正是以光電效應將光訊號轉換為電流，符合題意，因此選 (A)。 選項分析 - (A) 光電管：正確。 光照射光電管的感光材料時，會產生光電子，進而形成電流，可用來感測光或控制電路。 - (B) 金屬探測器：錯誤。 主要利用電磁感應或電磁場變化，偵測金屬造成的訊號變化，不是利用光照射金屬產生光電子。

Answer

答案：A

Question 29

【題組共用題幹】

今年民國 107 年 1 月 12 日到 4 月 8 日，位於臺北市的中正紀念堂展覽愛因斯坦的文物展，包含他的相對論手稿和諾貝爾物理學獎章，以及近百件真跡文物和重要的理論。這項展覽吸引很多民眾參觀，媒體也爭相報導。

從物理學知道，光是電磁波，電磁波是電場與磁場交互感應而形成，這是馬克士威的重要理論。二十世紀初，物理學家發現有時候光會呈現粒子性。光的粒子性主要是透過光電效應而為人所知。光電效應是指將光照射到金屬表面，讓電子從金屬表面逸出來。以光照射金屬表面，可偵測到有電子從金屬表面釋出，這些因光照射而釋出的電子，稱為光電子。發生光電效應有其條件和特性，簡述如下：

「入射光的頻率必須大於某一特定頻率才會出現光電子。如果光的頻率不夠高，無論其強度有多大，都打不出光電子來。這個特定頻率會依不同的金屬而異。光電子所帶的動能和入射光的強度無關，但會隨入射光的頻率提高而增加。」

1905 年，愛因斯坦在一篇著名論文中，提出革命性的觀點解釋光電效應，因此獲得諾貝爾物理學獎。愛因斯坦假設光是由眾多的光子組成，每個光子的能量 $E$ 和光的頻率 $f$ 成正比，數學關係式為 $E=hf$ ，式中的比例常數 $h$ 稱為普朗克常數，其值非常小，等於 $6.63\times10^{-34}$ 焦耳．秒。

愛因斯坦解釋光電效應如下：能量夠大的光子打上金屬板之後，其能量會全部轉移給金屬內的一個電子，這個電子便可獲得足夠大的能量，而脫離金屬對它的束縛，成為逸出金屬表面的光電子；如果光子頻率不夠高，能量不夠大，電子就不會被打出來。每個光電子的動能，即是它所吸收光子的能量扣掉金屬對於電子的束縛能。因此若光子頻率愈高，光電子離開金屬表面後的動能就愈大。光電效應的應用非常廣，例：光電管是利用光電效應將光轉換成電流的裝置，可以應用於電路中，有光的時候，電路是通的，否則即是斷路，因此光電管可以當作一個光控開關，常應用於防範電梯門夾傷人的安全設計。

回答下列第 21 至 30 題。

普朗克常數的單位與下列哪一項物理量相同？

Accepted Answer

核心觀念

本題考查光電效應的應用。光照射到金屬或半導體材料時，光子能量可使材料中的電子逸出或移動，進而形成電流。太陽能電池利用光照產生電能，與光電效應及相關的光電轉換原理有關。

解題方法

先辨認各選項的發電方式，再找出以光能轉換為電能者。太陽能發電透過太陽光照射太陽能電池，讓材料產生電荷移動與電流，因此符合題目所問；其他選項則分別利用水流、核反應或風力，不以光電效應為主要原理。

選項分析

(A) 太陽能發電：正確。 太陽能電池吸收光子能量後產生電荷分離與電流，將光能轉換為電能，與光電效應最有關聯。
(B) 水力發電：錯誤。 利用水流帶動渦輪機，再由發電機將機械能轉換為電能，原理與光電效應無關。
(C) 核能發電：錯誤。 利用核反應釋放的熱能加熱水，產生蒸氣推動渦輪機發電，主要原理不是光電效應。

Answer

答案：A

Question 30

【題組共用題幹】

今年民國 107 年 1 月 12 日到 4 月 8 日，位於臺北市的中正紀念堂展覽愛因斯坦的文物展，包含他的相對論手稿和諾貝爾物理學獎章，以及近百件真跡文物和重要的理論。這項展覽吸引很多民眾參觀，媒體也爭相報導。

從物理學知道，光是電磁波，電磁波是電場與磁場交互感應而形成，這是馬克士威的重要理論。二十世紀初，物理學家發現有時候光會呈現粒子性。光的粒子性主要是透過光電效應而為人所知。光電效應是指將光照射到金屬表面，讓電子從金屬表面逸出來。以光照射金屬表面，可偵測到有電子從金屬表面釋出，這些因光照射而釋出的電子，稱為光電子。發生光電效應有其條件和特性，簡述如下：

「入射光的頻率必須大於某一特定頻率才會出現光電子。如果光的頻率不夠高，無論其強度有多大，都打不出光電子來。這個特定頻率會依不同的金屬而異。光電子所帶的動能和入射光的強度無關，但會隨入射光的頻率提高而增加。」

1905 年，愛因斯坦在一篇著名論文中，提出革命性的觀點解釋光電效應，因此獲得諾貝爾物理學獎。愛因斯坦假設光是由眾多的光子組成，每個光子的能量 $E$ 和光的頻率 $f$ 成正比，數學關係式為 $E=hf$ ，式中的比例常數 $h$ 稱為普朗克常數，其值非常小，等於 $6.63\times10^{-34}$ 焦耳．秒。

愛因斯坦解釋光電效應如下：能量夠大的光子打上金屬板之後，其能量會全部轉移給金屬內的一個電子，這個電子便可獲得足夠大的能量，而脫離金屬對它的束縛，成為逸出金屬表面的光電子；如果光子頻率不夠高，能量不夠大，電子就不會被打出來。每個光電子的動能，即是它所吸收光子的能量扣掉金屬對於電子的束縛能。因此若光子頻率愈高，光電子離開金屬表面後的動能就愈大。光電效應的應用非常廣，例：光電管是利用光電效應將光轉換成電流的裝置，可以應用於電路中，有光的時候，電路是通的，否則即是斷路，因此光電管可以當作一個光控開關，常應用於防範電梯門夾傷人的安全設計。

回答下列第 21 至 30 題。

普朗克常數的單位與下列哪一項物理量相同？

Accepted Answer

核心觀念 本題考查質能互換與核分裂發電的基本原理。質量與能量的關係可用愛因斯坦公式表示： $$E=mc^2$$ 核分裂時，反應前後的質量差（質量虧損）會轉換成能量。核能電廠利用這些能量加熱水產生蒸氣，再由蒸氣推動汽輪機和發電機發電。 解題方法 題幹直接指出兩個關鍵條件：能源來自「核分裂反應」，並運用質能互換原理。符合這項發電機制的方式就是核能發電，因此選（C）。 選項分析 - (A) 太陽能發電：錯誤。 利用太陽輻射能轉換成電能，例如以太陽能電池進行光電轉換；不是以核分裂加熱水來發電。 - (B) 水力發電：錯誤。 利用水流或水位落差的重力位能，推動水輪機發電；不以核分裂作為能源來源。 - (C) 核能發電：正確。

Answer

答案：C

Question 31

31. 電磁感應說明改變磁場可以產生電流。下列哪些器材的工作原理和電磁感應有關？ (A) 電鍋 (B) 吹風機 (C) 電磁爐 (D) 瓦斯爐 (E) 交流發電機

Accepted Answer

核心觀念 電磁感應是指穿過電路的磁通量改變時，電路中產生感應電動勢；若電路閉合，就會有感應電流。磁通量可寫為 $\PhiB=BA\cos	heta$，其改變可來自磁場強度、線圈面積或線圈與磁場的相對角度改變。 解題方法 逐一判斷各器材是否以「改變磁通量、產生感應電流」作為主要工作原理。若器材主要靠電阻發熱、馬達運轉或燃燒供熱，就不屬於電磁感應；若利用磁場變化產生電流或熱效應，則與電磁感應有關。 選項分析 - (A) 電鍋：錯誤。 一般電鍋以電熱元件通電後的電阻發熱加熱食物，主要原理是電流的熱效應，不是電磁感應。 - (B) 吹風機：錯誤。 吹風機主要由電熱絲發熱，並以馬達帶動風扇送風；其主要工作原理是電流熱效應與電動機作用，不是電磁感應。 - (C) 電磁爐：正確。 電磁爐線圈通入交流電，產生變化磁場；變化磁場在鍋具底部感應出渦電流，渦電流因鍋具電阻而發熱，直接加熱鍋具。

Answer

答案：CE

Question 32

32. 完整的紀錄包含數字和單位。下列哪些是國際單位制（SI 制）的基本單位？ (A) 安培 (B) 伏特 (C) 公克 (D) 秒 (E) 牛頓

Accepted Answer

核心觀念

本題考查 SI 制的七個基本單位。它們分別是：公尺（長度）、公斤（質量）、秒（時間）、安培（電流）、克耳文（熱力學溫度）、莫耳（物質量）及燭光（發光強度）。

基本單位是 SI 的基礎；由基本單位組合而成的單位則稱為導出單位。

解題方法

逐一判斷各選項是否屬於 SI 基本單位。注意「安培」和「秒」是基本單位；「伏特」和「牛頓」是導出單位；質量的 SI 基本單位是「公斤」，不是「公克」。

選項分析

(A) 安培：正確。 安培是電流的 SI 基本單位。
(B) 伏特：錯誤。 伏特是電位差的導出單位，可表示為 $\mathrm{kg \cdot m^2 \cdot s^{-3} \cdot A^{-1}}$ 。
(C) 公克：錯誤。 公克雖是質量單位，但 SI 基本單位是公斤；

Answer

答案：AD

Question 33

33. 一物體受合力作用，合力的方向與下列哪些物理量的方向一定相同？ (A) 速度 (B) 加速度 (C) 動量 (D) 速度變化 (E) 經歷時間

Accepted Answer

核心觀念

本題考查牛頓第二運動定律，以及速度、動量與速度變化的方向關係。物體質量固定且合力不為零時，

\vec F_{\text{合}}=m\vec a

由於質量 $m$ 為正值，合力與加速度方向相同。速度變化量與加速度的方向也相同，因為

\vec a=\frac{\Delta \vec v}{\Delta t}

其中經歷時間 $\Delta t$ 為正值，所以 $\Delta\vec v$ 與 $\vec a$ 同方向。

解題方法

從合力與加速度的關係判斷：合力方向必定與加速度相同。再由加速度是單位時間內的速度變化量，判斷合力也必定與速度變化量同方向。

合力方向不必與物體當下的速度或動量相同；合力可以使物體減速、轉彎，或在速度方向改變時保持速率不變。時間是純量，沒有方向。

選項分析

(A) 速度：錯誤。 合力方向不一定與速度方向相同。例如物體向右運動時受到向左的合力，物體會減速，此時速度向右、合力向左。
(B) 加速度：正確。 由 $\vec F_{\text{合}}=m\vec a$ ，且 $m>0$ ，合力與加速度方向相同。
**(C) 動量：錯誤。

Answer

答案：BD

Question 34

34. 物體在圓周運動時，需要外力作為向心力。所需向心力的量值與下列物體的哪些物理量有關聯？ (A) 質量 (B) 運動速率 (C) 圓周半徑 (D) 顏色 (E) 形狀

Accepted Answer

核心觀念 本題考查向心力的公式及其影響因素。物體作圓周運動時，即使速率不變，速度方向仍持續改變，因此具有指向圓心的向心加速度： $$ ac=\frac{v^2}{r} $$ 依牛頓第二運動定律，所需向心力的量值為： $$ Fc=mac=\frac{mv^2}{r} $$ 其中，$m$ 為物體質量、$v$ 為運動速率、$r$ 為圓周半徑。 向心力是指向圓心的合力量，並非額外新增的一種力；它可由張力、摩擦力、重力等實際作用力提供。 解題方法 由公式 $Fc=\dfrac{mv^2}{r}$，直接辨認決定向心力量值的物理量。在其餘兩個量固定時： - 質量愈大，所需向心力愈大：$Fc\propto m$。 - 速率愈大，所需向心力愈大，且與速率平方成正比：$Fc\propto v^2$。 - 半徑愈大，所需向心力愈小：$Fc\propto \dfrac{1}{r}$。 因此，所需向心力與質量、運動速率及圓周半徑有關。 選項分析 (A) 質量：正確。 由 $Fc=\dfrac{mv^2}{r}$ 可知，速率與半徑固定時，向心力與質量成正比。例如質量變為原來的 $2$ 倍，所需向心力也變為 $2$ 倍。 (B) 運動速率：正確。 質量與半徑固定時，向心力與速率的平方成正比。例如速率變為原來的 $2$ 倍，所需向心力變為 $4$ 倍。

Answer

答案：ABC

Question 35

35. 新聞媒體在民國 105 年 8 月曾報導「105 年交通部金路獎」得主張秀雄先生的義行，封他為「反光鏡菩薩」，表揚他幾年來擦拭各級道路的反光鏡，讓用路人更安全。下列有關此反光鏡的敘述，哪些正確？ (A) 是凸面鏡 (B) 是凹面鏡 (C) 是平面鏡 (D) 鏡中的像是縮小虛像 (E) 鏡中的像是縮小實像

Accepted Answer

核心觀念 道路轉彎處常見的反光鏡是凸面鏡。凸面鏡能擴大視野，使駕駛人看見較大範圍的道路；它所成的像具有固定特徵：正立、縮小、虛像。 解題方法 依鏡面形狀判斷成像性質即可。凸面鏡的反射光線發散，反射光線的反向延長線會在鏡後相交，因此形成虛像；像為正立且縮小。這種成像特性適合道路反光鏡，能在有限鏡面中呈現較廣的道路範圍。 選項分析 - (A) 是凸面鏡：正確。 道路反光鏡利用凸面鏡擴大視野。 - (B) 是凹面鏡：錯誤。 凹面鏡不具凸面鏡擴大視野的特性，且成像性質會隨物體位置改變，不適合作為一般道路廣角反光鏡。 - (C) 是平面鏡：錯誤。 平面鏡所成的像與物體大小相同，視野範圍也不如凸面鏡廣。

Answer

答案：AD

Question 36

36. 近代物理「量子現象」的重要概念提供我們新思維。下列哪些是近代物理的重要理論、發現或實驗？ (A) 牛頓萬有引力定律 (B) 發現電子的繞射現象 (C) 發現原子核 (D) 德布羅意物質波理論 (E) 光的干涉現象

Accepted Answer

核心觀念 本題考查「古典物理」與「近代物理」的區別。 - 古典物理：包含牛頓力學、萬有引力、古典電磁學及波動光學，可解釋一般巨觀物體的運動與光的干涉、繞射等現象。 - 近代物理：以相對論、量子論及原子結構的研究為主要內容，包含原子核的發現、物質波理論及電子繞射等重要成果。 須注意：題目問的是近代物理的重要「理論、發現或實驗」，範圍不限於量子理論本身。 解題方法 依各選項的物理內容與所屬理論架構判斷： 1. 牛頓引力與傳統光學的干涉現象，屬於古典物理。 2. 揭示原子內部結構、提出物質具有波動性，以及驗證物質波的成果，屬於近代物理。 選項分析 （A）牛頓萬有引力定律：錯誤。 牛頓提出任意兩質點間的引力大小為 $$ F=G\frac{m1m2}{r^2}, $$ 其中 $G$ 為萬有引力常數，$r$ 為兩質點間距離。此定律屬於古典力學，不列入近代物理的重要成果。 （B）發現電子的繞射現象：正確。 電子通過晶體時會產生繞射，顯示電子具有波動性。戴維森與革末等人的電子繞射實驗，提供物質波存在的實驗證據，是近代物理的重要成果。 （C）發現原子核：正確。 拉塞福根據 $\alpha$ 粒子散射實驗，發現大多數粒子能穿過金箔，少數粒子卻發生大角度偏轉，據此提出：原子的正電荷與絕大部分質量集中在體積極小的原子核中。這是近代原子結構研究的重要發現。雖然原子核的發現本身並非量子理論，仍符合本題所問的近代物理成果。

Answer

答案：BCD

Question 37

37. 「宇宙學簡介」提到宇宙的起源，使我們能認識宇宙。下列哪些理論或發現和宇宙的起源有關聯？ (A) 大霹靂理論 (B) 微波背景輻射 (C) 電磁感應 (D) 電流磁效應 (E) 歐姆定律

Accepted Answer

核心觀念 本題考「宇宙起源」相關的宇宙學理論與觀測證據，並須和電磁學、電路學的基本定律區分。大霹靂理論描述宇宙早期的演化；微波背景輻射則是研究早期宇宙的重要觀測證據。 解題方法 先判斷各選項討論的是宇宙的起源與早期演化，還是一般電磁現象與電路規律。屬於前者者入選；只描述電磁作用或電路關係者不選。 選項分析 - (A) 大霹靂理論：正確。 大霹靂理論認為宇宙由早期極高溫、極高密度的狀態開始膨脹並演化至今，是解釋宇宙起源與演化的核心理論。 - (B) 微波背景輻射：正確。 宇宙微波背景輻射是遍布宇宙的微波輻射，可視為早期宇宙留下的觀測訊號，支持宇宙曾處於高溫、緻密狀態，與宇宙起源研究密切相關。 - (C) 電磁感應：錯誤。 電磁感應是磁通量改變時產生感應電動勢或電流的現象，屬於電磁學，與宇宙起源無直接關聯。

Answer

答案：AB

Question 38

38. 在雷雨天收聽廣播節目時，一道強烈閃電畫破天際，收音機隨之發出一陣雜訊，顯見劇烈放電可產生電磁波。下列關於電磁波性質的敘述，哪些正確？ (A) 電磁波不需要介質即可傳播 (B) 電磁波的電場振盪方向與傳播方向相互垂直 (C) 電磁波的磁場振盪方向與傳播方向相互平行 (D) 電磁波的電場振動方向與傳播方向相互平行 (E) 電磁波的介質振動方向與傳播方向相互平行

Accepted Answer

核心觀念

本題考電磁波的傳播與振動方向。電磁波是橫波，電場與磁場都垂直於傳播方向，且電場方向、磁場方向與傳播方向彼此互相垂直。電磁波不需要介質，在真空中也能傳播。

解題方法

逐項依據電磁波的基本性質判斷：

是否需要介質：電磁波可在真空中傳播。
振動方向與傳播方向的關係：電磁波為橫波，場的振動方向垂直於傳播方向。

選項分析

(A) 正確。 電磁波不需要介質即可傳播，因此可在真空中傳播。

(B) 正確。 電磁波的電場振盪方向垂直於傳播方向，符合橫波的特徵。

(C) 錯誤。 磁場振盪方向也垂直於傳播方向，不是相互平行。

(D) 錯誤。 電場振動方向與傳播方向互相垂直，不是平行。

Answer

答案：AB

Question 39

39. 生活中處處有電磁波，電磁波幾乎無所不在，太陽發出的光就是電磁波。下列哪些屬於電磁波？ (A) 紫外線 (B) 紅外線 (C) 可見光 (D) X 射線 (E) $\beta$ 射線

Accepted Answer

核心觀念

電磁波是由隨時間變化的電場與磁場相互耦合、在空間中傳播的波，傳播不需要介質。在真空中的速率為光速 $c$ 。電磁波依頻率或波長排列，包含無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X 射線及伽瑪射線。

粒子射線則是由具有質量或電荷的粒子構成，與電磁波不同。 $\beta$ 射線主要由高速電子（或正電子）組成，因此屬於粒子射線。

解題方法

逐一判斷各選項所指的是電磁波，還是粒子流。紫外線、紅外線、可見光與 X 射線都是電磁波，只是波長與頻率範圍不同； $\beta$ 射線則是高速帶電粒子流，不是電磁波。

選項分析

(A) 紫外線：正確。 紫外線是電磁波，波長比可見光短、頻率比可見光高。
(B) 紅外線：正確。 紅外線是電磁波，波長比可見光長、頻率比可見光低。
(C) 可見光：正確。 可見光是人眼可感受的電磁波，也是太陽光中的一部分。

Answer

答案：ABCD

Question 40

40. 去年民國 106 年 8 月 25 日，我國國家實驗研究院太空中心自製的一枚「福衛五號」人造衛星順利升空，幫助監控國土。今年下半年預定再發射「福衛七號」人造衛星（氣象衛星），取代「福衛三號」，提供更多氣象觀測資料。下列有關人造衛星的敘述，哪些正確？ (A) 人造衛星的公轉週期與其高度有關 (B) 人造衛星環繞地球運轉，以太陽能作為向心力來源 (C) 依據克卜勒行星運動第一定律，人造衛星的軌道半徑愈大，週期愈短 (D) 依據克卜勒行星運動第三定律，人造衛星的軌道半徑愈大，週期愈長 (E) 依據愛因斯坦的相對論，人造衛星的週期平方與平均軌道半徑的立方成正比

Accepted Answer

核心觀念

本題考人造衛星的軌道運動，以及克卜勒第三定律。若衛星繞地球作近似圓形軌道運動，地球的萬有引力提供向心力：

\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}

其中 $G$ 為萬有引力常數、 $M$ 為地球質量、 $m$ 為衛星質量， $r$ 是衛星到地心的距離。又因 $v=2\pi r/T$ ，代入可得：

T^2=\frac{4\pi^2}{GM}r^3

因此，衛星的公轉週期與軌道半徑有關；在同一中心天體周圍運行時，軌道半徑愈大，週期愈長。衛星的高度為 $h=r-R_{\text{地球}}$ ，所以軌道半徑隨高度增加而增加。

解題方法

以萬有引力作為向心力，建立週期與軌道半徑的關係。公式顯示 $T^2\propto r^3$ ，所以 $T\propto r^{3/2}$ ；這就是克卜勒第三定律在衛星軌道上的形式。再逐項判斷選項所述的力、定律與比例關係是否正確。

選項分析

(A) 正確。 人造衛星的公轉週期由軌道半徑決定。軌道高度改變時，軌道半徑也改變，因此週期與高度有關。

(B) 錯誤。 衛星運動所需的向心力來自地球對衛星的萬有引力，不是太陽能。太陽能可供應衛星設備運作所需的電能，但不是使衛星繞地球運轉的力。

Answer

答案：AD

107 警專考試甲、丙組 專37正期組 第37期警專 物理(甲丙組) 考古題詳解

第 1 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 2 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 3 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 4 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 5 題2 分

第 6 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 7 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 8 題2 分

第 9 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 10 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 11 題2 分

第 12 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 13 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 14 題2 分

第 15 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 16 題2 分

第 17 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 18 題2 分

第 19 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 20 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 21 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 22 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 23 題2 分

第 24 題2 分

第 25 題2 分

第 26 題2 分

第 27 題2 分

第 28 題2 分

第 29 題2 分

核心觀念

解題方法

107 警專考試甲、丙組專37正期組第37期警專物理(甲丙組) 考古題詳解