108 高普考普通考試 航空器維修 旋翼機原理 考古題詳解

核心觀念

1. 展弦比（Aspect Ratio, $AR$）之幾何定義： 展弦比為衡量機翼「細長程度」的無因次幾何參數，直接決定三維機翼的氣動效率與誘導阻力大小。

• 矩形翼基本公式：$AR = \frac{b}{c}$
• 任意形狀機翼通用公式：$AR = \frac{b^2}{S}$ 其中 $b$ 為翼展（Wingspan）、$c$ 為翼弦長（Chord length）、$S$ 為機翼參考面積（Wing planform area）。

2. 三維有限翼效應與普朗特升力線理論（Prandtl's Lifting-Line Theory）： 真實三維機翼由於下翼面高壓氣流繞過翼端流向頂部低壓區，產生「翼端渦流」（Wingtip vortices），進而在翼幅各處誘發向下的下洗速度（Downwash, $w$）。下洗氣流使局部氣流方向偏折，產生誘導攻角（Induced angle of attack, $\alpha_i$）： $\alpha_i = \frac{C_L}{\pi e AR}$ （式中 $e$ 為奧斯華效率因子 Oswald efficiency factor，理想橢圓負載時 $e = 1$）。 因此，翼剖面感受到的有效攻角（Effective angle of attack, $\alpha_{eff}$）為： $\alpha_{eff} = \alpha - \alpha_i = \alpha - \frac{C_L}{\pi e AR}$ 三維機翼的升力線斜率（Lift-curve slope, $a = \frac{dC_L}{d\alpha}$）與二維翼剖面斜率（$a_0$）之關係為： $a = \frac{a_0}{1 + \frac{a_0}{\pi e AR}}$

解題方法

1. 子題 (一) 幾何定義切入：

• 矩形翼幾何外形單純，翼弦長 $c$ 為常數，直接由「翼展長與翼弦長之比值」切入。
• 非矩形翼（如後掠翼、三角翼、錐形翼）之翼弦長隨展向位置變化，必須引進機翼投影面積 $S = \int_{-b/2}^{b/2} c(y) dy$ 與平均幾何翼弦 $\bar{c} = \frac{S}{b}$，推導出通用公式 $AR = \frac{b^2}{S}$，並指出矩形翼為其特例。

2. 子題 (二) 氣動機制與作圖切入：

• 橫軸與縱軸設定：橫座標為幾何攻角 $\alpha$，縱座標為升力係數 $C_L$。所有曲線在未失速前的線性區，其零升力攻角 $\alpha_{L=0}$ 相同（若為對稱翼剖面則通過原點）。
• 斜率變化分析：由 $a = \frac{a_0}{1 + a_0/(\pi e AR)}$ 可知，展弦比 $AR$ 愈大，分母的誘導折減項愈小，升力線斜率愈陡峭（愈接近二維無限展弦比機翼 $AR = \infty$ 之表現）；反之，低展弦比之升力線斜率較平緩。
• 失速特性分析：高展弦比機翼之失速攻角 $\alpha_{stall}$ 較小，且失速通常較為突變；低展弦比機翼因下洗作用強、翼端渦流延緩邊界層分離，失速攻角大幅延後（$\alpha_{stall}$ 較大），呈現平緩失速特性。

解題技巧

1. 閱卷得分關鍵標示：

• 公式中各符號的物理意義必須定義清楚（$b$ 為翼展、$c$ 為翼弦、$S$ 為機翼面積）。
• 繪製 $C_L - \alpha$ 曲線時，務必標示出三大要素：
• 共同交點：零升力攻角點（$\alpha_{L=0}$）。
• 斜率差異：清楚標明 $AR_1 > AR_2 > AR_3$ 時，斜率 $a_1 > a_2 > a_3$。
• 失速點差異：標明高 $AR$ 較早失速（失速攻角小）、低 $AR$ 較晚失速（失速攻角大）。

2. 答題常見陷阱：

• 切勿誤以為「低展弦比升力較大」。在相同幾何攻角 $\alpha$ 下，高展弦比的升力係數 $C_L$ 較高；但低展弦比能在極大攻角下維持不失速。
• 繪圖時曲線切勿隨意散亂，線性段必須延伸自相同的 $\alpha_{L=0}$ 點。

【答案】

(一) 展弦比（Aspect Ratio, $AR$）之定義

核心觀念

本題考查前飛時主旋翼各方位的相對氣流速度如何改變旋翼葉片攻角。攻角 $\alpha$ 是葉片弦線與相對氣流方向的夾角；可用下式表示：

其中 $\theta$ 是葉片槳距角，$\phi$ 是入流角，$V_i$ 是穿過旋翼面的垂直入流速度，$U$ 是葉片在旋翼面內的相對氣流速度。

圖中機首朝上、旋翼從上方看為逆時針旋轉，因此 A 為前進側，C 為退縮側；B、D 位於前後方向。

解題方法與四個位置的差異

設葉片旋轉線速度為 $V_r=\omega r$，飛行速度為 $V_f$。各位置的旋翼面內相對氣流速度如下：

• A：前進側。 葉片旋轉速度與飛行速度同向，$U_A=V_r+V_f$，速度最大。相同槳距與垂直入流下，入流角較小，攻角較大。
• C：退縮側。 葉片旋轉速度與飛行速度反向，$U_C=V_r-V_f$，速度最小。入流角較大，攻角較小。
• B、D：前、後位置。 葉片旋轉速度與飛行速度互相垂直，$U_B=U_D=\sqrt{V_r^2+V_f^2}$。在槳距、垂直入流相同的理想比較下，兩處入流角與攻角相同，且介於 A、C 兩側的趨勢之間。

因此，基本比較為：

核心觀念

本題旨在測驗旋翼機空氣動力學與飛行力學之基礎力平衡原理，包含兩個核心子題：

1. 主旋翼錐形現象（Coning）：主旋翼葉片在旋轉產生升力時，葉片沿展向所承受之「空氣動力升力（Aerodynamic Lift）」與旋轉產生之「離心力（Centrifugal Force）」達成動態力矩平衡，使葉片由水平旋轉面向上彎曲，葉尖旋轉路徑（Tip-Path Plane, TPP）高於旋翼轂平面，形成一向上開口之倒立圓錐狀幾何構型。
2. 擺盪行為（Pendular Action）：旋翼機之物理懸吊特徵（機身重心 CG 位於主旋翼轉軸/樞紐中心之下方），本質上構成一受重力與推力約束的「複擺（Compound Pendulum）」。當總推力向量偏離重心或遭遇外界擾動時，機身因慣性滯後並在恢復力矩作用下產生的阻尼往復擺動。

解題方法

本題為標準之航空類公職申論題，採「物理定義 $\rightarrow$ 受力分析／力平衡推導 $\rightarrow$ 誘發環境與影響因素」之結構切入，使閱卷委員能一目了然其力學本質：

1. 錐形現象之切入點： 建立葉片揮舞鉸（Flapping Hinge）或無鉸彈性根部之靜力矩平衡。垂直向之空氣動力升力 $L$ 使葉片向上揮舞（Upward Flapping），水平向外之離心力 $CF$ 抵抗向上揮舞，平衡時形成的夾角即為錐角（Coning Angle, $\beta_0$）。 葉片微元平衡關係式為： $\tan \beta_0 \approx \frac{\text{Lift}}{\text{Centrifugal Force}} = \frac{L}{CF}$ 進而說明總重、運動負載因子（$G$ 值）、旋翼轉速（$\Omega$）對錐角變化的主導影響。
2. 擺盪行為之切入點： 由旋翼頭懸掛幾何配置切入，說明旋翼總推力（Total Rotor Thrust, TRT）的作用點與機身重心（Center of Gravity, CG）之間的力矩臂關係。進而依「主動操縱（循環螺距改變造成推力向量偏轉）」與「被動擾動（陣風或氣流不穩定）」兩方面說明力矩產生與擺動的力學機制，並指出飛行員過度修正引發誘發振盪（Pilot-Induced Oscillation, PIO）的動態特性。

選項分析（申論評分架構指引）

本題為非選擇題型之專業科目申論題，評分規準依子題配分各佔 10 分，閱卷評分重點如下：

• 第 (一) 小題（10 分）：
• 定義明確（2 分）：清楚指出升力與離心力合力使旋翼葉片呈倒立圓錐狀。
• 力學機制（4 分）：正確寫出向上升力力矩與向外離心力力矩之平衡關係式。
• 誘變因素（4 分）：完整列舉導致錐形角增大的運作條件（大總重、高 $G$ 操作、低轉速 RPM、劇烈陣風）及過度錐形之危害。
• 第 (二) 小題（10 分）：
• 定義明確（3 分）：指出機身重心懸吊於旋翼旋轉點下方形成之單擺／鐘擺效應。
• 誘因分析（5 分）：從力臂失衡分析推力線與重心偏離之幾何原因（姿態改變引發之遲滯、操縱桿輸入、側風／氣流擾動）。
• 動態響應與控制（2 分）：論及擺動相位差及飛行員過度操縱（PIO）對擺盪振幅的放大現象。

解題技巧

1. 核心公式化記憶： 錐角大小之比例關係為： $\beta_0 \propto \frac{W \cdot n}{m \cdot R \cdot \Omega^2}$ 其中 $W$ 為重量、$n$ 為負載因子（Load Factor）、$m$ 為葉片質量、$R$ 為半徑、$\Omega$ 為旋翼角速度。考試時牢記「升力向上推、離心向外拉；轉速降則錐角爆，超限折翼力學危」。
2. 答題結構化技巧： 申論題切忌一段到底。每小題必須先下「定義」，次列「受力圖／力學平衡關係」，最後條列「誘發與惡化因素」，展現資深維修與飛力工程師的嚴謹架構。
3. 常見失分陷阱：

• 錐形現象中，漏掉「離心力（Centrifugal Force）」僅寫升力與重力；事實上，重力對葉片向上彎曲的抵抗力遠小於離心力。

核心觀念

本題考主旋翼葉片的幾何扭轉與葉片上的調整片（trim tab）。

葉片俯仰角是葉片弦線與旋翼旋轉平面之間的角度。圖中 A、B、C 由葉根往葉尖排列；葉片俯仰角沿翼展逐漸減小，稱為負扭轉或洗出（washout）。俯仰角是幾何角度，與葉片相對氣流所形成的攻角不同。

解題方法

判讀 A、B、C 時，先依圖確認由葉根至葉尖的方向，再比較葉片扭轉：葉根端俯仰角最大，往葉尖逐漸減小，因此：

原因在於葉片各位置的切線速度不同。若旋翼角速度為 $\Omega$、距旋轉軸半徑為 $r$，則該處速度約為：

半徑越大，局部速度越高；若全葉片採相同俯仰角，外段會承受較大的動壓與升力，造成葉尖負荷偏高。將俯仰角由根部向尖端降低，可減少外段升力係數，讓翼展方向的升力分布較均勻，降低葉尖負荷及葉片彎曲應力，並提升旋翼效率。

(一) A、B、C 三處俯仰角差異

A 位於較靠近葉根處，俯仰角最大；B 位於中段，俯仰角次之；C 靠近葉尖，俯仰角最小。故大小關係為：

核心觀念

本題考核旋翼機（直升機）在空氣動力學與飛行力學中的**「重量與平衡（Weight and Balance）」、「懸停力矩平衡（Hovering Moment Equilibrium）」以及「週期變距操縱裕度（Cyclic Control Travel Margin）」**。

1. 懸停靜態平衡條件： 在無風且穩態懸停滯空（Steady Hovering）條件下，直升機合力與合力矩皆必須為零： $\sum \vec{F} = 0 \quad \text{且} \quad \sum \vec{M}_{CG} = 0$ 垂直方向上，主旋翼所產生的總推力向量 $\vec{T}$ 必須與全機總重力 $\vec{W}$ 大小相等、方向相反（$\vec{T} = -\vec{W}$），且旋翼推力的作用線在不考慮尾旋翼側向力偶時，必須通過全機重心（Center of Gravity, CG），飛機才不致產生角加速度。
2. 單擺效應（Pendulum Effect）與機身自然懸垂姿態： 直升機機身懸掛於旋翼旋轉中心（Rotor Hub）下方，其自然懸垂姿態取決於重心相對於旋翼主軸（Mast）的前後位置。當重心偏離旋翼軸時，機身會繞旋翼樞紐傾斜，直到重力線重新通過懸掛點，導致外觀上出現「機頭下俯（Nose-down）」或「機頭上仰（Nose-up）」的俯仰姿態差異。
3. 週期變距桿之姿態補償與極限（Cyclic Pitch Margin）： 旋翼機懸停時若要保持不前移、不後退，旋翼盤必須維持水平（推力向量垂直向上）。若機身因重心偏移而傾斜，飛行員必須將週期變距桿（Cyclic Stick）朝「相反方向」推移以抵消力矩。持續飛行時若耗盡特定方向的操縱行程（Control Limit），將導致旋翼機進入無法改出的危險狀態。

解題方法

本題屬於申論分析與工程繪圖題，解答時應依循「力學平衡 $\rightarrow$ 姿態與桿位表現 $\rightarrow$ 繪圖輔助 $\rightarrow$ 飛行動態風險」之邏輯推進：

1. 子題 (一) 的判定切入點：

• 觀察機身縱向基準線（Fuselage Datum Line）：判斷機頭是呈水平基準、下俯（Nose-down）抑或上仰（Nose-up）。
• 比對週期變距桿位置（Cyclic Position）：在保持靜止懸停（無水平位移）的前提下，為使旋翼推力向量垂直向上，機頭下俯時桿位必後拉（Aft Cyclic）；機頭上仰時桿位必前推（Forward Cyclic）。
• 繪製三種狀態之受力簡圖：標註旋翼軸、旋翼面、推力向量 $\vec{T}$、重心位置 $CG$、重力向量 $\vec{W}$ 及週期桿補償方向。

2. 子題 (二) 的不利情況切入點：

• 核心在於**「操縱裕度損失（Loss of Control Margin）」**對特定飛行階段（前飛加速、減速耀升、自轉降落）的連鎖負面影響。
• 分別針對「重心過前（Forward CG Limit Exceeded）」與「重心過後（Aft CG Limit Exceeded）」在巡航阻力、視野盲區、機尾撞擊（Tail Strike）及氣動力極限進行系統化剖析。

選項分析（申論題狀態對照分析）

本題非選擇題，茲將題目設定之三種重心狀態的空氣動力特徵、機身姿態與駕駛桿位對照分析如下：

解題技巧與常見陷阱

1. 單擺原理解題口訣：

• 「重物在前頭朝下，桿向後拉防前跑；重物在後頭朝上，桿向前推防後退。」

2. 答題陷阱提醒：

• 混淆「自由懸垂」與「定點懸停」：若無操縱補償，重心過前直升機會直接往前加速飛走；題目強調「正在懸停滯空狀態」，代表飛行員已經將旋翼推力向量調整為垂直向上，因此判斷依據必須包含「機身幾何姿態」與「配平時的週期桿位」兩者。
• 不可遺漏簡圖要素：繪圖必須包含旋翼主軸、旋翼盤傾斜方向、推力線、重心點（CG）位置，以及機身水平參考線，缺一不可。