111 高普考高考二級 資訊處理 系統分析與設計研究 考古題詳解

核心觀念

燃盡圖（Burndown Chart）是在衝刺期間追蹤「剩餘工作量」如何隨時間減少的圖表。橫軸通常是衝刺天數，縱軸是尚未完成工作的預估工時或工作量。

圖中的紅色直線代表理想進度：假設工作量平均燃盡，從衝刺開始時的 22 小時，在第 5 天降至 0。藍色曲線代表實際剩餘任務的預估工時變化。藍線高於紅線，表示剩餘工作比理想進度多；低於紅線，表示剩餘工作比理想進度少。

解題方法與圖形判讀

將各日的藍線數值與紅色理想線比較，判斷實際進度與計畫進度的差異：

• 第 0 天：剩餘約 22 小時，衝刺剛開始。
• 第 1 天：剩餘 21 小時，高於紅線，進度略落後。
• 第 2 天：剩餘 15 小時，高於紅線，仍落後於理想進度。
• 第 3 天：剩餘 7 小時，低於紅線，進度超前。
• 第 4 天：剩餘 3 小時，低於紅線，仍超前。
• 第 5 天：剩餘 0 小時，衝刺結束時完成預定工作。

因此，圖形顯示衝刺前段的剩餘工時高於理想線，表示工作燃盡較慢；中後段則低於理想線，表示進度追上並超前，最後在衝刺結束時歸零。

燃盡圖如何協助專案管理控管

1. 掌握衝刺進度 團隊可定期更新剩餘預估工時，了解工作是否按計畫減少，並快速發現進度偏離。

2. 及早揭露風險 若藍線持續高於紅線，代表剩餘工作偏多，團隊可及早調查原因，例如任務受阻、估時不足、工作拆分不清或成員負荷不均。

核心觀念

本題測驗物件導向系統分析與設計（OOAD）中統一塑模語言（Unified Modeling Language, UML）類別圖（Class Diagram）的靜態結構模型。依據物件管理組織（OMG）之 UML 規範，類別與類別（或介面）之間存在四種基本結構關係：相依（Dependency）、關聯（Association）、一般化（Generalization） 與 實現（Realization）。 本題重點在於檢驗考生是否具備以下能力：

1. 精確掌握四種關係之標準定義、概念語意（Use-a、Has-a、Is-a、Can-do）。
2. 明確區分各關係在生命週期相依性、耦合強度（Coupling Strength）以及程式語言實作層次（區域變數／參數 vs. 成員變數 vs. 繼承 vs. 介面實作）之差異。
3. 精準繪製各關係在 UML 類別圖中的標準符號規範（虛線、實線、箭頭樣式與端點圖標）。

解題方法

1. 子題（一）切入策略（10 分）： 採取「名稱定義＋語義標籤＋耦合度光譜」之架構作答。依 OMG 規範列出四種核心關係（相依、關聯、一般化、實現），並在關聯中帶出聚合（Aggregation）與組合（Composition）之特化形式，展現對物件導向架構的全面性理解。
2. 子題（二）切入策略（15 分）： 每一種關係均以四個標準構面深入剖析：

• 語法意涵與關係本質（日常語意與概念模型）。
• 程式碼實作層次映射（讓分析與設計具備落地實作性）。
• 生命週期與耦合強度（相依生命期長短與系統耦合度）。
• UML 標準繪圖語法（線條形式、端點標記與圖形規範）。

選項分析

本題為高考二級之非選題（申論計算題型），無選項。為避免考生在應試時產生概念混淆，特此進行常考觀念辨析：

• 關聯（Association）vs. 相依（Dependency）：若類別 $A$ 僅在方法中以參數或區域變數形式使用類別 $B$，生命週期僅存於方法呼叫期間，屬於「相依」；若類別 $A$ 將類別 $B$ 保留為自身之成員屬性（Attribute），具備持久參照，則屬於「關聯」。
• 聚合（Aggregation）vs. 組合（Composition）：二者皆為關聯之特化形式（整體與部分關係）。聚合為「弱擁有」（共享聚集），部分可脫離整體而獨立存在；組合為「強擁有」（複合聚集），部分之生命週期完全由整體掌控，同生共死。
• 一般化（Generalization）vs. 實現（Realization）：一般化針對類別與類別間的繼承（含屬性與實作碼複用）；實現針對類別對介面（Interface）之契約履行（僅定義行為規格，不具實作細節）。

解題技巧

1. 口訣記憶法：以「依、聯、普、現」串聯四種關係（相依、關聯、一般化／普通化、實現）。
2. 語義對應速查表：

• 相依（Dependency） $\rightarrow$ Use-a（使用關係）
• 關聯（Association） $\rightarrow$ Has-a / Knows-a（擁有／鏈結關係）
• 一般化（Generalization） $\rightarrow$ Is-a（分類／繼承關係）
• 實現（Realization） $\rightarrow$ Can-do / Implements（行為契約履行）

3. 符號防錯檢查：

• UML 絕無實心三角形。凡是泛化、實現皆用「空心三角形箭頭」。
• 空心三角形配實線為「一般化」；配虛線為「實現」。
• 菱形永遠置於「整體（Whole）」端，而非「部分（Part）」端。空心菱形為聚合，實心菱形為組合。

【答案】

（一）類別間之四種關係說明

在 UML 物件導向系統分析與設計中，類別圖用以呈現系統內部之靜態結構。類別與類別（或介面）之間共有以下四種基本關係：

1. 相依關係（Dependency）： 表示一種暫時性的「使用（Use-a）」關係。指一個類別（客戶端 Client）的定義或實作依賴於另一個類別（供應商 Supplier）的規格變更。當供應商類別發生變更時，客戶端類別亦會受到波及。
2. 關聯關係（Association）： 表示一種結構性的「擁有／知悉（Has-a / Knows-a）」關係。指物件之間存在語意上的持久鏈結（Link），使彼此能夠長期保存參照並傳遞訊息。關聯依整體與部分之結合強弱，進一步特化出**聚合（Aggregation）與組合（Composition）**兩種形式。
3. 一般化關係（Generalization）： 表示一種分類與階層式的「繼承（Is-a）」關係。

核心觀念

本題聚焦於物件導向技術（Object-Oriented Technology, OOT）三大核心特性之一的「多型」（Polymorphism，題意稱「同名異式」）及其主要實現機制：

1. 多載（Method Overloading，編譯期多型／靜態多型）：屬於特定多型（Ad-hoc Polymorphism），透過改變方法簽章（Method Signature）中的參數串列，允許同一範圍內存在同名但不同行為的方法。
2. 覆寫（Method Overriding，執行期多型／動態多型）：屬於包含多型（Inclusion Polymorphism），奠基於繼承架構（Inheritance），子類別重新實作父類別已宣告的方法。
3. 繫結機制（Binding Mechanism）：靜態繫結（Static/Early Binding）與動態繫結（Dynamic/Late Binding）的運作時機與底層呼叫原理。
4. 軟體工程架構原則：多型機制在物件導向設計（OOD）中對開放封閉原則（Open-Closed Principle, OCP）與依賴反向原則（Dependency Inversion Principle, DIP）的支援與貢獻。

解題方法

本題為標準的觀念辨析與效益分析申論題，作答策略如下：

1. 第一小題（定義說明，15 分）：

• 採「核心定義」、「成立條件（方法簽章結構）」、「繫結時機（Binding Time）」三維度，分別獨立說明多載與覆寫，並搭配簡明虛擬碼／概念語法，建立具體清晰的回答結構。

2. 第二小題（差異比較與優點分析，10 分）：

• 前半段「差異分析」：以「比較矩陣（表格）」呈現，從作用範疇、方法簽章、回傳型態、多型類別、繫結時序等面向做對比。
• 後半段「多型設計優點」：跳脫語法層次，由軟體工程架構與設計模式（Design Patterns）的高度出發，條列其對系統擴充性、耦合度、維護性及代碼重構（消除條件判斷分支）的優勢。

選項分析

本題為申論問答題，無單選或複選選項。閱卷評分關鍵與給分點配置如下：

• （一）多載與覆寫之定義（15 分）：
• 多載定義與條件（名稱相同、參數不同、同一類別、編譯期決定）：配分 7～8 分。
• 覆寫定義與條件（繼承關係、名稱與參數皆同、執行期動態分派）：配分 7～8 分。
• （二）兩者差異與多型優點（10 分）：
• 兩者差異對照（表格化明確條列 4～5 個維度）：配分 5 分。
• 多型優點（擴充性、符合 OCP 原則、降低耦合、提高重用性）：配分 5 分。

解題技巧

1. 關鍵字精準擊中：

• 多載必寫：同一類別（Class）、參數串列不同、編譯時期（Compile-time）、靜態繫結（Static Binding）。
• 覆寫必寫：繼承關係（Inheritance）、簽章完全相同、執行時期（Runtime）、動態繫結（Dynamic Binding）、虛擬方法表（vtable）。

2. 避免常見陷阱：

• 誤以為「回傳型態（Return Type）不同」即可構成多載（錯誤：僅傳回值型態不同不算多載，編譯器無法僅依傳回值辨識欲呼叫之方法）。
• 混淆語意：切勿將覆寫（Override）與遮蔽／隱藏（Shadowing/Hiding）混為一談。

3. 高分論述亮點：

• 在說明多型優點時，帶入設計原則（如：SOLID 中的開放封閉原則），並點出可「消除龐雜的 switch-case 或 if-else 型態判斷分支」，展現資深系統分析師的架構思維。

【答案】

（一）多載（Overload）與覆寫（Override）之說明

1. 多載（Method Overloading）

• 定義：在同一類別（Class）內（或具繼承關係的可見範圍內），定義兩個或兩個以上名稱相同，但參數串列（Parameter List）不同的方法。
• 成立條件：
• 方法名稱必須完全相同。
• 參數串列必須不同（參數的個數不同、型態不同或排列順序不同）。
• 僅改變回傳型態（Return Type）或存取修飾詞（Access Modifier）無法構成多載。
• 運作機制：屬於靜態多型（Static Polymorphism）或特定多型（Ad-hoc Polymorphism）。編譯器在編譯時期（Compile-time）即根據傳入引數的型態與個數，決定實際呼叫的方法版本，此過程稱為靜態繫結（Static Binding / Early Binding）。
• 應用範例：

核心觀念

本題測驗關聯式資料庫（Relational Database）正規化理論（Normalization Theory）的核心概念：**資料維護異常（Data Anomalies）與第三正規化（3NF）**之設計。

1. 功能相依（Functional Dependency, FD）：

• 規則 i 規範「每一個學員在某一時間內只能登記一種課程」，故在目前的關聯表架構下，給定學員代號即決定其所選課程： $\text{學員代號} \rightarrow \text{課程代號}$
• 規則 ii 規範「每一課程皆有一標準學費」，即給定課程代號即決定該課程學費： $\text{課程代號} \rightarrow \text{學費}$
• 由此可導出**候選鍵（Candidate Key）**為 學員代號，主鍵（Primary Key）亦設為 學員代號。

2. 遞移功能相依（Transitive Dependency）：

• 關聯表中存在 $\text{學員代號} \rightarrow \text{課程代號}$ 且 $\text{課程代號} \rightarrow \text{學費}$，但 $\text{課程代號} \nrightarrow \text{學員代號}$，導致非鍵屬性（學費）遞移相依於主鍵（學員代號）。
• 該關聯表滿足第一正規化（1NF）與第二正規化（2NF，無部分功能相依），但違反第三正規化（3NF）。

3. 資料異常（Data Anomalies）：

• 當多個相依概念（「學員選課紀錄」與「課程收費標準」）混雜於同一個關聯表時，會違反**實體完整性（Entity Integrity Constraint，主鍵不可為空值）**及重複儲存資料，進而引發：
• 新增異常（Insertion Anomaly）：欲輸入特定資訊時，因缺少其他相依實體的鍵值而無法新增。
• 刪除異常（Deletion Anomaly）：刪除特定實體紀錄時，非預期地將其他獨立存在的實體資訊一併抹除。
• 修改異常（Update Anomaly）：更新某一項屬性值時，需同步更新多筆重複紀錄，否則會導致資料不一致（Inconsistency）。

解題方法

1. 切入點與相依性推導：

• 檢視題目給定的兩個業務規則，精確寫出功能相依式： $F = \{\text{學員代號} \rightarrow \text{課程代號}, \text{課程代號} \rightarrow \text{學費}\}$
• 依據阿姆斯壯公理（Armstrong's Axioms）之遞移律（Transitivity Rule），存在： $\text{學員代號} \rightarrow \text{學費}$
• 判定問題本質：關聯表混雜了「選課事實（Enrollment）」與「課程資訊（Course）」，使得非鍵屬性 學費 相依於另一個非鍵屬性 課程代號。

2. 針對第（一）小題之情境設計：

• 設定具體數值與實際業務情境（例如新開設課程尚未有人選修、學員退選、課程學費調漲），分別針對三種異常進行推演，說明為何受限於資料庫完整性限制或資料重複而無法正常維護。

3. 針對第（二）小題之正規化分解（Decomposition）：

• 運用**無失真連接（Lossless-join Decomposition）與相依性保留（Dependency Preservation）**原則，將關聯表分解至符合 3NF / BCNF：
• 將遞移相依的獨立實體抽離：建立 課程 關聯表，由 課程代號 擔任主鍵。
• 保留原始選課關係：建立 選課 關聯表，以 學員代號 擔任主鍵，並將 課程代號 設為外來鍵（Foreign Key）。

解題技巧

1. 異常現象秒殺判斷法：

• 新增異常：聯想「只建主檔、尚無交易」。若只開一門課，但還沒有學生選，能不能存進去？（卡在主鍵不可為 NULL）。
• 刪除異常：聯想「交易撤銷、主檔陪葬」。若唯一選這門課的學生退選，課程資訊是否就此蒸發？
• 修改異常：聯想「資料重複、修改遺漏」。一門課若有多人選，改學費要改幾筆？若只改一筆會發生什麼事？

2. 審題關鍵防雷：