111 台電新進僱員招考新進人員 儀電運轉維護類 MOD- 台電僱員 儀電運轉維護(電子學) 考古題詳解

核心觀念

本題考查齊納二極體崩潰電壓的溫度係數。溫度係數表示溫度每變化 $1^\circ\mathrm{C}$ 時，崩潰電壓相對於基準崩潰電壓的變化比例，定義為

若以百分比表示，則

題目指定求 $40^\circ\mathrm{C}$ 時的溫度係數，因此分母採用 $40^\circ\mathrm{C}$ 時的崩潰電壓 $8\,\mathrm{V}$。

解題方法

已知：

崩潰電壓變化量為

溫度變化量為

因此溫度係數為

換算為百分比：

核心觀念

濾波電路輸出通常包含：

• 直流分量 $V_{DC}=35\,\mathrm{V}$
• 疊加在直流上的交流漣波分量

漣波百分比定義為交流漣波電壓的有效值與直流電壓之比：

題目給出的交流電壓為峰值 $V_{AC(\mathrm{peak})}=5\,\mathrm{V}$，因此必須先換算成有效值。對正弦波而言：

解題方法

先求交流漣波電壓的有效值：

再代入漣波百分比公式：

因此正確選項為：

選項分析

核心觀念

本題旨在測驗電源供應器中「整流電路特性」與「電源品質評估指標」之基本定義與比較：

1. 整流電路之輸出漣波頻率（Output Ripple Frequency, $f_o$）：

• 半波整流：輸入弦波每週期僅正半週導通，輸出脈動週期與輸入週期相同，故輸出頻率為： $f_o = f_{\text{in}}$
• 全波整流（中間抽頭式或橋式）：輸入弦波的正、負半週皆轉換為同方向輸出，輸出脈動週期為輸入週期的一半，故輸出頻率為： $f_o = 2f_{\text{in}}$

2. 漣波因數（Ripple Factor, $r$ 或 $r\%$）： 用以衡量整流輸出中交流漣波成分相對直流成分的多寡，定義為輸出漣波有效值與輸出直流電壓之比值： $r\% = \frac{V_{r(\text{rms})}}{V_{\text{dc}}} \times 100\% = \sqrt{\left(\frac{V_{\text{rms}}}{V_{\text{dc}}}\right)^2 - 1} \times 100\%$

• 半波整流：$r \approx 1.21 = 121\%$
• 全波整流：$r \approx 0.482 = 48.2\%$
• 特性：$r\%$ 愈小，表示直流輸出成分愈純淨、交流雜訊愈少，電路輸出品質愈穩定。

3. 電壓調整率（Voltage Regulation, $V_R\%$）： 用以衡量負載變動時輸出電壓的穩定程度，定義為無載輸出電壓與滿載輸出電壓之差值對滿載電壓之百分比： $V_R\% = \frac{V_{\text{NL}} - V_{\text{FL}}}{V_{\text{FL}}} \times 100\%$ （式中 $V_{\text{NL}}$ 為無載電壓，$V_{\text{FL}}$ 為滿載電壓）

• 特性：$V_R\%$ 愈小，表示負載在抽取電流時輸出電壓降落愈少，穩壓效果愈好、電路愈穩定（理想穩壓電源之 $V_R\% = 0\%$）。

解題方法

核心觀念

1. 橋式整流器與全波整流（Full-Wave Rectification）： 橋式整流器屬於全波整流電路，當輸入交流電源正負半週交替時，負載兩端皆可接收到同極性的脈動直流電壓。因此，整流後的漣波頻率 $f_r$ 為輸入電源頻率 $f$ 的 2 倍： $f_r = 2f$

2. 電容濾波器與峰對峰漣波電壓（Peak-to-Peak Ripple Voltage）： 在負載兩端並聯電容進行濾波時，電容會在電壓峰值時充電，並在二極體截止時向負載電阻 $R$ 放電。在輕負載（$R$ 較大）且漣波電壓遠小於峰值電壓的工程近似條件下，峰對峰漣波電壓 $V_r(\mathrm{p-p})$ 的計算公式為： $V_r(\mathrm{p-p}) \approx \frac{I_{\mathrm{dc}}}{f_r C} = \frac{V_m}{2 f R C}$

• $V_m$：整流電壓之峰值（題目未標示二極體導通壓降時，視為理想二極體，即 $V_m = 120\,\mathrm{V}$）
• $f$：輸入交流電源頻率（$\mathrm{Hz}$）
• $R$：負載電阻（$\Omega$）
• $C$：濾波電容值（$\mathrm{F}$）

解題方法

步驟一：提取題目已知條件

• 輸入交流電壓：$V_i = 120\sin(2\pi \times 60t)\,\mathrm{V}$
• 峰值電壓 $V_m = 120\,\mathrm{V}$
• 輸入頻率 $f = 60\,\mathrm{Hz}$
• 負載電阻：$R = 10\,\mathrm{k}\Omega = 10^4\,\Omega$
• 限制峰對峰漣波電壓：$V_r(\mathrm{p-p}) \le 3\,\mathrm{V}$
• 橋式整流漣波頻率：$f_r = 2 \times 60 = 120\,\mathrm{Hz}$

步驟二：移項推導電容最小值公式 由全波整流漣波電壓公式： $V_r(\mathrm{p-p}) = \frac{V_m}{2 f R C}$ 欲使漣波電壓限制在 $3\,\mathrm{V}$ 以內，電容 $C$ 需滿足： $C \ge \frac{V_m}{2 f R \cdot V_r(\mathrm{p-p})}$

步驟三：代入數值進行計算 $C = \frac{120}{2 \times 60 \times 10^4 \times 3}$

觀察分子與分母，$2 \times 60 = 120$，分子與分母之 $120$ 可直接相消： $C = \frac{1}{10^4 \times 3} = \frac{1}{30000}\,\mathrm{F}$

核心觀念

本題考查 BJT 的射極交流電阻 $r_e$。在小訊號模型中，射極交流電阻定義為

其中：

• $V_T$：熱電壓
• $I_E$：直流射極電流

BJT 的三個直流電流關係為

因此，計算 $r_e$ 時必須使用射極電流 $I_E$，不能直接將集極電流 $I_C$ 代入。

解題方法

已知

由射極電流關係式：

再代入射極交流電阻公式：

由於 $\text{mV}/\text{mA}=\Omega$，所以

取最接近值：

選項分析

核心觀念

本題考查共射極電晶體電路中，集極電阻壓降與電晶體電流的關係，以及電流增益定義：

集極電阻電流為集極電流，因此：

解題方法

已知：

• $V_{CC}=15\,\text{V}$
• $V_C=5\,\text{V}$
• $R_C=2\,\text{k}\Omega$
• $\beta=100$

先求集極電流：

再利用 $\beta=I_C/I_B$：

因此選擇（B）。

選項分析

核心觀念

本題考查操作於飽和區（夾止區）的接面場效電晶體（JFET）之互導 $g_m$。

JFET 遵循 Shockley 汲極電流公式：

互導定義為：

由上式可得：

其中截止時的最大互導為：

解題方法

已知：

先求 $g_{m0}$：

再計算工作點的電壓比例：

因此：

所以工作點互導為：

核心觀念

本題考查正回授振盪器的巴克豪森振盪條件（Barkhausen criterion）。

振盪器要產生穩定正弦波，迴路必須同時滿足：

1. 相位條件：總相位移為 $0^\circ$ 或 $360^\circ$，使回授訊號與輸入同相。
2. 增益條件：迴路增益大小為 $1$：

其中：

• $A_v$：放大器電壓增益
• $\beta$：回授比例或回授增益
• $A_v\beta$：迴路增益

解題方法

題目已說明為正回授放大器形成之振盪器，因此採用穩定振盪的增益條件：

已知：

代入可得：

因此：

所以放大器的電壓增益應調整為：

實際電路在啟動時，增益通常須略大於臨界值，使振盪能夠建立；當輸出振幅增大後，再由非線性特性或振幅控制機制將等效迴路增益穩定在 $1$，以形成振幅穩定的正弦波。本題依理想穩定振盪條件計算。

選項分析

• (A) $50$：錯誤

此時迴路增益為：

核心觀念

本題考查 BJT 小訊號 $h$ 參數等效電路的電壓增益定義：

圖中：

• $h_{ie}$ 為輸入電阻；
• $h_{fe}i_1$ 為受控電流源；
• $R_L$ 為負載電阻；
• 受控電流源方向向下，因此輸出電壓與輸入電壓反相。

解題方法

輸入端電流為

輸出端由受控電流源流過 $R_L$，且電流方向由上往下，而 $v_o$ 的正端在上方，因此：

代入 $i_1$：

所以電壓增益為

代入題目數值：

故選擇 (A)。

選項分析

核心觀念

本題考查運算放大器的轉動率（Slew Rate, SR），定義為輸出電壓隨時間變化的最大速率：

其中：

• $\Delta V_o$：輸出電壓變化量
• $\Delta t$：完成電壓變化所需的時間

解題方法

輸出電壓由 $-5\,\mathrm{V}$ 變動到 $+5\,\mathrm{V}$，因此電壓變化量為：

變化時間為：

代入轉動率公式：

因此運算放大器的轉動率為 $2\,\mathrm{V}/\mu\mathrm{s}$。

選項分析

• (A) $2\,\mathrm{V}/\mu\mathrm{s}$：正確。 由 $10\,\mathrm{V}\div 5\,\mu\mathrm{s}=2\,\mathrm{V}/\mu\mathrm{s}$。

核心觀念

本題考查共集極（Collector Common，亦稱射極隨耦器）放大器的輸出阻抗。

求輸出阻抗 $R_o$ 時：

1. 將輸入訊號源設為零，故基極成為交流接地。
2. $V_{CC}$ 為交流接地，因此 $R_1$、$R_2$ 皆接地。
3. 中頻時耦合電容 $C_1、C_2$ 視為短路。
4. 晶體管由射極看入的等效電阻為 $r_e'=\frac{r_\pi+R_B}{\beta+1}$ 其中 $R_B=R_1\parallel R_2$

解題方法

先求基極對交流地的等效電阻：

由射極看入晶體管的電阻為：

代入 $r_\pi=1\,\text{k}\Omega$、$\beta=99$：

輸出端位於射極，因此還要與射極電阻 $R_E$ 並聯：

核心觀念

本題考查共射極放大器的中頻電壓增益。交流分析時：

• 耦合電容視為短路。
• 電源端視為交流接地。
• 輸出端的 $10\,\text{k}\Omega$ 負載會與集極電阻 $R_C$ 並聯。
• 使用小訊號射極電阻 $r_e$ 求電壓增益。

共射極電壓增益大小為

其中

且 $R_L=10\,\text{k}\Omega$。

解題方法

已知

先求共基極電流增益：

代入電壓增益公式：

因此

設

則

整理得

選項分析

核心觀念

本題考查多級放大電路中變壓器耦合（Transformer Coupling）放大器的電氣特性、優缺點及與其他耦合方式（RC 耦合、直接耦合）的比較。

主要評量重點如下：

1. 直流隔離與效率：變壓器初級線圈的直流電阻極小，在靜態工作點上的直流功率損耗非常低，故整體轉換效率高（例如 A 類變壓器耦合功率放大器理論最大效率可達 $50\%$，高於一般 RC 耦合的 $25\%$）。
2. 阻抗匹配（Impedance Matching）：利用匝數比 $n = \frac{N_1}{N_2}$ 進行阻抗變換，反射到初級側的等效電阻為： $R_L' = \left(\frac{N_1}{N_2}\right)^2 R_L = n^2 R_L$ 極易使負載阻抗與放大器輸出阻抗匹配，以達到最大功率傳輸。
3. 頻率響應（Frequency Response）：受限於變壓器的漏磁電感（Leakage Inductance）、鐵心損耗及繞組間的分佈電容（Distributed Capacitance），低頻與高頻衰減快，工作頻帶窄，且易產生波形失真。
4. 製程與體積限制：變壓器由鐵心與線圈繞組構成，體積龐大且笨重，無法製作於積體電路（IC）晶片內部。

解題方法

針對題目問及「何者正確」，由變壓器耦合放大器的四大基本特性（效率、IC 實現可行性、阻抗匹配能力、頻率響應）切入檢視各選項：

選項分析

• (A) 錯誤： 變壓器初級繞組的直流電阻（$R_{DC}$）極小，在直流靜態偏壓時幾乎不消耗功率，因此其轉換效率顯著高於 RC 耦合放大器。

核心觀念

本題測驗雙極性接面電晶體（BJT）之達靈頓電路（Darlington Pair / Connection）​的電路結構與交流/直流特性。

達靈頓電路是由兩顆電晶體以直接交連方式組合而成的複合電晶體（Super-Beta Transistor），其主要電氣特性如下：

1. 電流增益極大：總電流增益 $\beta_{eq} \approx \beta_1 \times \beta_2$（遠大於 1，通常可達數千至數萬）。
2. 輸入阻抗極高：若接成共集極（射極隨耦器）型態，輸入阻抗 $Z_{in} \approx \beta_1 \beta_2 R_E$。
3. 輸出阻抗低：適合作為阻抗匹配與緩衝級（Buffer）。
4. 電壓增益略小於 1：當作為共集極放大器時，$A_v \approx 1$（但小於 1）。
5. 導通電壓較大：等效基極-射極電壓為兩級之和，$V_{BE(eq)} = V_{BE1} + V_{BE2} \approx 1.4\text{ V}$（矽電晶體）。

解題方法

由達靈頓電路之定義與特性進行比對：

• 達靈頓對之核心設計目的在於大幅放大電流，其總電流增益約為兩級電流增益之乘積，即： $A_i \approx \beta_1 \beta_2 \gg 1$
• 題目欲選出「敘述有誤」之項目，故「電流增益小於 1」顯然違背達靈頓電路的核心特性。

選項分析

• (A) 可用 NPN 及 PNP 電晶體混合組成：正確。
• 標準達靈頓電路通常由兩顆同型電晶體（NPN+NPN 或 PNP+PNP）構成。

核心觀念

本題比較疊接（Cascode）放大器與共源（Common-Source, CS）放大器的主要特性。

疊接放大器由下方共源級與上方共閘級組成，主要作用是降低米勒效應，使高頻響應改善、頻寬增加。其輸入端仍由下方 MOSFET 的閘極接收訊號，因此輸入電阻與共源放大器大致相同。

解題方法

比較兩種電路的基本特性：

• 輸入電阻主要由 MOSFET 閘極決定。
• 偏流由直流工作點決定。
• 頻寬受到米勒效應影響。
• 電壓增益主要由跨導 $g_m$ 與負載條件決定。

疊接結構使下方電晶體的汲極電壓變動變小，因此汲極與閘極間的等效回授電容所造成的米勒效應大幅降低：

米勒效應降低後，高頻截止頻率上升，故頻寬會明顯增加。

選項分析

核心觀念

本題主要測驗雙極性接面電晶體（BJT）於主動區（Active Region）​操作時的電流組成關係，特別是考慮逆向漏電流（逆向飽和電流）時的精確方程式。

1. 集極電流精確公式： 在共基極（CB）組態下，流經集極的電流由兩部分組成：

• 由射極注入並順利到達集極的載子所形成的電流：$\alpha I_E$
• 集極—基極接面逆向偏壓所引起的熱激發少數載子漏電流（射極開路時的集極—基極漏電流）：$I_{CBO}$（或稱 $I_{CO}$）

完整關係式為： $I_C = \alpha I_E + I_{CBO}$

2. 單位一致性： 計算時須將單位統一（通常換算為 $\mathrm{mA}$）： $1\,\mu\mathrm{A} = 10^{-3}\,\mathrm{mA} = 0.001\,\mathrm{mA}$

解題方法

1. 統一數值單位：

• 射極電流：$I_E = 10\,\mathrm{mA}$
• 共基極電流增益：$\alpha = 0.95$
• 漏電流：$I_{CBO} = 5\,\mu\mathrm{A} = 5 \times 10^{-3}\,\mathrm{mA} = 0.005\,\mathrm{mA}$

2. 代入公式計算： $I_C = \alpha I_E + I_{CBO}$ $I_C = 0.95 \times 10\,\mathrm{mA} + 0.005\,\mathrm{mA}$ $I_C = 9.5\,\mathrm{mA} + 0.005\,\mathrm{mA} = 9.505\,\mathrm{mA}$

核心觀念

雙極性接面電晶體（BJT）在未加外部偏壓（熱平衡狀態）時，其物理特性取決於半導體製程中的幾何尺寸與摻雜濃度（Doping Concentration）：

1. 摻雜濃度關係：

• 射極（Emitter, $E$）：主要功能為發射載子，摻雜濃度最高（重摻雜）。
• 基極（Base, $B$）：主要功能為控制載子通過，摻雜濃度居中（輕至中度摻雜）。
• 集極（Collector, $C$）：主要功能為收集載子並承受逆向耐壓，摻雜濃度最低（微摻雜）。
• 濃度大小順序：$N_E > N_B > N_C$

2. 電阻係數（Resistivity, $\rho$）：

• 電阻係數與摻雜載子濃度成反比（$\rho \approx \frac{1}{q \mu N}$）。
• 電阻係數大小順序：$\rho_E < \rho_B < \rho_C$

3. 幾何物理寬度（Width, $W$）：

• 集極（$C$）：需承受功率損耗並散熱，面積與寬度最大。
• 射極（$E$）：尺寸居中。
• 基極（$B$）：為減少載子復合率、提高放大倍率 $\alpha$，設計得極薄。
• 寬度大小順序：$W_C > W_E > W_B$

4. 空乏區寬度（Depletion Region Width, $W_{dep}$）：

• PN 接面的空乏區寬度與兩側摻雜濃度成反比： $W_{dep} \propto \sqrt{\frac{1}{N_A} + \frac{1}{N_D}}$
• 摻雜濃度愈高，空乏區愈窄；摻雜濃度愈低，空乏區愈寬。
• 空乏區寬度關係：$W_{B-E} < W_{B-C}$

5. 接面電容（Junction Capacitance, $C_j$）：

• 平行板模型下，接面電容量與空乏區寬度成反比： $C_j = \frac{\epsilon A}{W_{dep}}$
• 電容量大小關係：$C_{B-E} > C_{B-C}$

解題方法

由 BJT 各極之結構功能定義切入，推導各項物理量（寬度、電阻率、空乏區寬度、接面電容量）之相對大小，並逐項檢驗選項：

1. 寬度關係由散熱與傳輸效率決定：$W_C > W_E > W_B$。
2. 電阻係數由摻雜濃度反推：$N_E > N_B > N_C \implies \rho_E < \rho_B < \rho_C$。
3. 空乏區寬度由接面兩側摻雜濃度決定：B-E 接面整體濃度高於 B-C 接面，故 $W_{B-E} < W_{B-C}$。

核心觀念

本題考查增強型 P 通道 MOSFET（P-MOSFET / PMOS）的工作區判別。

判別 P-MOSFET 的工作狀態，主要依據各端點電壓差（源極 $S$、閘極 $G$、汲極 $D$）與臨界電壓 $V_T$（或 $|V_T|$）的關係：

1. 導通判別（截止區 vs 導通狀態）：

• 導通條件：$V_{SG} \ge |V_T|$（或以代數值表示：$V_{GS} \le V_T$）。
• 若 $V_{SG} < |V_T|$（即 $V_{GS} > V_T$），通道未形成，元件處於截止區（Cut-off Region）。

2. 工作區判別（歐姆區 vs 飽和區）： 在元件導通（$V_{SG} \ge |V_T|$）的前提下：

• 飽和區（Saturation Region / 夾止區）： $V_{SD} \ge V_{SG} - |V_T| \quad (\text{或 } V_{DS} \le V_{GS} - V_T)$
• 歐姆區（Ohmic Region / 三極區 / 線性區 / 可變電阻區）： $V_{SD} < V_{SG} - |V_T| \quad (\text{或 } V_{DS} > V_{GS} - V_T)$

解題方法

步驟一：計算各端子間的電壓差 由題意已知：臨界電壓 $V_T = -2.5\,\mathrm{V}$（即 $|V_T| = 2.5\,\mathrm{V}$）、$V_D = 4\,\mathrm{V}$、$V_S = 8\,\mathrm{V}$、$V_G = 3\,\mathrm{V}$。

• 源-閘極電壓： $V_{SG} = V_S - V_G = 8\,\mathrm{V} - 3\,\mathrm{V} = 5\,\mathrm{V}$
• 源-汲極電壓： $V_{SD} = V_S - V_D = 8\,\mathrm{V} - 4\,\mathrm{V} = 4\,\mathrm{V}$

步驟二：判斷 MOSFET 是否導通

• 比較 $V_{SG}$ 與 $|V_T|$： $V_{SG} = 5\,\mathrm{V} > |V_T| = 2.5\,\mathrm{V}$ 通道已感應生成，MOSFET 已導通，排除截止區。

步驟三：判斷處於歐姆區或飽和區

• 計算過驅電壓（Overdrive Voltage）：

核心觀念

本題考查 N 通道增強型 MOSFET（N-channel Enhancement MOSFET） 工作於飽和區（Saturation Region）​時的偏壓特性與汲極電流公式。

1. MOSFET 飽和區汲極電流公式： 對於 N 通道增強型 MOSFET，當其工作於飽和區時，汲極電流 $I_D$ 與閘源極電壓 $V_{GS}$ 及臨界電壓 $V_T$ 之關係式為： $I_D = K (V_{GS} - V_T)^2$ 其中：

• $I_D$：汲極電流（Drain Current）
• $K$：MOSFET 傳導參數（Conduction Parameter）
• $V_{GS}$：閘源極電壓（Gate-to-Source Voltage）
• $V_T$：臨界電壓（Threshold Voltage）
• $V_{GS} - V_T$：過驅動電壓（Overdrive Voltage, $V_{OV}$）

2. 飽和區導通條件：

• 形成導電通道條件：$V_{GS} \ge V_T$
• 飽和（夾斷）條件：$V_{DS} \ge V_{GS} - V_T$

解題方法

步驟一：列出已知條件與欲求變數

• 臨界電壓 $V_T = 2\,\mathrm{V}$
• 傳導參數 $K = 2\,\mathrm{mA}/\mathrm{V}^2$
• 目標汲極電流 $I_D = 18\,\mathrm{mA}$
• 欲求：閘源極電壓 $V_{GS}$

步驟二：代入飽和區電流公式並求解 將已知數據代入公式 $I_D = K (V_{GS} - V_T)^2$： $18 = 2 \times (V_{GS} - 2)^2$

兩邊同除以 $2$： $(V_{GS} - 2)^2 = 9$

兩邊開平方根： $V_{GS} - 2 = \pm 3$

步驟三：判斷物理合理解 由於增強型 MOSFET 必須導通（$V_{GS} \ge V_T = 2\,\mathrm{V}$），故過驅動電壓 $V_{GS} - V_T$ 必須為正值： $V_{GS} - 2 = 3 \implies V_{GS} = 5\,\mathrm{V}$ （若取 $-3$，則 $V_{GS} = -1\,\mathrm{V} < V_T$，元件處於截止區，不符導通題意）。

選項分析

核心觀念

本題考查互補式 MOSFET（CMOS）反相器中，NMOS 與 PMOS 的導通條件。

• 下方 $Q_1$ 為 NMOS，源極接地，臨界電壓 $V_{TN}=1\,\text{V}$。
• 上方 $Q_2$ 為 PMOS，源極接 $+4\,\text{V}$，臨界電壓 $V_{TP}=-1\,\text{V}$。
• 兩個閘極連接至相同輸入 $V_i$，兩個汲極連接至輸出 $V_o$。

導通條件為：

NMOS：

PMOS：

由圖中輸入端未標示固定電壓，依此類 CMOS 反相器題型，採用輸入低電位 $V_i=0\,\text{V}$ 判斷。

解題方法

對 $Q_1$：

因為

所以 $Q_1$ 工作在截止區。

對 $Q_2$：

其源極接 $+4\,\text{V}$，因此

核心觀念

本題考查雙極性接面電晶體（BJT）小訊號模型參數中的動態射極電阻 $r_e$（小訊號射極電阻）之定義與計算。

在雙極性電晶體的小訊號 T 模型或混合 $\pi$ 模型中，小訊號射極電阻 $r_e$ 是由熱電壓 $V_T$ 與射極直流偏壓靜態電流 $I_{EQ}$（或記為 $I_E$）所決定： $r_e = \frac{V_T}{I_{EQ}}$

其中：

• $V_T$ 為熱電壓（Thermal Voltage），室溫（約 $300\,\mathrm{K}$）下通常取 $25\,\mathrm{mV}$ 或 $26\,\mathrm{mV}$。
• $I_{EQ}$ 為電晶體直流工作點（Q 點）的射極偏壓電流。

解題方法

1. 判讀已知條件：

• 熱電壓 $V_T = 26\,\mathrm{mV}$
• 直流工作點之射極電流 $I_{EQ} = 2\,\mathrm{mA}$
• 電壓增益 $A_v = 20$（此為干擾項資訊，計算電晶體內部小訊號參數 $r_e$ 並不需要交流增益數值）

2. 代入公式計算： $r_e = \frac{V_T}{I_{EQ}} = \frac{26\,\mathrm{mV}}{2\,\mathrm{mA}} = \frac{26 \times 10^{-3}\,\mathrm{V}}{2 \times 10^{-3}\,\mathrm{A}} = 13\,\Omega$

選項分析

核心觀念

本題考查半導體元件中 PN 接面二極體之逆向飽和電流（Reverse Saturation Current, $I_S$）與溫度的依賴關係。

在電子學中，矽（Si）或鍺（Ge）二極體的逆向飽和電流主要由少數載子（Minority Carriers）的熱激發所產生，因此對溫度變化極為敏感。依據經驗法則與半導體物理特性：

溫度每升高 $10\,^\circ\mathrm{C}$，二極體之逆向飽和電流大約增加一倍（即變為原本的 2 倍）。

其數學關係式可表示為： $I_S(T_2) = I_S(T_1) \times 2^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$

其中：

• $T_1$：初始攝氏溫度（$\mathrm{^\circ C}$）
• $T_2$：升高後的攝氏溫度（$\mathrm{^\circ C}$）
• $I_S(T_1)$：溫度為 $T_1$ 時的逆向飽和電流
• $I_S(T_2)$：溫度為 $T_2$ 時的逆向飽和電流