110 台糖新進工員招考工員級 機械 機件原理 考古題詳解

核心觀念

運動對偶是指兩個構件彼此接觸，並按照一定方式相對運動的組合。依相對運動形式，常見分類如下：

• 迴轉對：兩構件只能繞固定軸線相對旋轉。
• 滑動對：兩構件只能沿固定方向相對直線移動。
• 螺旋對：兩構件的旋轉與直線移動相互連動，例如螺栓與螺帽。
• 高對：兩構件以點接觸或線接觸為主，例如凸輪與從動件、齒輪嚙合。

軸安裝於軸承中時，軸可繞自身中心線旋轉，而軸承通常固定不動，因此兩者的主要相對運動是繞固定軸線的轉動，屬於迴轉對。

解題方法

判斷運動對偶時，先觀察兩構件之間「允許的相對運動形式」。

軸與軸承的理想運動關係為：

1. 軸承固定於機架或座體上。
2. 軸可繞其中心軸線旋轉。
3. 軸與軸承之間沒有設計成螺旋升降運動。
4. 軸的主要自由運動為旋轉，而非沿軸向直線滑動。

因此，軸與軸承間的運動是繞固定軸線的相對旋轉，判定為迴轉對。

選項分析

(A) 高對

核心觀念

螺紋是沿螺旋線形成的溝槽，主要利用螺旋運動與軸向運動之間的關係，達成下列功能：

1. 連接或固定機件。
2. 傳達動力或運動。
3. 調整位置、距離或間隙。
4. 產生軸向作用力，以夾緊或維持機件接觸。
5. 配合螺旋測微器等機構進行精密測量。

因此，判斷本題時，應逐項對照螺紋的典型用途。

解題方法

本題屬於螺紋基本功用的辨識題。採用「逐項對照實例」的方法：

• 螺栓、螺帽：用於連接或固定。
• 螺桿、螺母機構：用於傳達動力或運動。
• 調整螺釘、微調螺桿：用於調節距離或位置。
• 夾具、壓床、螺旋千斤頂：利用螺紋產生軸向作用力。
• 螺旋測微器：利用螺紋的精密進給量測尺寸。

選項分析

(A) 連接或固定機件

正確。螺栓與螺帽、螺釘等利用螺紋將兩個以上的機件連接或固定，屬於螺紋最常見的功用。

(B) 調節距離或測量

核心觀念

本題考查各類彈簧的受力方式與典型應用。

彈簧依主要承受的負荷，可分為：

• 拉伸彈簧：承受拉力，兩端受拉時伸長，並產生恢復力使兩端靠近。
• 壓縮彈簧：承受壓力，受壓縮短，並產生恢復力使兩端分離。
• 動力彈簧：通常為帶狀彈簧，藉由捲繞儲存扭轉能量，再釋放動力。
• 疊片彈簧：由多片彈簧鋼片疊合而成，主要承受彎曲負荷，常用於車輛懸吊系統。

健身器材、機車及腳踏車的固定器，常利用彈簧的拉力將零件拉緊、扣合或保持在固定位置，因此適合使用拉伸彈簧。

解題方法

判斷本題的關鍵，在於掌握「固定器」需要的作用力。

固定器通常必須具備下列功能：

1. 將兩個零件拉向一起。
2. 維持扣件、掛鉤或活動部件的固定狀態。
3. 在外力解除後，使裝置恢復原位。

拉伸彈簧兩端通常設有掛鉤，安裝後受到拉伸，彈簧產生恢復力：

其中：

• $F$ 為彈簧恢復力；
• $k$ 為彈簧常數；
• $x$ 為伸長量。

此恢復力會將兩端拉回，適合用於健身器材的拉力裝置、機車及腳踏車的固定扣件或回位機構。

因此本題答案為拉伸彈簧。

核心觀念

本題考查「鏈條傳動」的種類、構造與適用場合。

鏈條傳動是利用鏈條與鏈輪的嚙合來傳遞動力，具有：

• 不易打滑，傳動比穩定。
• 可傳遞較大的動力。
• 適合兩軸中心距較大的場合。
• 傳動效率通常高於皮帶傳動。

在各種動力傳達鏈中，滾子鏈（roller chain）使用最普遍，常見於機械設備、輸送裝置、機車及腳踏車等。

滾子鏈的主要構件包括內鏈片、外鏈片、銷、套筒與滾子。鏈輪齒先與滾子接觸，再帶動鏈條運轉，可降低鏈條與鏈輪間的滑動摩擦。

解題方法

本題有兩個判斷重點：

1. 哪一種鏈是動力傳達中最常用的鏈？
2. 哪一種鏈實際應用於腳踏車？

腳踏車透過腳踏板帶動前鏈輪，再由鏈條將動力傳到後鏈輪，驅動後輪前進。此種鏈條必須與鏈輪齒嚙合，並能在連續運轉下傳遞動力。

符合此條件且最常用的鏈條，就是滾子鏈。

選項分析

(A) 滾子鏈

正確。

滾子鏈由鏈片、銷、套筒及滾子組成，鏈輪齒與滾子嚙合以傳遞動力，具有傳動效率高、構造標準化、維修方便等特性。

腳踏車所使用的鏈條，正是滾子鏈的一種，因此同時符合「最常用」及「可用於腳踏車」兩項條件。

核心觀念

本題考查軸承的分類、製造方法與潤滑特性。

以粉末冶金法將金屬粉末壓製、燒結成形，可製成具有許多細小連通孔隙的軸承。這些孔隙可預先浸入潤滑油，運轉時因摩擦熱與毛細作用釋放潤滑油，使軸承具備自行潤滑的功能，因此稱為：

• 多孔軸承
• 含油軸承
• 油浸軸承
• 自潤軸承

其主要特色是「多孔隙」與「含油自潤滑」。

解題方法

題幹提供兩個關鍵線索：

1. 以粉末冶金法製造。
2. 又稱為自潤軸承。

粉末冶金製成的軸承內部具有多孔結構，孔隙可吸收並儲存潤滑油。軸承運轉時，潤滑油逐漸滲出以降低摩擦；停止運轉後，潤滑油又可部分回流至孔隙中。

因此，符合「粉末冶金製造」及「自潤滑」特性的軸承是多孔軸承。

選項分析

(A) 階級軸承

階級軸承是依軸承承受負荷或結構形狀分類的軸承，重點在於軸承的階級式構造或承載方式，並非特指利用粉末冶金法製造，也不是自潤軸承的專稱。

故錯誤。

(B) 套環軸承

核心觀念

本題考查各類齒輪的用途與傳動特性，尤其是「減速機」中常見的高減速比傳動元件。

減速機的主要功能，是在降低轉速的同時提高輸出扭矩。常用的減速傳動機構包括：

• 多級正齒輪或螺旋齒輪組
• 行星齒輪機構
• 蝸桿與蝸輪機構
• 擺線齒輪、針齒輪等特殊減速機構

其中，蝸桿與蝸輪具有單級即可獲得較大減速比、構造緊湊及輸入輸出軸通常互相垂直等特點，因此是傳統減速機中最具代表性的傳動機構。

解題方法

判斷本題可從「何種齒輪最具減速用途」切入。

蝸桿與蝸輪的速比可表示為：

其中：

• $n_1$：蝸桿轉速
• $n_2$：蝸輪轉速
• $z_1$：蝸桿的螺旋線數
• $Z_2$：蝸輪齒數

蝸桿通常只有一條或少數幾條螺旋線，而蝸輪具有許多齒，因此可在單級傳動中形成較大的減速比。例如蝸桿為單線、蝸輪有 40 齒時：

表示蝸桿轉 40 圈，蝸輪約轉 1 圈，具有顯著的減速效果。因此本題選擇「蝸桿與蝸輪」。

選項分析

(A) 針齒輪

針齒輪常與擺線齒輪配合，形成擺線針輪減速機。此類機構確實能產生大減速比，並具有承載能力高、耐衝擊等特性。

核心觀念

本題考查凸輪與從動件的接觸及運動方式，重點在於從動件是否必須依靠重力、彈簧或其他外力，才能與凸輪保持接觸並回到原位置。

凸輪依接觸及控制方式，可分為：

• 力閉合凸輪：從動件需藉由彈簧、重力等外力，維持與凸輪接觸。
• 確動凸輪：利用凸輪的凹槽、封閉輪廓或其他幾何形狀，將從動件限制在特定路徑內，凸輪旋轉時可直接控制從動件的前進與返回，不需額外外力。

因此，題目所述「不需藉由重力、彈簧張力或其他外力，即可使從動件再次回到原來的位置」，正是確動凸輪的特徵。

解題方法

判斷關鍵是「從動件返回的動力來源」：

1. 若從動件只能被凸輪推離原位置，返回時須靠彈簧或重力，屬於力閉合方式。
2. 若凸輪本身具有封閉的導引輪廓，能在旋轉過程中直接拉回或推回從動件，則屬於確動凸輪。
3. 題目問的是凸輪的作用形式，而不是凸輪的外形或空間分類。

故正確選項為確動凸輪。

選項分析

(A) 確動凸輪：正確

確動凸輪的凸輪輪廓能完全限制從動件的運動。例如從動件上的滾子置於凸輪槽內，凸輪旋轉時，槽的兩側可分別控制從動件的升程與回程。

核心觀念

複式螺旋利用兩個螺紋導程的差值，使螺帽產生微量位移。螺桿旋轉一圈時，若兩螺紋的旋向相同，螺帽的實際移動距離為兩導程之差：

其中：

• $L_1、L_2$：兩個螺紋的導程
• $s$：螺桿旋轉一圈時螺帽的移動距離

複式螺旋的特點是以「導程差」造成微量進給，不是將兩個導程相加。

解題方法

已知：

螺帽每旋轉一圈的移動距離為：

因此，螺帽移動 $2\ \mathrm{mm}$。

選項分析

• (A) $2\ \mathrm{mm}$：正確。 複式螺旋的每圈進給量等於兩螺紋導程之差：

$8-6=2\ \mathrm{mm}$

核心觀念

本題考查無聲鏈（silent chain，又稱齒形鏈、倒齒鏈）的構造與使用特性。

無聲鏈以鏈片上的齒形與鏈輪齧合傳動，具有下列主要特點：

• 齧合傳動，不易發生打滑，傳動比準確。
• 齒形逐步進入、退出鏈輪，運轉平穩，噪音較滾子鏈低。
• 適合高速運轉及較大功率、較大負荷的傳動。
• 鏈條磨損、伸長後，通常須配合張緊裝置或調整中心距，以維持適當張力。

解題方法

判斷各選項是否符合無聲鏈的典型用途即可。無聲鏈的核心優勢是「低噪音、高速、平穩、可傳遞較大動力」，因此凡是把它限定為「只能承受小負荷」的敘述，便與其特性相反。

選項分析

(A) 傳動時沒有噪音

無聲鏈的齒形鏈片與鏈輪逐齒嚙合，衝擊與振動較小，運轉噪音顯著低於一般滾子鏈，因此在機械原理的命題語境中，通常以「無聲」或「幾乎沒有噪音」描述其特點。此項視為正確。

嚴格而言，任何機械傳動都不可能完全沒有聲音；「無聲」是指噪音很小，而非物理上的絕對零噪音。

核心觀念

急回機構在一個往復循環中，包含：

• 切削行程：切削角 $\alpha$
• 回程：回程角 $\beta$

兩者總角度為一完整循環：

若機構速度相同，行程所需時間與其轉過的角度成正比。因此，切削行程時間為：

其中 $T$ 為往復一次的總時間。

解題方法

已知：

總角度為：

切削行程所需時間：

因此，切削行程需時 $50$ 秒。

選項分析

• (A) $10$ 秒：錯誤。 $10$ 秒是將回程角 $60^\circ$ 所占的時間算出來的：

核心觀念

本題考查雙線蝸桿與蝸輪的傳動比。

蝸桿每轉一圈，蝸輪轉動的齒數等於蝸桿的線數。因此，蝸輪轉速公式為：

其中：

• $n_1$：蝸桿轉速
• $n_2$：蝸輪轉速
• $z_1$：蝸桿線數
• $z_2$：蝸輪齒數

本題中，雙線蝸桿表示蝸桿線數 $z_1=2$，蝸輪齒數為 $z_2=20$。

解題方法

已知：

代入蝸輪轉速公式：

因此，蝸輪的轉速為 $5\ \mathrm{rpm}$。

選項分析

• (A) $3\ \mathrm{rpm}$：錯誤。 雙線蝸桿與 20 齒蝸輪的傳動比為 $20:2=10:1$，蝸輪轉速應為蝸桿的十分之一，即 $5\ \mathrm{rpm}$，不是

核心觀念

本題考查螺旋齒輪的特性、優缺點，以及螺旋角與軸向推力的基本概念。

螺旋齒輪的齒線相對於齒輪軸線呈螺旋狀，因此嚙合時不是整個齒寬同時接觸，而是逐漸進入與退出嚙合。其主要特性如下：

• 嚙合平穩、運轉安靜。
• 同時嚙合齒數較多，承載能力及傳達動力能力較高。
• 製造與加工較複雜，成本較高。
• 因齒面接觸力具有軸向分量，會產生軸向推力。
• 螺旋角通常採約 $15^\circ\sim25^\circ$，以兼顧平穩性、承載能力與軸向推力。

螺旋齒輪的軸向推力可表示為：

其中：

• $F_a$：軸向推力
• $F_t$：圓周力
• $\beta$：螺旋角

由於 $\tan\beta$ 隨螺旋角增加而增大，所以螺旋角越大，軸向推力通常也越大。

解題方法

本題問「何者錯誤」，直接逐項判斷螺旋齒輪的標準特性即可。

螺旋齒輪的優點包括傳動平穩、噪音小、同時嚙合齒數多及傳達動力能力大；缺點則包括製作較困難、互換性較差，以及會產生軸向推力。

判斷重點在於：消除螺旋齒輪軸向推力，通常採用「人字齒輪」或雙螺旋齒輪，而不是冠狀齒輪。

選項分析

(A) 傳達動力大為其優點——正確

螺旋齒輪具有較多齒面同時嚙合，且嚙合過程平順，受力較均勻，因此比普通正齒輪具有較大的承載能力與傳達動力能力。

故此項為螺旋齒輪的優點，敘述正確。

(B) 螺旋角一般約 $15^\circ\sim25^\circ$ 較佳——正確

核心觀念

「機件」是機械中的單一零件，例如齒輪、軸、螺栓、皮帶輪等。在機械原理及機構學的一般分析中，為了簡化運動與受力分析，通常假設機件在受力或運動過程中不發生明顯變形，將其視為剛體。

剛體是指物體受到外力作用時，其形狀與尺寸可視為不變的理想化物體。此假設有助於分析機件的位移、速度、加速度、相對運動及力矩關係。

解題方法

本題詢問的是「一般在研究機件時所採用的理想化物體模型」。判斷重點在於：

1. 機械原理主要研究機件的運動與傳力關係。
2. 在一般機構分析中，機件的彈性變形相較於整體運動通常很小。
3. 因此將機件視為形狀、尺寸不變的剛體。

故正確選項為「剛體」。

選項分析

• (A) 變形體：錯誤。 變形體是指受力後會明顯改變形狀或尺寸的物體。實際機件確實可能產生彈性變形或塑性變形，但在一般機械原理與機構運動分析中，通常忽略這些變形。

核心觀念

本題考螺紋的「導程」與「螺距」之區別。

• 螺距 $P$：相鄰兩牙同側對應點之間的軸向距離。
• 導程 $L$：螺紋旋轉一整圈後，螺帽或螺桿沿軸向前進的距離。

單線螺紋中，導程等於螺距；多線螺紋中，導程為：

其中：

• $P$：螺距
• $n$：螺紋線數

解題方法

螺紋標註為：

各部分意義如下：

• $\text{L}$：左螺紋（左旋）
• $\text{3N}$：三線螺紋，即螺紋線數 $n=3$
• $\text{M12}$：公稱直徑為 $12\ \mathrm{mm}$
• $\times2$：螺距 $P=2\ \mathrm{mm}$
• $\times10$：螺紋有效長度為 $10\ \mathrm{mm}$
• $\text{5g6h}$：螺紋公差等級

因此，旋轉一圈前進的距離為導程：

核心觀念

一般手弓鋸架需要利用螺帽調整並鎖緊鋸條張力。為便於徒手旋緊與拆卸，鋸架末端通常採用具有兩側翼片的翼形螺帽（wing nut），不需使用扳手即可操作。

解題方法

判斷重點在於螺帽的外形與使用目的：

1. 手弓鋸條必須保持適當張力。
2. 鋸條更換與張力調整頻繁，螺帽需要能以手直接旋轉。
3. 具有兩側翼片的翼形螺帽，可增加手指施力面積，適合徒手鎖緊。

因此，一般手弓鋸架用以鎖緊鋸條的螺帽稱為翼形螺帽。

選項分析

核心觀念

本題考查螺釘依照「鎖入方式」及「用途」的分類。

自攻螺釘（self-tapping screw）具有特殊螺紋及尖端，鎖入軟金屬、塑膠或薄板時，可利用螺釘本身在材料中形成或攻出內螺紋，使螺釘直接鎖緊工件，因此適合不便預先加工完整內螺紋的連接工作。

題幹關鍵敘述為：

• 用於軟金屬、塑膠及薄板；
• 螺釘鎖入時能自動攻螺紋；
• 用於連接及鎖緊工件。

這些特徵均符合自攻螺釘。

解題方法

判斷本題可先抓住「自動攻螺紋」這個功能。一般螺釘必須先在工件上加工好相配合的內螺紋，才能旋入；自攻螺釘則利用其特殊螺紋及尖端，在鎖入過程中自行切削或擠壓材料，形成相應的螺紋。

其作用流程可表示為：

因此，題幹所描述的螺釘為自攻螺釘。

選項分析

(A) 木螺釘：錯誤

核心觀念

本題考查「鍵」的種類、用途及傳動特性。

其中，能使轉軸與輪轂在傳動時同時具備：

1. 旋轉運動；
2. 軸向滑動；
3. 極大的扭矩傳遞能力；

者，為栓槽鍵，亦常稱為花鍵（spline）。

栓槽鍵是在軸上製作多條縱向槽，輪轂內部具有相配合的槽齒，使軸與輪轂能共同旋轉傳遞扭矩，同時允許輪轂沿軸向移動。因此廣泛應用於汽車傳動系統、變速機構及需要大扭力傳遞的機械。

解題方法

判斷本題可抓住兩個關鍵條件：

• 「轉軸與輪轂作旋轉與軸向運動」：表示輪轂必須能沿軸向滑動。
• 「可傳達極大之扭矩」：表示傳動面積大、受力分布均勻，且不宜只依靠單一鍵承受負荷。

栓槽鍵具有多個平行的齒槽，扭矩由多個齒面共同承受，故傳遞能力遠大於一般單一鍵；軸向上，輪轂可沿栓槽滑動而不失去旋轉同步。

因此符合題目全部條件者為栓槽鍵。

選項分析

(A) 方鍵

方鍵屬於一般沉鍵，鍵的截面通常為矩形或近似正方形，嵌入軸與輪轂的鍵槽中，主要作用是防止軸與輪轂產生相對旋轉，以傳遞扭矩。

方鍵通常將輪轂固定在軸上的特定位置，並非設計為讓輪轂在傳動中自由軸向滑動。雖然方鍵可以傳遞一定扭矩，但傳動能力與受力均勻性不如栓槽鍵，故不符合題意。

(B) 栓槽鍵

核心觀念

軸承（bearing，俗稱培林）是用來支承旋轉軸、限制軸的徑向或軸向位置，並降低軸與支承座之間摩擦的機件。

依機件功能分類，軸承的主要作用是：

• 支承軸的重量與運轉負荷
• 保持軸的正確位置
• 使軸能順利旋轉
• 減少摩擦與磨耗

因此，軸承屬於「固定機件」。此處的「固定」是指固定軸的位置與方向，不代表軸承本身完全不能運動。

解題方法

判斷機件分類時，應先確認該機件的主要功能。軸承雖然允許軸旋轉，但其主要任務不是傳遞動力、控制運動或輸送流體，而是將旋轉軸支承在機架或軸承座上，維持軸的運轉位置。

因此可判定：

支承與定位屬於固定機件的功能，故選擇「固定機件」。

選項分析

(A) 結合機件

錯誤。結合機件是用來連接兩個以上機件，使其形成固定或可拆卸的結合，例如螺栓、螺帽、鍵、銷與鉚釘等。

核心觀念

蝸桿傳動的速比由「蝸桿線數」與「蝸輪齒數」決定：

• 蝸桿線數：$z_1=3$
• 蝸輪齒數：$z_2=45$
• 蝸桿轉速：$n_1=300\ \mathrm{rpm}$

蝸桿每轉一周，蝸輪會前進的齒數等於蝸桿線數。因此，蝸輪轉速為：

解題方法

代入已知數值：

所以蝸輪轉速為 $20\ \mathrm{rpm}$。

選項分析

• (A) $10\ \mathrm{rpm}$：錯誤。 未正確使用蝸桿線數與蝸輪齒數的比例，正確轉速為 $20\ \mathrm{rpm}$。

核心觀念

本題考查齒輪依「兩軸相對位置」所作的分類。

常見情形如下：

• 兩軸平行：正齒輪、斜齒輪（螺旋齒輪）、人字齒輪，以及齒條與小齒輪。
• 兩軸相交：斜方齒輪，亦常稱為傘齒輪。
• 兩軸交錯：交錯螺旋齒輪、蝸桿與蝸輪等。

斜方齒輪的節面呈圓錐形，主要用於傳遞兩個相交軸之間的運動，因此不是連接兩軸平行的齒輪。

解題方法

判斷各選項所適用的軸線關係：

1. 若齒輪的兩軸互相平行，屬於平行軸齒輪。
2. 若齒輪用於兩軸相交，則不屬於平行軸齒輪。
3. 逐一比對選項即可找出答案。

斜方齒輪的兩軸通常相交於同一點，夾角可依設計需要改變，最常見的是兩軸互成 $90^\circ$。其節面為圓錐面，與平行軸所用的圓柱齒輪不同。

選項分析

(A) 螺旋齒輪

螺旋齒輪的齒線呈螺旋狀，與軸線形成螺旋角。當兩齒輪的螺旋方向相反且安裝適當時，可用於連接兩根平行軸，運轉較正齒輪平順、噪音較低。

因此本選項屬於可連接兩軸平行的齒輪，正確但不是本題答案。

(B) 斜方齒輪

核心觀念

本題考查斜面的機械利益。機械利益定義為：

在不考慮摩擦損失的理想狀態下，輸入功等於輸出功：

因此，理想斜面的機械利益為：

解題方法

已知：

• 斜面長度：$L=4\ \mathrm{m}$
• 斜面高度：$h=1\ \mathrm{m}$
• 物重：$W=100\ \mathrm{N}$

由理想斜面的功平衡：

代入數值：

機械利益為：

亦可直接利用公式：

因此正確選項為 $(C)$。

選項分析

核心觀念

本題考查彈簧的並聯等效彈簧常數。

兩彈簧並聯時，兩彈簧承受相同的變形量 $x$，但總作用力為各彈簧彈力之和。依據虎克定律：

因此：

約去共同的變形量 $x$，可得並聯彈簧常數公式：

解題方法

已知：

並聯後：

所以並聯後的總彈簧常數為：

選項分析

• (A) $20\ \mathrm{N/mm}$：錯誤。 此數值等於單獨的 $K_2$，忽略了 $K_1$ 彈簧的貢獻。

核心觀念

本題考查各種傳動方式能否使從動件依照預先規定的運動規律運動。

凸輪機構由凸輪與從動件組成。凸輪旋轉時，利用特殊輪廓曲線控制從動件的位移，使從動件產生指定的往復、升降、停歇或不等速運動。若以凸輪轉角 $\theta$ 表示從動件位移，則可設計成：

從動件速度與加速度分別為：

因此，只要設計凸輪輪廓，即可精確決定從動件的位移、速度與加速度變化。

解題方法

題幹的關鍵字是「某種特定不規則運動」、「最簡捷」與「準確」。

「不規則運動」在機械原理中並非隨機運動，而是指從動件依照特定需求做非等速、非正弦或具有停歇等預定運動。能直接以輪廓形狀決定從動件運動規律的機構，就是凸輪機構。

因此，本題應選擇凸輪。

選項分析

(A) 皮帶

皮帶傳動主要用於兩平行軸間的旋轉運動傳遞。一般圓形皮帶輪的速比近似固定，從動輪主要依照主動輪轉速運轉，無法簡便且精確地產生任意指定的不規則運動。

故錯誤。

核心觀念

本題考查齒輪嚙合時各部位的名稱與定義，重點包括：

• 節點（pitch point）
• 壓力角（pressure angle）
• 作用弧（arc of action）
• 模數（module）
• 節徑與齒數的關係

齒輪常用基本公式如下：

其中：

• $m$：模數
• $d$：節圓直徑
• $z$：齒數

若節圓直徑以英吋表示，則每英吋節圓直徑所含的齒數稱為徑節（diametral pitch）：

因此，「每英吋節圓直徑所含有的齒數」是徑節，不是模數。

解題方法

逐一比對各選項與齒輪基本定義：

1. 判斷節點是否為兩節圓的相切點。
2. 判斷壓力角是否為作用線與節圓公切線的夾角。
3. 判斷作用弧是否為節圓上由作用角所對應的弧長。
4. 核對模數的公式，確認其與「每英吋齒數」的區別。

其中最容易混淆的是模數與徑節：

• 模數是「節圓直徑除以齒數」。
• 徑節是「齒數除以節圓直徑」。

選項分析

(A) 節點為兩相嚙合齒輪與節圓之相切點

正確。

兩齒輪嚙合時，各自的節圓在共同的節點相切。節點位於兩齒輪的中心連線上，也是作用線與中心連線的交會位置。節點可視為兩齒輪相對滾動的瞬時接觸點。

核心觀念

本題考查銷的種類與用途，關鍵特徵是：

• 銷的頭部常設有環圈。
• 拉動環圈即可迅速拔出，便於拆卸。
• 常用於滅火器安全裝置及軍事手榴彈的安全銷。

這種銷稱為「快釋銷」（quick-release pin），又稱快速拆卸銷或快速釋放銷。

解題方法

判斷銷類時，先抓題目中的「功能」與「外形」：

1. 題目強調「頭部帶有環圈」。
2. 主要目的是「便於拆卸」與「快速拔出」。
3. 使用於滅火器及手榴彈，代表其須在操作時迅速解除固定或安全裝置。

符合上述條件者即為快釋銷。快釋銷通常具有銷桿與拉環，使用者可直接拉動環圈，使銷迅速脫離，不必使用工具。

選項分析

(A) 快釋銷

正確。快釋銷的特徵就是設有拉環或環圈，方便徒手快速拆卸，常見於滅火器的安全插銷及手榴彈的安全銷。

(B) 開口銷

核心觀念

螺紋依用途可分為：

• 連接用螺紋：主要用於螺栓、螺帽等零件的固定與拆卸，通常採用三角形牙形，具有良好的自鎖性。
• 傳動用螺紋：主要用於傳遞動力或直線運動，要求效率高、摩擦損失小，例如梯形螺紋、滾珠螺紋。

三角形螺紋的牙形呈 V 字形，常見標準包括公制螺紋與惠氏螺紋。

解題方法

判斷各選項的主要用途：

1. 牙形呈三角形、具自鎖性者，通常屬於連接用螺紋。
2. 牙形呈梯形或利用滾珠降低摩擦者，主要屬於傳動用螺紋。
3. 惠氏螺紋為英制 55° 三角螺紋，主要用於螺栓、螺帽及管件連接。

因此，依嚴格的機械學分類，V 形螺紋與惠氏螺紋均屬於連接用螺紋。

選項分析

• (A) V 形螺紋：正確。 V 形螺紋即三角螺紋，牙形具有較大的楔作用與摩擦角，能產生良好自鎖效果，主要用途是零件連接與固定。

核心觀念

滑動軸承依承受負荷方向分為：

• 徑向滑動軸承：承受垂直於軸心線的負荷，軸頸在軸承的圓筒形內表面旋轉。
• 推力滑動軸承：承受平行於軸心線的軸向負荷，常利用軸端、軸環或階級面承受推力。

若以軸心線方向表示：

• 徑向負荷：$\mathbf{F} \perp$ 軸心線
• 軸向負荷：$\mathbf{F} \parallel$ 軸心線

解題方法

判斷各選項所代表的軸承型式及其主要承受負荷方向即可。題目問的是「徑向滑動軸承」，因此應選擇用圓筒形軸承面支承軸頸、承受徑向負荷的型式。

選項分析

(A) 套環軸承：錯誤

套環軸承在軸上設有套環，利用套環端面與軸承面接觸，以承受軸向推力，屬於推力滑動軸承。不可與承受徑向負荷的「套筒軸承」混淆。

核心觀念

本題考查凸輪依「從動件是否能被凸輪確實帶動作雙向運動」所作的分類。

• 確動凸輪（positive-drive cam）：凸輪與從動件間具有幾何拘束，從動件的上升與下降均由凸輪直接控制，不必依靠彈簧、重力或其他外力維持接觸。
• 非確動凸輪：通常只靠凸輪輪廓推動從動件，回程需利用彈簧、重力等外力，因此又稱力封閉凸輪。

判斷重點在於：從動件是否被凸輪的兩個工作面、凹槽或包絡形狀拘束。

解題方法

逐一判斷各選項的結構是否能限制從動件的正、反兩方向運動：

1. 具有凹槽，使滾子或從動件被夾在槽內者，屬於確動凸輪。
2. 具有兩個相對工作面，從動件位於兩面之間者，亦屬於確動凸輪。
3. 只有單一凸輪輪廓推動從動件，回程須依賴彈簧或重力者，不屬於確動凸輪。

選項分析

(A) 面凸輪：正確

面凸輪通常在凸輪端面加工凹槽，從動件的滾子嵌入凹槽中。凸輪旋轉時，凹槽的兩側均可對從動件施力，因此從動件的往復運動由凸輪直接控制，屬於確動凸輪。

核心觀念

墊圈（washer）通常裝設於螺帽或螺栓頭與被接合件之間，主要功用是：

• 增大接觸面積，使夾緊力均勻分布。
• 使螺帽、螺栓頭與機件之間獲得適當且平整的接觸面。
• 避免螺帽或螺栓頭直接壓傷機件表面。
• 特殊型式的墊圈可兼具防鬆功能。

本題詢問墊圈的一般基本功用，最符合教科書定義的是「獲得適當接觸面」。

解題方法

判斷各選項是否屬於墊圈的主要功能即可。普通平墊圈的核心作用不是直接鎖緊螺紋，而是介於螺帽（或螺栓頭）與機件之間，增加接觸面積並均勻分散壓力，因此選擇「獲得適當接觸面」。

選項分析

(A) 鎖緊機件

錯誤。鎖緊機件的主要元件是螺栓與螺帽，墊圈本身通常不負責產生螺紋鎖緊作用。墊圈只是協助螺帽或螺栓頭將夾緊力均勻傳遞至機件。

(B) 獲得適當接觸面

核心觀念

切線鍵（Tangential key）又稱為路易氏鍵（Lewis key），由兩個形狀相同的斜鍵相對組合而成，主要用來傳遞較大的轉矩，特別適合有衝擊負荷或負荷變化劇烈的機械。

切線鍵的主要受力為：

• 鍵承受軸與輪轂間的切向力。
• 鍵本身承受剪力。
• 鍵與鍵槽接觸面承受壓力。

為提高傳遞雙向轉矩的能力，通常使用兩個切線鍵，使兩個鍵分別承受不同旋轉方向的負荷。

解題方法

本題屬於機件原理中「鍵的種類、構造與用途」的記憶及觀念判斷題。判斷重點有三項：

1. 切線鍵的別名。
2. 切線鍵的構造。
3. 切線鍵的適用場合及主要受力。

依照切線鍵的標準定義逐項比對即可。

選項分析

(A) 又稱為路易氏鍵

正確。切線鍵的英文為 Tangential key，又稱 Lewis key，中文常譯為路易氏鍵或路易斯鍵。

(B) 常使用於有衝擊負荷的地方

核心觀念

本題考查凸輪的基圓半徑對壓力角與側壓力的影響。

對於徑向直動從動件，壓力角 $\alpha$ 可表示為：

其中：

• $v$：從動件的線速度
• $\omega$：凸輪角速度
• $R_b$：基圓半徑
• $s$：從動件位移

在凸輪的升程、運動規律、轉速及負載均相同時，$R_b$ 增大會使分母 $R_b+s$ 增大，因此壓力角 $\alpha$ 變小。

壓力角越小，作用於從動件側向的分力越小，故側壓力也會減小。

解題方法

將凸輪基圓半徑視為 $R_b$。由壓力角關係式：

當 $R_b$ 增大，而 $v$、$\omega$、$s$ 保持相同時：

側壓力 $F_s$ 與壓力角的關係可寫成：

核心觀念

本題考查公制標準齒正齒輪的齒形尺寸與外徑公式：

• 齒冠（addendum）$h_a=M$
• 齒根（dedendum）$h_f=1.25M$
• 全齒深（齒深）為齒冠加齒根：

• 節徑：

• 外徑為節徑加上兩倍齒冠：

其中：

• $M$：模數
• $T$：齒數
• $d_o$：外徑

解題方法

一、求模數 $M$

題目給定齒深為 $13.5\ \mathrm{mm}$，因此：

所以模數為：

二、求齒數 $T$

利用外徑公式：

代入 $d_o=132\ \mathrm{mm}$ 與 $M=6\ \mathrm{mm}$：

所以齒數為：

選項分析

核心觀念

彈簧是利用材料的彈性變形來工作的機件。當彈簧受到外力而產生變形時，外力所作的功會以彈性能形式儲存於彈簧內；除去外力後，彈簧再釋放能量並恢復原形。

在線性彈簧的理想情況下，遵循虎克定律：

其中：

• $F$：彈簧作用力
• $k$：彈簧常數
• $x$：彈簧變形量

彈簧所儲存的彈性能為：

因此，彈簧最基本、最主要的功用是「儲存及釋放機械能」。

解題方法

判斷本題可從彈簧的基本工作原理切入：彈簧必須先產生彈性變形，才能儲存能量；解除負荷後，則藉由回復力釋放能量並對外作功。

題目問的是彈簧的「主要功用」，應選擇最能概括彈簧基本本質的敘述，即：

所以答案為 (B)。

選項分析

• (A) 吸收振動：錯誤。 彈簧可藉由彈性變形吸收部分衝擊與振動能量，因此確實能應用於避震或減振裝置。不過，彈簧本身主要是儲存與釋放能量；

核心觀念

制動器是利用摩擦作用，使運動中的機械減速或停止。制動器材料須在摩擦過程中維持穩定性能，因此通常要求具備：

• 良好的耐磨性
• 耐高溫性
• 適當且穩定的摩擦係數
• 良好的散熱能力
• 不易受潮、不易產生異常噪音及振動

制動時，運動能量會轉換成熱能。制動力矩可表示為：

其中：

• $T$：制動力矩
• $\mu$：摩擦係數
• $N$：正向作用力
• $r$：平均摩擦半徑

因此，制動器材料必須具有足夠且穩定的摩擦係數，並能承受摩擦所產生的高溫與磨耗。

解題方法

本題可從「制動器材料的基本要求」切入判斷：

1. 制動器靠摩擦力產生制動效果，材料需具備耐磨性。
2. 摩擦會產生大量熱能，材料需能承受高溫。
3. 散熱能力應良好，以避免熱衰退及材料損壞。
4. 摩擦係數不能過低，否則制動力不足。

因此，符合制動器材料要求的選項為耐磨性與耐高溫性。

選項分析

(A) 散熱能力差

核心觀念

本題考查「間歇運動機構」的分類，以及各機構的輸入、輸出運動形式。

間歇運動是指從動件並非連續運動，而是呈現「運動一段時間、停歇一段時間」的週期性運動。常見機構如下：

• 棘輪機構：利用棘爪的搖擺運動，使棘輪作單向、間歇性旋轉。
• 日內瓦機構：利用連續旋轉運動，使從動輪作間歇性旋轉。
• 擒縱器機構：利用擺動件控制齒輪的間歇轉動，主要作用是控制與調節轉速。
• 凸輪機構：依凸輪輪廓使從動件作往復或搖擺運動，並非典型的「搖擺運動產生間歇旋轉」。

解題方法

判斷關鍵在於辨認「輸入運動」：

題目所稱「搖擺運動所產生的間歇運動」，是指主動件作往復搖擺，透過機構使從動件間歇運動。

棘輪機構中，棘爪受連桿帶動而前後搖擺：

1. 棘爪向前搖擺時，推動棘輪轉過一個齒距。
2. 棘爪返回時，棘輪受到止動棘爪限制，不會反向轉動。
3. 因此棘輪呈現「轉動—停歇—再轉動」的間歇運動。

所以，符合題意的是棘輪機構。

選項分析

(A) 棘輪機構：正確

核心觀念

「對偶」是兩機件互相接觸並產生相對運動的組合，依接觸形式分為：

• 低對（Lower Pair）：兩機件間為「面接觸」，例如轉動對、滑動對、螺旋對。
• 高對（Higher Pair）：兩機件間為「點接觸或線接觸」，例如齒輪對、凸輪對、滾動軸承。

判斷重點在於：接觸是整個面、線，還是局部點、線。

解題方法

逐一判斷各選項中兩機件的接觸形式：

• 面接觸 → 低對
• 點接觸或線接觸 → 高對

因此，凡是螺旋面或滑動面相互接觸者，均屬於低對。

選項分析

(A) 螺栓與螺帽間運動：正確

螺栓與螺帽的螺紋互相嚙合，屬於螺旋對。螺紋牙面之間具有面接觸，因此屬於低對。

核心觀念

本題考查「剛性聯結器」與「撓性聯結器」的分類及功能。

• 剛性聯結器：用來牢固連接兩軸，不具補償軸心偏差的能力。常見有凸緣聯結器、軸環聯結器等。
• 撓性聯結器：利用彈性體、銷栓、齒輪、鏈條等構造，使兩軸在傳遞轉矩時，能容許少量的安裝誤差或運轉偏差，並可吸收部分振動與衝擊。

撓性聯結器主要可補償：

1. 兩軸間的微量平行偏差，也稱中心偏差。
2. 少量角度偏差。
3. 部分型式可容許軸向位移，但並非所有撓性聯結器均具此功能。

解題方法

判斷本題可先確認各聯結器的分類，再檢查撓性聯結器的共同特性。

凸緣聯結器與軸環聯結器均屬於固定式、剛性聯結器；撓性聯結器的代表性功能則是補償兩軸間的微量中心偏差。因此選項中以「允許微量中心偏差」作為判斷重點。

選項分析

(A) 凸緣聯結器是屬於撓性聯結器

錯誤。

凸緣聯結器以兩個凸緣及螺栓連接兩軸，結構剛固，屬於剛性聯結器。它要求兩軸安裝時具有良好的同心度，不能有效補償運轉中的軸心偏差。

(B) 軸環聯結器是屬於撓性聯結器

核心觀念

螺栓、螺帽受到振動或反覆負荷時，容易產生鬆動。螺紋鎖緊方式可分為：

• 確閉鎖緊：利用零件的機械干涉或固定作用，直接阻止螺帽轉動，例如開口銷、開槽螺帽、翻上墊圈。
• 摩擦閉鎖緊：增加螺紋接合面的摩擦力，使螺帽不易轉動，例如鎖緊螺帽、彈簧墊圈。

確閉鎖緊的特徵是：即使接合面受到振動，只要鎖緊零件未破壞或脫落，螺帽便受到實體阻擋而無法任意旋轉。

解題方法

判斷各選項是否屬於確閉鎖緊裝置，重點在於觀察其防鬆原理：

1. 是否以銷、折片等零件形成機械阻擋？
2. 是否只靠螺紋間的摩擦力防止鬆動？

前者屬於確閉鎖緊，後者屬於摩擦閉鎖緊。

選項分析

(A) 開口銷：正確

開口銷穿過螺栓端部的孔及開槽螺帽的槽口，再將銷腳分開，使螺帽受到銷子的阻擋而不能旋轉，屬於典型的確閉鎖緊裝置。

(B) 開槽螺帽：正確

核心觀念

漸開線齒輪干涉，是指齒輪嚙合時，齒頂進入對方基圓以內，接觸到非漸開線部分的齒腹或齒根，造成卡住、碰撞或異常磨損。

常見消除干涉的方法包括：

• 減少齒冠高或縮小齒冠圓。
• 增大壓力角，使基圓縮小、可嚙合範圍增加。
• 對齒腹或齒根進行適當修整，去除會發生干涉的部分。
• 增加齒數或採用適當變位齒輪。

解題方法

判斷各選項是否能「移除干涉區域」或「增加可嚙合範圍」：

1. 若縮小齒冠，齒頂不再伸入對方基圓過深，可降低干涉。
2. 若增大壓力角，基圓半徑變小，齒輪的有效漸開線嚙合範圍增加，可降低干涉。
3. 若將齒腹向內修整，直接削除原本可能碰撞的部分，也能消除干涉，但會使齒根變薄、降低齒根強度。
4. 單純增加中心距離並非嚴格且直接的消除干涉方法；若未配合變位或齒形設計，可能造成背隙增加、接觸率降低等問題。

選項分析

(A) 縮小齒冠圓：正確

齒冠圓半徑減小，表示齒頂高度降低，齒頂不易進入對方基圓內部，因此可避免齒頂與對方齒腹或齒根發生干涉。

這是最直接、最常見的消除干涉方法之一。

(B) 齒腹向內凹陷：正確

核心觀念

凸輪的壓力角 $\alpha$，是指凸輪對從動件的作用力方向（接觸法線方向）與從動件運動方向之間的夾角。

凸輪作用力 $F$ 可分解為：

• 沿從動件運動方向的有效分力：$F\cos\alpha$
• 垂直於從動件運動方向的側向分力：$F\sin\alpha$

因此，壓力角愈小：

1. 有效傳動分力比例 $\cos\alpha$ 愈大；
2. 側向分力比例 $\sin\alpha$ 愈小；
3. 從動件與導路間的側壓力、摩擦及磨耗愈小；
4. 傳動效率通常愈高。

壓力角主要由凸輪輪廓、從動件運動規律、偏置量及瞬時幾何位置共同決定，並非單由節圓決定。

解題方法

本題直接利用力的分解判斷。

當壓力角變小時：

因為 $\alpha$ 變小時，$\cos\alpha$ 變大，所以有效傳動分力增加；同時：

因為 $\sin\alpha$ 變小，所以側向分力減少。

故壓力角愈小，側壓力愈小，傳動狀況愈佳。

選項分析

(A) 凸輪與從動件之壓力角愈小，則側壓力愈小

正確。

側向分力為：

核心觀念

本題考查周轉輪系的相對運動法。以旋臂 $m$ 的轉速為基準，所有齒輪的相對轉速為：

齒輪嚙合關係如下：

• A、E 為外齒輪嚙合。
• E 與 B 的內齒嚙合。
• C 分別與 B、D 外齒輪嚙合。
• B、D 同軸，且 D 固定，因此 $n_D=0$。
• E 為中間齒輪，其齒數在聯立後可消去。

外齒輪嚙合公式：

同軸齒輪之相對轉速關係則直接依嚙合式建立。

解題方法

設逆時針為正，已知：

（一）求旋臂 $m$ 的轉速與轉向

由 C、D、B 的嚙合關係：

C 與 D、B 均為外齒輪嚙合，因此：

代入 $Z_D=30$、$Z_B=120$、$n_D=0$：

所以：

再由 A、E、B 的嚙合關係。A 與 E 為外嚙合，E 與 B 為內嚙合，故 A 與 B 的相對轉速關係為：

代入數值：

核心觀念

本題考查平鍵傳遞扭矩時的剪應力，以及軸的旋轉功率。

已知：

• 鍵尺寸：$12\times 8\times 20\ \mathrm{mm}$
• 軸直徑：$d=50\ \mathrm{mm}$
• 轉速：$N=500\ \mathrm{rpm}$
• 扭轉力矩：$T=300\ \mathrm{N\cdot m}$

鍵承受的切向力由扭矩關係式求得：

其中 $F$ 為鍵傳遞的切向力。

鍵的剪應力為：

平鍵的剪切面積為鍵寬乘以鍵長：

本題採用鍵寬 $b=12\ \mathrm{mm}$、鍵高 $h=8\ \mathrm{mm}$、鍵長 $L=20\ \mathrm{mm}$。

解題方法

（一）鍵所承受的剪應力

先將軸直徑換算為公尺：

由扭矩關係式：

可得：

代入數值：

鍵的剪切面積為：

因此鍵的剪應力：

因為：

所以：

（二）軸所傳遞的功率

旋轉軸的功率公式為：