110 臺灣菸酒招考評價職 食品化工-身心障礙組 食品化工(身障組) (分析化學(含儀器分析)) 考古題詳解

核心觀念

本題考查傳統分析化學依「試樣用量」或「試樣濃度」所作的分析規模分類。

依試樣重量的典型分類如下：

題目給出的試樣重量為 $10\sim100\text{ mg}$，正好屬於半微量分析的範圍。

以濃度表示時，半微量分析通常約為 $10^{-2}\sim10^{-3}\text{ M}$，與題目所給範圍相符。

解題方法

直接將題目提供的數值與分析規模分類表比較：

此範圍符合：

題目同時給出濃度範圍：

同樣是半微量分析常見的判定範圍。因此答案為選項 B。

選項分析

核心觀念

本題考查結晶水化合物的組成計算與重量百分濃度定義。

$\text{CuSO}_4\cdot 5\text{H}_2\text{O}$ 溶於水後，結晶水也成為溶液中的水；題目要求的是溶液中 $\text{CuSO}_4$ 的重量百分濃度，因此分子為無水 $\text{CuSO}_4$ 的質量，分母為溶液總質量。

解題方法

先計算無水 $\text{CuSO}_4$ 與 $\text{CuSO}_4\cdot 5\text{H}_2\text{O}$ 的式量：

因此，$250\text{ 克}$ 的五水硫酸銅晶體中含有 $160\text{ 克}$ 的 $\text{CuSO}_4$。

$25\text{ 克}$晶體所含的 $\text{CuSO}_4$ 質量為：

溶液總質量為：

核心觀念

水質硬度常以 $\text{ppm CaCO}_3$ 表示，其意義為：

因此，$300\text{ ppm CaCO}_3$ 表示每 $1\text{ L}$ 水中，硬度相當於含有 $300\text{ mg}$ 的 $\text{CaCO}_3$。

題目要求的是 $\text{Ca}^{2+}$ 的質量，必須先將 $\text{CaCO}_3$ 的質量換算成其中所含的鈣元素質量。

解題方法

首先計算 $500\text{ mL}$ 水所對應的 $\text{CaCO}_3$ 質量：

$\text{CaCO}_3$ 的式量為：

其中鈣元素所占的質量比例為：

所以，水中所含的 $\text{Ca}^{2+}$ 質量為：

換算成克：

因此地下水 $500\text{ mL}$ 中含有：

選項分析

核心觀念

本題考查重量百分濃度與莫耳分率的換算。

• 重量百分濃度：

• 莫耳分率：

其中，質量百分濃度必須先換算成各成分的莫耳數，才能求莫耳分率。

解題方法

取 $100\ \text{g}$ 乙醇水溶液作為計算基準。

乙醇質量為：

水的質量為：

乙醇 $\mathrm{C_2H_5OH}$ 的莫耳質量為：

因此乙醇莫耳數為：

水 $\mathrm{H_2O}$ 的莫耳質量為：

因此水的莫耳數為：

乙醇的莫耳分率為：

核心觀念

本題考查硫酸鹽的溶解度定性規則，以及沉澱反應的判斷。

一般溶解度規則中：

• 多數硫酸鹽可溶於水。
• $\text{BaSO}_4$ 幾乎不溶，容易形成白色沉澱。
• $\text{PbSO}_4$ 難溶，會形成白色沉澱。
• $\text{CaSO}_4$ 微溶，若離子濃度足夠，可能產生沉澱。
• $\text{CuSO}_4$ 可溶於水，通常不會因加入稀硫酸而產生硫酸銅沉澱。

沉澱是否生成，可由溶度積判斷：

當

會產生沉澱；當

則不會產生沉澱。就定性判斷而言，硫酸銅的溶解度遠高於其他選項中的硫酸鹽，因此最不容易析出沉澱。

解題方法

加入稀硫酸後，溶液中提供硫酸根離子，可能發生下列反應：

逐一比較各金屬硫酸鹽的溶解度：

因此，$\text{Cu}^{2+}$ 與硫酸根形成的 $\text{CuSO}_4$ 仍可穩定存在於水溶液中，最不容易生成沉澱。

選項分析

(A) $\text{Cu}^{2+}$

硫酸銅 $\text{CuSO}_4$ 易溶於水。加入稀硫酸後，雖然增加了硫酸根濃度，但在一般定性溶解度規則下不會形成明顯的硫酸銅沉澱。

因此，這是最不容易產生沉澱的選項。

(B) $\text{Pb}^{2+}$

核心觀念

本題考查定性分析中，常見金屬離子在水溶液中的特徵顏色。金屬離子的顏色主要來自過渡金屬的 $d$ 軌域電子在配位場中發生電子躍遷，吸收部分可見光後呈現互補色。

需特別注意：

• 離子顏色會受氧化態、配位基、溶液濃度及配位幾何影響。
• $\mathrm{Cr^{3+}}$ 與 $\mathrm{CrO_4^{2-}}$ 不同，前者為三價鉻，後者為六價鉻。
• 黃色通常是鉻酸根 $\mathrm{CrO_4^{2-}}$ 的特徵，不是水溶液中 $\mathrm{Cr^{3+}}$ 的典型顏色。

解題方法

逐一比對常見離子在水溶液中的顏色：

其中只有選項所述的 $\mathrm{Cr^{3+}}$ 為黃色不符合常見定性分析判斷。

選項分析

(A) $\mathrm{Cu^{2+}}$：藍色

正確。

在水溶液中，$\mathrm{Cu^{2+}}$ 通常以水合離子形式存在，可表示為 $\left[\mathrm{Cu(H_2O)_6}\right]^{2+}$，呈現藍色。若配位環境改變，也可能呈藍綠色，但「藍色」是標準特徵描述。

(B) $\mathrm{Ni^{2+}}$：藍綠色

正確。

核心觀念

本題考察陽離子與氯離子形成氯化物時的溶解度，以及溶度積平衡。

加入 $3\text{ M HCl}$ 後，溶液中提供大量 $\text{Cl}^-$。若難溶氯化物的離子積 $Q$ 超過溶度積 $K_{sp}$，即會產生沉澱：

其中 $n$ 為化學式中氯離子的數目。

在傳統定性分析中，加入稀鹽酸可使第Ⅰ族陽離子形成氯化物沉澱：

• $\text{Ag}^+ \rightarrow \text{AgCl}(s)$
• $\text{Pb}^{2+} \rightarrow \text{PbCl}_2(s)$
• $\text{Hg}_2^{2+} \rightarrow \text{Hg}_2\text{Cl}_2(s)$

但 $\text{Hg}^{2+}$ 所形成的 $\text{HgCl}_2$ 可溶於水，因此通常不會因加入鹽酸而產生氯化物沉澱。

解題方法

逐一判斷各離子與 $\text{Cl}^-$ 形成的氯化物是否難溶：

上述三者均可形成難溶氯化物，因而有產生沉澱的傾向。

至於汞(Ⅱ)離子：

$\text{HgCl}_2$ 為可溶性化合物，故加入鹽酸時最不易形成沉澱。

因此答案為 $\text{Hg}^{2+}$。

選項分析

(A) $\text{Ag}^+$

會形成氯化銀：

$\text{AgCl}$ 為白色難溶沉澱，溶度積很小，加入含有大量氯離子的鹽酸後容易達到沉澱條件，因此不是答案。

核心觀念

本題考查重量分析中的「測重因子（Gravimetric factor）」。

測重因子的定義為：

本題：

• 待測物：磁鐵礦主成分 $\text{Fe}_3\text{O}_4$
• 稱量形式：灼燒所得的 $\text{Fe}_2\text{O}_3$

因此，測重因子應表示為：

解題方法

先以鐵元素守恆配平 $\text{Fe}_3\text{O}_4$ 與 $\text{Fe}_2\text{O}_3$ 的關係。

$2$ mol 的 $\text{Fe}_3\text{O}_4$ 含有：

$3$ mol 的 $\text{Fe}_2\text{O}_3$ 含有：

所以二者的化學計量關係為：

因此，$\text{Fe}_3\text{O}_4$ 對 $\text{Fe}_2\text{O}_3$ 的測重因子為：

若以摩爾質量表示：

其中：

故數值為：

也就是：

核心觀念

安全吸球（pipette filler）通常有三個閥：

• A 閥（Air）：排出吸球內的空氣。
• S 閥（Suction）：產生負壓，將溶液吸入移液管。
• E 閥（Empty）：使移液管內液體排出。

題目問「由容量瓶中開始吸取溶液」時，重點是判斷此時需要啟動吸液功能。

解題方法

操作順序如下：

1. 先擠壓吸球，按壓 A 閥，排出吸球內的空氣。
2. 將移液管尖端浸入容量瓶中的溶液。
3. 按壓 S 閥，利用吸球形成的負壓吸取溶液。
4. 若要將溶液排出，則按壓 E 閥。

因此，開始從容量瓶吸取溶液時，應按壓 S 閥。

選項分析

核心觀念

本題考查紅外光譜（IR）中官能基的特徵吸收位置。

在紅外光譜中，羰基 $C=O$ 伸縮振動通常出現在約 $1650\sim1750\ \text{cm}^{-1}$，具有以下特徵：

• 吸收峰通常很強。
• 峰形通常尖銳、明顯。
• 醛、酮、羧酸、酯、醯胺等含羰基化合物皆可能在此區域出現吸收。
• 非共軛脂肪族酮的 $C=O$ 吸收通常約在 $1715\ \text{cm}^{-1}$ 附近。

題目指出在 $1700\ \text{cm}^{-1}$ 出現「強而尖銳」的吸收峰，最符合羰基 $C=O$ 的伸縮振動；選項中只有丙酮含有酮基羰基。

解題方法

先將吸收波數與常見官能基特徵區域比對：

丙酮的結構為：

其中 $\mathrm{C=O}$ 的伸縮振動會產生強而尖銳的吸收峰，典型位置約為：

實際波數會因分子結構、共軛效應、環張力及溶劑等因素略有偏移，因此 $1700\ \text{cm}^{-1}$ 仍屬於丙酮羰基吸收的合理範圍。

選項分析

(A) 乙烯

乙烯含有碳碳雙鍵 $\mathrm{C=C}$，其伸縮振動通常約在 $1620\sim1680\ \text{cm}^{-1}$，吸收強度一般不如羰基強，且不會在 $1700\ \text{cm}^{-1}$ 產生典型強而尖銳的吸收峰，因此錯誤。

(B) 乙醇

核心觀念

薄層色層分析法（thin-layer chromatography, TLC）是利用樣品中各成分對固定相與移動相之間親和力不同，造成移動速度差異，進而達到分離的方法。

TLC 的固定相通常是塗布於玻璃片、鋁片或塑膠片上的固體吸附劑，例如：

• 矽膠（silica gel）
• 氧化鋁（alumina）
• 纖維素

其中以矽膠最常見。樣品點於薄層板底部後，移動相藉由毛細作用向上移動。樣品各成分會在固定相表面反覆進行吸附與脫附：

• 對固定相吸附力強者，移動速度較慢，移動距離較短。
• 對固定相吸附力弱者，較容易隨移動相前進，移動距離較長。

因此，TLC 的主要分離原理是吸附作用。

TLC 常以滯留因子 $R_f$ 表示成分移動程度：

$R_f$ 值通常介於 $0$ 與 $1$ 之間。在相同固定相、移動相及操作條件下，不同物質具有不同的 $R_f$ 值，可據以進行鑑別或比較純度。

解題方法

判斷 TLC 分離原理時，先觀察其典型固定相。TLC 的固定相是矽膠或氧化鋁等固體表面，樣品成分會因極性與分子結構不同，而對固體表面產生不同程度的吸附。

以矽膠為例，矽膠表面含有矽醇基，具有極性。極性較大的化合物通常與固定相作用較強，因此在薄層板上移動較慢；非極性或與固定相作用較弱的化合物，則較容易隨移動相上升。

所以本題所問的「主要」分離原理為：

選項分析

(A) 分配作用

核心觀念

本題考查「分析物性質與儀器分析方法的選擇」。

土壤中的重金屬，如鉛（Pb）、鎘（Cd）、汞（Hg）、銅（Cu）、鉻（Cr）、鎳（Ni）等，屬於金屬元素。測定元素含量時，應選擇能針對特定元素產生特徵訊號的元素分析方法，其中以原子吸收光譜法最適合。

原子吸收光譜法（Atomic Absorption Spectrometry, AAS）是將樣品中的金屬元素經過火焰或石墨爐加熱，使其轉化為基態自由原子，再測量這些原子對特定波長光線的吸收程度。

其定量基礎可用比耳－朗伯定律表示：

其中：

• $A$：吸光度
• $I_0$：入射光強度
• $I$：透射光強度
• $a$：吸光係數
• $b$：光徑長度
• $c$：待測元素濃度

在一定濃度範圍內，吸光度與元素濃度成正比，因此可利用標準溶液建立檢量線，測定土壤中重金屬的含量。

解題方法

判斷儀器分析方法時，可依下列順序切入：

1. 先確認待測物是「元素」還是「分子」。
2. 若待測物是金屬元素，優先考慮原子光譜法。
3. 再比較各方法對金屬元素的專一性與靈敏度。

土壤樣品通常需先經酸消化，使重金屬溶解於溶液中，再導入原子吸收光譜儀分析。不同元素具有不同的特徵吸收波長，因此可選擇適當的元素燈，分別測定鉛、鎘、銅等重金屬。

即使題目只問「是否含有」，而非要求測定濃度，AAS仍可透過觀察特定元素的特徵吸收訊號進行定性判斷，並可進一步完成定量分析。

選項分析

(A) 紫外線與可見光光譜儀

紫外－可見光光譜法主要測量分子中電子能階躍遷所造成的吸收，適合分析具有發色團的有機化合物，以及部分有色無機錯合物。

核心觀念

本題考查分子軌域間的電子能階轉移，以及紫外—可見光吸收光譜中各種轉移所需能量的大小规律。

常見分子軌域能階由低至高大致排列為：

其中：

• $\sigma$：σ鍵結軌域
• $\pi$：π鍵結軌域
• $n$：非鍵結軌域，通常為雜原子上的孤電子對
• $\pi^*$：π反鍵結軌域
• $\sigma^*$：σ反鍵結軌域

光吸收能量與能階差的關係為：

能階差越大，所需吸收能量越高，吸收波長越短。

解題方法

比較各種電子轉移的起始軌域與終止軌域：

1. $\sigma \to \sigma^*$：由低能量的σ鍵結軌域，躍遷至高能量的σ反鍵結軌域。
2. $n \to \sigma^*$：由非鍵結軌域躍遷至σ反鍵結軌域。
3. $\pi \to \pi^*$：由π鍵結軌域躍遷至π反鍵結軌域。
4. $n \to \pi^*$：由非鍵結軌域躍遷至π反鍵結軌域。

σ鍵通常比π鍵具有更高鍵結能，因此σ鍵結軌域與σ反鍵結軌域之間的能量差最大。故其電子轉移所需能量也最大。

一般能量大小规律為：

核心觀念

紅外光譜常依波數範圍分為：

• 官能基區：約 $1300\sim4000\ \text{cm}^{-1}$，主要觀察 $\mathrm{O-H}$、$\mathrm{C-H}$、$\mathrm{C=O}$、$\mathrm{C\equiv N}$ 等官能基的特徵吸收。
• 指紋區（fingerprint region）：約 $650\sim1300\ \text{cm}^{-1}$，由分子骨架振動、彎曲振動及各種耦合振動所形成，吸收峰密集且具高度個別性。

指紋區的光譜圖如同物質的「指紋」，即使化合物具有相同或相似的官能基，只要分子結構不同，指紋區通常也會呈現不同的峰形與峰位，因此常用於化合物鑑定及標準品比對。

解題方法

本題直接判斷紅外光譜中指紋區的典型波數範圍：

因此選擇涵蓋此範圍的選項。

部分教材會將指紋區概略列為 $500\sim1500\ \text{cm}^{-1}$，或以 $500\sim1450\ \text{cm}^{-1}$ 表示；本題依選項所採用的分區方式，指紋區定為 $650\sim1300\ \text{cm}^{-1}$。

選項分析

核心觀念

本題考查氣相層析中，層析管柱效能的衡量指標——理論板數（theoretical plate number, $N$）。

理論板數越大，表示管柱分離效率越好、尖峰越窄。若題目提供的是層析峰的尖峰底部寬度 $t_w$，理論板數公式為：

其中：

• $N$：理論板數
• $t_R$：滯留時間
• $t_w$：尖峰底部寬度，必須與 $t_R$ 使用相同時間單位

解題方法

題目給定：

先將 $t_w$ 換算成分鐘：

代入理論板數公式：

計算時間比：

因此：

所以該層析管的理論板數為：

選項分析

核心觀念

逆相層析法（reversed-phase chromatography, RP-HPLC）的特徵是：

• 固定相為非極性，常見為鍵結長鏈烷基的矽膠，如 C18、C8。
• 移動相為極性，常用水與甲醇、乙腈等有機溶劑的混合液。
• 分離原理主要依據溶質的疏水性。溶質越非極性，越容易與非極性固定相作用，滯留時間越長。

因此，逆相層析的基本判斷原則為：

解題方法

本題逐項檢查固定相、移動相及不同結構化合物的疏水性即可。

逆相層析的名稱容易與正相層析混淆，最先應確認其相性：

• 正相層析：固定相極性、移動相非極性。
• 逆相層析：固定相非極性、移動相極性。

由此可直接判斷選項（A）將正相層析的配置誤套到逆相層析，敘述錯誤。

選項分析

（A）固定相為極性，移動相為非極性

錯誤。

逆相層析的固定相為非極性，移動相為極性。典型例子是以 C18 非極性固定相搭配水／甲醇或水／乙腈等極性流動相。

本選項所述「固定相為極性、移動相為非極性」是正相層析的特徵，而非逆相層析。

（B）飽和化合物滯留時間較長

正確。

核心觀念

本題考查滴定管栓塞材質與溶液的相容性，以及玻璃量器的標準校正溫度。

1. 玻璃栓塞與鹼性溶液 強鹼溶液會逐漸侵蝕玻璃，使玻璃栓塞與滴定管接合處發生黏滯、卡死。

2. 橡皮接頭與氧化性溶液 氧化性溶液會氧化橡膠，使橡膠老化、脆化或污染溶液。

3. 玻璃量器的標準溫度 量器標示體積是以特定溫度校正而得。國際慣例及分析化學實驗室常用的標準溫度為 $20^\circ\text{C}$，不是 $25^\circ\text{C}$。

4. 鐵氟龍（PTFE）栓塞 PTFE具有優良的耐酸、耐鹼及耐氧化性，適合多數滴定溶液。

解題方法

本題採用「材質—化學品相容性」及「量器校正標準」判斷：

• 玻璃不適合長時間接觸強鹼。
• 橡膠不適合接觸強氧化劑。
• PTFE對酸、鹼及多數氧化性溶液具有良好耐受性。
• 量器標示體積須依標準溫度解讀，標準值為 $20^\circ\text{C}$。

因此，錯誤選項是將玻璃量器標準溫度寫成 $25^\circ\text{C}$ 的選項。

選項分析

(A) 玻璃栓塞滴定管不能用於鹼性溶液（如 $\text{NaOH}$ 溶液）

核心觀念

緩衝溶液是由：

• 弱酸與其共軛鹼所組成，例如 $\text{CH}_3\text{COOH}/\text{CH}_3\text{COO}^-$；
• 弱鹼與其共軛酸所組成。

本題的弱酸為醋酸 $\text{CH}_3\text{COOH}$，其共軛鹼為醋酸根 $\text{CH}_3\text{COO}^-$。判斷混合後能否形成緩衝溶液，重點在於混合後溶液中是否同時存在大量弱酸與其共軛鹼。

醋酸緩衝系統可用 Henderson–Hasselbalch 方程式表示：

因此，只要適當混合後同時具有 $\text{CH}_3\text{COOH}$ 與 $\text{CH}_3\text{COO}^-$，即可形成緩衝溶液。

解題方法

逐組判斷混合後是否能產生「弱酸／共軛鹼」對：

1. 原本即含有弱酸與共軛鹼；
2. 強鹼部分中和弱酸，產生共軛鹼；
3. 強酸部分中和共軛鹼，產生弱酸。

強酸與弱酸混合、共軛鹼與強鹼混合，均無法同時形成所需的緩衝對。

選項分析

A. $\text{CH}_3\text{COOH}+\text{CH}_3\text{COONa}$：正確

$\text{CH}_3\text{COOH}$ 是弱酸，$\text{CH}_3\text{COONa}$ 在水中解離產生 $\text{CH}_3\text{COO}^-$：

混合後同時存在：

因此可直接形成醋酸—醋酸根緩衝溶液。

B. $\text{CH}_3\text{COOH}+\text{NaOH}$：正確

氫氧化鈉可部分中和醋酸：

若加入的 $\text{NaOH}$ 量少於醋酸，反應後仍有未反應的 $\text{CH}_3\text{COOH}$，同時生成

核心觀念

本題綜合考查：

1. pH 與氫離子濃度的關係 $\mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H^+}]$

2. 水的離子積與溫度的關係 $K_w=[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]$

$K_w$ 會隨溫度升高而增大，因此相同 pH 下，較高溫度的溶液具有較大的 $[\mathrm{OH^-}]$。

3. 強酸稀釋時水的自解離不可忽略。

4. 弱酸的電離程度會受溫度影響。醋酸電離通常視為吸熱反應，升溫時 $K_a$ 增大，降溫時電離程度降低。

解題方法

甲、乙兩溶液的 pH 均為 3，因此在一般考試近似下：

$[\mathrm{H^+}]_{\text{甲}}=[\mathrm{H^+}]_{\text{乙}}=10^{-3}\ \mathrm{M}$

但兩者溫度不同，水的 $K_w$ 不同。甲為 $25^\circ\mathrm{C}$，乙為 $50^\circ\mathrm{C}$，且 $K_w$ 隨溫度升高而增大。

由

$[\mathrm{OH^-}]=\frac{K_w}{[\mathrm{H^+}]}$

在 $[\mathrm{H^+}]$ 相同的情況下，乙的 $K_w$ 較大，因此：

$[\mathrm{OH^-}]_{\text{乙}}>[\mathrm{OH^-}]_{\text{甲}}$

所以正確選項為 B。

選項分析

(A) $[\mathrm{H^+}]$：甲 $>$ 乙

兩溶液的 pH 均為 3：

$[\mathrm{H^+}]=10^{-3}\ \mathrm{M}$

因此：

$[\mathrm{H^+}]_{\text{甲}}=[\mathrm{H^+}]_{\text{乙}}$

不是甲大於乙，故 A 錯誤。

(B) $[\mathrm{OH^-}]$：甲 $<$ 乙

由水的離子積：

$[\mathrm{OH^-}]=\frac{K_w}{[\mathrm{H^+}]}$

兩者 $[\mathrm{H^+}]$ 相同，而 $50^\circ\mathrm{C}$ 時的 $K_w$ 大於 $25^\circ\mathrm{C}$ 時的 $K_w$，所以：

$[\mathrm{OH^-}]_{\text{甲}}<[\mathrm{OH^-}]_{\text{乙}}$

故 B 正確。

核心觀念

本題考「黃血鹽、赤血鹽的化學式」以及其與不同價態鐵離子的特徵反應。

• 黃血鹽：亞鐵氰化鉀，化學式為 $\text{K}_4[\text{Fe(CN)}_6]$
• $\text{[Fe(CN)}_6]^{4-}$ 中的鐵為 $\text{Fe}^{2+}$。
• 赤血鹽：鐵氰化鉀，化學式為 $\text{K}_3[\text{Fe(CN)}_6]$
• $\text{[Fe(CN)}_6]^{3-}$ 中的鐵為 $\text{Fe}^{3+}$。

傳統定性分析的配對如下：

解題方法

先由複鹽電荷判斷兩種血鹽的化學式：

因為 $4\text{K}^+$ 總電荷為 $+4$，故 $\text{[Fe(CN)}_6]^{4-}$ 中的中心鐵為 $\text{Fe}^{2+}$，稱為黃血鹽。

因為 $3\text{K}^+$ 總電荷為 $+3$，故 $\text{[Fe(CN)}_6]^{3-}$ 中的中心鐵為 $\text{Fe}^{3+}$，稱為赤血鹽。

接著記憶反應配對：

生成普魯士藍（Prussian blue）。

核心觀念

本題考查熱重量分析中的「化學計量關係」。草酸鈣一水合物受熱分解生成碳酸鈣：

依原子數守恆配平後，1 mol 草酸鈣一水合物生成 1 mol 碳酸鈣。

試樣中其他成分皆不可分解，因此加熱前後的重量差，全部來自草酸鈣一水合物分解時逸出的 $\text{CO}$ 與 $\text{H}_2\text{O}$。

解題方法

1. 計算加熱後的重量損失

2. 計算各物質的莫耳質量

草酸鈣一水合物：

碳酸鈣：

因此，1 mol 草酸鈣一水合物受熱後，固體殘留物由 $146$ g 變為 $100$ g，重量損失為：

也就是：

3. 由重量損失反推草酸鈣含量

設試樣中草酸鈣一水合物的質量為 $x$：

解得：

核心觀念

本題考查酸鹼滴定中三個名詞的定義與弱酸—強鹼滴定曲線：

• 中和點（B）：溶液達到中性，於 $25^\circ\text{C}$ 時有 $[\mathrm{H^+}]=[\mathrm{OH^-}],\qquad \mathrm{pH}=7$
• 當量點（A）：滴入的 $\mathrm{NaOH}$ 與原有醋酸 $\mathrm{CH_3COOH}$ 恰好依化學計量完全反應： $n(\mathrm{NaOH})=n(\mathrm{CH_3COOH})$
• 滴定終點（C）：指示劑發生明顯顏色變化，實驗者判定滴定完成的時刻。

醋酸為弱酸，氫氧化鈉為強鹼，反應式為：

解題方法

滴定初期，溶液呈酸性，$\mathrm{pH}<7$。隨著加入氫氧化鈉，溶液酸性逐漸降低，首先通過 $\mathrm{pH}=7$，因此先到達中和點。

當醋酸與氫氧化鈉的莫耳數恰好相等時，達到當量點。此時溶液主要含有醋酸根離子 $\mathrm{CH_3COO^-}$，醋酸根會與水發生水解：

因生成 $\mathrm{OH^-}$，當量點溶液呈鹼性：

故弱酸以強鹼滴定時，中和點會早於當量點：

核心觀念

本題考查酸性條件下以草酸鈉標定高錳酸鉀溶液的氧化還原滴定。

草酸鈉的化學式為 $\text{Na}_2\text{C}_2\text{O}_4$，其莫耳質量為

酸性溶液中的反應方程式為

由反應係數可知：

解題方法

1. 計算草酸鈉的莫耳數

草酸鈉解離後，$1$ 莫耳草酸鈉提供 $1$ 莫耳 $\text{C}_2\text{O}_4^{2-}$，因此

2. 由反應莫耳比求高錳酸根莫耳數

根據

可得

核心觀念

本題利用 EDTA 複合滴定測定水中硬度：

• 在緩衝溶液及 EBT 指示劑條件下，通常測得鈣、鎂離子的總硬度。
• 加入強鹼 KOH 後，$Mg^{2+}$ 形成 $Mg(OH)_2$ 沉澱，溶液中主要剩下 $Ca^{2+}$，因此可測得鈣硬度。
• 鎂硬度可由下式求得：

EDTA 與 $Ca^{2+}$、$Mg^{2+}$ 的反應莫耳比皆為 $1:1$。

KCN 的作用是遮蔽部分金屬離子，避免其與 EDTA 反應干擾滴定結果；EBT 與 NN 則分別用於總硬度及高 pH 下的鈣硬度測定。

解題方法

1. 測定鈣、鎂總硬度

第一次取 $50\text{ mL}$ 水樣，以 $0.01\text{ M EDTA}$ 滴定，用去 $30\text{ mL}$。

EDTA 莫耳數為：

因此水樣中 $Ca^{2+}+Mg^{2+}$ 的總莫耳數為：

2. 測定鈣硬度

第二次取相同體積的 $50\text{ mL}$ 水樣，加入 $8\text{ M KOH}$。高 pH 下，鎂離子沉澱：

此時用 EDTA 滴定主要測得 $Ca^{2+}$，用去 $10\text{ mL}$：

所以鎂離子的莫耳數為：

3. 換算為 $\text{ppm CaCO}_3$

硬度以 $\text{CaCO}_3$ 當量表示，$\text{CaCO}_3$ 的莫耳質量約為 $100\text{ g/mol}$。

核心觀念

本題考查 Beer–Lambert 定律（比耳定律）：

其中：

• $A$：吸光度（無單位）
• $\varepsilon$：莫耳吸光係數，單位為 $\text{M}^{-1}\cdot\text{cm}^{-1}$
• $b$：光徑長度，單位為 $\text{cm}$
• $c$：待測物濃度，單位為 $\text{M}$

題目給定的 $520\text{ nm}$ 是測量波長，且莫耳吸光係數已在此測量條件下給出，因此可直接代入公式計算。

解題方法

由 Beer–Lambert 定律：

移項求濃度：

代入題目數據：

因為 $0.100=1.00\times10^{-1}$，所以：