106 中鋼公司招考員級 機械 機械概論、機械製造與識圖 考古題詳解

核心觀念

本題考查力的國際單位制（SI）定義，以及質量、加速度與力之間的關係。

依牛頓第二運動定律：

其中：

• $F$：作用力
• $m$：質量
• $a$：加速度

在國際單位制中，若質量為 $1\text{ kg}$ 的物體產生 $1\text{ m/s}^2$ 的加速度，所需的力定義為 $1\text{ N}$（牛頓）。

解題方法

將題目給定數值代入牛頓第二定律：

因此，所需作用力為 $1$ 牛頓。

選項分析

• (A) $1\text{ 磅重}$：錯誤。 磅重（pound-force，$\text{lbf}$）是英制的力單位，並非本題以公斤與公尺、秒所表示的 SI 力單位。

• (B) $1\text{ 牛頓}$：正確。 牛頓是 SI 制的力單位，定義為使 $1\text{ kg}$ 質量產生 $1\text{ m/s}^2$ 加速度所需的力。

• (C) $1\text{ 達因}$：錯誤。 達因（dyne）是 CGS 制的力單位，其定義為使 $1\text{ g}$ 質量產生 $1\text{ cm/s}^2$ 加速度所需的力。換算關係為：

$1\text{ N}=10^5\text{ dyne}$

核心觀念

並聯彈簧的特性是：

• 各彈簧的變形量相同，即總撓曲量均為 $x$。
• 外加總負荷等於各彈簧承受負荷之和。
• 並聯彈簧的等效彈簧率為各彈簧率相加：

彈簧的負荷、彈簧率與撓曲量關係為虎克定律：

其中 $F$ 為負荷、$k$ 為彈簧率、$x$ 為撓曲量。

解題方法

已知：

兩條彈簧並聯，因此等效彈簧率為：

承受總負荷 $F=1800\text{ N}$，故總撓曲量：

也可由負荷分配驗算。由於兩條彈簧撓曲量相同：

兩彈簧分擔的負荷總和為：

符合題目所給總負荷。

選項分析

• (A) $90$：錯誤。 $90$ 是兩條彈簧並聯後的等效彈簧率 $90\text{ N/mm}$，不是撓曲量。

核心觀念

皮帶傳動在皮帶與皮帶輪之間沒有滑動時，兩輪外緣的線速度相同。圓周線速度為「圓周長 × 每分鐘轉數」，所以轉速與直徑成反比：

其中 $D$ 為皮帶輪直徑，$N$ 為轉速。

解題方法

大輪直徑為 $30\text{ cm}$，轉速為 $300\text{ rpm}$；小輪直徑為 $20\text{ cm}$。代入等線速度關係：

小輪直徑較小，為維持相同的皮帶線速度，轉速必須較大。

選項分析

• (A) $200$：錯誤。小輪轉速應高於大輪的 $300\text{ rpm}$。
• (B) $350$：錯誤。未符合直徑與轉速成反比的計算結果。
• (C) $450$：正確。

核心觀念

平面桁架桿件視為二力構件，桿件內力沿桿軸方向。節點受力須符合平衡條件：

$\sum F_x=0,\qquad \sum F_y=0$

圖中桿件 $AB$ 與水平桿 $BC$ 的夾角為 $30^\circ$；B 點外力為 $100\text{ N}$，方向與水平線成 $60^\circ$。

解題方法

以 B 點為受力分析點。外力的鉛直分量為 $100\sin 60^\circ$ 向上；桿件 $BC$ 水平，沒有鉛直分量。為平衡外力，桿件 $AB$ 對 B 點的作用力須向下，因此 $AB$ 受壓。

由鉛直方向平衡：

$F_{AB}\sin 30^\circ=100\sin 60^\circ$

選項分析

核心觀念

斜角滾珠軸承的內、外環滾道設計成斜角，使滾珠與滾道的接觸方向相對軸承徑向形成接觸角。它能同時承受徑向負荷與軸向推力；接觸角愈大，軸向負荷的承載能力愈強。

單列斜角滾珠軸承具有方向性，通常只能承受單一方向的軸向推力。若要承受雙方向軸向推力，可將兩個軸承配對安裝。

解題方法

抓住接觸角與承載能力的關係即可判斷：接觸角愈大，滾道接觸方向愈偏向軸向，軸承承受軸向推力的能力愈大；接觸角愈小，則相對有利於徑向負荷。因此，接觸角愈小、軸向推力能力愈大的說法顛倒了兩者的關係。

選項分析

• (A) 錯誤。 接觸角愈小，承受軸向推力的能力愈弱；要提高軸向負荷能力，通常需採用較大的接觸角。
• (B) 正確。 斜角滾珠軸承可同時承受徑向負荷與軸向負荷。

核心觀念

本題考查鍵（key）的用途與傳力方式。鍵通常裝在軸與輪轂之間，用來傳遞扭矩；不同鍵型在傳力方式、是否容許軸向滑動及適用負荷上各有差異。

解題方法

逐項比對各鍵的結構與用途：能否讓輪轂沿軸移動、是靠鍵與鍵槽的側面接觸傳力還是靠摩擦力，以及鍵型通常適用的負荷範圍。題目中的關鍵在於分清「滑鍵」的軸向滑動功能與「切線鍵」的重負荷傳力用途。

選項分析

• (A) 錯誤。​滑鍵固定於軸上，輪轂可沿滑鍵作軸向滑動，但輪轂相對於軸並不因此能自由轉動；滑鍵的作用是傳遞扭矩並容許軸向移動。選項把「軸向滑動」和「轉動」混為一談。

• (B) 錯誤。​半圓鍵（伍德魯夫鍵）嵌入軸槽與輪轂鍵槽，以鍵與鍵槽側面接觸來傳遞扭矩，並非依靠摩擦力傳動。半圓形底部可隨軸槽調整位置，常用於小型或錐形軸端等場合，但不能據此說它是摩擦傳動。

• (C) 錯誤。​圓鍵（圓柱銷鍵）須配合軸與輪轂上的孔或槽，靠其與孔壁的接觸傳遞扭矩，並非「不須緊密配合」即可防止扭轉。圓鍵雖結構簡單，但其承載與拆裝效果仍受配合及孔槽狀況影響，不能概括為不易變形且拆裝容易。

核心觀念

本題考查均勻桿件承受軸向拉力時的彈性伸長量。依虎克定律，桿件伸長量為

其中 $P$ 為軸向拉力、$L$ 為桿長、$A$ 為截面積、$E$ 為彈性係數。

解題方法

先統一單位：$L=1.5\text{ m}=1500\text{ mm}$，$P=15\text{ kN}=15000\text{ N}$。又 $1\text{ GPa}=1000\text{ N/mm}^2$，因此

代入公式：

選項分析

• (A) $0.3\text{ mm}$：錯誤。 代入伸長公式所得為 $0.5\text{ mm}$。
• (B) $0.4\text{ mm}$：錯誤。 不符合本題的載重、桿長、截面積與彈性係數計算結果。
• **(C) $0.5\text{ mm}$：正確。

核心觀念

升降機向上加速時，鋼索張力必須同時克服升降機重量，並提供向上的加速力。鋼索所需斷面積則由容許應力決定：

解題方法

設升降機質量為 $m=3500\text{ kg}$，向上加速度為 $a=1.5\text{ m/s}^2$，鋼索張力為 $T$。依牛頓第二運動定律，向上為正方向：

因此：

鋼索的容許拉應力為：

所需斷面積為：

選項分析

• (A) $367.5\text{ mm}^2$：錯誤。 未正確採用升降機向上加速時的鋼索張力 $T=m(g+a)$。
• **(B) $395.5\text{ mm}^2$：正確。

核心觀念

靜摩擦力會依外力大小調整，阻止物體開始滑動；只有當所需摩擦力超過最大靜摩擦力時，物體才會開始滑動。最大靜摩擦力為

其中 $\mu_s$ 為靜摩擦係數，$N$ 為正向力。

解題方法

物體靜置於水平面，且沒有其他垂直方向的作用力，因此正向力等於重量：

最大靜摩擦力為

推力 $60\text{ N}$ 小於最大靜摩擦力 $90\text{ N}$，物體仍保持靜止。此時靜摩擦力會恰好平衡推力，大小為 $60\text{ N}$，方向與推力相反。

選項分析

• (A) $60\text{ N}$：正確。 物體未滑動，靜摩擦力與 $60\text{ N}$ 推力平衡。
• (B) $70\text{ N}$：錯誤。 靜摩擦力不會無故大於維持平衡所需的推力。

核心觀念

本題考查等加速度直線運動的位移公式。當加速度固定時，經過時間 $t$ 的位移為

其中 $v_0$ 是初速度，$a$ 是加速度，$t$ 是運動時間。題目所問的「距離」依此類基礎運動學題目的慣例，取物體沿運動方向的位移大小。

解題方法

代入 $v_0=5\text{ m/s}$、$a=0.8\text{ m/s}^2$、$t=10\text{ s}$：

因此，物體經過 $10$ 秒所行經的距離為 $90\text{ m}$。

選項分析

• (A) $90\text{ m}$：正確。 代入等加速度位移公式，得到 $90\text{ m}$。
• (B) $100\text{ m}$：錯誤。 未正確計入加速度造成的位移；加速度項為 $\frac{1}{2}at^2=40\text{ m}$，總位移是 $50+40=90\text{ m}$。

核心觀念

齒輪的周節 $p$ 是沿節圓量取的相鄰兩齒同名點間弧長；齒數為 $z$、節圓直徑為 $d$ 時，節圓周長為 $\pi d$，因此：

壓力角是齒形的重要參數，但本題求節圓直徑時不需使用。

解題方法

由周節公式整理節圓直徑：

代入 $p=2\pi\text{ mm}$、$z=50$：

故節圓直徑為 $100\text{ mm}$。

選項分析

• (A) $25\text{ mm}$：錯誤。 未依周節與齒數的關係計算，代入公式所得並非此值。
• (B) $50\text{ mm}$：錯誤。 將齒數直接當作節圓直徑，忽略周節與圓周長的關係。

核心觀念

物體由靜止自由落下，初速度 $v_0=0$，且只受重力加速度 $g$ 作用。經過時間 $t$ 後，下降距離為

由於本題自靜止落下，公式可簡化為 $s=\frac{1}{2}gt^2$。題目給的 $196\text{ m}$ 是初始高度；求下降距離時，不需將它代入運動公式。

解題方法

代入 $g=9.8\text{ m/s}^2$、$t=3\text{ s}$：

因此，經過 $3$ 秒後，物體下降 $44.1\text{ m}$。這個距離小於初始高度 $196\text{ m}$，物體尚未落地。

選項分析

• (A) $166.6\text{ m}$：錯誤。 不符合自由落體位移公式在 $3$ 秒內所得的下降距離。
• (B) $151.9\text{ m}$：錯誤。 不符合代入 $t=3\text{ s}$ 後的位移計算結果。

核心觀念

加工現場俗稱的「條」是小尺寸單位，代表 $0.01\text{ mm}$，也就是 $10\ \mu\text{m}$。本題考的是加工業常用的習慣單位與公制長度單位之間的換算。

解題方法

直接將各選項換算成毫米，對照「一條」的定義：

因此選出等於 $0.01\text{ mm}$ 的選項。

選項分析

• (A) $1\text{ cm}$：錯誤。 $1\text{ cm}=10\text{ mm}$，比一條大 $1000$ 倍。
• (B) $1\text{ mm}$：錯誤。 $1\text{ mm}=100$ 條。
• (C) $0.01\text{ mm}$：正確。 這就是加工工廠俗稱的一條。

核心觀念

本題考查材料受軸向拉力時的蒲松氏比（Poisson ratio）定義：

其中：

• 縱向應變：沿軸向的長度變化率。
• 橫向應變：垂直於軸向的直徑或寬度變化率。
• 負號表示拉伸時縱向伸長、橫向收縮，兩者應變方向相反。

解題方法

已知圓桿原直徑為 $30\text{ mm}$，直徑收縮 $0.003\text{ mm}$，因此橫向應變為：

已知原長度為 $100\text{ mm}$，伸長量為 $0.1\text{ mm}$，因此縱向應變為：

代入蒲松氏比公式：

因此蒲松氏比為：

選項分析

• (A) $0.2$：錯誤。 正確計算結果為 $0.1$，不是 $0.2$。

• (B) $0.1$：正確。 橫向應變為 $-0.0001$，縱向應變為 $0.001$，故 $\nu=0.1$。

核心觀念

本題考「材料受扭破壞時，依材料脆性或延性判斷斷裂面方向」。

粉筆屬於脆性材料。圓棒受扭時：

• 最大剪應力方向：垂直於圓棒軸線。
• 最大主拉應力方向：與軸線約成 $45^\circ$。
• 脆性材料通常承受不了拉應力，因此會沿最大主拉應力的垂直面形成約 $45^\circ$ 的斜向螺旋斷裂面。

解題方法

依圖示扭矩方向，粉筆右端受到順時針方向轉動，左、右兩端產生相反旋轉。對脆性圓棒而言，斷裂面不是垂直軸線的平面，而是與軸線約成 $45^\circ$ 的斜面。

由圖示扭矩方向判斷，斷裂線在側視圖中應由左上方斜向右下方，形成右斜向的螺旋斷裂，對應選項①。

選項分析

• ① 正確。 斷裂面呈與軸線約 $45^\circ$ 的斜向螺旋，且斜向符合圖示扭矩方向，為脆性材料受扭的典型破壞形式。
• ② 錯誤。 同樣是斜向斷裂，但螺旋方向與題圖所示扭矩方向相反。
• **③ 錯誤。

核心觀念

本題考查一般機械設備安裝時，螺栓鎖緊的施工程序與品質要求，重點包括：

1. 螺栓施工前須確認材質、直徑、長度、螺紋規格及強度等級。
2. 螺栓、螺帽與螺紋部位應保持清潔、完整，不得使用嚴重生鏽、損傷或規格不符的零件。
3. 多支螺栓共同固定的機件，應採對角交互、分次逐漸鎖緊，使接合面受力均勻。
4. 最後才以規定扭矩完成鎖固，以確保螺栓預緊力符合要求。

螺栓鎖緊扭矩與預緊力有關，常用概念可表示為：

其中：

• $T$：鎖緊扭矩
• $K$：扭矩係數，與摩擦情況、潤滑狀態有關
• $F$：螺栓預緊力
• $d$：螺栓公稱直徑

因此，扭矩並非唯一施工步驟，鎖緊順序與分次施力同樣重要。

解題方法

判斷本題可從「施工前檢查」及「多支螺栓鎖緊順序」切入：

• 凡是生鏽、損傷、規格不明的螺栓，不得直接使用。
• 凡是未確認規格便逕行施工，均不符合機械設備安裝要求。
• 多支螺栓若一次鎖到最終扭矩，容易使接合面受力不均、產生偏斜或局部變形。
• 正確作法是按照對角線交互方式，分階段逐漸增加鎖緊程度，最後再達到規定扭矩。

所以正確選項為採用對角交互、漸次鎖固的施工方式。

選項分析

(A) 螺栓若生鏽可直接用來鎖緊

錯誤。生鏽會造成螺紋、螺栓頭或接觸面受損，增加摩擦及扭矩係數的不確定性，使相同扭矩下產生的預緊力不準確。嚴重生鏽的螺栓也可能有強度降低或斷裂的風險，應清潔、檢查，必要時更換新品。

(B) 直接拿現有螺栓施工，不事先檢查螺栓材質、長度等規格

核心觀念

本題考查我國國家標準中鋼材牌號的表示方法。$S45C$ 屬於機械構造用碳鋼，其代號可拆解如下：

• $S$：Steel，表示鋼材。
• $45$：表示碳含量的代表值，通常為約 $0.45\%$。
• $C$：Carbon，表示碳鋼。

因此，$S45C$ 的重點是「含碳量約 $0.45\%$ 的機械構造用碳鋼」，數字並非抗拉強度，也不是硫含量。

解題方法

判讀鋼材牌號時，先辨認字母所代表的材料種類，再判斷數字的意義：

其中：

實際規格中的含碳量會有允許範圍，不會固定等於 $0.45\%$；$0.45\%$ 是牌號所表示的代表值。材料的抗拉強度則須依材料狀態、熱處理條件及標準規定判定，不能直接由「45」解讀。

選項分析

(A) 為一種碳鋼材質

正確。$S45C$ 是機械構造用碳鋼，主要成分為鐵與碳，並非以鉻、鎳、鉬等合金元素為主要特色的合金鋼。

(B) 素材抗拉強度約 $45\text{ kgf/mm}^2$

錯誤。$45$ 代表含碳量約為 $0.45\%$，不是抗拉強度。

抗拉強度必須依材料的供應狀態與熱處理狀態決定，不能從牌號中的數字直接判定。若將 $45\text{ kgf/mm}^2$ 換算為國際單位，約為：

但此數值並非 $S45C$ 牌號的命名依據。

(C) 含碳量約 $4.5\%$

錯誤。$S45C$ 中的「45」表示約 $0.45\%$ 碳，而非 $4.5\%$。

小數點位置是本選項的陷阱：

核心觀念

本題考查電弧銲接中「銲條藥皮」的功能。以手工電弧銲接（SMAW）為例，銲條通常由中央金屬心線與外層藥皮組成。銲接時，藥皮受熱分解、熔融，會產生保護氣體並形成熔渣，隔絕熔融金屬與空氣中的氧、氮接觸，以避免銲道氧化、氣孔及夾渣等缺陷。

因此，藥皮的主要目的，是在銲接區形成保護作用。

解題方法

判斷本題可從銲條各部分的作用切入：

• 心線熔化後，主要形成銲接所需的熔融金屬。
• 外層藥皮熔融或分解後，主要產生保護氣體與熔渣。
• 保護氣體可隔絕空氣。
• 熔渣覆蓋在銲道表面，可在凝固過程中防止熔融金屬氧化，並協助改善銲道成形。

故藥皮最主要的功能是形成保護層，防止銲道氧化。

選項分析

(A) 增大受熱面積

錯誤。藥皮的主要功能不是增加受熱面積。電弧熱量主要集中於銲條端部、工件及銲接熔池，藥皮雖會影響電弧特性與熔滴轉移，但「增大受熱面積」不是其主要目的。

(B) 可形成保護層，防止銲道氧化

正確。藥皮受熱後可產生保護氣體，並形成熔渣覆蓋銲道，使熔融金屬與空氣隔絕，降低氧化及吸收氮、氫所造成的銲接缺陷。這是藥皮最重要的作用。

(C) 形成熔融金屬

核心觀念

本題考查各種常用量具的適用測量範圍。

游標卡尺具有多種測量部位：

• 外測量爪：量測工件之外徑、外側尺寸。
• 內測量爪：量測孔徑、槽寬等內徑尺寸。
• 深度尺桿：量測孔、槽或階孔的深度。
• 階差測量面：量測兩個平行平面間的梯階高度。

因此，游標卡尺能以同一支量具量測外徑、內徑、梯階及深度。

解題方法

題幹列出四種尺寸：外徑、內徑、梯階及深度。判斷重點是確認哪一種量具同時具備：

1. 外測量功能；
2. 內測量功能；
3. 階差測量功能；
4. 深度測量功能。

游標卡尺的構造正好包含外測量爪、內測量爪、階差測量面與深度尺桿，故可一次涵蓋題目所列的四類尺寸。

選項分析

(A) 分厘卡

分厘卡主要利用螺桿的精密進給來量測尺寸，具有較高的測量精度。常見外徑分厘卡主要用於量測外徑、厚度及外部長度。

雖然另有內徑分厘卡、深度分厘卡等不同型式，但一般所稱的分厘卡並非同一支量具即可量測外徑、內徑、梯階及深度，因此不符合題幹描述。

(B) 游標卡尺

游標卡尺具備：

• 外測量爪，可量測外徑；
• 內測量爪，可量測內徑；
• 階差測量面，可量測梯階；
• 深度尺桿，可量測深度。

符合題目所列的全部測量用途，為正確選項。

(C) 塊規

塊規是以精密研磨的標準長度製成，主要用途包括：

• 長度基準；
• 校驗量具；
• 組合成特定尺寸作為精密測量標準。

核心觀念

螺紋標記 $\text{M}20\times 1.5$ 採用公制 ISO 三角螺紋表示法：

• $\text{M}$：表示公制螺紋（Metric thread）。
• $20$：表示螺紋的公稱直徑為 $20\text{ mm}$。
• $1.5$：表示螺距為 $1.5\text{ mm}$，也就是相鄰兩牙對應點之間的軸向距離。

因此，標記中的數字 $20$ 是直徑，不是長度。

解題方法

依照公制螺紋的標示規則：

其中：

• $d$ 為公稱直徑；
• $P$ 為螺距。

套用至本題：

所以 $\text{M}20\times 1.5$ 表示「公稱直徑 $20\text{ mm}$、螺距 $1.5\text{ mm}$ 的公制螺紋」。

M20 的標準粗螺紋螺距為 $2.5\text{ mm}$；螺距 $1.5\text{ mm}$ 小於標準粗螺紋螺距，屬於細螺紋。

選項分析

(A) 為英制螺紋

錯誤。符號 $\text{M}$ 代表公制螺紋。英制螺紋通常以螺紋形式及每英吋牙數等方式標示，不使用 $\text{M}$ 作為公制螺紋代號。

(B) 為粗螺紋

錯誤。M20 的標準粗螺紋螺距為 $2.5\text{ mm}$，本題螺距為 $1.5\text{ mm}$，故屬於細螺紋。

(C) 螺距為 $1.5\text{ mm}$

正確。公制螺紋標示中的乘號後數值表示螺距，因此：

核心觀念

切削加工時，刀具必須具有足夠硬度，才能抵抗工件材料的壓入、磨耗與切削熱造成的軟化。一般機械製造教材所列的基本要求是：

切削刀具硬度應約在 $HRC60$ 以上，且必須高於被加工工件的硬度。

刀具若硬度不足，切削刃容易發生磨損、崩刃、變形，無法維持正常切削。

常見刀具材料的硬度大致如下：

• 高速鋼（HSS）：約 $HRC62\sim 68$
• 硬質合金：通常以維氏硬度表示，硬度遠高於一般淬火鋼
• 陶瓷、超硬合金、金剛石等：硬度更高，適合高速或難切削材料加工

因此，題目所問「最低應約是多少以上」，是考切削刀具基本硬度要求的記憶題。

解題方法

直接掌握切削刀具的基本性能要求：

$HRC60$ 可視為切削刀具硬度的基本下限。尤其傳統高速鋼刀具經熱處理後，硬度通常須達到約 $HRC60$ 以上，才能具備實用的切削性能。

因此選擇 $HRC60$。

選項分析

(A) HRC25：錯誤

$HRC25$ 的硬度偏低，接近一般中低碳鋼或未充分淬硬材料的範圍。刀具若僅有此硬度，切削時容易被工件磨損或使刀刃產生塑性變形，不能作為一般切削刀具的最低硬度。

(B) HRC45：錯誤

$HRC45$ 雖比 $HRC25$ 硬，但對切削刀具而言仍不足。切削刃需承受集中應力、摩擦與高溫，$HRC45$ 難以維持刀刃形狀與耐磨性。

核心觀念

本題考查機械製圖中「主視圖（前視圖）」的選擇原則。

繪製機械物體的正投影圖時，主視圖應具備以下條件：

1. 最能表達物體的形狀與外形特徵。
2. 能清楚表示物體的長、寬、高等主要結構。
3. 含有最少的虛線，以減少隱藏輪廓造成的閱讀困難。
4. 通常選擇能呈現物體主要加工面、功能面或長度方向的方向作為觀察方向。

在一般機械製圖的選項中，符合上述「含最少虛線且最能表達外形特徵」原則的視圖，就是主視圖；題目所列名稱中即為前視圖。

解題方法

判斷視圖選擇時，先掌握兩個關鍵判準：

• 外形特徵表達最完整。
• 隱藏部分最少，因此虛線數量最少。

主視圖是整張工程圖的基準視圖，其他視圖如上視圖、右側視圖與左側視圖，通常是配合主視圖補充物體的寬度、深度或側面構造。

因此，題目問「含最少虛線且最能表達該物體外型特徵的視圖」，其定義正是主視圖的選擇原則。在本題選項中，主視圖對應為前視圖。

選項分析

• (A) 上視圖：錯誤。 上視圖是由物體上方觀察所得的投影，主要用來表示物體的長度與寬度。它不一定能最完整呈現物體的主要外形特徵，也不一定具有最少虛線，因此不能直接作為本題答案。

• (B) 前視圖：正確。 前視圖通常作為主視圖。選擇主視圖時，應以外形表達最清楚、主要結構最完整且虛線最少為原則，符合題目敘述。

核心觀念

本題考查立體圖轉換為三視圖，重點是依照箭頭方向觀察物體的正投影，判斷：

• 外輪廓形狀；
• 各階梯面的分界線；
• 可見線與內部交線的位置；
• 是否需要以斜線表示不同高度或斜面。

觀察箭頭方向時，必須將物體沿箭頭視線方向「壓平」投影，不能直接照立體圖的外觀描繪。

解題方法

由圖 23 可看出，物體由數個相同尺寸的方形立體組合而成，右側部分有高低階差，中央位置具有立體交界線。

依箭頭方向投影後：

1. 整體外輪廓為一個正方形。
2. 中央有一條垂直分界線，將視圖分成左右兩部分。
3. 中間高度位置有水平分界線，表示不同立體面的交界。
4. 左上方另有一條斜線，反映左側上表面與中央立體面之間的交線。
5. 右半部上方有兩條相近的水平線，表示右側階梯面的高度變化。

因此，完整視圖必須同時包含中央垂直線、中央水平線、左上斜線，以及右上方的兩條水平線。

選項分析

• (A) 左上方缺少斜線，無法表示左側上表面與中央立體面的交界，視圖不完整，錯誤。

核心觀念

本題考機械製圖的三視圖與正投影：將物體沿互相垂直的方向投影，三個視圖的外形與內部稜線都必須彼此對應。圖中空格要填的是前視圖，應同時符合上方視圖與右側視圖所呈現的輪廓及分界線。

解題方法

先由已知視圖判斷物體的外輪廓：前視方向可見左側直立面，以及由左上往右下延伸的斜面；因此前視圖外形應是左高右低的斜頂輪廓。

再對照內部線條：已知視圖顯示左側有一條直立分界，另有一條水平稜線延伸至斜面。選項②呈現這些線條，且投影位置相符。

選項分析

• ①錯誤：​除左側直立分界與水平線外，還多出一條由內部延伸至右下方的斜線；已知視圖沒有與此線相對應的可見稜線。
• ②正確：​外輪廓符合左高右低的斜頂形狀，內部的直立分界與水平稜線也能和已知視圖對應。

核心觀念

本題考查材料在拉伸試驗中的延性與脆性破壞特徵。

• 延性材料：受拉後會產生明顯塑性變形，具有較大的伸長率，常出現縮頸，最後形成「杯錐狀」斷口。
• 脆性材料：塑性變形很小，伸長率低，通常沒有明顯縮頸或降伏現象，破壞突然，斷口大致平整。

因此，觀察脆性材料的拉伸破壞，可發現拉斷處的截面較平整。

解題方法

判斷材料拉伸斷口的型態：

1. 脆性材料塑性變形能力低。
2. 拉伸過程中不易產生明顯縮頸。
3. 試片斷裂時，斷口通常接近平整截面，且多與拉力方向垂直。
4. 延性材料因發生縮頸，斷口才常呈現杯錐狀。

故正確敘述為拉斷處的截面積較平整。

選項分析

(A) 拉斷處的截面積較平整：正確

脆性材料在拉伸時塑性變形小，幾乎不發生明顯縮頸，斷裂後的斷口通常較平整，因此符合脆性破壞特徵。

(B) 拉斷處的截面積呈杯或錐狀：錯誤

杯錐狀斷口是延性材料的典型特徵。延性材料拉伸時會先產生縮頸，最後形成杯狀與錐狀相互配合的斷口，並非脆性材料的主要特徵。

(C) 伸長率大：錯誤

伸長率代表材料在拉斷前所能承受的伸長變形程度。脆性材料塑性變形能力差，伸長率通常較小；伸長率大是延性材料的特徵。

(D) 有降伏現象：錯誤

核心觀念

本題考「平面相對於三個主要投影面的位置」及其投影特性。若某平面平行於其中一個投影面，該投影可顯示平面的真實形狀與大小；同時它垂直於另外兩個投影面，在另外兩個視圖中則呈現為一直線，這種平面稱為正平面。

解題方法

抓住題目描述的兩項投影特徵：

1. 與一個主要投影面平行，因此在該投影面上呈現真實大小。
2. 與另外兩個主要投影面垂直，因此在那兩個投影面上的投影呈一直線。

核心觀念

本題考鋼材中有害元素對高溫加工性的影響。鋼在高溫鍛造或軋製時，若含硫量偏高，硫會與鐵形成低熔點的硫化物，容易在晶界附近造成脆化，使鋼材產生熱脆性，降低高溫延展性與加工性。

解題方法

看到題幹中的「高溫鍛造與軋製」及「熱脆性」，應聯想到鋼中的硫。硫化鐵（FeS）熔點低，且容易分布於晶界；加熱加工時，晶界處強度下降，鋼材受鍛造或軋製變形便容易裂開。煉鋼時加入錳，可使硫優先形成熔點較高的硫化錳（MnS），減輕硫造成的熱脆，但並不改變本題所問的致因元素是硫。

選項分析

• (A) 磷（P）錯誤：​磷主要造成冷脆，使鋼在低溫或常溫下的韌性、延展性降低。
• (B) 硫（S）正確：​硫會形成低熔點硫化物，使鋼在高溫加工時容易發生熱脆與裂紋。

核心觀念

本題考查車刀材料的耐熱性、組成與適用切削條件。判斷時要分清楚各類刀具材料的特性：高速鋼耐熱性較低；碳化物刀具以鈷作為結合劑；陶瓷刀具雖耐熱、抗壓強度高，但韌性較差，容易受震動或衝擊影響；鑽石刀具耐磨性佳，卻不適合切削鐵系材料。

解題方法

先核對各選項的材料組成與性質，再看描述的加工條件是否符合該刀具的限制。題目中「耐熱溫度可達 1200°C」、「錳粉作結合劑」、「適合震動切削」及「可切削高硬度工件」都是容易混淆的敘述，需依材料的實際特性判斷。

選項分析

(A) 錯誤。 高速鋼車刀俗稱白鋼刀，不是白車刀；其紅硬性通常約可承受 $600^\circ\text{C}$ 左右的切削溫度，遠低於 $1200^\circ\text{C}$。能在較高溫度下維持硬度的是碳化物等硬質合金刀具。

(B) 錯誤。 碳化物刀具通常以碳化鎢粉末為主要硬質材料，加入鈷粉作為結合劑，再經粉末冶金製成。選項所說的「錳粉」不是此處的結合劑。

核心觀念

本題考車床對大型、不規則工件的夾持方式。選擇夾持器時，應看工件能否由一般夾頭或兩頂心穩定支承與定位。尺寸大、形狀不規則的工件，通常無法直接由標準夾頭可靠夾持，適合固定在車床主軸上的花盤（面盤）上，再用螺栓、壓板等方式夾緊。

解題方法

先抓題幹的兩個關鍵條件：「尺寸大」與「形狀不規則」。這類工件通常缺少適合標準夾頭夾持的圓柱表面，也不一定具備可供頂心支承的中心孔；花盤提供較大的安裝平面，能配合工件外形調整夾持位置，因此適用性最佳。

選項分析

• (A) 扶料架夾持：錯誤。 扶料架（中心架或跟刀架）主要用來支承細長工件，減少切削時的撓曲與振動；它不是用來夾持大型不規則工件的主要夾持器。
• (B) 兩頂心間夾持：錯誤。 適用於軸類工件，工件兩端須有中心孔，並配合撥盤與雞心夾頭傳遞旋轉。大型、不規則工件通常不具備這種支承與傳動條件。
• (C) 套軸（工軸）夾持：錯誤。 套軸通常用於具有孔的工件，將工件套在心軸上定位或支承；

核心觀念

錐度值是錐體大端直徑與小端直徑之差，除以錐度長度：

其中 $D$ 為大端直徑、$d$ 為小端直徑，$L$ 為錐度長度。工件總長不一定等於錐度長度；本題已分別給出兩者，計算時應採用錐度長度。

解題方法

代入大端直徑 $D=45\text{ mm}$、小端直徑 $d=30\text{ mm}$、錐度長度 $L=150\text{ mm}$：

因此，錐度值為 $\frac{1}{10}$。

選項分析

• (A) $\frac{1}{5}$：錯誤；不符合直徑差 $15\text{ mm}$ 除以錐度長度 $150\text{ mm}$ 的結果。
• (B) $\frac{1}{10}$：正確；即 $\frac{45-30}{150}=\frac{1}{10}$。

核心觀念

螺旋齒輪的法模數 $m_n$，是以垂直於齒線的法平面來定義的模數。節徑與齒數先決定端面模數 $m_t$：

螺旋角為 $\Phi$ 時，法模數與端面模數的關係為：

解題方法

先由節徑 $D=150\text{ mm}$ 與齒數 $N=20$ 求端面模數：

再換算為法模數：

因此法模數為 $6.795\text{ mm}$。

選項分析

• (A) $7.5$：錯誤。 這是端面模數 $m_t=D/N$，尚未乘上 $\cos\Phi$ 換算為法模數。
• (B) $6.795$：正確。 $7.5\cos25^\circ=6.795\text{ mm}$，符合題目所求法模數。
• **(C) $3.495$：錯誤。

核心觀念

滲透探傷法（液滲法）是表面檢測方法，適用於檢查工件表面開口的裂痕、氣孔等缺陷。滲透液會進入表面缺陷，去除工件表面多餘的滲透液後，再施加顯影液，讓缺陷內的滲透液被吸出並形成可辨識的痕跡。

解題方法

作業順序可記為：清潔 → 滲透 → 去除表面多餘滲透液 → 顯影。清潔是為了避免油污或髒污阻礙滲透液進入缺陷；顯影則須在去除工件表面多餘滲透液後進行，才能讓缺陷處的滲透液顯示出來。

選項分析

• (A) 錯誤。 未先清潔表面就施加滲透液，可能影響滲透效果；且顯影後再洗淨，不是題目所列的標準步驟。
• (B) 錯誤。 雖然先清潔、再施加滲透液，但沒有先去除表面多餘滲透液便施加顯影液，順序錯誤。
• **(C) 錯誤。

核心觀念

本題考查鋼材淬火後回火時，回火溫度對強度、硬度與韌性的影響。S45C 是中碳鋼，淬火後組織以硬而脆的麻田散鐵為主；再加熱至回火溫度並保溫，可降低淬火造成的脆性與內應力，改善韌性。

解題方法

比較不同回火溫度下的性質變化即可：在一般回火範圍內，回火溫度升高，麻田散鐵逐步分解、碳化物析出並聚集，材料硬度與強度通常下降，韌性則提高。因此題目問「回火溫度越高」時，應選韌性增加的選項。

選項分析

• (A) 抗拉強度變高：錯誤。 回火溫度升高通常使淬火鋼的抗拉強度降低。
• (B) 韌性變高：正確。 提高回火溫度可降低淬火組織的脆性，通常使韌性增加。

核心觀念

本題考查鋼材熱軋的加工特性。熱軋是在金屬再結晶溫度以上進行塑性加工，材料變形阻力較低，適合大幅度變形與大量生產；但高溫會造成氧化、冷卻收縮等影響，因此尺寸精度通常不如冷軋。

熱軋可使鑄造組織受到破碎與壓實，改善組織並減少內部孔隙；但「晶粒變細、強度增加」不是單靠高溫軋製即可一概而論，材料在高溫下會發生再結晶，後續晶粒大小與強度還受變形量、軋製溫度及冷卻條件影響。

解題方法

先辨認高溫輾軋的典型優缺點：

• 優點：變形阻力較低、可大量加工，並能改善鑄造組織、壓合部分內部孔隙。
• 缺點：氧化與冷卻收縮使尺寸精度較差；設備及維護成本也較高。

題目問「何者錯誤」，因此找出與熱軋一般特性相反的敘述。

選項分析

(A) 可保持嚴密的公差尺寸：錯誤，為答案。 熱軋在高溫下進行，工件出軋後冷卻會收縮，表面也容易形成氧化皮，尺寸控制與表面品質較不精確，通常難以保持嚴密公差。需要較高尺寸精度時，常再進行冷軋或後續精加工。

(B) 加工設備及維護費用成本高：正確。 熱軋設備須承受高負荷與高溫，生產線通常包含大型軋機及加熱設備，設備建置、操作與維護成本均高。

核心觀念

本題考查正投影法中的第三角法，以及前視圖、右視圖與上視圖之間的投影對應關係。

第三角法判讀重點如下：

• 上視圖的左右位置，必須與前視圖的左右位置相互對正。
• 上視圖的前後位置，必須與右視圖的左右位置相互對正。
• 前視圖所表示的高度，在上視圖中不直接保留；右視圖的寬度則轉換成上視圖的前後尺寸。
• 各視圖中的邊線、階差與斜面，必須依投影線保持相同位置。

解題方法

先觀察【圖35】的前視圖：

1. 外形為長方形。
2. 內部有一個主要矩形區域。
3. 其左側、上方及右側具有數個階差邊界，這些邊界在上視圖中必須投影成相對應的垂直線。
4. 因此，上視圖的垂直分割線必須與前視圖各特徵的左右位置一致。

再觀察右視圖：

1. 外形為長方形。
2. 內部具有數個前後方向的分界位置。
3. 右視圖中的斜線，表示物體具有斜面；投影到上視圖後，必須形成與前視圖、右視圖位置相容的邊界配置。
4. 上視圖的水平分界線，必須與右視圖的各個寬度位置一致。

將前視圖的左右尺寸與右視圖的前後尺寸分別投影到上視圖後，只有選項①能同時符合：

• 前視圖各垂直邊界的左右位置；
• 右視圖各水平分界的前後位置；
• 斜面投影後的邊線配置；
• 外框與內部矩形的相對位置。

選項分析

核心觀念

本題考查 CNS 工程製圖中線條的用途。圖面除了表示可見輪廓與隱藏輪廓，也會用特定線型標示物體上需要特別加工或處理的表面範圍。

解題方法

辨認題幹的關鍵詞「需特殊處理物面之範圍」，再對照線型用途：CNS 工程製圖以粗鏈線表示需特殊處理的表面範圍，因此選項中應選粗鏈線。

選項分析

• (A) 粗虛線：錯誤。 虛線主要用於表示不可見的輪廓或邊線，不是標示需特殊處理的表面範圍。
• (B) 粗鏈線：正確。 用來表示需特殊處理物面的範圍。
• **(C) 細鏈線：錯誤。

核心觀念

材料受力時，應力與應變在一定範圍內呈線性關係，卸載後可恢復原形，稱為彈性變形。當應力增加至某一臨界值後，材料開始產生卸載後仍無法恢復的變形，即為永久變形或塑性變形。

使材料開始產生永久變形所需的最小應力，稱為降伏應力；其對應的材料強度稱為降伏強度（Yield Strength），通常以 $\sigma_y$ 表示。

在應力—應變圖中，材料由彈性區進入塑性區的起點，即為降伏點。降伏強度可表示為：

其中：

• $\sigma_y$：降伏強度
• $F_y$：開始降伏時的作用力
• $A_0$：試件原始截面積

解題方法

題幹的關鍵語句是「呈現永久變形所需之最小應力」。

判斷步驟如下：

1. 「永久變形」表示材料卸載後仍不能完全恢復原狀。
2. 材料由彈性變形開始進入塑性變形時，應力必須達到降伏強度。
3. 因此，題目所描述的物理量就是降伏強度。

所以正確選項為 (D) 降伏強度。

選項分析

• (A) 疲勞強度

疲勞強度是材料在反覆或週期性應力作用下，經過一定循環次數仍不發生疲勞破壞時所能承受的最大應力。它著重於「反覆載荷」與「疲勞壽命」，不是材料開始產生永久變形的最小應力，因此錯誤。

• (B) 抗壓強度

抗壓強度是材料在受壓試驗中，抵抗破壞所能承受的最大壓縮應力。它代表材料受壓至破壞前的承載能力，不是一般材料開始發生永久變形的臨界應力，因此錯誤。

• (C) 抗拉強度

抗拉強度是材料在拉伸試驗中，所能承受的最大拉伸應力，通常表示為：

核心觀念

本題考查各種表面硬化法的硬化原理，以及低碳鋼因含碳量不足而難以淬火硬化的特性。

低碳鋼直接加熱後淬火時，雖可形成部分麻田散鐵，但因碳含量低，麻田散鐵硬度及硬化效果有限。因此，凡是「先加熱至沃斯田鐵區，再快速冷卻，靠麻田散鐵硬化」的表面硬化法，都不適合直接處理難淬火硬化的低碳鋼。

氮化法則是利用氮原子擴散至鋼材表面，與鋼中的合金元素形成硬質氮化物，或形成硬化的氮化層。其硬化效果不主要依賴鋼材本身的含碳量，也不需經過傳統的加熱後急冷程序，因此適合難以淬火硬化的低碳鋼。

解題方法

判斷本題的關鍵，是先確認各方法是否依賴「淬火形成麻田散鐵」。

• 若方法依賴表面加熱後淬火，則需要工件表面具有足夠的碳含量。
• 若方法透過元素擴散或化合物生成來硬化表面，則較適合低碳鋼。

氮化法的基本過程為：在適當溫度下，使氮原子由鋼材表面向內擴散，形成氮化層。表面硬度主要來自氮化物及氮在鋼中的固溶、析出硬化，不以淬火形成高碳麻田散鐵為主要機制。

因此，本題應選擇氮化法。

選項分析

(A) 氮化法——正確

氮化法是將氮擴散至鋼材表面，使其形成硬質氮化層。硬化機制不是依靠低碳鋼淬火後形成高硬度麻田散鐵，因此對難淬火硬化的低碳鋼較為適用。

氮化後通常具有：

• 表面硬度高
• 耐磨耗性佳
• 耐疲勞性提高
• 變形量小
• 不需傳統淬火急冷

實務上常使用含鋁、鉻、鉬等合金元素的氮化鋼，以提高氮化層的硬度與穩定性；但就本題四個選項而言，氮化法是唯一適合難淬火硬化低碳鋼的表面硬化法。

(B) 火燄硬化法——錯誤

火燄硬化法利用火焰快速加熱工件表面，使表面形成沃斯田鐵，隨後立即噴水或以其他方式急冷，藉由形成麻田散鐵而硬化。

其硬化反應可概括為：

由於低碳鋼含碳量低，即使表面經火焰加熱後淬火，形成的麻田散鐵硬度仍有限，表面硬化效果不佳。因此火燄硬化法通常適用於含碳量較高、具有淬火硬化能力的鋼材。

(C) 感應電熱淬火法——錯誤

感應電熱淬火法利用交變磁場在工件表面產生感應電流，使表面快速升溫至沃斯田鐵化溫度，再迅速冷卻以形成硬化層。

此法的硬化本質仍是：

核心觀念

本題考查齒條的模數與齒距之關係。

齒輪或齒條的模數定義為：

其中：

• $m$：模數，單位為 $\text{mm}$
• $p$：圓周齒距；對齒條而言，即相鄰兩齒間的直線齒距

因此，齒條的齒距為：

銑削齒條時，每銑削一齒，床台應沿齒條方向移動一個齒距。

解題方法

已知齒條模數：

每銑一齒，床台所需移動距離為齒距：

代入計算：

取 $\pi \approx 3.1416$：

所以每銑削一齒，銑床床台應移動約：

題目給出的「28 齒」只表示齒條總共要銑削的齒數；求每銑一齒的移動量時，不需使用 28 齒。

選項分析

• (A) $12.566\text{ mm}$：正確。 由齒條齒距公式 $p=\pi m$，得 $p=4\pi\approx12.566\text{ mm}$。

• (B) $6.283\text{ mm}$：錯誤。 此數值相當於 $2\pi$，相當於將模數誤取為 $2$，或將正確答案除以 $2$。

核心觀念

本題考查銑削時「每分鐘進刀量」的計算。

銑刀每分鐘進刀量公式為：

其中：

• $F$：每分鐘進刀量，單位為 $\text{mm/min}$
• $N$：銑刀主軸轉速，單位為 $\text{rpm}$
• $Z$：銑刀刀齒數
• $f_z$：每一刀齒進刀量，單位為 $\text{mm/tooth}$

每轉一圈，銑刀共有 $Z$ 個刀齒依序切削，因此每轉進給量為 $Zf_z$；再乘上每分鐘轉數 $N$，即可得到每分鐘進刀量。

解題方法

題目給定：

代入公式：

先計算每轉進刀量：

再乘以每分鐘轉數：

因此每分鐘進刀約為 $324\ \text{mm}$。

選項分析

• (A) $540\ \text{mm}$：錯誤。 此數值不符合 $180 \times 6 \times 0.3$ 的正確計算結果。

核心觀念

在工程力學中，一個「力」要完整表達，通常必須具備三項要素：

1. 力的大小：表示作用力的強弱，單位為 N 或 kN。
2. 力的方向：包括力的作用方向與正、負方向。
3. 施力點：表示力作用於物體的哪一個位置。

力可用向量表示，但在剛體力學中，僅有大小與方向仍不足以判斷其對物體產生的效果。若施力點不同，力矩也會不同，物體的運動或轉動狀態可能隨之改變。

例如，力矩為

其中 $F$ 為力的大小，$d$ 為施力點至轉軸的垂直距離。因此，施力點是完整描述一個力的重要要素。

解題方法

判斷本題時，直接套用工程力學對「力」的完整描述：

逐一比對選項，可知正確要素為施力點、力的方向及力的大小。

選項分析

• (A) 施力點：正確。 表示力作用於物體的具體位置。施力點不同，可能造成不同的力矩效果，因此是完整表達力的必要要素。

核心觀念

力偶（couple）是由兩個大小相等、方向相反，且作用線互相平行、不在同一直線上的力所組成，其特性為：

• 合力為零：

$\sum \vec F=\vec F+(-\vec F)=0$

• 合力矩不為零，稱為力偶矩：

$M=F d$

其中 $F$ 為其中一個力的大小，$d$ 為兩力作用線間的垂直距離。

力偶的合力為零，因此不會造成物體的純平移；但力偶矩不為零，會使物體產生轉動效應。力偶矩與取矩中心無關，是自由向量。

解題方法

逐項依據力偶的三項基本性質判斷：

1. 合力是否為零。
2. 是否具有非零力矩。
3. 力偶能否由單一力抵銷。

力偶的向量合成仍可視為力偶，其結果可能是另一力偶；當所有力偶矩相互抵銷時，結果為零。

選項分析

(A) 力偶能使物體產生移動

錯誤。

力偶的合力為零：

$\sum \vec F=0$

因此物體不會產生平移加速度。力偶的作用效果是產生轉動：

$\sum M=Fd\neq 0$

所以力偶能使物體轉動，不能使物體產生純移動。

(B) 多組力偶合併後仍為力偶或零

正確。

多組力偶的合成，取決於各力偶矩的向量和：

$\vec M_R=\sum \vec M_i$

當合成力偶矩不為零時，結果仍為一力偶；當各力偶矩完全抵銷時：

$\sum \vec M_i=0$

結果為零。因此多組力偶合併後仍為力偶或零。

(C) 兩個大小相等，方向相反，作用線不在同一直線上的二平行力，即形成一力偶

正確。

這正是力偶的定義。兩力必須符合：

核心觀念

本題考查乾摩擦的基本定律。依理想乾摩擦模型：

1. 最大靜摩擦力為 $F_{s,\max}=\mu_s N$

2. 動摩擦力為 $F_k=\mu_k N$

其中：

• $N$：接觸面間的正壓力
• $\mu_s$：靜摩擦係數
• $\mu_k$：動摩擦係數

乾摩擦的基本特性如下：

• 摩擦力與正壓力成正比。
• 摩擦係數與表觀接觸面積無關。
• 摩擦係數不因正壓力改變而改變。
• 通常靜摩擦係數大於動摩擦係數，即 $\mu_s>\mu_k$

解題方法

本題問「哪些敘述錯誤」，逐一依乾摩擦定律判斷即可：

• 涉及接觸面積者，檢查是否符合「表觀接觸面積不影響摩擦力與摩擦係數」。
• 涉及正壓力者，檢查摩擦係數是否保持不變。
• 涉及靜、動摩擦者，檢查係數大小關係是否為 $\mu_s>\mu_k$。

選項分析

(A) 摩擦力與接觸面積大小有關

錯誤。

在理想乾摩擦的基本模型中，摩擦力主要與正壓力及摩擦係數有關：

$F=\mu N$

與物體的表觀接觸面積無關。因此，接觸面積增減並不會直接改變理想乾摩擦力。

(B) 摩擦係數與接觸面積大小無關

正確。

摩擦係數 $\mu$ 是接觸材料及表面狀況的特性參數，依乾摩擦基本定律，不因表觀接觸面積大小而改變。

(C) 摩擦係數不因接觸面正壓力的增減而改變

正確。

核心觀念

兩個外接摩擦輪是利用接觸面間的摩擦力傳遞運動與動力。其基本條件包括：

1. 接觸面必須具有適當的正壓力，使兩輪互相壓緊。
2. 摩擦力提供切向驅動力，帶動從動輪旋轉。
3. 摩擦力大小與正壓力及摩擦係數有關，最大靜摩擦力為

其中：

• $F_{\max}$：最大靜摩擦力
• $\mu$：兩接觸材料間的摩擦係數
• $N$：兩輪間的正壓力

當所需的切向驅動力超過最大靜摩擦力時，接觸面便會發生滑動，造成傳動效率降低及輪面磨損。

解題方法

本題可依序檢查四個敘述是否符合摩擦輪傳動的基本原理：

• 是否需要正壓力；
• 摩擦力不足時是否會滑動；
• 摩擦係數對摩擦力的影響；
• 主動輪與從動輪的材料硬度配置。

只要將各選項與公式 $F_{\max}=\mu N$ 及摩擦輪的材料選用原則比較，即可判斷。

選項分析

(A) 兩個摩擦輪間需加一適當的正壓力

正確。

摩擦輪必須靠正壓力 $N$ 互相壓緊，才能產生足夠的摩擦力。最大摩擦力為

若沒有正壓力，兩輪接觸面無法產生足夠摩擦力，主動輪便不能有效帶動從動輪。

但正壓力也不能無限制增加，因為過大的壓力會造成軸承負荷增加、輪面磨損及傳動損失。因此題目使用「適當」的正壓力，敘述正確。

(B) 若摩擦力小於迴轉驅動力，兩輪間即發生滑動

正確。

主動輪要帶動從動輪，接觸面所能提供的最大摩擦力必須大於或等於所需的切向驅動力。若迴轉驅動力 $F_t$ 大於最大靜摩擦力，則接觸面無法維持純滾動傳動：

此時兩輪接觸面即發生相對滑動。

因此，摩擦力不足以克服迴轉驅動力時，會產生滑動，選項正確。

(C) 兩輪間的摩擦係數越大，摩擦力越大

正確。

在正壓力 $N$ 固定的條件下，最大摩擦力與摩擦係數 $\mu$ 成正比：

核心觀念

本題比較兩種齒形的特性：

• 漸開線齒輪（involute gear）：齒廓由基圓上的漸開線形成。
• 擺線齒輪（cycloidal gear）：齒廓由圓沿固定圓滾動時，圓周上某一點所形成的擺線構成。

兩者皆須符合齒輪嚙合基本定律，使接觸點的公法線通過節點，才能維持固定傳動比：

其中 $\omega$ 為角速度，$z$ 為齒數。

兩種齒輪的主要比較如下：

解題方法

本題適合採用「關鍵性質配對法」：

1. 看到「壓力角一定」，判斷為漸開線齒輪的特性。
2. 看到「無干涉」，判斷為擺線齒輪的特性。
3. 看到「容易製造」，判斷為漸開線齒輪的特性。
4. 看到「強度較大、磨耗較小」，判斷為擺線齒輪較符合。

依此逐項判斷即可。

選項分析

(A) 漸開線齒輪潤滑良好、磨損較小

錯誤。

漸開線齒輪雖然製造容易、壓力角固定且具有良好互換性，但其齒面嚙合時存在較明顯的滑動，尤其在嚙合線兩端附近，容易產生較大的滑動速度，因此磨耗相對較大，必須依靠良好潤滑來降低磨損。

「磨損較小」通常是擺線齒輪的比較優點，不能用來描述漸開線齒輪。

(B) 漸開線齒輪較容易製造且強度較大

錯誤。

前半句正確：漸開線齒輪可使用標準齒條刀具或滾齒刀具製造，刀具標準化程度高，製造容易，且不同齒數的齒輪具有較佳互換性。

但後半句錯誤。擺線齒輪的齒根通常較厚，齒形較有利於承受彎曲負荷，因此齒根強度通常比漸開線齒輪大。