109 專技高考高等考試 紡織工程技師 紡織原料學（包括纖維理化與人纖製造） 考古題詳解

109 年・專技高考・高等考試・紡織工程技師
試題代碼 紡織原料學（包括纖維理化與人纖製造）

第 一 題25 分

當黏彈性纖維材料受一定拉伸張力作用期間：

(一) 請繪出該纖維的抗張應力（Tensile Stress）對應抗張應變（Tensile Strain）的曲線圖，並詳述曲線的意義。（8 分）

(二) 請繪出該纖維受一定拉伸張力 P1P_1 作用經 tt 時間後（該纖維尚未斷裂前）立即除去該拉伸張力 P1P_1，自由回縮現象的纖維伸長變形（應變）對應作用時間的蠕變（Creep）圖，並詳述曲線的意義；以及纖維伸長變形（應變）與抗張應力的關係圖，並詳述曲線的意義。（17 分）

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核心觀念

本題考查纖維的黏彈性：材料受力時同時呈現彈性變形與時間依賴變形。彈性變形隨卸載立即或逐漸恢復；黏性流動則可能留下永久變形。

抗張應力與抗張應變定義為：

σ=PA0,ε=L−L0L0=ΔLL0\sigma=\frac{P}{A_0},\qquad \varepsilon=\frac{L-L_0}{L_0}=\frac{\Delta L}{L_0}

其中 PP 為拉伸力，A0A_0 為原始截面積，L0L_0 為原始長度，ΔL\Delta L 為伸長量。題目所稱 P1P_1 是拉伸力，對應應力為 σ1=P1/A0\sigma_1=P_1/A_0。

解題方法

作圖時先確認座標軸：抗張曲線以應變為橫軸、應力為縱軸；蠕變曲線以時間為橫軸、應變為縱軸。再依序標出加載、持續受力、卸載與卸載後恢復的變化。

（一）抗張應力—抗張應變曲線

抗張應力 σ
 ↑
 │ ● 斷裂點
 │ ／
 │ ●／
 │ ／
 │ ●───／
 │ ／ 降伏後變形
 │ ／
 │ ／ 初始近線性區
 │ ／
 └────────────────────────→ 抗張應變 ε
 初始模數區 降伏點
  • 初始近線性區： 應力與應變近似成正比，斜率代表初始抗張模數；斜率愈大，纖維愈不易伸長。
  • 降伏點： 曲線偏離初始線性關係，表示纖維開始出現明顯的非彈性變形。
  • 降伏後區域： 纖維持續伸長，包含分子鏈段滑移、取向與塑性變形等效果。
  • 斷裂點： 纖維失去承載能力。曲線最高應力可反映抗張強度；斷裂時的應變反映斷裂伸長率。
  • 曲線下面積： 表示纖維拉伸至該應變所吸收的單位體積能量；至斷裂點的面積常用來表示韌性。

實際曲線的形狀會隨纖維種類、取向、結晶度與試驗條件而異；圖中為典型示意。

（二）定載蠕變與卸載恢復

令纖維在 t=0t=0 施加固定拉伸力 P1P_1，持續至 t=t1t=t_1，再立即卸載。

纖維伸長應變 ε
 ↑
 │ ● C
 │ ／ │
 │ ／ │ 立即卸載：
 │ ／ ↓ 瞬時彈性恢復
 │ ／ ● D
 │ ／ ＼
 │ ● B ＼ 逐漸延遲恢復
 │ ↑ ＼_______● E
 │ 瞬時伸長 殘留應變
 └──┬──────────────────────┬──────────→ 時間 t
 0 t₁
 加載 P₁ 卸載
  • 00 時刻加載： 應變先瞬間增加至 BB，主要為瞬時彈性伸長。
  • 定載期間 0<t<t10<t<t_1： 應變由 BB 持續增加至 CC，即蠕變。黏彈性材料即使承受固定應力，伸長量仍會隨時間增加；初期增長較快，之後速率通常減緩。
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第 二 題20 分

請繪圖寫出：

(一) 羊毛纖維 α\alpha-螺旋狀體的聚肽鏈（Polypeptide Chain）之化學結構式。（8 分）

(二) 蠶絲纖維的 β\beta-摺片狀聚肽鏈之化學結構式。（6 分）

(三) 棉纖維的纖維素長鏈（Cellulose Chain）之化學結構式。（3 分）

(四) 陽離子性染料可染性聚酯纖維（CD-PET）的高分子長鏈之化學結構式。（3 分）

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核心觀念

本題考各類纖維的高分子主鏈結構與特徵性排列：羊毛、蠶絲的主鏈都是由胺基酸縮合形成的聚肽鏈；棉纖維是由葡萄糖單元形成的纖維素；CD-PET 則是在聚對苯二甲酸乙二酯主鏈中引入含磺酸鹽基的共聚單元。

解題方法

作答時先寫出各材料的重複單元與鍵結方式，再標示其結構特徵：羊毛標出 α-螺旋內的氫鍵，蠶絲標出 β-摺片中相鄰聚肽鏈間的氫鍵，棉標出 β-(1→4) 醣苷鍵，CD-PET 標出可吸引陽離子染料的磺酸鹽基。

(一) 羊毛纖維 α-螺旋狀體的聚肽鏈

聚肽主鏈的一般化學結構為：

⋯−NH−CH(R)−CO−NH−CH(R′)−CO−⋯\cdots-\mathrm{NH-CH(R)-CO-NH-CH(R')-CO}-\cdots

其中 R、R′R、R' 代表胺基酸側鏈。羊毛角蛋白的聚肽鏈呈右手 α-螺旋，側鏈朝螺旋外側；主鏈上第 ii 個胺基酸殘基的羰基氧，與第 i+4i+4 個殘基的 N−H\mathrm{N-H} 形成分子內氫鍵：

C=Oi⋯H−Ni+4\mathrm{C=O}_{i}\cdots\mathrm{H-N}_{i+4}

示意如下，虛線表示氫鍵：

聚肽主鏈： …–NH–CH(R)–CO–NH–CH(R′)–CO–…
 ⋮
 分子內氫鍵
 C=O(i)···H–N(i+4)

排列：聚肽鏈沿軸向呈右手螺旋，R 基朝外

圖中以 RR 表示側鏈即可；實際羊毛角蛋白含多種胺基酸，側鏈並非全都相同。

(二) 蠶絲纖維 β-摺片狀聚肽鏈

蠶絲絲素的結晶區富含甘胺酸（Gly）與丙胺酸（Ala）。以交替的 Gly–Ala 重複單元表示：

[−NH−CH2−CO−NH−CH(CH3)−CO−]n\left[ -\mathrm{NH-CH_2-CO-NH-CH(CH_3)-CO}- \right]_n

其中 −NH−CH2−CO−\mathrm{-NH-CH_2-CO-} 為 Gly 殘基，−NH−CH(CH3)−CO−\mathrm{-NH-CH(CH_3)-CO-} 為 Ala 殘基。相鄰聚肽鏈排列成 β-摺片，鏈間以羰基與胺基形成氫鍵：

鏈 A： …–CO–NH–CH2–CO–NH–CH(CH3)–CO–…
 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
鏈 B： …–CO–NH–CH(CH3)–CO–NH–CH2–CO–…

虛線代表相鄰鏈間的氫鍵；β-摺片中常以反平行排列示意。作答的關鍵是畫出 Gly、Ala 的聚肽結構，並標出相鄰鏈間的氫鍵。

(三) 棉纖維的纖維素長鏈

纖維素由 β-D-葡萄糖單元以 β-(1→4) 醣苷鍵連接。其重複單元可表示為：

[C6H10O5]n\left[\mathrm{C_6H_{10}O_5}\right]_n

結構簡式為：

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第 三 題20 分

請詳解下列題目：

(一) 游離基效應（Free Radical）方式的連鎖聚合反應（Chain Polymerization）過程之化學反應式。（13 分）

(二) 解釋採用游離基效應方式的聚合反應，生成分枝狀聚合體長鏈的原理。（7 分）

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核心觀念

本題考查乙烯類單體的自由基連鎖聚合。反應依序包括起始、鏈成長及鏈終止；鏈轉移則可能改變活性中心的位置，也會影響聚合物結構。

以一般乙烯類單體 CH2=CHX\mathrm{CH_2{=}CHX} 為例，XX 代表取代基，I−II-I 代表可分解產生自由基的起始劑，Pn∙P_n^\bullet 代表含 nn 個重複單元、末端帶自由基的成長鏈。

解題方法：依反應階段列式

1. 起始（initiation）

起始劑受熱或光照後均裂，形成自由基：

I−I→Δ 或 hν2I∙\mathrm{I-I \xrightarrow{\Delta\ 或\ h\nu} 2I^\bullet}

自由基加成到單體的碳碳雙鍵，產生第一個單體自由基：

I∙+CH2=CHX⟶I−CH2−C˙HX\mathrm{I^\bullet + CH_2{=}CHX \longrightarrow I-CH_2-\dot{C}HX}

2. 鏈成長（propagation）

鏈末端的自由基持續加成單體，使鏈長增加；每次加成後，活性自由基仍留在新鏈端：

Pn∙+CH2=CHX⟶Pn+1∙\mathrm{P_n^\bullet + CH_2{=}CHX \longrightarrow P_{n+1}^\bullet}

連續反應可表示為：

Pn∙+m(CH2=CHX)⟶Pn+m∙\mathrm{P_n^\bullet + m(CH_2{=}CHX) \longrightarrow P_{n+m}^\bullet}

生成的聚合物主鏈具有重複單元 [−CH2−CHX−]\mathrm{[-CH_2-CHX-]}。

3. 鏈終止（termination）

兩條成長鏈的自由基消失，鏈成長停止。常見方式有兩種：

  • 偶合（combination）：兩個鏈端自由基形成共價鍵，合併成一條較長的死鏈。
Pm∙+∙Pn⟶Pm−Pn\mathrm{P_m^\bullet + {}^\bullet P_n \longrightarrow P_m-P_n}
  • 歧化（disproportionation）：一個鏈端自由基從另一個鏈端取得氫原子，形成一條飽和鏈及一條含末端雙鍵的鏈。以乙烯類鏈端示意：
Pm−CH2−C˙HX+Pn−CH2−C˙HX⟶Pm−CH2−CH2X+Pn−CH2−CX=CH2\mathrm{P_m-CH_2-\dot{C}HX + P_n-CH_2-\dot{C}HX \longrightarrow P_m-CH_2-CH_2X + P_n-CH_2-CX{=}CH_2}

4. 鏈轉移（chain transfer）

成長鏈自由基自其他分子取得原子或基團，原鏈停止成長，同時在受體上產生新的自由基：

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第 四 題20 分

請繪圖說明：

(一) 乾噴－濕式紡絲法（Dry-Jet Wet Spinning）的示意圖，並說明圖示意義。（6 分）

(二) 乾噴－濕式紡絲法，其紡絲原液細絲流線體的細化纖維成形過程示意圖，並說明圖示意義。（14 分）

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核心觀念

乾噴－濕式紡絲是溶液紡絲法：紡絲原液先由噴絲頭擠出，經過一段空氣間隙，再進入凝固浴。空氣間隙使未凝固的液流能在張力下伸長、變細，並使聚合物分子沿纖維軸向排列；凝固浴則藉由溶劑與非溶劑交換，使液流凝固成形。

本題第二小題著重在「細絲流線體」的軸向伸長與直徑變化，以及凝固浴中的溶劑交換和固化。穩定紡絲時，可用質量守恆與連續方程理解液流變細：

Q=Av=πr2vQ=A v=\pi r^2v

在液流尚未凝固、體積流率近似不變時，軸向速度 vv 增加，截面積 AA 與半徑 rr 便減小。

解題方法

作圖時依照材料移動方向，分成「噴絲頭出口」、「空氣間隙」、「凝固浴」三段，再標示各段的流動、牽伸與固化作用。第二小題另以紡絲軸向畫出液流直徑逐漸縮小、速度逐漸增加的趨勢，並標明進入凝固浴後由外向內凝固。

（一）乾噴－濕式紡絲法示意圖（6 分）

 紡絲原液
 │
 ┌──────▼──────┐
 │ 供液／計量裝置 │
 └──────┬──────┘
 │
 ┌────▼────┐
 │ 噴絲頭 │
 └────┬────┘
 │ 多股原液細流
 │
 ┌───────▼───────┐
 │ 空氣間隙 │ ← 液流受牽伸、伸長、變細
 └───────┬───────┘
 │
 ┌──────────▼──────────┐
 │ 凝固浴 │ ← 溶劑外擴散、非溶劑內擴散
 │ 細流凝固成初生纖維 │
 └──────────┬──────────┘
 │
 導絲／牽伸輥
 │
 卷取筒

圖示意義：

  1. **供液與噴絲：**聚合物溶解於適當溶劑形成紡絲原液，經供液、計量後由噴絲頭細孔擠出，形成連續液流。
  2. **空氣間隙：**噴絲頭與凝固浴液面之間留有短距離。液流在此尚未完全凝固，可在牽引張力及流動作用下伸長、變細，聚合物分子也沿纖維軸向排列。
  3. **凝固浴：**液流進入凝固浴後，原液中的溶劑向浴液擴散，浴液中的非溶劑向液流內擴散，聚合物因此析出、凝固，形成初生纖維。
  4. **牽伸與卷取：**凝固後的初生纖維經導引、牽伸及卷取；後續可再進行洗滌、乾燥或熱處理。

此法的辨識重點是：噴絲頭出口與凝固浴之間有空氣間隙。它兼具空氣中的牽伸作用與凝固浴中的溶液交換固化作用。

（二）紡絲原液細絲流線體的細化與纖維成形示意圖（14 分）

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第 五 題15 分

請繪圖說明：

(一) 纖維內部微細構造的示意圖。（5 分）

(二) 根據(一)微細構造原理，繪圖說明染料分子（或分散微細粒子）於染色工程期間，在纖維內部的擴散模型。（10 分）

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核心觀念

本題考查纖維的半結晶微細構造，以及染料進入纖維時受結晶區、非結晶區與纖維內空隙影響的擴散路徑。

纖維高分子鏈排列整齊、緊密的部分形成結晶區；排列較鬆散、無長程規則的部分形成非結晶區。染料主要經由纖維表面進入非結晶區及結晶區之間的通道，再向纖維內部擴散。結晶區排列緊密，通常不易讓染料進入，因此是擴散障礙。

解題方法與示意圖

(一) 纖維內部微細構造

作圖時先畫出纖維內部由結晶區與非結晶區交錯組成，再標出高分子鏈、微纖維及較易通行的區域。

纖維局部放大示意

 結晶區 非結晶區 結晶區
┌────────────────┬──────────────────────┬────────────────┐
│||||||||||||||||│ ～～～～ · ～～～～ │||||||||||||||||│
│|||| 高分子鏈 ||│ ～～～～ · ～～～～ │|||| 高分子鏈 ||│
│|||| 緊密排列 ||│ ～～～～ · ～～～～ │|||| 緊密排列 ||│
└────────────────┴──────────────────────┴────────────────┘
 ↑ ↑
 微纖維內結晶區 鏈段較鬆散、空隙較多

纖維的尺度層次可表示為：

纖維 → 微纖維 → 結晶區與非結晶區交錯 → 高分子鏈

圖中可用平行、緊密排列的鏈段表示結晶區，以彎曲、疏鬆排列的鏈段表示非結晶區；非結晶區及區域間的空隙提供染料較容易通過的路徑。

(二) 染料在纖維內部的擴散模型

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紡織工程技師《紡織原料學（包括纖維理化與人纖製造）》其他年度

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