111 公路人員升資考試士級晉佐級 技術類(選試公路工程大意)-公路總局 公路工程大意 考古題詳解

核心觀念

本題考查我國交通部頒布之《公路路線設計規範》（以命題當年民國 111 年規範為準）中公路系統分類與交流道型式特徵，涵蓋兩大核心主題：

1. 公路系統分類（功能系統 vs. 行政系統）： 我國公路分類可按「行政系統」（依《公路法》分為國道、省道、市道、縣道、區道、鄉道）與「功能系統」（依《公路路線設計規範》劃分）區分。功能系統係依據道路在路網中所提供之「移動性（Mobility）」與「可及性（Accessibility）」比例進行層級劃分，共分為六類。
2. 交流道幾何與運作特性： 立體交叉交流道按轉向處理方式、幾何構造與交通運作分為鑽石形、苜蓿葉形、喇叭形、定向形等。鑽石形（Diamond Interchange）與苜蓿葉形（Cloverleaf Interchange）是公路工程最典型之四肢立體交叉，評估其特點需從用地需求、行車運作（衝突點與號誌）、交織行為（Weaving）、安全性及適用條件等面向分析。

解題方法

1. 第 (一) 子題（功能分類）： 緊扣《公路路線設計規範》第 1.2 節「公路之分類」，由高階至低階列出排除高速公路後的其餘 5 種功能分類，切勿混淆為公路法之行政分類。
2. 第 (二) 子題（鑽石形交流道）： 從「幾何構造」、「用地與造價」、「主線與橫交道車流運作（衝突點）」、「行車安全考量」及「適用場合」等構面完整剖析。
3. 第 (三) 子題（苜蓿葉形交流道）： 從「270 度環道構造」、「全立體化轉向（無號誌）」、「用地與造價」、「交織問題（Weaving Area）及集散道路（C-D Road）」與「適用場合」深入說明。

選項分析

本題為申論問答題（非選擇題），無選項可資分析。本科目評分要點在於：

• 第 (一) 子題採精確專有名詞給分，漏列或誤植為行政等級（如國道、省道）將失分。
• 第 (二)、(三) 子題採重點標題分項論述給分，應條列清楚並點出「平面交叉衝突點」、「270 度環道」、「交織段（Weaving section）」等工程關鍵字。

解題技巧

1. 審題關鍵字防陷阱： 題目指明「功能系統分為六類」，切忌寫出「國道、省道、縣道、鄉道……」，此為《公路法》之「行政系統」。口訣記憶功能六層級：「高、快、主、次、集、地」（高速公路、快速公路、主要公路、次要公路、集散道路、地方道路）。
2. 交流道特點論述架構： 回答各類交流道特點時，遵循固定回答模板：幾何配置 $\rightarrow$ 優點（用地／運作） $\rightarrow$ 缺點（衝突／交織） $\rightarrow$ 適用條件，即可掌握完整分數。

【答案】

(一) 除高速公路外之公路功能分類

依《公路路線設計規範》（以命題當年民國 111 年為準）第 1.2 節規定，公路依其在路網中之服務功能分為六類。除高速公路（Freeway）外，其餘五類如下：

核心觀念

本題旨在測驗公路幾何設計中「平面線形」與「交通量推估」之核心工程概念。相關法規以命題當年（民國 111 年）交通部頒布之《公路路線設計規範》為準：

1. 平曲線超高與最小半徑（力學平衡理論）： 車輛行經平曲線時，會受到向外的離心力作用。為維持行車穩定與安全，路面橫坡設計由內側向外側抬高，藉由路面傾角之重力分力與輪胎側向摩擦力共同抗衡離心力。其力學平衡公式為： $e + f = \frac{V^2}{127 R}$ 式中：

• $e$：路面超高率（$\text{m/m}$ 或 $\%$）
• $f$：橫向摩擦係數（側向摩擦係數）
• $V$：設計速率（$\text{km/h}$）
• $R$：平曲線曲率半徑（$\text{m}$）

2. 設計小時交通量（DHV, Design Hourly Volume）： 公路容量規劃不能以「年平均每日交通量（AADT）」平均分攤至 24 小時計算，亦不能以「全年最高小時交通量」為設計基準。交通工程學利用全年 8,760 小時交通量遞減曲線（Hourly Volume Ranking Curve），選定「第 30 最高小時交通量（30HV）」作為道路容量設計之基準小時交通量。

解題方法

(一) 平曲線設置超高的目的與最小曲率半徑影響因素

1. 平曲線設置超高之目的：

• 平衡離心力，防止車輛向外側側滑或翻覆：車輛轉彎時受離心力 $F_c = \frac{m v^2}{R}$ 牽引向外，超高使車身向內傾斜，將部分車重分解為沿路面向內的重力分力，有效抵消離心力，降低對輪胎橫向摩擦力之依賴。
• 提供駕駛舒適性與安全性：避免乘員與貨物因側向加速度過大產生不適或傾倒，使車輛行駛於彎道時維持預期軌跡，減少偏離車道之風險。
• 兼顧路面排水：合理的超高橫坡有助於迅速排除彎道表面雨水，防止水漂現象（Hydroplaning）。

2. 影響平曲線最小曲率半徑（$R_{\min}$）之因素： 由平衡公式可導出最小曲率半徑計算式： $R_{\min} = \frac{V^2}{127(e_{\max} + f_{\max})}$ 影響因素包含以下三項：

• 設計速率（$V$）： 最小半徑與設計速率的平方成正比。設計速率愈高，車輛轉彎時產生的離心力急遽增大，所需之平曲線最小半徑愈大。
• 最大容許超高（$e_{\max}$）： 路面外側抬高有其實際極限。$e_{\max}$ 主要受氣候條件（是否積雪、結冰）、地形限制、相鄰土地開發程度、慢速車輛行駛穩定性及市區交叉路口停等限制決定。台灣《公路路線設計規範》規定，一般公路最大超高通常取 $8\%$（地形艱困或市區道路則限制在 $4\%\sim 6\%$）。$e_{\max}$ 愈大，所需 $R_{\min}$ 愈小。
• 最大容許橫向摩擦係數（$f_{\max}$）： 代表輪胎與路面間能安全提供之側向抓地能力。此數值非輪胎側滑之極限摩擦力，而是以「乘員舒適度之側向加速度極限」為設計基準，隨設計速率提升而遞減（速率愈高，$f_{\max}$ 設計容許值愈低）。路面鋪面狀況、輪胎磨耗亦會影響實務數值。

(二) 設計小時交通量（DHV）之決定與採用原因

1. 決定方式：

• 排序曲線法：收集該路段全年 8,760 小時之小時交通量觀測資料，依交通量大小由大至小依序排列（第 1 最高小時排至第 8,760 小時），繪製「小時交通量遞減曲線」。
• 選取第 30 最高小時交通量（30HV）：通常以排序在第 30 位之小時交通量直接定義為該道路之設計小時交通量（即 $\text{DHV} = \text{30HV}$）。
• 關聯公式推算：在缺乏完整 8,760 小時連續觀測站資料時，工程實務常利用年平均每日交通量（AADT）乘以設計小時係數 $K$ 估算： $\text{DHV} = \text{AADT} \times K$ （一般鄉區公路 $K$ 值約在 $12\%\sim 18\%$，市區公路因尖離峰差異較小，$K$ 值約在 $8\%\sim 12\%$）。

2. 採用原因（經濟效益與服務水準之平衡）：

• 避免工程過度投資（不採用前幾名最高小時）：在小時交通量遞減曲線上，第 1 至第 30 小時之間的曲線斜率極陡，交通量差異極大。若依全年度最高小時（1HV）進行道路容量設計，雖然可保證全年絕不塞車，但高容量設施在一年中僅有極少數小時（如連續假期、特殊節慶）被充分利用，其餘 8,700 多小時設施容量大量閒置，工程造價與徵地成本極度浪費。

核心觀念

本題旨在測驗公路工程土方工程（Earthwork）中核心的調配與規劃工具——土積圖（Mass Diagram）。考點包含：

1. 土積圖定義：以路線里程樁號（Station）為橫座標（$x$ 軸），經土質收縮與膨脹修正後之累積土方代數和（Cumulative Volume of Earthwork）為縱座標（$y$ 軸）所繪製之連續曲線圖。
2. 基本微積分關係：土積曲線斜率即為斷面淨土方率（$\frac{d y}{d x} = A_{\text{淨}}$）。斜率為正代表挖方區段，斜率為負代表填方區段。
3. 土方調配經濟性：利用平衡線（Balance Line）、免費運距（Freehaul Distance）、超運（Overhaul）、借土（Borrow）與棄土（Waste）進行經濟運距分析與施工機具指派。

解題方法

本題為標準的工程申論問答題，答題架構應採「三段式破題與展開」：

1. 定義界定：精確定義橫軸、縱軸、數值處理（挖正填負、需考慮土石脹縮率／鬆弛率與壓實率）。
2. 特性條列：從幾何幾何圖形變化（升降、峰谷、平衡線相交、閉合面積）對應到土方工程物理意義。
3. 用途歸納：落實於工程實務，涵蓋土方平衡、運土方向、平均運距與運量計算、經濟調配界線（借棄土決策）及施工機具配置。

選項分析

本題非選擇題，屬於「申論問答題」。在國家考試中，閱卷評分重點與得分配分結構如下：

• 第一部分：何謂土積圖（定義）：須指明座標軸定義（里程 vs. 修正後代數累積量），若未提及土方脹縮修正（Shrinkage / Swell Factor）會酌予扣分。
• 第二部分：特性說明：至少列出四項關鍵幾何特性（波峰、波谷、升降意義、等高線相交的平衡意義）。
• 第三部分：用途說明：需涵蓋運距計算、運向判斷、超運與經濟借棄土決策，展現施工調配實務觀念。

解題技巧

1. 記憶口訣：「升挖降填、峰挖轉填、谷填轉挖、平線平衡、上順下逆」。

• 曲線上升：挖方區段（Cut）。
• 曲線下降：填方區段（Fill）。
• 波峰（極大值）：由挖轉填之分界樁號。
• 波谷（極小值）：由填轉挖之分界樁號。
• 水平平衡線與曲線相交之兩點間：挖方量等於填方量（完全平衡）。
• 封閉迴圈高於平衡線：運土方向向右（順樁向前）；低於平衡線：運土方向向左（逆樁向後）。

2. 常見陷阱：

• 縱座標不是「各樁號的斷面土方量」，而是「起點以來的累積代數和」。
• 計算填方時，必須先乘上壓實或鬆弛之折算係數（土方收縮率），將填方換算為與挖方相同基準之天然方體積，方可進行代數加減。

3. 答題關鍵詞：波峰／波谷、平衡線（Balance Line）、免費運距（Freehaul）、超運（Overhaul）、借土（Borrow）、棄土（Waste）。

【答案】

核心觀念

本題為公路鋪面工程設計之基本名詞詮釋題，主要考核考生對「柔性鋪面（瀝青混凝土鋪面）」與「剛性鋪面（水泥混凝土鋪面）」中常見的材料強度指標與交通載重參數之定義、試驗原理及工程應用：

1. 路基土壤之阻力值（Resistance Value, $R\text{-value}$）：評估路基與底層材料在受垂直壓應力作用下，抵抗側向塑性流動（剪力變形）之能力指標，由休姆穩定儀（Hveem Stabilometer）試驗求得。
2. $18{,}000$ 磅單軸載重當量（Equivalent Single Axle Load, $\text{ESAL}$ 或 $18\text{-kip ESAL}$）：將不同軸型、不同軸重的混合車流，依其對鋪面結構累積損壞的相對程度，折算為標準 $18{,}000\text{ lb}$（約 $8.16\text{ t}$ 或 $80\text{ kN}$）單軸之等效通行次數。
3. 混凝土版之抗彎強度（Modulus of Rupture, $S'_c$ 或 $f_r$）：又稱破裂模數，為剛性鋪面版體在承受輪載彎曲力矩作用下，抵抗底部引張應力之極限拉應力強度，以簡支樑三等分點載重試驗測定。
4. CBR 值（California Bearing Ratio, 加州承載比）：路基與路層材料在標準貫入速率下，產生特定貫入量所需之活塞壓應力與標準碎石壓應力之百分比值，用以量測材料之剪力抗剪承載能力。

解題方法

申論與名詞解釋題的得分關鍵在於「結構化陳述」，每一個名詞的答題切入點應包含三大面向：

1. 名詞定義與物理意義：明確說出該參數代表材料或交通量的何種特性。
2. 試驗量測方法與標準數值：指出由何種試驗儀器測得、標準條件及數值尺度。
3. 鋪面設計上的應用：說明該指標應用於柔性或剛性鋪面、如何影響結構厚度設計。

子題意涵詳細剖析

(一) 路基土壤之阻力值（Resistance Value, $R\text{-value}$）

1. 物理意涵： 土壤或級配粒料受輪載之垂直應力作用時，會產生側向膨脹與側向壓力。$R$ 值即量測材料在飽和或受壓狀態下「抵抗側向塑性流動」之能力，數值介於 $0 \sim 100$ 之間。液態水之 $R = 0$（完全無抗剪力），完全剛性材料之 $R = 100$。數值愈高，代表抗剪能力愈強、承載穩定性愈佳。
2. 試驗方法： 採用休姆穩定儀（Hveem Stabilometer），對置於橡膠囊筒內的圓柱試體施加 $160\text{ psi}$ 之垂直壓力，量測傳遞至液體囊圈之側向水平壓力 $P_v$ 與 $P_h$，並依下式計算： $R = 100 - \frac{100}{\frac{2.5}{D_2} \left(\frac{P_v}{P_h} - 1\right) + 1}$ （式中 $D_2$ 為位移值校正量）。
3. 設計應用： 主要應用於加州法（Caltrans）及早期 AASHTO 柔性鋪面設計，用以決定防止路基剪力破壞所需之底層與基層保護厚度。

(二) $18{,}000$ 磅單軸載重當量（$18\text{-kip}$ Equivalent Single Axle Load, $\text{ESAL}$）

1. 物理意涵： 實際道路行駛車輛包含各式單軸（Single Axle）、雙軸（Tandem Axle）及三聯軸（Tridem Axle），且重量互異。為簡化分析，AASHTO 鋪面設計法以「$18{,}000$ 磅（約 $80\text{ kN}$ 或 $8.16\text{ t}$）之單軸雙輪載重」作為基準軸重，將各型不同軸重對鋪面服務能力指數（$\Delta\text{PSI}$）所造成的相對損壞程度，定義為「軸載重當量因數（Load Equivalency Factor, $\text{LEF}$）」，並換算為 $18\text{-kip}$ 單軸之等效作用次數。
2. 計算關聯： 依據 AASHO 道路試驗經驗，載重當量因數約略遵循「四次方律（Fourth Power Law）」： $\text{LEF} \approx \left(\frac{W_x}{18{,}000}\right)^4$ （$W_x$ 為實際軸重，單位為 $\text{lb}$）。總設計交通量即為設計年限內各級車軸通過次數乘上對應 $\text{LEF}$ 之總和： $\text{ESAL} = \sum (\text{車軸通過次數} \times \text{LEF})$
3. 設計應用： 為 AASHTO 柔性鋪面結構數（$\text{SN}$）及剛性鋪面混凝土版厚（$D$）設計時，最核心之標準交通載重輸入參數。

(三) 混凝土版之抗彎強度（Modulus of Rupture, $S'_c$ 或 $f_r$）

1. 物理意涵： 剛性鋪面（水泥混凝土鋪面）主要靠版體結構之剛度與樑板彎曲行為來分散輪載。車輪施壓於板面時，版體底部產生最大引張應力（拉應力）。

核心觀念

1. 豎曲線（Vertical Curve）之定義與功能： 在公路縱斷面上，前後相鄰之縱坡（Grade）產生折角時，為緩和坡度之劇烈變換、避免行車顛簸、維持平順舒適，並提供足夠之停車視距與行車視線，於兩坡度交會處所設置之垂直轉折曲線。
2. 法源與規範依據： 依交通部頒布之《公路路線設計規範》（以命題當年民國 111 年規定為準，第四章「縱斷面設計」），公路之豎曲線應採用二次拋物線設計。
3. 幾何特性與數學指標：

• 坡度變化率（Rate of change of grade, $r$）： $r = \frac{g_2 - g_1}{L} = \frac{A}{L}$ 其中 $g_1, g_2$ 為前後縱坡率（%），$A = |g_2 - g_1|$ 為坡度代數差，$L$ 為豎曲線之水平投影長度。
• 垂直加速度（Vertical Acceleration, $a_v$）： 車輛以等速 $V$ 行駛通過豎曲線時，其垂直加速度可表示為： $a_v = \frac{d^2y}{dt^2} = \left(\frac{d^2y}{dx^2}\right) \cdot \left(\frac{dx}{dt}\right)^2 = \left(\frac{d^2y}{dx^2}\right) \cdot V^2$ 曲線之二階導數 $\frac{d^2y}{dx^2}$ 是否為定值，直接決定行車之平順舒適程度。

解題方法

本題為申論問答題，作答應採取「幾何特徵比較 $\rightarrow$ 優缺點剖析 $\rightarrow$ 結論與最常用線形選定理由」的三層次架構：

一、 圓曲線、拋物線與螺旋曲線三種豎曲線之特性與優劣比較