112 鐵路人員升資考試員級晉高員級 技術類(選試營建法規與結構學) 營建法規與結構學 考古題詳解

112 年・鐵路人員升資考試・員級晉高員級・技術類(選試營建法規與結構學)
試題代碼 營建法規與結構學

第 一 題25 分

試從現行綠建築管理機制中，分別詳細說明有關「基地綠化」及「綠建材」之評估概念與基準規定？

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核心觀念

本題考查現行綠建築管理中的兩項要求：基地綠化著重植栽的固碳效益；綠建材著重建材的環境與健康性能，以及建築物中綠建材的使用比例。法規基準與綠建築評估手冊的指標評估概念相關，但兩者不可混為一談。

本題以命題當年（民國 112 年）法規為準。

解題方法

依序說明兩項制度的目的、評估概念及法定基準。基地綠化依《建築技術規則》建築設計施工編第 298、299、302 至 304 條及《建築基地綠化設計技術規範》說明；綠建材則依同編第 299、321 至 323 條及《綠建材設計技術規範》說明。

一、基地綠化

（一）評估概念與適用範圍

基地綠化是透過基地植栽設計，提升綠化品質及環境效益。評估不只看「有沒有種樹」或「綠地面積多大」，而是將不同植栽類型及其栽植面積換算為植物固碳當量，衡量其固碳效益。

《建築技術規則》所稱「綠化總固碳當量」，是基地內各類植物的固碳當量與其栽植面積乘積的總和，概念式如下：

TCO2=∑iGiAiTCO_2=\sum_i G_i A_i

其中，GiG_i 為第 ii 類植栽的固碳當量係數，AiA_i 為該類植栽的栽植面積。各類植栽的係數及面積認定，依《建築基地綠化設計技術規範》計算。

（二）法定基準

依《建築技術規則》第 302 條，基地綠化總固碳當量須大於「二分之一最小綠化面積」與該基地固碳當量基準值的乘積：

TCO2>12Amin⁡CTCO_2 > \frac{1}{2} A_{\min} C

其中，Amin⁡A_{\min} 為最小綠化面積，CC 為固碳當量基準值。最小綠化面積是基地面積扣除執行綠化有困難的面積後，再乘以基地內應保留法定空地比率。法定固碳當量基準值如下：

使用分區或用地固碳當量基準值
學校用地、公園用地0.83 kg/(m2⋅yr)0.83\ \mathrm{kg/(m^2\cdot yr)}
商業區、工業區（不含科學園區）0.50 kg/(m2⋅yr)0.50\ \mathrm{kg/(m^2\cdot yr)}
以上兩類以外的建築基地0.66 kg/(m2⋅yr)0.66\ \mathrm{kg/(m^2\cdot yr)}

執行綠化有困難的範圍，包括消防車輛救災活動空間、戶外預鑄式污水處理設施、戶外教育運動設施、特定工業區戶外設施，以及依法留設的騎樓、迴廊、通路或既成道路等。

（三）管理適用及檢討方式

建築基地綠化規定適用於新建建築物；個別興建農舍及基地面積 300 m2300\ \mathrm{m^2} 以下者，不在此限。原則上以一宗基地為檢討單位；單一宗基地內局部新建者，得以整宗基地綜合檢討，或依基地內合理分割範圍單獨檢討。

作答時要區分兩層意義：**法規要求是達到最低固碳當量門檻；評估手冊則依固碳當量評量基地綠化效益。**不可將法定最低綠化面積誤寫成單純的植栽覆蓋面積標準。

二、綠建材

（一）評估概念

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第 二 題25 分

地狹人稠的臺灣常利用山坡地開發建築，然而不當的開發利用及管理維護，都可能引發坡地災害。請回答下列問題：

（一）何謂「平均坡度」？何謂「坡度陡峭」？（10 分）

（二）山坡地建築時，為維護交通安全及景緻觀瞻，明定退縮距離與人行道之規定為何？為避免擋土牆之傾斜、滑動或破壞建築物，其退縮規定為何？為避免擋土設施影響建築物之通風、採光要求，而保持一定水平距離之規定為何？（15 分）

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核心觀念

本題依《建築技術規則建築設計施工編》第 261 條至第 265 條，考查山坡地建築的坡度判定，以及基地人行步道、建築物與擋土設施間的退縮規定。以下以命題當年（民國 112 年）法規為準。

（一）平均坡度與坡度陡峭

1. 平均坡度

依第 261 條，平均坡度是指在比例尺不小於 1:12001:1200 的實測地形圖上，將地形劃分為正方格坵塊，依各坵塊邊線與等高線的交點數計算所得的坡度值。每一方格邊長不得大於 2525 公尺。

平均坡度公式為：

S(%)=nπh8L×100%S(\%)=\frac{n\pi h}{8L}\times 100\%

其中：

  • SS：平均坡度，以百分比表示。
  • nn：等高線與方格邊線的交點總數。
  • hh：等高線首曲線間距，單位為公尺。
  • LL：方格坵塊邊長，單位為公尺。
  • π\pi：圓周率，取 3.143.14。

此處的坡度是以垂直高差與水平距離的比值表示；例如坡度 30%30\% 相當於 tan⁡θ=0.30\tan\theta=0.30，不是坡角 30∘30^\circ。

2. 坡度陡峭

依第 262 條第 1 項第 1 款，所開發地區的原始地形應依坵塊圖上平均坡度的分布狀態劃分為若干均質區。坵塊圖上平均坡度超過百分之三十者，屬坡度陡峭，不得開發建築。

但區內最高點與最低點間的坡度小於百分之十五，且區內不含顯著的獨立山頭或跨越主嶺線者，不在此限。

第 262 條另規定，平均坡度超過 30%30\% 且未逾 55%55\% 的坵塊，可作為法定空地或開放空間使用，但不得配置建築物；超過 55%55\% 者，不得計入法定空地面積。

解題方法

先交代平均坡度的地形圖與方格計算方式，再寫出公式與符號意義；接著說明「坡度陡峭」的判定門檻及法規效果。作答時須區分坡度百分比與坡角，並指出法規採「超過 30%30\%」，所以恰為 30%30\% 不屬於本款所稱坡度陡峭。

（二）退縮距離與人行步道

1. 基地退縮及人行步道：第 263 條

建築基地應自建築線或基地內通路邊退縮設置人行步道，退縮距離不得小於 1.5 公尺；退縮部分得計入法定空地。道路或基地內通路邊已設置人行步道者，得合併計算退縮距離。

基地具特殊情形，經當地主管建築機關認定無法依規定退縮者，得減少退縮距離或免予退縮，認定原則由當地主管建築機關訂定。

另為維護通行與道路安全，臨建築線或基地內通路邊第一進擋土設施各點至路面的高度，不得大於道路或基地內通路中心線至擋土設施邊的距離，且擋土設施高度不得大於 6 公尺。

2. 建築物與擋土牆坡腳間退縮：第 264 條

山坡地地面上建築物至擋土牆坡腳的水平退縮距離，依擋土牆上方載重及地形條件計算：

擋土牆上方無構造物載重：

D1≥H2(1+tan⁡θ)D_1\geq \frac{H}{2}(1+\tan\theta)

擋土牆上方有構造物載重：

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第 三 題25 分

如圖 1 所示剛架，aa 點為固定端，cc 點為鉸支承，各桿件有相同之彈性模數 EE 值與慣性矩 II 值，且 EI=2000 kN⋅m2EI=2000\ \mathrm{kN\cdot m^2}。不考慮各桿件的軸向變形，求 cc 點轉角、bb 點桿件斷面彎矩及 aa 點固定端反力。（25 分）

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

圖 1 資料：

  • 作用於水平桿件之集中力：64 kN64\ \mathrm{kN}，方向向下。
  • 水平桿件由 aa 點至集中力作用點為 2 m2\ \mathrm{m}，由集中力作用點至 bb 點為 2 m2\ \mathrm{m}。
  • 斜桿件由 bb 點至 cc 點，水平距離為 3 m3\ \mathrm{m}，垂直高差為 4 m4\ \mathrm{m}。
🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量，本站不轉載原卷影像； 題目文字已完整轉錄，圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。

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核心觀念

本題考剛架的轉角位移法。忽略桿件軸向變形，表示桿件軸向長度不變；結合 aa 固定、cc 支承不動的條件，可得 bb 點水平、垂直位移皆為零。因此只需求 b、cb、c 兩點轉角。

以下以逆時針轉角與節點力矩為正。水平桿 abab 長 4 m4\ \mathrm{m}，斜桿 bcbc 長 5 m5\ \mathrm{m}。

解題方法

對 abab 桿的跨中集中力 P=64 kNP=64\ \mathrm{kN}，固定端等效節點力矩為

MaF=−PL8=−32 kN⋅m,MbF=+PL8=+32 kN⋅m.M_a^F=-\frac{PL}{8}=-32\ \mathrm{kN\cdot m}, \qquad M_b^F=+\frac{PL}{8}=+32\ \mathrm{kN\cdot m}.

節點 b、cb、c 的轉角平衡式為

4EI4θb+4EI5θb+2EI5θc=32,\frac{4EI}{4}\theta_b+ \frac{4EI}{5}\theta_b+ \frac{2EI}{5}\theta_c=32, 2EI5θb+4EI5θc=0.\frac{2EI}{5}\theta_b+ \frac{4EI}{5}\theta_c=0.

代入 EI=2000 kN⋅m2EI=2000\ \mathrm{kN\cdot m^2}，第二式得 θc=−12θb\theta_c=-\frac12\theta_b；代回第一式：

1.6EIθb=32⟹θb=0.010 rad,θc=−0.005 rad.1.6EI\theta_b=32 \quad\Longrightarrow\quad \theta_b=0.010\ \mathrm{rad}, \qquad \theta_c=-0.005\ \mathrm{rad}.

故 cc 點轉角大小為 0.005 rad0.005\ \mathrm{rad}，方向為順時針。

bb 點兩側桿件的端彎矩分別為

Mb(ab)=4EI4θb−MbF=20−32=−12 kN⋅m,M_b^{(ab)}=\frac{4EI}{4}\theta_b-M_b^F =20-32=-12\ \mathrm{kN\cdot m}, Mb(bc)=4EI5θb+2EI5θc=12 kN⋅m.M_b^{(bc)}=\frac{4EI}{5}\theta_b+ \frac{2EI}{5}\theta_c =12\ \mathrm{kN\cdot m}.
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第 四 題25 分

如圖 2 所示之梁桿件，aa 點為固定端，cc 點為滾支承，bb 點為鉸接，各桿件有相同之彈性模數 EE 值與慣性矩 II 值，且 EI=40000 kN⋅m2EI=40000\ \mathrm{kN\cdot m^2}。求各支承反力、cc 點桿件斷面彎矩、dd 點垂直位移及轉角。（25 分）

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

圖 2 資料：

  • aa 點至 bb 點之距離為 2 m2\ \mathrm{m}。
  • bb 點至 cc 點之距離為 4 m4\ \mathrm{m}。
  • cc 點至 dd 點之距離為 2 m2\ \mathrm{m}。
  • dd 點作用一集中力 12 kN12\ \mathrm{kN}，方向向下。
🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量，本站不轉載原卷影像； 題目文字已完整轉錄，圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。

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核心觀念

本題考查內鉸梁的靜力分析，以及用彎矩曲率關係求梁的位移與轉角。內鉸 bb 可傳遞剪力，但不能傳遞彎矩，因此可在 bb 點將梁分成 abab 與 bcdbcd 兩段分別列平衡式。

以梁的下方為垂直位移負方向，彎矩圖採「正彎矩為下凹（ sagging）」的慣例，彈性曲線方程為

EId2vds2=M(s)EI\frac{d^2v}{ds^2}=M(s)

其中 vv 向上為正。

解題方法

先分析右側 bcdbcd 段。以 bb 點取矩，求得 cc 點反力：

∑Mb=0:4Rc−12(6)=0\sum M_b=0:\qquad 4R_c-12(6)=0 Rc=18 kN（向上）R_c=18\ \mathrm{kN}\quad\text{（向上）}

再由垂直力平衡，右段在鉸接點 bb 受到的力為

∑Fy=0:By+18−12=0\sum F_y=0:\qquad B_y+18-12=0 By=−6 kNB_y=-6\ \mathrm{kN}

因此右段的 bb 點鉸接力向下 6 kN6\ \mathrm{kN}；左段受到方向相反的向上 6 kN6\ \mathrm{kN}。

對左段 abab 取平衡：

∑Fy=0:Ra+6=0⇒Ra=−6 kN\sum F_y=0:\qquad R_a+6=0 \quad\Rightarrow\quad R_a=-6\ \mathrm{kN} ∑Ma=0:Ma+6(2)=0⇒Ma=−12 kN⋅m\sum M_a=0:\qquad M_a+6(2)=0 \quad\Rightarrow\quad M_a=-12\ \mathrm{kN\cdot m}

所以 aa 點垂直反力向下 6 kN6\ \mathrm{kN}，固定端反力矩為順時針 12 kN⋅m12\ \mathrm{kN\cdot m}。沒有水平外力，故 aa 點水平反力為 00。

在 cc 點左側，右段的彎矩由 bb 點剪力造成；亦可直接由右側 2 m2\ \mathrm{m} 懸臂端載重求得：

Mc=−12(2)=−24 kN⋅mM_c=-12(2)=-24\ \mathrm{kN\cdot m}

負號表示 cc 點為上凹（hogging）彎矩。

求 dd 點垂直位移與轉角

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