112 鐵路人員升資考試員級晉高員級 技術類(選試鐵路工程) 鐵路工程 考古題詳解

核心觀念

介曲線又稱緩和曲線，設於直線與圓曲線之間，使曲率由直線的 $0$，逐漸變為圓曲線的 $1/R$。列車因此能平順地由直線進入曲線，或由曲線回到直線。

曲率漸變時，外軌超高也須配合逐步增加或遞減。介曲線的主要功能如下：

1. 平順引導列車轉向：避免列車由直線突然進入圓曲線，減少橫向衝擊及輪軌作用力的突變。
2. 逐步調整外軌超高：讓車體傾斜與曲率變化相配合，改善乘車舒適度。
3. 維護行車安全：限制超高遞減坡度，減少軌道扭曲過大造成車輪浮起、脫軌的風險。
4. 減少輪軌磨耗及維修負擔：降低曲線起終點的衝擊，使列車運轉與軌道受力較為平順。

解題方法：先說明用途，再分安全與舒適等條件說明長度

本題分成兩個部分作答：先交代介曲線如何銜接曲率與超高，再說明臺鐵決定介曲線長度時，如何分別檢核安全、舒適及超高不足量的變化。實務上依各項條件算出長度後，採用其中的最大值。

以民國 112 年命題當年臺鐵建設作業程序所列特甲級線及甲級線計算式為例：

其中：

• $L$：介曲線長度，單位為公尺。
• $C$：按平均速度設定的超高量，單位為毫米。
• $C_d$：最高速度時的超高不足量，單位為毫米。
• $V$：最高行車速度，單位為公里／小時。

各式分別反映不同的設計考量，並非三者相加。

臺鐵決定介曲線長度的主要因素

一、行車安全：限制超高遞減坡度與軌道扭曲

介曲線上外軌超高沿線逐漸變化，前後輪所在位置的鋼軌高度不同，軌道平面因而產生扭曲。若超高遞減太急，轉向架受固定軸距約束時，可能使車輪浮起；浮起量過大會增加脫軌風險。因此必須限制外軌超高的遞減坡度，確保車輪維持適當接觸。

超高遞減坡度為 $i$、圓曲線超高為 $C$ 時，介曲線長度可由下式表示：

臺鐵程序將此安全考量納入 $L_1$。特甲級線及甲級線採 $L_1=0.8C$；乙級線採 $L_1=0.6C$。在特殊情形下，另有較低的最低值規定。此項的重點是控制超高變化的空間坡度，避免軌道扭曲過大。

二、乘車舒適：限制外軌超高的時間變化率

核心觀念

鋼軌接頭是鋼軌線路中的連接弱點。鋼軌在接頭處被切斷，接頭的強度與剛性通常低於完整鋼軌；列車通過時容易產生衝擊、振動與噪音，也較容易發生接頭下沉、磨耗及零件鬆動。因此，接頭設計須兼顧結構強度、行車平順與維修需求。

依兩平行鋼軌上的接頭相對位置，可分為：

1. 對接式（相對式）：左右兩股鋼軌的接頭設在同一橫斷面，彼此相對。
2. 錯接式（相錯式）：左右兩股鋼軌的接頭沿線錯開，不在同一橫斷面。

鋼軌接頭應具備的工程特性要求

• 強度與剛度足夠：能承受列車輪重及反覆動載重，接頭處的支承與連結須穩固，並盡量降低接頭與鋼軌本體間的強度差異。
• 軌面平順、衝擊小：接頭處應保持軌面高低與方向順接，避免車輪通過時產生過大衝擊、振動與噪音。
• 容許鋼軌伸縮或妥善處理溫度力：有縫鋼軌接頭須配合鋼軌溫度變化，保留適當軌縫；採長焊鋼軌時，則須以相應措施控制縱向溫度力。
• 維持軌距與線形穩定：接頭及其聯結零件須能保持兩股鋼軌的相對位置，避免軌距、方向或高低發生異常。
• 耐久且便於養護：接頭及配件應耐磨、耐疲勞，並便於檢查、調整與更換。
• 符合電氣需求：依號誌與軌道電路需要，接頭須維持電氣連續性，或採用絕緣接頭隔離電路。

對接式與錯接式的特性及優缺點

對接式（相對式）

左右兩股鋼軌的接頭同時位於同一橫斷面，列車輪對通過時，兩股鋼軌的接頭衝擊大致同時發生。

優點：

• 兩股接頭位置整齊一致，配置與施工較簡單。
• 接頭的支承弱點集中於同一處，橫向受力時較易共同作用，橫向阻抗力較強。
• 接頭下方可採共用或較少數量的接頭枕木，枕木配置較省，養護作業較簡便。

核心觀念

本題考查兩個相連的軌道力學問題：

1. 軌縫用來容納鋼軌受熱伸長。高溫時，軌縫若不足或已閉合，鋼軌會產生縱向壓力；在道床橫向阻力不足時，可能引發軌道挫屈。
2. 鋼軌爬行是鋼軌沿軌道縱向逐漸移動的現象，常由列車行駛時的縱向作用力反覆累積造成。

鋼軌自由熱伸長量可用下式表示：

其中，$\alpha$ 為鋼軌材料的線膨脹係數，$L$ 為鋼軌長度，$\Delta T$ 為鋼軌溫度變化。此式說明軌縫設計與鋼軌長度、材料膨脹性質及溫度變化範圍有關。

解題方法

先從鋼軌的熱伸縮關係，列出影響軌縫寬度的因素；再以列車行駛產生的縱向作用力，說明鋼軌爬行的定義、成因與防止方法。作答時應區分「容納熱伸縮的軌縫」與「抑制鋼軌縱向移動的措施」。

一、防止軌道挫屈所需的軌縫寬度

軌縫寬度主要與下列因素相關：

• 鋼軌長度：鋼軌越長，溫度變化相同時，熱伸縮量越大。
• 鋼軌溫度變化範圍：須考慮鋪設時鋼軌溫度與預期最高鋼軌溫度的差值；溫差越大，所需的伸縮空間越大。
• 鋼軌材料的線膨脹係數：係數越大，同一長度及溫差下的伸縮量越大。
• 鋪設及調整軌縫時的狀況：鋪軌溫度、施工時的軌縫設定，以及接頭是否已受爬行而偏移，均會影響實際可用的伸縮空間。
• 軌道及路段條件：扣件、道床阻力、坡度、曲線及日照等條件，會影響鋼軌伸縮或縱向移動受拘束的情形，設計與維護時須一併考量。

軌縫過小或被爬行閉合時，高溫下鋼軌伸長受到限制，會形成壓縮力；若軌道的橫向穩定能力不足，便增加挫屈風險。軌縫也不能任意放大，否則低溫時可能形成過大接縫，影響列車行車安全與接頭受力。

二、鋼軌爬行的定義與原因

鋼軌爬行是鋼軌相對於軌枕及道床，沿軌道縱向發生逐漸、累積性移動的現象。常見情形是鋼軌向列車運行方向移動，但實際方向及程度會受列車運轉與軌道條件影響。

主要原因如下：

核心觀念

支配坡度（ruling grade），又稱查定坡度，是某一運轉區間內，對列車牽引能力與可牽引重量影響最大的坡度。鐵路營運常依支配坡度查定機車或列車的牽引定數，因此它是決定列車載重能力的重要路線條件。

支配坡度不一定是區間內數值最大的實際坡度。判斷時須看坡度對列車運轉的實際影響：一段很短的陡坡若能由列車進入坡道時的動能克服，其控制作用可能小於坡度較緩、但較長或位於車站附近的坡道。

假想坡度（virtual grade）是把列車行經坡道時的速度變化，也就是動能增加或減少，折算成等效坡度後，與實際坡度合併考量。它用來表示列車在坡道上實際承受的等效阻力。

解題方法

作答分成兩部分：先說明支配坡度的定義及影響因素，再以能量觀念解釋假想坡度與列車速度變化的關係。

支配坡度主要受下列因素影響：

• 坡度大小與坡道長度：坡道越陡、越長，列車克服坡道阻力所需的牽引力通常越大。
• 列車進入坡道時的速度：列車速度較高時，具有較多動能，可在短坡上消耗部分動能以克服坡道阻力。
• 坡道上的速度變化與計畫均衡速度：若列車行經坡道時速度顯著下降，表示該坡道對牽引能力的要求較高。
• 機車牽引能力與列車阻力：機車的牽引力、列車總重量，以及車輛運轉阻力，都會影響可通過坡道的牽引定數。
• 路線與營運條件：曲線會增加運轉阻力；坡道若接近車站，列車起步後尚未取得足夠速度便進入坡道，通常較難利用動能通過。

因此，支配坡度是依坡道對列車牽引與運轉的控制效果判定，不單以「實際坡度數值最大」作為唯一標準。

假想坡度與速度變化

設列車以速度 $v_1$ 進入長度為 $L$ 的上坡，離開時速度降為 $v_2$，實際坡度為 $i$。忽略其他阻力時，列車損失的動能等於額外克服的位能。

核心觀念

本題考查軌道運輸的全生命週期規劃。「生」是建設系統；「養」是通車後持續負擔營運、維修、設備更新、人力與安全管理。捷運計畫不能只以完工通車為目標，也須確認運量、財源、專業人力及長期維修能力，確保服務安全可靠。

本題涉及法規時，以命題當年（民國112年）法規為準。當時捷運建設的規劃與審議，應依《大眾捷運法》及相關計畫審查規定辦理，納入經濟效益與財務評估，並說明建設經費、中央與地方分擔、財源籌措及周邊土地開發等事項。

常見的財務指標是自償率，可概括表示為：

實際收入及成本項目依核定計畫與審查規定計算。自償率是評估指標之一，仍須搭配營運補貼、維修更新、人力需求及地方財政承受能力一併檢視。

解題方法

可依「可能問題—與臺鐵整合—永續策略」三部分作答。先指出各地分別建設可能造成的財務、運量、路網及營運問題，再提出與臺鐵的具體整合方式，最後提出從規劃、建設到營運維修的可行策略。

一、各縣市各自興建可能產生的問題

1. 建設及營運財務負擔沉重 軌道建設投資大、工期長；通車後還須負擔人事、能源、維修保養、設備汰換及重大修繕。若只著眼於取得建設補助，未安排穩定的營運財源，地方政府將承受長期財政壓力。

2. 運量預估失準，收入不足 若高估人口、旅次或轉乘需求，或低估私人運具競爭與營運成本，實際運量和票箱收入便可能低於預期。長期虧損可能壓縮安全維修及服務改善所需經費。

3. 路線重疊、轉乘不便與重複投資 各縣市各自規劃，可能造成服務範圍重複、轉乘站銜接不良、接駁不足，無法形成完整公共運輸網絡；若未整合既有臺鐵，也可能在相近走廊重複投入建設資源。

4. 工程與土地開發風險 地質、管線、用地取得、施工界面及營建市場變動，都可能增加成本或延長工期。若財務計畫過度依賴土地開發收益，而開發時程或市場條件未如預期，便會影響財源挹注。

5. 營運專業與維修人力不足 捷運需要行車、號誌、供電、車輛、軌道、機電、站務及安全管理等專業人力。若地方政府缺乏持續培訓、維修制度與營運管理能力，可能提高營運風險，也會因各系統規格不同而增加備品及維修成本。

6. 建設未能配合都市發展 若路線沒有搭配土地使用、人口與就業配置、步行環境及公車接駁，沿線運輸需求不易形成，系統利用率也難以提升。施工期間亦可能衝擊道路交通、商家及居民生活。

二、與臺鐵整合的方向

1. 整合路網並明確分工 以整體旅運需求檢視捷運與臺鐵的服務範圍、運能及功能，減少路線重疊。可由捷運服務都會區內較密集的旅次，臺鐵服務都會區間及較長距離旅次，並透過轉乘站銜接兩者。

2. 改善車站及轉乘設施 在路線交會處規劃共同或鄰近轉乘站，縮短步行距離，整合出入口、月臺動線、指標、無障礙設施、自行車停放及公車接駁。設計應以旅客實際轉乘動線為依據。

3. 整合票務與旅運資訊 推動票證互通、轉乘優惠、即時到離站資訊及旅運服務資訊，並提供清楚的轉乘指引及異常訊息，降低跨系統使用的不便。