106 臺灣港務公司招考師級 財務 台灣港務 第2次從業人員甄試 財務管理與投資學 考古題詳解

核心觀念

本題考查股利政策的四種主要理論，重點在於判斷：

1. 股利政策是否會影響公司價值。
2. 投資人偏好現金股利或資本利得的原因。
3. 股利政策是否具有資訊內涵。
4. 不同投資人是否會選擇不同的股利政策。

公司股東報酬可分為現金股利與資本利得：

$$\text{股東總報酬}=\text{現金股利}+\text{資本利得}$$

在公司價值不變的情況下，增加股利通常代表保留盈餘減少；減少股利則代表公司保留較多資金。因此，各理論的爭點在於：股利與資本利得是否可以完全互相替代，以及股利政策是否會改變投資人的評價。

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解題方法

本題屬於申論比較題，適合以「基本主張—理論假設—股利政策影響—與其他理論差異」的方式作答。作答順序如下：

1. 先說明股利無關論，建立理想市場下的基準模型。
2. 再說明一鳥在手論，指出其認為股利與資本利得風險不同。
3. 接著說明訊號發射論，強調資訊不對稱與股利的資訊效果。
4. 最後說明顧客效果論，分析不同投資人對股利政策的偏好。
5. 結尾以比較表整理各理論的核心差異。

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(1) 股利無關論（Dividend Irrelevance Theory）

主要主張

股利無關論由 Miller and Modigliani（MM）提出，認為在特定理想條件下，公司股利政策不會影響公司價值。

公司價值取決於：

• 公司投資決策；
• 投資計畫的獲利能力；
• 公司營業風險與財務風險；
• 公司未來現金流量。

股利發放比例本身並不會創造或減少公司價值。

理論假設

股利無關論通常建立在下列假設：

1. 資本市場為完美市場。
2. 不存在個人所得稅與公司稅。
3. 不存在股票交易成本與發行成本。
4. 投資人與管理者擁有相同資訊。
5. 公司投資政策已經確定，不因股利政策而改變。
6. 投資人可以自行借貸，且借貸條件與公司相同。
7. 公司投資人具有理性，且偏好相同。

自製股利

若公司股利不足以滿足股東的現金需求，股東可以出售部分持股，自行創造所需現金，稱為「自製股利」（homemade dividend）。

若公司發放的股利超過股東當期所需，股東可以將股利再投資於公司股票或其他資產。

因此，在沒有稅負與交易成本的理想市場中，投資人不在意報酬是以股利或資本利得形式取得。

公式表示

股票價格可表示為未來股利與期末股價折現值：

$$P_0=\frac{D_1+P_1}{1+k}$$

其中：

• $P_0$：期初股票價格；
• $D_1$：下一期股利；
• $P_1$：下一期期末股價；
• $k$：股東要求報酬率。

若股利增加，理論上期末股價會相對降低；若股利減少，資金留在公司內部，可能使未來股價提高。兩者相互抵銷，因此公司價值不變。

理論評價

股利無關論的優點是建立清楚的分析基準，說明公司價值主要來自投資決策，而非單純的股利發放形式。

但現實市場通常存在：

• 稅負差異；
• 交易成本；
• 資訊不對稱；
• 管理者與股東間的代理問題；
• 投資人風險偏好差異。

因此，股利無關論較接近理想市場下的理論模型。

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(2) 一鳥在手論（Bird-in-the-Hand Theory）

主要主張

一鳥在手論認為，投資人偏好目前確定可以取得的現金股利，而不是未來不確定的資本利得。

其核心觀念是：

手中確定取得的股利，價值高於未來可能取得的資本利得。

資本利得受到公司未來盈餘、景氣、利率與市場價格波動影響，具有較高不確定性；現金股利則是目前已確定的報酬，因此投資人會偏好較高且穩定的股利。

對公司價值的影響

若公司採取較高股利支付率，投資人承受的未來報酬不確定性較低，要求報酬率可能下降，公司股票價值因而上升。

在股利折現模型中：

$$P_0=\frac{D_1}{k-g}$$

其中：

• $D_1$：下一期股利；
• $k$：股東要求報酬率；
• $g$：股利成長率。

若投資人因偏好穩定股利而使要求報酬率 $k$ 降低，則股票價格 $P_0$ 會提高。

與股利無關論的差異

股利無關論認為股利與資本利得具有相同價值，投資人可以自行調整現金流量。

一鳥在手論則認為兩者風險並不相同，現金股利較確定，因此高股利政策可以降低投資人要求報酬率並提高公司價值。

理論評價

一鳥在手論的主要問題是，投資人真正承擔的是公司整體營運風險，而非單純的股利形式。公司若將盈餘發放股利，可能減少可用於投資的資金；若保留盈餘能投入高報酬計畫，未來資本利得反而可能更有價值。

因此，股利本身並不必然比資本利得安全，公司的投資品質與未來現金流量才是風險的根本來源。

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(3) 訊號發射論（Signaling Model）

主要主張

訊號發射論建立在資訊不對稱之上。管理者通常比外部投資人更了解公司未來的盈餘、現金流量與投資機會。

管理者透過股利政策向市場傳遞公司未來營運前景的訊息，因而使股利政策具有資訊內涵。

股利增加的訊號

公司若宣布提高股利，市場通常解讀為：

• 管理者對未來盈餘具有信心；
• 公司預期未來有較穩定的現金流量；
• 提高後的股利具有持續性；
• 公司財務狀況較為健全。

因此，股利增加可能造成股票價格上升。

股利減少的訊號

公司若降低股利，市場可能解讀為：

• 未來盈餘可能衰退；
• 現金流量不足；
• 公司財務壓力升高；
• 管理者對未來前景缺乏信心。

因此，股利減少通常可能造成股票價格下跌。

為何股利可以成為可信號

股利政策必須具有成本，才具有可信度。若公司提高股利後，未來沒有足夠盈餘支應，可能必須：

• 借款支付股利；
• 減少必要投資；
• 日後大幅削減股利；
• 承受市場負面評價。

因此，經營前景較好的公司較有能力發出高股利訊號；經營前景較差的公司則難以長期模仿。

與其他理論的差異

訊號發射論的重點不是投資人單純偏好股利，也不是稅負或交易成本，而是：

$$\text{股利政策} \longrightarrow \text{傳遞管理者掌握的私有資訊}$$

即使現金股利與資本利得在形式上可以替代，股利宣告仍可能因為包含新資訊而影響股價。

理論限制

股利增加不一定代表公司基本價值確實提高，也可能只是管理者試圖向市場傳遞樂觀訊息。因此，投資人仍應配合分析公司的盈餘品質、現金流量、負債程度與投資計畫。

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(4) 顧客效果論（Client Effect Model）

主要主張

顧客效果論認為，不同投資人對股利與資本利得具有不同偏好，因此會選擇符合自身需求的公司，形成不同的投資人「顧客群」（clientele）。

不同投資人的偏好可能受到下列因素影響：

• 稅負；
• 現金收入需求；
• 交易成本；
• 投資期限；
• 風險承受度；
• 法規或投資政策限制。

常見投資人偏好

偏好高股利的投資人

例如：

• 需要定期現金收入的退休投資人；
• 偏好穩定收益的保守型投資人；
• 不希望頻繁出售股票以取得現金的投資人。

這類投資人通常偏好高股利支付率與穩定配息的公司。

偏好低股利的投資人

例如：

核心觀念

本題考查「兩階段股利折現模型」（Two-Stage Dividend Discount Model）：

1. 高速成長階段：未來五年股利固定以 $8\%$ 成長。
2. 穩定成長階段：第六年起，股利固定以 $10\%$ 成長。
3. 股票理論價格等於未來各期股利現值加上穩定成長階段股票價值的現值。

基本公式為：

$$P_0=\sum_{t=1}^{5}\frac{D_t}{(1+k)^t}+\frac{P_5}{(1+k)^5}$$

其中：

• $D_0$：去年股利
• $D_t$：第 $t$ 年股利
• $k$：投資人預期報酬率
• $P_5$：第五年底股票價值

穩定成長階段適用 Gordon 成長模型：

$$P_5=\frac{D_6}{k-g_2}$$

其中 $g_2$ 為穩定成長率。

解題方法

已知：

$$D_0=1.1,\qquad g_1=8\%,\qquad g_2=10\%,\qquad k=12\%$$

一、高速成長階段的股利

未來五年股利以 $8\%$ 成長：

$$D_t=D_0(1+g_1)^t$$

因此：

$$D_1=1.1(1.08)=1.188$$ $$D_2=1.1(1.08)^2=1.28304$$ $$D_3=1.1(1.08)^3=1.3856832$$ $$D_4=1.1(1.08)^4=1.496537856$$ $$D_5=1.1(1.08)^5=1.616260884$$

二、計算第六年股利

題目說明「第六年開始」股利改以 $10\%$ 成長，因此：

$$D_6=D_5(1.10)$$ $$D_6=1.616260884(1.10)=1.777886973$$

三、計算第五年底的股票價值

第五年底起，股利進入永久穩定成長階段，因此使用 Gordon 成長模型：

$$P_5=\frac{D_6}{k-g_2}$$

代入數值：

$$P_5=\frac{1.777886973}{0.12-0.10} =88.89434865$$

四、將前五年股利及第五年底股價折算為現在價值

前五年股利現值為：

核心觀念

本題考查兩項公司理財基本觀念：

1. 加權平均資金成本（WACC）的定義、計算公式及用途。
2. 發行公司債籌資的財務效果、優點與缺點。

WACC代表公司取得長期資金所必須負擔的平均報酬率，也是投資計畫的基本折現率。其計算會依各類資金來源的比例加權，包括負債、特別股及普通股權益。

本題不涉及特定法條，以下依公司理財學理作答；若涉及公司債發行程序，實務上仍須依命題當年民國106年的相關證券及公司法規辦理。

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解題方法

作答時可分成兩部分：

第一部分先說明 WACC 的意義，再列出公式並解釋各項內容。

第二部分以「資金成本、稅負、財務槓桿、控制權、風險及財務彈性」等面向，分別分析發行公司債的利弊，最後提出適用條件。

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（1）加權平均資金成本（WACC）

1. 定義

加權平均資金成本是公司各種長期資金來源成本的加權平均值，表示公司每取得一元長期資金，平均必須支付或提供給資金供應者的最低報酬率。

資金來源通常包括：

• 負債資金，例如銀行借款、公司債。
• 特別股權益。
• 普通股權益，包括保留盈餘及新發行普通股。

WACC反映公司的整體資金成本，亦可視為公司資產所承擔的整體必要報酬率。

2. 基本公式

若公司資金來源包括負債、特別股及普通股，則：

$$WACC=w_d k_d(1-T)+w_p k_p+w_e k_e$$

其中：

• $w_d$：負債占總資金的比重。
• $k_d$：負債稅前資金成本。
• $T$：公司所得稅率。
• $w_p$：特別股占總資金的比重。
• $k_p$：特別股資金成本。
• $w_e$：普通股權益占總資金的比重。
• $k_e$：普通股權益資金成本。

若公司只有負債與普通股權益，公式可簡化為：

$$WACC=w_d k_d(1-T)+w_e k_e$$

且：

$$w_d+w_e=1$$

3. 為何負債成本須乘上 $(1-T)$

公司支付的利息通常可列為費用，具有節稅效果。因此，負債的實際成本不是稅前利率 $k_d$，而是稅後負債成本：

$$k_d(1-T)$$

例如公司債票面利率為 $5\%$，公司所得稅率為 $20\%$，則：

$$k_d(1-T)=5\%(1-20\%)=4\%$$

這表示公司實際承擔的稅後負債成本為 $4\%$。

普通股股利及保留盈餘通常不具有利息扣除的節稅效果，因此普通股權益成本不乘上 $(1-T)$。

4. 各項資金成本的估計

（1）負債資金成本

負債成本應盡量採用公司目前新增長期負債的市場必要報酬率，而非單純使用過去借款利率。

若公司債以平價發行，且票面利率接近市場利率，可將票面利率作為負債成本的近似值；若公司債折價或溢價交易，則應以到期殖利率作為較適當的 $k_d$。

（2）特別股成本

特別股若每年支付固定股利 $D_p$，發行價格為 $P_p$，則：

$$k_p=\frac{D_p}{P_p}$$

若考慮發行費用，應以公司實際取得的淨額作為分母。

（3）普通股權益成本

普通股權益成本可使用資本資產定價模式（CAPM）：

$$k_e=R_f+\beta(R_m-R_f)$$

其中：

• $R_f$：無風險利率。
• $\beta$：股票的市場風險係數。
• $R_m-R_f$：市場風險溢酬。

也可使用股利成長模式：

$$k_e=\frac{D_1}{P_0}+g$$

其中：

• $D_1$：下一期預期股利。
• $P_0$：目前股票市價。
• $g$：股利或盈餘的預期成長率。

5. 資金權重應採市場價值

WACC的權重原則上應採各類資金的市場價值，而非帳面價值：

$$w_d=\frac{D}{D+P+E}$$ $$w_p=\frac{P}{D+P+E}$$ $$w_e=\frac{E}{D+P+E}$$

其中：

• $D$：負債市場價值。
• $P$：特別股市場價值。
• $E$：普通股權益市場價值。

原因在於市場價值較能反映投資人目前對資金風險與報酬的評價。帳面價值受到歷史成本及會計處理影響，未必代表公司目前實際的資金結構。

6. WACC的用途

WACC主要用途如下：

（1）投資方案折現率

若投資計畫的風險與公司既有營運風險相近，可使用WACC作為自由現金流量的折現率：

$$NPV=\sum_{t=1}^{n}\frac{FCF_t}{(1+WACC)^t}-I_0$$

若：

• $NPV>0$，代表計畫預期報酬高於資金成本，原則上可接受。
• $NPV<0$，代表計畫預期報酬低於資金成本，原則上應拒絕。

（2）衡量企業整體資金成本

WACC可用來評估公司資金結構是否合理，以及公司整體融資成本是否過高。

（3）企業價值評估

在企業評價中，WACC常作為自由現金流量的折現率。WACC越低，未來現金流量的現值通常越高，企業價值也可能越高。

7. 使用WACC的限制

WACC並非所有投資計畫都適用，必須注意：

• 投資計畫的營運風險應與公司現有風險相近。
• 公司資本結構應維持相對穩定。
• 各資金成本估計應合理。
• 若投資計畫風險明顯高於或低於公司平均風險，應調整折現率，而非機械套用公司WACC。

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（2）發行公司債籌措資金的利弊

發行公司債的優點

1. 利息具有節稅效果

公司債利息通常可列為費用，降低課稅所得，形成利息稅盾：

$$利息稅盾=利息費用\times 所得稅率$$

因此，稅後負債成本為：

$$k_d(1-T)$$

在其他條件相同下，負債融資的稅後成本通常低於稅前成本，也可能低於普通股權益成本。

2. 資金成本通常低於普通股

公司債投資人具有固定利息及本金請求權，且在清算時通常優先於普通股股東受償。因此，公司債投資人承擔的風險通常低於普通股股東，要求的報酬率也通常較低。

若公司信用良好、違約風險低，發行公司債可取得相對低廉的長期資金。

3. 不會稀釋股東控制權

公司債投資人通常不是公司的股東，不享有普通股股東的投票權。因此，發行公司債不會增加普通股股數，也不會直接稀釋原有股東的所有權及控制權。

相較於現金增資，債券融資較能維持原股東的控制地位。

4. 可產生財務槓桿效果

若公司資產投資報酬率高於稅後負債成本，適度使用負債可提高普通股股東的權益報酬率。

例如：

$$ROE=ROA+\frac{D}{E}(ROA-k_d(1-T))$$

當：

$$ROA>k_d(1-T)$$

增加負債可能提高股東權益報酬率。

5. 適合籌措中長期資金

公司債通常具有固定期限，可配合重大資本支出、設備更新、基礎建設或長期投資計畫，避免短期借款頻繁續借所造成的流動性壓力。

6. 可設計多元化條件

公司可依資金需求設計不同的公司債條件，例如：

• 固定利率或浮動利率。
• 不同到期期限。
• 分期償還或到期一次償還。
• 可轉換公司債。
• 附認股權公司債。
• 可提前贖回公司債。

透過不同設計，可提高融資彈性並吸引不同類型的投資人。

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發行公司債的缺點

1. 必須定期支付利息

公司債利息通常具有契約上的固定支付義務，不會因公司當期獲利減少而自動消失。

即使公司營運不佳，仍須支付利息；若未依約付款，可能構成違約。因此，公司必須具備穩定且足夠的營業現金流量。

2. 到期時有本金償還壓力

公司債到期時必須償還本金。若採到期一次還本，可能形成大量現金流出，造成再融資風險及流動性風險。

第 4 題

核心觀念

本題考查兩項衍生性金融商品的應用：

1. 債券遠期價格：須考慮持有期間收到的息票收入，並以無套利原則計算。
2. 股價指數期貨避險：利用期貨部位調整投資組合的市場 $\beta$ 係數。

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（1）債券 6 個月遠期契約價格

解題方法

目前距離遠期交割日為 $0.5$ 年，而債券在 $0.25$ 年後會收到一次息票：

$$1,000 \times 6\% \div 2=30\text{ 元}$$

由於這 $30$ 元息票會在遠期期間內收到，計算遠期價格時，必須先從目前債券價格中扣除該息票的現值，再將剩餘金額累積至 $0.5$ 年後。

一年期利率為 $10\%$，採一般複利，因此：

$$F_0= \left[ S_0-\frac{C}{(1+r)^{0.25}} \right](1+r)^{0.5}$$

其中：

• $S_0=940$
• $C=30$
• $r=10\%$
• 遠期期間 $T=0.5$
• 息票支付時間為 $0.25$ 年後

代入：

$$F_0= \left[ 940-\frac{30}{(1.1)^{0.25}} \right](1.1)^{0.5}$$ $$\frac{30}{(1.1)^{0.25}}\approx29.294$$ $$F_0=(940-29.294)(1.1)^{0.5}$$ $$F_0\approx955.16\text{ 元}$$

因此，公平的 6 個月債券遠期交割價格約為 $955.16$ 元。

嚴格而言，遠期契約在訂約當下若交割價格訂為公平遠期價格，契約價值為 $0$；本題所稱「遠期契約之價值」依考試慣例係指遠期價格。

解題技巧與常見陷阱

• 息票支付日在 6 個月內，必須扣除其現值。
• 不能直接計算 $940(1.1)^{0.5}$，否則會忽略持有期間收到的 $30$ 元息票。
• 若息票支付日在遠期交割日之後，則不應列入本次遠期價格的扣除項目。
• 遠期價格通常會高於目前價格，因為資金持有成本大於息票收益；本題由 $940$ 上升至約 $955.16$，符合此判斷。

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（2）利用大台指數期貨降低投資組合 $\beta$

核心觀念

投資組合與指數期貨的避險口數公式為：

$$N= \frac{(\beta_P-\beta_T)V_P} {F\times Q}$$

其中：

• $\beta_P$：原投資組合 $\beta$
• $\beta_T$：目標 $\beta$
• $V_P$：投資組合市值
• $F$：指數期貨價格
• $Q$：每口期貨合約乘數

台灣大台指數期貨每點乘數為新臺幣 $200$ 元，因此目前每口期貨合約價值為：

$$10,000\times200=2,000,000\text{ 元}$$

解題計算

原投資組合的市場曝險為：

核心觀念

本題考「資本設備更新決策」與「現值法」。由於三種挖煤機效率相同，差別只在於：

1. 機器購置成本不同。
2. 使用年限不同。
3. 未來重購價格會上漲。
4. 公司資金具有時間價值，必須以 $10\%$ 折現。
5. 六年後煤礦挖盡，機器無殘值。

因此，應將六年內各種可行的購買計畫，全部換算成現值後比較，現值成本最低者即為最佳方案。

每兩年價格上漲 $4\%$，故：

• $t=0$：目前價格
• $t=2$：目前價格 $\times 1.04$
• $t=4$：目前價格 $\times 1.04^2$

折現率為 $10\%$，故第 $t$ 年支出的現值為：

$$PV=\frac{\text{第 }t\text{ 年現金支出}}{(1.10)^t}$$

以下金額均以「百萬元」為單位。

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解題方法

六年期間可能的設備使用組合如下：

1. 甲＋甲＋甲：每兩年更換一次。
2. 甲＋乙：先使用甲兩年，再使用乙四年。
3. 乙＋甲：先使用乙四年，再使用甲兩年。
4. 丙：一次購買丙，使用六年。

因為機器效率相同、無殘值，且六年後不再需要設備，只須比較各方案的購置支出現值。

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方案一：甲＋甲＋甲

甲機器目前成本為 $5,000,000$。

• $t=0$ 購買第一部甲：$5,000,000$
• $t=2$ 購買第二部甲：

$$5,000,000(1.04)=5,200,000$$

• $t=4$ 購買第三部甲：

$$5,000,000(1.04)^2=5,408,000$$

現值成本為：

$$PV_A =5,000,000+ \frac{5,200,000}{(1.10)^2} +\frac{5,408,000}{(1.10)^4}$$ $$PV_A =5,000,000+ \frac{5,200,000}{1.21} +\frac{5,408,000}{1.4641}$$ $$PV_A\approx 12,991,257$$

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方案二：甲＋乙

先購買甲使用兩年，再於第兩年購買乙使用四年。

• $t=0$ 購買甲：$5,000,000$
• $t=2$ 購買乙：

$$9,000,000(1.04)=9,360,000$$

現值成本為：

$$PV_B =5,000,000+\frac{9,360,000}{(1.10)^2}$$ $$PV_B =5,000,000+\frac{9,360,000}{1.21}$$ $$PV_B\approx 12,735,537$$

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方案三：乙＋甲

先購買乙使用四年，再於第四年購買甲使用兩年。

• $t=0$ 購買乙：$9,000,000$
• $t=4$ 購買甲：

$$5,000,000(1.04)^2=5,408,000$$

現值成本為：

$$PV_C =9,000,000+\frac{5,408,000}{(1.10)^4}$$ $$PV_C =9,000,000+\frac{5,408,000}{1.4641}$$ $$PV_C\approx 12,693,737$$

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方案四：直接購買丙

丙機器壽命六年，現可直接使用至煤礦挖盡。

$$PV_D=13,000,000$$

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方案比較