110 公務人員升官等薦任 水土保持工程 集水區經營與水文學 考古題詳解

核心觀念

本題考查集水區綜合管理的整體治理思維：以集水區作為規劃單元，綜合考量水文、地形地質、土壤、植生、生態、土地利用及居民需求，協調上游至下游的治理工作。管理目的不只在單一工程防災，也須兼顧水土資源保育、生態維護與土地永續利用。

可用「安全、保育、永續、共好」掌握總體目標：降低洪水、土砂及坡地災害風險；維護水量、水質與土壤資源；保全生態環境；並使集水區資源得以合理利用，提升居民生活與區域發展品質。

解題方法

題目分成兩問，作答時先寫總體目標，再依「認識集水區—診斷問題—訂定目標—提出對策—執行檢討」說明計畫組成。這個順序能呈現計畫從調查、規劃到落實與回饋的完整流程。

集水區綜合管理的總體目標

以集水區整體及永續發展為原則，統合治山、防洪、治水、水土保持、水資源管理與生態保育等工作，達成下列目標：

1. 保障生命財產安全：降低洪水、土石流、崩塌及土砂淤積等災害風險。
2. 維護水土資源：減少土壤沖蝕及泥砂產出，調節水量，維持水源品質與供水穩定。
3. 保育生態環境：維護棲地、生物多樣性及河川、森林等自然環境功能。
4. 促進土地合理利用與永續發展：使土地利用、資源開發與環境承載能力相互配合，兼顧居民生計、生活品質及區域發展。

集水區綜合管理計畫的主要組成

1. 基本資料調查與現況分析 蒐集並整理集水區範圍、地形地質、土壤、降雨與逕流、河川水系、植生、生態、土地利用、人口聚落、公共設施及既有治理工程等資料，建立規劃基礎。

核心觀念

本題考查面積權重法、Horton 入滲公式，以及由降雨扣除入滲量估算直接逕流量，再以水量平衡判斷水庫是否需要放水。

面積權重法以各雨量站代表面積占集水區總面積的比例加權：

Horton 入滲能力公式為：

其中 $f_0$ 為初始入滲率，$f_c$ 為最終入滲率，$k$ 為衰減係數。實際入滲率不會超過降雨強度，因此降雨強度低於入滲能力時，入滲量受降雨量限制。

解題方法

題目只給 24 小時總雨量，未提供逐時雨型。為計算降雨超過入滲能力後形成的逕流，以下採用 24 小時均勻降雨的合理假設。

先以面積權重法求集水區平均雨量：

因此平均降雨強度為：

Horton 入滲能力為：

當 $f(t)>6.25$ 時，降雨全部入滲；當 $f(t)\leq 6.25$ 時，超過入滲能力的部分形成逕流。兩者交會時間 $t_c$ 為：

因此，事件總入滲量為前 $t_c$ 小時的降雨量，加上之後的 Horton 入滲能力積分：

核心觀念

本題考查集水區洪水預報的三種建模途徑：以水文與水理機制描述降雨逕流的物理機制模式、由歷史資料建立輸入與流量關係的時間序列模式，以及透過訓練資料學習非線性關係的類神經網路。作答應說明各模式的預報原理、所需資料及優缺點，並比較其適用情境。

洪水預報常以集水區降雨、前期土壤含水狀況等作為輸入，以河川水位或流量作為預報目標。預報提前時間、資料品質、集水區特性與模式校正能力，都會影響預報成效。

解題方法

依「模式如何描述系統 → 如何產生預報 → 優點與限制」的順序，分別說明三種方法。這種寫法能清楚呈現模式的資訊需求與適用條件，最後再歸納比較。

一、物理機制模式（physical model）

物理機制模式根據水文與水理過程，將降雨轉換為逕流及河道流量。常見程序包括：

1. 降雨與集水區狀態輸入：輸入雨量、蒸發散、土壤含水量、土地利用、地形、河網及河道斷面等資料。
2. 降雨－逕流轉換：以入滲、地表蓄水、坡面逕流、地下水補注等概念，估算有效降雨與集水區出流。
3. 洪水演算：將出流沿河道向下游演算，得到預報點的流量或水位。河道演算可採水理方程式，也可採較簡化的水文演算方法。
4. 參數校正與預報：利用歷史降雨、流量資料校正參數，再輸入即時或預報降雨，推估未來洪水歷線。

模式可分為集總式與分布式、事件式與連續式；模式結構越細緻，通常越需要完整的空間資料與參數校正。

**優點：**能表現降雨逕流與河道傳遞的因果過程；可分析土地利用、工程措施或降雨情境改變的影響；對無長期流量紀錄的集水區，仍可在掌握地形與土壤等資料後建立模式。

**缺點：**需要大量且品質良好的氣象、地形、土壤及水文資料；參數多，校正與驗證工作繁重；模式結構與參數設定不當時，預報誤差會累積；分布式模式的資料需求與計算負擔較高。

二、時間序列模式（time series model）

時間序列模式以過去及當前的觀測資料，建立變數隨時間變化的統計關係，再推估未來流量。可使用單變量模式預報流量，也可加入降雨等外生變數，建立降雨－流量的統計預報關係。

例如，自我迴歸模式可表示為：

其中，$Q_t$ 為 $t$ 時刻流量，$c$ 為常數，$\phi_i$ 為待估參數，$\varepsilon_t$ 為隨機誤差。納入降雨資料時，可在模型中加入目前或前期降雨項，使預報反映降雨對流量的延遲影響。模式參數由歷史資料估計，並以未參與估計的資料檢驗預報表現。

**優點：**架構簡單、計算快速，所需資料通常少於物理機制模式；在資料穩定且歷史關係持續的情況下，適合短期預報與即時更新。

**缺點：**主要依賴資料中的統計關係，未直接描述降雨逕流的物理過程；歷史資料不足或觀測品質不佳時，參數估計與預報可靠度會降低；集水區條件改變、發生超出歷史範圍的極端洪水時，既有關係可能失效；單純利用過去流量的模式，對突發降雨的反應能力有限。

三、類神經網路（artificial neural networks）

核心觀念

本題考「頻率因子法」推估設計洪水量。已知歷年最大洪水量的平均值 $\bar Q=500\,\mathrm{cms}$、標準偏差 $s=300\,\mathrm{cms}$，依不同機率分布計算指定重現期距 $T$ 的洪峰流量：

其中 $K_T$ 為該分布、該重現期距所對應的頻率因子。題目已提供常態分布與極端值 I 型分布的 $K_T$，直接代入即可。

解題方法

一、常態分布

依 $Q_T=\bar Q+K_Ts$ 計算：

二、極端值 I 型分布

同樣代入頻率因子公式：

題目另給偏度係數 $0.25$；此處已提供極端值 I 型分布的 $K_T$，故依題給數值計算，不需再由偏度係數推求頻率因子。

三、檢核水工結構物