110 中華郵政招考營運職 壽險精算 Excel VBA及Access VBA程式 考古題詳解

核心觀念

本題考查 VBA 的：

• For ... Next 計數迴圈。
• Exit For 提前離開迴圈。
• While ... Wend 條件式重複結構。
• 變數在每次迴圈中的累加與更新順序。

原程式的執行條件為：

1. I 由 $1$ 開始，逐次增加 $1$。
2. 每次迴圈執行 Sum = Sum + I。
3. 當 I >= 5 時，執行 Exit For，立即離開迴圈。

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（一）程式執行追蹤

初始值：

Sum = 0
I = 0

進入 For I = 1 To 10 後，逐次追蹤如下：

迴圈次數	I 值	Sum 累加後	是否離開迴圈
1	1	$0+1=1$	否
2	2	$1+2=3$	否
3	3	$3+3=6$	否
4	4	$6+4=10$	否
5	5	$10+5=15$	是，執行 Exit For

當 I = 5 時，程式先執行：

Sum = Sum + I

因此 Sum 變成 $15$；接著因為 I >= 5，執行 Exit For，不再執行 I = 6 至 I = 10 的迴圈。

最後執行：

MsgBox (Sum)

訊息方塊顯示：

15

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（二）改寫為 While ... Wend

解題方法

原程式在 I = 5 時加總後離開，因此迴圈實際執行的 I 值為：

$$1,2,3,4,5$$

若使用 While ... Wend，可將「繼續執行的條件」直接設定為 I < 5。

核心觀念

本題考查 VBA 的：

• InputBox：取得使用者輸入的字串。
• Mid：逐一擷取字串中的每個字元。
• 陣列計數：以 count(0 To 9) 分別記錄數字 $0$ 至 $9$ 的出現次數。
• For...Next 迴圈：逐字掃描輸入字串。
• MsgBox：輸出出現次數最高的數字及其出現次數。

輸入字串為「12123451671」時：

$$1 \text{ 出現 }4\text{ 次},\quad 2 \text{ 出現 }2\text{ 次}$$

其餘數字各出現 $1$ 次，因此出現次數最高的數字為 $1$。

解題方法

先建立一個索引為 $0$ 至 $9$ 的陣列：

$$count(d)=\text{數字 }d\text{ 的出現次數}$$

再利用 Mid(字串, 位置, 1) 依序取得每一個字元，轉換成數字後，使對應的計數器加 $1$。

完成計數後，再以另一個迴圈比較 count(0) 至 count(9)，找出最大值及其對應數字。

VBA 程式碼

核心觀念

本題考查 VBA 的基本語法與資料處理，包括：

• 常用資料類型及其儲存範圍
• 整數的二進位位元運算
• 陣列索引與元素數量
• ReDim Preserve 動態調整陣列
• ByRef 與 ByVal 傳遞方式
• 即時運算視窗除錯輸出
• MsgBox 按鈕樣式常數

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（一）常用資料類型

解題方法

除 Integer 外，常用的 VBA 資料類型包括：

1. String：字串資料，例如 "VBA"
2. Long：長整數
3. Double：雙精度浮點數

其他常見類型還包括：

• Boolean：布林值，True 或 False
• Date：日期與時間
• Currency：貨幣數值
• Variant：可儲存多種資料型態

解題技巧

題目只要求列舉 3 個，寫出常見且明確的資料類型即可，不必說明全部類型。

【答案】

String、Long、Double。

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（二）Integer 的數值範圍

核心觀念

VBA 的 Integer 是 16 位元帶正負號的整數，使用 1 位元表示正負號，其餘 15 位元表示數值。

因此範圍為：

$$-2^{15} \sim 2^{15}-1$$

也就是：

$$-32768 \sim 32767$$

解題技巧

VBA 中不要把 Integer 與其他語言的 32 位元整數混淆。VBA 的 Long 才是 32 位元整數，範圍為 $-2^{31}$ 至 $2^{31}-1$。

【答案】

整數 $i$ 的範圍為：

$$-32768 \leq i \leq 32767$$

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（三）Xor 位元運算

核心觀念

Xor 是互斥或（Exclusive OR）運算，逐個比較二進位位元：

位元 1	位元 2	Xor 結果
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

也就是兩個位元不同時結果為 1，相同時結果為 0。

解題方法

將數值轉成二進位：

$$13 = 1101_2$$ $$7 = 0111_2$$

逐位進行 Xor：

$$\begin{array}{r} 1101\\ 0111\\ \hline 1010 \end{array}$$

再將 $1010_2$ 轉回十進位：

$$1\times 2^3+0\times 2^2+1\times 2^1+0\times 2^0 =8+2=10$$

解題技巧

看到 Xor 時，不能用一般加法或減法處理，必須逐位比較二進位。

【答案】

$$result=13\operatorname{Xor}7=10$$

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（四）陣列元素數量

核心觀念

陣列宣告如下：

Dim arr(6 To 9) As Integer

表示陣列索引從 6 到 9，包含兩端的索引值。

解題方法

元素個數為：

$$9-6+1=4$$

陣列實際包含：

arr(6)、arr(7)、arr(8)、arr(9)

解題技巧

陣列元素數量的計算公式為：

$$\text{元素數量}=\text{上限}-\text{下限}+1$$

不可直接用上限減下限，否則會少算一個元素。

【答案】

arr 最多可以儲存 4 個整數值。

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（五）使用 ReDim Preserve 擴充陣列

核心觀念

• ReDim：重新設定陣列大小。
• Preserve：重新設定大小時保留原有資料。
• 未指定下限時，VBA 陣列預設下限為 0。

原程式：

Dim i As Integer
ReDim arr(5) As Integer

For i = 1 To 5
 arr(i) = i
Next i

此時 arr(5) 實際上代表索引範圍：

arr(0) 至 arr(5)

共 6 個元素；其中 arr(1) 至 arr(5) 已儲存資料。

解題方法

若要擴充為「總共 10 個元素」，索引應為 0 To 9，因此程式碼為：

ReDim Preserve arr(9) As Integer

完整位置如下：

（一）取得 1～100 的亂數值

核心觀念

VBA 的 Rnd 函數會產生 $0$ 以上、$1$ 以下但不包含 $1$ 的亂數，即：

$$0 \leq \text{Rnd} < 1$$

因此，將 Rnd 乘以 $100$ 後取整數，可得到 $0$～$99$，再加 $1$ 即可轉換為 $1$～$100$。

初始化亂數產生器可使用：

Randomize

解題方法

Dim n As Integer

Randomize
n = Int(Rnd * 100) + 1
MsgBox n

其中：

• Rnd * 100 的範圍為 $0$～小於 $100$。
• Int(...) 取不大於該數值的最大整數，因此得到 $0$～$99$。
• 加 $1$ 後即為 $1$～$100$。

也可寫成：

n = Int((100 * Rnd) + 1)

解題技巧

Rnd 本身不會保證每次程式執行都從不同的亂數序列開始，因此通常在產生亂數前使用 Randomize 初始化。考試時應同時寫出：

Randomize
Rnd

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（二）執行 calc 6, 8 的結果

核心觀念

題目前方有：

Option Explicit

此陳述式要求所有變數都必須先使用 Dim、Private、Public 等方式宣告。

副程式中雖然宣告了參數：

Sub calc(a As Integer, b As Integer)

但變數 c 未曾宣告：

c = a + b

解題方法

執行程式時，VBA 會在編譯階段發現 c 未宣告，產生：

Variable not defined

亦即「變數未定義」的編譯錯誤。

因此：

• 不會正常執行 c = a + b。
• 不會顯示 a + b = 14 的訊息框。
• calc 6, 8 的呼叫無法順利完成。

正確修正方式是在副程式內宣告 c：

Option Explicit

Sub calc(a As Integer, b As Integer)
 Dim c As Integer
 
 c = a + b
 MsgBox "a + b = " & c
End Sub

修正後，執行：

calc 6, 8

才會顯示：

a + b = 14

解題技巧

看到 Option Explicit 時，先逐一檢查：

1. 程式參數是否已宣告。
2. 程式內使用的變數是否已宣告。
3. 變數名稱是否拼寫一致。

本題的關鍵不在加法，而在 c 未宣告。

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（三）函式 calc(5) 的結果

核心觀念

此函式使用遞迴計算階乘。階乘定義為：

$$n! = n \times (n-1) \times \cdots \times 2 \times 1$$

且：

$$0! = 1,\qquad 1! = 1$$

程式中的終止條件為：

If a <= 1 Then
 calc = 1

遞迴條件為：

calc = calc(a - 1) * a

解題方法

依照函式呼叫逐層展開：