111 關務特考三等 機械工程 機械製造學（包括機械材料） 考古題詳解

核心觀念

本題考查兩個重點：

1. 熱塑性塑膠射出成型的完整製程與各階段作用。
2. 往復螺桿如何同時完成塑膠的輸送、熔融、混合、計量、射出與保壓。

熱塑性塑膠受熱會軟化或熔融，冷卻後固化，且可反覆加熱成型。因此射出成型特別適合大量生產形狀複雜、尺寸一致的塑膠製品。

射出成型的基本循環為：

$$\text{合模} \rightarrow \text{射出} \rightarrow \text{保壓} \rightarrow \text{冷卻} \rightarrow \text{開模} \rightarrow \text{頂出}$$

其中，塑膠熔融與計量通常在冷卻期間同步進行，以縮短成型週期。

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解題方法

答題時應以「製程流程」為主軸，再以「往復螺桿的結構與動作」說明每一階段如何完成。完整作答應涵蓋：

• 模具閉合與鎖模
• 塑膠粒送料、熔融與塑化
• 螺桿後退計量
• 螺桿前進射出
• 保壓補縮
• 模內冷卻與固化
• 開模及頂出製品
• 往復螺桿三區段、止逆環及背壓的作用

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一、射出成型製程

1. 合模與鎖模

模具由固定模與移動模組成。移動模向固定模靠近，直到兩模完全閉合，形成製品所需的模穴。

合模後，鎖模機構施加鎖模力，以抵抗射出及保壓時的模內壓力，防止模具被撐開。所需鎖模力可概念性表示為：

$$F_c \geq p_c A_p$$

其中：

• $F_c$：所需鎖模力
• $p_c$：模穴內平均壓力
• $A_p$：製品及流道在分模面上的投影面積

若鎖模力不足，會造成分模面溢料、毛邊及尺寸不良。

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2. 塑膠粒送料與加熱塑化

熱塑性塑膠粒由料斗進入加熱筒。往復螺桿旋轉時，螺桿螺紋將塑膠粒由料斗端輸送至噴嘴端。

塑膠的熔融熱量主要來自兩部分：

• 加熱筒外部加熱器提供的熱量
• 螺桿旋轉造成塑膠與螺桿、料筒間的剪切摩擦熱

實際塑化溫度須依材料種類、熔融溫度、黏度及製品厚度設定。加熱筒通常分為多個溫度控制區，使塑膠逐區升溫並均勻熔融。

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3. 螺桿後退與計量

塑膠熔融後，持續被螺桿向前輸送，並聚集在螺桿前端。熔融塑膠所產生的壓力將螺桿向後推動；同時，液壓或伺服驅動系統控制螺桿後退速度與位置。

螺桿後退至設定位置時，前端形成一個可供下一次射出的熔膠量，稱為計量量或射料量。螺桿前端通常保留少量熔膠，稱為緩衝量（cushion），以確保保壓期間仍能傳遞壓力。

計量量須足以填滿：

• 模穴
• 澆口
• 流道
• 澆道
• 製品收縮所需的補料量

若計量量不足，容易造成短射；計量量過多，則會增加殘料、壓力及成型不穩定性。

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4. 射出充填

模具閉合且熔膠計量完成後，射出缸推動螺桿向前移動。螺桿前進時，將螺桿前端的熔融塑膠經噴嘴、澆道、流道及澆口壓入模穴。

射出階段主要控制：

• 射出速度
• 射出壓力
• 熔膠溫度
• 模具溫度
• 充填切換位置

射出初期通常採較高速度，使熔膠迅速充滿模穴；接近充填完成時降低速度，可減少飛邊、困氣、噴流及壓力衝擊。

塑膠流動具有黏性流體特性，流動阻力會受到下列因素影響：

• 熔膠黏度
• 流道截面形狀
• 模穴厚度
• 模具溫度
• 射出速度
• 製品幾何形狀

模具排氣不良時，空氣無法排出，會造成燒焦、氣泡、短射及熔接線缺陷。

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5. 保壓與補縮

當模穴大致充滿後，製程由射出控制切換為保壓控制。此時螺桿持續以一定壓力向前推動，將額外熔膠補入因冷卻收縮而減少的體積。

保壓的主要目的為：

• 補償塑膠冷卻收縮
• 增加製品密度
• 改善尺寸精度
• 減少凹痕及內部空洞
• 提升製品重量穩定性

保壓時間通常持續至澆口凝固。澆口凝固後，熔膠已無法由流道進入模穴，繼續增加保壓壓力對製品重量的作用有限。

保壓壓力過低，容易產生凹痕、縮水及空洞；保壓壓力過高，則可能造成毛邊、殘留應力、脫模困難及製品變形。

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6. 冷卻與固化

保壓結束後，製品仍留在模穴內，透過模具內的冷卻水路將熱量帶走，使熱塑性塑膠逐漸固化。

冷卻時間必須使製品具有足夠剛性，能在開模與頂出時維持形狀。冷卻時間過短，容易造成：

• 頂出變形
• 翹曲
• 表面凹陷
• 尺寸不穩定

冷卻時間過長則會降低生產效率。厚壁製品的冷卻時間通常較長，且製品厚度增加會使中心部位的熱量較難排出。

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7. 開模與頂出

冷卻完成後，移動模退回，模具分開。製品通常由頂出銷、頂出板、套筒頂出或氣頂裝置推出。

頂出系統的作用力須均勻分布，避免製品局部受力過大而產生變形、白化或裂痕。模具設計也須考慮適當脫模斜度，以降低製品與模壁間的摩擦及真空吸附。

完成頂出後，模具再次合模，進入下一個成型循環。

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二、往復螺桿的構造與應用原理

往復螺桿兼具「螺桿旋轉」與「螺桿軸向往復」兩種運動：

• 旋轉：輸送、壓實、剪切、熔融、混合與計量塑膠。
• 軸向前進：將熔膠射入模穴並進行保壓。
• 軸向後退：容納並計量下一次射出的熔膠。

這種結構相較於早期柱塞式射出機，可使塑膠塑化更加均勻，並提高混合及計量精度。

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1. 進料段（feed zone）

進料段靠近料斗，螺桿螺槽通常較深，主要作用為：

• 接收塑膠粒
• 輸送塑膠粒
• 使塑膠粒逐漸壓實
• 將固體材料送往壓縮段

核心觀念

本題考查三個重點：

1. 滑移系統的定義及其對金屬塑性變形的意義。
2. 以米勒－布拉維四指數表示法，寫出六方最密堆積（HCP）晶體的主要滑移系統。
3. 說明 HCP 晶體因可動滑移系統不足，如何藉由孿晶等機制補足塑性變形能力。

滑移（slip）是晶體內部位錯沿特定晶面上的特定晶向移動，使晶體產生永久剪切變形。滑移系統由下列兩部分組成：

• 滑移面（slip plane）：位錯移動所在的晶面。
• 滑移方向（slip direction）：位錯在該晶面內移動的方向。

金屬是否容易發生滑移，主要取決於外加應力在滑移面、滑移方向上的分量。依 Schmid 定律，解析剪應力為

$$\tau_R=\sigma\cos\phi\cos\lambda$$

其中：

• $\sigma$：外加正應力；
• $\phi$：外加應力方向與滑移面法線的夾角；
• $\lambda$：外加應力方向與滑移方向的夾角；
• $\tau_R$：滑移方向上的解析剪應力。

當 $\tau_R$ 達到臨界解析剪應力（critical resolved shear stress, CRSS）時，滑移開始發生。

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解題方法

本題可依「定義 → HCP 滑移系統 → 滑移不足 → 補充機制」的順序作答：

1. 先說明滑移系統由滑移面與滑移方向組成。
2. 說明滑移是位錯運動所造成的塑性變形。
3. 以米勒－布拉維指數列出 HCP 的基面、柱面及錐面滑移。
4. 解釋 HCP 的主要滑移系統多集中於基面，獨立滑移方向不足。
5. 說明非基面滑移與孿晶如何協助 HCP 晶體完成較複雜的塑性變形。

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HCP 晶體的米勒－布拉維指數

六方晶體通常使用四指數表示法：

• 晶面：$(hkil)$，其中 $i=-(h+k)$；
• 晶向：$[uvtw]$，其中 $t=-(u+v)$。

HCP 的晶格具有三條位於基面內、彼此相隔 $120^\circ$ 的 $a$ 軸，以及一條垂直於基面的 $c$ 軸。

因此：

• $a$ 型方向通常表示為 $\langle 11\bar{2}0\rangle$；
• $c$ 型方向為 $[0001]$；
• $c+a$ 型方向通常表示為 $\langle 11\bar{2}3\rangle$。

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HCP 的主要滑移系統

一、基面滑移（basal slip）

HCP 最容易發生的滑移為基面滑移：

$$\{0001\}\langle 11\bar{2}0\rangle$$

其意義為：

• 滑移面：基面 $\{0001\}$；
• 滑移方向：基面內的 $a$ 型方向 $\langle 11\bar{2}0\rangle$。

基面是原子最密堆積面，且 $\langle 11\bar{2}0\rangle$ 是基面內的最密堆積方向，因此此滑移系統的臨界解析剪應力最低，最容易啟動。

基面內有三組等價的 $a$ 型滑移方向，因此通常表示為：

$$\{0001\}\langle 11\bar{2}0\rangle$$

其主要特徵是只能產生垂直於 $c$ 軸的剪切變形，對沿 $c$ 軸方向的塑性應變能力有限。

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二、柱面滑移（prismatic slip）

主要柱面滑移系統為：

$$\{10\bar{1}0\}\langle 11\bar{2}0\rangle$$

其意義為：

• 滑移面：柱面 $\{10\bar{1}0\}$；
• 滑移方向：$\langle 11\bar{2}0\rangle$，即 $a$ 型方向。

柱面滑移可提供不同於基面滑移的變形方向，對改善 HCP 晶體的延性相當重要。在鎂、鈦及鋯等 HCP 金屬中，柱面滑移的啟動難易程度會受到溫度、晶體取向、合金元素及應力狀態影響。

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三、第一級錐面滑移（first-order pyramidal slip）

主要的第一級錐面滑移系統為：

$$\{10\bar{1}1\}\langle 11\bar{2}3\rangle$$

其意義為：

• 滑移面：第一級錐面 $\{10\bar{1}1\}$；
• 滑移方向：$\langle 11\bar{2}3\rangle$，即 $c+a$ 型方向。

此滑移方向同時具有 $a$ 軸與 $c$ 軸分量，因此能造成沿 $c$ 軸方向的塑性變形。相較於基面滑移，錐面滑移的臨界解析剪應力通常較高，因而較難啟動。

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四、第二級錐面滑移（second-order pyramidal slip）

另一組重要的非基面滑移為：

$$\{11\bar{2}2\}\langle 11\bar{2}3\rangle$$

其意義為：

• 滑移面：第二級錐面 $\{11\bar{2}2\}$；
• 滑移方向：$\langle 11\bar{2}3\rangle$，即 $c+a$ 型方向。

第一級與第二級錐面滑移都屬於 $c+a$ 滑移，可補足單純 $a$ 型滑移無法產生足夠 $c$ 軸應變的問題。

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HCP 滑移系統不足的原因

塑性變形若要適應任意方向的形狀改變，依 von Mises 論述，晶體至少需要五個彼此獨立的滑移系統。

核心觀念

本題考查 CNC 控制器在未載入或執行內儲加工程式的情況下，操作者如何利用控制面板上的模式選擇鈕、軸向選擇鈕、方向按鍵、進給倍率旋鈕及手輪，使機械工作台或刀具產生位移。

CNC 手動操作的共同原則如下：

1. 先確認機械處於安全狀態，工件、刀具及夾具均已固定。
2. 選擇適當的手動操作模式。
3. 選定欲移動的機械軸，例如 $X$ 軸、$Y$ 軸或 $Z$ 軸。
4. 設定移動方向、進給量或增量。
5. 按下方向按鍵、旋轉手輪或按下循環啟動鍵，使機械運動。
6. 運動過程中持續注意刀具、工件、行程極限及緊急停止狀態。

不同 CNC 控制器的名稱略有差異，例如 JOG、HANDLE、INC、RAPID、MDI 等，但操作原理相同。

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解題方法

本題要求「五種手動方法」，可依照 CNC 控制面板常見的手動運動方式，列出：

1. 連續寸動或點動進給（JOG）
2. 手輪進給（HANDLE／MPG）
3. 增量進給（INC）
4. 快速移動（RAPID）
5. 手動資料輸入（MDI）

其中前四種是直接利用軸向按鍵、旋鈕或手輪控制機械位移；第五種則是由操作者在面板上臨時輸入單節或短程式，立即執行而不需呼叫內儲程式。

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一、連續寸動或點動進給（JOG）

操作原理

JOG 模式是最基本的手動移動方式。操作者按住某一軸的正向或負向按鍵時，機械即依設定的進給速度連續移動；放開按鍵後，機械停止。

常見按鍵為：

• $X+$、$X-$
• $Y+$、$Y-$
• $Z+$、$Z-$

操作步驟

1. 將模式選擇開關轉至 JOG。
2. 選擇需要移動的軸，例如 $X$ 軸。
3. 由進給倍率旋鈕設定適當的進給速度。
4. 按住 $X+$ 或 $X-$ 方向鍵。
5. 機械沿選定方向連續移動。
6. 到達所需位置時放開按鍵，機械停止。
7. 逐軸操作，將刀具或工作台移至預定位置。

特點與用途

JOG 適合：

• 粗略調整刀具位置；
• 對刀前的大距離移動；
• 清除刀具與工件間的干涉；
• 機械加工前的手動定位。

其移動量取決於按鍵按住的時間，因此定位精度主要依靠操作者的控制。

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二、手輪進給（HANDLE／MPG）

操作原理

手輪進給利用電子手輪（Manual Pulse Generator, MPG）產生脈波。操作者每轉動一格手輪，CNC 即依設定的增量使選定軸移動固定距離。

常見增量選擇為：

• $1$ pulse；
• $10$ pulses；
• $100$ pulses；

實際對應的移動量依控制器設定而定，例如每脈波 $0.001\ \text{mm}$、$0.01\ \text{mm}$ 或 $0.1\ \text{mm}$。

操作步驟

1. 將模式選擇開關轉至 HANDLE 或 MPG。
2. 以軸選擇旋鈕選定 $X$、$Y$ 或 $Z$ 軸。
3. 以增量選擇旋鈕設定每一格手輪的移動量。
4. 確認手輪正、反轉方向。
5. 緩慢轉動手輪。
6. 機械依手輪轉動方向及每格增量移動。
7. 接近目標位置時，改用較小增量進行精確定位。

特點與用途

手輪進給具有良好的位置控制能力，適合：

• 精確對刀；
• 微量修正刀具位置；
• 接近工件表面時的低速定位；
• 檢查刀具與工件的相對位置。

手輪模式的重點是「轉多少、移多少」，與 JOG 模式按住多久才移動多少不同。

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三、增量進給（INC）

操作原理

增量進給又稱寸動進給或單步進給。操作者每按一次軸向方向鍵，機械即移動一個預先選定的固定增量，放開按鍵後不會持續移動。

例如設定每次增量為 $0.01\ \text{mm}$，按一次 $X+$ 鍵，$X$ 軸便向正方向移動 $0.01\ \text{mm}$。

其位移可表示為：

$$L=n\Delta$$

其中：

• $L$：總移動距離；
• $n$：按鍵次數；
• $\Delta$：每次設定的增量。

操作步驟

1. 將模式選擇開關轉至 INC 或 INCREMENTAL。
2. 以增量旋鈕選擇每次移動量，例如 $0.001$、$0.01$ 或 $0.1\ \text{mm}$。
3. 選擇欲移動的軸。
4. 按一次軸向正向或負向按鍵。
5. 確認機械移動一個設定增量後停止。
6. 依所需距離重複按鍵。
7. 接近目標位置時選擇較小增量，以提高定位精度。

特點與用途

增量進給適合短距離、可計數的定位作業，例如：

• 工件邊緣尋找；
• 刀具接近工件；
• 小量尺寸修正；
• 對刀及位置校正。

增量進給與 JOG 的主要差異為：JOG 是按住即連續移動；INC 是每按一次只移動固定距離。

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四、快速移動（RAPID）

操作原理

快速移動是利用 CNC 的快速定位速度，使刀具或工作台迅速接近目標位置。其目的在於縮短非切削時間，不是用來進行加工切削。

快速移動通常配合：

核心觀念

電阻熔接是利用工件接觸處的電阻，通以大電流而產生焦耳熱，使金屬局部加熱至熔融狀態，再配合電極壓力使兩工件接合。

其基本原理為：

$$Q=I^2Rt$$

其中：

• $Q$：產生的電阻熱，單位為 $\text{J}$
• $I$：焊接電流，單位為 $\text{A}$
• $R$：工件及接觸部位的總電阻，單位為 $\Omega$
• $t$：通電時間，單位為 $\text{s}$

實際產生的熱量並非全部用於熔化焊件，必須考慮熱傳係數 $f_h$。真正傳入工件的熱量為：

$$Q_w=f_h I^2Rt$$

銲核所需的熔化能量為：

$$Q_m=U_mV$$

其中：

• $U_m$：單位熔化能量，單位為 $\text{J/mm}^3$
• $V$：銲核體積，單位為 $\text{mm}^3$

熔化係數定義為熔化銲核所需能量與傳入工件熱量之比：

$$\eta_m=\frac{Q_m}{Q_w} =\frac{U_mV}{f_hI^2Rt}$$

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電阻熔接的製程原理

電阻熔接的基本製程如下：

1. 將兩片金屬板重疊或對接，置於兩電極之間。
2. 電極施加適當壓力，使工件緊密接觸。
3. 通入低電壓、大電流，電流通過工件接觸面及內部電阻。
4. 由焦耳熱使接觸區局部升溫，形成熔融金屬區，即銲核（weld nugget）。
5. 停止通電後，電極仍維持壓力，使熔融金屬在壓力下凝固。
6. 移開電極，完成接合。

熱量主要集中在電阻最大的區域，通常包括：

• 兩工件的接觸面
• 工件與電極的接觸面
• 工件本身的電阻區域

理想狀況下，應使兩工件接觸面形成足夠銲核，同時避免電極與工件之間熔接或產生過度飛濺。

電阻熔接通常不需填料金屬，也不需使用焊劑，接合速度快且容易自動化。

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電阻熔接的方法

1. 點熔接（spot welding）

以圓柱形電極夾住重疊板材，在局部位置通電加壓，形成圓形銲核。多個銲點排列後即可形成接頭。

主要應用於汽車車體、薄板箱體及鈑金結構。

2. 滾輪縫熔接（seam welding）

將點熔接的電極改為旋轉滾輪，使銲點連續重疊，形成連續或間歇式銲縫。

適合製造需要氣密或液密的薄板容器，例如油箱、罐體及管件。

3. 凸焊（projection welding）

先在工件上製作凸點，使電流集中於凸點位置。加熱熔化後，凸點被壓潰而形成銲接區。

其優點是可同時完成多個銲點，並能將螺帽、螺柱等零件焊接於板材上。

4. 對接熔接（butt welding）

使兩工件端面互相接觸，電流通過端面接合處產生熱量，再施加軸向壓力完成接合。

常見形式包括：

• 電阻對接熔接：端面接觸後通電加熱，再加壓鍛接。
• 閃光對接熔接：端面逐漸接近，利用閃光放電加熱端面，最後施加頂鍛壓力接合。

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計算方法與推導

1. 計算電阻熔接產生的電熱

已知：