111 身心障礙特考四等 電子工程 電子儀表概要 考古題詳解

核心觀念

傳統類比式三用電表測量交流電壓時，通常由表內的整流器先把交流轉成脈動直流，再由直流電流計測量。一般表頭依平均值響應，但面板刻度是按正弦波的有效值標示，因此這類電表的交流電壓讀值，是以「正弦波」為前提校正的有效值。

正弦波的平均整流值與有效值關係為：

因此，當輸入是正弦波且頻率落在儀表規定的範圍內，讀值才可直接視為有效值。若波形不是正弦波，例如方波、脈波或含有大量諧波的波形，平均值響應式電表仍依正弦波比例換算，讀值便會產生誤差。

解題方法

本題分成兩部分：先說明傳統類比式三用電表量測交流電壓的適用條件，再說明 ACV 10 V 為何需要專屬刻度。

1. **適用波形：**適合測量接近正弦波的交流電壓；非正弦波的有效值不能直接以一般讀值判定。
2. **適用頻率：**須在電表規格所列的交流頻率範圍內。頻率過高時，整流器及電路的頻率響應會造成讀值誤差；頻率過低時，也可能受表頭機械響應與整流方式影響。
3. **適用量程：**須選擇適當的 ACV 檔位。交流電壓量測通常具有不同於直流電壓的刻度；

核心觀念

週期計數器以已知的時基頻率計數，測量輸入信號一個週期所經過的時間。計數值為

$N=f_{\text{時基}}T_{\text{信號}}=\frac{f_{\text{時基}}}{f_{\text{信號}}}$

其中，$N$ 是計數器讀數，$T_{\text{信號}}$ 是待測信號週期。

解題方法

待測信號頻率為 $250\ \text{Hz}$，其週期為

$T_{\text{信號}}=\frac{1}{250}=0.004\ \text{s}$

核心觀念

電感線圈可用交流電橋測量。線圈等效為串聯電阻 $R_x$ 與電感 $L_x$，其品質因數為

$Q$ 越高，表示線圈的電感性相對於損耗電阻越強。常見電感測量電橋包括：

• 馬克士威電感－電容電橋（Maxwell inductance-capacitance bridge）：利用標準電容與電阻作為比較元件，適合測量中等 $Q$ 值的電感。
• 海氏電橋（Hay bridge）：由馬克士威電橋改良而來，適合測量高 $Q$ 值電感。
• 安德森電橋（Anderson bridge）：馬克士威電橋的改良型，可精確測量電感，也能使用固定標準電容。
• 歐文電橋（Owen bridge）：利用電容與電阻組合測量電感。

解題方法

先辨認題目問的是「電感測量電橋有哪些」，再比較各電橋的適用 $Q$ 範圍。核心判斷是：高 $Q$ 線圈的電阻損耗相對很小，因此適合採用專為高 $Q$ 設計的海氏電橋；

核心觀念

脈波上升時間（rise time）是脈波上升沿由低電位轉變至高電位所需的時間。一般示波器以脈波振幅差的 10% 至 90% 作為量測範圍：

若脈波底部電位為 $V_L$、頂部電位為 $V_H$，振幅為 $\Delta V=V_H-V_L$，則兩個判讀電壓為：

百分比是相對於脈波的振幅差計算，而不是一律以接地的 $0\text{ V}$ 為基準。例如脈波從 $2\text{ V}$ 上升至 $12\text{ V}$，振幅差為 $10\text{ V}$，故 10% 與 90% 電位分別為 $3\text{ V}$ 與 $11\text{ V}$。

解題方法與操作程序

量測時先使示波器能穩定、清楚地顯示脈波，再找出上升沿通過 10% 與 90% 電位的時刻，兩者相減即為上升時間。

1. 連接與設定：將探棒接至待測點與示波器輸入端，確認探棒衰減倍率與示波器設定相符；選擇適當的輸入耦合、垂直刻度與時基。使用被動探棒時，應先補償探棒，並採用適當接地方式，避免接地線過長造成波形失真。
2. 穩定波形：設定觸發源為待測訊號，選擇上升沿觸發，調整觸發電平與時基，使上升沿穩定呈現在螢幕上。必要時使用延遲掃描或放大上升沿，以提高時間讀值精度。
3. 判定低、高電位：由波形底部與頂部讀出 $V_L$、$V_H$，計算振幅差 $\Delta V=V_H-V_L$，再求出 $V_{10\%}$、$V_{90\%}$。若示波器具備自動上升時間量測功能，可選取 10%–90% 定義，並確認參考電位採用脈波底部與頂部。
4. 讀取交越時刻：使用游標或格線，讀取上升沿通過 $V_{10\%}$、$V_{90\%}$ 的時間 $t_{10\%}$、$t_{90\%}$。
5. 相減求值：

若以螢幕格數讀取，設兩交越點的水平距離為 $n$ 格，時基為 $s$ 秒／格，則：