114 原住民特考四等 測量製圖類科 測量學與土地測量法規概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查「大地基準」與「坐標系統」的定義，以及 TWD97 是如何以衛星測量建立。答題時須分清楚三部分：如何測定、採用何種參考框架與橢球體、如何將位置投影為平面坐標。

依民國 114 年命題時適用的《基本測量實施規則》第 6 條，中央主管機關選定衛星追蹤站作為大地基準，並以其測量成果作為訂定坐標系統的依據；基本控制測量之地心坐標、橢球坐標及平面坐標，依中央主管機關所定坐標系統計算，命名為一九九七坐標系統（TWD97）。本題所涉規定以命題當年法規為準。

解題方法

作答可依「衛星觀測定框架 → 選定參考橢球體 → 採用地圖投影」的順序說明。先交代坐標框架如何建立，再列出參考橢球體與投影參數，便能完整回答「如何測定」及「內容包含哪些項目」。

一、測定方式

TWD97 以衛星定位測量建立。中央主管機關選定衛星追蹤站作為大地基準，經衛星觀測及網形平差，求得追蹤站的坐標成果，據以建立國家坐標框架，再作為基本控制測量的依據。

其地心坐標框架依國際地球參考框架（ITRF）建立，方位採國際時間局（BIH）所定標準時刻的方位。原始 TWD97 常以 ITRF94、參考時刻 1997.0 說明；實務上亦須留意坐標成果更新及指定參考時刻，不能把不同時期的成果視為完全相同。

二、TWD97 內容

1. 地心坐標框架 依 ITRF 及 BIH 所定標準時刻方位建構，坐標原點位於地球質心，屬地心坐標基準。

2. 參考橢球體 採用國際大地測量與地球物理聯合會（IUGG）所定的 GRS80 參考橢球體。其長半徑約為 $6,378,137$ 公尺，扁率約為 $1/298.257222101$。

核心觀念

本題考查相距約 $100$ 公尺、兩點通視時，如何測定兩點高程差，以及不同施測方法的觀測量、儀器與精度比較。可採用：

1. 幾何水準測量：直接觀測水平視線上的後視讀數與前視讀數，以讀數差求高程差。
2. 三角高程測量：觀測垂直角與斜距（或水平距），由三角關係計算高程差。

題目未指定儀器與作業等級，精度比較以一般實務作業而言：幾何水準測量較精確；三角高程測量較快速方便，精度通常較低。

解題方法

一、幾何水準測量

**主要儀器：**水準儀、水準尺；實務上使用自動水準儀或數位水準儀，並配合尺墊。

**觀測量：**水準尺後視讀數 $a$、前視讀數 $b$。

將水準儀架設於 $A$、$B$ 之間，使儀器視線水平，分別讀取立於 $A$ 點與 $B$ 點水準尺的讀數。若 $A$ 為後視點、$B$ 為前視點，則：

因此，$a>b$ 時，$B$ 點較高；$a<b$ 時，$B$ 點較低。儀器設在兩點之間，也可減少視準軸誤差及地球曲率、折光等因素對結果的影響。

二、三角高程測量

**主要儀器：**全站儀（或經緯儀配合測距儀）、稜鏡；若採電子測距，通常以全站儀直接量測角度與距離。

**觀測量：**垂直角 $v$ 與斜距 $S$，或垂直角與水平距 $D$；另須量取儀器高 $i$、稜鏡高 $r$。

若 $v$ 為由水平線起算的垂直角，且以斜距 $S$ 計，則：

若觀測的是水平距 $D$，則：

核心觀念

地形測量是測定地表一定範圍內各種地形、地物的位置與高程，並依比例尺及圖式規定，將測量成果繪製成地形圖的工作。測量內容包括地貌起伏，例如山脊、山谷、坡地；也包括地物，例如道路、河川、建築物與土地利用界線。

地形圖通常以等高線表示地表高低與坡度，以符號表示地物，並附有圖名、比例尺、圖例及坐標、高程等資訊。地形測量的成果不只是地物平面位置，也須呈現地表高程及地貌特徵。

解題方法

本題為觀念申論題，可依「定義—測量內容—表示方式—目的」的順序作答：

1. 先下定義：說明地形測量所測定的範圍，以及平面位置與高程兩類資訊。
2. 再說明測量內容：分述地貌與地物，避免只寫地物測繪而漏掉地表起伏。
3. 交代成果表現方式：說明地形圖如何以等高線和圖式符號呈現測量成果。
4. 最後列出目的：說明地形資料如何支援規劃、設計、施工、管理及防災等工作。

地形測量的目的

地形測量的主要目的，是取得地表現況的可靠資料，供各種土地利用與工程作業作為依據。其用途包括：

核心觀念

本題考《土地法》第 44 條所定的地籍測量辦理次序。作答重點是依序寫出控制測量、圖根測量、戶地測量、面積計算及製圖，並說明各階段的銜接關係。以下以命題當年（民國 114 年）法規為準；民國 113 年 8 月 7 日修正公布的是《土地法》第 14 條，第 44 條所列次序仍為題示內容。

解題方法與程序說明

依《土地法》第 44 條，地籍測量依下列次序辦理：

1. 三角測量、三邊測量或精密導線測量：建立測區的基本控制網，作為後續測量的共同基準。三種方法是可採用的控制測量方式。
2. 圖根測量：由基本控制網逐級加密，建立較密集的圖根點，供各地段的細部測量使用。
3. 戶地測量：依控制點及圖根點測定各宗土地的界址、位置與形狀，取得地籍圖所需的細部資料。
4. 計算面積：依測得的界址及土地形狀資料計算各宗土地面積。

核心觀念

本題考查全測站儀的使用，以及已知三邊長時以海龍公式計算三角形面積。全測站儀可量測水平角與斜距，並利用垂直角等觀測資料換算水平距離。為發現粗差，可重複觀測並檢核三角形內角和是否符合 $180^\circ$；距離與角度的重複觀測結果也應相互比對。

解題方法

儀器採用全測站儀，分別觀測三角形三邊的水平距離及三個內角，並透過重複觀測、角度閉合與距離檢核，確認觀測結果沒有明顯不一致。

已知三邊長為 $a=100$ 公尺、$b=150$ 公尺、$c=200$ 公尺。先求半周長：