113 調查局特考三等 電子科學組 計算機概論 考古題詳解

核心觀念

本題考黑箱測試中的邊界值測試、徹底測試與隨機測試。

輸入由三個整數組成，每個整數的有效範圍都是 $2000$ 至 $2999$，含上下界。邊界值測試著重檢查範圍端點及其鄰近值；徹底測試則列舉所有有效輸入組合；隨機測試則將亂數映射成有效範圍內的輸入值。

解題方法

（一）邊界值測試

常見的邊界值測試取每個輸入欄位的「最小值、最小值加一、中間值、最大值減一、最大值」。本題每個整數的測試值為：

以三個欄位逐一變動、其餘欄位固定在中間值 $2500$ 的基本邊界值測試法（每次只改變一個欄位），測試組合如下：

• 固定第二、第三個數為 $2500$，改變第一個數： $(2000,2500,2500)$、$(2001,2500,2500)$、$(2500,2500,2500)$、$(2998,2500,2500)$、$(2999,2500,2500)$
• 固定第一、第三個數為 $2500$，改變第二個數： $(2500,2000,2500)$、$(2500,2001,2500)$、$(2500,2500,2500)$、$(2500,2998,2500)$、$(2500,2999,2500)$
• 固定第一、第二個數為 $2500$，改變第三個數： $(2500,2500,2000)$、$(2500,2500,2001)$、$(2500,2500,2500)$、$(2500,2500,2998)$、$(2500,2500,2999)$

$(2500,2500,2500)$ 重複三次，去除重複後共有 $3 \times 4 + 1 = 13$ 組。

（二）徹底測試

每個欄位有 $2999-2000+1=1000$ 種整數，三個欄位的組合數為：

核心觀念

本題考查網路設備的分工，以及古典加密法的基本分類與金鑰空間。

• 閘道器（Gateway）：連接使用不同協定或架構的網路，負責協定轉換，使兩端能互通。
• 路由器（Router）：依據網路層位址與路由表，選擇封包通往目的網路的路徑。
• 防火牆（Firewall）：依預先設定的安全規則，檢查並控制網路流量。
• 替代加密與換位加密：前者替換字元，後者改變字元順序。
• 加法加密：在模 26 下以金鑰位移字母，金鑰共有 26 種可能。

解題方法

（一）閘道器的目的

閘道器的主要目的，是讓使用不同通訊協定、資料格式或網路架構的網路彼此溝通。它可在網路邊界進行必要的協定轉換或資料轉換，使來源網路的資料能被目的網路理解。

例如，兩個網路採用不同協定時，閘道器可將資料從一種協定格式轉換為另一種格式。一般而言，閘道器是不同網路之間的轉接點；路由器則主要負責依路由資訊轉送封包。

（二）路由器的功能

路由器主要在網路層運作，依據封包的目的 IP 位址查詢路由表，決定下一個轉送節點或輸出介面，將封包送往目的網路。

路由器也可執行路由選擇、轉送封包，並隔離不同的網路區段。若有多條路徑可供選擇，路由器會依路由資訊及路由度量選擇適當路徑。

（三）防火牆的運作原理

防火牆設置於不同安全區域或網路的邊界，依安全政策檢查進出網路的流量，再決定允許、拒絕或記錄該流量。

常見檢查方式包括：

1. 封包過濾：檢查來源與目的 IP 位址、連接埠及通訊協定等欄位。
2. 狀態檢查：追蹤連線狀態，只允許符合既有連線狀態與規則的封包通過。
3. 應用層檢查：檢查特定應用程式或應用層內容，依規則管制服務。

防火牆的核心是依規則控制網路流量；它能降低未授權存取風險，但不能取代所有資訊安全措施。

（四）替代加密與換位加密的差別

核心觀念

本題考查暫存器編號、指令運作碼、主記憶體容量與指令格式的位元數計算。

若要表示 $N$ 種不同狀態，至少需要 $\lceil \log_2 N\rceil$ 位元。指令中的暫存器欄位則依操作數個數，重複計算所需的暫存器編號位元數。

解題方法

（一）每個暫存器的長度

題目指出電腦為 32 位元，故每個暫存器的資料長度為 32 位元。暫存器共有 16 個，影響的是表示暫存器編號所需的位元數，並不改變暫存器本身的資料長度。

因此，每個暫存器長度為 32 位元。

（二）運作碼（opcode）長度

16 種指令需要區分 16 種運作碼：

因此，opcode 最少需要 4 位元。

（三）主記憶體容量

主記憶體有 2048 個 Word。依題目所述的 32 位元電腦，每個 Word 為 32 位元，即 4 bytes。

核心觀念

本題考一維陣列的逐項比較，以及使用 while 迴圈控制索引。兩個陣列相等的條件是：每個相同位置的元素都相等。只要找到一組對應元素不同，即可判定兩個陣列不相等。

解題方法

以索引 i 從第一個元素開始，逐項比較 X[i] 與 Y[i]。若不同，立即回傳 False；若相同，將索引加一，繼續比較。全部 $M$ 個位置都相同時，回傳 True。

以下採用從 0 開始的索引，元素位置為 0 至 M-1：

Algorithm ArraysEqual(X, Y, M)
 i ← 0

 while i < M do
 if X[i] ≠ Y[i] then
 return False
 end if

 i ← i + 1
 end while

 return True

核心觀念

圖形（Graph）由頂點與邊組成，用來表示物件之間的關係。一般記為 $G=(V,E)$，其中 $V$ 是頂點（Vertex）的集合，$E$ 是邊（Edge）的集合。若邊連接兩個頂點，便表示這兩個頂點之間存在某種關係。

解題方法

先看邊是否具有方向：有方向的是有向圖，沒有方向的是無向圖。再將題目中的城市道路對應為頂點與邊，城市名稱作為頂點的標籤，道路距離則記為邊的權重。

分題作答

（一）圖形的定義

圖形是由頂點集合 $V$ 與邊集合 $E$ 所構成的資料結構，表示為 $G=(V,E)$。頂點代表被描述的對象，邊代表對象彼此之間的連結或關係。

（二）有向圖與無向圖的差異

• 有向圖（Directed Graph）：邊具有方向，連接 $u$ 與 $v$ 的邊可表示為有序對 $(u,v)$，表示由 $u$ 指向 $v$。一般而言，$(u,v)$ 與 $(v,u)$ 是不同的邊。

核心觀念

不同進位的數要先換成同一進位，才能直接比較。$b$ 進位數的整數部分，依各位數乘上 $b$ 的次方加總；小數部分則依小數點後各位數乘上 $b^{-1}, b^{-2}, \ldots$ 加總。

解題方法

將三個數都換算成十進位：