113 調查局特考三等 電子科學組 電子學與電路學 考古題詳解

核心觀念

齊納二極體在崩潰區可用線性模型近似：

其中 $r_Z$ 是增量電阻，表示齊納電壓隨電流變化的斜率；$V_{Z0}$ 則是線性模型外推至 $I_Z=0$ 時的截距。題目給的 $12\ \mathrm{V}$ 是測試電流 $30\ \mathrm{mA}$ 時的標稱電壓，因此不能直接當作 $V_{Z0}$。

解題方法

在測試條件 $I_Z=30\ \mathrm{mA}$、$V_Z=12\ \mathrm{V}$ 下，代入模型：

因此：

再用同一模型計算不同電流下的齊納電壓。

當 $I_Z=10\ \mathrm{mA}$：

核心觀念

惠斯登電橋平衡時，檢流計 $G$ 中沒有電流，因此左右兩個中點電位相等。電橋平衡條件為

等價於

其中：

• $R_1=4\,\text{k}\Omega$
• $R_2=8\,\text{k}\Omega$
• $R_x=34.5\,\Omega$

解題方法

由平衡條件求可調電阻器阻值：

代入數值：

由於 $4\,\text{k}\Omega/8\,\text{k}\Omega=1/2$，所以

核心觀念

本題考查兩瓦特計法、三相功率因數，以及 $\Delta$ 型負載的線電壓、相電壓與線電流、相電流換算。

平衡三相負載以兩瓦特計法量測時，總輸入實功率為兩表讀數的代數和；功率因數角的大小由兩表讀數差與和的比值求得：

其中 $\phi$ 為負載功率因數角。馬達通常視為感性負載，因此功率因數為滯後。

$\Delta$ 型連接則有：

解題方法

先由兩瓦特計讀數求總輸入實功率：

再求功率因數角：

因此：

功率因數為：

馬達為感性負載，故輸入功率因數為 0.277 滯後。

接著求 $\Delta$ 負載的等效相阻抗。題目中的 $240\ \mathrm{V}$ 為三相電源線電壓，因此：

核心觀念

雙埠網路的阻抗參數定義為

其中

圖中兩條斜線交會處有跨線符號，表示兩條斜向支路沒有電氣連接。因此電阻配置為：

• 左上至右上：$8\,\Omega$
• 左下至右下：$12\,\Omega$
• 左上至右下：$4\,\Omega$
• 左下至右上：$16\,\Omega$

解題方法

設左下端為參考點，令

其中 $V_d$ 為右下端電位。

在右上節點套用 KCL：

整理得

在右下節點套用 KCL：

整理得

由上式得

因此

再於左上節點套用 KCL：