110 司法特考三等 檢察事務官電子資訊組 程式語言 考古題詳解

核心觀念

本題考查 C++ 物件導向程式設計，重點包括：

1. 類別與物件

• Student 表示一位學生。
• Class 表示一個班級，內含 3 個 Student 物件。

2. 建構元函式

• Class 用來初始化班級資料。
• 將所有成績、平均分數、最高總分與最高分位置設為 $0$。

3. 陣列成員

• Student student[3] 表示每班有 3 位學生。
• 陣列索引由 $0$ 到 $2$。

4. 成員函式

• cal 計算班級平均分數。
• findTop 找出最高總分及學生位置。

5. 運算子多載

• 以 operator> 比較兩班的最高總分。
• 回傳第 1 班、第 2 班，平手時回傳 $0$。

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解題方法

一、平均分數計算

每位學生有國文、英文、數學三科成績，因此全班共有 $3 \times 3=9$ 個科目成績。

班級平均分數為：

$$\text{平均分數} = \frac{\displaystyle\sum_{i=0}^{2} (\text{chn}_i+\text{eng}_i+\text{math}_i)}{9}$$

也可以先求每位學生的總分，再將 3 位學生總分相加後除以 $9$。

二、最高總分計算

每位學生總分為：

$$\text{總分}_i = \text{chn}_i+\text{eng}_i+\text{math}_i$$

依序比較 3 位學生的總分：

• 若目前學生總分高於 top，更新 top。
• 同時將其位置記錄到 top_index。
• 程式內部使用 $0$ 起始索引，輸出時再加 $1$ 轉成人類習慣的第 1 位、第 2 位、第 3 位。

三、兩班最高總分比較

呼叫：

int winner = class1 > class2;

定義如下：

• 第 1 班最高總分較高，回傳 1。
• 第 2 班最高總分較高，回傳 2。
• 兩班相同，回傳 0。

必須先執行兩班的 findTop，才能正確比較 top。

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完整 C++ 程式

核心觀念

本題考查兩組程式設計基礎觀念：

1. 變數的分類與作用域管理：

• 區域變數（Local Variable）
• 全域變數（Global Variable）
• 靜態變數（Static Variable）

2. 遞迴函式與迴圈的程式實作比較：

• 程式碼撰寫難易度
• 程式理解性
• 執行效能
• 記憶體使用量

以下以 C／C++ 常見語意說明。不同程式語言對 static 的細節定義不同，作答時應掌握「作用域」與「生命週期」兩個核心概念。

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（一）區域變數、全域變數與靜態變數比較

1. 區域變數（Local Variable）

宣告方式

在函式、區塊或迴圈內宣告的變數，通常就是區域變數。

void func {
 int x = 10; // 區域變數
}

若在某個區塊中宣告，其作用範圍通常限於該區塊：

void func {
 if (condition) {
 int y = 20;
 printf("%d", y);
 }

 // y 在此處不可使用
}

有效範圍（Scope）

區域變數只能在宣告它的函式或區塊內使用，離開該範圍後便不可直接存取。

void func {
 int x = 10;
 printf("%d", x); // 正確
}

void other {
 printf("%d", x); // 錯誤，x 不在此函式的作用域內
}

區域變數具有封裝性，其他函式無法直接修改其內容。

生命週期

一般區域變數通常具有自動儲存期：

• 進入函式或區塊時建立。
• 離開函式或區塊時消失。
• 每次重新進入函式時，通常會重新建立並初始化。

程式碼維護

優點如下：

• 變數使用範圍小，容易追蹤資料流向。
• 不同函式可以使用相同變數名稱，不易互相干擾。
• 降低函式之間的耦合程度。
• 修改某一函式時，較不容易影響其他程式區域。

缺點是：

• 若多個函式都需要相同資料，必須透過參數傳遞或回傳值交換資料。
• 不適合保存跨函式呼叫仍須保留的狀態。

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2. 全域變數（Global Variable）

宣告方式

在所有函式之外宣告的變數，通常屬於全域變數。

int count = 0; // 全域變數

void add {
 count++;
}

void print {
 printf("%d", count);
}

若跨檔案使用，通常會在其他檔案使用 extern 宣告：

extern int count;

有效範圍（Scope）

全域變數的作用域通常自宣告位置開始，延伸到該原始檔案的結尾。若搭配 extern，可供其他原始檔案使用。

在單一檔案中，函式通常都可以存取同一個全域變數：

int value = 5;

void func1 {
 value = 10;
}

void func2 {
 printf("%d", value);
}

生命週期

全域變數通常具有整個程式執行期間的生命週期：

• 程式開始執行時配置。
• 程式結束時釋放。
• 若未明確初始化，通常會自動初始化為零值。

程式碼維護

優點如下：

• 多個函式可以直接共用資料。
• 適合表示整個程式共用的設定值、狀態或資源。

缺點如下：

• 任何可見的函式都可能修改它，資料流向不易追蹤。
• 形成函式之間的高度耦合。
• 修改一處全域變數，可能造成多個模組行為改變。
• 不利於模組化、測試及除錯。
• 在多執行緒程式中，若缺乏同步控制，可能產生競爭條件。
• 名稱容易與區域變數衝突，增加閱讀困難。

因此，除非確實需要整個程式共用，通常應優先使用區域變數、參數傳遞或封裝於物件中的成員變數。

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3. 靜態變數（Static Variable）

static 的意義必須同時從「作用域」及「生命週期」判斷。在 C／C++ 中，靜態變數常見於兩種形式。

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（1）函式內的靜態區域變數

void counter {
 static int count = 0;
 count++;
 printf("%d\n", count);
}

若連續呼叫：

counter; // 1
counter; // 2
counter; // 3

作用域

函式內的 static 變數仍然只有函式內可直接使用，因此其作用域與區域變數相近。

生命週期

與一般區域變數不同，函式內的靜態變數：

• 程式啟動時配置。
• 整個程式執行期間持續存在。
• 函式結束後不會消失。
• 再次進入函式時保留上次的值。
• 通常只在第一次執行宣告處時初始化。

因此，函式內靜態變數可視為「具有區域作用域、全程生命週期」的變數。

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（2）檔案層級的靜態變數

static int file_count = 0;

此變數宣告於所有函式之外，但加上 static 後：

• 生命週期仍為整個程式執行期間。
• 作用域限制在目前的原始檔案。
• 其他原始檔案無法透過 extern 直接存取。

這種語法常用於實作檔案內部資料，避免名稱暴露給其他模組。

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4. 綜合比較表

比較項目	區域變數	全域變數	靜態變數
常見宣告位置	函式或區塊內	所有函式之外	函式內或檔案層級，搭配 static
作用域	函式或區塊內	通常可跨函式，亦可跨檔案	函式內靜態變數限於函式；檔案層級靜態變數限於該檔案
生命週期	進入區塊建立，離開區塊消失	整個程式執行期間	整個程式執行期間
函式結束後資料是否保留	否	是	是
是否容易被其他模組修改	不容易	容易	檔案層級靜態變數不易；函式內靜態變數只能透過函式操作
封裝性	高	低	通常高於全域變數
適用情況	暫時性計算、函式內部資料	多個模組確實共用的狀態	保存函式狀態、隱藏檔案內部資料
維護性	最佳	較差	通常優於全域變數

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5. 程式碼維護的比較與結論

維護性通常可作如下排序：

$$\text{適當使用區域變數} > \text{適當使用靜態變數} > \text{大量使用全域變數}$$

區域變數的影響範圍最小，最容易進行模組化與測試。靜態變數能限制外部存取範圍，但因為生命週期很長，仍可能造成隱藏狀態，使函式不再完全依賴輸入參數。全域變數雖然使用方便，卻會增加耦合與除錯困難。

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（二）遞迴函式與迴圈比較

1. 遞迴函式的核心概念

遞迴函式是指函式在執行過程中直接或間接呼叫自己。

遞迴必須具備兩個要素：

1. 基底條件（Base Case）：決定何時停止遞迴。
2. 遞迴步驟（Recursive Case）：將問題化為規模較小的相同問題。

例如計算階乘：

int factorial(int n) {
 if (n == 0) {
 return 1; // 基底條件
 }
 return n * factorial(n - 1); // 遞迴步驟
}

其數學定義為：

核心觀念

本題考查「逐字元處理」與英文字母的反序替換，也稱為 Atbash substitution。

英文字母共有 26 個，將字母編號如下：

• 大寫：$A=0,\ B=1,\ldots,\ Z=25$
• 小寫：$a=0,\ b=1,\ldots,\ z=25$

反序字母的編號為：

$$\text{新編號}=25-\text{原編號}$$

因此：

• 大寫字母範圍為 A 至 Z
• 小寫字母範圍為 a 至 z
• 非英文字母，例如空白、數字、標點符號，必須原樣輸出

例如大寫字母 C：

$$C=2,\qquad 25-2=23,\qquad 23=X$$

所以 C 轉換為 X。

解題方法

讀入整行語句，從左至右逐一檢查每個字元：

1. 若字元介於 A 與 Z 之間，依大寫字母公式轉換。
2. 若字元介於 a 與 z 之間，依小寫字母公式轉換。
3. 其餘字元直接保留。
4. 將所有轉換後的字元依原順序連接並輸出。

大寫字母的轉換公式為：

$$\text{新字元} = \operatorname{chr}\left( \operatorname{ord}('A')+ 25-\left(\operatorname{ord}(c)-\operatorname{ord}('A')\right) \right)$$

小寫字母的轉換公式為：

$$\text{新字元} = \operatorname{chr}\left( \operatorname{ord}('a')+ 25-\left(\operatorname{ord}(c)-\operatorname{ord}('a')\right) \right)$$

其中：

• ord(c)：取得字元的數值編碼
• chr(n)：將數值編碼轉回字元

Python 參考程式

核心觀念

本題考查：

1. 身分證字號格式判斷。
2. 英文字母轉換為兩位數字。
3. 加權總和驗證法。
4. 字串處理與迴圈運算。

依題目規則，身分證字號原本為：

• 第 1 碼：大寫英文字母。
• 第 2 至第 10 碼：數字。

英文字母轉換後，會產生兩位數字，因此共形成 11 位數字，再搭配權重：

$$1,9,8,7,6,5,4,3,2,1,1$$

將各位數字與對應權重相乘後加總，若總和為 $10$ 的倍數，即為有效身分證字號。

本題屬程式設計題，沒有涉及法條適用問題。

解題方法

一、先檢查輸入格式

輸入字串必須符合：

• 長度為 10。
• 第 1 個字元為 A 至 Z 的大寫英文字母。
• 第 2 至第 10 個字元全部為數字。

格式不符時，直接判定為無效。

二、將英文字母轉為兩位數字

建立英文字母與數字的對照表，例如：

• A 對應 10
• B 對應 11
• I 對應 34
• Z 對應 33

若輸入為 A123456789，英文字母 A 轉換為 10，所以完整數字序列為：

$$1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$$

三、進行加權計算

將上述數字依序乘上權重：

$$\begin{aligned} S={}&1\times1+0\times9+1\times8+2\times7+3\times6\\ &+4\times5+5\times4+6\times3+7\times2+8\times1+9\times1 \end{aligned}$$

因此：

$$S=130$$

因為 $130$ 是 $10$ 的倍數，所以 A123456789 為有效身分證字號。

若：

$$S\bmod 10=0$$

則判定有效；否則判定無效。

Python 參考程式