113 地方特考三等 財經廉政 經濟學與財政學概論 考古題詳解

核心觀念

本題考獨占廠商在兩個市場進行價格歧視時的利潤極大化。廠商可以分別訂價，並依各市場的需求決定銷售量；但總產量會共同影響成本，因此利潤極大化條件是兩市場的邊際收益都等於總產量的邊際成本：

其中 $Q=Q_a+Q_b$，而成本函數為 $C(Q)=Q^2$，故邊際成本為 $MC(Q)=2Q$。

解題方法

先將各市場需求函數反解為價格對數量的函數，再求各市場總收益與邊際收益，最後聯立「各市場邊際收益等於共同邊際成本」求出最適數量與價格。

市場 A 的需求為 $Q_a=5-0.5P_a$，反解得：

因此總收益與邊際收益為：

市場 B 的需求為 $Q_b=10-2P_b$，反解得：

因此：

總產量為 $Q=Q_a+Q_b$，故邊際成本為：

利潤極大化的一階條件為：

核心觀念

本題考查獨占廠商在兩個市場分別訂價，以及需求價格彈性與最適價格加成的關係。需求的點彈性定義為

通常需求彈性為負；比較價格敏感程度時，使用其絕對值 $|\varepsilon_i|$。在可分市場的獨占訂價下，勒納指數公式為

因此，在邊際成本相同且各市場分別最適訂價時，需求彈性絕對值越大，最適價格相對於邊際成本的加成越小。

解題方法

先求兩市場的均衡價格與數量，再代入彈性公式。題目中的「均衡點」是指廠商利潤極大時兩個市場的最適訂價與銷售量；廠商會將兩市場的邊際收益都設定為總產量的邊際成本。

將需求改寫為反需求函數：

各市場的總收益與邊際收益為

總產量 $Q=Q_a+Q_b$，成本為 $C(Q)=Q^2$，故邊際成本為

獨占廠商在兩市場分別訂價時，最適條件為 $MR_a=MR_b=MC$：

由 $10-4Q_a=5-Q_b$ 得

再令 $10-4Q_a=2(Q_a+Q_b)$，代入上式可得

由於 $Q_b$ 不可能為負，內部解不成立；廠商的最適解落在市場 B 不供貨的邊界 $Q_b=0$。此時只在市場 A 銷售，令 $MR_a=MC$：

核心觀念

本題考查負外部性、外部成本造成的市場失靈、無謂損失，以及庇古稅的矯正效果。以污染為例，廠商生產時使第三人承受空氣污染或健康損害，但這些成本未完全反映在廠商的生產決策與市場價格中。

設：

• $MPC$：邊際私人成本
• $MEC$：邊際外部成本
• $MSC$：邊際社會成本
• $MPB$：邊際私人利益
• $MSB$：邊際社會利益

負外部性下：

若無消費外部性，則 $MPB=MSB$。競爭市場依私人決策形成均衡；社會最適則須以社會成本與社會利益衡量。

解題方法

一、外部成本為何造成市場失靈

廠商決定產量時，通常只比較市場價格與自身的 $MPC$，沒有將由他人承擔的 $MEC$ 納入成本。因此，市場供給反映的是 $MPC$，而非完整的 $MSC$。

在負外部性下，$MSC>MPC$。市場均衡產量由 $MPB=MPC$ 決定，社會最適產量則由 $MSB=MSC$ 決定。由於生產者未承擔全部社會成本，市場產量高於社會最適產量，形成過度生產，造成資源配置無效率，即市場失靈。

二、無謂損失如何衡量

無謂損失是市場均衡產量與社會最適產量之間，那些「社會邊際成本高於社會邊際利益」的單位所造成的淨損失。

若市場產量為 $Q_m$、社會最適產量為 $Q^*$，則：

在本題的簡化圖形中，若 $MSB=MPB$，市場均衡處滿足 $MPB=MPC$，社會最適處滿足 $MPB=MSC$。無謂損失即 $Q^*$ 至 $Q_m$ 間，$MSC$ 曲線與 $MSB$ 曲線之間的面積。

若供需與成本均為線性，且 $MEC$ 固定，損失呈三角形，則：

更一般地，也可使用該產量區間兩端的社會成本與社會利益差額，計算兩曲線間的面積。

三、以課稅矯正：庇古稅

政府可對造成外部成本的每單位產量課徵矯正稅，使廠商面對的私人成本提高。若稅額按邊際外部成本訂定，則：

核心觀念

本題考查貨幣市場與商品市場均衡條件聯立，推導總合需求線（AD）。總合需求線表示在不同物價水準 $P$ 下，商品市場與貨幣市場同時均衡時的所得 $Y$。

解題方法

貨幣供給 $M=200$，代入貨幣市場均衡式：

商品市場均衡式為：

先由商品市場求出利率：

代回貨幣市場均衡式：

整理得：

因此總合需求線為 $Y=\frac{400}{P}+800$。

核心觀念

貨幣供給影響總合需求，主要透過「貨幣市場—利率—支出」的傳遞管道。以擴張性貨幣政策為例，貨幣供給增加，在其他條件不變下使利率下降；較低的利率刺激投資，也鼓勵部分消費支出，因而增加總合需求。

可用下列關係表示：

解題方法

判斷各選項所述的支出項目是否符合貨幣政策傳遞機制。總合需求可寫為：

其中，$C$ 為消費、$I$ 為投資、$G$ 為政府支出、$NX$ 為淨出口。利率下降會降低借款成本，促使廠商增加投資；家庭也可能增加購買耐久財等利率敏感型消費。因此，利率變動可透過投資與消費影響總合需求。

選項分析

核心觀念

本題考查獨占廠商的利潤極大化條件：

$MR=MC$

需求函數為：

$p=a-bQ$

邊際成本與平均成本皆為常數：

$MC=AC=c$

其中，獨占廠商應依據邊際收益 $MR$ 與邊際成本 $MC$ 決定產量，再由需求曲線決定價格。

解題方法

總收益為：

$TR=p\cdot Q=(a-bQ)Q=aQ-bQ^2$

因此邊際收益為：

$MR=\frac{dTR}{dQ}=a-2bQ$

獨占均衡條件為：

$MR=MC$

代入得：

$a-2bQ=c$

$2bQ=a-c$

$Q^*=\frac{a-c}{2b}$

再代回需求曲線：

$p^*=a-bQ^*$

$p^*=a-b\left(\frac{a-c}{2b}\right)$

$p^*=\frac{a+c}{2}$

因此，獨占均衡價格為 $\frac{a+c}{2}$。

廠商利潤為：

$\pi=(p^*-AC)\cdot Q^*$

$\pi=\left(\frac{a+c}{2}-c\right)\frac{a-c}{2b}$

$\pi=\frac{(a-c)^2}{4b}$

選項分析

(A) 均衡數量 $Q=\frac{a+c}{2}$

核心觀念

本題考查小國開放貿易下的進口關稅效果。小國無法影響國際價格，國內價格由「含稅進口價格」與國際價格決定：

其中 $t$ 為每單位從量關稅。只要含稅後的進口價格仍低於未開放貿易時的國內均衡價格，商品仍會進口。

解題方法

國際價格為 $40$ 元，每單位關稅為 $5$ 元，因此含稅進口價格為：

未開放貿易前的國內均衡價格為 $50$ 元。開放貿易並課稅後，國內價格降至 $45$ 元，仍低於原本的 $50$ 元，因此商品會進口。價格下降使國內需求量增加、國內供給量減少；進口量為國內需求量減去國內供給量。

選項分析

核心觀念

本題考查勞動統計中的三個概念：

• 工作人口數：題目提供的基礎人口數，本題為 100 萬人。
• 勞動參與率：勞動力占工作人口數的比率。
• 失業率：失業者占勞動力的比率。

就業人口數可依序由工作人口數換算：

解題方法

先計算勞動力：

失業率為 10%，表示勞動力中有 90% 為就業人口，因此：

核心觀念

簡單凱因斯模型的消費函數為：

其中，$a$ 是自發性消費，$b$ 是邊際消費傾向（MPC），$Y_d$ 是可支配所得。儲蓄為可支配所得扣除消費：

人們在可支配所得恰為 $2{,}000$ 時開始考慮儲蓄，表示此時儲蓄為零，亦即消費等於可支配所得。

解題方法

題目給自發性消費 $a=800$。在 $Y_d=2{,}000$ 時，$C=Y_d$，代入消費函數：

因此，邊際消費傾向為 $0.6$。

選項分析

核心觀念

本題考查抑制需求拉動型通貨膨脹的貨幣政策。物價膨脹持續升高時，央行可採取緊縮性貨幣政策，減少貨幣供給、壓低總需求，減緩物價上漲壓力。

解題方法

從總合需求模型判斷：貨幣供給減少會使利率上升，投資與消費等利率敏感支出減少，總合需求曲線左移，因而抑制物價上漲。

選項分析

核心觀念

本題考查封閉經濟、沒有政府部門時的「簡單凱因斯模型」乘數效果。當自發性消費增加，會先使總支出增加；新增所得再依邊際消費傾向轉為消費，形成連鎖效果，使均衡產出的增幅大於最初的支出增幅。

不考慮政府部門時，均衡產出變動公式為：

其中，$\text{MPC}$ 為邊際消費傾向，$\Delta C_0$ 為自發性消費的增加額。

解題方法

題目給定 $\text{MPC}=0.8$，自發性消費增加 $\Delta C_0=400$ 萬。先計算支出乘數：

再以乘數乘上自發性消費增加額：

核心觀念

國際收支的經常帳主要記錄商品與服務交易、初次所得及二次所得。經常帳收入大於支出時為順差；支出大於收入時為赤字。

本題各選項可用「對本國經常帳收入或支出的影響」判斷：

• 出口增加，商品帳收入增加。
• 進口增加，商品帳支出增加。
• 本國居民在國外消費，屬服務進口。
• 對外援助通常列為二次所得支出。

解題方法

逐項判斷交易會增加本國經常帳的收入，還是增加支出。若交易使本國經常帳支出增加，或收入減少，就會使經常帳餘額下降；其中直接造成赤字的選項，是進口商品價值高於出口商品價值，因為商品帳的進口支出超過出口收入。

選項分析

(A) 本國企業在外國的投資收益增加。錯誤。 本國企業從外國取得的投資收益，屬於經常帳中的初次所得收入。收益增加會提高經常帳收入，使經常帳餘額上升。

核心觀念

新興凱因斯學派以價格與工資的黏性解釋短期經濟波動。當總需求或其他經濟條件改變時，價格和工資無法立即充分調整，產出與就業便會在一段時間內偏離充分就業水準。

解題方法

先辨認各選項所描述的經濟波動成因，再與新興凱因斯學派的核心主張對照：該學派重視名目價格與工資調整緩慢，以及由此造成的市場不完全調整。因此，符合價格、工資黏性的選項即為正解。

選項分析

• (A) 供給面的變化主導經濟波動。錯誤。 供給面衝擊是其他理論解釋景氣波動的重要來源；新興凱因斯學派的代表性解釋則著重價格與工資黏性，使需求變動能影響短期產出與就業。
• **(B) 價格和工資的黏性導致市場不完全調整。

核心觀念

本題考查「總效用可能曲線」與「社會福利曲線」的判讀：

• 總效用可能曲線 $mm'$ 表示在既定資源與技術下，A、B 二人效用的最大可能組合。
• 位於 $mm'$ 上的點，代表無法在不降低另一人效用的情況下，再提高其中一人的效用，屬於經濟效率或帕累托效率點。
• 位於 $mm'$ 內部的點，表示資源尚未充分利用，尚有提高至少一人效用的空間，因此不是經濟效率點。
• $W_1、W_2、W_3$ 為社會福利曲線，曲線位置越往右上方，代表社會福利水準越高。

解題方法

先判斷各點是否位於總效用可能曲線 $mm'$ 上，再比較各點所在的社會福利曲線位置：

1. 位於 $mm'$ 上：具有經濟效率。
2. 位於 $mm'$ 內部：不具經濟效率。
3. 比較社會福利時，判斷點所在的福利曲線高低；越接近右上方，社會福利越高。

由圖可判斷，$a$、$d$ 位於總效用可能曲線 $mm'$ 上，而 $b$、$c$ 位於其內部。另由社會福利曲線位置可知，$d$ 所代表的社會福利水準高於 $b$。

選項分析

核心觀念

公共財具有「非敵對性」：同一單位公共財可由多人共同消費。因此，公共財的社會邊際效益要將個人的邊際支付意願垂直加總；社會最適數量符合 Samuelson 條件：

個人需求曲線可視為各人在不同數量下的邊際支付意願。本題每人的數量應相同，記為公共財總量 $Q$，而不是把 $Q_A$、$Q_B$ 當成各自消費的數量再相加。

解題方法

令公共財數量為 $Q$，兩人的邊際效益分別為：

將兩人的邊際效益垂直加總，並令其等於邊際成本 $100$：

因此，社會最適公共財數量為 $25$。在此數量下：

核心觀念

本題考公共工程的成本效益分析。公共工程的「效益」是工程為社會帶來的淨增益，應衡量資源配置與社會福利的變化，而不是直接把工程相關者的收入或營業額都當成新增效益。

分析時須避免重複計算：一方支出的金額，通常是另一方的收入；若只是金錢移轉，不能直接視為社會淨效益。另須扣除工程耗用的人力、土地、資材等資源的機會成本。

解題方法

判斷各選項是否為效益，可問：「這項變化是否代表社會新增的價值，還是只是收入移轉或工程投入的報酬？」

乘客節省的時間可反映交通服務帶來的社會價值；營運收入與商家營業收入則須進一步辨別是否只是支出移轉，不能直接等同於社會效益。工程勞工取得的所得是工程投入要素的報酬，評估時應考量勞工原本可從事工作的機會成本，不能把所得本身直接列為工程效益。

選項分析

(A) 高鐵公司可能增加的營運收入：不應直接計入。 營運收入是乘客支付的票款，對公司而言是收入，對乘客而言是支出。社會效益應看新增運輸服務所創造的價值，並與營運成本等一併評估；

核心觀念

本題考查投資計畫的內部報酬率法則。內部報酬率（internal rate of return, IRR）是使投資計畫淨現值（NPV）等於零的折現率：

其中 $B_t$ 與 $C_t$ 分別代表第 $t$ 期的效益與成本。對一般投資案而言，若 IRR 高於適用的折現率，計畫的淨現值為正，通常表示計畫可接受。

解題方法

先辨認 IRR 的定義，再用折現率與 IRR 的比較判斷投資案是否值得執行。最後檢查其他敘述是否誤解了計畫排序，或忽略 IRR 可能出現多重解的問題。

選項分析

(A) 正確。 IRR 的定義就是使投資計畫淨現值等於零的折現率，符合公式所示。

核心觀念

本題考 羅爾斯（Rawls）的極大極小社會福利函數，又稱「最弱者最大化」準則：

社會福利由效用較低者決定。因此，只有當兩人中較低的效用提高時，社會福利才會提高；若提高的是效用較高者，而較低者不變，社會福利就不變。

解題方法

先比較 $U_A$ 與 $U_B$，找出兩者的較小值；再判斷選項造成的變化是否提高這個較小值。若兩人效用相同，增加其中一人效用仍不會改變較低值，因為另一人的效用維持原狀。

選項分析

(A) 錯誤。 若增加的是原本效用較高者的效用，較低者未變，則 $W$ 不變。例如 $(U_A,U_B)=(5,3)$，提高 $U_A$ 至 $6$，福利仍為 $\min\{6,3\}=3$。

核心觀念

本題考查兩個指標：

1. 羅倫斯曲線與吉尼係數

• 羅倫斯曲線越接近 45 度完全所得均等線，所得分配越平均。
• 吉尼係數為完全均等線與羅倫斯曲線之間面積，占完全均等線下方面積的比例：

$G=\frac{\text{完全均等線與羅倫斯曲線間的面積}}{\text{完全均等線下方面積}}$

因此，羅倫斯曲線越低、越向右下方彎曲，吉尼係數越大。

2. 痛苦指數（Misery Index）

• 一般定義為：

$\text{痛苦指數}=\text{通貨膨脹率}+\text{失業率}$

• 痛苦指數衡量的是通貨膨脹與失業造成的經濟不滿程度，與所得分配不均的吉尼係數不同。

解題方法

題目已明確指出：

• 曲線⑴為甲國的羅倫斯曲線；
• 曲線⑵為乙國的羅倫斯曲線；
• 曲線⑵位於曲線⑴上方。

因此，曲線⑵較接近完全均等線，表示乙國所得分配較平均；曲線⑴較遠離完全均等線，表示甲國所得分配較不平均。

所以：

$G_{\text{甲}}>G_{\text{乙}}$

核心觀念

本題考查最適商品稅的「反彈性法則」（inverse elasticity rule）。政府不能對 C 財貨課稅時，應如何配置 A、B 財貨的稅負，才能使課稅造成的超額負擔最小。

在其他條件相同、需求曲線近似線性的情況下，對需求彈性較低的財貨課較高稅率，對需求彈性較高的財貨課較低稅率，可減少課稅引起的交易量變動與效率損失。反彈性法則可簡化表示為：

其中 $t_i$ 為財貨 $i$ 的從量稅，$\varepsilon_i$ 為其需求價格彈性。需求愈缺乏彈性，最適稅額相對愈高。

解題方法

本題指出 C 財貨基於政策考量免稅，問 A、B 應如何課稅以促進效率。適用拉姆齊最適商品稅的數量比例準則：在其他條件相同下，透過差別稅率，使各課稅財貨的需求量變動比例相同，以降低總超額負擔。

需求量對價格的反應可寫為：

核心觀念

本題考「租稅資本化」：對財產未來收益課徵的租稅，會降低該財產所有權所帶來的預期淨收益，市場因而把未來稅負折算進當期財產價格。以房屋為例，若囤房稅使未來持有成本提高，買方願付價格便會下降，稅負因而透過房屋價格變動，在原屋主與買方之間分擔。

解題方法

抓住「資本化」的關鍵：未來持有房屋所需負擔的稅，反映在房屋這項資產的買賣價格上。稅負藉由價格下降轉嫁給出售房屋的屋主，並由買賣雙方透過交易價格承受；因此，題目問的是財產交易買賣雙方之間的租稅轉嫁。

選項分析

核心觀念

捕蠅紙效果（flypaper effect）是地方財政學中描述地方政府支出反應的現象：中央政府提供給地方的補助，會比同額增加的地方居民所得，造成更大的地方公共支出增加。比喻是補助款像捕蠅紙一樣，留在地方政府並轉化為支出。

解題方法

題目問的是哪兩種收入來源增加時，對地方公共支出的影響不同。辨認捕蠅紙效果的關鍵，是比較「中央補助」與「地方居民所得」增加對地方支出的影響；前者的支出效果較大，因而形成不對稱反應。

選項分析

核心觀念

本題考查偏好的「單峰性」與「雙峰性」，以及簡單多數決下的兩兩投票。三個方案金額依序為 $A=10$ 萬元、$B=20$ 萬元、$C=50$ 萬元，可視為同一條由低至高的政策軸線。

• 單峰偏好：沿政策軸線從最偏好的方案往任一方向移動，偏好都逐步下降；最偏好的方案稱為峰值。
• 雙峰偏好：從最偏好的方案往某一方向移動時，偏好不是一路下降，而會先下降再上升。

兩兩投票時，每次比較兩個方案，由三人中的多數決定勝者。

解題方法

依經費由低至高排列為 $A\rightarrow B\rightarrow C$，逐一檢查每人的偏好是否呈單峰：

• 甲：$B>C>A$。峰值是 $B$；往低經費方向只有 $A$，往高經費方向只有 $C$。單峰排列應為 $B>A>C$ 或 $B>C>A$？單峰要求從峰值往低、高兩側的偏好依序下降，但甲的排序 $B>C>A$ 對應為中間方案 $B$ 最受偏好、最高方案 $C$ 次之、最低方案 $A$ 最後，符合單峰。
• 乙：$A>B>C$。峰值是最低經費的 $A$，往高經費方向偏好依序下降，符合單峰。
• 丙：$C>A>B$。峰值是最高經費的 $C$，往低經費方向偏好依序下降，符合單峰。

因此三人皆為單峰偏好者，沒有雙峰偏好者。

再計算兩兩投票：