114 地方特考三等 電信工程類科 電子學 考古題詳解

有一個理想運算放大器（Operational Amplifier）電路如圖一所示，此電路有 3 個輸入電壓訊號，分別為 $v_{I1}$、$v_{I2}$ 與 $v_{I3}$。

電路中 $R_f=80\,\mathrm{k\Omega}$、$R_1=40\,\mathrm{k\Omega}$、$R_2=10\,\mathrm{k\Omega}$、$R_3=20\,\mathrm{k\Omega}$、$R_4=10\,\mathrm{k\Omega}$、$R_5=20\,\mathrm{k\Omega}$。

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

請計算 $v_o=?$

有一個 $pnp$ 雙載子接面電晶體（Bipolar Junction Transistor, BJT）電路如圖二所示，電晶體 $Q_1$ 的 $\beta=100$。

當射極－基極接面（Emitter-Base, EB Junction）為順向偏壓時，$V_{EB}$ 恆等於 $0.7\,\mathrm{V}$。電路中 $V=5\,\mathrm{V}$、$R_{B1}=60\,\mathrm{k\Omega}$、$R_{B2}=40\,\mathrm{k\Omega}$、$R_C=1\,\mathrm{k\Omega}$、$R_E=3\,\mathrm{k\Omega}$。

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

（一）請計算 $V_C=?$

（二）當 $V_{EB}=0.7\,\mathrm{V}$（EB 接面順向偏壓）且 $V_{CB}>0.4\,\mathrm{V}$ 時，電晶體 $Q_1$ 會進入飽和模式（Saturation Mode）。若要讓 $Q_1$ 保持在主動模式（Active Mode），請問 $R_C$ 的最大值為何？

圖三為一個基本的 NMOS 場效電晶體（Field Effect Transistor, FET）差動放大器（Differential Amplifier）電路，$Q_1$ 與 $Q_2$ 完全匹配（Perfectly Matched），輸入訊號為差動輸入形式。

$Q_1$ 與 $Q_2$ 的參數如下：

$g_{m1}=g_{m2}=2\,\mathrm{mA/V}$

$C_{gs1}=C_{gs2}=10\,\mathrm{fF}$

$C_{gd1}=C_{gd2}=2\,\mathrm{fF}$

$C_{db1}=C_{db2}=5\,\mathrm{fF}$

$r_{o1}=r_{o2}=15\,\mathrm{k\Omega}$

電路部分：

$R_{D1}=R_{D2}=30\,\mathrm{k\Omega}$

$R_{sig}=25\,\mathrm{k\Omega}$

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請計算此電路的：

（一）上 3 dB 頻率（$f_H$）。

（二）零點（Zero）頻率。

圖四為一個串並（Series-Shunt）回授放大器電路，電路中 $npn$ BJT 電晶體 $Q_1$ 與 $Q_2$ 的參數如下：

$\beta_1=\beta_2=100$

$g_{m1}=g_{m2}=10\,\mathrm{mA/V}$

$r_{\pi1}=r_{\pi2}=10\,\mathrm{k\Omega}$

$r_{o1}=r_{o2}=\infty$

電路中，$R_{C1}=20\,\mathrm{k\Omega}$、$R_{C2}=20\,\mathrm{k\Omega}$、$R_1=2\,\mathrm{k\Omega}$、$R_2=18\,\mathrm{k\Omega}$。

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請計算：電壓增益 $\dfrac{v_o}{v_s}$、輸入電阻 $R_{in}$ 與輸出電阻 $R_{out}$。

有一個 NMOS 邏輯電路如圖五所示，其中電晶體 $Q_1$、$Q_2$ 與 $Q_3$ 的臨界電壓（Threshold Voltage）分別為：

$V_{t1}=V_{t2}=V_{t3}=1\,\mathrm{V}$

$(W/L)_2=(W/L)_3=4(W/L)_1$

$V_{DD}=5\,\mathrm{V}$

忽略通道長度調變（Channel Length Modulation）與基底效應（Body Effect）。

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

請計算：

（一）$v_A=v_B=0\,\mathrm{V}$ 時，$v_o=?$

（二）$v_A=5\,\mathrm{V}$、$v_B=0\,\mathrm{V}$ 時，$v_o=?$