109 地方特考四等 漁業技術 航海學概要 考古題詳解

核心觀念

本題評量航海學（Navigation）中最基礎且極易混淆的**航向、路徑與運動向量（Direction and Vector of Motion）**之定義。考生必須釐清三大核心維度：

1. 參考基準系統：以「船體縱軸」、「水體（Through the Water）」或「地球表面／海底（Over the Ground）」為基準。
2. 外力影響計入與否：是否已受到風力壓偏（Leeway）與海流（Current）之合成影響。
3. 時間特性：屬於「預定值（Intended）」、「動態瞬時值（Instantaneous）」還是「兩船位間的歷程淨值（Net Interval）」。

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解題方法

本題為標準名詞解釋與申論比較題，作答時切忌僅單獨列出各詞定義，應採用**「名詞精確定義」結合「核心差異維度對比」之架構，從物理意義、參考坐標、外力修正、量測工具**切入，使閱卷委員能一目了然：

1. (一) Course vs. Heading：區分「航行目標指令與水中意圖」與「船艏瞬時物理朝向」。
2. (二) Track vs. Course Line：區分「相對於海底之地面路徑」與「海圖上僅依水面航向繪製之純幾何線段」。
3. (三) COG vs. CMG：區分「微分概念（瞬時接地速度向量方向）」與「積分概念（跨時段兩已知船位間的淨位移方向）」。

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選項分析（子題深入解析）

本題為非選擇題，按命題範圍逐項分析其評分核心：

• 第 (一) 子題（6分）：
• Course（航向）：指船舶預定在水中前進的方向（Direction intended to be steered through the water）。此為航行計畫之目標設定，舵工或自動舵係以此方向為基基準進行操舵。
• Heading（艏向）：指船艏縱軸所指向的當前瞬時方向（Instantaneous direction of the ship's head）。船隻在海面上航行受海浪、風力及舵效延遲影響，船艏會不斷左右偏擺（Yawing），故 Heading 是不斷動態微幅變化的數值。
• 第 (二) 子題（6分）：
• Course Line（航向線）：在海圖上自已知船位出發，依照預定航向（Course）所繪出之直線幾何軌跡。其反映船舶「在水中」預期運動之直線，不包含風、流等外力橫向推移量（推算航法 Dead Reckoning, DR 即沿此線推展）。
• Track（TR，航跡／航跡線）：船舶相對於地表（海底）預定（Intended track）或實際（Actual track）行進的陸地路徑與方向。此路徑已將風壓差角（Leeway angle）與流壓影響全數計入，反映船舶真正相對於海底所劃過的路線。
• 第 (三) 子題（8分）：
• Course Over Ground（COG，對地航向）：船舶相對於海底（地表）實際運動的瞬時方向。由 GPS/GNSS 或都卜勒計程儀實時測得，為船舶主機前進向量與當前風、流、浪合成向量的「即時合成方向」。
• Course Made Good（CMG，實進航向）：船舶在過去一段時間區間內，自起點船位（Fix 1）至終點船位（Fix 2）所連成直線的淨位移方向。屬於事後回顧（Historical）的總體位移方向。

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解題技巧

1. 瞬時 vs. 區間判斷法：

• 遇「Heading」與「COG」一律聯想為瞬時物理狀態（隨波浪偏擺或即時儀表讀數）。
• 遇「CMG」一律聯想為跨時段歷史平均（由兩個 Fix 相減所得的向量位移）。

2. 水面 vs. 接地判斷法：

• 凡含有「Over Ground」或「Track」者，必為相對於「海底／地表」之運動（已計入風流合力）。
• 單純之「Course」或「Course Line」僅指水面幾何意圖（未計入風流外力推移）。

3. 公式化檢驗： 設起點坐標 $\vec{P}_1$（時間 $t_1$），終點坐標 $\vec{P}_2$（時間 $t_2$）： $\text{CMG} = \arg(\vec{P}_2 - \vec{P}_1)$ 而 $\text{COG}(t)$ 則為位移向量的瞬時一階導數方向：

核心觀念

本題考核航海學中兩大核心航用海圖——**麥卡托海圖（Mercator Chart，簡稱麥氏海圖）與心射海圖（Gnomonic Chart，俗稱大圈海圖）**的數學幾何投影原理、圖形幾何特性與航行實務應用。

1. 投影本質分類：

• 麥氏海圖屬於正形圓柱投影（Conformal Cylindrical Projection）。藉由數學解析法，使緯線間距隨著緯度 $\phi$ 之增加按正割函數（$\sec \phi$）展開，以漸長緯度（Meridional Parts, $M$）拉伸緯線，維持各局部方向角度相等（滿足正形性條件 $\frac{dx}{d\lambda} = \frac{dy}{d\phi \cdot \sec \phi}$）。
• 大圈海圖屬於幾何透視心射方位投影（Perspective Gnomonic Azimuthal Projection）。以地心為視點，將地表特徵直接投影於與地表某點相切的平面上。

2. 航線幾何性質：

• 大圈線（Great Circle Track）：通過地心的平面與地球表面交割所形成的圓弧，為地球球面上任兩點間的最短距離。
• 恆向線（Rhumb Line / Loxodromic Curve）：在地球表面上與所有經線均以相同角度相交的曲線。航行中船舶若保持固定航向，即沿恆向線前進。

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解題方法

本題為標準的航海學比較型申論題。解題切入點應分為四大層次：

1. 分別闡述兩者原理與特徵：從幾何視點/數學條件、經緯線投影展現形態切入。
2. 剖析各自之優缺點：結合航海人員實際作業（量取航向、量測航程、操舵航行）來對比。
3. 系統化對比彙總：以標準比較矩陣（表格化）呈現關鍵參數，強化卷面易讀性。
4. 航海實務整合運用：補充遠洋航行中如何將兩者結合（「大圈海圖規劃航線、轉向點轉繪至麥氏海圖分段航行」），展現考生具備實務操船思維。

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答題架構剖析

針對題目所問之三大要項（投影方式、特徵、優缺點），作答應有以下踩分要點：

• 投影方式：麥氏海圖必須點出「圓柱投影、正形投影」；大圈海圖必須點出「視點在地心、切平面透視方位投影」。
• 特徵：麥氏海圖關鍵在於「經緯線正交平行、恆向線為直線、大圈線凸向極區」；大圈海圖關鍵在於「大圈線必為直線、非正形、非等積」。
• 優缺點：麥氏海圖優在「航向角度不變、定航向航行繪圖最簡便」，缺在「高緯度變形大、極點無法顯示、大圈航線為曲線」；大圈海圖優在「直尺一劃即為最短航線」，缺在「無法直接在圖上量航向、非正形、距離量測複雜」。

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解題技巧

1. 記憶口訣：

• 「麥正大直」：麥氏海圖為正形投影（角度不變，恆向線為直線）；大圈海圖以心射透視，大圈航線為直線。

2. 常見陷阱與評分地雷：

• 陷阱一（量距方式）：考生常忘記說明「麥氏海圖量距離必須在測量點同緯度之緯度分劃尺上量取，不得跨緯度量取，更絕不能在經度尺上量取」。
• 陷阱二（航向測量）：心射海圖（大圈海圖）非正形投影，兩點連線雖然是最短距離直線，但不能直接用量角器量該直線與經線之交角當作航向，因為圖上角度失真，且大圈線上各點之真航向是持續變化的。

3. 高分補充點：

• 作答時提及「混合航法（Composite Sailing）」與「大圈海圖分段化（Waypoints）轉繪至麥氏海圖」，能讓答案具備資深航海從業人員的實務深度。

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【答案】

一、麥氏海圖（Mercator Chart）之投影、特徵與優缺點

1. 投影方式

• 基本原理：屬於正形圓柱投影（Conformal Cylindrical Projection）。
• 幾何與數學條件：假想以一圓柱面與地球赤道相切（或割），將地表經緯線經由數學解析法向圓柱面投影後展開。為維持圖上任何微小區域的幾何形狀與角度不變（正形性），緯線間隔不能採用簡單的幾何心射，而是隨著緯度 $\phi$ 之增加，按照正割函數（$\sec \phi$）連續放大，此數值在航海數學上稱為漸長緯度（Meridional Parts, $M$）： $M = \frac{180^\circ}{\pi \ln 10} \int_0^\phi \sec \phi \, d\phi \approx 7915.7 \log_{10} \tan\left(45^\circ + \frac{\phi}{2}\right)$

2. 海圖特徵

• 經緯線網格：所有經線均為彼此平行且等間距的垂直直線；所有緯線均為彼此平行但間距隨緯度增高而逐漸加大的水平直線。兩者彼此垂直正交。
• 恆向線表現：恆向線（Rhumb line）在圖上為一直線。
• 大圈線表現：大圈航線（Great circle track）在赤道與經線上為直線，其餘情況在圖上表現為凸向較高緯度（凸向兩極）的平滑曲線。

核心觀念

本題測驗地文航海學（Terrestrial Navigation）中沿岸航行定位之經典方法——「船首倍角法」（Doubling the Angle on the Bow），特別是實務與國考中最常出現的**「$22.5^\circ - 45^\circ$ 觀測法」**（又稱「二點－四點方位法」，Two-point and Four-point Bearing）。

1. 舷角（Relative Bearing, $\theta$）定義： 以船首方向（航向 Course, $C$）為基準 $0^\circ$，順時針或偏左/偏右量至物標的夾角。 $\text{舷角 } \theta = \text{物標真方位 } (TB) - \text{船舶航向 } (C)$
2. 倍角法原理（等腰三角形航法）： 當第二次觀測之舷角為第一次觀測舷角的兩倍（$\theta_2 = 2\theta_1$）時，由外角定理可知，物標頂角 $\angle L = \theta_2 - \theta_1 = \theta_1$。因此，船位點與燈塔構成等腰三角形，第二次觀測時船與物標的距離，恆等於兩次觀測間船舶所航行的距離： $d_2 = D_{1\text{-}2}$
3. 正橫（Abeam）定義與最近距離： 正橫係指物標位於船舶右舷或左舷 $90^\circ$ 方位時之狀態。船舶沿直線等速航行時，離燈塔最近的距離即為正橫距離（Distance Off Abeam, $d_b$）。
4. 航程與時間公式： $\text{距離 } (D) = \text{航速 } (V) \times \text{時間 } (t)$

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解題方法

一、已知條件彙整

• 航向 $C = 270^\circ$
• 航速 $V = 20\text{ 節（knots, 浬/時）}$
• 第一次觀測（0900）：燈塔方位 $TB_1 = 292.5^\circ$
• 第二次觀測（0930）：燈塔方位 $TB_2 = 315^\circ$
• 兩次觀測時間差：$\Delta t = 0.5\text{ 小時（30 分鐘）}$

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二、計算兩次觀測之舷角與航程

1. 第一次觀測（0900，設船位為 $A$）： $\theta_1 = TB_1 - C = 292.5^\circ - 270^\circ = 22.5^\circ\text{（右舷）}$
2. 第二次觀測（0930，設船位為 $B$）： $\theta_2 = TB_2 - C = 315^\circ - 270^\circ = 45^\circ\text{（右舷）}$
3. 兩次觀測間航程（$AB$ 距離）： $D_{1\text{-}2} = V \times \Delta t = 20 \times 0.5 = 10\text{ 浬（NM）}$

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三、逐步推導與計算

解題順序提示：本題幾何關係由外角定理自然展開，應先推導出第二次觀測之距離（小題三），再求正橫距離（小題二）與正橫時間（小題一）。

(三) 第二次觀測時船與燈塔的距離

設燈塔位置為 $L$。在 $\triangle ABL$ 中：

• $\angle LAB = \theta_1 = 22.5^\circ$
• 外角 $\angle LBC = \theta_2 = 45^\circ$（$C$ 為航線延長線前方）
• 頂角 $\angle ALB = \theta_2 - \theta_1 = 45^\circ - 22.5^\circ = 22.5^\circ$

因 $\angle LAB = \angle ALB = 22.5^\circ$，$\triangle ABL$ 為以 $BL$ 與 $AB$ 為腰之等腰三角形： $d_2 = BL = AB = 10\text{ 浬}$

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核心觀念

本題旨在測驗考生對於現代船舶整合導航核心設備——「電子海圖顯示與資訊系統」（Electronic Chart Display and Information System；ECDIS）之法定規範、系統架構及航行作業功能的熟稔程度。

1. 法規依據與定義（以命題當年民國 109 年法規為準）：

• 依據《國際海上人命安全公約》（SOLAS）第 V 章第 19 條規定，符合規範之 ECDIS 配備適當備援配置（Back-up arrangements）時，具備完全取代傳統紙本海圖之法定地位。
• 系統各項功能必須符合國際海事組織（IMO）頒布之第 MSC.232(82) 號決議案《修訂之電子海圖顯示與資訊系統性能標準》（Revised Performance Standards for ECDIS），以及國際航道測量組織（IHO）S-52（顯示標準）、S-57/S-100（資料傳輸標準）與 S-63（資料保護標準）。

2. 本質定位：

• ECDIS 並非單純的「電子海圖檢視器」，而是整合 GNSS（衛星導航）、電羅經（Gyrocompass）、計程儀（Speed Log）、雷達／ARPA（自動測繪雷達）及船舶自動識別系統（AIS）等多種導航感測器的即時動態地理資訊決策系統。

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解題方法

本題為純申論問答題，切入重點在於將 IMO MSC.232(82) 規範之各項技術性能要求，轉化為航海實務作業之功能分類。作答時應遵循下列結構：

1. 系統化列舉：依循船舶航泊作業流程（航前整備 $\rightarrow$ 航線設計 $\rightarrow$ 航行監控 $\rightarrow$ 避碰防險 $\rightarrow$ 航後紀錄），抽取出最具代表性且相互獨立的 8 大功能模組。
2. 精準敘述核心原理：每一項功能均應寫出其「技術輸入來源」、「處理機制」與「航行安全效益」，不可僅以「可以看海圖」、「可以看船位」等口語化字眼帶過，展現補教申論題的高分作答深度。

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選項分析（申論題答題範圍評估）

本題非選擇題，但於選題作答時，考生常面臨應列舉哪些功能的取捨問題：

• 優先列舉核心法定功能：海圖顯示與圖層控制、連續船位監控、航線規劃、航線監控、防淺與危險區警報、雷達/AIS 目標整合、海圖更新更正、航行數據記錄。此 8 項為 IMO 性能標準明訂之必備功能，給分信度最高。
• 次要／可替換功能：感測器整合與完整性監控（Sensor Integrity Monitoring）、潮汐與海流動態推算（Tidal Stream Calculation）、雷達盲區與安全水深計算等，若有任一前述主要功能遺忘時，可作為備選項目補充。

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解題技巧

1. 記憶口訣： 「圖、位、規、監、警、標、更、錄」

• 圖：海圖顯示與圖層切換
• 位：即時船位測定與監控
• 規：航線計畫與安全性核查
• 監：即時航線監控與偏航指示
• 警：安全等深線防淺警報
• 標：ARPA/AIS 目標疊加顯示
• 更：海圖手/自動修正更新
• 錄：航行日誌與歷程回放

2. 得分盲點與陷阱防範：

• 陷阱一：混淆 ECS 與 ECDIS。回答時切勿將商用休閒級電子海圖系統（ECS）之簡化功能寫入，必須強調是基於官方向量海圖（ENC）與符合 IMO 標準之系統。
• 陷阱二：忽略警報機制（Alarms & Indications）。ECDIS 的精髓在於自動防淺與航行警示，若僅寫靜態顯示功能，難以獲得滿分。

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【答案】

電子海圖顯示與資訊系統（ECDIS）符合 IMO MSC.232(82) 性能標準之 8 項主要功能及其詳細敘述如下：

一、 海圖顯示與圖層管理功能（Chart Presentation & Layer Management）

1. 系統能完整載入並顯示各國官方水道測繪機構發行之官方向量電子航行海圖（ENC），並支援 S-52 顯示標準符號與色彩。
2. 系統具備三級圖層顯示切換能力：

• 基本顯示（Display Base）：包含海岸線、安全等深線、助航標識等不可隱藏之最底層關鍵資訊。

核心觀念

本題測驗航海電子導航系統中全球衛星導航系統（GNSS/GPS）定位誤差原理。

衛星定位係利用「到達時間測距（Time of Arrival, TOA）」原理，由接收機量測來自多顆衛星之電波傳播時間，推算衛星至船舶之「虛擬距離（Pseudorange, $\rho$）」，其觀測方程式如下： $\rho = R + c \cdot (\delta t_r - \delta t_s) + I + T + M + \varepsilon$ 其中：

• $R$：衛星至接收機天線之真實幾何距離
• $c$：光速
• $\delta t_r$：接收機時鐘偏差（Receiver Clock Error）
• $\delta t_s$：衛星時鐘偏差（Satellite Clock Error）
• $I$：電離層延遲誤差（Ionospheric Delay）
• $T$：對流層延遲誤差（Tropospheric Delay）
• $M$：多路徑效應誤差（Multipath Effect）
• $\varepsilon$：接收機內部雜訊與測距隨機誤差

最終之定位精度由**測距誤差（UERE）與幾何構型因子（DOP）**共同決定： $\sigma_{\text{Position}} = \text{DOP} \times \sigma_{\text{UERE}}$

• $\sigma_{\text{UERE}}$（User Equivalent Range Error）：使用者等效測距誤差，為上述各項訊號傳播與時鐘誤差的均方根和。
• $\text{DOP}$（Dilution of Precision）：幾何精度稀釋度，取決於視線內衛星在天空中的空間角分布。

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解題方法

回答本題應採取航海學與大地工程界公認之**「系統架構四分法」**進行條理化切入：

1. 空間段（衛星端誤差）：源自衛星本體運作與軌道預報。
2. 傳播路徑段（大氣層延遲與反射）：訊號穿越地球大氣層及接近船體時的物理折射與反射。
3. 控制段與使用者段（接收機端誤差）：接收端硬體構造、時鐘震盪器與內部雜訊。
4. 幾何構型分布（GDOP/PDOP）：可視衛星空間交會角對測距誤差的幾何放大效應。

透過此架構，可由「訊號發射 $\to$ 訊號傳播 $\to$ 訊號接收 $\to$ 空間幾何解算」依序鋪陳，論述完整且邏輯嚴密。

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選項分析

本題為申論題，評分標準在於能否全面且精準剖析各項誤差來源之物理成因、量級與修正方式。以下逐一分析答題要點之涵蓋面：

1. 空間衛星端因素

• 衛星星曆誤差（Ephemeris Error）：地面追蹤站預測衛星軌道時，受地球引力不均勻、日月引力及太陽輻射壓力影響所產生的軌道座標偏差（通常造成 $1 \sim 2\text{ m}$ 測距誤差）。
• 衛星鐘差（Satellite Clock Bias）：衛星搭載之銫／銣原子鐘雖具高度穩定性，仍存在微量漂移與相對論效應引起的時鐘偏差。
• 人為選擇性可用度（Selective Availability, SA）：早期美軍為國防安全於民用 C/A 碼刻意加入的人為鐘差抖動與星曆降級（已於 2000 年 5 月起停止實施，現行定位已無此項干擾）。

2. 電波傳播路徑因素

• 電離層延遲（Ionospheric Delay）：大氣層高處（約 $60 \sim 1000\text{ km}$）游離電子對電波產生色散效應，使調變測距碼傳播速度延緩、載波相位超前。此為自然環境中影響最大之誤差源（未修正時可達數公尺至數十公尺）。雙頻接收機可利用不同頻率（如 L1 與 L2）消除一階電離層延遲。
• 對流層延遲（Tropospheric Delay）：距地表 $0 \sim 50\text{ km}$ 的對流層中，大氣溫度、壓力與水氣折射率變化導致電波折射路徑彎曲與速度減緩。對流層延遲為非色散性介質，無法透過雙頻消除，須依賴標準大氣經驗模型（如 Hopfield 或 Saastamoinen 模型）修正。
• 多路徑效應（Multipath Effect）：衛星電波未經直線直接進入天線，而是經由海面反射、船體金屬桅杆或上層建築物反射後進入天線，造成傳播時間測量偏長。

3. 使用者接收機端因素

• 接收機鐘差（Receiver Clock Error）：接收機內部使用廉價石英震盪器，其時間穩定度遠低於原子鐘，每秒可能產生微秒級偏差（$1\ \mu\text{s}$ 偏差相當於 $300\text{ m}$ 誤差）。航海接收機藉由同時接收至少 4 顆衛星，將接收機鐘差列為未知數與三維座標 $(x, y, z)$ 進行聯立求解消除。