114 地方特考四等 化學工程類科 工業化學概要 考古題詳解

核心觀念

轉爐煉鋼以氧氣氧化生鐵中的碳、矽、磷等元素。氧化反應的產物進入爐氣或爐渣，因此可藉由轉爐吹氧與造渣，降低鐵水中的雜質含量。題目重點是寫出各元素的主要氧化反應，並提出一項降低煉鋼二氧化碳排放的策略。

解題方法

依序判斷雜質氧化後的產物與去向：

• 碳主要氧化成一氧化碳，少部分進一步氧化成二氧化碳，產物由爐氣排出。
• 矽氧化成二氧化矽，進入爐渣。
• 磷氧化成五氧化二磷，並與鹼性氧化鈣結合，形成穩定的含磷爐渣。

（一）轉爐煉鋼去除碳、矽與磷的反應式

去除碳：

$$\mathrm{[C]+[O]\rightarrow CO(g)}$$

部分一氧化碳會進一步氧化：

$$\mathrm{CO(g)+\tfrac{1}{2}O_2(g)\rightarrow CO_2(g)}$$

其中 $[\mathrm{C}]$ 表示溶於鐵水中的碳。主要脫碳產物為一氧化碳，排入爐氣；吹氧條件較強時，一部分一氧化碳會繼續氧化成二氧化碳。

去除矽：

$$\mathrm{[Si]+O_2(g)\rightarrow SiO_2(s)}$$

生成的二氧化矽進入爐渣。實際煉鋼中常加入氧化鈣，使酸性的二氧化矽形成矽酸鈣：

$$\mathrm{SiO_2(s)+CaO(s)\rightarrow CaSiO_3(s)}$$

去除磷：

磷先被氧化成五氧化二磷：

$$\mathrm{2[P]+\tfrac{5}{2}O_2(g)\rightarrow P_2O_5(s)}$$

五氧化二磷再與氧化鈣結合，固定在爐渣中：

$$\mathrm{P_2O_5(s)+3CaO(s)\rightarrow Ca_3(PO_4)_2(s)}$$

總反應可寫成：

$$\mathrm{2[P]+5[O]+3CaO(s)\rightarrow Ca_3(PO_4)_2(s)}$$

高鹼度爐渣有助於吸收並固定磷，因此有利於脫磷。

核心觀念

本題考查氣相進料經化學反應後，如何由轉化率與化學計量求出矽的沉積莫耳數，再換算為晶圓上的膜厚增加速率。主要關係式為：

• STP 下氣體莫耳數：$n=V/V_m$，本題採 $V_m=22{,}414\ \mathrm{cm^3/mol}$。
• 反應轉化率：反應的 $SiH_4$ 莫耳數 $=n_{SiH_4,\mathrm{進料}}\times X$。
• 化學計量：$1\ \mathrm{mol}\ SiH_4$ 生成 $1\ \mathrm{mol}\ Si$。
• 矽的體積與膜厚：$V_{\mathrm{Si}}=m_{\mathrm{Si}}/\rho_{\mathrm{Si}}$，$h=V_{\mathrm{Si}}/A$。

解題方法

先把 STP 下的 $SiH_4$ 體積流量換算為莫耳流率，再乘上轉化率，取得每分鐘沉積的矽莫耳數。接著依序換算為矽質量、矽體積及晶圓平均膜厚速率。

（一）晶圓上沉積速率

STP 下 $SiH_4$ 進料莫耳流率為：

$$\dot n_{SiH_4,\mathrm{進料}} =\frac{100\ \mathrm{cm^3/min}}{22{,}414\ \mathrm{cm^3/mol}} =4.461\times10^{-3}\ \mathrm{mol/min}$$

轉化率為 $20\%$，因此每分鐘反應的 $SiH_4$ 為：

$$\dot n_{SiH_4,\mathrm{反應}} =(4.461\times10^{-3})(0.20) =8.922\times10^{-4}\ \mathrm{mol/min}$$

由反應式 $SiH_4\rightarrow Si+2H_2$，$SiH_4$ 與 $Si$ 的莫耳比為 $1:1$，故：

$$\dot n_{\mathrm{Si}}=8.922\times10^{-4}\ \mathrm{mol/min}$$

矽的質量沉積速率為：

$$\dot m_{\mathrm{Si}} =\dot n_{\mathrm{Si}}M_{\mathrm{Si}} =(8.922\times10^{-4})(28.0855) =2.506\times10^{-2}\ \mathrm{g/min}$$

換算為矽體積沉積速率：

核心觀念

本題考查化學反應式的加成與配平、莫耳計量，以及二氧化碳作為化學原料的環境效益。先將兩步反應相加並消去中間產物碳酸氨，再依整體反應式的莫耳比換算產量。

解題方法

（一）整體反應式

兩步反應相加：

$$\begin{aligned} 2NH_3+CO_2 &\rightarrow NH_2COONH_4\\ NH_2COONH_4 &\rightarrow NH_2CONH_2+H_2O \end{aligned}$$

碳酸氨在第一步生成、第二步消耗，合併後消去，得到：

$$\boxed{2NH_3+CO_2\rightarrow NH_2CONH_2+H_2O}$$

原子數核對：左右兩側皆有 $N=2$、$H=6$、$C=1$、$O=2$，反應式已配平。

（二）尿素莫耳數

由整體反應式可知，$1\ \mathrm{mol}\ CO_2$ 與 $2\ \mathrm{mol}\ NH_3$ 完全反應，理論上生成 $1\ \mathrm{mol}$ 尿素：

$$1\ \mathrm{mol}\ CO_2 \times \frac{1\ \mathrm{mol}\ NH_2CONH_2}{1\ \mathrm{mol}\ CO_2} = \boxed{1\ \mathrm{mol}\ 尿素}$$

（三）尿素理論產量

先將二氧化碳質量換算為莫耳數。$CO_2$ 的摩爾質量為 $44.01\ \mathrm{g/mol}$：

核心觀念

本題考查氣體物質的量與體積的換算，以及氣體體積百分比的定義。依理想氣體在同一溫度、壓力下的關係，氣體體積與莫耳數成正比；題目已給定標準狀況下 $1\ \mathrm{mol}$ 氣體的體積為 $22.4\ \mathrm{L}$，可用來計算氫氣體積。

氫氣體積百分比定義為：

$$\text{氫氣體積百分比} =\frac{\text{氫氣體積}}{\text{混合氣體總體積}}\times 100\%$$

解題方法

先將氫氣質量換成克，再除以氫氣摩爾質量，求得氫氣莫耳數；接著利用標準狀況莫耳體積換算為氫氣體積。最後以儲氣室體積 $100\ \mathrm{m^3}$ 作為室內混合氣體總體積，計算氫氣的體積百分比，並與爆炸下限 $4\%$ 比較。

（一）計算氫氣物質的量

將質量換算為克：

$$0.8\ \mathrm{kg}=800\ \mathrm{g}$$

依據 $n=\dfrac{m}{M}$：

$$n(H_2)=\frac{800\ \mathrm{g}}{2.016\ \mathrm{g/mol}} \approx 396.8\ \mathrm{mol}$$

因此，洩漏的氫氣約為 $396.8\ \mathrm{mol}$。

（二）求氫氣體積

依題目給定的標準狀況莫耳體積：