114 地方特考離島四等 土木工程類科 測量學與土木施工學概要 考古題詳解

核心觀念

捲尺量距會受到尺長、溫度、拉力、尺身下垂、地面傾斜及測區高程等因素影響。精密量距時，依量測條件對實測長度逐項改正，再求得所需的水平距離或平均海平面距離。常見六項改正如下：

解題方法

設捲尺讀得長度為 $L$，各項改正量以 $C$ 表示；改正量為正時加上，為負時減去。

1. 尺長改正：捲尺實際長度與名義長度不同，會造成比例誤差。若檢定時捲尺實長為 $l$、名義長度為 $l_0$，則 $C_l=\frac{l-l_0}{l_0}L.$ 捲尺實長較名義長時，改正為正；實長較短時，改正為負。

2. 溫度改正：量距時的溫度與檢定溫度不同，會使尺長因熱脹冷縮而改變。令 $\alpha$ 為捲尺材料的線膨脹係數、$T$ 為量距溫度、$T_0$ 為檢定溫度，則 $C_t=\alpha(T-T_0)L.$ 溫度高於檢定溫度時，尺身伸長，改正為正；低於檢定溫度時，改正為負。

3. 拉力改正：量距時施加的拉力不同於檢定拉力，會使捲尺伸長或縮短。若量距拉力為 $P$、檢定拉力為 $P_0$、捲尺截面積為 $A$、材料彈性係數為 $E$，則 $C_p=\frac{(P-P_0)L}{AE}.$ 拉力大於檢定拉力時，尺身伸長，改正為正；小於檢定拉力時，改正為負。

核心觀念

逐差水準測量是以水準儀和水準尺，逐段測定相鄰點的高程差，再由已知點高程逐段累加，求得未知點高程。每一測站的高程差公式為：

$\Delta h$ 為正，表示前進方向的點較高；為負，表示前進方向的點較低。多站觀測的總高程差也可用後視讀數總和減去前視讀數總和計算。

解題方法

由 BM01 的已知高程 $100.000\ \mathrm{m}$ 起算，依序計算相鄰點的高程差，並逐段累加：

核心觀念

本題考查預拌混凝土中氯離子的危害，以及如何從原材料與製程兩端控制氯離子總量。氯離子常由含鹽細粒料（如未妥善處理的海砂）、拌和水、摻料或遭污染的設備帶入混凝土。

鋼筋在混凝土的高鹼性環境中，表面會形成鈍化膜。氯離子滲入並累積至一定程度時，會破壞鈍化膜、引發鋼筋腐蝕。腐蝕產物體積膨脹，可能造成混凝土裂縫、剝落，進而降低鋼筋與混凝土的握裹能力及構材耐久性。預力混凝土的鋼材受腐蝕後，對結構安全尤其不利。

依民國 114 年命題當時適用的 CNS 3090《預拌混凝土》，新拌混凝土水溶性氯離子含量上限為 $0.15\ \mathrm{kg/m^3}$；檢測方法可依 CNS 13465《新拌混凝土中水溶性氯離子含量試驗法》。判定時看的是各項原料帶入後，新拌混凝土中的氯離子總量，而非只檢查某一種材料。

解題方法

作答可依「危害機制 → 限制目的 → 來源辨識 → 原料管制」展開。先說明氯離子會促使鋼筋腐蝕，再指出腐蝕會造成混凝土膨脹、裂縫與剝落，最後逐項提出原料進場、儲存、配料及成品檢驗措施，讓管制方法與氯離子來源相對應。

若以各種原料的氯離子貢獻量表示，混凝土總含量可概念化為：

其中 $m_i$ 為每立方公尺混凝土中第 $i$ 種原料的用量，$c_i$ 為該原料的氯離子含量。這說明即使單一原料含量不高，若用量大或多種原料都帶入氯離子，總量仍可能超標。因此須控制各料源，並以新拌混凝土檢驗確認成品符合限值。

原料品質管控措施

• **細粒料與粗粒料：**優先採用來源明確、符合規範的粒料；特別管控細粒料，檢驗其水溶性氯離子含量。不得使用含鹽量超標或來源不明的海砂；若採用海砂，須經適當淡水洗除鹽分並檢驗合格後才能使用。粒料分堆儲存，避免受海水、鹽分或其他污染物污染。

核心觀念

高地下水位會使基礎開挖與施工同時受到「水壓、滲流、土體穩定及周邊地盤變形」影響。答題時可依施工階段整理：開挖前評估水文地質、開挖中控制湧水與土體穩定、開挖後確保基礎抗浮及混凝土品質。

地下水對土體的影響可用有效應力表示：

其中 $\sigma'$ 為有效應力、$\sigma$ 為總應力、$u$ 為孔隙水壓。水位越高，孔隙水壓通常越大，有效應力因而降低，土體的抗剪強度與承載能力也會受影響。水深為 $h$ 時，靜水壓可估為：

其中 $\gamma_w$ 為水的單位重。

高地下水位對基礎施工的影響

一、開挖面湧水與施工困難 地下水可能由開挖面、側壁或地層透水通道流入，造成基坑積水、土方開挖困難，也會影響施工機具、模板與鋼筋作業。

二、邊坡或擋土壁穩定降低 孔隙水壓上升會降低土體有效應力與抗剪強度；水流也可能帶走細粒土，使擋土壁後方土體鬆動，增加坍方、壁體變形及鄰近地盤沉陷風險。

三、管湧、流砂與基底隆起 水頭差過大時，地下水向上滲流可能帶出砂粒，形成流砂或管湧。當向上的滲流力接近土體有效重度時，土粒會失去穩定。臨界水力坡降可概略表示為：

其中 $\gamma'$ 為土壤浮重度。對深開挖而言，承壓水也可能造成基底隆起或突湧，破壞開挖底部穩定。

四、基礎受浮力與抗浮不足 基礎底面位於地下水位以下時，水壓會對基礎產生向上的浮力。若自重、上部結構荷重及抗拔構件提供的抗力不足，可能發生上浮或結構開裂。

五、降水引起周邊沉陷 施工降水會降低地下水位與孔隙水壓，使土層有效應力增加。可壓縮土層因此固結，造成地表及鄰近建築物沉陷；降水範圍愈大、持續時間愈長，周邊沉陷風險愈高。

六、混凝土及施工品質受影響 基底積水或水流沖刷會妨礙基底整理、鋼筋定位與混凝土澆置，造成泥砂混入、離析或蜂窩。地下水具侵蝕性時，也須注意地下結構的耐久性與防水要求。

解題方法與對策

本題適合依「水從哪裡來、造成什麼破壞、如何控制」逐項作答。對策須與影響相對應，並兼顧基坑安全、基底穩定及周邊沉陷。