107 國安局特考三等 政經組(選試德文) 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題測驗微觀經濟學中「競爭市場之供需模型」（Supply and Demand Model）與「比較靜態分析」（Comparative Statics）。核心概念與機制如下：

1. 需求面的外生衝擊： 長照服務之需求主要取決於高齡人口規模。當高齡者數量增加時，在任一給定價格下，市場對長照服務的需求量皆增加，導致市場需求曲線向右（外）平行或擴張移動（$D \to D'$）。
2. 供給面的調整期別（短期 vs. 長期）：

• 短期（Short-run）：市場廠商家數固定。長照機構設立需耗費資本與申請執照，短期內機構數量無法變動，僅能沿既有的短期市場供給曲線（$S_{SR}$）調整產出。
• 長期（Long-run）：市場廠商家數可變。利潤誘因或政策推動促成長照機構陸續設立加入市場，市場供給曲線向右移動（$S \to S'$）。

3. 雙重變動效果判定法則： 當需求與供給同時增加時，對均衡數量的影響方向一致（必定增加）；對均衡價格的影響方向相左（需求增加推升價格，供給增加壓低價格），淨效果取決於兩者變動幅度之相對大小。

解題方法

以標準微觀經濟學架構建立市場模型：

• 縱軸為長照服務價格（或費率）$P$，橫軸為長照服務均衡數量（或服務人次、床位數）$Q$。
• 市場需求曲線為負斜率（$D$），市場供給曲線為正斜率（$S$）。
• 依題目設定之「短期」與「長期」情境，分別進行外生變數衝擊之比較靜態推導，並繪製標示完整的供需圖形。

子題詳細分析

(一) 短期下高齡者的數量增加，但長期照護機構數量不變（10 分）

1. 市場變動推導：

• 初始狀態：市場需求曲線為 $D_0$，短期供給曲線為 $S_0$，兩線交於初始均衡點 $E_0(Q_0, P_0)$。
• 事件衝擊：高齡者數量增加，屬於消費者人數增加之外生衝擊，使市場需求增加，需求曲線由 $D_0$ 右移至 $D_1$。
• 短期供給調整：因短期內機構設立受限，機構數量不變，供給曲線維持在 $S_0$。
• 市場失衡與調整過程：在原價格 $P_0$ 下，市場將產生「超額需求」（Excess Demand），形成價格上漲之推力。隨著價格上升，需求量沿 $D_1$ 減少，現存機構則沿 $S_0$ 提高產能與服務量。
• 新均衡結果：新均衡點落在 $E_1(Q_1, P_1)$。長期照護服務之均衡價格上漲（$P_1 > P_0$），均衡數量增加（$Q_1 > Q_0$）。

2. 考卷作圖規範與示意說明：

• 繪製 $P-Q$ 坐標圖，清晰標明原點 $O$、縱軸 $P$、橫軸 $Q$。
• 繪出負斜率之 $D_0$ 與正斜率之 $S_0$，交於 $E_0(Q_0, P_0)$。
• 將 $D_0$ 平行向右上方移動至 $D_1$（畫出向右箭頭），$S_0$ 保持不動。
• 標出新交點 $E_1(Q_1, P_1)$，並以虛線對應軸上之 $P_1$ 與 $Q_1$，標示 $P_0 \to P_1$（向上箭頭）與 $Q_0 \to Q_1$（向右箭頭）。

(二) 長期下高齡者的數量增加，且長期照護機構增加（15 分）

1. 市場變動推導：

• 需求面：長期下高齡者人數持續增加，市場需求曲線進一步大幅右移，自 $D_0$ 移動至 $D_1$。
• 供給面：長期下資本與生產要素可自由調整，長照機構數量增加，市場供給曲線向右移動，自 $S_0$ 移動至 $S_1$。
• 綜合效應分析：

核心觀念

本題評量個體經濟學之「消費者理論（Consumer Theory）」，聚焦於偏好結構（Preferences）與無異曲線（Indifference Curves）之幾何與代數特性。核心概念包括：

1. 偏好的嚴格凸性（Strict Convexity / 平均優於極端）： 消費者偏好均衡或多樣化的消費組合，勝過極端的單一商品組合。若兩消費組合 $A \sim B$（效用無異），則兩者的嚴格凸組合 $C = \lambda A + (1-\lambda)B$（其中 $0 < \lambda < 1$）必嚴格優於原組合，即 $C \succ A$ 且 $C \succ B$。在幾何上表現為無異曲線嚴格凸向原點（Convex to the origin）。
2. 邊際替代率遞減法則（Law of Diminishing Marginal Rate of Substitution, MRS）： 設橫軸為蔬菜（$V$）、縱軸為米飯（$R$），邊際替代率定義為： $MRS_{VR} = -\left.\frac{dR}{dV}\right|_{U=\bar{U}} = \frac{MU_V}{MU_R}$ 維持相同效用水準下，隨蔬菜消費量增加，消費者願意放棄的米飯數量遞減，即無異曲線斜率之絕對值隨 $V$ 增加而遞減。
3. 偏好的單調性（Monotonicity / 非飽和性 Non-satiation）： 在未達飽和點前，商品均為「喜好品」（Goods），「多比少好」（More is better）。因此，離原點越遠（朝東北方）的無異曲線，所代表的效用水準越高。

解題方法

(一) 無異曲線形狀及效用水準排序（10 分）

1. 無異曲線形狀特徵

設橫軸為蔬菜數量（$V$），縱軸為米飯數量（$R$）：

• 負斜率（Negative Slope）：蔬菜與米飯均為喜好品，為維持相同效用，若增加蔬菜的攝取量，必須減少米飯的攝取量，因此 $\frac{dR}{dV} < 0$。
• 嚴格凸向原點（Strictly Convex to the Origin）：阿花「喜歡吃菜配飯」，顯示兩者具備互補性且偏好均衡搭配，邊際替代率具遞減特性（$MRS_{VR}$ 隨 $V$ 上升而遞減），使無異曲線呈現向原點彎曲的弧形。
• 不與兩座標軸相交（漸近於軸線）：題目明確指出阿花「不喜歡只吃菜或只吃飯」，代表當任一商品消費量為 0 時，無法維持在一般的正效用水平（類似 Cobb-Douglas 偏好 $U(V, R) = V^\alpha R^\beta$），因此無異曲線兩端漸近於兩軸，不與縱軸及橫軸相交。

2. 效用水準排序

依據偏好的「單調性（多比少好）」，當阿花同時增加蔬菜與米飯的消費量時，滿足程度提高。越往東北方（離原點越遠）的無異曲線，代表越高的效用水準： $U_3 > U_2 > U_1$

3. 圖形繪製

米飯 (R)
 ^
 | \
 | \
 | \ U1 \ U2 \ U3
 | \ \ \
 | \ \ \
 | `. `. `.
 | `. `. `.
 | `--. `--. `--. (效用水準: U3 > U2 > U1)
 | \ \ \
 | \ \ \
 +-------------------------------------> 蔬菜 (V)
 0

(二) 從效用排序說明：喜歡組合勝過只有蔬菜或只有米飯（10 分）

1. 代數分析（凸組合與效用排序）

定義兩種極端消費組合：

• 只有蔬菜：$A = (V_0, 0)$
• 只有米飯：$B = (0, R_0)$

假設此二極端組合帶給阿花相同的效用水準，即 $A \sim B$，兩點皆落在同一條效用水準較低的無異曲線 $U_0$ 上（或極端點效用極低）： $U(A) = U(B) = U_0$

考慮 $A$ 與 $B$ 的加權平均組合（即有菜又有飯的均衡組合）$C$： $C = \lambda A + (1-\lambda)B = \big(\lambda V_0,\; (1-\lambda)R_0\big), \quad 0 < \lambda < 1$ 例如取 $\lambda = 0.5$，則 $C = (0.5 V_0, 0.5 R_0)$。

核心觀念

本題考查凱因斯學派之流動性偏好理論（Liquidity Preference Theory）與貨幣市場均衝分析。

1. 貨幣市場均衡條件： 實質貨幣供給等於實質貨幣需求： $\frac{M^s}{P} = L(Y, r)$

• $\frac{M^s}{P}$：實質貨幣供給。在短期物價水準 $P$ 具僵固性、且貨幣供給由中央銀行完全控制之外生假設下，實質貨幣供給曲線在坐標圖上呈現垂直線。
• $L(Y, r)$：實質貨幣需求函數。貨幣需求受實質所得（產出）$Y$ 與實質利率 $r$ 影響：
• 交易動機與預防動機：與實質所得呈正向關係（$\frac{\partial L}{\partial Y} > 0$）。
• 投機動機（流動性偏好）：持有貨幣的機會成本為利率，故與實質利率呈反向關係（$\frac{\partial L}{\partial r} < 0$），實質貨幣需求曲線向右下傾斜。

2. 名目利率與實質利率之關聯（費雪方程式）： $i = r + \pi^e$ 在短期分析中，預期通貨膨脹率 $\pi^e$ 視為常數，因此實質利率變動方向與名目利率一致（$\Delta r = \Delta i$）。
3. 貨幣供給創造機制： $M^s = m \times B$ 其中 $B$ 為準備貨幣（Monetary Base，貨幣基數），$m$ 為貨幣乘數。中央銀行的公開市場操作直接影響準備貨幣 $B$。

解題方法

1. 坐標軸設定： 以縱軸代表「實質利率 $r$」，橫軸代表「實質貨幣數量 $\frac{M}{P}$」。
2. 分析步驟：

• 第一步：判定外生事件影響的是「貨幣供給曲線」還是「貨幣需求曲線」。
• 第二步：判斷曲線移動方向（右移或左移）。
• 第三步：由初期的超額供給（Excess Supply of Money, ESM）或超額需求（Excess Demand of Money, EDM），推導金融資產（債券）市場的調控機制（資產組合調整）。
• 第四步：繪出市場調整前後之圖形，確定新均衡點的「均衡實質貨幣數量」與「均衡實質利率」變動方向。

各小題完整推導與圖形解析

(一) 我國中央銀行藉由公開市場操作買入國庫券（10 分）

1. 經濟機制分析：

• 貨幣供給變動：央行自公開市場買入國庫券，向商業銀行體系釋出強力貨幣，使準備貨幣 $B$ 增加。透過存款貨幣創造過程，名目貨幣供給量 $M^s$ 增加。
• 曲線移動：在短期物價水準 $P$ 不變下，實質貨幣供給增加，貨幣供給曲線由 $\left(\frac{M}{P}\right)_0^s$ 水平右移至 $\left(\frac{M}{P}\right)_1^s$。
• 市場調整：在原實質利率 $r_0$ 下，貨幣市場產生「超額貨幣供給（ESM）」。大眾將手中多餘的貨幣用以購買生息資產（如債券），導致債券需求增加、債券價格上漲，進而壓低實質利率，使持有貨幣的機會成本降低，大眾自願持有的投機性貨幣數量增加，直至達成新均衡 $E_1$。

2. 貨幣市場圖形：

 r (實質利率)
 |
 | (M/P)₀ˢ (M/P)₁ˢ
 | | |
r₀ +-------------E₀ ---------> (超額供給)
 | | \ |
 | | \ |
r₁ +-------------+-----\-----E₁
 | | \ |
 | | \ | L(Y, r)
 +-------------+-----------+-----------------> M/P (實質貨幣數量)
 (M/P)₀ (M/P)₁

3. 影響結果：

• 均衡實質貨幣數量：增加（由 $(M/P)_0$ 增加至 $(M/P)_1$）。
• 均衡實質利率：下降（由 $r_0$ 下降至 $r_1$）。

(二) 民間商業銀行大量發行且民眾大量使用信用卡（8 分）

1. 經濟機制分析：

• 貨幣需求變動：信用卡屬於塑膠貨幣或延期支付工具（Deferred Payment Method），並非貨幣本身，但其普及顯著強化了交易清算的便利性，降低民眾日常生活中因「交易動機」與「預防動機」所需隨身提存的現金與活期存款餘額。
• 曲線移動：在既定的實質所得與利率水準下，大眾的實質貨幣需求減少，貨幣需求曲線由 $L_0(Y, r)$ 向左（向下）平移至 $L_1(Y, r)$。

核心觀念

本題評量長期總合供需模型（$AD-AS$ 模型）與勞動市場均衡理論。分析核心在於掌握「長期（Long-Run）」的本質特徵：

1. 長期總合供給曲線（$LRAS$）之決定： 依據古典學派與現代總體經濟學理論，長期下工資與物價具完全伸縮性（Perfect Price/Wage Flexibility）。長期產出水準取決於實質生產要素（資本 $K$、自然就業量 $N_n$）及技術水準（$A$），即潛在產出（自然產出水準）$Y_n = A \cdot F(K, N_n)$。因此，$LRAS$ 為垂直於 $Y_n$ 的垂直線，不受名目物價水準變動影響。
2. 勞動市場均衡： 廠商利潤極大化條件為邊際勞動產量等於實質工資，即 $MP_N = \frac{W}{P}$。勞動需求曲線 $N^d$ 由 $MP_N$ 導出；勞動供給曲線 $N^s$ 為實質工資的增函數（或於古典充分就業下給定）。
3. 長期需求中立性（Classical Neutrality of Demand Shocks）： 純粹的總合需求（$AD$）衝擊，在長期僅會透過名目工資與預期物價的調整，使短期總合供給曲線（$SRAS$）同幅抵銷移動，僅造成物價水準改變，實質產出與實質就業量重回自然水準。
4. 供給面實質衝擊（Supply-Side Shocks）： 技術進步或生產力提升會直接擴增潛在產能，使勞動邊際產能上升與 $LRAS$ 右移，產生實質經濟增長效果。

解題方法

將總體經濟區分為「總合供需市場（$P-Y$ 空間）」與「勞動市場（$\frac{W}{P}-N$ 空間）」，分項進行長期推導：

(一) 政府推動深耕計畫，促進大學研發活動與成果之產業利用

1. 經濟意涵分析

「促進大學研發與產業利用」屬於實質技術進步（Technology Progress, $A \uparrow$）與人力資本生產力提升的供給面政策。

2. 勞動市場調整

• 總合生產函數 $Y = A \cdot F(K, N)$，當技術水準 $A$ 提高，勞動邊際產量增加（$MP_N \uparrow$）。
• 廠商在任一實質工資下願意僱用更多勞工，使勞動需求曲線向右移動（$N_0^d \to N_1^d$）。
• 均衡實質工資提高（$\left(\frac{W}{P}\right)_0 \to \left(\frac{W}{P}\right)_1$），且長期均衡就業量增加（$N_0 \to N_1$）。（若假設勞動供給完全缺乏彈性，就業量維持於充分就業水準；在標準向上傾斜的勞動供給曲線下，就業量提升）。

3. 長期總合供需（$AD-AS$）市場調整

• 潛在產出（自然產出）擴大：因 $A \uparrow$ 與 $N \uparrow$，使 $Y_{n0}$ 增加至 $Y_{n1}$。
• 長期總合供給曲線向右移動（$LRAS_0 \to LRAS_1$），短期總合供給曲線亦隨生產力提升而右移（$SRAS_0 \to SRAS_1$）。
• 在未考慮總合需求擴張或視研發補助為既定之基準下，總合需求曲線 $AD$ 維持不變。新長期均衡點由 $E_0$ 移至 $E_1$。

4. 圖形標示與推導（圖一：技術進步與研發成果利用之長期效果）

【勞動市場】 【AD-AS 市場】
 W/P P
 | Ns | LRAS0 LRAS1
 | / | | | SRAS0
W1 |--------/---* E1 P0 |----* E0 | \ SRAS1
 | / /| | | \ | \ \
W0 |------* E0 | P1 |----+--\----* E1 \ \
 | /| | | | \ | \ \ \
 | / | | | | \ | \ \ \
 | / | | | | \ | \ \ \
 | / | | Nd1 | | \| \ \ \
 | / | | | | \ \ \ \
 +------+-----+-----> N +----+-------+-------\-------\----> Y
 0 N0 N1 0 Yn0 Yn1 AD

• 文字總結變動：
• 國民所得（$Y$）：由 $Y_{n0}$ 增加 至 $Y_{n1}$。
• 物價水準（$P$）：由 $P_0$ 下跌 至 $P_1$。
• 就業量（$N$）：由 $N_0$ 增加 至 $N_1$（具向上傾斜的勞動供給）；或維持充分就業量不變。

(二) 我國生產的電動機車大獲好評，成功拓展東南亞及南亞市場

1. 經濟意涵分析

外國對我國電動機車偏好提升與採購擴增，代表我國出口增加（$X \uparrow$），帶動淨出口擴張（$NX \uparrow$），此為外生的正向總合需求衝擊（Positive Demand Shock）。