110 證券營業員 高業 投顧不分職等 證券商高級業務員 Q3證券投資與財務分析-投資學 考古題詳解

核心觀念

本題考「資本市場」與「貨幣市場」的區分：

• 資本市場（Capital Market）：交易期限通常在一年以上，主要工具包括股票、公司債、可轉換公司債及政府長期債券。
• 貨幣市場（Money Market）：交易期限通常在一年以內，主要工具包括銀行承兌匯票、國庫券、商業本票及短期融通工具。

本題依命題當年（民國 110 年）相關金融市場分類判斷。

解題方法

逐一判斷各項工具所屬市場：

1. 可轉換公司債屬於公司債的一種，本質上是中長期債券，屬於資本市場工具。
2. 銀行承兌匯票通常是企業短期融資工具，期限在一年以內，屬於貨幣市場工具。
3. 政府債券一般指中長期政府公債，屬於資本市場工具。
4. 國庫券是政府發行的短期債務工具，通常期限在一年以內，屬於貨幣市場工具。

因此，屬於資本市場工具的是：

核心觀念

本題考查採購經理人指數（PMI）的基本定義、編製方式、判讀標準及我國發布機關。

PMI 是透過每月調查企業採購經理人，了解新訂單、生產、僱用、供應商交貨時間及存貨等項目的變化，再依調查結果編製的景氣擴散指標。其判讀基準如下：

• PMI $>50$：表示製造業景氣較前期擴張。
• PMI $=50$：表示景氣大致持平。
• PMI $<50$：表示製造業景氣較前期緊縮。

我國 PMI 並非只調查製造業，另有非製造業採購經理人指數（NMI），因此題目中「調查範圍只包括製造業」的敘述錯誤。

解題方法

本題應依序檢查四個面向：

1. PMI 是否透過採購經理人調查編製。
2. 指數範圍及 $50$ 的判讀標準是否正確。
3. 我國主要發布單位是否為國家發展委員會。
4. 臺灣 PMI 的調查範圍是否僅限製造業。

其中前三項均符合 PMI 的基本制度，第四項將製造業 PMI 的概念誤認為臺灣 PMI 的全部內容，因此選出第四項。

選項分析

(A) 正確

PMI 是每月對企業採購經理人進行問卷調查，詢問各項營運指標相較於前一個月是改善、持平或惡化，再將調查結果加權編製成指數。

採購經理人掌握企業訂單、生產、原物料採購及庫存等資訊，因此 PMI 能快速反映企業對景氣的看法與實際活動變化。

(B) 正確

核心觀念

本題考查認購權證的槓桿效果，以及標的股票漲跌幅如何透過執行比例反映在權證價格上。

已知：

• 標的股票前一營業日收盤價：$30$ 元
• 認購權證履約價格：$25$ 元
• 權利金（權證價格）：$4.5$ 元
• 執行比例：$1.3$

股票每日漲跌幅上限為 $10\%$，因此股票今日最多上漲：

認購權證價格的最大上漲金額，可用下式計算：

解題方法

1. 計算股票最大上漲金額

股票前一營業日收盤價為 $30$ 元，今日最高價為：

因此股票最多上漲：

2. 計算權證最大上漲金額

執行比例為 $1.3$，表示每一單位權證對應標的股票 $1.3$ 股。因此標的股票上漲 $3$ 元時，權證價格最大上漲：

3. 計算權證最大上漲幅度

權證前一營業日價格為權利金 $4.5$ 元，因此最大上漲幅度為：

故答案為：

選項分析

核心觀念

本題考「信用交易整戶擔保維持率」。

以命題當年（民國 110 年）法規及計算慣例為準，整戶擔保維持率公式為：

計算時：

• 融資買進部分：以目前股票市值列入擔保品，融資金額列入分母。
• 融券賣出部分：融券保證金與融券賣出價款均列入擔保品，融券股票目前市值列入分母。
• 一張股票為 $1,000$ 股。

解題方法

一、計算融資買進國泰金控部分

買進金額：

融資成數為六成，因此融資金額：

10 月 7 日國泰金控股價為 $50$ 元，其股票市值為：

二、計算融券賣出台積電部分

融券賣出價款：

融券保證金為九成：

10 月 7 日台積電股價上漲至 $240$ 元，融券股票市值為：

三、代入整戶擔保維持率公式

擔保品總額：

核心觀念

本題考「無風險利率（risk-free rate）」的代表性資產。

無風險利率是指投資人預期在投資期間內，幾乎不會發生違約損失的報酬率。實務與投資學中，通常以信用風險極低、流動性高且期限短的政府短期債務工具作為無風險利率的代理指標。

在美國，最典型的代表是美國政府發行的短期國庫券（Treasury Bills，簡稱 T-Bills）。

解題方法

判斷無風險利率的代表工具時，掌握兩項條件：

1. 發行人具有極高信用，違約風險極低。
2. 工具期限較短，價格波動與利率風險較小，且市場流動性佳。

美國國庫券由美國政府發行，通常為一年期以下的短期債務工具，符合上述條件，因此投資學中通常以國庫券利率作為無風險利率。

若以資產報酬率表示，無風險資產的報酬率可記為 $R_f$；資本資產定價模型（CAPM）中的超額報酬即為：

其中 $R_f$ 通常即採用短期國庫券利率作為估計值。

選項分析

(A) 國庫券：正確

核心觀念

本題比較交易所交易基金（ETF）與交易所交易債券（ETN）的商品性質，重點包括：

1. 追蹤標的：兩者通常都以追蹤特定指數或標的資產報酬為主要目的。
2. 商品法律性質：

• ETF：屬於基金受益憑證，投資人間接持有基金所投資的資產。
• ETN：屬於券商發行的債券，投資人持有的是對發行券商的債權。

3. 追蹤誤差：

• ETF 受管理費、交易成本、現金部位及複製方式等因素影響，會產生追蹤誤差。
• ETN 由發行券商依約定公式支付與指數連動的報酬，理論上較不會產生傳統 ETF 的追蹤誤差。

4. 申購與贖回：

• ETF 得依商品設計採實物申購贖回或現金申購贖回。
• ETN 本質上是債券，通常以現金交易，並非基金式的實物申購贖回制度。

解題方法

判斷本題錯誤選項時，可依序檢查「追蹤標的、追蹤誤差、發行機構、申購贖回方式」四個比較項目。

其中最容易出錯的是申購贖回方式。ETF 是基金商品，部分 ETF 可以用一籃子股票等資產進行實物申購贖回；ETN 則是券商發行的債券，投資人主要是在交易所買賣其債券權利，並非以實物資產申購贖回。因此，若選項把兩者的申購贖回方式倒置，即為錯誤。

選項分析

(A) 兩者都追蹤標的指數為主：正確

ETF 的主要投資目的，是追蹤特定指數，例如股票指數、債券指數或商品指數。

ETN 則是由券商發行、報酬與特定指數或標的資產連動的債券。因此，兩者通常都以追蹤標的指數的報酬表現為主要設計方向。

(B) ETN 理論上沒有追蹤誤差，而 ETF 會有追蹤誤差：正確

ETF 實際報酬與標的指數報酬之間，可能因下列因素產生差異：

核心觀念

本題考查債券價格與市場利率的反向變動關係，以及資本利得的定義。

資本利得是指：

債券價格等於未來各期利息與本金，以市場利率折現後的現值。市場利率下降時，折現率降低，債券未來現金流的現值上升，因此債券市場價格上漲。

解題方法

小魚以面額購入債券 $1,000$ 萬元，表示購入價格為：

當市場利率低於票面利率時，該債券所支付的票息相對具有吸引力，市場投資人願意以高於面額的價格購買，因此債券價格上升至：

小魚賣出時的資本利得為：

由於：

所以：

因此資本利得為正數。

題目給出的 $1,000$ 萬元面額，主要用來說明購入基準價格；判斷正負的關鍵在於市場利率低於票面利率，而非金額大小。

選項分析

核心觀念

本題考「存續期間（Duration）」與債券票面利率、殖利率之間的關係。

麥考利存續期間為各期現金流量支付時間的現值加權平均：

其中：

• $D_M$：麥考利存續期間
• $CF_t$：第 $t$ 期現金流量
• $y$：殖利率
• $P$：債券價格
• $n$：到期年數

存續期間愈短，表示債券現金流量愈早收回，對利率變動的價格敏感度通常也愈低。

在到期年數與殖利率相同的情況下，票面利率愈高，債券每期收到的利息愈多，現金流量權重愈集中在前期，因此存續期間愈短。

債券價格與票面利率的關係如下：

• 溢價債券：票面利率 $>$ 殖利率
• 平價債券：票面利率 $=$ 殖利率
• 折價債券：票面利率 $<$ 殖利率
• 零息債券：期間沒有利息現金流，只有到期本金

因此，存續期間排序為：

解題方法

本題可直接利用「票面利率愈高，存續期間愈短」判斷。

核心觀念

本題考「債券契約中的保護條款（protective covenants）」：債權人為避免債務公司承擔過高財務風險，會在借款契約或債券契約中限制公司的特定行為。

其中，最直接防止公司財務結構惡化的方式，是限制公司繼續增加負債，避免：

• 負債比率提高；
• 利息負擔增加；
• 債權人間的清償順位競爭加劇；
• 公司違約風險上升。

以財務結構觀察，負債比率為：

公司再舉債會使負債增加，在資產未同步增加或獲利不足時，將提高財務槓桿與違約風險。因此，限制公司再舉債是典型的債權人保護條款。

本題以命題當年（民國110年）相關法規及證券投資與財務分析教材中的契約概念為準；本題重點並非特定法條，而是債務契約的財務限制條款。

解題方法

判斷各選項是否能防止財務結構惡化，應觀察該措施對公司負債及財務槓桿的影響：

1. 若會限制公司增加負債，能直接抑制財務槓桿上升，屬於債權人保護措施。
2. 若只是改變證券型態，未直接限制負債，通常不是本題所稱的保護條款。
3. 若限制公司增加權益資本，反而可能使公司缺乏補充自有資本的管道，無法直接降低債務風險。

因此，應選擇「限制公司再舉債」。

選項分析

核心觀念

本題考「到期殖利率（Yield to Maturity, YTM）」與「債券價格、票面利率」之間的關係。

• 票面利率：

• 當債券以面額出售時，到期殖利率等於票面利率。
• 當債券市價低於面額時，稱為折價債券，其到期殖利率高於票面利率。
• 當債券市價高於面額時，稱為溢價債券，其到期殖利率低於票面利率。

解題方法

若到期殖利率為 $r$，債券價格應等於未來現金流量的折現值：

其中第三年現金流量包括：

先以票面利率 $8\%$ 試算：

也就是說，當殖利率為 $8\%$ 時，債券價格應為面額 $100,000$ 元。

但題目中的債券價格只有 $95,000$ 元，低於面額，表示投資人以折價買進債券。為使未來相同的現金流量折算後只剩 $95,000$ 元，折現率必須高於 $8\%$。

核心觀念

本題考查商業本票的「實質利率」計算。實質利率是以投資人實際支付的成交價作為本金基礎，計算到期收益後，再按實際持有天數年化：

本題一年以 $365$ 天計算，持有期間為 $90$ 天。

解題方法

到期收益為：

以實際投入的 $995$ 萬元為本金，先求 $90$ 天報酬率：

再依 $365/90$ 年化：

因此正確答案為 $(D)$。

選項分析

• (A) $8.277\%$：錯誤。 此數值並非由本題面額、成交價及 $90$ 天持有期間依實質利率公式計算而得，年化後的正確結果為

核心觀念

本題考「公司債提前贖回與再融資」的原因。

公司先贖回舊債，再發行新債，通常稱為債務再融資。若市場利率下降，公司可用較低的票面利率重新發債，並提前清償原本利率較高的公司債，以降低利息支出。

債券價格與市場利率呈反向變動關係：

其中，$P$ 為債券價格、$C$ 為票息、$F$ 為面額、$r$ 為市場利率。市場利率下降時，既有高票面利率債券的價格上升，也使公司有誘因以較低利率發行新債來替代舊債。

本題不涉及法條；法規基準要求不適用。

解題方法

判斷公司「贖回舊債並發行新債」的重點，在於比較新舊債券的融資成本：

1. 舊公司債的票面利率通常已固定。
2. 市場利率下降後，公司可以用較低利率發行新債。
3. 以新債募集的資金贖回舊債，可降低未來利息支出。
4. 因此，促成此種財務操作的關鍵因素是利率下跌。

選項分析

核心觀念

本題考查「市場利率、債券價格與國庫債券期貨部位」之間的反向關係。

債券未來現金流固定時，其價格為各期現金流按市場利率折現後的現值：

其中：

• $P$：債券價格
• $CF_t$：第 $t$ 期現金流
• $r$：市場利率

當市場利率 $r$ 上升時，折現率提高，債券價格 $P$ 下降。因此：

期貨交易中，預期標的價格下跌，應採取空頭部位（Short Position），也就是賣出期貨。

解題方法

題目已給定「預期未來市場利率將上升」，依下列因果鏈判斷：

賣出期貨後，若未來期貨價格確實下跌，投資者可於較低價格買回平倉，獲取價差利益。因此最適決策為出售國庫債券期貨。

選項分析

(A) 出售國庫債券期貨：正確

核心觀念

本題考查零息債券（Zero-Coupon Bond）的持有至到期報酬計算。

零息債券在存續期間不支付票息，投資人於到期日一次領回本金與累積報酬。因此，現值與到期價值的關係為：

其中：

• $PV$：目前投資金額
• $FV$：到期可領回金額
• $y$：殖利率（YTM）
• $n$：到期年數

解題方法

題目給定：

因為債券期間不支付利息，所有報酬均在到期時一次實現，故：

先計算複利因子：

因此：

四捨五入至元：

所以小魚經過 $3$ 年後可領回約 $114,117$ 元。

選項分析

核心觀念

本題考查債券的「信用風險」與「風險溢酬」關係。

信用評等低，表示發行人發生違約、延遲付款或本金損失的風險較高。投資人承擔較高風險時，會要求較高的報酬率作為補償，因此債券價格較低、殖利率較高。

債券殖利率可概念性表示為：

信用評等越低，通常信用風險溢酬越高，因此殖利率越高。

解題方法

在其他條件相同，例如到期期間、幣別、流動性及稅負相近時，比較債券的信用評等：

• 信用評等高：違約風險低，投資人要求的風險溢酬較低。
• 信用評等低：違約風險高，投資人要求較高的信用風險溢酬。

因此，信用評等低的債券，其必要報酬率與市場殖利率通常較高。

亦可從價格與殖利率反向理解：低評等債券因風險較高，市場需求相對較弱，價格容易較低；在票面利率及現金流不變下，債券價格下降會使殖利率上升。

選項分析

核心觀念

本題測驗「股利折現模型」（Dividend Discount Model, DDM）中的**「高登永續成長模式」**（Gordon Growth Model，又稱常數成長模型）。

該模型假設公司的現金股利以固定的成長率 $g$ 永續發放與成長，股票的理論價值（內在價值 $P_0$）計算公式為：

$P_0 = \frac{D_1}{k - g} = \frac{D_0 \times (1 + g)}{k - g}$

其中各參數意義如下：

• $P_0$：股票目前之內在價值（理論價格）。
• $D_0$：目前（最近一期已發放）之每股股利。
• $D_1$：預期下一期發放之每股股利（即 $D_1 = D_0 \times (1 + g)$）。
• $k$：投資人對該股票之要求報酬率（或權益資金成本），且實務與理論上必須符合 $k > g$。
• $g$：股利之永續固定成長率。

解題方法

檢視高登永續成長模式之計算公式： $P_0 = \frac{D_0(1+g)}{k-g}$

由公式可知，直接決定股票內在價值的直接要素共有三項：

1. 股利水準：目前之股利（$D_0$）或預期下一期股利（$D_1$）。
2. 要求報酬率（$k$）：用以折現未來現金流量的折現率。
3. 股利成長率（$g$）：股利每期的永續成長幅度。

「銷貨成長率」屬於企業營運與營收層面的指標，雖然企業銷貨成長長期可能間接影響獲利與股利政策，但它並非高登模型直接代入計算的參數，因此在所有選項中屬於較「不

核心觀念

本題考查零成長股利折現模式（Zero-Growth Dividend Discount Model）。

當公司每年配發固定現金股利，且未來股利不成長時，股票價值等於每年固定股利除以必要報酬率：

其中：

• $P_0$：股票目前合理價格
• $D$：每年固定現金股利
• $k$：股票必要報酬率

題目已直接給定必要報酬率為 $10\%$。貝它係數 $1.22$ 可用於資本資產定價模式（CAPM）估計必要報酬率，但本題無須再計算。

解題方法

已知：

套用零成長股利折現模式：

因此，福隆公司股票的合理價格為 $40$ 元。

選項分析

核心觀念

OBOS（Over Buy／Over Sell）是「超買超賣指標」，也是衡量市場多空氣勢與大盤廣度的技術分析工具。其核心並非單看大盤指數，而是比較一段期間內股票上漲家數與下跌家數的差異。

常見計算方式為：

其中，$n$ 代表觀察期間。OBOS 數值上升，表示市場上漲家數相對占優，多方氣勢增強；OBOS 數值下降，表示下跌家數相對占優，空方氣勢增強。

本題考的是 OBOS 的指標性質，以及其與大盤指數之間的背離判讀。

解題方法

逐項判斷：

1. OBOS 的分類是否正確。
2. OBOS 的定義是否正確。
3. 大盤指數與 OBOS 同向或反向變動時，是否符合技術分析中的背離訊號。

OBOS 的重要判讀方式是「背離」：

• 大盤上漲，但 OBOS 反轉下跌：上漲家數未能配合指數上漲，屬於空頭背離。
• 大盤下跌，但 OBOS 反轉上升：下跌家數壓力減弱，屬於多頭背離。

選項分析

(A) 為時間之技術指標

錯誤。OBOS 並非「時間之技術指標」。雖然 OBOS 的計算會設定觀察期間，例如 $N$ 日，但這只是計算所使用的時間範圍，不代表其指標分類是時間指標。

OBOS 的本質是利用漲跌家數的累積差，分析市場整體多空氣勢，屬於超買超賣及市場廣度分析工具。

核心觀念

KD 指標又稱隨機指標（Stochastic Oscillator），用來衡量收盤價在一段期間最高價與最低價區間中的相對位置。

KD 指標主要由兩條線構成：

• K 線：快速隨機指標（Fast Stochastic）
• D 線：慢速隨機指標（Slow Stochastic），通常為 K 值的移動平均線

常見計算方式如下：

其中：

• $C$：當期收盤價
• $H_n$：最近 $n$ 期最高價
• $L_n$：最近 $n$ 期最低價
• RSV：未成熟隨機值

接著以 RSV 計算 K 線，再以 K 線計算 D 線。常見設定為：

因此，D 線具有平滑 K 線波動的作用，反應速度比 K 線慢。

解題方法

題目直接詢問「D 線代表什麼」，判斷重點在於區分快速隨機指標與慢速隨機指標：

• K 線反應較快，屬於快速隨機指標。
• D 線是 K 線的平滑平均線，反應較慢，屬於慢速隨機指標。

所以 D 線代表慢速隨機指標。

選項分析

(A) 慢速隨機指標：正確

核心觀念

ADR（Advance Decline Ratio）又稱「騰落比率」，是技術分析中用來觀察市場上漲家數與下跌家數相對強弱的指標，主要用途是研判股市是否處於超買或超賣狀態。

常見公式為：

部分教材省略乘以 $100$，但判讀方向相同：

• ADR 上升：上漲家數多於下跌家數，市場偏強。
• ADR 下降：下跌家數多於上漲家數，市場偏弱。
• ADR 過高：市場漲勢過熱，可能處於超買。
• ADR 過低：市場跌勢過深，可能處於超賣。

本題屬投資學技術分析觀念題，重點在於掌握 ADR 數值高低與超買、超賣之間的關係。

解題方法

判斷 ADR 的關鍵，是先看公式的分子與分母：

當 ADR 愈大，表示上漲家數相對愈多，市場人氣偏多、漲勢較強，因此較接近「超買」狀態；當 ADR 愈小，表示下跌家數相對較多，市場偏弱，較接近「超賣」狀態。

因此，凡是把「ADR 愈大」解釋為「超賣、應買進」的敘述，即與 ADR 的基本判讀相反。

選項分析

核心觀念

本題考查技術分析指標 MACD（Moving Average Convergence/Divergence，指數平滑異同移動平均線） 的組成與判讀。

MACD 主要包含：

• DIF 線：快速線，通常為短期指數移動平均線減去長期指數移動平均線。
• MACD 線：慢速線，通常為 DIF 線的另一條較慢指數移動平均線，又稱訊號線或 DEA 線。

常見設定為：

DIF 與 MACD 線交叉時，可作為買賣訊號的判斷依據。

解題方法

先辨認各選項所描述的是：

1. MACD 指標的數值範圍；
2. DIF 線與 MACD 線的快慢關係；
3. 兩線交叉所代表的交易訊號。

其中，$0$ 至 $100$ 是 RSI、隨機指標等振盪指標常見的數值範圍。MACD 是由兩條指數移動平均線相減及平滑而來，數值會隨標的價格與波動程度變動，並沒有固定限制在 $0$ 至 $100$ 之間。

因此可直接判定選項 (A) 不正確。

選項分析

(A) 為 $0$ 至 $100$

錯誤。

核心觀念

KD 線（隨機指標，Stochastic Oscillator）的理論基礎是：在股價上漲趨勢中，當日收盤價通常會位於當期價格區間的相對高位，並傾向接近當期最高價；在股價下跌趨勢中，收盤價則傾向接近當期最低價。

KD 線常以未成熟隨機值 RSV 表示收盤價在近期最高價與最低價區間中的位置：

其中：

• $C_t$：當日收盤價
• $H_n$：近 $n$ 日最高價
• $L_n$：近 $n$ 日最低價

當收盤價越接近最高價時，$RSV$ 越接近 $100$，反映多方力量較強；當收盤價越接近最低價時，$RSV$ 越接近 $0$。

解題方法

題目問的是 KD 線的基本理論，而非要求計算 KD 值。直接掌握「上漲收高、下跌收低」的價格行為即可：

1. 股價上漲表示買方力量較強。
2. 買方力量較強時，收盤價通常落在當日價格區間的上方。
3. 因此，當日收盤價會朝當日最高價接近。

故正確選項為「最高價」。

選項分析

核心觀念

移動平均線（Moving Average, MA）是將一段期間內的股價取平均，以觀察股價趨勢與支撐、壓力位置。

移動平均線常見的判讀原則如下：

• 股價由下向上突破移動平均線：通常視為買進訊號。
• 股價由上向下跌破移動平均線：通常視為賣出訊號。
• 股價與移動平均線乖離過大時，股價有回歸平均線的傾向。
• 股價在平均線上方且上漲過度：屬高檔乖離，偏向賣出訊號。
• 股價在平均線下方且下跌過度：屬低檔乖離，偏向買進訊號。

解題方法

本題判斷重點是：哪一個選項呈現「股價位於移動平均線上方，且上漲過度、與平均線距離擴大」的高檔賣出訊號。

判斷股價與平均線的相對位置：

1. 股價在平均線上方，且暴漲、距離平均線愈來愈遠，表示股價向上乖離過大，具有回歸平均線的特性，屬於賣出訊號。
2. 股價由平均線下方向上穿越平均線，屬於突破上升，為買進訊號。
3. 股價在平均線下方且突然暴跌，屬於低檔乖離過大，偏向買進訊號。
4. 股價雖然下跌但未跌破平均線，隨後再度上升，表示平均線仍具支撐，屬於偏多訊號。

因此，正確選項為股價在平均線上方暴漲且乖離擴大的選項。

核心觀念

本題考查「股價突破五日移動平均線」時，如何判斷突破是否具有多頭意義。

五日均線代表近五個交易日收盤價的平均值：

股價向上突破五日均線，通常表示短線買方力量增強。若同時具備以下特徵，突破的可靠度較高：

• 股價收出實體長紅 K 線，代表買方占優勢。
• 五日均線向上，代表短期趨勢轉強。
• 成交量放大，代表突破獲得市場交易力量支持。

相反地，若 K 線出現長長上影線，表示股價盤中雖一度上漲，但高檔遭遇賣壓，收盤時價格自高點大幅回落，反映上檔壓力沉重，不利於判斷為好的買點。

解題方法

本題問的是「不應該出現」的特徵，因此要找出不利於突破成功的訊號。

判斷順序如下：

1. 股價突破五日均線，先視為短線偏多訊號。
2. 觀察 K 線是否呈現買方強勢。
3. 觀察均線方向是否向上。
4. 觀察成交量是否放大以確認突破。
5. 排除代表高檔賣壓的長上影線。

其中，長上影線的意義是：

這表示多方曾推升股價，但空方在高檔出脫持股，股價未能維持高檔。因此，長上影線與「強勢突破、適合買進」的條件不一致。

核心觀念

失業率是衡量勞動市場中失業情形的重要指標，定義為失業人數占勞動力的比例：

其中：

「非勞動力」包括未就業且未積極尋找工作者，例如學生、家庭主婦、退休人員等，不列入失業率的分母。

解題方法

本題直接依失業率的標準定義判斷。分母是「勞動力」，而不是總人口、勞動力加非勞動力，也不是單獨的就業人數。因此選擇「失業人數除以勞動力」的選項。

選項分析

(A) 失業人數除以就業人數：錯誤。這是失業人數與就業人數的比較比例，不是失業率的正式定義。

核心觀念

本題考「企業成長是否創造價值」的觀念。公司盈餘成長率提高，並不必然使企業價值增加；關鍵在於新增投資所產生的報酬率，是否高於企業的資金成本。

企業價值的基本判斷可由經濟附加價值觀察：

其中：

• 資產報酬率高於加權平均資金成本：新增投資能創造超額報酬，成長有助於提高企業價值。
• 資產報酬率等於加權平均資金成本：新增投資僅能補償資金成本，成長對企業價值無實質增加。
• 資產報酬率低於加權平均資金成本：新增投資報酬不足以彌補資金成本，成長反而會破壞企業價值。

因此，當公司總盈餘成長是透過低報酬率投資達成時，成長率愈高，投入的資本愈多，價值減損也愈大。

解題方法

本題直接找出「成長會破壞價值」的條件。

判斷原則為：

選項中只有「資產報酬率小於加權平均資金成本」符合此條件。公司為追求盈餘成長而持續投入資產，但資產報酬率低於取得資金所需支付的平均成本，表示新增資產所創造的利益不足以補償資金成本，所以總盈餘成長率愈高，企業價值反而愈小。

選項分析

(A) 毛利率小於淨利率

此敘述通常不符合正常的損益結構。

毛利率為：

淨利率為：

在一般情況下，銷貨毛利還須扣除營業費用、利息費用及所得稅，才形成稅後淨利，因此淨利率通常小於毛利率。此選項與企業價值因成長而下降的核心條件無關，錯誤。

(B) 速動比率小於流動比率

速動比率為：

核心觀念

本題考「產業事件對相關公司股價的影響」，重點在於判斷國外大型塑膠廠火災所造成的供給變化，以及國內同業是否因此受惠。

國外大型塑膠廠發生火災，通常表示其生產設備受損、產能下降，市場上的塑膠產品供給減少。在需求維持不變的情況下，塑膠產品價格容易上升，國內生產同類產品的廠商可承接轉移訂單，並享有產品價格上漲與銷售量增加的利益。

公司獲利增加時，市場通常會上修其盈餘預期，進而推升股票的合理價值與市場價格。

解題方法

可依「競爭者供給減少 → 產品價格或訂單增加 → 國內同業獲利改善 → 股價上漲」的順序判斷：

因此，國外大型塑膠廠的事故對國內同產品塑膠類股，通常屬於有利的產業消息。

選項分析

核心觀念

本題考「貨幣供給額各層次的組成關係」。以命題當年（民國 110 年）貨幣統計定義為準：

因此，各貨幣供給額具有包含關係：

支票存款屬於 $\text{M}_{1A}$ 的組成項目；凡是 $\text{M}_{1A}$ 增加，也會連帶使包含 $\text{M}_{1A}$ 的 $\text{M}_{1B}$ 及 $\text{M}_2$ 增加。

解題方法

題目指出「支票存款大幅增加」，直接找支票存款列入哪一層貨幣供給額。

支票存款直接列入 $\text{M}_{1A}$，所以：

由於：

在其他項目不變下：

又因為：

所以：

故支票存款增加，會使 $\text{M}_{1A}$、$\text{M}_{1B}$ 與 $\text{M}_2$ 皆增加。

選項分析

核心觀念

本題考「臺灣景氣指標」的分類，以及各類指標與景氣循環的時間關係。

景氣指標依其相對於景氣變動的先後，可分為：

• 領先指標：在景氣實際變動前，已先行反映未來景氣趨勢。
• 同時指標：與當前景氣變動大致同步。
• 落後指標：在景氣變動發生後，才逐漸反映景氣結果。

「股價指數」會受到投資人對未來企業獲利、經濟成長及景氣展望的預期影響，通常在景氣實際改善或惡化前，先行反映市場對未來景氣的判斷，因此屬於領先指標。

解題方法

判斷重點在於「股價指數反映的是現在景氣，還是市場對未來景氣的預期」。

股票價格的基本概念可表示為未來預期收益的折現值：

其中：

• $P_0$：目前股票價格
• $E(CF_t)$：未來預期現金流量
• $r$：必要報酬率或折現率

核心觀念

股東股權比例的計算公式為：

當公司發行新股，使流通在外普通股股數增加，而原股東持股數未按比例增加時，原股東的股權比例便會下降，這就是股權稀釋。

判斷籌資方式是否稀釋股權，關鍵在於：

• 是否立即增加普通股股數；
• 是否在未來具有轉換為普通股的權利；
• 籌資後公司的負債與股本結構是否改變。

解題方法

逐一檢查各籌資工具是否會增加普通股股數：

1. 現金增資：通常發行新普通股，會增加普通股總股數。
2. 可轉換公司債：發行時屬於負債，尚未立即增加普通股；但債券持有人未來行使轉換權時，會轉換為普通股，造成股權稀釋。
3. 普通公司債：僅增加公司負債，不會增加普通股股數，因此不會稀釋原股東股權比例。

因此，符合題意的是發行普通公司債。

選項分析

(A) 現金增資

錯誤。現金增資通常是公司發行新普通股以取得資金，分母「流通在外普通股總股數」增加。若原股東未按原持股比例認購新股，其股權比例將被稀釋。

例如原股東持有公司全部 $100$ 股，公司增資發行 $50$ 股，原股東仍持有 $100$ 股，則其股權比例由：

下降為：

核心觀念

本題考查股票持有期間報酬率（Holding Period Return, HPR）的計算。持有期間報酬由兩部分組成：

1. 持有期間收到的現金股利
2. 股票買賣價差所產生的資本利得

公式為：

解題方法

先計算每股盈餘與每股現金股利。

公司稅後盈餘為 $600$ 萬元，在外流通股數為 $100$ 萬股，因此每股盈餘為：

股利發放率為 $50\%$，全部發放現金股利，因此每股現金股利為：

小王以每股 $50$ 元買進，持有期間報酬率要求為 $40\%$。設明年賣出價格為 $P$，則：

以 $1,000$ 股計算亦可驗證：

• 買入成本：$50\times1,000=50,000$ 元
• 現金股利：$3\times1,000=3,000$ 元
• 要求總報酬：$50,000\times40\%=20,000$ 元
• 所需資本利得：$20,000-3,000=17,000$ 元
• 賣出價格：$50+\frac{17,000}{1,000}=67$ 元

選項分析

核心觀念

本題考查「臺灣公司治理 100 指數」的編製與維護規則，重點包括：

1. 成分股的選股範圍。
2. 成分股定期審核及臨時剔除機制。
3. 市值指數與報酬指數的發布頻率。
4. 價格指數與報酬指數的差異。

本題以命題當年（民國 110 年）指數編製規則為準。

解題方法

解題時分別檢查各選項是否符合臺灣公司治理 100 指數的編製規則：

• 選股來源：是否以公司治理評鑑前 $20\%$ 公司為原則。
• 成分股調整：臨時剔除後是否立即遞補。
• 指數頻率：盤中指數與收盤後報酬指數的發布方式。

其中，最容易混淆的是「剔除後是否立即遞補」以及「市值指數、報酬指數的計算頻率」。

選項分析

(A) 原則從最近 1 年公司治理評鑑結果前 $20\%$ 的股票中篩選

正確。

臺灣公司治理 100 指數的成分股，原則上從最近一期公司治理評鑑結果排名前 $20\%$ 的上市公司中篩選，再依相關條件選出成分股。

因此，$20\%$ 是成分股選取的重要範圍限制，本選項敘述正確。

(B) 定期審核以外之期間，成分股因故剔除，將即按順位遞補後續排名公司

錯誤。

核心觀念

本題考「股價指數編製方式」與「市場投資組合」的關係。

市場投資組合是指將市場上各項證券依其在整體市場中的相對重要性配置資金。股票市場中，通常以各股票的市場價值作為權重：

因此，最能模擬市場投資組合的指數，應使各股票的指數權重與其市場價值占全市場的比例相當，這就是市場價值加權股價指數。

解題方法

判斷關鍵在於比較各種指數的「加權依據」：

• 若依股票價格計算，無法反映公司規模差異。
• 若依交易量計算，反映的是市場交易熱絡程度。
• 若依市場價值計算，能反映各股票在整體市場中的相對比重。

市場投資組合的資金配置，是按照各股票的市場價值比例配置。因此：

其中：

• $P_i$：第 $i$ 種股票的價格
• $Q_i$：第 $i$ 種股票的流通在外股數
• $w_i$：第 $i$ 種股票在市場投資組合中的權重

市場價值加權指數正是依照上述權重編製，故最能模擬市場投資組合。

選項分析

(A) 股價簡單平均

股價簡單平均通常是將成分股價格直接相加後除以股票檔數：

核心觀念

本題考的是兩資產投資組合風險的計算公式，以及報酬率相關係數對投資組合標準差的影響。

甲、乙兩股票的投資組合標準差為：

其中：

• $w_A,w_B$：甲、乙股票的投資權重，且通常 $w_A+w_B=1$
• $\sigma_A,\sigma_B$：甲、乙股票個別報酬率的標準差
• $\rho_{AB}$：甲、乙股票報酬率的相關係數

解題方法

當兩股票報酬率相關係數為 $1$ 時：

因投資權重通常為非負數，因此投資組合標準差正好等於甲、乙兩股票個別標準差的加權平均。

所以正確答案為相關係數等於 $1$。

選項分析

• (A) 兩股票報酬率相關係數 $=0$：錯誤。

此時：

$\sigma_p=\sqrt{w_A^2\sigma_A^2+w_B^2\sigma_B^2}$

核心觀念

本題考查「報酬率共變數」與「相關係數」的關係。兩項資產報酬率的共變數公式為：

其中：

• $\operatorname{Cov}(R_A,R_B)$：甲、乙股票報酬率的共變數
• $\rho_{AB}$：甲、乙股票報酬率的相關係數
• $\sigma_A$：甲股票報酬率標準差
• $\sigma_B$：乙股票報酬率標準差

解題方法

題目給定：

代入共變數公式：

先計算兩股票標準差的乘積：

再乘以相關係數：

因此，甲、乙股票報酬率的共變數為：

核心觀念

本題考查「變異數」與「貝它係數（Beta coefficient）」所衡量的風險種類。

投資風險可分為：

• 系統風險：由整體市場因素造成，例如景氣循環、利率變動、通貨膨脹等，無法藉由分散投資完全消除。
• 非系統風險：由個別公司或產業因素造成，例如經營不善、產品失敗、勞資糾紛等，可藉由分散投資降低。

因此：

• 變異數衡量投資報酬率的總波動程度，包含系統風險與非系統風險，屬於總風險的衡量指標。
• 貝它係數衡量個別證券報酬率相對於市場報酬率的敏感程度，主要反映系統風險。

解題方法

可從兩項指標的定義直接判斷：

變異數通常表示為：

其風險來源包括：

貝它係數的公式為：

其中：

• $R_i$：個別證券的報酬率
• $R_M$：市場投資組合報酬率
• $\operatorname{Cov}(R_i,R_M)$：個別證券與市場報酬率的共變異數
• $\operatorname{Var}(R_M)$：市場報酬率的變異數

核心觀念

本題考查資本市場線（Capital Market Line, CML）與證券市場線（Security Market Line, SML）所衡量的風險種類。

1. 資本市場線（CML）

CML 描述有效率投資組合的預期報酬率與「總風險」之關係，其公式為：

其中：

• $E(R_p)$：投資組合預期報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $E(R_M)$：市場投資組合預期報酬率
• $\sigma_M$：市場投資組合的總風險
• $\sigma_p$：投資組合的總風險，以標準差表示

因此，CML 的風險衡量指標是標準差 $\sigma$，代表總風險。

2. 證券市場線（SML）

SML 描述任何個別證券或投資組合的預期報酬率與「系統風險」之關係，其公式為：

其中：

• $E(R_i)$：證券 $i$ 的預期報酬率
• $\beta_i$：證券 $i$ 的貝他係數
• $\beta_i$：衡量證券相對於市場波動的系統風險

系統風險是無法透過分散投資消除的市場風險；非系統風險則可透過充分分散投資降低。因此，在均衡市場中，投資人只會因承擔系統風險而獲得風險溢酬。

解題方法

直接辨認兩條線的橫軸風險指標：

核心觀念

本題考「資本市場線」（Capital Market Line, CML）與「效率投資組合」的關係。

在存在無風險資產時，所有效率投資組合均位於資本市場線上，其斜率為市場投資組合的夏普指標：

其中：

• $E(R_m)$：市場投資組合預期報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $\sigma_m$：市場投資組合報酬率標準差
• $E(R_A)$：甲投資組合預期報酬率
• $\sigma_A$：甲投資組合報酬率標準差

題目給的是「報酬率變異數」，不是標準差，因此必須先開平方根：

解題方法

市場投資組合的報酬率變異數為 $16\%$，因此其標準差為：

甲投資組合的報酬率變異數為 $25\%$，因此其標準差為：

代入資本市場線公式：

先計算市場投資組合的報酬—風險比：

因此：

核心觀念

本題考查資本資產定價模式（CAPM）中的「市場風險溢酬」計算。

CAPM 公式為：

其中：

• $E(R_i)$：股票 $i$ 的預期報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $\beta_i$：股票的貝它係數
• $E(R_m)-R_f$：市場風險溢酬

本題資料為：

解題方法

將已知數值代入 CAPM 公式：

先移項求出股票的風險溢酬：

因此：

再除以貝它係數 $1.1$：

選項分析

• (A) $8\%$：錯誤。 將市場風險溢酬代入 CAPM 後，股票預期報酬率為：

核心觀念

本題考查「效率前緣」與「支配關係」。

在平均數—標準差模型中，投資組合的優劣判斷原則為：

• 期望報酬率越高越好；
• 風險（標準差）越低越好。

若投資組合 $X$ 存在另一投資組合 $Y$，符合：

且至少一項為嚴格不等式，則稱 $Y$ 支配 $X$。被支配的投資組合不可能位於效率前緣上。

解題方法

將各組合依報酬率與風險列示如下：

逐一檢查是否存在支配組合：

1. 甲組合：$(8\%,7\%)$

乙組合為 $(9\%,7\%)$，在風險相同的情況下，報酬率較高，因此乙支配甲。

$9\%\geq 8\%,\qquad 7\%\leq 7\%$

所以甲不可能位於效率前緣。

2. 乙組合：$(9\%,7\%)$

甲的風險相同但報酬率較低，無法支配乙；丙與丁雖然報酬率較高，但風險也較高，也無法支配乙。

因此，僅依題目所給資料，乙不能確定不是效率前緣上的組合。

核心觀念

本題考「投資組合管理的主要投資決策」及其對長期報酬的影響。

投資組合管理通常包括：

1. 資產配置（Asset Allocation）：決定資金配置於股票、債券、現金、不動產等不同資產類別的比例。
2. 證券選擇（Security Selection）：在既定資產類別中，選擇個別股票、債券或其他證券。
3. 選時（Market Timing）：依據市場行情預測，決定進出市場或調整持有部位的時點。
4. 波段操作：根據短期價格波動進行買賣，屬於較積極的短期交易策略。

長期而言，投資組合的報酬率與風險，主要取決於投資人將資金配置於各類資產的比例，也就是資產配置決策。

資產配置報酬可概念化表示為：

其中：

• $R_p$：投資組合報酬率
• $w_i$：第 $i$ 類資產的配置比重
• $R_i$：第 $i$ 類資產的報酬率

由於不同資產類別具有不同的長期預期報酬與風險，配置比例的差異會對整體投資組合產生重大影響。

解題方法

題目問的是「長期而言」影響投資組合報酬率的「主要因素」。

解題關鍵在於區分：

• 長期、策略性的投資決策
• 短期、戰術性的交易決策

資產配置是長期且策略性的決策，決定投資組合的基本風險報酬結構。例如，股票配置比例較高的投資組合，長期預期報酬通常較高，但波動風險也較大；

核心觀念

本題考查基金經理人的三種投資管理能力：

1. 選股能力（Security Selection Ability） 經理人透過分析個別股票的基本面、財務資料、產業前景及市場價格，找出具有投資價值或股價被低估的股票，藉此取得超額報酬。

2. 市場時機判斷能力（Market Timing Ability） 經理人根據總體經濟、利率、景氣循環等因素，判斷何時增加或降低股票市場投資比重。

3. 資產配置能力（Asset Allocation Ability） 經理人依據對景氣與金融市場的判斷，調整股票、債券、現金等不同資產的投資部位。

本題問的是「選股能力」，關鍵在於是否針對個別股票進行分析並選出具有相對投資價值的股票。

解題方法

判斷各選項的分析對象與投資決策層次：

• 研究總體經濟並判斷進出市場，屬於市場時機判斷。
• 研究個別股票並找出被低估標的，屬於選股能力。
• 調整股票與債券的投資比例，屬於資產配置。
• 被動式管理通常是追蹤市場指數，並非主動選股以擊敗大盤。

因此，只有針對個別股票資訊進行分析，找出低估股票並加碼投資，符合經理人選股能力的定義。

選項分析

(A) 根據所研究的總體經濟，判斷股市進場時機

錯誤。此敘述著重於總體經濟與股市進出時點，屬於市場時機判斷能力，不是選股能力。

市場時機判斷的核心問題是：

何時增加股票部位？何時降低股票部位？

其分析重點包括景氣循環、利率、通貨膨脹及整體市場估值。

(B) 根據所研究的個別股票資訊，找出股價被低估的股票並加碼投資

核心觀念

本題考的是基金績效的「風險調整報酬」衡量方法，以及投資人是否已持有充分分散的投資組合。

三種績效指標如下：

1. 夏普績效指標（Sharpe Index）

其中：

• $R_p$：基金報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $\sigma_p$：基金報酬率的標準差，代表總風險