111 高普考普通考試 資訊處理 程式設計概要 考古題詳解

核心觀念

1. 浮點數運算（Floating-Point Arithmetic）：單精準度浮點數（float）的數值相乘與資料型態表現。
2. 明確型別轉換（Explicit Type Casting）：在 C# 中，將浮點數（float、double）強制轉型為整數（int）時，採用向零截斷（Truncation toward zero，即直接捨去小數部分），而非四捨五入。
3. 字串格式化與標準輸出（String Formatting）：String.Format 的複合格式化語法 {0} 替換機制，以及 Console.WriteLine 的換行輸出。

解題方法

本題採程式碼逐步追蹤（Code Tracing）切入分析：

1. 進入程式進入點 Main：

• 宣告單精準度浮點數變數 $p$ 並賦值：float p = 5.5f;。
• 呼叫靜態方法 calc_square(p)，將 $p$ 的值（$5.5$）以傳值方式（Pass by Value）傳入函式。

2. 執行方法 calc_square(float param)：

• 參數 param 接收到數值 $5.5$。
• 執行運算式 (param * param)： $5.5 \times 5.5 = 30.25$ 運算結果之資料型態為 float（值為 $30.25\text{f}$）。
• 執行強制轉型 (int)(param * param)： 在 C# 規格中，浮點數型別強制轉換為整數型別時，會自動將小數部分截斷（無條件捨去）：

核心觀念

本題的核心考點為 C# 的參數傳遞機制（Parameter Passing Mechanisms） 與 變數作用域（Variable Scope），並輔以基礎的浮點數格式化輸出規則：

1. 傳值呼叫（Call by Value / Pass by Value）：

• C# 的實值型別（Value Types，如 float、int 等）在預設情況下採用傳值傳遞。
• 呼叫端（Main）將引數的值複製一份給被呼叫端（computing）的區域參數。被呼叫端在函式內對該參數的修改，僅影響其區域堆疊（Stack）中的複本，不會回傳或影響呼叫端的原始變數。

2. 傳參考呼叫（Call by Reference / Pass by Reference，ref 關鍵字）：

• 參數前若加上 ref 修飾詞，傳遞的是該變數的記憶體位址（Reference / Alias）。
• 被呼叫端的參數與呼叫端的引數共用同一個記憶體空間。被呼叫端對該參數的任何運算與修改，會直接同步反映在呼叫端的原始變數上。

3. C# 浮點數預設字串格式化：

• float 在未指定小數位數格式（使用預設一般格式 G）轉為字串時，若數值為整數，不會自動補尾隨零（Trailing Zeros）或小數點；例如 250f 轉為字串會呈現 "250"，而 2.5f 則呈現 "2.5"。

解題方法

本題為程式追蹤題，採逐步追蹤記憶體狀態法（Trace Table）進行推導：

步驟一：Main 函式初始化變數

1. float rate = 2.5f;：於 Main 的堆疊配置變數 rate，其值為 $2.5$。
2. float amount = 10f;：於 Main 的堆疊配置變數 amount，其值為 $10.0$。

步驟二：呼叫 computing(rate, ref amount)

• 第一個引數 rate：以**傳值（By Value）**傳入，被呼叫端建立獨立複本參數 rate = 2.5。
• 第二個引數 ref amount：以**傳參考（By Reference）**傳入，參數 amt 成為 Main 中 amount 的別名（共用同一記憶體位址）。

步驟三：執行 computing 函式內部敘述

1. rate *= 10;

• 將區域參數 rate 乘以 $10$： $\text{rate} = 2.5 \times 10 = 25.0$
• 注意：此變更僅存在於 computing 函式的區域複本中。

2. amt *= rate;

• 將 amt 乘以當前區域變數 rate（即 $25.0$）：

核心觀念

本題為典型的 JavaScript 與前端 DOM 操作之綜合語法試題，涵蓋以下核心觀念：

1. 變數宣告與資料結構：使用 let、const 進行區塊作用域（Block Scope）宣告，以及動態陣列（Array）與物件（Object）之建立與操作（如 push 方法）。
2. ES6+ 迭代語法與物件拆解：

• 樣板字面值（Template Literals）：以反引號（$\text{`}$）與 ${} 進行動態字串內插。
• for...of 迴圈：遍歷可迭代物件（Iterable）。
• Object.entries 與解構賦值（Destructuring Assignment）：將物件的鍵值對（Key-Value pairs）拆解為 [key, value] 陣列形式。

3. 動態程式碼執行：內建全域函式 eval 的運作機制，將字串解析並作為 JavaScript 程式碼即時執行。
4. 類檔案系統 API（Mock / Extension FileSystem）：透過虛擬或自定義檔案系統物件 fs 進行目錄走訪（ls）與檔案讀取（read）。
5. jQuery DOM 選取與渲染機制：

• jQuery 選擇器語法（層級選擇器 $("span .treeIcon")）。
• jQuery 物件的「類陣列（Array-like）」特性與屬性過濾（透過 typeof 篩選真正的 DOM 物件）。
• .append 於指定節點動態插入 HTML 元素。

解題方法

解答「逐列說明程式碼意義」題型時，評分重點在於精確指出關鍵語法機制、API 輸入輸出、變數狀態變化，以及該列在整體演算法流程中的功能定位，切忌僅提供字面直譯。

解題架構切入分為兩大處理階段：

• 階段一（第 1 至 7 列）：外掛程式掃描與圖示載入 走訪 /extension 根目錄下的所有外掛資料夾，讀取其設定檔 extension.js，透過 eval 解析出外掛物件以取得圖示檔案路徑，最後將讀取到的圖示資料依序彙整至全域陣列中。
• 階段二（第 9 至 13 列）：DOM 節點過濾與圖示動態渲染 以 jQuery 選取所有具備 .treeIcon 類別的 DOM 節點，利用 Object.entries 展開其內部屬性，經型別檢查排除非 DOM 元素之內建屬性後，依序將對應的圖示以 <img> 標籤動態附加至畫面上。

選項分析

本題為非選擇題（程式碼逐行釋義簡答題），無選項需進行是非辨析。評分關鍵在於能否精準識別各行程式碼之語言特性與邊界陷阱（詳見【答案】中的逐列完整解析）。

解題技巧

1. 掌握第 10 列的「過濾陷阱」： jQuery 物件 `

核心觀念

本題屬於 Web 前端技術（HTML 與 JavaScript）的程式追蹤題，核心在於測驗考生對 JavaScript 執行時序（Execution Order）、事件驅動模型（Event-Driven Model） 與 DOM 操作 的理解：

1. 網頁載入生命週期與 load 事件：window.addEventListener('load', ...) 會在整份網頁資源（含 DOM 結構、樣式表、圖片等）載入完成後自動觸發回呼函式（Callback Function）。
2. 瀏覽器原生對話方塊（Dialogs）：

• alert(message)：顯示提示訊息視窗，僅有「確定」按鈕，使用者確認後程式方繼續往下執行。
• confirm(message)：顯示確認訊息視窗，提供「確定」與「取消」按鈕；按下「確定」回傳布林值 true，按下「取消」回傳 false。

3. DOM 操作與事件綁定：按鈕透過 HTML 屬性 onclick="dialog" 綁定點擊事件；document.getElementById("result").innerHTML 則用於將字串寫入指定 id 的 HTML 標籤內。

解題方法

本題必須依照時間先後順序與使用者的操作行為進行階段式推導：

階段一：網頁初始載入（Page Load）

1. 瀏覽器解析 HTML 標籤，在畫面上建立：

• 一個顯示文字為 Confirm 的按鈕。
• 一個內容為空的段落元素 <p id="result"></p>。

2. 執行 <script> 內的程式碼：註冊 load 事件監聽器並宣告 dialog 函式。
3. 當網頁完全載入完成時，觸發 load 事件，立即執行匿名函式：

• 瀏覽器跳出警告視窗（Alert），顯示文字：Hello!。
• 使用者按下「確定」關閉視窗後，頁面停留於初始畫面。

階段二：使用者點擊按鈕（Button Click）

當使用者點擊畫面上的 Confirm 按鈕時，觸發 onclick 事件並呼叫 dialog 函式：

1. 執行 confirm("Press a button!")：

• 瀏覽器跳出確認視窗，顯示訊息 Press a button!，並提供「確定（OK）」與「取消（Cancel）」按鈕。

2. 根據使用者在確認視窗中的選擇，產生兩種分支結果：

• 分支 A（點擊「確定 / OK」）：
• confirm 回傳 true，進入 if 區塊。
• 變數 message 被賦值為 "You pressed OK!"。
• 分支 B（點擊「取消 / Cancel」）：

核心觀念

本題考查輸入資料處理、描述統計量計算，以及依門檻進行分級判斷。

令班級有 $n$ 位學生，成績為 $x_1,x_2,\ldots,x_n$，班級平均數、變異數與標準差定義如下：

範例的變異數使用母體變異數，分母為 $n$；若使用樣本變異數，分母會是 $n-1$，計算結果便不符合題目範例。

解題方法

先將使用者輸入的空白分隔成績轉為數值，再計算平均數、母體變異數與標準差。接著依照各區間的上下界，逐一判定每位學生的等第。程式使用 Python statistics 模組的 mean、pvariance 與 pstdev 函數。

以題目輸入的 10 筆成績為例：

因此，各級距的分界為：

• $\mu+2\sigma\approx112.44$
• $\mu+\sigma\approx83.72$
• $\mu=55$
• $\mu-\sigma\approx26.28$
• $\mu-2\sigma\approx-2.44$

例如，100 分落在 $83.72\leq成績<112.44$，所以是 B；80 分落在 $55\leq成績<83.72$，所以是 C。

Python 程式

核心觀念

本題評量 Python 在「資料視覺化」（Data Visualization）領域的基礎應用能力，屬於公職考試資訊處理類科近年極為常見的實務應用題型。

1. 核心套件：Python 資料視覺化主流標準函式庫 matplotlib.pyplot。
2. 核心函式：plt.pie 圓餅圖繪製函式。
3. 關鍵參數：

• 數值串列（x）：代表各扇區大小的人次資料。
• 標籤參數（labels）：對應各扇區的文字標籤。
• 百分比顯示格式（autopct）：格式化字串（Format String），由系統自動依數值佔總和之比例計算百分比並格式化輸出。

解題方法

本題解題切入點為運用最簡潔且具備高可讀性的 Python 程式碼滿足題目要求的「圓餅圖」、「顯示百分比」與「顯示標籤」三大要件。

1. 模組匯入：匯入 matplotlib.pyplot 並命名為標準慣用別名 plt。
2. 資料結構建立：

• 定義滿意度分類標籤串列：labels = ['非常滿意', '滿意', '普通', '不滿意', '非常不滿意']。
• 定義對應人次數值串列：sizes = [65, 97, 103, 45, 51]。

3. 百分比計算邏輯： 總人次 $N = 65 + 97 + 103 + 45 + 51 = 361$。 各項目百分比公式為： $P_i = \frac{x_i}{\sum_{k=1}^{n} x_k} \times 100\%$ 在 matplotlib 中，設定參數 autopct='%1.1f%%' 即可由系統自動完成上述計算，並將浮點數格式化保留至小數點後第一位，結尾顯示 % 符號。
4. 圖表繪製與顯示：

• 呼叫 plt.pie(sizes, labels=labels, autopct='%1.1f%%') 繪圖。
• 加入圖表標題 plt.title 提升圖表完整度。
• 呼叫 plt.show 輸出圖形。

選項分析

本題為非選擇題（程式撰寫題），無選項。針對評分標準中必備的程式碼核心組成元件逐一分析如下：

• import matplotlib.pyplot as plt：必備。若漏寫套件匯入，程式無法執行，必遭扣分。
• labels=labels 參數：必備。題旨明定「圖上須顯示出標籤」，若未設定此參數，圖形將僅有色塊而無類別文字。
• autopct='%1.1f%%' 參數：必備。

核心觀念

本題主要測驗 Python 物件導向程式設計（Object-Oriented Programming, OOP）的核心機制，包含以下重點：

1. 類別屬性（Class Attribute）與實例共用性： 在類別本體內、方法外宣告的變數（如 all = []）為類別屬性，由該類別所建立的所有實例（Instances）共同享有同一份記憶體參照，而非每個實例獨立擁有。
2. 初始化方法（__init__ Constructor）： 每當透過 Employee(...) 產生物件實例時，Python 會自動呼叫 __init__ 方法。利用 Employee.all.append(self)，可將當前建立的實例（self）自動註冊至類別層級的清單中。
3. 物件表現形式（__repr__ 魔術方法）： __repr__ 用於定義物件的「官方字串表示形式」。當印出包含物件的容器（例如本題的 list）時，Python 內部會逐一呼叫容器內各元素的 __repr__ 來呈現內容。
4. 格式化字串常值（f-string）： 以 f"..." 語法進行變數字串替換，將物件屬性值直接內插至字串中。

解題方法

按照程式執行流程逐步追蹤（Trace）：

1. 類別載入階段： 解析 class Employee，初始化類別屬性 Employee.all = []（指向一個空的串列）。

2. 主程式進入點（if __name__ == "__main__":）：

• 建立物件 e1： 執行 e1 = Employee('001', 'Peter', 'Lee')。
• 傳入參數：idno = '001', first_name = 'Peter', last_name = 'Lee'。
• 物件屬性賦值：e1.id = '001', e1.first_name = 'Peter', e1.last_name = 'Lee'。
• 執行 Employee.all.append(self)：將 e1 加入清單。
• 此時 Employee.all 內容為 [e1]。
• 建立物件 e2： 執行 e2 = Employee('002', 'Ann', 'Lo')。

核心觀念

本題的核心考點為物件導向程式設計（OOP）中的**封裝性（Encapsulation）與存取修飾詞（Access Modifiers）的可見度範圍，以及類別繼承（Inheritance）**時子類別對父類別成員的存取權限。

在 C# 語言中，常用的成員存取修飾詞定義如下：

• private（私有）：僅能在宣告該成員的類別本體內部存取。即使是繼承該類別的子類別（衍生類別），亦無法直接讀取或寫入。
• protected（受保護）：僅限於宣告該成員的類別本身，以及其「衍生類別（子類別）」內部存取；其他非繼承的類別皆無法讀取或寫入。
• public（公開）：完全開放存取，不受任何類別或組件限制。

解題方法

1. 檢驗程式碼之執行性：

• 在原始程式碼中，基底類別 Employee 將欄位宣告為私有成員：

private string id;
private string name;
private int age;

• 子類別 Staff 繼承自 Employee，並於建構子中嘗試直接存取並指派這些欄位：

this.id = _id;
this.name = _name;
this.age = _age;

• 依據 C# 語法規則，衍生類別不可直接存取基底類別的 private 成員。因此，此程式在編譯時期就會產生錯誤（例如：CS0122: 'Employee.id' is inaccessible due to its protection level），無法通過編譯，更無法正確執行。

2. 修正切入點：

• 題目明確規範：「類別 Employee 內的欄位不可以由非繼承的類別讀取或寫入」。
• 該條件即為存取修飾詞 protected 的標準定義（僅自身與繼承類別可存取，非繼承類別皆阻擋）。
• 將 Employee 類別內 id、name、age 的存取修飾詞由 private 改為 protected，即可同時滿足題目設定的存取權限限制，並使子類別 Staff 能合法存取該欄位，讓建構子指派敘述編譯成功。

選項分析（程式碼診斷與錯誤追蹤）

• 基底類別宣告 public abstract class Employee：
• 正確。宣告為抽象類別（abstract），代表不可直接實例化，專門作為衍生類別繼承使用，語法與設計語意皆合規。
• 基底類別欄位宣告 private string id; private string name; private int age;：
• 錯誤。