111 高普考普通考試 氣象 大氣科學概要 考古題詳解

核心觀念

本題測驗大氣輻射傳輸、能量平衡與垂直大氣結構變化的基礎理論，涵蓋下列四大核心觀念：

1. 溫室氣體（Greenhouse Gases, GHGs）的選擇性吸收特性：大氣中能有效吸收地表發射之熱紅外線長波輻射，並再向各方向發射長波輻射之微量氣體。
2. 溫室效應（Greenhouse Effect）的物理機制：大氣對太陽短波輻射（以可見光為主）相對透明，但對地表長波輻射具有強烈吸收能力，並藉由大氣反輻射（atmospheric counter-radiation）將能量向下回饋加熱地表與對流層低層。未具溫室效應前之地球有效輻射平衡溫度 $T_e \approx 255\text{ K}$（約 $-18^\circ\text{C}$），經溫室效應增溫後之全球地表平均溫度上升至 $T_s \approx 288\text{ K}$（約 $+15^\circ\text{C}$）。
3. 平流層能量平衡方程式：平流層之熱力結構主要由「臭氧（$\text{O}_3$）吸收太陽紫外光產生的輻射加熱」與「二氧化碳（$\text{CO}_2$）等分子發射 $15\,\mu\text{m}$ 熱紅外線長波輻射所致之輻射冷卻」達成動態輻射平衡。
4. 全球暖化之垂直結構特徵（Fingerprint of Global Warming）：溫室氣體濃度增加引發對流層暖化，但同時間平流層卻呈現顯著降溫（stratospheric cooling），這是區分溫室氣體增溫與太陽輻射增強的關鍵物理指紋。

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解題方法

本題為大氣科學考科之經典申論問答題，應按問題層次依序採用「定義列舉 $\rightarrow$ 輻射傳輸物理過程剖析 $\rightarrow$ 能量平衡與熱力機制論證」進行邏輯推進：

1. 第一子題（三種溫室氣體）：

• 明確寫出氣體中文名稱與化學分子式，並簡述其在大氣中的重要性（如水氣為自然界貢獻最大者、二氧化碳為人為增溫主因、甲烷之單分子溫室潛力高）。

2. 第二子題（溫室效應機制）：

• 依照輻射傳遞流程分步說明：(1) 太陽短波輻射穿透；(2) 地表吸收加熱並依史蒂芬－波茲曼定律（Stefan-Boltzmann Law, $F = \sigma T^4$）發射長波紅外線輻射；(3) 對流層溫室氣體選擇性吸收長波輻射；(4) 大氣向上與向下進行再發射（大氣反輻射），形成地表能量截留。

3. 第三子題（全球暖化平流層降溫原因）：

• 從平流層的能量收支微分方程式切入，平流層溫度變化率取決於加熱率減去冷卻率： $\frac{\partial T}{\partial t} = Q_{\text{solar}} - Q_{\text{IR}} + Q_{\text{dyn}}$
• 分別論證兩大主導輻射機制：
• 向上長波輻射通量阻截（Radiative Trapping）：對流層中高濃度 $\text{CO}_2$ 吸收更多地表長波輻射，透射進入平流層的紅外輻射能量減少，平流層底部吸收的熱源減少。
• 平流層局部發射冷卻增強（Enhanced Radiative Cooling to Space）：平流層大氣稀薄，增加的 $\text{CO}_2$ 充當高效的「輻射散熱體」，向外太空發射 $15\,\mu\text{m}$ 紅外輻射的速率顯著加快，使淨輻射冷卻率大幅上升。
• 補充動力機制（布魯爾－多布森環流加速）所帶來的絕熱膨脹冷卻作用。

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選項分析

本題為非選擇題（申論問答題），評分著重於回答架構完整性與科學機制的深入程度：

• 第一子題：列出常見且重要的成分（如 $\text{H}_2\text{O}$、$\text{CO}_2$、$\text{CH}_4$、$\text{N}_2\text{O}$、$\text{O}_3$、$\text{CFCs}$ 任選三種）。若未寫水氣容易被扣分，因為水氣是地球大氣中最強烈的天然溫室氣體。
• 第二子題：需精確指出「波長差異（短波透射 vs. 長波吸收）」與「大氣反輻射」，若僅籠統描述「大氣像玻璃罩留住熱氣」為中學觀念，難以獲得高分。
• 第三子題：考生最常誤答「因為對流層變熱所以平流層變冷」（毫無因果關係）或「因為臭氧洞變大」（混淆氟氯碳化物破壞臭氧與溫室氣體增溫之主導因果）。必須清楚點明 $\text{CO}_2$ 於稀薄平流層之「發射冷卻大於吸收」以及「底層阻截向外熱通量」的熱物理本質。

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解題技巧

1. 關鍵名詞不可省略：閱卷老師尋找的關鍵字包括「選擇性吸收」、「太陽短波輻射」、「地表長波輻射」、「大氣反輻射」、「有效輻射平衡溫度」、「輻射冷卻率（radiative cooling rate）」、「$15\,\mu\text{m}$ 吸收/發射帶」。
2. 常見陷阱破除：

核心觀念

本題旨在測驗大氣動力學與天氣學中「靜力平衡」、「測高公式（Hypsometric Equation）」以及「天氣系統垂直結構」的基本原理：

1. 等壓面厚度（Thickness）：由流體靜力平衡方程式（Hydrostatic equation）與理想氣體方程式結合積分所得之測高公式，說明兩等壓面之間的幾何厚度（或位勢厚度）正比於氣層之平均虛溫（$\bar{T}_v$）。
2. 垂直氣壓系統強度變化：氣層「暖則厚、冷則薄」。氣壓系統在水平方向上的溫度對比（暖心或冷心），會造成中心與周圍等壓面厚度不同，進而改變位勢高度梯度隨高度的變化，決定系統強度隨高度是增強或減弱。

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解題方法

一、等壓面厚度之控制因素推導

考慮大氣符合靜力平衡方程式： $\frac{\partial p}{\partial z} = -\rho g$

結合濕空氣之理想氣體方程式 $p = \rho R_d T_v$（其中 $R_d$ 為乾空氣氣體常數，$T_v$ 為虛溫），可得： $dz = -\frac{R_d T_v}{g} \frac{dp}{p}$

對位於下層等壓面 $p_1$ 與上層等壓面 $p_2$（$p_1 > p_2$）之間的氣層進行垂直積分，定義兩等壓面之間的厚度 $\Delta Z = Z_2 - Z_1$： $\Delta Z = \int_{Z_1}^{Z_2} dz = -\frac{R_d}{g_0} \int_{p_1}^{p_2} T_v d\ln p = \frac{R_d \bar{T}_v}{g_0} \ln\left(\frac{p_1}{p_2}\right)$

其中 $\bar{T}_v$ 為以 $\ln p$ 為權重的氣層平均虛溫，$g_0$ 為標準重力加速度。

結論：在給定上下兩個等壓面氣壓值（$p_1$ 與 $p_2$）的前提下，兩等壓面間的厚度主要由該氣層的平均虛溫（$\bar{T}_v$）控制。若忽略水氣影響，即由氣層平均溫度控制（暖空氣密度低，氣層厚度大；冷空氣密度高，氣層厚度小）。

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二、暖心低壓與冷心高壓之強度隨高度變化

1. 暖心低壓（Warm-core Low）

• 熱力特徵：中心區域的氣層平均溫度高於周圍環境（$T_{\text{center}} > T_{\text{env}}$）。
• 厚度差異：根據測高公式，中心氣柱的等壓面厚度大於周圍氣柱（$\Delta Z_{\text{center}} > \Delta Z_{\text{env}}$）。
• 強度垂直變化：
• 地表／低層為低壓中心，即中心位勢高度低於周圍（$Z_{1,\text{center}} < Z_{1,\text{env}}$）。

核心觀念

本題為公職氣象類科《大氣科學概要》典型的「大氣熱力學」與「靜力穩定度」申論題，評量之核心觀念包含：

1. 絕熱過程與熱力學第一定律：乾空氣在垂直升降過程中遵循乾絕熱過程，下沉受壓會產生絕熱壓縮增溫（溫升率約為乾絕熱直減率 $\Gamma_d \approx 9.8\text{ K/km}$）。
2. 位溫（Potential Temperature, $\theta$）與泊松方程式（Poisson's Equation）：消除氣壓（高度）影響後之溫度指標，在乾絕熱過程中具備保守性（Conservation）。
3. 大氣靜力穩定度（Static Stability）與氣塊法（Parcel Method）：藉由比較環境垂直直減率（$\Gamma$）與乾絕熱直減率（$\Gamma_d$）、濕絕熱直減率（$\Gamma_m$），或檢視位溫隨高度之梯度（$\frac{\partial \theta}{\partial z}$），判斷垂直擾動氣塊之浮力恢復力或加速力。
4. 條件性不穩定（Conditional Instability）：大氣狀態介於乾絕熱穩定與濕絕熱不穩定之間的熱力特性。

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解題方法

本題包含四個子問題，應採取層次分明、數理推導與物理機制並重的答題策略：

1. 高山冷空氣無法自發下沉之機制：以氣塊法切入，分析高山氣塊被推向平地時的「絕熱壓縮效應」及「位溫守恆」，導出氣塊抵達平地後的溫度與周遭環境空氣之浮力關係。
2. 溫度與位溫之異同與用途：寫出泊松方程式嚴格定義位溫，從物理意義、守恆性、垂直分布特性三方面對比異同，並依觀測實務與動力診斷分類其用途。
3. 地球大氣穩定度之條件：利用氣塊浮力加速度方程式，綜合列出環境直減率與乾／濕絕熱直減率的對比標準，以及等效的位溫垂直梯度判準。
4. 條件性不穩定之定義與機制：定義數值邊界，並從「未飽和」與「飽和（潛熱釋放）」兩種情境說明「條件」二字的物理實質。

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選項分析

本題為申論題（非選擇題），無選項供比對。各子問題之得分要點與評分指標分析如下：

• 子題一：高山冷空氣不下沉之成因
• 常見錯誤：僅以「冷空氣密度大本應下沉」之靜態直覺作答，忽略垂直移動必定伴隨氣壓變化與絕熱增溫。
• 得分關鍵：必須點出「絕熱壓縮增溫」與「穩定大氣中高山空氣位溫高於平地空氣」之物理事實。
• 子題二：位溫與溫度之異同與用途
• 常見錯誤：漏列泊松公式，或未說明「乾絕熱保守性」與「等位溫面分析」之用途。
• 得分關鍵：明確給出公式 $\theta = T (p_0/p)^{R_d/c_p}$，並區分日常觀測（溫度）與動力／絕熱追蹤（位溫）。
• 子題三：地球大氣穩定度條件
• 常見錯誤：僅列出乾絕熱情形，漏掉考慮水氣凝結的濕絕熱過程。
• 得分關鍵：以 $\Gamma$、$\Gamma_d$、$\Gamma_m$ 三者之大小關係，完整界定絕對穩定、條件性不穩定、絕對不穩定及中性平衡四種狀態。
• 子題四：條件性不穩度定義
• 常見錯誤：混淆「條件性不穩定」與「對流性不穩定（潛在不穩定）」。
• 得分關鍵：明確指出條件為 $\Gamma_m < \Gamma < \Gamma_d$，其不穩定取決於「氣塊是否抬升至飽和（凝結）」。

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解題技巧

1. 避免直覺陷阱：許多考生容易誤認「高山溫度低 $\rightarrow$ 空氣密度大 $\rightarrow$ 必然會下沉」。必須牢記：下沉會加壓，加壓必增溫。大氣在靜力穩定（$\frac{\partial \theta}{\partial z} > 0$）時，高空空氣的位溫通常高於底層，強迫其下沉至底層時，其溫度反而比底層環境暖，所受浮力向上，故無法自發持續下沉。
2. 圖表結構化呈現：申論題中將「溫度 vs 位溫」以及「大氣穩定度四種分類」以對比條列呈現，能大幅提升閱卷評分效率。
3. 區分相近術語：

• 條件性不穩定（Conditional Instability）：單一氣塊抬升是否飽和之判準（$\Gamma_m < \Gamma < \Gamma_d$）。
• 對流性不穩定（Convective / Potential Instability）：整層氣層抬升後上下飽和程度不同造成之判準（$\frac{\partial \theta_e}{\partial z} < 0$），切勿張冠李戴。

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【答案】

一、為何高山上的冷空氣不會自發下降至平地？

1. 絕熱壓縮增溫效應： 大氣壓力隨高度呈指數遞減。高山空氣若向平地下沉，周遭環境氣壓升高，該空氣塊會經歷乾絕熱壓縮過程。根據乾絕熱直減率 $\Gamma_d \approx 9.8\text{ K/km}$，氣塊每下沉 1 公里，其溫度約升高 $9.8^\circ\text{C}$。
2. 靜力穩定與浮力阻礙： 在一般真實大氣（穩定大氣）中，環境氣溫直減率通常約為 $6.5\text{ K/km}$（小於乾絕熱直減率 $9.8\text{ K/km}$），這意味著高空空氣的「位溫」通常高於低空空氣。當高山冷空氣被迫下沉至平地時，其增溫後的溫度將高於平地周遭之環境空氣；密度變得比環境空氣小，因而受到向上的淨浮力（負浮力功），阻止其繼續下沉並迫使其彈回原處。因此，在沒有強烈外力（如地形重力波、大尺度強下沉運動或劇烈冷平流）驅動下，高山冷空氣不會自行沉降到平地。

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二、位溫與溫度之異同與用途

核心觀念

本題評量考生在大氣污染氣象學（Air Pollution Meteorology）與臺灣天氣學（Taiwan Synoptic Meteorology）的整合應用能力，核心在於理解「大氣動力／熱力狀態如何控制污染物的擴散、輸送與沉降」，以及「中尺度地形與綜觀天氣環流的交互作用」。

1. 通風指數（Ventilation Index, $V_I$）與箱式模型（Box Model）： 空氣中污染物的體積稀釋能力與清除率取決於通風指數： $V_I = H_m \times \bar{U}$ 其中 $H_m$ 為大氣邊界層混合層高度（Mixing Height），$\bar{U}$ 為混合層內平均風速。$V_I$ 愈小，表示大氣容納與稀釋污染物的體積愈小、水平傳輸能力愈差，地表污染物濃度愈容易蓄積。
2. 大氣靜力穩定度與逆溫層（Atmospheric Stability and Inversion）：

• 乾絕熱減率 $\Gamma_d \approx 9.8\text{ K/km}$，環境減率 $\Gamma = -\frac{\partial T}{\partial z}$。
• 當 $\Gamma < \Gamma_d$ 為靜力穩定；當 $\frac{\partial T}{\partial z} > 0$（氣溫隨高度增加）時即為「逆溫層」。
• 逆溫層提供極強的正靜力穩定度（布倫特-維薩拉頻率 $N^2 > 0$ 且極大），垂直浮力加速度受抑，湍流擴散係數 $K_z$ 驟降，形成大氣擴散的剛性頂蓋（Cap）。

3. 沉降與清除機制（Scavenging Mechanisms）： 降水洗除作用（Precipitation Scavenging / Wet Scavenging）包含雲內雨除（Rainout）與雲下洗除（Washout），是去除大氣粒狀物（如 $\text{PM}_{2.5}$、$\text{PM}_{10}$）與水溶性氣態污染物（如 $\text{SO}_2$）最有效的大氣自淨過程。缺乏降水時僅剩速率極慢的乾沉降（Dry Deposition）。
4. 臺灣冬季綜觀與地形動力學（Synoptic and Orographic Dynamics）：

• 冬季盛行東北季風，氣流受中央山脈（南北走向，平均高度超過 $2000\text{ m}$）阻擋。
• 傅科數（Froude Number, $Fr = \frac{U}{Nh}$）遠小於 1，低層氣流無法越過山脈，形成「繞流」與「背風弱風區／背風渦旋」。

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解題方法

本題為申論問答題，答題架構應分為兩大主軸，由「微觀／一般物理機制」推演至「宏觀／區域地形應用」：

1. 第一部分（理論機制）：從三大維度論述利於空污累積的天氣條件

• 穩定度維度：分析高壓出海或沉降氣流帶來的「下沉逆溫（Subsidence Inversion）」以及晴朗無風夜間的「地表輻射逆溫（Radiation Inversion）」，論證浮力抑制與對流混合停滯的物理過程。
• 降水維度：對比「乾沉降」與「濕沉降」的效率差異，說明在無雨、晴朗、乾燥的天氣系統控制下，大氣缺乏濕洗除機制，空氣懸浮微粒易持續積累。
• 邊界層維度：從夜間殘餘層（Residual Layer）與淺薄穩定邊界層（Stable Boundary Layer）、日間混合層發展受阻探討 $H_m$ 的變化，並結合近地表微風（Stagnation），以通風指數公式論證污染物濃度劇增的必然性。

2. 第二部分（區域應用）：臺灣冬季南北空污分佈差異的天氣學剖析

• 北部不易出現空污之成因：
• 動力條件：位處東北季風迎風面，氣壓梯度大、水平風速強勁，紊流機械剪切旺盛，平流輸送與通風條件極佳。
• 熱力與降水條件：低層海面水氣受地形抬升凝結，呈現陰雨天氣，高頻率的雨洗作用（Washout）使粒狀物濕沉降速率遠大於累積速率。
• 南部容易出現空污之成因：
• 地形屏障與動力阻擋：中央山脈阻隔東北季風，$Fr < 1$ 造成西南部處於背風死水區（Leeward Wake / Calm Zone），地面風速顯著微弱（常小於 $2\text{ m/s}$）。
• 熱力穩定與雙重逆溫：背風面氣流下沉增溫，加劇下沉逆溫；加上天氣晴朗乾燥，夜間地表強烈輻射冷卻，常形成輻射逆溫，抑制混合層向上發展，混合高度 $H_m$ 偏低。
• 缺乏濕沉降：冬季為南部乾季，無降水洗除機制。
• 局地中尺度環流主導：綜觀風微弱時，沿海海陸風環流（Land-Sea Breeze）發達，白天海風將污染物向內陸推進，夜間陸風又吹回沿海，形成污染物停滯且反覆累積的循環。

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選項分析

本題非選擇題，為國家考試典型「雙核心論述申論題」。評分要點與答題架構剖析如下：

• 子題一評析要點（理論題，配分約佔 50%）：
• 完整度檢驗：必須嚴格涵蓋「穩定度」、「降水」、「邊界層」三項，漏掉任一項均會直接失分。
• 深度檢驗：僅寫「穩定度高」不夠，需精確指明「逆溫型態（輻射逆溫、下沉逆溫）」；僅寫「邊界層」不夠，需導出「混合層高度較低」與「通風指數不足」的物理意涵。
• 子題二評析要點（應用題，配分約佔 50%）：
• 對比結構：應採「北部 vs. 南部」對照方式條列，凸顯「迎風面 vs. 背風面」之物理差異。
• 不可單歸咎於排放源：部分考生常單純回答「南部工廠多、機車多」，此非「天氣學原因」，偏離命題核心。必須從地形動力效應、下沉沉降、混合高度、降水頻率與局地海陸風等大氣科學角度作答，方能取得滿分。

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核心觀念

本題評量重點為大氣動力學中的「動力不穩定性與亂流理論」，以及結合臺灣區域天氣特徵的「微尺度地形氣象學（山岳波與背風亂流）」。

1. 晴空亂流（Clear Air Turbulence, CAT）： 指在沒有積雲、濃積雲或積雨雲等對流雲系發展且視野良好的晴空中，所發生的中度至嚴重亂流。此類亂流缺乏水氣凝結提供雷達或目視特徵，常與高空急流（Jet Stream）、強垂直風切變（Vertical Wind Shear）或地形波破碎密切相關。
2. 理查遜數（Richardson number, $Ri$）： 衡量「靜力穩定度（浮力抑制亂流）」與「動力剪切（風切產生亂流）」兩者相對強弱的無因次參數。其梯度理查遜數（Gradient Richardson number）定義式為： $Ri = \frac{\frac{g}{\theta}\frac{\partial \theta}{\partial z}}{\left(\frac{\partial \mathbf{V}}{\partial z}\right)^2} = \frac{N^2}{S^2}$

• $g$：重力加速度（$\text{m/s}^2$）。
• $\theta$：位溫（$\text{K}$）。
• $\frac{\partial \theta}{\partial z}$：位溫垂直梯度（衡量靜力穩定度）。
• $N = \sqrt{\frac{g}{\theta}\frac{\partial \theta}{\partial z}}$：布倫特-維薩拉頻率（Brunt-Väisälä frequency）。
• $\frac{\partial \mathbf{V}}{\partial z}$：水平風向量的垂直切變，$S = \left|\frac{\partial \mathbf{V}}{\partial z}\right|$。

3. 晴空亂流發生條件（Kelvin-Helmholtz 不穩定性）： 根據線性穩定度理論（Miles-Howard 定理），層流大氣若要觸發開耳芬-亥姆霍茲不穩定（Kelvin-Helmholtz Instability, KHI）進而破裂產生亂流，其動力臨界條件為： $Ri \le 0.25$ 當 $Ri \le 0.25$ 時，水平風切的動力擾動動能足以克服大氣靜力穩定度的浮力抑制作用，波浪振幅迅速增長並破碎捲曲，誘發晴空亂流。
4. 地形背風面晴空亂流機制： 強氣流翻越山脈（如大屯山火山群）時，在背風面（臺北盆地一側）誘發山岳波（Mountain waves）、下坡急流（Downslope wind）及背風轉子渦旋（Rotor）。氣流於背風坡下沉絕熱增溫乾燥使雲層消散，但底層強烈機械風切依然存在，因而形成低層晴空亂流（Low-Level CAT）。

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解題方法

本題為標準的兩段式申論問答題，作答應採取「理論公式界定」結合「區域物理機制演繹」的架構：

1. 第一部分：概念與理論判據解析

• 清楚定義 CAT，強調「無雲/無深厚對流、目視與傳統氣象雷達難以預警、由剪切擾動引發」之特性。
• 寫出梯度理查遜數 $Ri$ 之定義公式，並逐一說明各項物理變數；強調分子為「浮力消耗項（靜力穩定度）」，分母為「剪切產生項（垂直風切平方）」。
• 明確給出臨界判據 $Ri \le 0.25$（或 $Ri < 0.25$），說明此時風切動力克服浮力阻尼，引發 K-H 波破碎。

2. 第二部分：大屯山背風面實例機制剖析

• 天氣系統與地形配置：冬季強東北季風南下時，大屯山（海拔約 1,000 公尺左右）橫亙於臺北盆地北側，強盛低層冷平流直撲山區迎風面。
• 動力機制（為何有亂流）：強風越過大屯山山脊後於背風坡加速下衝，激發山岳波與背風渦旋（Rotor），導致近地層與上方越山急流之間形成極大的垂直風切變（$\partial \mathbf{V}/\partial z$ 劇增），使局部 $Ri \le 0.25$ 而爆發強烈亂流。
• 熱力與水氣機制（為何是「晴空」）：越山下沉氣流伴隨絕熱下沉增溫，相對濕度顯著降低，使雲滴蒸發消散，背風側天空清朗無雲。兩者結合即構成低層晴空亂流。

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選項分析

本題為申論試題，非選擇題型。考科評分要點與答題完整度對照如下：

1. 子題一（晴空亂流定義與 $Ri$ 條件）：

• 若僅答「晴天發生的亂流」，缺乏對流雲、雷達偵測受限與強風切機制的描述，無法取得完整分數。
• $Ri$ 必須明確寫出公式形式與符號定義；分子若寫成單純的氣溫梯度（而非位溫梯度或 $N^2$）為嚴重觀念錯誤。
• 臨界值必須精準寫出 $Ri \le 0.25$（或 $0.25$），若僅含糊回答「$Ri$ 很小」則會失分。