112 高普考普通考試 水土保持工程 集水區經營與水文學概要 考古題詳解

核心觀念

本題為「集水區經營與水文學概要」中集水區治理工程與經營管理的經典申論題。考驗考生對集水區水土資源保育、土砂災害防制、水源涵養及國土保安等法規精神（以命題當年民國 112 年《水土保持法》及其施行細則為準）的宏觀掌握與實務工法理解。核心觀念涵蓋：

1. 集水區整體治理規劃之宗旨：以自然水系劃分之集水區為完整單元，從「土砂收支平衡（Sediment Budget）」與「流域系統觀點」出發，兼顧安全防災、生態維護與資源永續。
2. 實施策略：空間縱深配置（上游源頭抑制、中游調節攔阻、下游護岸疏濬）、工程（結構性）與管理（非結構性）措施之互補整合。
3. 具體執行方法：坡面水土保持、野溪治理、崩塌地整治、非結構性監測預警與土地使用管制。

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解題方法

申論題作答應採「總分層次結構」開展，分為三大主軸：

1. 目的論述：依「國土安全與減災」、「水資源涵養與水質保護」、「生態環境與永續利用」三維度切入，避免單一側重防砂。
2. 實施策略：以系統化概念展開，說明「空間分區配置策略（上中下游循序佈設）」、「軟硬兼施策略（結構性與非結構性措施配合）」以及「近自然生態工法原則」。
3. 執行方法：將理論化為具體工程與管理作為，依「坡面處理」、「溪流整治」、「崩塌地治理」及「非結構性防災管理」條列具體工項。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題。作答時須將題意之「目的」、「實施策略」與「執行方法」三者緊密扣合，層次劃分嚴謹，避免將「策略（原則性方針）」與「執行方法（具體操作工項）」混為一談。

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解題技巧

1. 空間口訣記憶：實施策略可依空間軸線「上游保土抑砂、中游調控排砂、下游導流清淤」迅速組織答案架構。
2. 軟硬整合答題：若只寫硬體工程（如防砂壩、護岸）分數僅得一半，務必納入「非結構性措施」（土石流警戒雨量基準、防災社區、土地超限利用查報管制）。
3. 標題條列化：國考評分時間有限，各大項必須以（一）、1.、(1) 結構分層呈現，關鍵專業名詞（如土砂收支、特定水土保持區、植生工程）加粗標註。

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【答案】

一、集水區整體治理規劃之目的

集水區整體治理規劃是以自然集水盆地為單元，統籌考量坡地環境、水文條件與土地利用，其主要目的包含以下四點：

1. 維護國土安全與降低土砂災害：控制並抑制集水區內土壤沖蝕、崩塌、地滑與土石流之發生，減輕土砂向下游輸送對聚落、公共設施（道路、橋梁）之衝擊。
2. 涵養水源與穩定水資源供需：透過增加入滲、減緩地表逕流峰值，達到調蓄逕流、防洪及涵養地下水源之功能；同時減少水庫泥砂淤積，延長水利設施壽命。
3. 保育水土資源與水質改善：減少濁度及懸浮固體物流入溪流，防止水源污染，維護集水區內土地生產力與水體健康。

核心觀念

本題屬於「集水區經營」與「集水區水文學」的整合性申論題，評量考生對臺灣特殊地理環境與坡地災害成因的宏觀掌握度。核心概念涵蓋：

1. 地文特性（Physiographic Characteristics）：集水區地形起伏、坡度、地質構造、河系發育、土壤化育及脆弱性。
2. 水文特性（Hydrological Characteristics）：降雨時空分布、降雨強度、集流時間（$t_c$）、洪峰流量（Peak Discharge）、逕流歷程及豐枯比。
3. 複合型坡地災害機理：極端氣候（短延時強降雨）與脆弱地質（造山運動新、地震擾動）交互作用下的土砂運移鏈（Sediment Cascade）機制。

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解題方法

本題包含四大核心子題，解題切入點應採「總分結構」與「邏輯鏈排列」，展現專業水土保持工程人員的系統化思維：

1. 水文特性：由「降雨特性」推展至「逕流響應」，重點強調「雨量豐沛但極不平均」與「集流迅速且峰高流急」。
2. 地文特性：由「大地構造與地質」推展至「地形與河道」，重點強調「板塊擠壓活動強烈、地盤脆弱破碎」與「山高坡陡、河短流急」。
3. 重大災害成因：從「自然因子（先天不良）」、「氣候變遷（極端誘發）」、「人為利用（後天失調）」三大維度剖析交互致災原因。
4. 主要災害類型：依土砂運移歷程由上游至下游分類說明（崩塌 $\rightarrow$ 土石流 $\rightarrow$ 洪水與泥砂淤積 $\rightarrow$ 堰塞湖與漂流木）。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題，無選項分析。考生作答時應以條列化、標題化（綱舉目張）架構陳述，使閱卷委員能迅速掌握得分要點。

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解題技巧

1. 版面配置：切忌寫成無分段的散文長篇。善用第一級標題（一、二、）、第二級標題（(一)、(二)）、第三級標題（1.、2.），使閱卷評分一目了然。
2. 善用關鍵專有名詞：適度加入「集流時間（Time of Concentration）」、「赫頓逕流（Horton Overland Flow）」、「土砂運移鏈」、「臨界降雨量」等水文水保專有名詞，能有效提高得分檔次。
3. 前後邏輯呼應：說明災害成因時，務必直接扣合前段寫出的「水文特性（暴雨集中）」與「地文特性（坡陡碎裂）」，展現因果推論脈絡。

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【答案】

一、臺灣地區集水區的水文特性

(一) 年降雨量豐沛，但時空分布極不均勻

1. 空間分布不均：受中央山脈地形抬升效應影響，山區降雨量遠大於平地，東部及迎風面山區年雨量常達 $3,000 \sim 5,000\text{ mm}$，而西部平原與離島僅約 $1,000 \sim 1,500\text{ mm}$。
2. 時間分布懸殊（豐枯分明）：降雨主要集中於 5 至 10 月之梅雨與颱風季，豐水期雨量約佔全年的 $70\% \sim 80\%$；11 月至翌年 4 月為枯水期，枯旱現象顯著，中南部豐枯水期逕流比甚至達 9:1 以上。

(二) 降雨強度大、歷時短，常出現極端暴雨 颱風環流與西南氣流結合時，常伴隨「短延時強降雨」或「長延時超大豪雨」，單日降雨量經常打破數百甚至上千毫米，降雨強度遠高於世界平均水準。

(三) 集流時間短，洪峰流量大且陡升陡降 受限於地形坡降大，降雨入滲飽和後迅速轉為地表逕流，集流時間（$t_c$）極短。逕流歷線呈現「洪峰到達迅速、尖峰流量（Peak Flow）極大、退水快速」之尖銳型態，逕流係數往往高達 $0.7 \sim 0.9$。

核心觀念

本題評量考生對於集水區治理工程規劃中「水文分析、水理演算與泥砂推估」整體技術流程的掌握程度，法規與理論依據以命題當年（民國 112 年）之《水土保持技術規範》及集水區水文學、水理學原理為準：

1. 集水區基本資料蒐集：水文水理演算為數值模式與經驗公式的應用，其準確度完全取決於基礎資料的完備性，涵蓋氣象降雨、地形地貌、地質土壤、土地利用與現況構造物等。
2. 水文演算（Hydrologic Routing & Calculation）：著重降雨逕流轉換機制，主要目的在於由降雨推估設計洪峰流量（Peak Discharge, $Q_p$）及洪水歷線（Hydrograph）。
3. 水理演算（Hydraulic Calculation & Modeling）：著重水流在渠道或構造物內的運動行為，利用明渠水力學方程式推算水深、流速、水面線及構造物通水斷面能力。
4. 土砂生產量推估（Sediment Yield Estimation）：評估集水區受降雨逕流沖蝕、崩塌、地滑所產生的土砂總量，為防砂壩、沉砂池庫容量配置及水土保持工程規模之重要設計依據。

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解題方法

本題為典型的申論記憶與架構整合題。解答切入點應分為兩大主軸：

1. 第一部分：資料蒐集範疇——系統化分類為「氣象降雨資料」、「地形地勢與水系資料」、「地質與土壤資料」、「土地利用與林相資料」以及「水文觀測與河道構造物資料」，展現實務規劃之邏輯性。
2. 第二部分：主要演算與推估內容——分別依「水文演算」、「水理演算」及「土砂生產量推估」三面向分項深論，並帶入核心公式（如合理化公式 $Q = \frac{1}{360} C I A$、曼寧公式 $V = \frac{1}{n} R^{2/3} S^{1/2}$、通用土壤流失公式 $A = R \cdot K \cdot L \cdot S \cdot C \cdot P$），使內容具備工程實務與學理之完整深度。

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選項分析

本題為申論題，無選擇題選項。命題核心得分點評析如下：

• 資料蒐集之廣度與深度：若僅回答「雨量與地形」，得分偏低；必須完整涵蓋氣象、地文（水系、土壤、土地利用）及既有構造物幾何數據。
• 水文、水理演算之區隔性：考生常將水文演算（降雨轉成洪水量）與水理演算（流量轉成水位、流速與斷面能力）混為一談，答題時必須明確切割二者邊界。
• 土砂推估之層次性：土砂來源涵蓋「面蝕（沖蝕）」與「崩塌（重力侵蝕）」，推估內容需兼顧坡面沖蝕模型與現地崩塌土方量調查，並連結集水區土砂遞移率（SDR）。

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解題技巧

1. 表格化與項目化：申論題閱卷時間緊湊，資料蒐集部分以條列式並加註「應用目的」，水文水理演算以「目的、方法、主要產出」三段論述，架構最為清晰。
2. 引入關鍵公式與規範名詞：適度列出行內 LaTeX 公式（例如合理化公式、曼寧公式、USLE 公式），能立刻凸顯專業水準。
3. 避開常見陷阱：回答「水理演算」時，勿只寫曼寧公式算流速，務必提及水面線回水推算（Backwater Analysis）與出水高（Freeboard）檢討，方符水理分析全貌。

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【答案】

一、集水區水文水理分析應蒐集之基礎資料

為進行集水區水文與水理演算，需於規劃區內及其鄰近地區蒐集下列五大類資料：

1. 氣象與降雨資料

• 降雨紀錄：鄰近雨量站之逐時、逐日雨量歷線與歷年年最大一日（或各延時）暴雨量紀錄。
• 降雨強度特性：規劃區適用之降雨強度－延時－頻率關係（IDF 曲線）或各重現期距之設計降雨量、設計暴雨雨型分佈。
• 氣象因子：氣溫、蒸發量、濕度與風速等（供蒸發散及連續型水文模擬使用）。

2. 地形、地貌與水系資料

• 數值地形模型（DEM）與等高線圖：用以界定集水區界線、計算集水區面積（$A$）、形狀係數、集流時間（$t_c$）及平均坡度。
• 河網與水系特性：主流長度、主河道平均坡降、水系密度及支流分佈型態。

3. 地質與土壤資料

• 地質圖與構造：斷層帶、破碎帶、節理發達程度及易崩塌岩層分佈。
• 土壤特性：土壤質地、土層厚度、入滲率、有效蓄水容量，以及水文土壤群分類（如 USDA/SCS 之 A、B、C、D 群），供決定逕流曲線數（CN 值）。

核心觀念

本題屬於水文學中「入滲」（Infiltration）與「降雨—逕流分析」（Rainfall-Runoff Analysis）的典型計算題，主要涵蓋以下核心觀念與公式：

1. 霍頓入滲公式（Horton's Infiltration Equation）： 土壤入滲能力（Infiltration Capacity）隨時間呈指數遞減： $f(t) = f_c + (f_0 - f_c) e^{-k t}$ 其累積入滲容量（Cumulative Infiltration Capacity）為入滲率對時間之積分： $F(t) = \int_0^t f(\tau)\, d\tau = f_c t + \frac{f_0 - f_c}{k} \left(1 - e^{-k t}\right)$

• $f_0$：初始（最大）入滲率（$\mathrm{mm/hr}$）。
• $f_c$：終期（平衡／穩定）入滲率（$\mathrm{mm/hr}$）。
• $k$：入滲衰減係數（$\mathrm{hr^{-1}}$）。
• $t$：入滲延時（$\mathrm{hr}$）。

2. 產流機制與實際入滲量判定（超滲逕流 / Horton Overland Flow）：

• 當降雨強度 $I \ge f(t)$ 時，供水充分，實際入滲率即等於土壤入滲能力 $f(t)$，超出入滲能力之雨量將直接轉化為超滲逕流（超滲地表逕流）。
• 當降雨強度 $I < f(t)$ 時，實際入滲率受限於降雨強度，其實際入滲率等於降雨強度 $I$。

3. 集水區水量平衡方程式（Water Balance Equation）： 在不考慮蒸發、截留及窪蓄損失之假設下，總降雨量扣除總入滲量即為地表總逕流量： $R = P - F$

• $P$：總降雨深（$\mathrm{mm}$）。
• $F$：總入滲深（$\mathrm{mm}$）。
• $R$：地表總逕流深（$\mathrm{mm}$）。

4. 體積與單位換算： 集水區面積 $A = 100\ \mathrm{km^2} = 10^8\ \mathrm{m^2}$。 $V = \text{水深}(\mathrm{m}) \times \text{面積}(\mathrm{m^2}) = \left(\frac{\text{水深}(\mathrm{mm})}{1000}\right) \times 10^8\ \mathrm{m^2} = \text{水深}(\mathrm{mm}) \times 10^5\ \mathrm{m^3}$

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解題方法

步驟一：由入滲實驗推求霍頓衰減係數 $k$

題目已知：

• 完全乾燥初始最大入滲率 $f_0 = 27\ \mathrm{mm/hr}$。
• $5$ 小時後達到平衡之終期入滲率 $f_c = 2\ \mathrm{mm/hr}$。
• $t = 5\ \mathrm{hr}$ 內之累積入滲量 $F(5) = 60\ \mathrm{mm}$。

依霍頓累積入滲量公式： $F(5) = f_c \times 5 + \frac{f_0 - f_c}{k} \left(1 - e^{-5k}\right) = 60$ 代入數值： $2 \times 5 + \frac{27 - 2}{k} \left(1 - e^{-5k}\right) = 60 \implies 10 + \frac{25}{k} \left(1 - e^{-5k}\right) = 60 \implies \frac{25}{k} \left(1 - e^{-5k}\right) = 50$ 整理得： $2k = 1 - e^{-5k}$

• 命題設計標準解析（工程實務解法）： 題目敘述「入滲現象在 $5$ 小時後達到平衡」，在霍頓物理模型中，達平衡代表指數衰減項已趨近於零（即 $e^{-5k} \approx 0$）。此時： $\frac{25}{k} \approx 50 \implies k = \frac{25}{50} = 0.5\ \mathrm{hr^{-1}}$ （驗算殘餘項：當 $k = 0.5\ \mathrm{hr^{-1}}$ 時，$e^{-5 \times 0.5} = e^{-2.5} \approx 0.082$，與命題設定之湊整設計相符）

步驟二：判斷降雨期間之實際入滲狀況

• 降雨延時 $t_r = 2\ \mathrm{hr}$，總降雨量 $P = 100\ \mathrm{mm}$。
• 平均降雨強度： $I = \frac{P}{t_r} = \frac{100\ \mathrm{mm}}{2\ \mathrm{hr}} = 50\ \mathrm{mm/hr}$
• 降雨前土壤已完全乾燥，故入滲能力回復至初始狀態（$f_0 = 27\ \mathrm{mm/hr}$）。
• 由於全期降雨強度 $I = 50\ \mathrm{mm/hr}$ 皆大於最大入滲率 $f_0 = 27\ \mathrm{mm/hr}$（即 $I > f(t)$ 對所有 $t \in [0, 2]$ 皆成立），因此降雨一開始即產生超滲逕流，實際入滲量即為土壤之入滲容量 $F(2)$。

步驟三：計算降雨期間之總入滲量

將 $t = 2\ \mathrm{hr}$ 與 $k = 0.5\ \mathrm{hr^{-1}}$ 代入累積入滲