113 高普考普通考試 水土保持工程 集水區經營與水文學概要 考古題詳解

核心觀念

「無測站集水區」是指集水區內缺乏足以分析洪水的實測流量紀錄，因此無法直接由歷年洪水流量進行頻率分析。推算時須利用雨量資料、集水區地文特性及降雨－逕流模式，估計指定重現期距的設計洪水。

依命題當年（民國 113 年）《水土保持技術規範》第 17 條，洪峰流量估算有實測資料時得採單位歷線分析；無實測資料且集水區面積在 1,000 公頃以內者，得採合理化公式；面積超過 1,000 公頃者，建議採單位歷線法分析。本題涉及技術規範，以下以命題當年法規為準。

須區分「洪峰流量」與「洪水量」：合理化公式主要推估洪峰流量；若要取得洪水歷線及洪水總量，則須採單位歷線等降雨－逕流分析方法。

解題方法

一、整理集水區與雨量資料

先劃定集水區及分析控制點，求得集水區面積、主流長度、坡度、高程、河道與土地利用等地文資料。蒐集設計所需的降雨資料，通常以區內雨量站為優先；若區內無雨量站，則選用鄰近且地形、海拔及氣候條件相近的測站，必要時以等雨量線或其他空間估計方法推估集水區降雨。

依工程設計要求選定重現期距，進行降雨頻率分析，取得設計雨量或設計降雨強度，並建立適用的設計雨型。

二、小型集水區：合理化公式

集水區面積在 1,000 公頃以內，且無實測流量時，可使用合理化公式推估洪峰流量：

式中，$Q_p$ 為洪峰流量（$\mathrm{m^3/s}$）、$C$ 為逕流係數、$I$ 為延時等於集流時間 $t_c$ 的平均降雨強度（$\mathrm{mm/h}$）、$A$ 為集水區面積（公頃）。

公式的觀念是：當降雨延續時間達到集流時間時，集水區各處的逕流大致可同時匯流至出口，形成洪峰。因此推算步驟為：

1. 由地形及河道條件估算集流時間 $t_c$。
2. 依設計重現期距及集流時間，查取或推估相應的降雨強度 $I$。
3. 依土地利用、地表覆蓋、地形及開發狀態選定逕流係數 $C$。
4. 將 $C$、$I$、$A$ 代入公式，求得設計洪峰流量。

核心觀念

合理化公式（Rational Formula）以設計降雨造成的逕流估算集水區洪峰流量。依《水土保持技術規範》第17條，集水區面積在一千公頃以內且無實測資料時，得採用本公式；有實測資料時，得採用單位歷線分析。

公式為：

其中，$Q_p$ 為洪峰流量（$\mathrm{m^3/s}$）、$C$ 為逕流係數（無單位）、$I$ 為降雨強度（$\mathrm{mm/hr}$）、$A$ 為集水區面積（公頃）。參數決定的核心，是依序界定集水區、判定土地與排水條件以選取 $C$、估算集流時間 $t_c$，再以相同延時及設計重現期求取 $I$。

解題方法：各參數的決定方式

1. 集水區面積 $A$

先依地形、分水嶺及排水路網界定計算斷面上游的集水範圍，再量得集水面積。計算時須確認面積單位與公式一致：使用公頃時，公式係數為 $1/360$；若使用平方公里，則可寫成：

此處 $A$ 的單位為 $\mathrm{km^2}$。兩種寫法不可混用。

2. 逕流係數 $C$

$C$ 表示降雨轉為直接逕流的比例，受地形坡度、土地利用、地表覆蓋、土壤入滲與整地開發情形影響。依《水土保持技術規範》第18條參考表選值；開發中之 $C$ 值以 $1.0$ 計算。表列範圍如下：

選值時應對照集水區實際狀況；在表列範圍內，坡陡、地表不透水或開發程度高者，採較大值。若集水區土地利用組成不一，宜分區加權：

其中 $C_i$、$A_i$ 分別為第 $i$ 分區的逕流係數與面積。不可只因集水區有局部高逕流區，就將全區一律套用該區係數。

3. 集流時間 $t_c$

集流時間是逕流從集水區最遠點到達指定計算位置所需時間，依《水土保持技術規範》第19條：

$t_1$ 為流入時間，即雨水由集水區邊界經坡面流至河道的時間；$t_2$ 為流下時間，即雨水沿河道由上游流至計算位置的時間。

坡面流入時間可依流動長度與流速估算：

核心觀念

降水是大氣中的水蒸氣凝結或凝華成水滴、冰晶，並在重力作用下以雨、雪、霰、冰雹等形式降落至地面的現象。形成降水的共同條件為：

1. 空氣中有足夠水氣。
2. 空氣受到抬升而冷卻，達到飽和。
3. 水滴或冰晶凝結、成長至足以克服上升氣流，最後降落。

按空氣抬升的主要原因，降水可分為對流雨、地形雨、鋒面雨。實際天氣中常有兩種以上機制共同作用。

解題方法：先畫出抬升原因，再說明成雨過程

作答時先以簡圖標示空氣如何上升，再說明上升冷卻、凝結成雲及水滴或冰晶成長的過程。以下以水滴成長為例：雲滴可藉由碰撞合併而增大；在含有冰晶的雲中，也可由冰晶成長後融化形成雨滴。當水滴或冰晶足夠大、重力超過上升氣流的支撐力，便落至地面。

一、對流雨（convectional precipitation）

地表受太陽加熱後，近地面空氣升溫、密度降低而上升；上升過程中膨脹冷卻，水氣凝結形成積雲或積雨雲，雲滴增大後降雨。

 雲（凝結、雲滴成長）
 ☁☁☁
 ↓ 降雨
 ↑ 暖濕空氣上升
 ↑ ↑
 ───────────────── 地表受熱

**特徵：**常見於午後，降雨強度大、持續時間較短、範圍較局部，常伴隨雷電與陣風。

二、地形雨（orographic precipitation）

濕潤氣流受山脈阻擋，被迫沿迎風坡抬升；空氣上升冷卻後凝結成雲並降雨。氣流越過山脊後下沉增溫，背風坡通常較乾燥，形成雨影效應。

核心觀念

本題考查暴雨資料的：

1. 降雨組體圖（雨量柱狀圖，hyetograph）。
2. 累積雨量組體圖（累積雨量曲線，mass curve）。
3. 不同延時之最大降雨深度與平均降雨強度。

表中降雨量視為各 5 分鐘時段的降雨量，故：

• $0\sim5$ 分鐘：$0$ in
• $5\sim10$ 分鐘：$0.07$ in
• $10\sim15$ 分鐘：$0.25$ in
• 依此類推。

降雨強度公式為：

其中 $P$ 為該延時內最大降雨深度，$t$ 必須換算為小時。

解題方法

一、降雨組體圖

以時間為橫軸、每 5 分鐘降雨量為縱軸，繪製各時段降雨柱。繪圖資料如下：

其中最大 5 分鐘降雨量為 $0.25$ in，發生於 $10\sim15$ 分鐘。

二、累積雨量組體圖

逐時段累加降雨量：

計算如下：

將下列座標點標示後連線，即可繪成累積雨量曲線：

三、10 分鐘之最大降雨深度及降雨強度

10 分鐘包含連續兩個 5 分鐘時段，計算各連續時段雨量：

因此，10 分鐘最大降雨深度為：

10 分鐘換算為：

故最大平均降雨強度為：