107 高普考高考二級 工業工程 生產計畫與管制學 考古題詳解

核心觀念

本題評量精實生產（Lean Production）與豐田生產方式（Toyota Production System, TPS）的核心哲學——「消除一切浪費（Muda, むだ）」。

1. 浪費的定義：在製造或營運過程中，任何「消耗資源卻未能為顧客創造價值」的活動、狀態或停留。
2. 七大浪費之源：由前豐田副社長大野耐一（Taiichi Ohno）提出，歸納出在製品流程中最普遍發生的七種無附加價值活動。
3. 因果關係：七大浪費之中，以「過量生產的浪費」最為嚴重，稱為「萬惡之源」，因其會掩蓋製程瓶頸、設備故障、線平衡不良等深層問題，並直接誘發庫存、搬運與等待等其他浪費。

解題方法

本題為標準的「觀念界定＋案例分析」兩段式申論題，作答策略如下：

1. 第一部分（理論定義）：按學理體系逐一列出七大浪費之標準中英文名稱，並清楚交代其本質與對營運的負面衝擊。
2. 第二部分（情境實例）：選定一個生產流程完整且易於說明的製造業組織（例如：自行車成車組裝廠），在同一個組織情境下貫穿說明這七種浪費的具體表徵，展現工業工程的系統化觀察能力，切忌各項目拼湊互不相干的產業。

選項分析

本題為公職專技二級申論題，非選擇題，故無個別選項之對錯辨析。解題評分關鍵在於能否精準寫出標準專有名詞，並輔以邏輯一致、情境鮮明的實務案例。

解題技巧

1. 口訣記憶（TIMWOOD）：

• T - Transportation（搬運的浪費）
• I - Inventory（庫存的浪費）
• M - Motion（動作的浪費）
• W - Waiting（等待的浪費）
• O - Overproduction（過量生產的浪費）
• O - Over-processing / Inappropriate Processing（過度加工的浪費）
• D - Defects（不良品／重工的浪費）

2. 易混淆觀念辨析：

• 搬運 vs. 動作：「搬運」主體是物（材料、在製品、零件的位移）；「動作」主體是人（作業員彎腰、轉身、搜尋工具等無效身體運動）。
• 庫存 vs. 等待：「庫存」是靜態停滯的實物積壓所造成的資金凍結與空間浪費；「等待」是人員或設備在閒置狀態下浪費工時與稼動率。

3. 拿高分要點：務必標註「過量生產」為七大浪費之首，並說明其為何會衍生出庫存與搬運等次生浪費。

【答案】

一、精實生產的七大浪費（The Seven Wastes）

精實生產將現場無附加價值（Non-Value-Added, NVA）的活動歸納為以下七種浪費：

1. 過量生產的浪費（Overproduction）

• 定義：比顧客（或次工程）要求的時間更早生產、數量更多或速度更快。
• 性質：七大浪費中危害最甚者。它會製造虛假的設備稼動率，提早耗用原料，大量佔用空間，並隱蔽生產線的真實問題（如換模時間過長、機差、不良率等）。

核心觀念

本題屬於工業工程與生產管理中「裝配線平衡」（Assembly Line Balancing）的經典題型，評量考生對產線規劃基本參數的掌握程度，涵蓋以下核心觀念與公式：

1. 先行關係與製程網圖（Precedence Diagram）： 以節點（Node）代表作業項目，以有向箭線（Arrow）表示作業之間的先後順序約束（Precedence Relationship），是產線排程與工作站指派的基礎。
2. 週期時間（Cycle Time, $C$）： 指相鄰兩件產品產出之間的最大允許時間間隔，亦即每個工作站可運用的最大作業時間上限。 $C = \frac{\text{每日可用作業時間（Available Operating Time, } T\text{）}}{\text{每日預定生產量（Desired Output, } D\text{）}}$
3. 理論最小工作站數（Theoretical Minimum Number of Workstations, $N_{\min}$）： 在不考慮先行限制與排程干涉的理想狀態下，完成全部作業所需的最低工作站數量。計算結果若有小數，必須無條件進位取整數（使用高斯天花板函數 $\lceil \cdot \rceil$）： $N_{\min} = \left\lceil \frac{\sum_{i=1}^{n} t_i}{C} \right\rceil$ 其中 $\sum_{i=1}^{n} t_i$ 為所有單項作業時間之總和。

解題方法

1. 繪製製程網圖

根據題目給定之前後作業關係進行路徑追蹤：

• 起始作業（無先前作業）：$a$、$b$、$c$。
• 後續作業與箭線流向：
• 作業 $a \rightarrow$ 後續為作業 $e$。
• 作業 $b \rightarrow$ 後續為作業 $f$。
• 作業 $c \rightarrow$ 後續為作業 $d$。
• 作業 $e$ 與 $f$ 匯流 $\rightarrow$ 後續為作業 $g$。
• 作業 $d \rightarrow$ 後續為作業 $h$。
• 作業 $g$ 與 $h$ 匯流 $\rightarrow$ 後續為作業 $i$。
• 作業 $i \rightarrow$ 後續為最終作業 $j$。

製程網圖呈現如下：

flowchart LR
 a["a (0.3分)"] --> e["e (0.6分)"]
 b["b (0.8分)"] --> f["f (0.4分)"]
 c["c (0.5分)"] --> d["d (0.4分)"]
 e --> g["g (0.2分)"]
 f --> g
 d --> h["h (0.1分)"]
 g --> i["i (0.4分)"]
 h --> i
 i --> j["j (0.6分)"]

文字關聯說明：

• 路徑 1：$a(0.3) \rightarrow e(0.6) \rightarrow g(0.2) \rightarrow i(0.4) \rightarrow j(0.6)$
• 路徑 2：$b(0.8) \rightarrow f(0.4) \rightarrow g(0.2) \rightarrow i(0.4) \rightarrow j(0.6)$
• 路徑 3：$c(0.5) \rightarrow d(0.4) \rightarrow h(0.1) \rightarrow i(0.4) \rightarrow j(0.6)$

2. 計算週期時間（Cycle Time, $C$）

核心觀念

本題屬於作業研究（Operations Research）與生產運籌管理中經典的轉運問題（Transshipment Problem），為線性規劃（Linear Programming, LP）​模式的一種特例。

1. 問題架構：系統包含三個階層節點——來源節點（2 家供應商）、轉運節點（3 家物流中心）、需求節點（5 家量販店），屬於雙層配送網路。
2. 流量守恆（Conservation of Flow）：

• 總供給量 $= 900 + 1{,}300 = 2{,}200$ 台。
• 總需求量 $= 300 + 500 + 400 + 450 + 550 = 2{,}200$ 台。
• 總供給量等於總需求量，本題為平衡轉運問題（Balanced Transshipment Problem）。
• 中間轉運點（物流中心）不具備消耗或產生產品的功能，各物流中心的「總流入量」必須等於「總流出量」。

3. 單位成本說明：題幹表格雖標註運輸成本為「元／公里」，但因未提供各節點間之距離數據，依國考命題慣例，表列數值即視為各起訖點間之「單位產品配送成本（元／台）」。

解題方法

本題僅要求「列式子即可，無需求解」，建立標準線性規劃模式需依序定義：決策變數、目標函數、限制條件。

步驟一：定義指標與參數

• 供應商指標：$i \in \{1, 2\}$
• 物流中心指標：$j \in \{1, 2, 3\}$
• 量販店指標：$k \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$
• $S_i$：供應商 $i$ 之供給量
• $S_1 = 900,\; S_2 = 1{,}300$
• $D_k$：量販店 $k$ 之需求量
• $D_1 = 300,\; D_2 = 500,\; D_3 = 400,\; D_4 = 450,\; D_5 = 550$
• $c_{ij}$：供應商 $i$ 至物流中心 $j$ 之單位運輸成本
• $d_{jk}$：物流中心 $j$ 至量販店 $k$ 之單位運輸成本

步驟二：定義決策變數

• 設 $x_{ij}$ 為自供應商 $i$ 運送至物流中心 $j$ 之電器數量（台），其中 $i = 1, 2$；$j = 1, 2, 3$。
• 設 $y_{jk}$ 為自物流中心 $j$ 配送至量販店 $k$ 之電器數量（台），其中 $j = 1, 2, 3$；$k = 1, 2, 3, 4, 5$。

步驟三：建立目標函數

目標為最小化供應商至物流中心、以及物流中心至量販店之總運輸成本： $\min Z = \sum_{i=1}^{2}\sum_{j=1}^{3} c_{ij} x_{ij} + \sum_{j=1}^{3}\sum_{k=1}^{5} d_{jk} y_{jk}$

展開係數式：

步驟四：建立限制條件

1. 供應商供給限制（Supply Constraints）： 各供應商運往所有物流中心的總量不得超過其最大供給量（因總供需平衡，亦可寫為等式）： $\sum_{j=1}^{3} x_{1j} \le 900 \implies x_{11} + x_{12} + x_{13} \le 900$ $\sum_{j=1}^{3} x_{2j} \le 1{,}300 \implies x_{21} + x_{22} + x_{23} \le 1{,}300$

2. 物流中心轉運流量守恆限制（Transshipment Flow Conservation Constraints）： 流入各物流中心之數量必須等於流出該物流中心之數量： $\sum_{i=1}^{2} x_{ij} = \sum_{k=1}^{5} y_{jk}, \quad \forall j = 1, 2, 3$ 展開為：

• 物流中心 1：$x_{11} + x_{21} - (y_{11} + y_{12} + y_{13} + y_{14} + y_{15}) = 0$
• 物流中心 2：$x_{12} + x_{22} - (y_{21} + y_{22} + y_{23} + y_{24} + y_{25}) = 0$
• 物流中心 3：$x_{13} + x_{23} - (y_{31} + y_{32} + y_{33} + y_{34} + y_{35}) = 0$

核心觀念

本題評量工業工程學員在智慧製造（工業 4.0）架構下，對於製造資訊系統整合（ISA-95 垂直整合模型）與「機械設備製造業」生產型態之整合應用能力。關鍵核心觀念包含：

1. 製造資訊架構（ISA-95 層級模型）：

• ERP（企業資源規劃，Level 4）：負責企業經營層資源整合、業務接單、物料需求規劃（MRP）、財務與供應鏈決策。
• MES（製造執行系統，Level 3）：負責工廠端排程派工、在製品（WIP）追蹤、現場數據採集、品質管理（SPC）與整體設備效率（OEE）分析。
• IoT（物聯網與邊緣層，Level 1-2）：包含感測器、PLC、邊緣閘道器，負責設備運轉狀態（電流、轉速、溫度、振動）之即時感知、通訊協定轉換與邊緣運算。

2. 機械設備廠生產型態特徵：

• 屬於典型「接單設計／生產（ETO / MTO）」、小量多樣、製程週期長、組裝與精密加工並重、多階工程物料清單（EBOM/MBOM）頻繁變更（ECN）。

3. 閉迴路管制（Closed-Loop Control）與虛實整合系統（CPS）：

• 資訊流雙向流動：由上而下傳遞計畫與工單（ERP $\to$ MES $\to$ 現場），由下而上即時回饋感測與產能數據（IoT $\to$ MES $\to$ ERP），達成動態排程與預測性維護（PdM）。

解題方法

本題採「架構分層分析法」與「生命週期情境劇本法」切入：

1. 考慮因素分析：依機械設備業「ETO/MTO、加工機台多、長工時組裝」等痛點出發，先分述 ERP、MES、IoT 個別建置評估要點，再提出跨系統垂直整合（標準介面、資料架構）與資訊安全考量，具備完整結構。
2. 情境描述：依據產品製造生命週期（從「顧客下單」$\to$「排程發工」$\to$「加工即時監控」$\to$「異常自主補償／動態調整」$\to$「交機與履歷追溯」），展現 ERP、MES、IoT 彼此串連、相互觸發的閉迴路互動機制。

選項分析

本題為公職申論論述題，無選擇題選項。評分重點聚焦於：

1. 是否明確掌握機械設備業（非單純大量流水線代工業）的專屬特性與系統痛點。
2. 三大系統（ERP、IoT、MES）定位是否精確，有無混淆各自職責。
3. 情境描述是否展現系統間的「垂直整合」與「即時反饋閉迴路」，而非各自獨立運作。

解題技巧

1. 破題切入點：先界定「機械設備業」之生產特性，後續提出的考量點才能精準切合產業需求，避免流於空洞的教科書名詞釋義。
2. 記憶結構口訣：

• ERP 重「資源鏈結與工程變更（ECN/BOM）」。
• MES 重「派工調度與履歷透明（OEE/WIP）」。
• IoT 重「協定相容與邊緣感知（PdM/即時性）」。

3. 情境寫作技巧：切忌只寫「系統上線後大幅提升效率」等抽象口號，應明確寫出特定事件觸發點（如：IoT 偵測刀具異常振動 $\to$ MES 觸發警報並重排工單 $\to$ ERP 連動採購與修正交期），彰顯工業 4.0 閉迴路特徵。

【答案】

一、機械設備廠建置 ERP、IoT、MES 之主要考慮因素

機械設備廠通常具有「客製化程度高（ETO/MTO）、製程複雜度高、零組件繁多且工程變更（ECN）頻繁、組裝前置期長」等生產特徵。導入工業 4.0 系統時，應依據 ISA-95 分層架構，考量下列核心要素：

(一) 建置 ERP（企業資源規劃系統）的主要考慮因素

1. 多階 BOM 與工程變更管理能力： 機械設備產品設計與製造並行，系統必須具備強大的工程物料清單（EBOM）與製造物料清單（MBOM）轉換彈性，並能即時控管 ECN（Engineering Change Notice）引發之缺料與衍生報廢。
2. 進階規劃與動態排程（APS）整合性： 需支援有限產能排程（Finite Capacity Scheduling），考量長交期外包件、專用零件與工裝治具限制，產出合理之主生產排程（MPS）與物料需求規劃（MRP）。
3. 專案管理與實際成本精算： 機械設備多以「專案工令」模式核算利潤，ERP 模組必須具備專案進度追蹤功能，並能精確歸屬各專案實際投入的人工、機時、外協及材料直接與間接成本。

(二) 建置 MES（製造執行系統）的主要考慮因素

1. 彈性車間調度與電子作業指導（e-SOP）： 面對小量多樣的組裝作業，MES 須能將 ERP 工單細化為工序作業（Operation Level），支援動態派工與緊急插單，並同步派送對應的 3D 繪圖與裝配 e-SOP 至現場終端。
2. 在製品（WIP）追蹤與零件履歷追溯性： 針對高精密零組件（如伺服馬達、減速機、主軸）提供條碼／RFID 序號級別的追蹤，記錄「人、機、料、法、環」組裝數據，建構完整品質溯源機制。
3. 設備稼動分析與維修保養模組：

核心觀念

本題考查生產計畫與管制及存貨管理中最經典的基本經濟訂購量模型（Economic Order Quantity Model, EOQ，又稱威爾森批量公式 Wilson Lot Size Formula）。

1. 基本假設

• 需求率為已知、固定且連續均勻消耗。
• 前置時間（Lead Time）為零或固定常數（本題視為瞬時到貨）。
• 不允許缺貨（No shortages allowed），無安全存量（Safety Stock $= 0$）。
• 每次訂購作業成本固定，與訂購數量無關。
• 每單位每年持有成本固定。
• 單價固定，無數量折扣（Quantity Discount）。

2. 相關符號定義

• $D$：年需求量（Annual Demand），$D = 9{,}600$ 個/年。
• $S$：每次訂購及交貨作業成本（Ordering/Setup Cost per order），$S = 4$ 元/次。
• $H$：每單位每年持有成本（Holding/Carrying Cost per unit per year），$H = 10$ 元/個/年。
• $Q$：每次訂購批量（Order Quantity）。

3. 核心公式

• 年總相關成本（Total Relevant Cost, $TRC$）： $TRC(Q) = \text{年訂購成本} + \text{年持有成本} = \left(\frac{D}{Q}\right)S + \left(\frac{Q}{2}\right)H$
• 經濟訂購量（EOQ 或 $Q^*$）： 對 $TRC(Q)$ 關於 $Q$ 微分並令其為零（$\frac{dTRC}{dQ} = -\frac{DS}{Q^2} + \frac{H}{2} = 0$）： $Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$
• 年採購次數（訂購頻率 $N$）： $N = \frac{D}{Q^*}$
• 平均存貨量（$\bar{I}$）： 在基本鋸齒狀（Sawtooth）存貨模型下，最高存量為 $Q^*$，最低存量為 $0$： $\bar{I} = \frac{Q^* + 0}{2} = \frac{Q^*}{2}$

解題方法

1. 計算經濟訂購量（EOQ）

將題目給定數據代入 EOQ 公式： $Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}} = \sqrt{\frac{2 \times 9{,}600 \times 4}{10}} = \sqrt{\frac{76{,}800}{10}} = \sqrt{7{,}680}$

化簡得： $Q^* = 16\sqrt{30} \approx 87.64 \text{ 個}$

實務說明：工業工程實務上，若產品單位不可分割，訂購量需為整數，四捨五入取整數為 $88$ 個。