108 高普考高考二級 交通技術 運輸規劃 考古題詳解

核心觀念

本題測驗交通技術類科《運輸規劃》中「資料蒐集與起迄調查（O-D Survey）」之基礎理論與「大數據／新技術於旅次起迄矩陣校估」之實務應用。核心概念涵蓋：

1. 家戶訪問調查（Household Travel/Interview Survey, HIS）：運輸需求四階段模式（旅次產生、旅次分布、運具分配、交通量指派）的微觀行為基石。
2. 三階式問卷架構：以「家戶」、「個人」、「旅次日記」建立具代表性之資料庫。
3. 機率抽樣理論（Probability Sampling）：母體清冊選取、交通分析區（Traffic Analysis Zone, TAZ）分層抽樣設計與擴充係數（Expansion Factor）推計。
4. 巨量信令資料融合與矩陣校估（Cellular Signaling / CVP Data Fusion & OD Matrix Calibration）：利用手機基地台信令（Cell-ID、切換交遞、位置更新）辨識停留點與位移，並透過觀測流量與最佳化演算法（如廣義最小平方法 GLS、最大熵估計 ME2、雙比例調整法）進行 OD 矩陣之檢視與校估。

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解題方法

本題為標準申論題，解題切入點應分為「傳統家戶調查制度」與「新興資通訊科技（ICT）校估」兩大架構，依題意分為四項子題逐層推進論述：

一、家戶基本資料蒐集之方式

家戶調查主要是蒐集微觀的旅次行為資料，常見之蒐集管道與方式包含：

1. 人員到府面訪（Face-to-Face Home Interview）：

• 指派受訓調查員攜帶問卷登門訪談，逐一記錄戶內全員前一日之完整活動與旅次。
• 優點為填答品質最高、遺漏值少、能澄清複雜旅次；缺點為人力與時間成本極高、都會區門禁及防備心導致受訪拒訪率高。

2. 問卷留置自填回收法（Drop-off and Pick-up / Mail Survey）：

• 調查員先送達問卷並做初步指導，請受訪者填妥指定日之旅次日記後，於次日收回或由受訪者郵寄回傳。
• 成本較面訪低，但回收率不穩定且容易產生漏填或誤解項目的偏差。

3. 電腦輔助電話調查（Computer-Assisted Telephone Interview, CATI）：

• 透過市話隨機抽樣或手機清冊進行電話問卷。
• 調查速度快、覆蓋面廣，但受限於通話時間，難以詳盡記錄複雜的多運具轉乘及多鏈旅次（Trip Chaining）。

4. 網路問卷與行動載具輔助調查（Computer-Assisted Web Interview, CAWI / Smartphone Travel Survey）：

• 透過專屬網頁或整合智慧型手機 GPS 軌跡記錄 App，由受訪者線上填寫與校驗系統自動偵測之停留點。
• 對年輕與高流動族群接觸率高，常作為混合式調查（Mixed-mode Survey）之搭配管道。

二、問卷調查的項目（三階式架構）

標準運輸規劃家戶調查問卷採「三階結構」，涵蓋整體旅次決策之環境與個體因素：

1. 家戶層級資料（Household Attributes）：

• 家戶基本屬性：家戶居住地址（轉化為 TAZ 代碼）、家庭人口數、居住型態、所得水準。
• 運具擁有狀況：自用小客車、機車、自行車之自有與使用數量，以及是否具備自有車位。

2. 個人層級資料（Individual Attributes）：

• 個人社經屬性：戶內成員之年齡、性別、職業別、教育程度、就業地點／就學學校。
• 運具使用能力：是否持有汽機車駕駛執照、大眾運輸定期票／電子票證持有情形。

3. 旅次特性資料（Trip Diary / Characteristics）：針對特定調查日（通常為週間工作日）之每一筆移動行為逐次記錄：

• 旅次起訖點（Origin and Destination）：精確的起迄地址或顯著地標（供空間編碼 Geocoding）。
• 時間特性：各旅次的出發時間、到達時間（用以劃分尖離峰與計算旅次時間）。
• 旅次目的（Trip Purpose）：如返家、上班、上學、商務、購物、社交休閒、接送等（供建立 PA 表，即 Production-Attraction 矩陣）。
• 運具使用（Travel Mode）：主要運具、接駁運具、轉乘地點與步行時間。
• 旅次費用：過路費、停車費、大眾運輸票價等廣義成本參數。

三、抽樣的方式

家戶調查母體龐大且具空間異質性，必須採嚴謹的機率抽樣以確保樣本代表性：

1. 抽樣底冊建立（Sampling Frame）：

• 以各行政區戶籍名冊、住宅用電戶清冊、房屋稅籍資料或建築物使用執照清單作為合法抽樣母體。

2. 抽樣架構設計：

• 分層隨機抽樣（Stratified Random Sampling）：運輸規劃之首選抽樣法。以「交通分析區（TAZ）」或「行政次分區」為分層依據（Strata），確保無論人口稠密或偏遠分區均有足夠樣本。
• 二階／多階叢集抽樣（Two-stage Cluster Sampling）：實務上先在各分層內抽出鄰里或街廓（叢集），再於叢集內隨機抽出家戶，以降低調查員實地訪查之交通與時間成本。

3. 樣本數決定公式：

• 依常態分配估計母體比例時，各分區所需基本樣本數 $n$ 為： $n = \frac{Z^2 \cdot p(1-p)}{e^2}$ 其中 $Z$ 為特定信賴水準（如 95% 時 $Z = 1.96$），$p$ 為預估特性比例（通常保守取 $0.5$），$e$ 為可容許誤差（Margin of Error）。
• 若母體總戶數 $N$ 較小，則以有限母體校正項進行修正： $n' = \frac{n}{1 + \frac{n-1}{N}}$
• 實務經驗抽樣率常依都市規模而定：大都會區約 $1\% \sim 2\%$；中小型市鎮則需提高至 $5\% \sim 10\%$ 以維護各分區統計顯著性。

4. 樣本擴充推估（Expansion & Factoring）：

• 將回收之有效樣本依各分區之「實際母體戶數／有效樣本戶數」計算基本擴充係數 $W_{h}$，並結合社經控制總量（如戶政人口、汽機車登記數）透過反覆比例配適法（Iterative Proportional Fitting, IPF）進行邊際校正。

四、利用新科技（行動通信信令資料 CVP）檢視與校估旅次起迄表

行動電話通信信令資料（Cellular Signaling Data / Cellular-based Vehicle Probe, CVP）具備全天候、連續性、樣本量大（覆蓋率高）之優勢，其檢視與校估流程如下：

核心觀念

本題評量運輸需求模型中「運具選擇（Mode Choice）」階段的個體選擇理論（Discrete Choice Theory）應用，重點在於**多項羅吉特模式（Multinomial Logit Model, MNL）**的資料建構需求與計量驗證程序：

1. 個體選擇理論與隨機效用理論（Random Utility Theory）： 決策者 $n$ 面對可行運具選擇集合 $C_n$，選擇運具 $i$ 的效用為 $U_{in} = V_{in} + \varepsilon_{in}$。其中 $V_{in}$ 為確定效用（由外生變數線性組合 $\sum_k \beta_k X_{ink}$ 組成），$\varepsilon_{in}$ 為未觀測到的隨機誤差項。當 $\varepsilon_{in}$ 服從獨立且相同分配之第一類極值分配（IID Type I Extreme Value / Gumbel 分配）時，個體 $n$ 選擇運具 $i$ 的機率為： $P_{in} = \frac{e^{V_{in}}}{\sum_{j \in C_n} e^{V_{jn}}}$
2. 模式校正之資料需求： MNL 屬於非聚合（Disaggregate）資料模型，需依賴顯示性偏好（RP）或意向性偏好（SP）個體旅次調查，蒐集涵蓋「決策者社經特性」、「運具服務水準特性」、「旅次特性」及「實際選擇結果與可行選擇集」四大類變數。
3. 模式驗證之統計與實質檢驗： 包括參數之經濟理論合理性（符號與大小）、個別變數統計顯著性（$t$ 檢定）、整體配適度（概似比指標 $\rho^2$ 及概似比檢定）、樣本預測準確度（混淆矩陣、保留樣本交叉驗證）以及 IIA 獨立性假設檢定（Hausman-McFadden 檢定）。

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解題方法

本題為典型申論題，作答採「結構化、模組化」的兩階段展開：

1. 第一部分：資料項目

• 採系統化歸類，避免雜亂列舉。標準劃分為四大面向：
• (1) 決策者社經屬性（決定個體偏好與偏置效果）。
• (2) 各運具服務水準屬性（決定各運具之效用高低）。
• (3) 旅次特性（作為效用區隔或交互項變數）。
• (4) 可行選擇集與實際選擇行為（因變數與邊界條件）。

2. 第二部分：正確性驗證

• 區分「統計計量配適檢定（In-sample）」、「計量經濟學假設檢定（Specification tests）」與「實務預測能力驗證（Out-of-sample / Validation）」三個層次，由微觀參數檢驗推進到宏觀預測檢定，展現理論與工程實務的完整性。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題。作答焦點在於論述之完整度與邏輯結構，關鍵評分要點在於各資料變數的定義明確度，以及模式驗證指標之統計公式推導與實務判定標準。

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解題技巧

1. 資料項目記憶口訣：「人、車、旅、選」——人（社經特性）、車（運具服務水準）、旅（旅次屬性）、選（選擇集與被選運具）。
2. 參數符號的直覺陷阱：

• 旅行時間與旅行成本之參數符號理論上必為負值（效用隨成本或時間增加而遞減）。
• 隱含時間價值公式為 $VOT = \frac{\partial U / \partial \text{Time}}{\partial U / \partial \text{Cost}} = \frac{\beta_{time}}{\beta_{cost}} > 0$，可做為參數合理性之快速檢核點。

3. $\rho^2$ 與普通最小平方法（OLS）$R^2$ 的差異：

• 羅吉特模式之概似比指標 $\rho^2$ 落在 $0.2 \sim 0.4$ 即相當於 OLS 之 $R^2 \approx 0.7 \sim 0.9$，切勿以迴歸模式標準（如要求超過 0.8）來評判。

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【答案】

一、建構多項羅吉特模式（MNL）所需資料項目

建構個體運具選擇 MNL 模式時，須透過問卷調查（如家戶旅次訪問調查 RP 或情境模擬 SP）蒐集微觀非聚合資料，主要項目涵蓋以下四大構面：

1. 決策者（旅次者）社經特性資料（Socio-Economic Characteristics） 此類資料用以反映不同人群之偏好異質性，多以運具專屬常數（ASC）或特定運具之交互項形式納入效用函數：

• 個人基本屬性：性別、年齡、職業類別、個人月所得。
• 家戶屬性：家戶總所得、家戶人口數、工作人口數。
• 運具持有與使用能力：自小客車擁有數、機車擁有數、汽/機車駕照持有狀況。

2. 運具服務水準特性資料（Level of Service, LOS） 此類資料衡量各運具在特定起訖（O-D）對之間的客觀服務品質，須同時蒐集被選中及未被選中但屬可行運具之屬性值：

• 旅行時間：車內旅行時間（In-Vehicle Travel Time, IVTT）、車外旅行時間（Out-of-Vehicle Travel Time, OVTT，包含步行至車站、等車時間及轉乘步行時間）。
• 旅行成本：貨幣支出（大眾運輸票價、自用車油資、過路費、起訖點停車費）。

核心觀念

本題旨在評估重大公共運輸建設（如前瞻軌道、公路系統）於經濟與財務分析層面之「經濟評估指標（Economic Evaluation Criteria）」。運輸計畫具備初期投資龐大、營運年期長、外部效益顯著等特性，其經濟評估核心在於「資金之時間價值（Time Value of Money）」與「跨期現金流量（Cash Flow）的權衡折現」。

本題涉及之核心定義與公式如下：

1. 現值法（Net Present Value, NPV / Present Value, PV）： 將計畫分析年期內各年之淨效益折現至期初（$t=0$）之累積總和。 $NPV = \sum_{t=0}^{n} \frac{B_t - C_t}{(1+r)^t} = PV(B) - PV(C)$ 其中：$B_t$ 為第 $t$ 年效益，$C_t$ 為第 $t$ 年成本，$r$ 為折現率（或社會折現率），$n$ 為計畫評估年期。
2. 內生報酬率法（Internal Rate of Return, IRR）： 使計畫生命週期內之總效益現值等於總成本現值（即 $NPV = 0$）時的臨界折現率 $r^*$。 $\sum_{t=0}^{n} \frac{B_t - C_t}{(1+IRR)^t} = 0$
3. 每年淨效益法（Annual Net Benefit, ANB / Equivalent Uniform Annual Worth, EUAW）： 利用資本回收因子（Capital Recovery Factor, CRF），將計畫之淨現值化為生命週期內每年均等之等額年值。 $ANB = NPV \times (A/P, r, n) = NPV \times \left[ \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1} \right] = EUAB - EUAC$ 其中：$EUAB$ 為等額年效益（Equivalent Uniform Annual Benefit），$EUAC$ 為等額年成本（Equivalent Uniform Annual Cost）。

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解題方法

本題為標準的運輸工程經濟申論題，切入架構分為兩大部分：

1. 個別方法詳細說明：逐一就現值法、內生報酬率法、每年淨效益法之「定義」、「數學公式」與「決策法則（Decision Rule）」進行嚴謹陳述，並區分獨立方案與互斥方案之判別標準。
2. 方法之適用性比較：針對運輸建設常見的評估情境，從「方案生命週期是否相同」、「投資規模差異」、「現金流量型態（符號變換次數）」、「再投資率之隱含假設」、「折現率先驗決定之難易」等維度進行系統化對比，並輔以比較表彙整。

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選項分析

(本題為公職考試專技申論題，無單選選項；以下針對題目指定之三種經濟評估方法進行分項深度剖析)

(一) 現值法（Present Value Method, PV / NPV）

1. 基本說明： 現值法以預先設定之折現率 $r$（通常採政府核定之社會折現率，如 3%～5%），將未來各期之社會效益與建造成本折現至基準年（$t=0$），衡量計畫為社會帶來的淨現值增量。
2. 決策準則：

• 獨立方案（Independent Projects）：若 $NPV > 0$（即 $PV(B) > PV(C)$），表示計畫經濟效益高於投入成本，方案可行；否則不予接受。
• 互斥方案（Mutually Exclusive Projects）：在各方案「生命週期相同」且「無預算上限限制」下，直接選取淨現值最大者（$\max NPV$）。

(二) 內生報酬率法（Internal Rate of Return, IRR）

1. 基本說明： 內生報酬率係反映計畫投資資金的「內在獲利能力或效益生成速率」。其特點為計算時不需要預先設定折現率，而是由現金流量本身的收支結構內生解出。
2. 決策準則：

• 獨立方案：設定一基準折現率（最低可接受報酬率，Minimum Attractive Rate of Return, $MARR$）。若 $IRR \ge MARR$，方案可行；反之則否。
• 互斥方案：不可直接選取 $IRR$ 最高者（此為規模陷阱）。必須採用「增額分析法」（Incremental IRR Analysis, $\Delta IRR$），將方案按成本由小到大排列，計算增額投資之報酬率 $\Delta IRR$；若 $\Delta IRR \ge MARR$，則以高成本方案取代低成本方案。

(三) 每年淨效益法（Annual Net Benefit, ANB / NAV）

1. 基本說明： 亦稱淨年值法或等額年值法。將初期一次性龐大建設資本支出化為年金化成本，與每年常態營運維護成本、每年運輸效益相扣抵，反映計畫每年可產生的平均淨效益。
2. 決策準則：

核心觀念

本題考驗考生對於「需求反應式公共運輸系統」（Demand Responsive Transit System, DRTS，在台灣偏鄉實務上常稱「幸福巴士」或「幸福小黃」）之系統特性、規劃設計程序及營運效益最大化策略之整合能力。

1. DRTS 之本質與定義： DRTS 屬於「半大眾運輸」（Paratransit），介於傳統定線定班公車（大眾化、低彈性）與計程車（專屬、高成本）之間。其營運特徵為：預約叫車（Advanced Reservation）、彈性排班（Flexible Schedule）、彈性路線（Flexible Routing）、動態共乘（Ride Pooling）以及及門／近及門服務（Door-to-Door / Curb-to-Curb）。
2. 最佳化理論基礎（車輛路線與排程）： DRTS 的核心演算法屬於具時窗限制之車輛路線問題（Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW）與乘車共乘最佳化（Dial-a-Ride Problem, DARP）。其數學目標式通常為最小化系統總營運成本（車行里程、工時）與旅客負用效（等待時間、車內繞行延誤時間）： $\min Z = \sum_{k \in K} \sum_{i \in N} \sum_{j \in N} c_{ij} x_{ijk} + \sum_{p \in P} \left( \alpha \cdot w_p + \beta \cdot (t_p - t_p^*) \right)$ 其中 $x_{ijk}$ 為車輛 $k$ 是否行走節點 $i$ 至 $j$ 之決策變數；$c_{ij}$ 為行駛成本；$w_p$ 為乘客 $p$ 之等車時間；$t_p$ 為實際乘車時間，$t_p^*$ 為最短直達路徑時間；$\alpha, \beta$ 為時間價值權重係數。
3. 法規依據（以命題當年民國 108 年法規為準）：

• 《汽車運輸業管理規則》第 64 條之 1（民國 108 年修正增訂）：放寬偏遠地區市區汽車客運業之營運主體資格，公路主管機關得輔導當地社會創新組織、個人計程車客運業或社福團體等投入偏鄉公共運輸服務，並允許使用自用小客車或計程車經營偏鄉固定或彈性路線。
• 交通部「公路公共運輸多元推升計畫（106－109 年）」之偏鄉 DRTS 補助規範。

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解題方法

本題為高普考典型之申論題型，切入點應依循「運輸系統工程規劃程序」（需求界定 $\rightarrow$ 營運模式設計 $\rightarrow$ 資訊與調度系統建置 $\rightarrow$ 資源與法規整合 $\rightarrow$ 效益最大化營運機制），逐層具體展開：

[需求調查與目標群設定] ──> [營運服務型態選擇] ──> [調度演算法與技術平台]
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 [跨域資源整合與營運制度設計]
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 [績效評估與效益最大化監控機制]

一、 需求調查與服務定位設計

1. 目標客群特徵界定：以高齡長者、就醫病患、偏鄉通學學童及採買族群為主要對象，釐清其移動行動不便（Mobility Impaired）程度、外出時窗（Time Windows）與高頻旅次分布。
2. 起訖點矩陣（OD Matrix）調查：透過在地活動日誌（如衛生所看診時段、集市開市日）、健保就醫大數據及村里長訪談，掌握空間聚類（Spatial Clusters）與時間尖離峰分布。

二、 彈性營運服務型態設計

依據需求密度與空間分布，設計混合式（Hybrid）DRTS 營運模式：

1. 定線定點彈性班次（Point Deviation / Route Deviation）：主幹道採固定骨架路線與檢查點（Checkpoints），當周邊一定半徑內（如 $1 \sim 2$ 公里）有高齡者就醫預約時，車輛繞行至該處及門接送後再駛回原路線，兼顧幹線穩定性與分支及門性。
2. 純區域隨選預約巡迴（Many-to-Many Dial-a-Ride）：在需求極度稀疏的偏遠部落，完全採預約動態路由，無固定班次與路線，依乘客預約 OD 自動產生共乘路徑。
3. 第一哩／最後一哩轉運接駁（Feeder Service）：串接偏鄉聚落與最近之鐵路車站或客運轉運節點，提升既有大眾運輸路網之整體可及性。

三、 智慧化派遣與多元預約平台設計

1. 多重進階預約管道（消弭高齡數位落差）：除智慧型手機 APP 外，必須保留「電話專線直撥」、「村里長／照服據點代預約」及「固定週期長者例行班次登記（如每週二洗腎自動派車）」。
2. 即時動態車輛指派與路徑規劃核心（Routing & Dispatching Engine）：

• 採批次最佳化演算法（Batch Optimization），於出車前指定截止時間（如發車前 2 小時或前一日傍晚）統整所有訂單，求解最短總路徑與最大承載率。
• 保留少量動態插入（Dynamic Insertion）彈性，允許車輛在行駛中接受鄰近同向乘客之臨時隨選搭乘。

3. 車輛規格匹配：配置小型化運具（7～9 人座廂型休旅車、無障礙福祉計程車），兼具低營運耗油成本、穿梭偏鄉狹窄巷道與輪椅乘載之及門便利性。