107 高普考高考二級 交通技術 運輸規劃 考古題詳解

核心觀念

1. 引申需求（Derived Demand）的經濟學本質： 運輸本身通常不直接帶來效用，人與貨物的位移是為了克服空間阻隔，以達成在特定起點與訖點所從事的各類經濟、生產、消費或社會活動（如就業、就學、購物、社交、貨物加工與配送）。因此，運輸需求是由「活動需求」所衍生出的手段性需求（Means rather than an end）。
2. 土地使用與運輸互動系統（Land Use-Transport Interaction, LUTI）： 土地使用決定人類活動的空間分布與強度，活動的空間分散產生對空間位移的需求；運輸系統的可及性（Accessibility）則反饋影響土地使用的開發型態與區位選擇。
3. 四步驟運量預測模式（Four-Step Travel Demand Forecasting Model）： 包含旅次產生、旅次分布、運具分配、交通量指派。其自變數選取、互動公式及分群設定，本質上皆以社經活動為核心驅動力。
4. 活動基礎模式（Activity-Based Model, ABM）： 以「個人與家庭在時空限制下的活動排程」為核心分析單元，直接且完整體現引申需求理念的現代預測架構。

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解題方法

本題為典型的申論結構題，作答應採取「理論本質界定 $\rightarrow$ 客貨運具體內涵 $\rightarrow$ 預測模型逐層映射 $\rightarrow$ 現代模型演進拓展」的論述切入點：

1. 第一子題（為何為引申需求）：從個體經濟學之「效用理論」切入，論證移動過程的負效用（時間與金錢成本）與端點活動的正效用，說明運輸的「手段性」而非「目的性」，並分別剖析客運（通勤、通學、購物等）與貨運（原材料運輸、產品配銷等）之實質驅動來源。
2. 第二子題（如何反應於預測模型）：

• 巨觀／傳統層次：逐一拆解傳統四步驟旅次基礎模式（Trip-Based Model），闡明各步驟如何將「活動／土地使用」轉化為「交通量」。
• 微觀／現代層次：延伸申論至活動基礎模式（Activity-Based Model, ABM）與土地使用運輸整合模式（LUTI），點出預測模型從「獨立旅次」演進至「活動鏈（Tour/Trip Chaining）」與「時空稜柱體」，正是對「引申需求」觀念最徹底的落實。

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解題技巧

1. 破題關鍵詞佈局：答案中必須精確出現「活動需求（Activity Demand）」、「手段而非目的（Means rather than End）」、「活動鏈（Trip Chaining / Tours）」、「土地使用強度（Land Use Intensity）」及「時空限制（Time-Space Constraints）」等交通規劃專有名詞。
2. 切忌泛泛而談：論述「如何反應在模型中」時，切忌只列出四步驟的名稱，必須指明自變數的物理意義（例如：旅次產生不是以車流當變數，而是以人口、就業數、家庭所得為自變數），才能精準扣合「引申」二字。
3. 區分等第的亮點：多數考生僅能回答四步驟模式；若能在第四步驟之後補充「活動基礎模式（ABM）」與「Hägerstrand 時間地理學時空約束」，能展現高考二級研究層次的知識廣度與深度。

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【答案】

壹、運輸需求為引申需求（Derived Demand）之原因剖析

一、引申需求之理論定義與效用本質

在經濟學與運輸規劃理論中，一項商品或服務若非為直接提供消費者最終滿足（Direct Utility），而是為了投入生產或促成其他經濟與社會活動以間接獲取效用，該項需求即稱為「引申需求」（Derived Demand）。

就運輸本質而言，空間位移通常伴隨旅行時間耗費、體力支出與貨幣成本，對使用者而言屬於負效用（Disutility）。絕大多數旅客與貨主之目的並非「享受位移過程本身」，而是為了克服「生產地與消費地」或「居住地與活動地」之間的空間隔離。運輸是達成其他目標的手段（Means），而非消費的最終目的（End）；沒有各類端點活動的存在，運輸需求便無由產生。

二、客運與貨運引申需求之實務體現

1. 客運需求：源自個人於特定時間、空間參與各項日常活動的需求。例如：

• 居住地至工作地之移動，係引申自「就業賺取薪資」之經濟活動（通勤旅次）。
• 居住地至各級學校之移動，係引申自「受教育」之活動（通學旅次）。
• 居住地至商業區之移動，係引申自「採買商品、醫療照護、娛樂休閒」等生活消費活動。

2. 貨運需求：源自產業供應鏈中原料採購、中間品加工與最終商品銷售之空間分離。貨物運輸係引申自製造業之生產排程、零售業之補貨需求及消費端之物流配送。
3. 少數例外與特例：僅在純觀光兜風（Joy Riding）、景觀列車巡禮或體能健身騎乘等極少數情境下，位移本身才兼具直接消費之正效用；但於整體運輸系統規劃中，客貨運旅次皆以引申需求佔絕對主導地位。

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貳、引申需求觀點在運量預測模型中之具體反應

核心觀念

本題評量傳統「四階段交通需求預測模型」（Four-Step Travel Demand Model）中第二階段——**旅次分佈（Trip Distribution）**之基礎解析方法「成長率模型」（Growth Factor Models）。

1. 意義（Physical Meaning & Definition）

成長率模型是以基準年（現況）分區間旅次起迄（OD）矩陣為基礎，假設未來的空間互動型態與基準年維持高度相似，利用目標年各交通分區預估之「旅次產生量」與「旅次吸引量」的成長比例（成長因子），將基準年 OD 旅次量按比例放大或反覆配適，以推估目標年分區間旅次分佈量的方法。

2. 基本假設與理論限制

• 空間結構穩定假設：各分區間的社會經濟依存度與土地使用空間配置型態，於預測期間內無結構性劇烈變化。
• 旅行阻抗不變假設：模型不含旅行時間、成本、距離或路網擁擠程度等阻抗變數（Impedance factor），隱含「交通系統服務水準不變」或「阻抗變化不影響旅次分佈」之假設。
• 適用範圍：適用於預測年期較短（短期規劃）、土地使用已高度成熟穩定、或無重大新闢聯外運輸路網建設計畫之情境。

3. 數學符號定義

• 基準年分區 $i$ 至分區 $j$ 之旅次量：$t_{ij}$
• 基準年分區 $i$ 之旅次產生量：$p_i = \sum_{j} t_{ij}$
• 基準年分區 $j$ 之旅次吸引量：$a_j = \sum_{i} t_{ij}$
• 目標年分區 $i$ 之預測產生量：$P_i$；產生端成長率：$F_i = \frac{P_i}{p_i}$
• 目標年分區 $j$ 之預測吸引量：$A_j$；吸引端成長率：$F_j' = \frac{A_j}{a_j}$
• 全區總旅次成長率：$\tau = \frac{\sum_i P_i}{\sum_i p_i} = \frac{\sum_j A_j}{\sum_j a_j}$
• 目標年分區 $i$ 至分區 $j$ 之預測旅次量：$T_{ij}$，必須滿足雙端邊際控制條件（Marginal Constraints）： $\sum_{j} T_{ij} = P_i \quad \forall i, \qquad \sum_{i} T_{ij} = A_j \quad \forall j$

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解題方法

本題之推論與作答切入點分為兩大部分：第一為「常用模型型式及其數學用法」，第二為「具體數值算例演練」。

一、 成長率模型的常用型式（用法）

1. 單因子模型：統一成長率法（Uniform Growth Factor Method）

• 用法：全區採用單一總體成長率 $\tau$ 放大。 $T_{ij} = t_{ij} \times \tau$
• 限制：無法反映各分區成長速度不一之現象，各分區邊際條件通常無法滿足。

2. 雙因子迭代模型：平均成長率法（Average Factor Method）

• 用法：以起點與迄點成長率的算術平均數進行逐步放大與迭代修正： $T_{ij}^{(1)} = t_{ij} \times \frac{F_i + F_j'}{2}$
• 修正步驟：計算各列與各行的新邊際總量，更新成長率後反覆迭代至收斂。

3. 雙因子迭代模型：底特律法（Detroit Method）

• 用法：由底特律都會區交通研究提出，引進全區成長率以折減起訖端雙重放大的膨脹效應： $T_{ij}^{(1)} = t_{ij} \times \frac{F_i \times F_j'}{\tau}$

4. 雙因子迭代模型：福瑞特法（Fratar Method）

• 用法：考慮特定分區與其餘各區成長率的加權互動程度，公式具體兼顧兩端吸引分佈力： $T_{ij}^{(1)} = t_{ij} \times F_i \times F_j' \times \frac{L_i + L_j}{2}, \quad \text{其中 } L_i = \frac{\sum_k t_{ik}}{\sum_k (t_{ik} \times F_k')}$

5. 雙比例配適法：弗尼斯法（Furness Method / 雙比例迭代法 IPF）

• 用法：交替平衡各列（起點）與各行（迄點）邊際總量，為實務上最標準之成長率演算法。
• 列平衡（產生端）：$T_{ij}^{(2m+1)} = T_{ij}^{(2m)} \times \frac{P_i}{\sum_k T_{ik}^{(2m)}}$
• 行平衡（吸引端）：$T_{ij}^{(2m+2)} = T_{ij}^{(2m+1)} \times \frac{A_j}{\sum_k T_{kj}^{(2m+1)}}$
• 重複上述步驟直至列和與行和皆收斂至容許誤差內。

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二、 實務算例演示

設某小型運輸系統僅含分區 1 與分區 2 兩個交通小區，已知資料如下：

1. 基準年 OD 矩陣（$t_{ij}$）：

起點 \ 迄點	分區 1	分區 2	基準年產生量（$p_i$）
分區 1	$10$	$20$	$p_1 = 30$
分區 2	$30$	$40$	$p_2 = 70$
基準年吸引量（$a_j$）	$a_1 = 40$	$a_2 = 60$	總旅次量 $= 100$

核心觀念

本題評量個體離散選擇模型（Discrete Choice Models）與計量經濟學中的機率模型（Probit Models）。考生須掌握測量尺度（名義尺度 vs. 序位尺度）、隨機效用理論（Random Utility Theory）、潛在變數（Latent Variable）概念，以及常態分配在多維度與單維度下的統計假設。

1. 多元普羅比模型（Multinomial Probit Model, MNP）：

• 決策對象：針對無內在順序性（Unordered）、互斥且周延的**名義尺度（Nominal Scale）**離散選擇（例如：運具選擇——捷運、公車、小客車、機車）。
• 隨機效用理論：決策者 $n$ 面對替選方案 $i \in C_n$ 時，各方案具獨立的潛在效用 $U_{in}$，遵循效用最大化法則（Utility Maximization Rule）。

2. 排序性普羅比模型（Ordinal/Ordered Probit Model, OP）：

• 決策對象：針對具有自然等級或程度高低的**序位尺度（Ordinal Scale）**離散選擇（例如：滿意度調查——非常不滿意、不滿意、普通、滿意、非常滿意；道路交通事故嚴重度——無傷、輕傷、重傷、死亡）。
• 潛在變數與門檻理論：個體背後存在一個單一、連續且無法直接觀測的潛在變數（Latent Variable）$y_n^*$，依據一組嚴格遞增的門檻值（Thresholds/Cut-off Points）區分出觀測到的離散等級。

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解題方法

比較兩模型基本假設之差異，應從**「應變數之尺度屬性」、「潛在變數與效用結構」、「誤差項之分配與相關性」、「模型識別條件」及「選擇機率之積分型式」**五大構面切入分析：

一、 應變數之尺度屬性（Nature of Dependent Variable）

• MNP：應變數為多項名義尺度（Multinomial Nominal Scale）。替選方案集合 $C_n = \{1, 2, \dots, J\}$ 各方案間僅代表類別差異，不存在大小、優劣或程度上的次序關係。
• OP：應變數為多項序位尺度（Ordinal Scale）。觀測類別 $y_n \in \{1, 2, \dots, J\}$ 具有明確的單調次序性（$1 < 2 < \dots < J$），但相鄰等級間的數值間距並不具備等距意涵（非等距尺度）。

二、 潛在變數與決策結構（Latent Variable & Utility Formulation）

• MNP：假設每一個替選方案皆對應一個潛在隨機效用： $U_{in} = V_{in} + \varepsilon_{in} = \mathbf{x}_{in}' \boldsymbol{\beta} + \varepsilon_{in}, \quad \forall i \in \{1, 2, \dots, J\}$ 決策準則為效用最大化： $y_n = i \iff U_{in} > \max_{j \neq i} U_{jn}$
• OP：假設個體僅存在單一連續的潛在指標變數 $y_n^*$： $y_n^* = \mathbf{x}_n' \boldsymbol{\beta} + \varepsilon_n$ 決策準則為連續變數落入特定區間（門檻切割機制）： $y_n = j \iff \mu_{j-1} < y_n^* \le \mu_j$ 其中 $\mu = (\mu_0, \mu_1, \dots, \mu_J)$ 為門檻參數，且滿足嚴格單調性限制：$-\infty = \mu_0 < \mu_1 < \mu_2 < \dots < \mu_{J-1} < \mu_J = +\infty$。

三、 誤差項之機率分配與共變異數假設（Error Structure）

• MNP：替選方案的誤差項向量 $\boldsymbol{\varepsilon}_n = (\varepsilon_{1n}, \varepsilon_{2n}, \dots, \varepsilon_{Jn})'$ 服從多元常態分配（Multivariate Normal Distribution, MVN）： $\boldsymbol{\varepsilon}_n \sim \text{MVN}(\mathbf{0}, \boldsymbol{\Sigma})$
• 關鍵假設優勢：共變異數矩陣 $\boldsymbol{\Sigma}$ 允許非對角線元素不為零（允許方案間具相關性，$\text{Cov}(\varepsilon_i, \varepsilon_j) \neq 0$）及對角線元素相異（允許變異數異質性，$\text{Var}(\varepsilon_i) \neq \text{Var}(\varepsilon_j)$）。
• 徹底放寬了多元羅吉特模型（MNL）的獨立無關替選方案（IIA）假設限制。
• OP：模型僅包含單一標量誤差項 $\varepsilon_n$，服從單變量標準常態分配（Standard Normal Distribution）： $\varepsilon_n \sim N(0, 1)$

核心觀念

本題評量運輸規劃中都市交通擁擠改善策略的核心範式——「供給導向」與「需求導向」的本質差異。

1. TSM（Transportation System Management，運輸系統管理）：

• 核心精神：屬於「供給面（Supply-side）」管理。
• 基本定義：在不進行大規模土木工程建設（Low-capital cost）的前提下，透過交通工程技術、法規管制、運作最佳化與先進智慧型運輸系統（ITS），充分發揮既有交通設施與運具的運作效率，以最小投資換取最大容量與安全流通效益。

2. TDM（Transportation Demand Management，運輸需求管理）：

• 核心精神：屬於「需求面（Demand-side）」管理。
• 基本定義：透過經濟誘因、價格機制、法規限制或行政政策，引導並改變旅運者的出行決策行為，使旅運需求在時間、空間、運具、路線或總量上產生轉移與消減，以減緩尖峰時段交通擁擠並促進永續運輸。

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解題方法

本題為典型的觀念對比型申論題，在國考評分標準下，純文字敘述不易凸顯結構層次。最佳解題策略應採**「先定義破題 $\rightarrow$ 建立系統化比較矩陣（一表勝千言） $\rightarrow$ 深入闡述五大維度差異 $\rightarrow$ 指出兩者交集與整合應用」**的架構作答：

• 切入點：以「交通供需均衡（Supply-Demand Equilibrium）」為理論基礎，點出 TSM 著眼於「向既有設施要容量」，TDM 著眼於「向旅運行為要空間」。
• 論述開展：從「管制哲學、改善對象、具體手段、推行成本與社會阻力」等構面逐一剖析，使論點兼具理論深度與實務厚度。

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選項分析

（註：本題為高考二級申論題，非選擇題。以下針對閱卷評分關鍵所涵蓋之各項核心差異論點進行深度構面解析）

1. 供需著眼點與改善思維之差異

• TSM（供給面思維）：接受既有的旅運需求水準，不強求改變民眾「何時出門、去哪裡、搭什麼車」，而是將焦點放在「如何讓車流跑得更順暢」。其改善對象是交通設施、控制系統與車流動態。
• TDM（需求面思維）：認為盲目擴建或一味順應需求無法徹底解決擁擠（Downs 定律：尖峰道路收斂效應），主張主動干預與調節交通量，其改善對象是用路人（人）的旅運決策與活動型態。

2. 目標追求與行為調控之差異

• TSM 的核心目標：極小化車流延滯（Delay）、極大化瓶頸瓶頸處通過容量（Capacity throughput）、降低事故率並維持流暢服務水準（Level of Service, LOS）。
• TDM 的核心目標：達成行為五大轉移（The 5 Shifts）：

1. 運具轉移（Mode Shift）：從私人汽機車轉向大眾運輸或主動運具（步行、自行車）。
2. 時間轉移（Time Shift）：將尖峰出行移轉至離峰時間。
3. 路線轉移（Route Shift）：引導車流改走替代道路避開瓶頸路廊。
4. 目的地轉移（Destination Shift）：引導至鄰近或副都心地點進行活動。
5. 旅次消除（Trip Reduction/Avoidance）：利用資通訊技術取代實體出行（如遠距工作、遠距教學）。

3. 具體策略與手段之差異

• TSM 的代表性措施：
• 號誌與控制技術：號誌連鎖化、動態時制最佳化、匝道儀控（Ramp Metering）。
• 車道與幾何運作：單行道配對、調撥車道（Reversible Lanes）、路口槽化與左轉專用道設置。
• 大眾運輸營運提升：公車專用道（Bus Lanes）、公車優先號誌（Transit Signal Priority, TSP）。
• 事故與資訊管理：快速事故排除機制、即時路況資訊推播（CMS、ATIS）。
• TDM 的代表性措施：
• 價格與經濟誘因：擁擠定價（Congestion Pricing / 道路定價）、停車收費差別費率、油稅提高、大眾運輸票價補貼或定期票（如 TPASS）。
• 法規與行政管制：車牌單雙號限行（奇偶數車牌管制）、低排放區（LEZ）車輛禁入、限制高擁擠區停車格位供給。
• 管理與彈性體制：彈性上下班（Staggered Work Hours）、壓縮工時、推廣遠距上班（Telecommuting）、共乘制度（Carpooling）。