114 高普考高考二級 交通技術 交通工程 考古題詳解

核心觀念

微觀車流模擬（microscopic traffic simulation）以「個別車輛及其駕駛者」為模擬單位，逐步計算每一輛車的位置、速度、加速度、車道與行駛路徑。車輛依照跟車、換道、路徑選擇及交通管制等規則彼此互動；大量個體的行為累積後，形成車流、壅塞、排隊與延滯等整體交通現象。

它與其他尺度的模型差異在於：

• 微觀模型：追蹤個別車輛的狀態與互動，適合分析號誌路口、匝道、車道變換、排隊及車輛軌跡。
• 中觀模型：以車隊或群體為單位，保留部分車輛互動細節。
• 總體模型：以流量、密度、平均速率等交通流變數描述整體交通狀態。

微觀模擬通常將道路網路表示為節點與路段，並將時間切分為間隔 $\Delta t$。每一輛車 $i$ 在時刻 $t$ 的狀態可寫為：

$$\mathbf{z}_i(t)= \left[ x_i(t),\ v_i(t),\ a_i(t),\ \ell_i(t),\ r_i \right]$$

其中 $x_i$ 為位置、$v_i$ 為速度、$a_i$ 為加速度、$\ell_i$ 為所在車道，$r_i$ 為行駛路徑或目的地等資料。

解題方法

作答時依「建模輸入—車輛行為—逐步更新—輸出分析」說明模擬流程，並以跟車模型展示個別車輛如何依前車狀態調整速度。

一、建立模擬網路與需求

先輸入道路幾何、車道數、速限、路口與號誌、匝道及交通管制等網路資料；再設定起訖需求、交通量、車種組成、出發時間與路徑。接著為車輛指定車長、最大加速度、駕駛反應時間、期望速率及跟車間距等特性。

二、描述車輛行為

跟車行為決定車輛如何依前車的位置與速度調整自身加速度。以前車為 $i-1$、後車為 $i$，定義淨車間距為：

$$s_i(t)=x_{i-1}(t)-x_i(t)-L_{i-1}$$

其中 $L_{i-1}$ 為前車長度。後車的加速度可一般化表示為：

$$a_i(t)=f\!\left(v_i(t),\ s_i(t),\ \Delta v_i(t),\ \theta_i\right)$$

$\Delta v_i=v_i-v_{i-1}$ 為相對速度，$\theta_i$ 為駕駛者或車輛參數。此式表達的重點是：加速度受到本車速度、前方可用間距及相對速度影響，並非只由道路平均流量決定。

例如，採用智慧型駕駛模型（IDM）時，可寫為：

$$a_i = a_{\max} \left[ 1-\left(\frac{v_i}{v_0}\right)^\delta -\left(\frac{s_i^*}{s_i}\right)^2 \right]$$ $$s_i^* = s_0+v_iT+ \frac{v_i\Delta v_i}{2\sqrt{a_{\max}b}}$$

其中 $v_0$ 是期望速率、$a_{\max}$ 是最大加速度、$b$ 是舒適減速度、$s_0$ 是靜止時最小間距、$T$ 是期望車頭時距、$\delta$ 是模型參數。當車距縮小或接近速度高於前車時，模型會降低加速度甚至產生減速。

核心觀念

號誌連鎖是將同一幹道或路網內相鄰路口的號誌，依共同週期及設定時差協調運轉，使車流抵達下游路口時能遇到適當燈號，形成連續通行的機會。主要目的包括減少停車次數與行車延滯、改善幹道車流續進、提高道路運作效率；設計時也須兼顧支道車流、行人通行與路口安全。

幹道連鎖常見的績效目標，是在滿足各路口安全及容量需求的條件下，提升幹道綠燈續進效果。連鎖設計的基本參數包括：

• 週期長度 $C$：號誌完成一個完整運轉循環所需時間。
• 時比：週期內各時相所分配的綠燈時間比例。
• 時差（offset）：相鄰路口指定號誌事件（通常以幹道綠燈起始為基準）之時間差。
• 續進帶寬 $B$：在時空圖上，車輛可連續通過各路口而不需停等的時間範圍。

依《道路交通標誌標線號誌設置規則》第 226 條第 1 項第 7 款，市區幹線道交岔路口間距超過 200 公尺，且中間路口有必要設置號誌以配合相鄰號誌運轉時，得構成幹線道連鎖號誌系統。涉及法規時，以命題當年（民國 114 年）法規為準。

解題方法：同亮系統的設計

同亮系統（simultaneous system）是指同一連鎖路線上的各路口號誌，在同一時間變換為相同燈號；例如幹道方向的綠燈同時開始、紅燈也同時開始。各路口的週期須配合一致，通常將幹道綠燈起始時刻設為共同參考點，時差近似為零。

同亮系統的設計步驟如下：

1. 調查路口與交通條件：蒐集各路口的轉向交通量、車道配置、幾何條件、路口間距、車流速率、行人需求及尖峰時段運作情形。
2. 確認適用路段與方向：同亮系統較適用於相鄰路口距離短、路口間距較接近，且幹道車流具有連續性、相鄰路口共同亮燈有助於車流通過的路段。路口間距不均或路段較長時，僅讓號誌同時變燈未必能形成良好續進。
3. 決定共同週期：依各路口交通需求與時相安排，檢核每一個路口的容量及延滯需求；共同週期須能滿足關鍵路口的需求，並使沿線路口均可採用。若路口需求差異大，可調整各路口綠燈分配，但仍須維持協調所需的共同週期。
4. 分配各路口時比：依幹道與支道車流、行人穿越時間及安全需求，配置各時相的綠燈與清道時間。幹道綠燈不能只追求續進，仍須確保支道及行人有足夠通行時間。
5. 繪製時空圖並調整時制：以距離為縱軸、時間為橫軸，標示各路口的綠燈區間及幹道車流軌跡。若同亮後車流抵達下游時仍落在綠燈區間，且沿線無明顯排隊阻礙，表示設計具有續進效果；

核心觀念

本題要說明如何以調查資料掌握停車供給量、實際停車需求及停車使用特性，再據此提出調節供需的策略。調查範圍應明確界定停車分區、路段、路外停車場、車種及調查時段，並涵蓋平常日與假日、尖峰與離峰，避免只以單一時段代表整體狀況。

停車供給是調查範圍內可供使用的合法停車空間，包括路邊停車格、路外公共停車場及可供公眾使用的民營停車場。停車需求可用特定時點的實際停車車輛數表示，也可進一步觀察停車延時、車位週轉及尖峰需求。

常用指標如下：

• 停車位使用率：某時段停車需求與可用車位數的比值。 $\text{停車位使用率}=\frac{\text{停車需求量}}{\text{可用車位數}}\times 100\%$
• 停車延時：車輛停放的時間長度，可由車牌辨識或停車訪查記錄進、離時間取得。
• 車位週轉率：每一車位在指定時段內服務的車輛數。 $\text{車位週轉率}=\frac{\text{調查時段內停車車次}}{\text{車位數}}$
• 需供比：需求量與供給量之比。需供比大於 $1$，表示需求超過供給；小於 $1$，表示供給量高於需求量。

解題方法：分別調查供給與需求

一、停車供給調查

先確認調查區域與車種，再盤點各類停車設施：

1. 路邊停車位：逐路段清查合法停車格數，記錄車種、格位配置、收費方式、管制時段，以及禁止停車或臨時卸貨等限制。
2. 路外停車場：逐場調查公共及民營停車場，記錄總車位數、實際開放車位數、車種分配、營業時間、收費方式與使用限制。施工中、封閉或保留的車位應扣除，不列為當時可用供給。
3. 整理供給資料：將路邊與路外供給依停車分區、車種及時段彙整，確認設施位置與資料無重複計算。

二、停車需求調查

需求調查可由「某時點有多少車」與「車輛停多久、如何使用」兩個角度進行：

1. 定點停車數調查：調查員依固定時間間隔巡查路段或停車場，記錄各次巡查時的停車數量。此法可掌握各時段的停車需求變化及尖峰停車量。
2. 車牌辨識或車輛特性調查：按固定間隔記錄停放車輛車牌，或記錄車輛識別資料，前後比對以推估停車時間、停車延時與車位週轉率。調查應遵守個人資料及相關作業規範。
3. 停車場進出車流調查：記錄停車場車輛進出數量，配合場內占用車位數，可分析停車需求的到達、離開及尖峰變化。
4. 停車者訪問調查：訪問停車者的目的地、停車目的、停車時間、可接受步行距離、是否曾因無位而改變停車地點或出行方式等，補充說明停車數量背後的使用原因。
5. 違規及尋位調查：記錄違規停車、排隊等候、巡迴尋位等現象。

核心觀念

本題考交通流三大參數在**巨觀（macroscopic）與微觀（microscopic）**層次的意義及量測方式。巨觀看一段車流的整體狀態；微觀看一輛車及其與前車的間隔。兩個層次描述的是同一車流，參數彼此相關，但量測對象與方法不同。

常用符號與單位如下：

• 流量 $q$：單位時間通過某一斷面的車輛數，常用輛／小時。
• 平均速率 $u$：車流的平均行駛速率，常用公里／小時。
• 密度 $k$：單位道路長度上的車輛數，常用輛／公里。
• 時距 $h$：前後兩車通過同一位置的時間間隔，常用秒。
• 空間間距 $s$：同一車道前後兩車相應位置間的距離，常用公尺。

基本關係為：

$$q=ku$$

其中 $q$、$k$、$u$ 須以相同觀測時段、路段及一致的平均速率定義相配合。

解題方法：依觀測對象區分巨觀與微觀

參數	巨觀量測：整體車流	微觀量測：單車或前後車關係
流量	在固定斷面觀測一段時間，計算通過車數除以觀測時間	量測前後車通過同一位置的時距；單車流率可用時距倒數表示
速率	量測一群車輛的平均速率；可由定點車速或路段旅行時間估計	量測單一車輛在某一時刻或一小段時間、距離內的行駛速率
密度	在固定路段、固定時刻清點車輛數，再除以路段長度	量測前後車輛的空間間距；均勻車流下，密度約為空間間距的倒數

一、流量

**巨觀量測：**在道路固定斷面設觀測點，於時間 $T$ 內計數通過車數 $N$，則平均流量為：

$$q=\frac{N}{T}$$

例如 15 分鐘通過 300 輛，換算小時流量為 $300/(15/60)=1{,}200$ 輛／小時。

**微觀量測：**記錄連續兩車通過同一斷面的時間差，即時距 $h_i$。若車流穩定，平均時距為 $\bar h$，則流率約為：

$$q\approx \frac{1}{\bar h}$$

若 $\bar h$ 以秒計，換算為輛／小時時：

$$q\approx \frac{3600}{\bar h}$$

二、速率