112 高普考高考二級 水產技術 水產資源學 考古題詳解

**核心觀念：**成熟頻度曲線表示不同體長、年齡或其他體型級中，已達性成熟個體所占的比例。以體長為例，常以 $L_{50}$ 表示成熟率達 $50\%$ 時的體長，亦可用 $L_{25}$、$L_{75}$ 描述成熟率上升的區間。曲線常以邏輯斯函數表示：

$$P_{\mathrm{mature}}(L) =\frac{1}{1+\exp[-(a+bL)]}$$

其中 $P_{\mathrm{mature}}(L)$ 為體長 $L$ 個體的成熟機率，$a$、$b$ 為由觀測資料估計的參數；當成熟率為 $50\%$ 時，$L_{50}=-a/b$。

**解題方法：**作答時先說明「成熟個體比例如何隨體型級變化」，再指出常用的中點指標 $L_{50}$。漁業管理可用成熟頻度曲線判斷捕撈體長是否小於主要成熟體長，據以評估幼魚捕撈與繁殖潛能受損的風險。

解題技巧：「頻度」指各體長或年齡級中的成熟比例，不是成熟季節出現的次數；$L_{50}$ 是成熟率達一半的體長，也不代表所有個體都在該體長成熟。

（二）親仔關係陡度（stock-recruitment steepness, $h$）

**核心觀念：**親仔關係描述親魚資源量（常以產卵親魚生物量 $SSB$ 表示）與補充量 $R$ 的關係。陡度 $h$ 衡量親魚量降至未開發狀態的一小部分時，補充量仍能維持在未開發補充量的何種比例。常見定義為：

$$h=\frac{R(0.2SSB_0)}{R_0}$$

其中 $SSB_0$ 為未開發產卵親魚生物量，$R_0$ 為未開發補充量。因此，當親魚量為 $0.2SSB_0$ 時，補充量為 $hR_0$。$h$ 越高，表示親魚量大幅降低時，補充量相對仍能維持；$h$ 越低，表示補充量對親魚量下降較敏感。

**解題方法：**要抓住「親魚量降到未開發水準的 $20\%$ 時，補充量占未開發補充量的比例」這個定義。$h$ 通常是親仔關係模型中的參數，例如 Beverton–Holt 模型；它不等於補充量本身，也不是直接表示親魚量下降的百分比。

**解題技巧：**記住兩個基準量：分子是 $R(0.2SSB_0)$，分母是 $R_0$。$h$ 的定義依賴所採模型與標準化基準，作答應清楚寫出 $0.2SSB_0$，避免誤寫成親魚量為 $20\%$ 時補充量也固定為 $20\%$。

（三）漁撈管控規則（harvest control rule, HCR）

**核心觀念：**漁撈管控規則是將資源狀態指標轉換成管理措施的預先約定程序。輸入可包括生物量、漁獲死亡率或資源豐度指標；輸出則可包括總可捕量（TAC）、漁獲死亡率目標、努力量限制或其他捕撈管制措施。HCR 通常設定目標參考點與限制參考點，並規定資源狀態不同時如何調整捕撈。

核心觀念

本題考查三個相連的漁業資源學概念：個體如何隨年齡成長、如何由野外資料估計成長，以及親魚量如何影響補充量。成長與繁殖補充使漁業資源具有更新能力；掌握這些關係，才能評估族群變化及漁獲管理。

（一）von Bertalanffy 成長方程式

以體長表示的常用方程式為：

$$L_t=L_\infty\left[1-e^{-K(t-t_0)}\right]$$

式中：

• $L_t$：魚在年齡 $t$ 時的平均體長。
• $L_\infty$：漸近體長，即年齡增加時體長所趨近的理論上限。
• $K$：成長係數，表示體長接近 $L_\infty$ 的速度；$K$ 越大，成長趨近漸近體長越快。
• $t$：魚的年齡。
• $t_0$：理論上體長為零時的年齡，是曲線位置參數，通常不代表實際孵化年齡。

若以體重表示，常用形式為：

$$W_t=W_\infty\left[1-e^{-K(t-t_0)}\right]^b$$

其中 $W_t$ 為年齡 $t$ 時的體重，$W_\infty$ 為漸近體重，$b$ 為體長與體重關係 $W=aL^b$ 中的指數。

（二）直接飼養以外的兩種成長估計方法

1. 鱗片或耳石等硬組織年輪法

採集野生魚體，取鱗片、耳石、脊椎骨或鰭條等硬組織，觀察其輪紋並判定年齡。若輪紋具有週期性，且每年形成一輪，便可將輪數或輪徑換算成魚的年齡與過去體長，再以年齡—體長資料估計成長曲線參數。

實務上應先確認輪紋形成週期，並留意年輪判讀差異、輪紋重疊或早期輪紋不清等問題；否則年齡判定錯誤會傳遞到成長估計。以耳石估齡時，還可利用日輪研究幼魚短期成長。

2. 體長頻度分析法

定期抽樣漁獲或調查樣本，記錄各體長級的魚數，繪製體長頻度分布。若不同批次或年齡群的體長可形成明顯眾數，可追蹤各眾數隨時間向較大體長級移動的情形，藉此估計成長速度，並配適 von Bertalanffy 成長曲線。

此法適合缺乏個體年齡資料、但可取得大量體長樣本的情況。其限制是體長頻度資料本身不會直接提供絕對年齡；當不同年齡群的體長重疊、樣本量不足，或漁具選擇性及季節性補充造成頻度分布混雜時，眾數追蹤容易失準。因此須有連續且具代表性的抽樣資料。

（三）Ricker 與 Beverton–Holt 親仔關係

令 $S$ 為親魚量或產卵親魚生物量，$R$ 為其所產生的補充量。兩種模型都描述親魚量與補充量的關係，並用以呈現幼生至補充階段的密度依賴存活。

Ricker 模型

常用形式為：

$$R=\alpha S e^{-\beta S}$$

其中 $\alpha$ 表示低親魚量時的生產力尺度，$\beta$ 表示親魚量增加時密度依賴作用的強度。

核心觀念

本題考查如何由漁業作業報表建構「相對資源量指標」，以及如何排除漁法、作業地點與環境等因素對漁獲率的影響。最常用的資料是單位努力漁獲量（catch per unit effort, CPUE）。

若某魚種的漁獲量為 $C$，作業努力量為 $E$，則：

$$\mathrm{CPUE}=\frac{C}{E}$$

在漁具、漁法與作業條件相對穩定時，常假設漁獲率與資源量 $B$ 成比例：

$$\mathrm{CPUE}=qB$$

其中 $q$ 為可捕率係數。因此，CPUE 的相對變化可作為資源量趨勢的指標；但它通常不是資源量的直接估計值，且假設的可捕率穩定未必成立。

（一）作業報表資料與代表資源趨勢的理由

可由作業報表取得漁獲量與努力量，計算每一作業紀錄或作業單位的 CPUE。漁獲量可記錄目標魚種的尾數或重量；努力量則依漁法選用適當尺度，例如拖網作業時間、延繩釣鉤數、刺網網具數與浸漁時間，或作業船日數。

選擇努力量時，應反映實際捕撈投入，並使不同作業紀錄可以比較。例如延繩釣可用「尾數／千鉤」，拖網可用「重量／拖網小時」。若努力量單位不一致，或未反映漁具規模與作業時間，所得 CPUE 便難以比較。

CPUE 能代表資源趨勢的理由是：在可捕率大致固定、資料涵蓋的漁場與作業方式具有代表性的條件下，資源量增加通常會使單位努力的漁獲增加，資源量減少則使其下降。作業報表具有連續、長期且涵蓋實際漁業作業的優點，可用來建立時間序列。

須注意，漁民可能改變漁場、漁具或作業技術，也可能集中搜尋魚群；即使資源量下降，名目 CPUE 仍可能維持偏高。這種現象稱為「超穩定性」（hyperstability）。因此，直接以年度總漁獲量或未調整的名目 CPUE 當作資源趨勢，容易產生偏差。

（二）標準化目的、統計模式與考慮變數

標準化的目的是控制資源量以外、會影響漁獲率的因素，使不同年度或作業條件下的 CPUE 能在共同基準下比較。標準化後的年度效應或年度指標，才較適合作為相對資源量時間序列。

一般以廣義線性模式（GLM）或廣義加法模式（GAM）分析逐筆作業資料。對正值 CPUE 常使用對數轉換及常態誤差，也可依資料特性使用 Gamma 分布等模式。概念式如下：

$$\log(\mathrm{CPUE}_i) =\beta_0+\mathrm{Year}_i+\mathrm{Area}_i+\mathrm{Season}_i +\mathrm{Vessel}_i+\mathrm{Gear}_i+\cdots+\varepsilon_i$$

核心觀念

生物參考點（biological reference point, BRP）是用來衡量漁業資源狀態或捕撈壓力的基準。管理者將實際的漁獲死亡率、資源量或親魚量與 BRP 比較，判斷資源是否接近管理目標，或是否已達到必須採取管理措施的界線。

本題涉及三類常見評估概念：

• 漁獲死亡率 $F$：由捕撈造成的死亡強度。
• 單位加入量產量（yield per recruit, YPR）：每一加入魚群的魚在特定捕撈死亡率下，可帶來的漁獲產量。
• 產卵親魚量單位加入量（spawning potential per recruit, SPR）：每一加入魚群在捕撈下預期能提供的產卵潛能，相對於未捕撈狀態的比例。

解題方法

先界定限制參考點與目標參考點的管理功能，再依各參考點的下標或符號，判斷它衡量的是最大永續產量、YPR 曲線斜率、SPR 比例，或未捕撈親魚量的比例。最後區分兩種過漁：成長型過漁重點在魚被捕獲時是否尚未充分成長；補充型過漁重點在親魚量是否低到危及後續補充。

（一）預警型 BRP 的意義

• 限制參考點（limit reference point, LRP）：資源狀態或捕撈壓力達到不宜跨越的界線。若資源逼近或越過 LRP，表示資源或漁業已進入不可接受的高風險狀態，應採取管理措施以避免進一步惡化。
• 目標參考點（target reference point, TRP）：管理上希望達成或維持的資源狀態或捕撈水準。其目的在於提供漁業管理的操作目標，通常與可持續利用及漁業產出有關。

兩者的差別在於：LRP 是須避免跨越的警戒界線；TRP 是管理上希望維持的目標水準。

（二）各參考點的內涵

$F_{\mathrm{MSY}}$

使資源在長期下產生最大永續產量（maximum sustainable yield, MSY）的漁獲死亡率。管理上常將它作為漁獲死亡率的參考基準；實際運用時須依資源評估模型及管理目標解讀。

$F_{0.1}$

YPR 曲線斜率降至原點斜率的 $10\%$ 時所對應的漁獲死亡率。換言之，在此捕撈強度下，再提高捕撈死亡率所增加的單位加入量產量，已只有低漁獲死亡率起始階段邊際增加量的十分之一。

$F_{0.1}$ 通常低於 $F_{\max}$，因此常作為較保守的捕撈參考點，以減少因捕撈強度過高而造成的成長型過漁。

$F_{20\%\ \mathrm{SPR}}$

使 SPR 降到未捕撈狀態之 $20\%$ 時所對應的漁獲死亡率。若以 $\mathrm{SPR}(F)$ 表示捕撈死亡率為 $F$ 時的產卵親魚潛能，則：