114 高普考高考三級 農業機械 農業動力學 考古題詳解

核心觀念

本題考查曳引機引擎動力傳至動力輸出軸（PTO）的方式、PTO 與農具的規格及機械連接匹配，以及誤用不同轉速規格可能造成的後果。解題要分清楚兩件事：PTO 如何接合與傳遞動力，以及PTO 的轉速、軸形與傳動軸是否符合農具需求。

（一）引擎至 PTO 的三種傳遞方式

1. 變速箱式 PTO（Transmission-driven PTO） 動力由引擎經主離合器、變速箱傳至 PTO。踩下主離合器時，曳引機行駛動力與 PTO 動力會一併中斷；因此，曳引機停車或換檔時，PTO 通常也會停止。結構簡單，但作業中若需停車而農具仍須運轉，操作較不方便。

2. 雙段式離合器 PTO（Two-stage clutch PTO） 使用具有兩段接合行程的離合器：踏板先踩至第一段時，中斷曳引機行駛動力，PTO 仍可繼續運轉；再踩深至第二段時，才同時切斷 PTO 動力。此設計可讓曳引機停止前進時，農具仍繼續工作。PTO 仍與離合器操作相關，並非完全獨立。

3. 獨立式 PTO（Independent PTO） PTO 由獨立離合器或液壓控制系統接合、分離，與曳引機行駛離合器分開控制。操作人員可在曳引機行駛、停車或換檔時，依需要控制 PTO 動力；部分機型可在曳引機停車時維持 PTO 運轉。控制最具彈性，但構造與控制系統較複雜。

（二）PTO 與農具的匹配

1. PTO 規格匹配

連接農具前，應先核對曳引機 PTO 與農具所需規格，主要包括：

• 額定轉速：常見為 $540\ \mathrm{RPM}$ 或 $1000\ \mathrm{RPM}$，須符合農具標示的需求。
• 軸徑、花鍵數及軸端型式：例如軸徑與花鍵齒數須相合，不能只因轉速相同就認定可以直接連接。
• 旋轉方向：確認由曳引機後方觀察時的旋轉方向符合農具要求。
• 額定負荷與動力需求：農具所需功率、扭矩不得超出曳引機 PTO 的供應能力；亦應依農具指定的 PTO 轉速操作。

PTO 的轉速與扭矩共同決定傳遞功率，可用

表示，其中 $P$ 為功率、$T$ 為扭矩、$\omega$ 為角速度。農具規定的轉速不只是連接規格，也關係到作業速度、負荷與機件安全。

2. 物理連接與傳動軸長度匹配

應使用規格相符的 PTO 傳動軸，並確認軸端接頭與曳引機 PTO 軸、農具輸入軸確實吻合。裝接時需注意：

• 傳動軸防護罩完整，接頭鎖定可靠，避免旋轉中的軸件外露或脫落。
• 曳引機三點連結升降，以及轉彎、起伏時，傳動軸不可頂到底、拉脫或過度折彎。

核心觀念

四行程引擎的工作循環包含進氣、壓縮、膨脹（作功）與排氣，活塞須完成四個行程，曲軸旋轉兩圈，即 $720^\circ$。理想正時下，每一行程約占 $180^\circ$；實際引擎則利用氣體流動慣性等因素，讓氣門早於或晚於活塞死點開、關。

四個氣門正時參數及活塞動作如下：

四個正時參數為：進氣門早開（進氣提前角）、進氣門晚關（進氣遲閉角）、排氣門早開（排氣提前角）、排氣門晚關（排氣遲閉角）。

解題方法

以活塞死點作為各行程的分界，分辨氣門正時角度位於死點之前或之後：

• 進氣門早開 $20^\circ$：在進氣行程開始前，即排氣行程末段、上死點前 $20^\circ$ 開啟。
• 進氣門晚關 $67^\circ$：活塞越過下死點進入壓縮行程後，才在下死點後 $67^\circ$ 關閉。
• 排氣門早開 $67^\circ$：作功行程結束前，於下死點前 $67^\circ$ 開啟。
• 排氣門晚關 $30^\circ$：排氣行程結束後，活塞越過上死點 $30^\circ$ 才關閉。

氣門重疊發生在排氣行程末端、進氣行程初端，亦即上死點附近。此時進氣門已提前開啟，排氣門尚未關閉，因此重疊角為：

氣門正時相位圖

核心觀念

本題考兩個觀念：

1. 電池能量由電壓與安培小時容量相乘而得： $\text{電能（Wh）}=\text{電壓（V）}\times\text{容量（Ah）}$
2. 作業深度與功率的關係須先由微分式積分，再利用「電池可供能量固定」求續航時間。續航時間等於可用電能除以功率。

解題方法

（一）電池可提供的電能與 $50C$ 意義

先將電池容量換算為安培小時：

$25000\ \mathrm{mAh}=25\ \mathrm{Ah}$

電池電能為：

$48\ \mathrm{V}\times25\ \mathrm{Ah}=1200\ \mathrm{Wh}=1.2\ \mathrm{kWh}$

因此，電池可提供 $1.2\ \mathrm{kWh}$ 的電能從事農事作業。

電池標示的 $50C$ 是放電倍率，表示放電電流相當於電池容量的 $50$ 倍。以本題的 $25\ \mathrm{Ah}$ 電池計算：

$I=50\times25\ \mathrm{A}=1250\ \mathrm{A}$

也就是標示的理論最大放電電流為 $1250\ \mathrm{A}$；實際可用電流仍受電池規格、溫度與保護電路等條件限制。

（二）作業深度加倍後的續航時間

題目給定：

$\frac{dE}{dX}=CX^n,\qquad n=-0.5$

積分得：