111 高普考高考三級 航空器維修 航空器電氣系統 考古題詳解

核心觀念

本題測驗航空器電氣系統之基本電學理論，核心在於直流電路中的「電功率（Electric Power）」與「電能（Electric Energy）」定義及國際單位制（SI）的換算：

1. 電功率公式：直流電路中，功率 $P$ 為電壓 $V$ 與電流 $I$ 之乘積： $P = V \times I$ 單位為瓦特（$\mathrm{W}$），即 $1\ \mathrm{W} = 1\ \mathrm{V} \times 1\ \mathrm{A}$。
2. 電能公式：能量 $E$ 為功率 $P$ 對時間 $t$ 之累積。在電壓與電流維持恆定的條件下： $E = P \times t = V \times I \times t$ 單位為焦耳（$\mathrm{J}$），即 $1\ \mathrm{J} = 1\ \mathrm{W\cdot s} = 1\ \mathrm{V} \times 1\ \mathrm{A} \times 1\ \mathrm{s}$。

解題方法

步驟一：列出已知條件與單位確認

• 蓄電池端電壓 $V = 24\ \mathrm{V}$
• 啟動器需求電流 $I = 500\ \mathrm{A}$
• 持續時間 $t = 30\ \mathrm{s}$

上述物理量皆已為國際標準單位（$\mathrm{V}$、$\mathrm{A}$、$\mathrm{s}$），無須進行單位前綴或時間轉換。

步驟二：計算啟動時之電功率

核心觀念

本題測驗航空器電氣系統（Aircraft Electrical Systems）中配電防護的核心基礎——**過電流保護裝置（Overcurrent Protection Devices）**之分類、動作原理與工程應用。

1. 保護的基本目的：依據美國聯邦航空總署規範 FAA AC 43.13-1B 第 11 章以及 FAR Part 23/25 規定，航空器過電流保護裝置的主要設計目的為保護飛機電線（Aircraft Wiring）免於過熱與起火，次要目的才是隔離故障負載設備。
2. 過電流的型態：

• 過載（Overload）：電路負載超過設計額定值，電流通常介於額定值的 $1$ 至數倍之間，產生焦耳熱累積（$Q = I^2 R t$）。
• 短路（Short Circuit）：導線發生相間或對地低阻抗故障，瞬間電流可達額定值數十倍以上。

3. 反時限特性（Inverse-Time Characteristic）：過電流保護裝置普遍具備「電流越大、切斷動作時間越短」的物理特性。

解題方法

本題為典型的申論比較題型。解答時應採取「結構化條列＋三方橫向對比」之架構作答：

1. 個別論述：依序針對「保險絲（Fuse）」、「斷路器（Circuit Breaker）」與「限流器（Current Limiter）」，分別明確列出其主要功能與物理／運作特性。
2. 關鍵航太工程特性切入：

• 探討斷路器時，必須強調航太標準強制要求的「自由跳脫（Trip-Free）」特性及復歸（Reset）原則。
• 探討限流器時，必須釐清其常被誤解之處：限流器在飛機上屬於「重負載延時熔斷元件（Heavy-Duty Fuse）」，而非主動調節電流大小的電子穩流晶片。

3. 對比收斂：在各別說明後，輔以「特性綜合對比表」，讓閱卷委員在短時間內掌握考生對容量等級、復歸能力、應用位置的判斷精準度。

選項分析（題旨各要項深度剖析）

本題非選擇題，依考選部評分要點，針對題目指定之三種裝置逐一進行精確剖析：

1. 保險絲（Fuse）

• 主要功能： 在電路發生過載或短路時，利用電流流經熔絲所產生的焦耳熱（$H \propto I^2 t$）熔斷金屬導體，形成物理開路，切斷故障電流以保護導線與下游元件。
• 主要特性：
• 一次性耗損元件：熔斷後無法復歸（Non-resettable），必須拆卸更換全新且規格完全一致（額定電壓與額定電流）之備品。
• 溶斷響應型態：分為快熔型（Fast-acting/Fast-blow）與慢熔延時型（Time-lag/Slow-blow）。慢熔型能容許電動機啟動瞬間之衝擊電流（Inrush current）。
• 體積小、成本低：反應時間極快且無機械磨損問題，但座艙更換不便，現代航機已多退居為電子裝備內部（Line Replaceable Unit, LRU）或次要特定回路之保護。

2. 斷路器（Circuit Breaker, 簡稱 CB）

• 主要功能： 串接於供電回路中，當檢測到過載或短路電流時，內部機構自動跳脫（Trip）切斷電路；在故障排除後，可藉由手動操作重置（Reset）恢復供電，兼具電路保護與維修隔離之開關功能。
• 主要特性：
• 可重複使用（Reusable）：跳脫後不需更換零件，手動推入按鈕即可復歸。
• 自由跳脫（Trip-Free）特性：（航太極重要考點） 依適航標準，民航機使用的斷路器多數必須具備 Trip-Free 機制，即當電路仍存在故障電流時，即使飛行員或維修人員強制用手壓住按鈕，其內部接點仍會保持跳脫開路狀態，無法強行接通。
• 動作感應機制：
• 熱動型（Thermal/Bimetallic strip）：利用雙金屬片熱膨脹係數不同彎曲觸發跳脫，具反時限延遲特性。
• 磁動型（Magnetic）：利用電磁線圈吸力跳脫，短路響應極快。
• 熱磁複合型（Thermal-Magnetic）：兼顧過載延時與短路瞬時保護。
• 狀態可視性：跳脫時按鈕會彈出，通常外露白色頸部套環（White Indicator Collar）以供機組人員目視辨識。

3. 限流器（Current Limiter）

• 主要功能： 專用於航空器主配電系統（Main Power Distribution System）、直流重型匯流排（DC Bus tie）或發電機並聯系統的高容量過電流保護裝置。主要功能是在單一匯流排或饋線發生嚴重接地短路故障時熔斷，將故障區段完全隔離，防止單點故障造成整架飛機主匯流排電壓崩塌或發電機全數跳脫。
• 主要特性：
• 本質為重型延時保險絲：採用耐高溫陶瓷或纖維封裝與厚金屬片結構（如銅或銀合金），額定電流極大（通常在 $30\text{ A}$ 至數百安培之間）。

核心觀念

$R_1$ 與 $R_2$ 並聯，並聯後的等效電阻再與線路電阻 $R_s$ 串聯。串聯部分電流相同；進入並聯負載後，電流依各支路電阻分配，並符合克希荷夫電流定律。

本題使用：

解題方法

先求兩盞燈泡的並聯等效電阻：

它與 $R_s=0.8\ \Omega$ 串聯，因此電源看到的總電阻為：

由歐姆定律，流經 $R_s$ 的總電流為：

並聯支路兩端電壓可由 $R_s$ 上的壓降求得：

因此兩支路電流分別為：

核心觀念

本題評量考生對「直流電機原理」與「航空電氣致動元件」的掌握程度，核心觀念包含：

1. 電路連接與電流關係：直流串繞馬達（DC Series Motor）中，激磁繞組（Field Winding）與電樞繞組（Armature Winding）呈串聯關係，流經兩者的電流完全相同： $I_L = I_f = I_a$ 其中 $I_L$ 為電源端電流、$I_f$ 為激磁電流、$I_a$ 為電樞電流。
2. 反電動勢（Back EMF）方程式： $E_b = K_e \Phi N = V_t - I_a (R_a + R_f)$ 其中 $E_b$ 為反電動勢、$K_e$ 為電機轉速常數、$\Phi$ 為主磁通、$N$ 為轉速、$V_t$ 為端電壓、$R_a$ 為電樞電阻、$R_f$ 為串激繞組電阻。
3. 電磁扭力（Electromagnetic Torque）方程式： $T = K_t \Phi I_a$ 其中 $K_t$ 為電機扭力常數。磁路未飽和前，主磁通正比於激磁電流（$\Phi \propto I_f = I_a$）；磁路高度飽和後，主磁通趨於定值（$\Phi \approx \text{常數}$）。

解題方法

本題為申論問答題，作答應從「電路與構造連接方式」、「扭力特性（含啟動狀態）」、「轉速特性（含負載變動與安全限制）」三大主軸切入，並輔以數理公式推導：

一、激磁繞組與電樞繞組之連接方式與構造特徵

1. 電路連接方式： 激磁繞組與電樞繞組在電路上以「串聯」方式連接至直流電源。外部電源正極依序流經激磁繞組、碳刷、換向片與電樞繞組（或反序），最後回到電源負極。
2. 繞組導線構造特性： 因激磁繞組必須全額承載電樞電流（全載電流），為減少繞組之銅損（$I^2 R$ 壓降與發熱），激磁繞組採用線徑較粗、匝數較少（few turns of heavy wire）之重導線繞製，具有極低的內部直流電阻。

二、扭力（Torque）特性

由電磁扭力公式 $T = K_t \Phi I_a$ 進行推導：

1. 磁路未飽和前（重載與啟動時）： 此時主磁通正比於激磁電流，即 $\Phi = c \cdot I_a$（$c$ 為比例常數），代入扭力公式可得： $T = K_t \cdot (c \cdot I_a) \cdot I_a \propto I_a^2$ 扭力與電樞電流的平方成正比。
2. 極高啟動扭力（High Starting Torque）： 馬達啟動瞬間，轉速 $N = 0$，反電動勢 $E_b = 0$，此時啟動電流極大： $I_{\text{start}} = \frac{V_t}{R_a + R_f}$ 由於啟動電流可達額定電流的數倍，且 $T \propto I_a^2$，故直流串繞馬達能產生極為龐大的啟動扭力（可達額定扭力的 3 至 5 倍以上）。
3. 磁路飽和後（極高電流下）： 當電流過大導致鐵心達到磁飽和，主磁通 $\Phi$ 保持定值，扭力轉變為與電樞電流成正比（$T \propto I_a$），呈線性上升。

三、轉速（Speed）特性

由反電動勢方程式 $E_b = V_t - I_a (R_a + R_f) = K_e \Phi N$，移項推導轉速： $N = \frac{V_t - I_a (R_a + R_f)}{K_e \Phi}$

1. 重載與負載增加時（軟特性 / 顯著降速）： 當負載增加時，負載電流 $I_a$ 增加，主磁通 $\Phi$ 亦成比例增加。因分子端電壓降相對較小，轉速 $N$ 的變化主要受分母磁通 $\Phi$ 主導，故轉速隨著負載的增加而急劇下降。此種隨負載增加自發降速、避免超載損壞的特性稱為「變速特性（Variable Speed）」或「下垂特性」。
2. 無載或輕載時（飛車危險 / Runaway）：

核心觀念

串聯交流電路的總阻抗由電阻與電抗組成：

$Z=R+j(X_L-X_C)$

其中感抗與容抗分別為：

$X_L=\omega L,\qquad X_C=\frac{1}{\omega C}$

電源 $v_s(t)=115\sqrt{2}\cos(2500t)$ 的角頻率為 $\omega=2500\ \mathrm{rad/s}$，其有效值為 $V_{\mathrm{rms}}=115\ \mathrm{V}$。

解題方法

先計算電感與電容的電抗：

$X_L=(2500)(0.01)=25\ \Omega$

$X_C=\frac{1}{(2500)(8\times10^{-6})}=50\ \Omega$

因此淨電抗為 $X_L-X_C=25-50=-25\ \Omega$，總阻抗為：

$Z=25-j25\ \Omega$

換成極座標形式：

$|Z|=\sqrt{25^2+(-25)^2}=25\sqrt{2}\approx35.36\ \Omega$