核心觀念

1. for 迴圈的多重運算式控制：在 for 的初始化與迭代步進區塊中，使用逗號運算子（Comma Operator ,）可同時對多個變數進行賦值與更新。
2. 格式化輸出（printf）：

• %d：以十進位整數格式輸出。
• %4.2f：浮點數格式化輸出，其中小數點後保留 $2$ 位，總欄位寬度至少為 $4$。當數值總長度（含整數、小數點及小數位數）大於等於寬度規範時，系統依實際長度完整顯示，不予截斷。

3. 終止條件判斷：每次迴圈本體執行完畢後，執行步進運算式，再判定條件式是否成立，決定是否繼續執行。

解題方法

初始狀態：$x = 0$（整數），$y = 50.0$（單精度浮點數）。 每次迴圈結束後執行更新運算：$x \leftarrow x + 5$，$y \leftarrow y / 2$。

執行追蹤（Trace Table）：

解題技巧與常見陷阱

• 欄位寬度與位數：%4.2f 的寬度 $4$ 包含整數部、小數點與 $2$ 位小數。例如 $50.00$ 總長度為 $5$ 個字元，超過設定寬度 $4$，因此輸出不會補空格，直接輸出 50.00。
• 浮點數捨入規則：當 $y = 3.125$ 時，依一般數學四捨五入輸出為 3.13；若依部分符合 IEEE 754 規範之編譯器（採偶數捨入法 / Banker's Rounding），因前一位為偶數 $2$，亦可能輸出為 3.12。國考閱卷時此兩種捨入值皆屬標準給分範圍。
• 終止邊界：判斷式為 $x < 25$（不含等號），因此 $x = 25$ 時不會進入迴圈本體。

【答案】

x=0, y=50.00
x=5, y=25.00
x=10, y=12.50
x=15, y=6.25
x=20, y=3.13

(註：最後一行之 y 依編譯器捨入模式亦可為 3.12)

（二）

核心觀念

1. 變數有效範圍（Scope）與遮蔽（Shadowing）：

• 檔案層級宣告的變數為全域變數（Global Variable），在程式各函式中皆可存取。
• 區域變數（Local Variable）與函式參數的有效範圍僅限於宣告所在的區塊，若與全域變數同名，會遮蔽全域變數。

2. 傳值呼叫（Call by Value）：C 語言之引數傳遞皆為傳值呼叫。函式內的參數為獨立記憶體空間的複本，對其運算不影響呼叫端的原始變數。
3. 副作用（Side Effect）與引數評估順序（Order of Evaluation）：

• 在 ISO C 標準中，函式呼叫時引數的計算順序屬於「未指定行為」（Unspecified Behavior）。
• 主流編譯器（如 GCC、Clang、MSVC 於 x86/x64 環境下之 cdecl 呼叫慣例）通常採「由右至左」（Right-to-Left）順序評估引數。

解題方法

1. 變數識別：

• 全域變數：int a = 10;
• main 函式區域變數：int b = 6;

2. 函式 fun(int b) 執行推導：

• 呼叫 fun(a) 時，傳入當時全域變數的值 $10$。
• 函式參數 b 接收到 $10$（與 main 內的 b 毫無關聯）。
• a -= 5;：修改全域變數 $a$，使全域變數 $a = 10 - 5 = 5$。
• b /= 2;：修改參數 b，使參數 $b = 10 / 2 = 5$。
• return(a+b);：回傳 $5 + 5 = 10$。

3. printf("a=%d, b=%d, fun(a)=%d\n", a, b, fun(a)); 之引數求值分析：

• 情況一：主流編譯器慣例（由右至左評估）

1. 先求值最右側引數 fun(a)：傳入 $a=10$，全域變數 $a$ 被修改為 $5$，函式回傳 $10$。
2. 接著求值中間引數 b：取 main 區域變數 $b = 6$。
3. 最後求值最左側引數 a：取全域變數 $a$，此時已被 fun 修改為 $5$。
4. 輸出結果為：a=5, b=6, fun(a)=10。

• 情況二：由左至右評估

核心觀念： salary_slip 每筆資料代表一筆薪資紀錄；要計算年度總額，需依員工與年度篩選資料，再以 SUM(amount) 加總。因題目未指定年度，以下以 :year 作為年度參數、:id 作為員工編號參數。

解題方法： 以 employee.id = salary_slip.id 連結兩表，再依員工編號篩選並分組。使用 LEFT JOIN 可保留沒有該年度薪資紀錄的員工，並以 COALESCE 將加總結果顯示為 0。

SELECT e.id,
 e.first_name,
 e.last_name,
 COALESCE(SUM(s.amount), 0) AS annual_total
FROM employee AS e
LEFT JOIN salary_slip AS s
 ON s.id = e.id
 AND s.year = :year
WHERE e.id = :id
GROUP BY e.id, e.first_name, e.last_name;

解題技巧： 年度條件應放在 LEFT JOIN 的 ON 子句中；若放在 WHERE 子句，沒有薪資紀錄的員工會被排除，效果會近似 INNER JOIN。

（二）SQL Injection 判斷與改善

核心觀念： SQL Injection 是將使用者輸入直接拼接進 SQL 指令，使輸入內容被當成 SQL 語法執行。使用參數化查詢可將輸入值與 SQL 指令分開處理。

題目中的查詢為：

核心觀念

本題為民國 111 年公務人員高等考試三級考試（資訊處理類科）「程式設計」之經典非選擇題（佔 30 分），旨在評量考生對於模組化程式設計、同餘算術運算、位數處理及互動式輸入防呆控制之掌握程度。核心概念涵蓋：

1. 位數分解與數值重組（Digit Extraction & Reconstruction）：

• 透過整數除法（/ 或 //）與取模數運算（%），逐位分離五位數整數之萬分位（第 1 位）、千分位（第 2 位）、百分位（第 3 位）、十分位（第 4 位）與個位（第 5 位）。
• 運算完成後，再按十進位權重（$10^4, 10^3, 10^2, 10^1, 10^0$）相乘並加總，組裝回單一整數。

2. 同餘代換的可逆性（Invertibility of Modular Arithmetic）：

• 加密替換公式為： $e_i = (d_i + 5) \bmod 10$
• 由於在模數 10 下，加 5 的加法反元素（Additive Inverse）為 $-5 \equiv +5 \pmod{10}$，因此解密公式可直接寫為： $d_i = (e_i + 5) \bmod 10$ 這說明在模數 10 的環境下，此位數代換運算本身具備自反性（Involutory Property）。

3. 前導零格式化輸出（Formatting with Leading Zeros）：

• 題目範例中，原數 12345 加密後為 09876。當密碼第一位數（萬分位）為 $0$ 時，以整數形態傳回之數值為 $9876$。
• 在螢幕輸出時，必須指定五位數且不足補零的格式（例如 C 語言的 %05d 或 Python 的 {:05d}），方能符合題目要求的顯示外觀。

4. 防呆驗證與旗標值迴圈控制（Sentinel-Controlled Loop & Validation）：

• 程式採用旗標值（Sentinel Value）0 作為結束訊號。
• 非 0 且不在 $[10000, 99999]$ 區間之整數視為無效輸入，須以巢狀迴圈進行重新輸入之提示與校驗。

解題方法

本題依題意分為三個部分循序推導與實作：

1. 加密函數 encrypt 演算法推導

設傳入之五位數整數為 $N$（滿足 $10000 \le N \le 99999$）：

1. 位數萃取： $d_1 = \lfloor N / 10000 \rfloor \bmod 10, \quad d_2 = \lfloor N / 1000 \rfloor \bmod 10, \quad d_3 = \lfloor N / 100 \rfloor \bmod 10$ $d_4 = \lfloor N / 10 \rfloor \bmod 10, \quad d_5 = N \bmod 10$
2. 位數取代： $e_i = (d_i + 5) \bmod 10 \quad (i = 1, 2, 3, 4, 5)$
3. 位置互換：

• 第 1 位與第 5 位互換：$c_1 = e_5, c_5 = e_1$
• 第 2 位與第 4 位互換：$c_2 = e_4, c_4 = e_2$
• 第 3 位不變：$c_3 = e_3$

4. 數值重組： 傳回新整數： $C = c_1 \times 10^4 + c_2 \times 10^3 + c_3 \times 10^2 + c_4 \times 10^1 + c_5$

2. 解密函數 decipher 演算法推導

設傳入之五位數密碼為 $C$：

1. 位數萃取： 若 $c_1 = 0$（例如 $C = 9876$），$\lfloor 9876 / 10000 \rfloor = 0$，依然能精確萃取出 $c_1 = 0, c_2 = 9, c_3 = 8, c_4 = 7, c_5 = 6$。
2. 位置還原：

• 互換第 1 位與第 5 位：$e_1 = c_5, e_5 = c_1$
• 互換第 2 位與第 4 位：$e_2 = c_4, e_4 = c_2$
• 第 3 位不變：$e_3 = c_3$

3. 位數代換還原： $d_i = (e_i + 5) \bmod 10 \quad (i = 1, 2, 3, 4, 5)$
4. 數值重組： 傳回還原後之原整數： $N = d_1 \times 10^4 + d_2 \times 10^3 + d_3 \times 10^2 + d_4 \times 10^1 + d_5$

3. 主程式流程控制

• 外層使用無窮迴圈 while (1) 持續要求使用者輸入。
• 若輸入值為 0，印出感謝訊息後立即跳出迴圈並終止程式。
• 若輸入值小於 10000 或大於 99999，進入防呆驗證迴圈：印出「所輸入的數值並不是五位數之整數」及「請重新輸入：」，直到輸入合法五位數；若在重新輸入時使用者輸入 0，亦能正確終止程式。
• 輸入有效後，依序呼叫 encrypt 與 decipher，並按題目格式要求輸出結果。

選項分析

本題為非選擇題（程式設計申論與實作題，總分 30 分）。依據國家考試評分要點，本題三大子題的評分標準與檢驗要點分析如下：

• 子題 1：加密函數 encrypt（配分約 10 分）
• 核心檢驗：函式介面須為接收整數並回傳整數。能否正確處理陣列或位數的萃取、加 5 取模數，以及第 1/5 位、第 2/4 位的交換順序。
• 常見扣分點：將整數直接當作字串處理而未符合傳入／傳回「整數」之要求；或位數交換時覆蓋原本變數值而未保留暫存變數。
• 子題 2：解密函數 decipher（配分約 10 分）
• 核心檢驗：能否精準執行逆運算。逆運算之順序必須與加密時相反（先換回位置，再進行數值反向代換；或先代換再換回位置，數學上兩者皆可，但位置對調不可遺漏）。
• 常見扣分點：當加密後首位為 0（整數僅剩四位數）時，若未考慮除以 10000 得到 0 的特徵，導致解密陣列長度錯置。
• 子題 3：主程式驗證與輸入防呆（配分約 10 分）
• 核心檢驗：迴圈控制架構是否能持續執行至使用者輸入 0 為止；輸入值範圍檢驗（$10000 \sim 99999$）是否確實；終止訊息與重新輸入字串是否百分之百符合題目範例。
• 常見扣分點：漏寫邊界條件判斷、遇到非五位數直接結束程式而未給予重新輸入機會、未將首位為 0 之密碼以 5 位數補零格式（%05d）印出。

解題技巧

1. 同餘加減速算竅門： 在十進位系統中，若代換規則為 $+k \pmod{10}$，其還原為 $-k \equiv (10 - k) \pmod{10}$。本題 $k = 5$，$10 - 5 = 5$，因此加密與解密的位數取代算式完全相同，皆為 (x + 5) % 10，解密時不必額外寫條件判斷式防止負數。
2. 前導零的陷阱（The Leading Zero Trap）： 密碼傳回值為 int，電腦在儲存整數時不會保留左側無意義的零（$09876$ 會存為 $9876$）。顯示時務必使用 %05d（C/C++）或 f"{c:05d}"（Python），強制以五位數寬度並於左側補零輸出。
3. 驗算檢查法：

核心觀念

本題考查物件導向中的覆寫與多載：

• 覆寫（override）：子類別重新定義父類別的方法，方法名稱、參數列與回傳型別須相符。透過父類別參考呼叫時，可依實際物件型別執行子類別版本。
• 多載（overload）：同一類別或繼承關係中，方法名稱相同，但參數列不同。編譯器依呼叫時提供的參數決定要執行哪個版本。
• 抽象類別可以包含已實作的方法，也可以包含抽象方法；題圖標示 Person 為抽象類別，並未將每個方法都標示為抽象方法。

解題方法

比對 Person 與子類別中的方法簽章：

1. Person.GetPersonalInformation 與 Police.GetPersonalInformation 名稱、參數列及回傳型別均相同，因此 Police.GetPersonalInformation 是覆寫。
2. Person.UpdateRoleTitle 沒有參數，Police.UpdateRoleTitle(title: ?) 有一個參數。兩者名稱相同、參數列不同，因此是多載，不是覆寫。
3. 圖中 title 的型別未標明。由 Police 的欄位 police_rank : PoliceRank 可知，合理假設參數型別為 PoliceRank；更新時將整個物件指定給 police_rank，才能同時更新職稱代碼與職稱名稱。

程式碼（C++）

以下將 Person 保持為抽象類別，並依圖示保留無參數的 UpdateRoleTitle；有參數版本則負責完整更新警察職稱。題圖沒有交代無參數版本的實際更新規則，因此基底類別僅保留其方法介面。