111 高普考高考三級 資訊處理 資料庫應用 考古題詳解

核心觀念

本題評量關聯式資料庫（Relational Database）標準結構化查詢語言（SQL）之 DQL（Data Query Language）語法應用，核心概念包含：

1. 單表條件範圍查詢：運用 WHERE 搭配 BETWEEN ... AND ... 運算子或邏輯比較運算子（>= 與 <=）進行閉區間範圍過濾。
2. 跨表格關聯與去除重複值：利用內部連接（INNER JOIN）或子查詢（IN）建立主外鍵對應，並搭配 DISTINCT 關鍵字去除查詢結果中重複的屬性值。
3. 資料群組化與聚合過濾：運用 GROUP BY 子句依指定屬性分組，並以 HAVING 子句搭配聚合函數 COUNT 針對群組統計值進行條件篩選。

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解題方法

(一) 價格區間查詢

• 資料來源與投影：查詢目標欄位為「產品編號」與「產品名稱」，資料全數儲存於「產品」表格，無須進行跨表連接。
• 條件設定：題目要求價格介於 $10000$ 與 $20000$ 之間（包含兩端點），即 $10000 \le \text{產品價格} \le 20000$。SQL 標準語法中，BETWEEN A AND B 本身即包含端點值 $A$ 與 $B$；亦可使用邏輯運算式 產品價格 >= 10000 AND 產品價格 <= 20000。

(二) 跨表查詢與結果去重

• 資料來源與關聯：
• 「員工姓名」位於「員工」表格。
• 「產品編號」位於「研發」表格。
• 兩表格透過「員工編號」作為外來鍵與主鍵的關聯依據。
• 處理邏輯：
• 方法一（表格連接）：將「員工」與「研發」表格以 員工.員工編號 = 研發.員工編號 進行內部連接（INNER JOIN），並於 WHERE 指定 研發.產品編號 = 'P003'。
• 方法二（子查詢）：在「員工」表格中，篩選「員工編號」存在於「研發產品為 P003 之員工編號集合」的資料。
• 去重處理：題目明確指示「姓名不要重複」，若公司內有同名同姓之員工皆參與該產品，或多筆關聯產生重複輸出，必須在 SELECT 後方加上 DISTINCT 以符題意。

(三) 群組統計與條件過濾

• 資料來源與屬性特性：
• 題目僅要求列出「員工編號」，不需員工姓名，因此查詢僅需使用「研發」表格即可完成。
• 「研發」表格之主鍵為（員工編號、產品編號）之複合主鍵，代表同一位員工研發同一個產品在表格中僅會出現一筆記錄。
• 處理邏輯：
• 依「員工編號」進行分組（GROUP BY 員工編號）。
• 計算每一位員工參與的產品數量（COUNT(產品編號) 或 COUNT(*)）。
• 針對群組計算結果進行條件篩選，題目要求「超過 5 種」（即嚴格大於，$> 5$），故需置於 HAVING 子句中：HAVING COUNT(產品編號) > 5。

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語法寫法與替代方案分析

核心觀念

本題評量擴充實體關係模型（Extended Entity-Relationship Model, EER Model）中，**父型態／子型態關係（Supertype/Subtype Relationship，又稱超類別／子類別）**的兩大基本限制條件（Constraints）：

1. 完整性限制（Completeness Constraint）：規範父型態實體是否必須出現在至少一個子型態中，區分為「完全特殊化（Total Specialization）」與「部分特殊化（Partial Specialization）」。
2. 互斥性限制（Disjointness Constraint）：規範父型態實體是否可同時屬於多個子型態，區分為「互斥（Disjoint）」與「重疊（Overlap）」。

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解題方法

本題為標準名詞解釋與定義申論題。答題策略應採取高分標準的三層架構：

1. 嚴謹定義：以個體實例（Entity Instance）在集合論與關係層面的條件明確定義。
2. EER 圖符號表示（Notation）：寫出國際主流教材（如 Elmasri & Navathe）之標準 EER 圖標記方式，展現專業度。
3. 經典範例（Example）：輔以簡明適當的生活或企業實例，佐證抽象定義。

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解題技巧

1. 維度切分記憶法則：

• **完整性（Completeness）**看「下限」：父實例至少要在子型態出現幾次？
• 下限 $= 1$ 次（必須屬於）：完全特殊化（Total，EER 畫雙線）。
• 下限 $= 0$ 次（不一定要屬於）：部分特殊化（Partial，EER 畫單線）。
• **互斥性（Disjointness）**看「上限」：父實例最多可以在子型態出現幾次？
• 上限 $= 1$ 次（只能屬於一個）：互斥（Disjoint，圓圈內標記 $d$）。
• 上限 $> 1$ 次（可同時屬於多個）：重疊（Overlap，圓圈內標記 $o$）。

2. 常見陷阱：

• 切勿將「完全特殊化」與「互斥」混為一談。二者為互相獨立的維度，組合後可形成四種模式：$(Total, Disjoint)$、$(Total, Overlap)$、$(Partial, Disjoint)$、$(Partial, Overlap)$。

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【答案】

(一) 完整性限制（Completeness Constraint）之定義

核心觀念

本題評量關聯式資料庫的正規化理論（Normalization Theory），主要涉及各級正規型式（Normal Form, NF）的判斷與無失真分解：

1. 第一正規型式（1NF）：資料表中每一個屬性的值皆為不可再分割的原子值（Atomic Value）。
2. 第二正規型式（2NF）：符合 1NF，且所有非主屬性（Non-prime Attributes）皆**完全功能相依（Fully Functionally Dependent）**於候選鍵，即不存在「部分功能相依（Partial Functional Dependency）」。

• 若候選鍵僅由單一屬性構成，則必定符合 2NF，因其候選鍵不存在真子集，不可能形成部分相依。

3. 第三正規型式（3NF）：符合 2NF，且所有非主屬性皆不**遞移相依（Transitively Dependent）**於候選鍵。

• 形式化定義：關聯架構中所有非顯性功能相依 $X \to Y$，必須滿足「$X$ 為超鍵（Super Key）」或「$Y$ 為主屬性（Prime Attribute）」。

4. 分解準則：將資料表分解為更高正規型式時，必須滿足無失真連接（Lossless Join）與相依性保存（Dependency Preservation）。

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解題方法

(一) 判斷資料表 $Z$ 符合第幾正規型式

1. 分析鍵與屬性性質：

• 候選鍵（Candidate Key）與主鍵（Primary Key）：$\{P\}$。
• 主屬性（Prime Attribute）：$P$。
• 非主屬性（Non-prime Attribute）：$Q, R, S$。
• 功能相依集（FD Set）：$F = \{ P \to Q, R, S,\ Q \to S \}$。

2. 檢驗 1NF：

• 題目設定 $Z(P, Q, R, S)$ 為關聯式資料表綱要，各屬性皆預設滿足原子性，符合 1NF。

3. 檢驗 2NF：

• 唯一的候選鍵為單一屬性 $P$，其非空真子集為空集合，因此不可能存在非主屬性部分相依於候選鍵真子集的情況。
• 所有非主屬性 $Q, R, S$ 皆完全相依於主鍵 $P$，符合 2NF。

4. 檢驗 3NF：

• 檢驗功能相依 $Q \to S$：
• 左側決定屬性 $Q$ 的屬性閉包 $Q^+ = \{Q, S\} \neq \{P, Q, R, S\}$，故 $Q$ 不是超鍵。
• 右側被決定屬性 $S$ 為非主屬性。
• 由 $P \to Q$ 且 $Q \to S$（其中 $Q \not\to P$），存在非主屬性 $S$ 透過非主屬性 $Q$ 遞移相依於主鍵 $P$，違反 3NF 定義。

因此，資料表 $Z$ 符合第二正規型式（2NF）。

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(二) 將資料表 $Z$ 正規化至適當正規型式

為消除非主屬性間的遞移功能相依 $Q \to S$，需進行關聯分解，使其達到 3NF（同時亦滿足 BCNF）：

核心觀念

本題測驗「資料探勘與機器學習（Data Mining and Machine Learning）」的基礎分類與核心任務定義，屬於《資料庫應用》考科中資料倉儲與資料探勘章節的經典題型：

1. 監督式學習（Supervised Learning）之輸出型態：

• 分類（Classification）：目標變數為離散型（Discrete）或類別型（Categorical）。
• 迴歸（Regression）：目標變數為連續型（Continuous）或數值型（Numerical）。

2. 學習典範（Learning Paradigm）之資料特徵：

• 監督式學習（如分類）：分析的資料包含輸入特徵 $X$ 與對應的真實目標標籤（Ground Truth Label / Target Attribute）$y$，即「已標記資料（Labeled Data）」。
• 非監督式學習（如分群）：分析的資料僅包含輸入特徵 $X$，不存在預先定義的目標標籤或正確答案，即「未標記資料（Unlabeled Data）」。

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解題方法

本題為標準的觀念對比申論題，作答時切忌僅以簡短一句話帶過。應採取「定義說明 $\to$ 本質差異對比 $\to$ 舉例佐證」的三段式論述結構，並善用對比表格，讓閱卷委員能迅速捕捉評分關鍵字：

• 子題 (一)：從「目標屬性（Target Attribute）的數學型態」切入，對比離散類別與連續數值的本質差異。
• 子題 (二)：從「資料集結構（Data Set Structure）有無標籤」切入，說明監督式與非監督式學習在資料前處理與訓練輸入上的根本區別。

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題目深入分析（子題評析）

(一) 分類與迴歸之預測值差異剖析

• 分類（Classification）：
• 預測值性質：預測目標為定性（Qualitative）的離散類別標籤（Discrete Class Labels）。
• 輸出空間：輸出值落於有限或可數的集合內。例如二元分類 $y \in \{0, 1\}$（如：是否為垃圾郵件、病患是否確診）或多元分類 $y \in \{C_1, C_2, \dots, C_k\}$（如：手寫數字 $0 \sim 9$、客戶風險等級「高/中/低」）。
• 評估指標：常用準確率（Accuracy）、精確率（Precision）、召回率（Recall）、F1-score、混淆矩陣（Confusion Matrix）。
• 迴歸（Regression）：
• 預測值性質：預測目標為定量（Quantitative）的連續實數數值（Continuous Real Values）。
• 輸出空間：輸出值落於無限的連續實數區間 $y \in \mathbb{R}$。例如預測房屋價格、明日氣溫、股票指數、銷售金額等。
• 評估指標：常用均方誤差（Mean Squared Error, MSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error, MAE）、判定係數（$R^2$ Score）。

(二) 分類與分群之分析資料差異剖析

• 分類（Classification，監督式學習）：
• 資料型態：輸入為已標記資料（Labeled Data），資料格式為數個特徵搭配一個目標標籤，表示為 $(X, y) = (x_1, x_2, \dots, x_n, y)$。
• 學習目的：演算法在訓練階段擁有「標準答案（Ground Truth）」，學習目標是找出從特徵空間對應至目標標籤的映射函數 $f: X \to y$，以預測未知資料的所屬類別。
• 分群（Clustering，非監督式學習）：
• 資料型態：輸入為未標記資料（Unlabeled Data），資料僅包含特徵向量，表示為 $X = (x_1, x_2, \dots, x_n)$，完全沒有對應的目標屬性或類別標籤 $y$。