109 高普考高考三級 水土保持工程 土壤沖蝕原理與控制 考古題詳解

核心觀念

本題考查 USLE 降雨沖蝕指數 $R$ 的計算概念，以及降雨強度如何影響雨滴動能。年降雨總量相同，不代表降雨沖蝕力相同；降雨集中在較少日數內時，單場降雨強度與 30 分鐘最大雨強 $I_{30}$ 往往較高，因此年降雨沖蝕指數通常增加。

解題方法

年降雨沖蝕指數為一年內各場具侵蝕性的降雨事件 $EI_{30}$ 加總；若採多年平均，則再取多年平均：

單場降雨事件的指數為：

其中 $E$ 為該場降雨的總動能，$I_{30}$ 為連續 30 分鐘內的最大平均雨強。總動能可由各時段的單位雨量動能乘以該時段雨量後加總：

常用的單位雨量動能公式為：

核心觀念

本題考查風蝕與河川揚塵的形成條件及防治原則。飛砂不是單由「風大」造成，通常須同時具備：

1. 可供搬運的細粒土砂：河床有砂粒、粉土或細小泥砂裸露。
2. 地表乾燥、缺乏覆蓋：土粒間的黏結力弱，植生、礫石或其他覆蓋物不足。
3. 風力足以起動土粒：風對地表的剪應力超過土粒的臨界起動值。概念上可表示為地表剪應力 $\tau$ 大於土粒臨界剪應力 $\tau_c$。粒徑、含水量、地表粗糙度及團粒狀態都會影響起動條件。

土粒被風帶起後，可藉由蠕移、躍移與懸移搬運；其中躍移粒子撞擊地表時，還會帶動更多細粒，擴大揚塵。治理原則是從源頭降低可蝕性、減弱風力或攔截砂塵，並搭配預警與應變。

解題方法

可依「季節與氣象—裸露河床—風向與地形—砂塵輸送」的因果鏈分析原因，再依「抑制起塵—減少輸送—降低影響」安排對策。此法能將題目所述的秋冬季節、東北季風、卑南溪河床及臺東市受害情形串成完整答案。

飛砂發生可能原因

1. 冬季枯水使河床大面積裸露 卑南溪流量有豐枯季差異，冬季枯水期間，河水覆蓋面積縮小，河床及河口浮洲裸露。洪水或颱風帶下來的砂土沉積在河床，退水後成為可被風吹動的砂源。

2. 細粒土砂乾燥、地表穩定性不足 裸露河床經日照與風吹後含水量降低，細砂、粉土及泥質顆粒的黏結力減弱。若植生覆蓋稀疏、礫石護甲不足，土粒較容易達到起動條件。

3. 東北季風提供足夠風力 秋冬季東北季風強，地表風速增加，當風力超過砂粒起動門檻，土粒便會進入蠕移、躍移或懸移。粒徑較細的粉土及微粒較容易懸浮，能隨風傳送較遠；較粗的砂粒則多以貼地滾動或躍移方式搬運。

4. 臺東市位於下風處，風向有利於砂塵輸送 臺東市位於卑南溪河口南側、出海口西南方；東北風由東北往西南吹，河口裸露地的砂塵容易被輸送至市區。河口地形及沿河道的風場也會影響砂塵擴散路徑。

5. 地表擾動及砂源增加會加重問題 河床流路變動、洪水沖淤、局部施工或車輛活動，可能增加裸露細砂或使既有地表覆蓋遭到破壞，因而擴大容易起塵的區域。

防治對策

一、源頭控制：降低河床的可蝕性

核心觀念

本題不是要求一概主張拆壩或留壩，而是考查公務人員能否以水土保持、防災安全、河川生態及公共利益作整體判斷。防砂壩的功能與影響會隨時間改變：壩體尚有有效庫容時，可攔蓄土砂、降低下游土砂災害；淤滿後，攔砂效益可能降低，但壩體仍可能具有穩定河床、控制縱向坡度或保護下游設施等作用。拆除則可能恢復河川縱向連通與土砂輸移，也可能造成短期大量土砂下移、河床沖刷及下游淤積。

因此，應先調查壩體現況及流域條件，再比較拆除、改建、局部拆除與持續維護等方案，不能只憑「老舊」或「淤滿」就決定拆除。

解題方法

可依「調查現況—評估風險與效益—比較方案—分期執行—監測檢討」作答。

1. 調查壩體與流域現況：確認壩體安全、剩餘庫容、壩上下游河床變化、集水區土砂來源、下游聚落及公共設施、魚類與河川生態等資料。淤滿不等於壩體已無功能，須確認其是否仍有固床、穩定坡降或防護作用。
2. 評估拆除風險與效益：評估拆壩後土砂釋出量、洪水期間輸砂變化、下游淤積或沖刷、岸坡穩定及生態連通改善情形，並比較不拆除所需的維護成本與安全風險。
3. 比較替代方案：除全面拆除外，也可考慮壩體改建、局部降低壩高、設置魚道或土砂通道、分期移除、下游先行防護，以及維持現況並加強監測。應選擇整體風險最低且能達成治理目標的方案。
4. 分期執行並監測：若評估後決定拆除，應配合河川流況及土砂條件分期施工，預先規劃下游防護、施工期間安全措施及異常應變，並持續監測河床高程、輸砂、水質、生態與公共設施安全。

本題未要求援引特定法條或計算公式。涉及法規判斷時，應以命題當年（民國 109 年）法規為準；本題重點在防砂壩功能與拆除決策原則。

申論作答

核心觀念

水庫壽命可用「可供泥砂淤積的庫容 ÷ 年平均入庫泥砂量」估算。題目已給集水區年平均土砂生產量及泥砂遞移率，先以遞移率換算實際運抵水庫的年泥砂量，再除以水庫原始庫容。

本題採用簡化估算，假設：

• 水庫原始庫容均可供泥砂淤積。
• 年入庫泥砂量固定，且以體積表示。
• 不考慮庫區清淤、排淤及水庫淤積後的泥砂壓密變化。

解題方法與計算

集水區年平均土砂生產量為 $5{,}000{,}000$ 立方公尺，遞移率為 $0.8$，因此每年運抵水庫的泥砂量為：

水庫原始庫容為 $100{,}000{,}000$ 立方公尺，估算水庫壽命：

因此，按題目給定條件估算，水庫約經 25 年淤滿。

50 年壽命的泥砂管理目標

若希望水庫壽命延長至 50 年，水庫每年可容許的平均入庫泥砂量為：

在遞移率維持 $0.8$ 的假設下，集水區年平均土砂生產量應控制在：

相較目前每年約 $5{,}000{,}000$ 立方公尺，需將集水區土砂生產量降低約 $2{,}500{,}000$ 立方公尺，也就是約 減少 50%；

核心觀念

本題考查山坡地降雨落地後的水量分配，以及不同水分路徑如何引發土壤沖蝕。降雨量並非全部轉為地表逕流；部分水分會被植生截留、暫存於地表凹處或入滲土中，其餘才形成地表逕流，並可能成為坡面沖蝕與輸砂的主要媒介。

可用事件水量平衡表示：

其中，$P$ 為降雨量，$I$ 為植生截留量，$F$ 為入滲量，$R$ 為地表逕流量，$\Delta S$ 為地表及土壤水分的儲存變化。若將截留與地表暫存合併考慮，則降雨扣除這些損失後，剩餘水量由入滲與逕流分配。

入滲能力是土壤在單位時間內可吸收水分的能力，常以 $f$ 表示；降雨強度以 $i$ 表示。當降雨強度持續大於入滲能力，超過土壤吸收能力的水分會形成入滲超量逕流（Hortonian overland flow）。若土壤已接近飽和，或地下水位上升至地表，即使降雨強度不大，也可能產生飽和超量逕流。

解題方法

依「降雨落地後的分配 → 逕流生成 → 沖蝕與輸砂」說明三者關係，並指出山坡地坡度、土壤及地表覆蓋如何改變各環節。

1. **降雨與入滲：**降雨先受植生截留、地表凹處蓄水等影響。可入滲的部分補充土壤水分；入滲量受土壤質地與結構、孔隙、初始含水量、地表結皮或壓實狀況，以及植生與枯枝落葉影響。土壤愈濕、表面愈緻密或入滲能力愈低，後續降雨愈容易轉成逕流。

2. **逕流生成：**當雨強 $i$ 超過入滲能力 $f$，且表面蓄水已滿時，差額成為地表逕流；常以 $i-f$ 說明其生成來源。土壤飽和造成的飽和超量逕流，則常出現在坡腳、凹地或地下水位較高處。